Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.
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Von der Planck MasseVon der Planck Massezur Dunklen Energiezur Dunklen Energie
C. Wetterich
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Woher kommen Woher kommen Längen und Längen und
Massen ?Massen ?
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ΩΩmm + X = 1 + X = 1
ΩΩmm : 25% : 25%
ΩΩhh : 75% : 75% Dunkle Dunkle
EnergieEnergie
?
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Messung , Beobachtung : Messung , Beobachtung : nur dimensionslose nur dimensionslose
Größen !Größen ! Aber : mAber : mElektron Elektron = 511 keV : gemessen!= 511 keV : gemessen!
Was ist eV?Was ist eV? 1 eV = Grundzustands-Energie des 1 eV = Grundzustands-Energie des
Wasserstoffatoms/13.6Wasserstoffatoms/13.6
Messung: Verhältnis der Grundzustands-Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Energie des Wasserstoffs zu ElektronenmasseElektronenmasse..
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Standard – Modell der Standard – Modell der elektroschwachen elektroschwachen Wechselwirkung :Wechselwirkung :
Higgs - MechanismusHiggs - Mechanismus Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Die Massen aller fundamentalen Fermionen und
Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Erwartungswert eines Skalarfelds Erwartungswert eines Skalarfelds φφ ( Higgs ( Higgs Skalar )Skalar )
Für Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen giltFür Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen gilt
mmElektron Elektron = h= hElektron * Elektron * φφ etc.etc.
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Skalar - Feld φ(x,y,z,t)
ähnlich elektrischem Feld , aber keine Richtung :daher Erwartungswert möglich, ohne Isotropie zu verletzen
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Spontane Symmetrie - Spontane Symmetrie - BrechungBrechung
SYM SYM <<φφ>=0>=0
SSBSSB<<φφ>=>=φφ
0 0 ≠≠ 0 0
Higgs – Potenzial in SM
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Massen und Kopplungskonstanten
werden bestimmt durch die
Eigenschaften des Vakuums !
ähnlich Maxwell – Gleichungen in Materie
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LHCLHC
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Hatten Kopplungskonstanten im frühen Universum andere Werte ?
Ja !
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Restoration der SymmetrieRestoration der Symmetriebei hohen Temperaturen bei hohen Temperaturen
im frühen Universumim frühen UniversumHohe THohe TSYM SYM <<φφ>=0>=0
Niedrige TNiedrige TSSBSSB<<φφ>=>=φφ00 ≠≠ 0 0
hohe T :hohe T :weniger weniger OrdungOrdungmehr mehr SymmetrieSymmetrie
Beispiel:Beispiel:MagneteMagnete
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Im heissen Plasma Im heissen Plasma des frühen Universums :des frühen Universums :
Keine unterschiedlichen Keine unterschiedlichen Massen Massen
für Elektron und Myon !für Elektron und Myon !
Ähnliche Stärke der Ähnliche Stärke der elektromagnetischen und elektromagnetischen und
schwachen Wechselwirkungschwachen Wechselwirkung
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ZusammenfassungZusammenfassung
Der Wert von Massenverhältnissen und Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab !
Nicht ein für alle mal gegeben !
