แผนการสอน คณิตศาสตร์ ม.2...

แผนการจดการเรยนร

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 2

หนวยการเรยนรท 1 เรอง ทฤษฏบทพทาโกรส เวลา 12 ชวโมงแผนท 1 ปฐมนเทศ เวลา 1 ชวโมง

1. สาระสำาคญการปฐมนเทศเปนการสรางความเขาใจอนดตอกนระหวางครและ

นกเรยน เปนการตกลงในเบองตนกอนทจะเรมการเรยนการสอน ทำาใหครไดรจกนกเรยนดยงขน ทราบความตองการ ความรสก และทศนคตทมตอวชาทเรยน ในขณะเดยวกนครตองแจงใหนกเรยนรถงจดประสงคการเรยนร รแหลงการเรยนร และรเกณฑการวดและประเมนผลเพอใหนกเรยนไดเตรยมพรอมและเขาใจถงกระบวนการจดการเรยนร ตระหนกถงความสำาคญทตองเรยนรคณตศาสตร จนนกเรยนเหนคณคา ความสำาคญ และความจำาเปนทจะตองเรยนรคณตศาสตร

2. ตวชวดชนป–

3. จดประสงคการเรยนรมความรความเขาใจ คำาอธบายรายวชา ตวชวดชนป จดประสงคการ

เรยนร แนวทางการจดการเรยนร แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 24. การวดและประเมนผลการเรยนรดานความร (K)

วธการวดผลและการประเมนผล

เครองมอวดและประเมนผล

เกณฑการวด

สงเกตจากการซกถาม การแสดง

– แบบบนทกผลการอภปราย

ผานเกณฑเฉลย 3 ขนไป

ความคดเหน การใหขอเสนอแนะ

– แบบบนทกความร

และการอภปรายรวมกน

ดานคณธรรม จรยธรรม และคานยม (A)วธการวดผลและการ

ประเมนผลเครองมอวดและ

ประเมนผลเกณฑการวด

1. สงเกตพฤตกรรมขณะทำางาน

– แบบประเมนพฤตกรรมขณะ

รวมกบกลม ทำางานรวมกบกลม2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ

– แบบประเมนดานคณธรรม

ดานคณธรรม จรยธรรม

จรยธรรม และคานยม

และคานยม

ดานทกษะ/กระบวนการ (P)วธการวดผลและการ

ประเมนผลเครองมอวดและ

ประเมนผลเกณฑการวด

1. สงเกตพฤตกรรมการสอสาร

– แบบประเมนดานทกษะ/

การเชอมโยงหลกการความร

กระบวนการ

ทางคณตศาสตร2. ประเมนพฤตกรรมตามรายการ ประเมนดานทกษะ/กระบวนการ

5. สาระการเรยนร 1. ทำาไมตองเรยนคณตศาสตร และเรยนรอะไรในคณตศาสตร 2. คำาอธบายสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 3. ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 4. แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนร 5. รายชอหนงสอประกอบการศกษาคนควา

6. แนวทางบรณาการ–

7. กระบวนการจดการเรยนรขนท 1 นำาเขาสบทเรยน

ครแนะนำาตนเอง แลวใหนกเรยนแนะนำาตนเอง โดยใหแนะนำาตามลำาดบหมายเลขประจำาตว

หรอตามแถวนงตามความเหมาะสมขนท 2 กจกรรมการเรยนร1. ครแจกใบความรท 1 คำาอธบายสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 และ

ใบความรท 2 ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 2 และใบความรท 3 แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนร แลวคร

และนกเรยนรวมกนอภปรายเพอทำาความเขาใจ2. ครแนะนำาวธการเรยนรวานกเรยนมวธการเรยนรหลายแบบ เชน

– ครบรรยายใหฟง– การปฏบตงานหรอการทำาใบงาน– การศกษาคนควานอกสถานท

3. ครแนะนำาสอการเรยนรทจะใชประกอบการเรยนการสอนคณตศาสตร เชน

– หนงสออานเพมเตม หรอหนงสอประกอบการคนควา– หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาป

