Von der Planck MasseVon der Planck Massezur Dunklen Energiezur Dunklen Energie
C. Wetterich
Woher kommen Woher kommen Längen und Längen und
Massen ?Massen ?
ΩΩmm + X = 1 + X = 1
ΩΩmm : 25% : 25%
ΩΩhh : 75% : 75% Dunkle Dunkle
EnergieEnergie
?
Messung , Beobachtung : Messung , Beobachtung : nur dimensionslose nur dimensionslose
Größen !Größen ! Aber : mAber : mElektron Elektron = 511 keV : gemessen!= 511 keV : gemessen!
Was ist eV?Was ist eV? 1 eV = Grundzustands-Energie des 1 eV = Grundzustands-Energie des
Wasserstoffatoms/13.6Wasserstoffatoms/13.6
Messung: Verhältnis der Grundzustands-Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Energie des Wasserstoffs zu ElektronenmasseElektronenmasse..
Standard – Modell der Standard – Modell der elektroschwachen elektroschwachen Wechselwirkung :Wechselwirkung :
Higgs - MechanismusHiggs - Mechanismus Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Die Massen aller fundamentalen Fermionen und
Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Erwartungswert eines Skalarfelds Erwartungswert eines Skalarfelds φφ ( Higgs ( Higgs Skalar )Skalar )
Für Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen giltFür Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen gilt
mmElektron Elektron = h= hElektron * Elektron * φφ etc.etc.
Skalar - Feld φ(x,y,z,t)
ähnlich elektrischem Feld , aber keine Richtung :daher Erwartungswert möglich, ohne Isotropie zu verletzen
Spontane Symmetrie - Spontane Symmetrie - BrechungBrechung
SYM SYM <<φφ>=0>=0
SSBSSB<<φφ>=>=φφ
0 0 ≠≠ 0 0
Higgs – Potenzial in SM
Massen und Kopplungskonstanten
werden bestimmt durch die
Eigenschaften des Vakuums !
ähnlich Maxwell – Gleichungen in Materie
LHCLHC
Hatten Kopplungskonstanten im frühen Universum andere Werte ?
Ja !
Restoration der SymmetrieRestoration der Symmetriebei hohen Temperaturen bei hohen Temperaturen
im frühen Universumim frühen UniversumHohe THohe TSYM SYM <<φφ>=0>=0
Niedrige TNiedrige TSSBSSB<<φφ>=>=φφ00 ≠≠ 0 0
hohe T :hohe T :weniger weniger OrdungOrdungmehr mehr SymmetrieSymmetrie
Beispiel:Beispiel:MagneteMagnete
Im heissen Plasma Im heissen Plasma des frühen Universums :des frühen Universums :
Keine unterschiedlichen Keine unterschiedlichen Massen Massen
für Elektron und Myon !für Elektron und Myon !
Ähnliche Stärke der Ähnliche Stärke der elektromagnetischen und elektromagnetischen und
schwachen Wechselwirkungschwachen Wechselwirkung
ZusammenfassungZusammenfassung
Der Wert von Massenverhältnissen und Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab !
Nicht ein für alle mal gegeben !