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Das Rätsel Das Rätsel der winzigen Zahlender winzigen Zahlen
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Massenskalen in der Massenskalen in der ElementarteilchenphysikElementarteilchenphysik
Protonmasse Protonmasse ( Skala der starken Wechselwirkung )( Skala der starken Wechselwirkung ) Fermi - Skala der schwachen Fermi - Skala der schwachen
WechselwirkungWechselwirkung
Planck Masse Planck Masse ( Skala der Gravitationswechselwirkung )( Skala der Gravitationswechselwirkung ) ( Newton )( Newton )
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Vereinheitlichung und Vereinheitlichung und DimensionenDimensionen
Vereinheitlichung fixiert Vereinheitlichung fixiert dimensionsbehaftete Parameterdimensionsbehaftete Parameter
Spezielle Relativitätstheorie : Spezielle Relativitätstheorie : c c ( = 1 )( = 1 ) Quantenmechanik : Quantenmechanik : h h ( = 2( = 2ππ ) ) Vereinheitlichung mit Gravitation Vereinheitlichung mit Gravitation ( Quantengravitation) ( Quantengravitation) fundamentale Massenskalafundamentale Massenskala ( Planck Masse , string tension , …)( Planck Masse , string tension , …)
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GravitationseinheitenGravitationseinheitenNewton’s KonstanteNewton’s Konstante GGNN=1/(8=1/(8ππM²)M²)
Reduzierte Planck MasseReduzierte Planck Masse M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV
M=1 : GeV = M=1 : GeV = 4.14.1×10 ×10 -19-19
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GravitationseinheitenGravitationseinheiten( reduzierte Planck – Masse ( reduzierte Planck – Masse
= 1 )= 1 ) mmProton Proton = 3.9 x 10 = 3.9 x 10 -19-19 mmElektron Elektron = 2.1 x 10 = 2.1 x 10 -22-22
Gramm = 2.3 x 10 Gramm = 2.3 x 10 55
Meter = 1.2 x 10 Meter = 1.2 x 10 3434
Sekunde = 3.7 x 10 Sekunde = 3.7 x 10 4242
Alter des Universums ( 13.7 x 10 Alter des Universums ( 13.7 x 10 99 yr ) = 1.6 yr ) = 1.6 x x 1010 6060
Energiedichte des Universums : Energiedichte des Universums : ρρ = = 1010 -120-120
Kleine Kleine Parameter –Parameter –grosse Rätselgrosse Rätsel
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Laufende Kopplung : Laufende Kopplung : QCDQCD
Effektive EichkopplungEffektive Eichkopplunghängt von Impulsskala hängt von Impulsskala μμ ab ab
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QCD : Dimensionale QCD : Dimensionale TransmutationTransmutation
Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Kopplung !Kopplung !
Charakteristisches Charakteristisches μμ , bei dem Kopplung groß , bei dem Kopplung groß wirdwird
Massenskala Massenskala ΛΛQCDQCD
Proton - Masse ~ Proton - Masse ~ ΛΛQCDQCD
Für gegebene Kopplung Für gegebene Kopplung ααs s ((μμ=M) = =M) = αα0 0 ::
Kleines Kleines αα00 , winziges M , winziges MProton Proton !!
MMProton Proton = b exp( - c / = b exp( - c / αα00 ) M , ) M , c ≈ 0.9c ≈ 0.9
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Trick der NaturTrick der Natur
Quanten - Fluktuationen erzeugen Quanten - Fluktuationen erzeugen Massen-Skalen durch Massen-Skalen durch laufende dimensionslose laufende dimensionslose
KopplungenKopplungen
Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie
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Hypothese:Hypothese:Quantengravitation -Quantengravitation -
Theorie ohne explizite Theorie ohne explizite Massenskala ?Massenskala ?
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Fundamentale Fundamentale MassenskalaMassenskala
Fester “Parameter” oder Fester “Parameter” oder dynamische Skala ?dynamische Skala ? Dynamische Skala FeldDynamische Skala Feld
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Kosmon und Kosmon und Fundamentale Massen - Fundamentale Massen -
SkalenSkalen Annahme : Alle Parameter mit Dimension Annahme : Alle Parameter mit Dimension
Masse sind proportional zu Skalar - Feld Masse sind proportional zu Skalar - Feld χχ (GUTs, Superstrings,…) (GUTs, Superstrings,…)
M ~ M ~ χχ , m , mprotonproton~ ~ χχ , , ΛΛQCDQCD~ ~ χχ , M , MWW~ ~ χχ χχ kann sich mit der Zeit ändern kann sich mit der Zeit ändern mmprotonproton/M : ( fast ) konstant - /M : ( fast ) konstant - BeobachtungBeobachtung !! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind Nur Verhältnisse von Massenskalen sind
beobachtbar !beobachtbar !
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Trick für Theorie Trick für Theorie ohne fundamentale ohne fundamentale
Massenskala:Massenskala:
Ersetze alle Massen durchErsetze alle Massen durchdimensionslose Konstante mal dimensionslose Konstante mal χχ
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Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie
Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:
Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für
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Woher kommen die Woher kommen die beobachteten Massen – beobachteten Massen –
Skalen ?Skalen ? Spontane Symmetriebrechung :Spontane Symmetriebrechung : χχ ≠≠ 0 0
Verletzt das Reskalieren der Massen und Verletzt das Reskalieren der Massen und LängenskalenLängenskalen
χχ → c → c χχ
Goldstone Boson = DilatonGoldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen !masseloses Teilchen !