ท 2 เลม 24. ครแจกใบความรท 3 แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนร5. ใหนกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยน

ขนท 3 ฝกฝนผเรยน–

ขนท 4 การนำาไปใช–

ขนท 5 สรปความคดรวบยอด–

8. กจกรรมเสนอแนะ ใหนกเรยนไปสำารวจหนงสอทครแนะนำาในหองสมด เพอจะไดรแหลงการเรยนรโดยครประสานงานกบบรรณารกษไวกอน

9. สอ/แหลงการเรยนร

1. ใบความรท 1 คำาอธบายสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2

2. ใบความรท 2 ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชน มธยมศกษาปท 23. ใบความรท 3 แนวทางการวดและประเมนผลการเรยนร4. แบบทดสอบกอนเรยน

แหลงการเรยนรเพมเตม รายชอหนงสอทจะใชประกอบการศกษาคนควา

10. บนทกหลงการจดการเรยนร1. ความสำาเรจในการจดการ…………………………………………………………………………………………………………

แนวทางการพฒนา………………………………………….…………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………

2. ปญหา/อปสรรค ในการจดการเรยนร………………………………………………………………….. แนวทางแกไข……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

3. สงทไมไดปฏบตตามแผน………………………………………………………………………………… เหตผล……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

4. การปรบปรงแผนการจดการเรยนร………………………………………………………………………………………………… …………………………..………………………………………………………………………..

ลงชอ…………………………………….ครผสอน (นางสาวเจนจรา นลพส) ครอตราจาง

วนท………เดอน……………………….พ.ศ………...

แบบทดสอบกอนเรยน เรองทฤษฏบทพทาโกรส

คำาชแจง ใหนกเรยนเลอกคำาตอบทถกตองทสดเพยงคำาตอบเดยว

1) ทฤษฎบทพทาโกรสเกยวของกบรปสามเหลยมใดก. รปสามเหลยมมมเทา ข. รปสามเหลยมมมฉาก ค. รปสามเหลยมดานเทา ง. รปสามเหลยมมมแหลม

2) จากรป ขอใดถกตอง

ก. x2 = y2 + z2

ข. y2 = x2 + z2

ค. z2 = x2 + y2

ง. x2 + y2 + z2 = 0

3) y มคาเทากบขอใดก. 3 หนวยข. 4 หนวย ...อยาเพงงง

นะ คะ..^^ค. 5 หนวย ง. 6 หนวย

4) กำาหนดให ABCD เปนรปสเหลยมผนผาทมดาน AB

ยาว c หนวย AC ยาว b หนวย และ BC ยาว a หนวย ขอใดเขยนสมการแสดงความสมพนธไดถกตอง

ก. a2 = b2 + c2 ข. c2 = a2 + b2

ค. b2 = a2 + c2 ง. a2 = c2 - b2

5) ถากำาหนดให ABC เปนรปสามเหลยมมมฉากมดานยาว 70, 240 หนวย แลวอกดานหนงจะยาวเทาใดก. 240 หนวย ข. 245 หนวย ค. 250 หนวย ง. 255 หนวย6) รปสามเหลยมมมฉากรปหนงมดานประกอบมมฉากยาว 5 และ 12 หนวย เสนรอบรปของรปสามเหลยมนยาวเทาไรก. 25 หนวย ข. 27 หนวย ค. 28 หนวย ง. 30 หนวย

7) ถากำาหนดดาน 3 ดานของรปสามเหลยมคอ 16, 30 และ 34 หนวย อยากทราบวารปสามเหลยมทไดเปนรปสามเหลยมใด ก. รปสามเหลยมดานเทา ข. รปสามเหลยมมมฉากค. รปสามเหลยมมมแหลม ง.รปสามเหลยมดานไมเทา