Das Rätsel Das Rätsel der winzigen Zahlender winzigen Zahlen
7
Massenskalen in der Massenskalen in der ElementarteilchenphysikElementarteilchenphysik
Protonmasse Protonmasse ( Skala der starken Wechselwirkung )( Skala der starken Wechselwirkung ) Fermi - Skala der schwachen Fermi - Skala der schwachen
WechselwirkungWechselwirkung
Planck Masse Planck Masse ( Skala der Gravitationswechselwirkung )( Skala der Gravitationswechselwirkung ) ( Newton )( Newton )
Vereinheitlichung und Vereinheitlichung und DimensionenDimensionen
Vereinheitlichung fixiert Vereinheitlichung fixiert dimensionsbehaftete Parameterdimensionsbehaftete Parameter
Spezielle Relativitätstheorie : Spezielle Relativitätstheorie : c c ( = 1 )( = 1 ) Quantenmechanik : Quantenmechanik : h h ( = 2( = 2ππ ) ) Vereinheitlichung mit Gravitation Vereinheitlichung mit Gravitation ( Quantengravitation) ( Quantengravitation) fundamentale Massenskalafundamentale Massenskala ( Planck Masse , string tension , …)( Planck Masse , string tension , …)
GravitationseinheitenGravitationseinheitenNewton’s KonstanteNewton’s Konstante GGNN=1/(8=1/(8ππM²)M²)
Reduzierte Planck MasseReduzierte Planck Masse M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV
M=1 : GeV = M=1 : GeV = 4.14.1×10 ×10 -19-19
GravitationseinheitenGravitationseinheiten( reduzierte Planck – Masse ( reduzierte Planck – Masse
= 1 )= 1 ) mmProton Proton = 3.9 x 10 = 3.9 x 10 -19-19 mmElektron Elektron = 2.1 x 10 = 2.1 x 10 -22-22
Gramm = 2.3 x 10 Gramm = 2.3 x 10 55
Meter = 1.2 x 10 Meter = 1.2 x 10 3434
Sekunde = 3.7 x 10 Sekunde = 3.7 x 10 4242
Alter des Universums ( 13.7 x 10 Alter des Universums ( 13.7 x 10 99 yr ) = 1.6 yr ) = 1.6 x x 1010 6060
Energiedichte des Universums : Energiedichte des Universums : ρρ = = 1010 -120-120
Kleine Kleine Parameter –Parameter –grosse Rätselgrosse Rätsel
Laufende Kopplung : Laufende Kopplung : QCDQCD
Effektive EichkopplungEffektive Eichkopplunghängt von Impulsskala hängt von Impulsskala μμ ab ab
QCD : Dimensionale QCD : Dimensionale TransmutationTransmutation
Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Kopplung !Kopplung !
Charakteristisches Charakteristisches μμ , bei dem Kopplung groß , bei dem Kopplung groß wirdwird
Massenskala Massenskala ΛΛQCDQCD
Proton - Masse ~ Proton - Masse ~ ΛΛQCDQCD
Für gegebene Kopplung Für gegebene Kopplung ααs s ((μμ=M) = =M) = αα0 0 ::
Kleines Kleines αα00 , winziges M , winziges MProton Proton !!
MMProton Proton = b exp( - c / = b exp( - c / αα00 ) M , ) M , c ≈ 0.9c ≈ 0.9
Trick der NaturTrick der Natur
Quanten - Fluktuationen erzeugen Quanten - Fluktuationen erzeugen Massen-Skalen durch Massen-Skalen durch laufende dimensionslose laufende dimensionslose
KopplungenKopplungen
Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie
Hypothese:Hypothese:Quantengravitation -Quantengravitation -
Theorie ohne explizite Theorie ohne explizite Massenskala ?Massenskala ?
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Fundamentale Fundamentale MassenskalaMassenskala
Fester “Parameter” oder Fester “Parameter” oder dynamische Skala ?dynamische Skala ? Dynamische Skala FeldDynamische Skala Feld
Kosmon und Kosmon und Fundamentale Massen - Fundamentale Massen -
SkalenSkalen Annahme : Alle Parameter mit Dimension Annahme : Alle Parameter mit Dimension
Masse sind proportional zu Skalar - Feld Masse sind proportional zu Skalar - Feld χχ (GUTs, Superstrings,…) (GUTs, Superstrings,…)
M ~ M ~ χχ , m , mprotonproton~ ~ χχ , , ΛΛQCDQCD~ ~ χχ , M , MWW~ ~ χχ χχ kann sich mit der Zeit ändern kann sich mit der Zeit ändern mmprotonproton/M : ( fast ) konstant - /M : ( fast ) konstant - BeobachtungBeobachtung !! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind Nur Verhältnisse von Massenskalen sind
beobachtbar !beobachtbar !