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Dilatations AnomalieDilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zuQuanten - Fluktuationen führen zu Dilatations - AnomalieDilatations - Anomalie Laufende Kopplungen : Laufende Kopplungen : HypotheseHypothese
Renormierungs-Skala Renormierungs-Skala μμ : (Impuls-: (Impuls-Skala )Skala )
λλ~(~(χχ//μμ) ) -A-A
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Dilatations AnomalieDilatations Anomalie
V~V~χχ4-A 4-A , M, Mplanckplanck((χχ )~ )~ χχ
V/MV/Mpp4 4 ~ ~ χχ-A -A : :
fällt für wachsendes fällt für wachsendes χχ !! !!
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Grundlage für Grundlage für KosmologieKosmologie
Graviton + Cosmon
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KosmologieKosmologieKosmologie : Kosmologie : χχ wächstwächst mit der Zeit ! mit der Zeit !( Grund: Kopplung von ( Grund: Kopplung von χχ zum zum
gravitationellen Krümmungs - Skalar )gravitationellen Krümmungs - Skalar )
Für wachsendes Für wachsendes χχ : Das Verhältnis V/M : Das Verhältnis V/M4 4
tendiert zu Null !tendiert zu Null !
Effektive kosmologische Konstante Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für verschwindet asymptotisch für große t !große t !
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Weyl ReskalierungWeyl ReskalierungWeyl Reskalierung : gWeyl Reskalierung : gμνμν→→ (M/ (M/χχ))2 2 ggμνμν , , φφ/M ~ ln (/M ~ ln (χχ 44/V(/V(χχ))))
Exponentielles Potenzial : V = MExponentielles Potenzial : V = M44 exp(- exp(-αα φφ/M)/M)
Keine zusätzliche Konstante Keine zusätzliche Konstante !!
![Page 34: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/34.jpg)
Ohne Dilatations – Anomalie :V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton
Dilatations – Anomalie :V (φ ) = M= M44 exp(- exp(-αα φφ/M)/M)
Winzige zeitabhängige Masse : Cosmon
![Page 35: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/35.jpg)
Kosmologie mit Kosmologie mit Dunkler EnergieDunkler Energie
18
![Page 36: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/36.jpg)
Homogenes und isotropes Homogenes und isotropes UniversumUniversum
φφ(x,t)=(x,t)=φφ(t)(t) Homogenes KosmonfeldHomogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Homogener Beitrag zur
EnergiedichteEnergiedichte
Dynamische Dunkle Energie !Dynamische Dunkle Energie !
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Kosmologische Kosmologische GleichungenGleichungen
( k(φ) = 1 )
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Kosmische Kosmische AttraktorlösungAttraktorlösung
Lösung unabhängig von Anfangsbedingungen
typisch V~t -2
φ ~ ln ( t )
Ωh ~ V/ρm ~
const.
Details hängen von V(φ) ab
Frühe Kosmologie
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QuintessenzQuintessenz Dynamische dunkle Dynamische dunkle
Energie ,Energie , vermittelt durch Skalarvermittelt durch Skalarfeldfeld (Cosmon)(Cosmon)
Vorhersage : Ein Teil der Vorhersage : Ein Teil der Energie-dichte des heutigen Energie-dichte des heutigen Universums liegt als homogen Universums liegt als homogen verteilte ( dunkle) Energie vor.verteilte ( dunkle) Energie vor.
C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988)668 24.9.87 24.9.87B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L1B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17, 20.10.877, 20.10.87
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Dunkle Energie –Ein kosmisches Raetsel
Welch Dunkle Energiedominiert das Universum ?
![Page 41: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/41.jpg)
Zusammensetzung des Zusammensetzung des UniversumsUniversums
ΩΩb b = 0.05= 0.05
ΩΩdmdm= 0.2= 0.2
ΩΩh h = 0.75= 0.75
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Kritische DichteKritische Dichte ρρcc =3 H² M² =3 H² M² Kritische Energiedichte des Kritische Energiedichte des
Universums Universums ( M : reduzierte Planck-Masse , M( M : reduzierte Planck-Masse , M-2-2=8 =8 ππ G ; G ; H : Hubble Parameter )H : Hubble Parameter )
ΩΩbb==ρρbb//ρρcc
Anteil der Baryonen an der Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte(kritischen) Energiedichte
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Materie :
Alles , was klumpt
![Page 44: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/44.jpg)
Dunkle MaterieDunkle Materie ΩΩmm = 0.25 “Materie” insgesamt = 0.25 “Materie” insgesamt
Die meiste Materie ist dunkel !Die meiste Materie ist dunkel !
