Zansa第7回勉強会
信頼性工学と統計
@gepuro
リアル世界では
早川 敦士電気通信大学 4年生信頼性工学をテーマに研
究
ネット世界では@gepuroはてダhttp://d.hatena.ne.jp/gepuro/
興味信頼性工学データ同化
テキストマイニング
データマイニング統計学
今までやってきた事
Pythonの自然言語処理ライブラリNLTKを用いたテキストマイニングRでのテキストマイニング: YjdnJlpやRMecabの利用ことばネットワーク掲示板のスレッド分析Twitterユーザのクラスタリングくずツイート判定機の作成スマホバッテリーの予測モデル作成
などなど・・・
信頼性工学って?
信頼性工学(しんらいせいこうがく、英語:reliability engineering)とは、システムの信頼性を分析する工学手法である。“Wikipedia ”信頼性工学 より
信頼性工学って?
信頼性工学(しんらいせいこうがく、英語:reliability engineering)とは、システムの信頼性を分析する工学手法である。“Wikipedia ”信頼性工学 より
システム
システム(英: system)は、相互に影響を及ぼしあう要素から構成される、まとまりや仕組みの全体。
“Wikipedia ”システムより
信頼性工学って?
信頼性工学(しんらいせいこうがく、英語:reliability engineering)とは、システムの信頼性を分析する工学手法である。“Wikipedia ”信頼性工学 より
信頼性
一定の条件下で安定して期待された役割を果たすことができる能力。
信頼性工学って?
信頼性工学(しんらいせいこうがく、英語:reliability engineering)とは、システムの信頼性を分析する工学手法である。“Wikipedia ”信頼性工学 より
手法など ※一部
QC7つ道具 FTA
FMEA デザインレビュー
信頼性試験
加速試験故障解析
ストレス-強度モデル
累積ハザード法
ソーンダイク曲線
マイナー則寿命分布モデ
ル
ワイブル分布指数分布
手法 ※一部
QC7つ道具 FTA
FMEA デザインレビュー
信頼性試験
加速試験故障解析
ストレス-強度モデル
累積ハザード法
ソーンダイク曲線
マイナー則寿命分布モデ
ル
ワイブル分布指数分布
ワイブル分布
ワイブル分布は、物体の強度を統計的に記述するためにW.ワイブルによって提案された確率分布。時間に対する劣化現象や寿命を統計
“Wikipedia ”ワイブル分布 より
ワイブル分布
ワイブル分布は、物体の強度を統計的に記述するためにW.ワイブルによって提案された確率分布。時間に対する劣化現象や寿命を統計
“Wikipedia ”ワイブル分布 より
ワイブル分布
確率密度関数
mは形状パラメータ
ηは尺度パラメータ
γは位置パラメータ
形状パラメータmによって分布の形が変わる。 “Wikipedia ”ワイブル分布 より
ワイブル分布
故障率
m > 1 : 故障率増加型 ( 例:電子素子)m = 1 : 故障率一定型 ( 例:電子部品) 0 < m < 1: 故障率減少型 ( 例:機械部品)
http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html より
http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html より
http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html より
ワイブルプロットの式
ワイブル分布の信頼度
対数を2回とって
γ=0とすると、
http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html より
Why ワイブル分布?
故障率曲線を、ワイブル分布の形状パラメータを変えることによって、表現することがで
パラメータの推定方法
モーメント法ワイブル確率紙の利用累積ハザード紙の利用最尤法
パラメータの推定方法
モーメント法ワイブル確率紙の利用累積ハザード紙の利用最尤法
最尤法によってパラメータを推定する
ワイブル分布の尤度関数を求めて
対数をとって
とおいて、
これより、 や を求めることができる。
手法など ※一部
QC7つ道具 FTA
FMEA デザインレビュー
信頼性試験
加速試験故障解析
ストレス-強度モデル
累積ハザード法
ソーンダイク曲線
マイナー則寿命分布モデ
ル
ワイブル分布指数分布
QC7つ道具とは
統計的品質管理に使用される手法チェックシートパレート図ヒストグラム特性要因図層別散布図
グラフと管理図
QC7つ道具とは
チェックシート目的にあったデータを容易に取得できる。作業の手順や点検項目を明確に
パレート図どの項目が重点項目かを視覚化する。
ヒストグラムデータのばらつきの大きさや形、データの分布状態を示す。
QC7つ道具とは
特性要因図結果と原因の関係を図にしたもの
層別データの特徴からいくつかのグループに分けて、データを比較すること
散布図2種類のデータの相関を示した図
QC7つ道具とは
グラフ棒グラフや円グラフや折れ線グラフなどのグラフ他の道具もグラフではあるが、特に重要であるので、別に扱われている。
管理図客観的に工程の状態が正常or異常かを判断する
Rでの作図
出展:JAF NEWS Release http://www.jaf.or.jp/profile/news/file/1 00_ 08.htm
Rでの作図
ヒストグラム二つの山が観測できた。二つの母集団を同時にヒストグラムにプロット↓層別の必要性複数の母集団が混合している場合、対象としたいデータを正確に分析することができない
層別をすると・・・
Rでの作図
管理図
R = 群内の最大値ー最小値
信頼性工学って?
信頼性工学(しんらいせいこうがく、英語:reliability engineering)とは、システムの信頼性を分析する工学手法である。“Wikipedia ”信頼性工学 より
ご清聴ありがとうございま
した
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