Trick für Theorie Trick für Theorie ohne fundamentale ohne fundamentale
Massenskala:Massenskala:
Ersetze alle Massen durchErsetze alle Massen durchdimensionslose Konstante mal dimensionslose Konstante mal χχ
Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie
Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:
Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für
Woher kommen die Woher kommen die beobachteten Massen – beobachteten Massen –
Skalen ?Skalen ? Spontane Symmetriebrechung :Spontane Symmetriebrechung : χχ ≠≠ 0 0
Verletzt das Reskalieren der Massen und Verletzt das Reskalieren der Massen und LängenskalenLängenskalen
χχ → c → c χχ
Goldstone Boson = DilatonGoldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen !masseloses Teilchen !
Dilatations AnomalieDilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zuQuanten - Fluktuationen führen zu Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie Laufende Kopplungen : Laufende Kopplungen : HypotheseHypothese
Renormierungs-Skala Renormierungs-Skala μμ : (Impuls-: (Impuls-Skala )Skala )
λλ~(~(χχ//μμ) ) -A-A
Dilatations AnomalieDilatations Anomalie
V~V~χχ4-A 4-A , M, Mplanckplanck((χχ )~ )~ χχ
V/MV/Mpp4 4 ~ ~ χχ-A -A : :
fällt für wachsendes fällt für wachsendes χχ !! !!
Grundlage für Grundlage für KosmologieKosmologie
Graviton + Cosmon
KosmologieKosmologieKosmologie : Kosmologie : χχ wächstwächst mit der Zeit ! mit der Zeit !( Grund: Kopplung von ( Grund: Kopplung von χχ zum zum
gravitationellen Krümmungs - Skalar )gravitationellen Krümmungs - Skalar )
Für wachsendes Für wachsendes χχ : Das Verhältnis V/M : Das Verhältnis V/M4 4
tendiert zu Null !tendiert zu Null !
Effektive kosmologische Konstante Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für verschwindet asymptotisch für große t !große t !
Weyl ReskalierungWeyl ReskalierungWeyl Reskalierung : gWeyl Reskalierung : gμνμν→→ (M/ (M/χχ))2 2 ggμνμν , , φφ/M ~ ln (/M ~ ln (χχ 44/V(/V(χχ))))
Exponentielles Potenzial : V = MExponentielles Potenzial : V = M44 exp(- exp(-αα φφ/M)/M)
Keine zusätzliche Konstante Keine zusätzliche Konstante !!
Ohne Dilatations – Anomalie :V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton
Dilatations – Anomalie :V (φ ) = M= M44 exp(- exp(-αα φφ/M)/M)
Winzige zeitabhängige Masse : Cosmon
Kosmologie mit Kosmologie mit Dunkler EnergieDunkler Energie
18
Homogenes und isotropes Homogenes und isotropes UniversumUniversum
φφ(x,t)=(x,t)=φφ(t)(t) Homogenes KosmonfeldHomogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Homogener Beitrag zur
EnergiedichteEnergiedichte
Dynamische Dunkle Energie !Dynamische Dunkle Energie !
Kosmologische Kosmologische GleichungenGleichungen
( k(φ) = 1 )
Kosmische Kosmische AttraktorlösungAttraktorlösung
Lösung unabhängig von Anfangsbedingungen
typisch V~t -2
φ ~ ln ( t )
Ωh ~ V/ρm ~
const.
Details hängen von V(φ) ab
Frühe Kosmologie
QuintessenzQuintessenz Dynamische dunkle Dynamische dunkle
Energie ,Energie , vermittelt durch Skalarvermittelt durch Skalarfeldfeld (Cosmon)(Cosmon)
Vorhersage : Ein Teil der Vorhersage : Ein Teil der Energie-dichte des heutigen Energie-dichte des heutigen Universums liegt als homogen Universums liegt als homogen verteilte ( dunkle) Energie vor.verteilte ( dunkle) Energie vor.