Bisher nur durch Gravitation spürbarBisher nur durch Gravitation spürbar
Alles was klumpt! Alles was klumpt! GravitationspotentialGravitationspotential
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Gravitationslinse,HST
![Page 46: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/46.jpg)
Lichtstrahlen werden durch Lichtstrahlen werden durch Massen abgelenktMassen abgelenkt
![Page 47: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/47.jpg)
Gravitationslinse,HST
![Page 48: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/48.jpg)
Dunkle +Dunkle +baryonische Materie :baryonische Materie :
Alles was klumpt !Alles was klumpt !
ΩΩmm = 0.25 = 0.25
![Page 49: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/49.jpg)
Räumlich flaches Räumlich flaches UniversumUniversum
Theorie (Inflationäres Universum )Theorie (Inflationäres Universum ) ΩΩtottot =1.0000……….x =1.0000……….x Beobachtung ( WMAP )Beobachtung ( WMAP ) ΩΩtottot =1.02 (0.02) =1.02 (0.02)
ΩΩtottot = = 11
![Page 50: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/50.jpg)
Foto des UrknallsFoto des Urknalls
![Page 51: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/51.jpg)
NASA/GSFCChuck Bennett (PI)Michael GreasonBob Hill Gary Hinshaw Al KogutMichele LimonNils OdegardJanet WeilandEd Wollack
PrincetonChris Barnes Norm Jarosik Eiichiro KomatsuMichael Nolta
UBCMark Halpern
ChicagoStephan Meyer
BrownGreg Tucker
UCLANed Wright
Science Team:
Wilkinson Microwave Anisotropy ProbeA partnership between NASA/GSFC and Princeton
Lyman PageHiranya PeirisDavid SpergelLicia Verde
![Page 52: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/53.jpg)
Mittelwerte WMAP 2003
Ωtot =1.02
Ωm =0.27
Ωb =0.045
Ωdm =0.225
![Page 54: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/54.jpg)
ΩΩtottot=1=1
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Dunkle EnergieDunkle Energie
ΩΩmm + X = 1 + X = 1
ΩΩmm : 25% : 25%
ΩΩhh : 75% : 75% Dunkle Dunkle EnergieEnergieh : homogen , oft auch ΩΛ statt Ωh
![Page 56: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/56.jpg)
Dunkle Energie :
homogen verteilt
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Vorhersagen für Kosmologie mit Vorhersagen für Kosmologie mit Dunkler EnergieDunkler Energie
Die Expansion des Universums
beschleunigt sich heute !
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Fluktuations-Spektrum Fluktuations-Spektrum Baryon - PeakBaryon - Peak
SDSSSDSS
Galaxien – Galaxien – Korrelations –Korrelations –FunktionFunktion
Strukturbildung Strukturbildung : : EinEin primordiales primordialesFluktuations-Fluktuations-SpektrumSpektrum
![Page 59: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/59.jpg)
Was ist die dunkle Energie ?
Kosmologische Konstante oder Quintessenz ?
2727
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Kosmologische Kosmologische KonstanteKonstante
Konstante Konstante λλ verträglich mit allen verträglich mit allen SymmetrienSymmetrien
Zeitlich konstanter Beitrag zur Zeitlich konstanter Beitrag zur EnergiedichteEnergiedichte
Warum so klein ?Warum so klein ? λλ/M/M44 = 10 = 10-120-120
Warum gerade heute wichtig?Warum gerade heute wichtig?
