Post on 06-Jan-2016
description
תרגול חזרה לבוחן אמצעתרגול חזרה לבוחן אמצע
אביב - תשס"דאביב - תשס"ד
11שפות רגולריות - שפות רגולריות -
הוכיחו או הפריכו את רגולריות השפות הוכיחו או הפריכו את רגולריות השפות
הבאות:הבאות:LL11 = { = { ww | | ww{{aa,,bb}* }* # #aa((ww) = #) = #bb((ww) }) }
LL22 = { = { aaiibbjj | | ii jj } }
LL33 = { = { aannbbkkccmm | 0< | 0<kk, , kk<<mm, , mm22<<nn<10<10kk } }
LL44 = { = { ww | | ww{{aa,,bb}* }* w=ww=wRR } }
LL55 = {= {wxwwxwRR | | ww,,xx{{a,ba,b}* }}* }
22שפות רגולריות - שפות רגולריות -
הוכיחו או הפריכו: הוכיחו או הפריכו: ('שאלה ממבחן חורף תשס"ב מועד ב)('שאלה ממבחן חורף תשס"ב מועד ב)
מצבים. השפה מצבים. השפה nn אוטומט סופי בעל אוטומט סופי בעל AAיהי יהי הבאה אינה רגולרית:הבאה אינה רגולרית:
LL’ = { ’ = { w w | | wwLL((AA) , |) , |ww|>|>nn } } בהינתן שפה בהינתן שפהLL:נגדיר:, נגדיר ,
LL11={={vwvw | | vvLL, , wwLL}}..
אם אםLL ,רגולרית, רגולרית LL11.רגולרית. רגולרית
אם אםLL11 ,רגולרית, רגולרית LL.רגולרית. רגולרית
ביטויים רגולרייםביטויים רגולריים
חורף תשס"ד מועד א') חורף תשס"ד מועד א')11(שאלה מבוחן (שאלה מבוחן
עבור א"ב עבור א"ב יהי , יהי ,RR אוסף כל הביטויים אוסף כל הביטויים
. . הרגולריים מעל הרגולריים מעל
כך שיתקיים: כך שיתקיים:,,RRRRהגדר אינדוקטיבית את הגדר אינדוקטיבית את
RR={={ r rRR | | LL[[rr]=]= } }
הוכח את תשובתך.הוכח את תשובתך.
הגדר את הגדר אתRRRR : : RR={={ r rRR | | LL[[rr]={]={} }} }
אוטומט אי-דטרמיניסטיאוטומט אי-דטרמיניסטי
תהי תהיLL .שפה רגולרית. שפה רגולרית
הוכח כי השפה: הוכח כי השפה:
Cycle(Cycle(LL)={)={yxyx | | xyxyLL , , x,yx,y* }* }
רגולרית, ע"י בניית אוטומט.רגולרית, ע"י בניית אוטומט.
תכונות סגורתכונות סגור
LL11, , LL22 שפות רגולריות מעל א"ב שפות רגולריות מעל א"ב , ,
$$..
הוכח כי השפה:הוכח כי השפה:
LL={={ww11$$ww22 | | ww11,,ww22, , ww11LL11 or or ww22LL22}}
רגולרית.רגולרית.