C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 24.9.87 24.9.87B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L1B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17, 20.10.877, 20.10.87
Dunkle Energie –Ein kosmisches Raetsel
Welch Dunkle Energiedominiert das Universum ?
Zusammensetzung des Zusammensetzung des UniversumsUniversums
ΩΩb b = 0.05= 0.05
ΩΩdmdm= 0.2= 0.2
ΩΩh h = 0.75= 0.75
Kritische DichteKritische Dichte ρρcc =3 H² M² =3 H² M² Kritische Energiedichte des Kritische Energiedichte des
Universums Universums ( M : reduzierte Planck-Masse , M( M : reduzierte Planck-Masse , M-2-2=8 =8 ππ G ; G ; H : Hubble Parameter )H : Hubble Parameter )
ΩΩbb==ρρbb//ρρcc
Anteil der Baryonen an der Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte(kritischen) Energiedichte
Materie :
Alles , was klumpt
Dunkle MaterieDunkle Materie ΩΩmm = 0.25 “Materie” insgesamt = 0.25 “Materie” insgesamt
Die meiste Materie ist dunkel !Die meiste Materie ist dunkel !
Bisher nur durch Gravitation spürbarBisher nur durch Gravitation spürbar
Alles was klumpt! Alles was klumpt! GravitationspotentialGravitationspotential
Gravitationslinse,HST
Lichtstrahlen werden durch Lichtstrahlen werden durch Massen abgelenktMassen abgelenkt
Gravitationslinse,HST
Dunkle +Dunkle +baryonische Materie :baryonische Materie :
Alles was klumpt !Alles was klumpt !
ΩΩmm = 0.25 = 0.25
Räumlich flaches Räumlich flaches UniversumUniversum
Theorie (Inflationäres Universum )Theorie (Inflationäres Universum ) ΩΩtottot =1.0000……….x =1.0000……….x Beobachtung ( WMAP )Beobachtung ( WMAP ) ΩΩtottot =1.02 (0.02) =1.02 (0.02)
ΩΩtottot = = 11
Foto des UrknallsFoto des Urknalls
NASA/GSFCChuck Bennett (PI)Michael GreasonBob Hill Gary Hinshaw Al KogutMichele LimonNils OdegardJanet WeilandEd Wollack
PrincetonChris Barnes Norm Jarosik Eiichiro KomatsuMichael Nolta
UBCMark Halpern
ChicagoStephan Meyer
BrownGreg Tucker
UCLANed Wright
Science Team:
Wilkinson Microwave Anisotropy ProbeA partnership between NASA/GSFC and Princeton
Lyman PageHiranya PeirisDavid SpergelLicia Verde
Mittelwerte WMAP 2003
Ωtot =1.02
Ωm =0.27
Ωb =0.045
Ωdm =0.225
ΩΩtottot=1=1
Dunkle EnergieDunkle Energie
ΩΩmm + X = 1 + X = 1
ΩΩmm : 25% : 25%
ΩΩhh : 75% : 75% Dunkle Dunkle EnergieEnergieh : homogen , oft auch ΩΛ statt Ωh
Dunkle Energie :
homogen verteilt
Vorhersagen für Kosmologie mit Vorhersagen für Kosmologie mit Dunkler EnergieDunkler Energie
Die Expansion des Universums
beschleunigt sich heute !
Fluktuations-Spektrum Fluktuations-Spektrum Baryon - PeakBaryon - Peak
SDSSSDSS
Galaxien – Galaxien – Korrelations –Korrelations –FunktionFunktion
Strukturbildung Strukturbildung : : EinEin primordiales primordialesFluktuations-Fluktuations-SpektrumSpektrum
Was ist die dunkle Energie ?
Kosmologische Konstante oder Quintessenz ?