![Page 61: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/61.jpg)
Kosm. Konst. | Quintessenz statisch | dynamisch
![Page 62: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/62.jpg)
Kosmologische Kosmologische MassenskalenMassenskalen
Energie - DichteEnergie - Dichte ρρ ~ ( 2.4×10 ~ ( 2.4×10 -3-3
eV )eV )- 4- 4
Reduzierte Planck Reduzierte Planck MasseMasse
M=2.44M=2.44×10×101818GeVGeV Newton’s Newton’s
KonstanteKonstante GGNN=(8=(8ππM²)M²)Nur VerhNur Verhältnisse vonältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! Massenskalen sind beobachtbar !
homogene dunkle Energie: homogene dunkle Energie: ρρhh/M/M44 = 6.5 = 6.5 10ˉ¹²¹10ˉ¹²¹
Materie: Materie: ρρmm/M/M4= 3.5 10ˉ¹²¹= 3.5 10ˉ¹²¹
![Page 63: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/63.jpg)
Kosmische AttraktorenKosmische Attraktoren
Loesungen werdenunabhaengig vonAnfangsbedingungen
V~t -2
φ ~ ln ( t )
Ωh ~ const.
Details haengen von V(φ)oder kinetischem Term ab
early cosmology
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exponentielles Potentialexponentielles Potentialkonstanter Anteil an konstanter Anteil an
dunkler Energiedunkler Energie
kann die kann die Groessenordnung Groessenordnung
der dunklen Energie der dunklen Energie erklaeren ! erklaeren !
ΩΩh h = = 3/3/αα22
![Page 65: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/65.jpg)
Realistische Modelle der Dunklen Realistische Modelle der Dunklen Energie:Energie:
Quintessenz wird heute Quintessenz wird heute wichtigwichtig
w=p/ρ
![Page 66: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/66.jpg)
ZusammenfassungZusammenfassungo ΩΩhh = 0.75 = 0.75
o Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit zeitlichzeitlich
veränderlicher fundamentaler Massenskalaveränderlicher fundamentaler Massenskala
o Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Kopplungen” , Kopplungen” ,
Verletzung des ÄquivalenzprinzipsVerletzung des Äquivalenzprinzips
o Q/Q/ΛΛ : dynamische und statische : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbardunkle Energie unterscheidbar
o Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute wichtigwichtig
wird ( wachsende Neutrino – Masse )wird ( wachsende Neutrino – Masse )
![Page 67: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/67.jpg)
Zeitabhängige Zeitabhängige KopplungenKopplungen
ΔαΔα//αα ≈ 4 10 ≈ 4 10 -4 -4
erlaubt,erlaubt,für z ≈ 10für z ≈ 10 10 10
Kopplungen hängen von Wert des Cosmon –Kopplungen hängen von Wert des Cosmon –Felds Felds φφ ab ; ab ; φφ variiert mit Zeit . variiert mit Zeit .
![Page 68: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/68.jpg)
Wie kann man Quintessenz Wie kann man Quintessenz von kosmologischer von kosmologischer
Konstanten unterscheiden ?Konstanten unterscheiden ?
Frühe DunkleFrühe DunkleEnergie:Energie:charakteristischcharakteristischfür Skalenlösung –für Skalenlösung –widerspricht widerspricht kosmologischerkosmologischerKonstanteKonstante
![Page 69: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/69.jpg)
Koinzidenz - ProblemKoinzidenz - Problem
Was ist verantwortlich für Wachsen von Was ist verantwortlich für Wachsen von ΩΩhh für z < 6 ? für z < 6 ?
Warum jetztWarum jetzt ? ?
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Neutrinos mit Neutrinos mit wachsender Masse wachsender Masse
als Trigger für Übergang als Trigger für Übergang zu zu
fast statischer dunkler fast statischer dunkler EnergieEnergie
growinggrowingneutrinoneutrinomassmass
L.Amendola, M.Baldi,…L.Amendola, M.Baldi,…
![Page 71: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/71.jpg)
Effektiver kosmologischer Effektiver kosmologischer TriggerTrigger
für Stop der Cosmon -für Stop der Cosmon -Evolution :Evolution :
Neutrinos werden nicht-Neutrinos werden nicht-relativistischrelativistisch
Dies passierte in jüngster Zeit ! ( z=5)Dies passierte in jüngster Zeit ! ( z=5) Bestimmt die Grössenordnung der Bestimmt die Grössenordnung der
dunklen Energie !dunklen Energie !
![Page 72: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/72.jpg)
Zusammenhang zwischen Zusammenhang zwischen jetziger Dunkler Energie - jetziger Dunkler Energie -
Dichte Dichte und Neutrino - Masseund Neutrino - Masse
jetzige Zustandsgleichung jetzige Zustandsgleichung ist gegeben durch Neutrino ist gegeben durch Neutrino - Masse !- Masse !
