Что представляет окружающий нас мир?

Как научиться пользоваться логическим языком?

Вопрос над которым мы будет работать и пытаться ответить является очевидным из

главной темы проекта.

1. Понятие «слово» - «предмет».

2. Начало развития науки логика.

3. Формы человеческого мышления.

4. Логические функции и логические переменные.

5. Важность знаний основ логики

Чтобы ответить на поставленный вопрос определим

содержание работысодержание работы:

Люди познают мир не в силу врожденной любознательности. В основе познания мира лежит

необходимость его практического изменения.

Все науки в конечном счете возникли из практических потребностей людей: математика — из потребностей измерения земельных

участков и вместимости сосудов; астрономия — из потребностей мореплавания; медицина — из потребностей борьбы с болезнями.

Как осуществляется процесс познания?

Познание осуществляется в двух основных формах — в форме чувственного познания и в форме абстрактного мышления. Практика не выделяется в особую форму, ибо процесс познания начинается с

практики (как основы познания) и заканчивается практикой

(как критерием истины).

Всякое эмпирическое познание начинается с живого созерца ния, с ощущений, чувственных восприятий. Предметы воздей

ствуют на наши органы чувств и вызывают в мозгу ощущения и восприятия. Других средств приема сигналов из внешнего мира

для передачи их в мозг, кроме органов чувств, у человека нет.

Формами чувственного познания являются ощущения, восприятия, представления.

Слова, высказывания, мысли, побуждающие людей общаться и понимать друг друга. Каждое слово несет в себе глубочайшую

информацию о конкретном предмете. А слова сложенные в фразу несет определенный смысл.

Любое слово принимают два значения: 0 и 1 («истина» и «ложь»). Как у монеты две стороны «орешка» и «орел».

Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или",

"если..., то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить

новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

Логическое выражение – это выражение, содержащее одну или несколько переменных, соединенных знаками логических операций и скобками и превращающихся в высказывания при подстановке вместо этих переменных простых суждений.

Логическая функция – это функция, определенная на множестве истинных значений (истина, ложь) и принимающая значения из того же множества.

Логика (от греч. Логика (от греч. LogosLogos – слово, – слово,

понятие, понятие, рассуждение, разум) рассуждение, разум) – наука о законах и – наука о законах и

формах формах рационального рационального

мышления, методах мышления, методах формализации формализации

содержательных содержательных теорийтеорий..

ДемокритДемокрит

Евклид

ДекартДекарт

Логика как наука

Логика – одна из древнейших наук. Её основателем считается величайший древнегреческий философ Аристотель, который первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие» и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.

Предметом исследования науки логики является человеческое мышление. Мышление всегда осуществляется в каких-то формах. В логике выделяют следующие формы мышления: понятие, суждение, умозаключение.

Понятие – форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные

признаки предметов.Примеры понятий: апельсин, трапеция, белизна, река Нил, ураганный ветер, студент медицинского института.Существенными называются такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью отличить (выделить) данный предмет (явление) от всех остальных и сделать обобщение, объединив однородные предметы в множество.

Например, признаками понятия апельсин являются: круглый, оранжевый, упругий, сладкий, ароматный. Можно ли по этим признакам отличить апельсин от неапельсина? По ним легко отличить апельсин от яблока, но нельзя отличить апельсин от мандарина. Поэтому для точности идентификации апельсина необходимо ввести дополнительные признаки.

Содержание понятия – совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии.

Например, содержанием понятия ромб является совокупность двух существенных признаков: быть параллелограммом и иметь равные стороны. Содержание понятия ученик включает в себя признаки: познавать новое и иметь учителя. Содержание понятия хороший ученик включает в себя признаки: познавать новое, иметь учителя, иметь интерес к учебе, быть исполнительным, быть обязательным, быть воспитанным, помогать отстающим.

Всех тех учеников, которые обладают выделенными признаками, можно объединить в множество.

Объем понятия – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.

Например, объем понятия река – это множество, состоящее из рек, носящих имена Обь, Иртыш, Енисей, Волга, и др.

Суждение (высказывание, утверждение) – форма мышления, в которой что-либо утверждается или

отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними.

Примеры суждений:

1. Этот апельсин вкусный.

2. Если прошел дождь, то на улице весна.

3. На Луне живут лунатики, а на Марсе – марсиане.

Языковым выражением суждений является повествовательное предложение. Суждения бывают простыми и сложными.

Например, Наступила весна – простое суждение, а Наступила весна, и прилетели грачи – сложное, состоящее из двух простых.

Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным по своему содержанию

Содержание суждения – это то, о чем в нем идет речь, его смысл.

Одно и то же суждение разными людьми может восприниматься как истинное или ложное в зависимости от их взглядов, жизненного опыта, особенностей национальной культуры, воспитания, образования и т.д.

Например, для кого-то истинным является, что свободу, безопасность и комфорт дают глубокие знания, а для кого-то – свободу, безопасность и комфорт дают большие деньги.

Для того чтобы вести рассуждения и оценивать их правильность, необходимо прежде договориться по каждому суждению, будем ли мы его рассматривать как истинное или ложное в данном конкретном случае. Договориться можно только по отношению к простым суждениям. Значения истинности сложных суждений вычисляются.