2727
Kosmologische Kosmologische KonstanteKonstante
Konstante Konstante λλ verträglich mit allen verträglich mit allen SymmetrienSymmetrien
Zeitlich konstanter Beitrag zur Zeitlich konstanter Beitrag zur EnergiedichteEnergiedichte
Warum so klein ?Warum so klein ? λλ/M/M44 = 10 = 10-120-120
Warum gerade heute wichtig?Warum gerade heute wichtig?
Kosm. Konst. | Quintessenz statisch | dynamisch
Kosmologische Kosmologische MassenskalenMassenskalen
Energie - DichteEnergie - Dichte ρρ ~ ( 2.4×10 ~ ( 2.4×10 -3-3
eV )eV )- 4- 4
Reduzierte Planck Reduzierte Planck MasseMasse
M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV Newton’s Newton’s
KonstanteKonstante GGNN=(8=(8ππM²)M²)Nur VerhNur Verhältnisse vonältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! Massenskalen sind beobachtbar !
homogene dunkle Energie: homogene dunkle Energie: ρρhh/M/M44 = 6.5 = 6.5 10ˉ¹²¹10ˉ¹²¹
Materie: Materie: ρρmm/M/M4= 3.5 10ˉ¹²¹= 3.5 10ˉ¹²¹
Kosmische AttraktorenKosmische Attraktoren
Loesungen werdenunabhaengig vonAnfangsbedingungen
V~t -2
φ ~ ln ( t )
Ωh ~ const.
Details haengen von V(φ)oder kinetischem Term ab
early cosmology
exponentielles Potentialexponentielles Potentialkonstanter Anteil an konstanter Anteil an
dunkler Energiedunkler Energie
kann die kann die Groessenordnung Groessenordnung
der dunklen Energie der dunklen Energie erklaeren ! erklaeren !
ΩΩh h = = 3/3/αα22
Realistische Modelle der Dunklen Realistische Modelle der Dunklen Energie:Energie:
Quintessenz wird heute Quintessenz wird heute wichtigwichtig
w=p/ρ
ZusammenfassungZusammenfassungo ΩΩhh = 0.75 = 0.75
o Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit zeitlichzeitlich
veränderlicher fundamentaler Massenskalaveränderlicher fundamentaler Massenskala
o Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Kopplungen” , Kopplungen” ,
Verletzung des ÄquivalenzprinzipsVerletzung des Äquivalenzprinzips
o Q/Q/ΛΛ : dynamische und statische : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbardunkle Energie unterscheidbar
o Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute wichtigwichtig
wird ( wachsende Neutrino – Masse )wird ( wachsende Neutrino – Masse )
Zeitabhängige Zeitabhängige KopplungenKopplungen
ΔαΔα//αα ≈ 4 10 ≈ 4 10 -4 -4
erlaubt,erlaubt,für z ≈ 10für z ≈ 10 10 10
Kopplungen hängen von Wert des Cosmon –Kopplungen hängen von Wert des Cosmon –Felds Felds φφ ab ; ab ; φφ variiert mit Zeit . variiert mit Zeit .
Wie kann man Quintessenz Wie kann man Quintessenz von kosmologischer von kosmologischer
Konstanten unterscheiden ?Konstanten unterscheiden ?
Frühe DunkleFrühe DunkleEnergie:Energie:charakteristischcharakteristischfür Skalenlösung –für Skalenlösung –widerspricht widerspricht kosmologischerkosmologischerKonstanteKonstante
Koinzidenz - ProblemKoinzidenz - Problem
Was ist verantwortlich für Wachsen von Was ist verantwortlich für Wachsen von ΩΩhh für z < 6 ? für z < 6 ?
Warum jetztWarum jetzt ? ?