8) ขอใดเปนอตราสวนของดานสามเหลยมมมฉากก. 8 : 6 : 10 ข. 8 : 9 : 10 ค. 8 : 12 : 10 ง. 8 : 7 : 10

9) จากรป จงหาคา a

ก. 7 หนวย

ข. 15 หนวยค. 17 หนวยง. 23 หนวย

กำาหนดใหรปสามเหลยมมมฉาก ABC ม มม C เปนมมฉาก ขอใดตอไปนถกตอง

ก. AB เปนดานตรงขามมมฉาก ข. AC เปนดานตรง

ขามมมฉาก

ค. BC เปนดานประกอบมมฉาก ง. ถกทง ก และ ค

....งงใชไหมลา ถางนเรามาเรยนกนดกวา....เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรองทฤษฏบทพทาโกรส

1. ข

2. ค3. ค4. ค5. ค6. ง7. ข8. ก9. ค

10. ง

แผนการจดการเรยนรสาระ คณตศาสตร มธยมศกษาปท 2หนวยการเรยนรท 1 ทฤษฎบทพทาโกรส

จำานวน 12 ชวโมงแผนการจดการเรยนรท 1 เรอง สมบตของรปสามเหลยมมมฉาก เวลา 2 ชวโมงวนท……..………… เดอน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...…1. สาระท 3 เรขาคณต สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

2. มาตรฐานท ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

3. ตวชวด มฐ ค 3.2 ม.2/2 ใชทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบในการใหเหตผลและแกปญหา

มฐ ค 6.1 ม.2/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ม.2/2 ใชความร ทกษะและกระบวนการทาง

คณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

ม.2/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ม.2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสารการสอความหมายและการนำาเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน

ม.2/5 เชอมโยงความรตางๆในคณตศาสตรและนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ ม.2/6 มความคดรเรมสรางสรรค4. สาระสำาคญ

ถา ABC เปนรปสามเหลยมมมฉาก ซงม ACB เปนมมฉาก โดยท c แทนความยาวของดานตรงขามมมฉาก a และ b แทนความยาวของดานประกอบมมฉาก จะไดความสมพนธระหวางความยาวของดานทงสามของรปสามเหลยมมมฉาก ABC ดงน c2 = a2 + b2

5. สาระการเรยนร สมบตของรปสามเหลยมมมฉาก

6. จดประสงคการเรยนร 1. ดานความร

1.1 เขยนสมการแสดงความสมพนธระหวางความยาวของดานทงสามของรปสามเหลยมมมฉาก

1.2 นำาความสมพนธระหวางความยาวของดานทงสามของรปสามเหลยมมมฉากไปใชในการแกปญหา

2. ดานทกษะ 2.1. นกเรยนมความสามารถในการแกปญหา 2.2. นกเรยนมความสามารถในการใหเหตผล 2.3. นกเรยนมความสามารถในการสอสาร สอความหมายและการนำาเสนอ

3. ดานคณธรรม จรยธรรมและคณลกษณะอนพงประสงค 3.1 นกเรยนมระเบยบวนย 3.2 นกเรยนมความใฝรใฝเรยน 3.3 นกเรยนมความรบผดชอบ 3,4 นกเรยนมความซอสตย7. กจกรรมการเรยนร

ชวโมงท 11. ครแจงจดประสงคการเรยนรของบทเรยนนใหนกเรยน

ทราบ2. ครใหนกเรยนสงเกตอาคารเรยนหรอสงกอสรางทอยใกล

เคยง และครสนทนาเกยวกบรปเรขาคณตทพบ ซงนกเรยนจะเหนวามรปสเหลยม รปสามเหลยมตางๆ จากนนครเชอมโยงความรมายงเรองรปสามเหลยมมมฉาก เพอนำาไปสการคนหาสมบตของรปสามเหลยมมมฉาก