При вычислении истинности (ложности) сложного суждения содержание входящих в него простых суждений является незначимым. Интерес представляет то, чем суждения отличаются друг от друга, что характеризует каждое из них и неизменно для каждого из них, а именно их форма.

Логическая форма суждения – это его строение, способ связи его составных частей.Форма суждения, в отличии от его содержания, объективна, т.е. не зависит от тех или иных взглядов того или иного человека.

Попробуйте определить логическую форму следующих суждений:1)Все лошади едят овес.2)Все реки впадают в море.3)Все школьники – отличники.4)Все книги имеют страницы.

Во всех этих суждениях говорится о разном (у них разное содержание), но они имеют одинаковую логическую форму: Все S есть Р.

Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение (вывод умозаключения)

В русском языке слово «умозаключение» используется в двух значениях: для обозначения процесса рассуждения, размышления, приводящего к некоторому выводу, и для обозначения результата этого процесса.

Ещё в древности было известно рассуждение, ставшее классическим образцом верного логического умозаключения:Все люди смертны.Сократ человек.Сократ смертен.

Посылками умозаключения по правилам логики могут быть только истинные суждения.

Античную логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной логикой.

Это название происходит от основного принципа логики как науки, который гласит, что правильность рассуждения (умозаключения) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него суждений.

Итак, основной принцип формальной логики предполагает, что:•каждое рассуждение, выраженное на некотором языке, имеет содержание и форму;• содержание и форма различаются и м.б. разделены;• содержание не оказывает влияния на правильность рассуждения, поэтому от него можно отвлечься;•для оценки правильности суждения существенна лишь его форма;•Форму рассуждения необходимо выделить в «чистом» виде и затем на основе только формы решать вопрос о правильности рассуждения.

Сколько же всего может быть различных логических функций двух переменных?

Две переменные, каждая из которых может быть либо нулем, либо единицей, образуют 4 различных набора значений: (0,0); (0,1); (1,0); (1,1). Так как каждая функция двух переменных однозначно задается четырьмя значениями, каждое из которых равно либо 0, либо 1, то количество таких функций будет равно количеству комбинаций этих четырех значений. Таких комбинаций 24=16. То есть всего существует 16 различных функций двух переменных.

Буквы, обозначающие высказывания, можно рассматривать как имена логических переменных, так как ими можно заменить любые высказывания.

Логические переменные принимают два значения: 0 и 1 («истина» и «ложь»).

Логическое выражение – это выражение, содержащее одну или несколько переменных, соединенных знаками логических операций и скобками и превращающихся в высказывания при подстановке вместо этих переменных простых суждений.

Логическая функция – это функция, определенная на множестве истинных значений (истина, ложь) и принимающая значения из того же множества.

Значения функций F(x,y) Название

функции

Обозначение функцииX=0

Y=0X=0Y=1

X=1 Y=0

X=1 Y=1

0 0 0 0 Константа 0 F=00 0 0 1 Конъюнкция F=X&Y0 0 1 0 Отрицание импликации XY F=NOT(XY)0 0 1 1 Переменная Х F=X0 1 0 0 Отрицание импликации YХ F=NOT(YX)0 1 0 1 Переменная Y F=Y0 1 1 0 Отрицание эквивалентности F=NOT(XY)0 1 1 1 Дизъюнкция F=XY1 0 0 0 Отрицание дизъюнкции F=NOT(XY)1 0 0 1 Эквивалентность F=XY1 0 1 0 Отрицание Y F=NOT(Y)1 0 1 1 Импликация YX F=YX1 1 0 0 Отрицание Х F=NOT(X)1 1 0 1 Импликация ХY F=XY1 1 1 0 Отрицание конъюнкции F=NOT(X&Y)1 1 1 1 Константа 1 F=1

Таблица логических функций двух переменных

Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы

противника и не зная правил логики, подобно тому как нередко люди выражают свои мысли на языке, не

зная его грамматики. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости,

последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и

убедительность речи.

Вывод:Вывод:

Особенно важно знание основ логики знание основ логики в процессе овладения новыми знаниями, в обучении, в ходе подготовки к занятию, при написании сочинения, выступления, доклада; знание логики помогает

заметить логические ошибки в устной речи и в пи­сьменных произведениях других людей, найти более

короткие и правильные пути опровержения этих ошибок, не допускать их самому.

В повседневной жизни, в науке, в обучении каждому ежедневно приходится из одних истинных суждений выводить другие, опровергать ложные суждения или неправильно построенные доказательства.

Сознательное следование законам логики дисциплинирует мышление, делает его более аргументированным, эффективным и продуктивным, помогает избежать ошибок,

Агата Кристи в романе «Десять негритят» пишет: «Купить остров, думал судья, окружить себя

атмосферой таинственности вполне в характере Констанции Калмингтон. И судья кивнул головой: он

был доволен собой — его логика, как всегда, безупречна...»

О значении логики для следователя Уотсон, друг Шерлока Холмса, говорит следующее: «Л не знал

большего наслаждения, как следовать за Холмсом во время его профессиональных заня тий и любоваться его стремительной мыслью. Порою казалось, что он

решает предлагаемые ему загадки не разумом, а каким-то вдохновенным чутьем, но на самом деле все его

выводы были основаны на точной и строгой логике» (А. Конан Дойл).