Neutrinos mit Neutrinos mit wachsender Masse wachsender Masse
als Trigger für Übergang als Trigger für Übergang zu zu
fast statischer dunkler fast statischer dunkler EnergieEnergie
growinggrowingneutrinoneutrinomassmass
L.Amendola, M.Baldi,…L.Amendola, M.Baldi,…
Effektiver kosmologischer Effektiver kosmologischer TriggerTrigger
für Stop der Cosmon -für Stop der Cosmon -Evolution :Evolution :
Neutrinos werden nicht-Neutrinos werden nicht-relativistischrelativistisch
Dies passierte in jüngster Zeit ! ( z=5)Dies passierte in jüngster Zeit ! ( z=5) Bestimmt die Grössenordnung der Bestimmt die Grössenordnung der
dunklen Energie !dunklen Energie !
Zusammenhang zwischen Zusammenhang zwischen jetziger Dunkler Energie - jetziger Dunkler Energie -
Dichte Dichte und Neutrino - Masseund Neutrino - Masse
jetzige Zustandsgleichung jetzige Zustandsgleichung ist gegeben durch Neutrino ist gegeben durch Neutrino - Masse !- Masse !
Ist Zeitentwicklung der Ist Zeitentwicklung der Neutrino - Masse Neutrino - Masse
beobachtbar ?beobachtbar ? Obere Grenze aus Kosmologie für Obere Grenze aus Kosmologie für
frühe Zeitfrühe Zeit Heutiger Beobachtungswert kann Heutiger Beobachtungswert kann
darüber liegen darüber liegen ( KATRIN, neutrino-loser doppelter ( KATRIN, neutrino-loser doppelter
Betazerfall )Betazerfall )GERDAGERDA
Cosmon - Neutrino Cosmon - Neutrino Kopplung Kopplung ββ
Wachsende Neutrino - Wachsende Neutrino - Masse Masse
stoppt Kosmon - Evolutionstoppt Kosmon - Evolution
Hubble ParameterHubble Parameterim Vergleich zu im Vergleich zu ΛΛCDMCDM
Hubble Parameter ( z < Hubble Parameter ( z < zzc c ))
nur kleinernur kleinerUnterschiedUnterschiedzu zu ΛΛCDM !CDM !
Ist Zeitentwicklung der Ist Zeitentwicklung der Neutrino - Masse Neutrino - Masse
beobachtbar ?beobachtbar ? Obere Grenze aus Kosmologie für Obere Grenze aus Kosmologie für
frühe Zeitfrühe Zeit Heutiger Beobachtungswert kann Heutiger Beobachtungswert kann
darüber liegen darüber liegen ( KATRIN, neutrino-loser doppelter ( KATRIN, neutrino-loser doppelter
Betazerfall )Betazerfall )GERDAGERDA
Zusammenfassung Zusammenfassung
Wachsende Masse der Neutrinos kann Wachsende Masse der Neutrinos kann “Stop” der Änderung des Cosmon – “Stop” der Änderung des Cosmon – Felds bewirken !Felds bewirken !
Wie kann man Wie kann man Quintessenz von Quintessenz von kosmologischer kosmologischer
Konstanten Konstanten unterscheiden ?unterscheiden ?
Zeitabhängigkeit der dunklen Zeitabhängigkeit der dunklen EnergieEnergie
Kosmologische Konstante : Ωh ~ t² ~ (1+z)-3
M.Doran,…
w=p/ρ
Beobachtung: Grenzen Beobachtung: Grenzen für für ΩΩhh
G.RobberG.Robbers,M.Dorans,M.Doran,…,…
Wie unterscheidet man Q Wie unterscheidet man Q von von ΛΛ ? ?
A) Messung A) Messung ΩΩhh(z) H(z)(z) H(z)
ΩΩhh(z) zur Zeit der(z) zur Zeit der Strukturbildung , CMB - Strukturbildung , CMB -
EmissionEmission oder Nukleosyntheseoder Nukleosynthese
B) Zeitvariation der fundamentalen B) Zeitvariation der fundamentalen “Konstanten”“Konstanten”
QuintessenzQuintessenzundund
ZeitabhängigkeitZeitabhängigkeitfundamentalerfundamentaler
KonstantenKonstanten
C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988))
Sind fundamentale Sind fundamentale “Konstanten”“Konstanten”zeitabhängig ?zeitabhängig ?