3. ครถามนกเรยนวา ทราบหรอไมวารปสามเหลยมมมฉากมสมบตอยางไร (นกเรยนควรตอบ

ไดวาสมบตขอหนงของรปสามเหลยมมมฉากคอ มมมๆ หนงเปนมมฉาก)4. ครสมเรยกนกเรยน 2-3 คน ออกมาวาดรปสามเหลยม

มมฉาก และตงคำาถามกบนกเรยนทไมไดออกมาวาดรปวา ดานประกอบมมฉากคอดานใด ดานตรงขามมมฉากคอดานใด เพอกระตนความคดนกเรยน ดงน

1) รปสามเหลยม ABC เปนรปสามเหลยมชนดใด

2) ความยาวดานตรงขามมมฉาก คอดานใด3) ความยาวดานประกอบมมฉาก คอดานใดบาง

6. ครใหนกเรยนทำาแบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 1 เรองสมบตของรปสามเหลยมมมฉาก

และใหนกเรยนสงเกตความสมพนธของดานทงสามของรปสามเหลยมมมฉาก วามความสมพนธกนอยางไร

7. ใหนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบความสมพนธของดานตางๆ ของรปสามเหลยมมมฉาก

และสรปจากความสมพนธทได เชอมโยงจากผลทไดดงนc2 = a2 + b2

โดยท a และ b เปนความยาวของดานประกอบมมฉาก c เปนความยาวของดานตรงขามมมฉาก

8. สอ แหลงการเรยนร 1. สอการเรยนร

1.1 หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร ม.2 เลม 2 1.2 ใบกจกรรมท 1 1.3 แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 1 เรองสมบตของรปสามเหลยมมมฉาก

2. แหลงการเรยนร 2.1 หองสมดหมวดวชาคณตศาสตร 2.2 หองสมดโรงเรยน 2.3 ขอมลจากแหลงเรยนรอนๆ9. กระบวนการวดผลประเมนผล 1. วธการวดและประเมนผล

1.1 ดานความร1.1.1 จากการทำาใบกจกรรม เรองสมบตของรปสามเหลยม

มมฉาก

1.1.2 จากการทำาแบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 1 เรองสมบตของรปสามเหลยมมมฉาก 1.1.3 ตรวจผลงาน

1.2 ดานกระบวนการ 1.2.1 สงเกตพฤตกรรมการเรยน 1.2.2 สงเกตการเขารวมกจกรรม1.3 ดานคณธรรม จรยธรรมและคณลกษณะทพงประสงค 1.3.1 สงเกตพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรมและคณลกษณะทพงประสงค

2. เครองมอการวดและประเมนผล 2.1 ดานความร

2.1.1 ใบกจกรรม เรองสมบตของรปสามเหลยมมมฉาก 2.1.2 แบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 1 เรองสมบตของรปสามเหลยมมมฉาก 2.1.3 แบบบนทกคะแนน ใบกจกรรม เรองสมบตของรปสามเหลยมมมฉาก 2.1.4 แบบบนทกคะแนนแบบฝกทกษะคณตศาสตร ชดท 1 เรองสมบตของรปสามเหลยมมมฉาก 2.2 ดานกระบวนการ

2.2.1 แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยน 2.2.2 แบบประเมนการเขารวมกจกรรม

2.3 ดานคณธรรม จรยธรรมและคณลกษณะทพงประสงค

2.3.1 แบบสงเกตพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรมและคณลกษณะทพงประสงค

3. เกณฑการวดและประเมนผล 3.1 ดานความร

3.1.1 เกณฑการประเมนผลจากการทำาแบบฝกทกษะคณตศาสตร นกเรยนตองไดคะแนนตงแตรอยละ 60 ขนไป จงถอวาผานเกณฑ 3.1.2 เกณฑการประเมนผลจากการทำาแบบฝกทกษะคณตศาสตร นกเรยนตองไดคะแนนตงแตรอยละ 60 ขนไป จงถอวาผานเกณฑ 3.2 ดานกระบวนการ