![Page 73: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/73.jpg)
Ist Zeitentwicklung der Ist Zeitentwicklung der Neutrino - Masse Neutrino - Masse
beobachtbar ?beobachtbar ? Obere Grenze aus Kosmologie für Obere Grenze aus Kosmologie für
frühe Zeitfrühe Zeit Heutiger Beobachtungswert kann Heutiger Beobachtungswert kann
darüber liegen darüber liegen ( KATRIN, neutrino-loser doppelter ( KATRIN, neutrino-loser doppelter
Betazerfall )Betazerfall )GERDAGERDA
![Page 74: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/74.jpg)
![Page 75: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/75.jpg)
Cosmon - Neutrino Cosmon - Neutrino Kopplung Kopplung ββ
![Page 76: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/76.jpg)
Wachsende Neutrino - Wachsende Neutrino - Masse Masse
stoppt Kosmon - Evolutionstoppt Kosmon - Evolution
![Page 77: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/77.jpg)
Hubble ParameterHubble Parameterim Vergleich zu im Vergleich zu ΛΛCDMCDM
![Page 78: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/78.jpg)
Hubble Parameter ( z < Hubble Parameter ( z < zzc c ))
nur kleinernur kleinerUnterschiedUnterschiedzu zu ΛΛCDM !CDM !
![Page 79: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/79.jpg)
Ist Zeitentwicklung der Ist Zeitentwicklung der Neutrino - Masse Neutrino - Masse
beobachtbar ?beobachtbar ? Obere Grenze aus Kosmologie für Obere Grenze aus Kosmologie für
frühe Zeitfrühe Zeit Heutiger Beobachtungswert kann Heutiger Beobachtungswert kann
darüber liegen darüber liegen ( KATRIN, neutrino-loser doppelter ( KATRIN, neutrino-loser doppelter
Betazerfall )Betazerfall )GERDAGERDA
![Page 80: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/80.jpg)
Zusammenfassung Zusammenfassung
Wachsende Masse der Neutrinos kann Wachsende Masse der Neutrinos kann “Stop” der Änderung des Cosmon – “Stop” der Änderung des Cosmon – Felds bewirken !Felds bewirken !
![Page 81: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/81.jpg)
Wie kann man Wie kann man Quintessenz von Quintessenz von kosmologischer kosmologischer
Konstanten Konstanten unterscheiden ?unterscheiden ?
![Page 82: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/82.jpg)
Zeitabhängigkeit der dunklen Zeitabhängigkeit der dunklen EnergieEnergie
Kosmologische Konstante : Ωh ~ t² ~ (1+z)-3
M.Doran,…
w=p/ρ
![Page 83: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/83.jpg)
Beobachtung: Grenzen Beobachtung: Grenzen für für ΩΩhh
G.RobberG.Robbers,M.Dorans,M.Doran,…,…
![Page 84: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/84.jpg)
Wie unterscheidet man Q Wie unterscheidet man Q von von ΛΛ ? ?
A) Messung A) Messung ΩΩhh(z) H(z)(z) H(z)
ΩΩhh(z) zur Zeit der(z) zur Zeit der Strukturbildung , CMB - Strukturbildung , CMB -
EmissionEmission oder Nukleosyntheseoder Nukleosynthese
B) Zeitvariation der fundamentalen B) Zeitvariation der fundamentalen “Konstanten”“Konstanten”
![Page 85: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/85.jpg)
QuintessenzQuintessenzundund
ZeitabhängigkeitZeitabhängigkeitfundamentalerfundamentaler
KonstantenKonstanten
C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988))
![Page 86: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/86.jpg)
Sind fundamentale Sind fundamentale “Konstanten”“Konstanten”zeitabhängig ?zeitabhängig ?
