Zansa7-信頼性工学と統計

Zansa第７回勉強会

信頼性工学と統計

@gepuro

リアル世界では

早川　敦士電気通信大学　４年生信頼性工学をテーマに研

究

ネット世界では@gepuroはてダhttp://d.hatena.ne.jp/gepuro/

興味信頼性工学データ同化

テキストマイニング

データマイニング統計学

今までやってきた事

Pythonの自然言語処理ライブラリNLTKを用いたテキストマイニングRでのテキストマイニング: YjdnJlpやRMecabの利用ことばネットワーク掲示板のスレッド分析Twitterユーザのクラスタリングくずツイート判定機の作成スマホバッテリーの予測モデル作成

などなど・・・

信頼性工学って？

信頼性工学（しんらいせいこうがく、英語：reliability engineering）とは、システムの信頼性を分析する工学手法である。“Wikipedia ”信頼性工学より

システム

システム（英: system）は、相互に影響を及ぼしあう要素から構成される、まとまりや仕組みの全体。

“Wikipedia ”システムより

信頼性

一定の条件下で安定して期待された役割を果たすことができる能力。

手法など ※一部

QC７つ道具 FTA

FMEA デザインレビュー

信頼性試験

加速試験故障解析

ストレス-強度モデル

累積ハザード法

ソーンダイク曲線

マイナー則寿命分布モデ

ル

ワイブル分布指数分布

手法 ※一部

QC７つ道具 FTA


信頼性試験






ル


ワイブル分布

ワイブル分布は、物体の強度を統計的に記述するためにW.ワイブルによって提案された確率分布。時間に対する劣化現象や寿命を統計

“Wikipedia ”ワイブル分布より

ワイブル分布

確率密度関数

mは形状パラメータ

ηは尺度パラメータ

γは位置パラメータ

形状パラメータmによって分布の形が変わる。 “Wikipedia ”ワイブル分布より

ワイブル分布

故障率

m > 1 : 故障率増加型 ( 例：電子素子）m = 1 : 故障率一定型（例:電子部品) 0 < m < 1: 故障率減少型 ( 例:機械部品)

http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html より

http://avalonbreeze.web.fc2.com/38_01_02_04_weibull.html

ワイブルプロットの式

ワイブル分布の信頼度

対数を2回とって

γ=0とすると、



Why ワイブル分布?

故障率曲線を、ワイブル分布の形状パラメータを変えることによって、表現することがで

パラメータの推定方法

モーメント法ワイブル確率紙の利用累積ハザード紙の利用最尤法

最尤法によってパラメータを推定する

ワイブル分布の尤度関数を求めて

対数をとって

　　　　　　　　　　　　　　　とおいて、

これより、や　　を求めることができる。

手法など ※一部

QC７つ道具 FTA


信頼性試験






ル


QC７つ道具とは

統計的品質管理に使用される手法チェックシートパレート図ヒストグラム特性要因図層別散布図

グラフと管理図


チェックシート目的にあったデータを容易に取得できる。作業の手順や点検項目を明確に

パレート図どの項目が重点項目かを視覚化する。

ヒストグラムデータのばらつきの大きさや形、データの分布状態を示す。


特性要因図結果と原因の関係を図にしたもの

層別データの特徴からいくつかのグループに分けて、データを比較すること

散布図２種類のデータの相関を示した図


グラフ棒グラフや円グラフや折れ線グラフなどのグラフ他の道具もグラフではあるが、特に重要であるので、別に扱われている。

管理図客観的に工程の状態が正常or異常かを判断する

Rでの作図

出展：JAF NEWS Release　　　http://www.jaf.or.jp/profile/news/file/1 00_ 08.htm

Rでの作図

ヒストグラム二つの山が観測できた。二つの母集団を同時にヒストグラムにプロット↓層別の必要性複数の母集団が混合している場合、対象としたいデータを正確に分析することができない

層別をすると・・・

Rでの作図

管理図

R = 群内の最大値ー最小値

ご清聴ありがとうございま

した

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