3.2.1 เกณฑการประเมนจากการสงเกตพฤตกรรมการเรยน

นกเรยนตองไดคะแนนตงแต 4 คะแนนขนไป จากคะแนนเตม 5 คะแนน จงถอวาผานเกณฑ

3.2.2 เกณฑการประเมนจากการประเมนกจกรรม นกเรยนตองไดคะแนนตงแต 3 คะแนนขนไป จากคะแนนเตม 4 คะแนน

จงถอวาผานเกณฑ 3.3 ดานคณธรรม จรยธรรมและคณลกษณะทพงประสงค 3.3.1 เกณฑการประเมนดานคณธรรม จรยธรรมและคณลกษณะทพงประสงค นกเรยนตองไดคะแนนตงแต 3 คะแนนขนไป จากคะแนนเตม 4 คะแนน จงถอวาผานเกณท

10. บนทกผลหลงสอน 10.1 ผลการสอน

........................................................................................

.................................................................. 10.2 ปญหา / อปสรรค.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 10.3 ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ.................................................ผสอน (..............................................) ความคดเหน/ขอเสนอแนะของหวหนากลมสาระ.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ลงชอ..................................................หวหนากลมสาระ (...............................................)

ความคดเหนของผอำานวยการ / ผทไดรบมอบหมาย..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอ....................................................... (.................................................) ผอำานวยการโรงเรยน / ผทไดรบมอบหมาย

ใบกจกรรมท 1

ค ำา ช แ จ ง ใ ห น ก เ ร ย น ป ฏ บ ต ก จ ก ร ร ม ด ง ต อ ไ ป น 1. ตดกระดาษใหเปนรปสเหลยมจตรส ทมความยาวดานละ a, b และ

c ห น ว ย อ ย า ง ล ะ 1 ร ป (ค ล ะ ส )2. ตดกระดาษใหเปนรปสามเหลยมมมฉาก 8 รป โดยใหด าน

ประกอบมมฉากมความยาว a และ b หนวย ดานตรงขามมมฉากมความยาว c หนวย (ใชก ร ะ ด า ษ ส เ ด ย ว ก น ท ง ห ม ด )

3. นำารปในขอ 1. และ 2. มาตอกนบนกระดาษแขงใหไดเปนรป ก แ ล ะ ร ป ข ด ง ร ป

4. เ ต ม ข อ ม ล ล ง ใ น ช อ ง ว า ง ด า น ล า ง ใ ห ส ม บ ร ณ 4.1 ขอม ลท จ บสลา กได ค อ ด านปร ะกอบม มฉาก a

รป รป

= ........................ b = ........................ 4.2 ด า น ต ร ง ข า ม ม ม ฉ า ก c = ................................................................................................ 4.3 ห า พ น ท ข อ ง ร ป ส เ ห ล ย ม จ ต ร ส ท ง 3 ร ป ด ง น

1) พนทสเหลยมจตรส รปใหญ = ดาน ¿ ด าน = (ดาน 2) = c2 = ....................

2) พนทสเหลยมจตรส รปกลาง = ดาน ¿ ด าน = (ดาน 2) = b2 = ....................

3) พนทสเหลยมจตรส รปเลก = ดาน ¿ ด าน = (ดาน 2) = a2 = .................... 4.4 จากขอมลในขอ 4.3 ใหพจารณาความสมพนธของขนาดพนทของรปสเหลยม จตรสทง 3 รป วามความสมพนธกนอยางไร ........................................................................................................................................... 4.5 จากขอ 4.3 นกเรยนจะพบวาคาของ a, b และ c ทนำามาใชในการคดคำานวณหาพนทกคอคา ของดานประกอบมมฉาก (ยาว a และ b หนวย) และคาของดานตรงขามมมฉาก (ยาว c หนวย) ใหนกเรยนสรปความสมพนธของดานประกอบมมฉากกบดานตรงขามมมฉากวาม ความสมพนธกนอยางไร .............................................................................................................................................

เฉลยใบกจกรรมท 1