Feinstrukturkonstante Feinstrukturkonstante αα (elektrische (elektrische Ladung)Ladung)
Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-MasseVerhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse
Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-MasseVerhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse
![Page 87: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/87.jpg)
Quintessenz und Quintessenz und Zeitabhängigkeit der Zeitabhängigkeit der
“fundamentalen “fundamentalen Konstanten”Konstanten”
Feinstrukturkonstante hängt vom Wert desFeinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: Kosmon Felds ab: αα((φφ))
ähnlich Higgsfeld in schwacher ähnlich Higgsfeld in schwacher WechselwirkungWechselwirkung
Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von φφ Zeitentwicklung von Zeitentwicklung von αα
JordanJordan
![Page 88: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/88.jpg)
A.CocA.Coc
PrimordialePrimordialeHäufigkeiten derHäufigkeiten derleichten Elementeleichten Elementeaus deraus derNukleosyntheseNukleosynthese
![Page 89: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/89.jpg)
Variation der Li- HäufigkeitVariation der Li- Häufigkeit
T.Dent,T.Dent,S.Stern,…S.Stern,…
gegenwärtiggegenwärtige e
BeobachtunBeobachtungen: 1gen: 1σσ
HeHe
DD
LiLi
![Page 90: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/90.jpg)
drei GUT Modelledrei GUT Modelle Vereinheitlichungs-Skala ~ Planck MasseVereinheitlichungs-Skala ~ Planck Masse 1) Alle Massen der Teilchenphysik ~1) Alle Massen der Teilchenphysik ~ΛΛQCDQCD 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~ 2) Fermi Skala und Fermion-Massen ~
Vereinheitlichungs-Skala Vereinheitlichungs-Skala 3) Fermi Skala ändert sich schneller als 3) Fermi Skala ändert sich schneller als
ΛΛQCDQCD
ΔαΔα//αα ≈ 4 10 ≈ 4 10-4 -4 erlaubt für GUT 1 und 3 , erlaubt für GUT 1 und 3 , grösser für GUT 2grösser für GUT 2
ΔΔln(Mln(Mnn/M/MPP) ≈40 ) ≈40 ΔαΔα//αα ≈ 0.015 erlaubt ≈ 0.015 erlaubt
![Page 91: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/91.jpg)
Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig –
wäre aber von grosser Bedeutung !
Mögliches Signal für Quintessenz
![Page 92: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/92.jpg)
ZusammenfassungZusammenfassungo ΩΩhh = 0.75 = 0.75o Q/Q/ΛΛ : dynamische und statische : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbardunkle Energie unterscheidbar
o Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute Q : mögliche Erkärung , warum Dunkle Energie heute wichtigwichtig
wird ( wachsende Neutrino – Masse )wird ( wachsende Neutrino – Masse )
o Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Kopplungen” , Kopplungen” ,
Verletzung des ÄquivalenzprinzipsVerletzung des Äquivalenzprinzips
o Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit Q : mögliche Verknüpfung der Dunken Energie mit zeitlichzeitlich
veränderlicher fundamentaler Massenskalaveränderlicher fundamentaler Massenskala
![Page 93: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/93.jpg)
????????????????????????????????????????????????
Haben dunkle Energie und dunkle Haben dunkle Energie und dunkle Materie etwas miteinander zu tun ?Materie etwas miteinander zu tun ?
Kann Quintessenz in einer Kann Quintessenz in einer fundamentalen vereinheitlichten fundamentalen vereinheitlichten Theorie erklärt werden ?Theorie erklärt werden ?
![Page 94: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/94.jpg)
Die Antwort der Die Antwort der Künstlerin …Künstlerin …
Laura Pesce
![Page 95: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/95.jpg)
EndEndee
![Page 96: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/96.jpg)
Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie
Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen
x → c x → c -1-1 x x
Sieht die Physik noch genauso aus ?Sieht die Physik noch genauso aus ?
Skalen – invariant = Dilatations – symmetrischSkalen – invariant = Dilatations – symmetrischWichtig für kritische Phänomene in statistischer Wichtig für kritische Phänomene in statistischer
PhysikPhysik
![Page 97: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/97.jpg)
Wenn eine feste Massen – oder Längen - Skala eine Rolle spielt :
Keine Dilatations – Symmetrie !
![Page 98: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/98.jpg)
Dilatations - SymmetrieDilatations - Symmetrie
Reskalieren der LängenskalenReskalieren der Längenskalen x → c x → c -1-1 x x
begleitet von Reskalieren des Skalar - Feldsbegleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χχ → c → c χχ
Verschiedene LängeneinheitenVerschiedene Längeneinheiten entsprechenentsprechen
verschiedenen Werten des Kosmon – verschiedenen Werten des Kosmon – Felds Felds χχ ! !