Feinstrukturkonstante Feinstrukturkonstante αα (elektrische (elektrische Ladung)Ladung)
Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-MasseVerhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse
Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-MasseVerhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse
Quintessenz und Quintessenz und Zeitabhängigkeit der Zeitabhängigkeit der
“fundamentalen “fundamentalen Konstanten”Konstanten”
Feinstrukturkonstante hängt vom Wert desFeinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: Kosmon Felds ab: αα((φφ))
ähnlich Higgsfeld in schwacher ähnlich Higgsfeld in schwacher WechselwirkungWechselwirkung
Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von φφ Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von αα
JordanJordan
A.CocA.Coc
PrimordialePrimordialeHäufigkeiten derHäufigkeiten derleichten Elementeleichten Elementeaus deraus derNukleosyntheseNukleosynthese
Variation der Li- HäufigkeitVariation der Li- Häufigkeit
T.Dent,T.Dent,S.Stern,…S.Stern,…
gegenwärtiggegenwärtige e
BeobachtunBeobachtungen: 1gen: 1σσ
HeHe
DD
LiLi
drei GUT Modelledrei GUT Modelle Vereinheitlichungs-Skala ~ Planck MasseVereinheitlichungs-Skala ~ Planck Masse 1) Alle Massen der Teilchenphysik ~1) Alle Massen der Teilchenphysik ~ΛΛQCDQCD 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~ 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~
Vereinheitlichungs-Skala Vereinheitlichungs-Skala 3) Fermi Skala ändert sich schneller als 3) Fermi Skala ändert sich schneller als
ΛΛQCDQCD
ΔαΔα//αα ≈ 4 10 ≈ 4 10-4 -4 erlaubt für GUT 1 und 3 , erlaubt für GUT 1 und 3 , grösser für GUT 2grösser für GUT 2
ΔΔln(Mln(Mnn/M/MPP) ≈40 ) ≈40 ΔαΔα//αα ≈ 0.015 erlaubt ≈ 0.015 erlaubt
Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig –
wäre aber von grosser Bedeutung !
Mögliches Signal für Quintessenz
ZusammenfassungZusammenfassungo ΩΩhh = 0.75 = 0.75o Q/Q/ΛΛ : dynamische und statische : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbardunkle Energie unterscheidbar
o Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute wichtigwichtig
wird ( wachsende Neutrino – Masse )wird ( wachsende Neutrino – Masse )
o Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Kopplungen” , Kopplungen” ,
Verletzung des ÄquivalenzprinzipsVerletzung des Äquivalenzprinzips
o Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit zeitlichzeitlich
veränderlicher fundamentaler Massenskalaveränderlicher fundamentaler Massenskala
????????????????????????????????????????????????
Haben dunkle Energie und dunkle Haben dunkle Energie und dunkle Materie etwas miteinander zu tun ?Materie etwas miteinander zu tun ?
Kann Quintessenz in einer Kann Quintessenz in einer fundamentalen vereinheitlichten fundamentalen vereinheitlichten Theorie erklärt werden ?Theorie erklärt werden ?
Die Antwort der Die Antwort der Künstlerin …Künstlerin …
Laura Pesce
EndEndee
Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie
Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen
x → c x → c -1-1 x x
Sieht die Physik noch genauso aus ?Sieht die Physik noch genauso aus ?
Skalen – invariant = Dilatations – symmetrischSkalen – invariant = Dilatations – symmetrischWichtig für kritische Phänomene in statistischer Wichtig für kritische Phänomene in statistischer
PhysikPhysik
Wenn eine feste Massen – oder Längen - Skala eine Rolle spielt :
Keine Dilatations – Symmetrie !
Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie
Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen x → c x → c -1-1 x x
begleitet von Reskalieren des Skalar - Feldsbegleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χχ → c → c χχ
Verschiedene LängeneinheitenVerschiedene Längeneinheiten entsprechenentsprechen
verschiedenen Werten des Kosmon – verschiedenen Werten des Kosmon – Felds Felds χχ ! !
Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie
Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:
Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für
KosmodynamikKosmodynamikKosmon vermittelt neue langreichweitige Kosmon vermittelt neue langreichweitige
WechselwirkungWechselwirkung Reichweite : Grösse des Universums – HorizontReichweite : Grösse des Universums – Horizont Stärke : schwächer als GravitationStärke : schwächer als Gravitation
Photon ElektrodynamikPhoton Elektrodynamik Graviton GravitationGraviton Gravitation Kosmon KosmodynamikKosmon KosmodynamikKleine Korrekturen zum Kleine Korrekturen zum
GravitationsgesetzGravitationsgesetz
Verletzung des Verletzung des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
Verschiedene Verschiedene Kopplung des Kopplung des Kosmons an Proton Kosmons an Proton und Neutronund Neutron
Differentielle Differentielle BeschleunigungBeschleunigung
Scheinbare Verletzung Scheinbare Verletzung des des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
Erde
p,n
p,n
Kosmon
Differentielle Differentielle Beschleunigung Beschleunigung ηη
Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :
Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter
Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α
und Verletzung des Äquivalenzprinzips
differentielle Beschleunigung η typisch : η = 10-14
MICROSCOPE – Satteliten-MissionMICROSCOPE – Satteliten-Mission
WMAP 2006WMAP 2006
Polarisation
Zeit
Perlmutter Perlmutter 20032003
AbstandAbstand
Supernova Ia Hubble-Supernova Ia Hubble-DiagrammDiagramm
Riess et al. 2004Riess et al. 2004Rotverschiebung z
Baryon - PeakBaryon - Peak
SDSSSDSS
Galaxien – Galaxien – Korrelations –Korrelations –FunktionFunktion
Akustischer Peak in Akustischer Peak in Galaxien -Galaxien -
KorrelationsfunktionKorrelationsfunktion Geometrischer Test für Dunkle EnergieGeometrischer Test für Dunkle Energie Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung :Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung : Baryonen und Photonen sind gekoppeltBaryonen und Photonen sind gekoppelt Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak
bleibt im Spektrum der Baryon – bleibt im Spektrum der Baryon – FluktuationenFluktuationen
Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Skalen bei z =0.35 und z=1089Skalen bei z =0.35 und z=1089
Konsistent mit Dunkler Energie : Konsistent mit Dunkler Energie : ΩΩmm=0.27(3)=0.27(3)
ZustandsgleichungZustandsgleichung p=T-V Druck p=T-V Druck kinetische kinetische
EnergieEnergie
ρρ=T+V Energiedichte=T+V Energiedichte
ZustandsgleichungZustandsgleichung
hängt von spezifischer Evolution des hängt von spezifischer Evolution des Skalarfelds abSkalarfelds ab
Negativer DruckNegativer Druck
w < 0 w < 0 ΩΩh h wächstwächst
w < -1/3 Expansion des w < -1/3 Expansion des Universums istUniversums ist
beschleunigtbeschleunigt
w = -1 Kosmologische Konstantew = -1 Kosmologische Konstante
Negativer DruckNegativer Druck
Dunkle Energie Dunkle Energie im frühen Universum :im frühen Universum :
unter 10 %unter 10 %
Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie
Vorhersage:
Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute !
wh < - 1/3
Effekte früher dunkler Energie Effekte früher dunkler Energie
Strukturwachstum wird Strukturwachstum wird verlangsamtverlangsamt
Grenzen für Grenzen für frühe dunkle Energiefrühe dunkle Energienach WMAP’06nach WMAP’06
G.Robbers,M.Doran,…G.Robbers,M.Doran,…
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