![Page 99: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/99.jpg)
Dilatations – symmetrische Dilatations – symmetrische GravitationstheorieGravitationstheorie
Lagrange Dichte:Lagrange Dichte:
Dilatations - Symmetrie fürDilatations - Symmetrie für
![Page 100: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/100.jpg)
KosmodynamikKosmodynamikKosmon vermittelt neue langreichweitige Kosmon vermittelt neue langreichweitige
WechselwirkungWechselwirkung Reichweite : Grösse des Universums – HorizontReichweite : Grösse des Universums – Horizont Stärke : schwächer als GravitationStärke : schwächer als Gravitation
Photon ElektrodynamikPhoton Elektrodynamik Graviton GravitationGraviton Gravitation Kosmon KosmodynamikKosmon KosmodynamikKleine Korrekturen zum Kleine Korrekturen zum
GravitationsgesetzGravitationsgesetz
![Page 101: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/101.jpg)
Verletzung des Verletzung des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
Verschiedene Verschiedene Kopplung des Kopplung des Kosmons an Proton Kosmons an Proton und Neutronund Neutron
Differentielle Differentielle BeschleunigungBeschleunigung
Scheinbare Verletzung Scheinbare Verletzung des des ÄquivalenzprinzipsÄquivalenzprinzips
Erde
p,n
p,n
Kosmon
![Page 102: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/102.jpg)
Differentielle Differentielle Beschleunigung Beschleunigung ηη
Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) :
Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter
![Page 103: Von der Planck Masse zur Dunklen Energie C. Wetterich.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062818/570491c41a28ab14218da499/html5/thumbnails/103.jpg)
Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α
und Verletzung des Äquivalenzprinzips
differentielle Beschleunigung η typisch : η = 10-14
MICROSCOPE – Satteliten-MissionMICROSCOPE – Satteliten-Mission
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WMAP 2006WMAP 2006
Polarisation
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Zeit
Perlmutter Perlmutter 20032003
AbstandAbstand
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Supernova Ia Hubble-Supernova Ia Hubble-DiagrammDiagramm
Riess et al. 2004Riess et al. 2004Rotverschiebung z
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Baryon - PeakBaryon - Peak
SDSSSDSS
Galaxien – Galaxien – Korrelations –Korrelations –FunktionFunktion
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Akustischer Peak in Akustischer Peak in Galaxien -Galaxien -
KorrelationsfunktionKorrelationsfunktion Geometrischer Test für Dunkle EnergieGeometrischer Test für Dunkle Energie Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung :Bei Aussenden der Hintergrundstrahlung : Baryonen und Photonen sind gekoppeltBaryonen und Photonen sind gekoppelt Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak Lineare Störungstheorie : Akustischer Peak
bleibt im Spektrum der Baryon – bleibt im Spektrum der Baryon – FluktuationenFluktuationen
Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Lage des Peaks : Test für Verhältnis der Skalen bei z =0.35 und z=1089Skalen bei z =0.35 und z=1089
Konsistent mit Dunkler Energie : Konsistent mit Dunkler Energie : ΩΩmm=0.27(3)=0.27(3)
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ZustandsgleichungZustandsgleichung p=T-V Druck p=T-V Druck kinetische kinetische
EnergieEnergie
ρρ=T+V Energiedichte=T+V Energiedichte
ZustandsgleichungZustandsgleichung
hängt von spezifischer Evolution des hängt von spezifischer Evolution des Skalarfelds abSkalarfelds ab
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Negativer DruckNegativer Druck
w < 0 w < 0 ΩΩh h wächstwächst
w < -1/3 Expansion des w < -1/3 Expansion des Universums istUniversums ist
beschleunigtbeschleunigt
w = -1 Kosmologische Konstantew = -1 Kosmologische Konstante
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Negativer DruckNegativer Druck
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Dunkle Energie Dunkle Energie im frühen Universum :im frühen Universum :
unter 10 %unter 10 %
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Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie
Vorhersage:
Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute !
wh < - 1/3
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Effekte früher dunkler Energie Effekte früher dunkler Energie
Strukturwachstum wird Strukturwachstum wird verlangsamtverlangsamt
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Grenzen für Grenzen für frühe dunkle Energiefrühe dunkle Energienach WMAP’06nach WMAP’06
G.Robbers,M.Doran,…G.Robbers,M.Doran,…