Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
1
TABLE DE MATIERES
Chapitre 1 : METHODES DE MODELISATION ET SIMULATION DES
SEMI-CONDUCTEURS DE PUISSANCE
1.1caractéristique idéalisée des différents types de semi-conducteurs
1.1.1 Diode à jonction
1.1.2 Transistor bipolaire
1.1.3 Transistor à effet de champ (J.FET)
1.1.4 Transistor à effet de champ à grille isolée
1.1.5 Thyristor
1.1.6 Thyristor blocable
1.2 Méthodes de simulation des convertisseurs statiques
1.2.1 Modélisation des convertisseurs DC-DC
1.2.2 Modélisation de l’onduleur
Chapitre 2 : MECANISMES DE COMMUTATION DANS LES
CONVERTISSEURS STATIQUES
2.1 Fonctionnement des interrupteurs
- Interrupteur idéal
- Interrupteur réel
- Interrupteur parfait
2.2 Les modes de commutation
2.3 Pertes de commutation dans les interrupteurs commandés
2.3.1 Modèles simples d’un interrupteur commandé
Chapitre 3 : METHODES DE CONCEPTION DES CONVERTISSEURS
STATIQUES A COMMUTATION NATURELLE
3.1 Définition de la cellule de commutation
3.2 Différents types de sources
3.3 Synthèse des convertisseurs statiques
3.3.1 Structure des convertisseurs
3.4 Fonctions réalisées
Principes de synthèse des convertisseurs statiques
Principes généraux de la synthèse des convertisseurs
Synthese complète d’un convertisseur DC/DC 10W
Chapitre 4 : METHODES DE CONCEPTION DES CONVERTISSEURS
STATIQUES A COMMUTATION FORCEE
4.1 Onduleur MLI
4.1.1 La MLI Naturelle et la MLI Régulière ou Echantillonnée
4.1.2 Onduleurs de tension monophasés à MLI
4.1.3 Onduleurs de tension triphasés à MLI
4.1.4 Onduleurs de courant triphasés à MLI
4.2 Redresseur à absorption sinusoïdale
4.3 Gradateur à MLI
4.3.1 Principe du gradateur à MLI
4.3.2 Gradateur abaisseur de tension
4.3.3 Gradateur élévateur de tension
4.4 Alimentation à découpage
4.4.1 Montages sans transformateur
3
3
3
5
7
8
9
10
11
12
15
19
19
19
19
19
22
25
25
30
30
31
32
34
34
37
39
41
43
48
48
49
49
51
55
57
60
70
70
72
73
75
75
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
2
4.4.2 montages asymétriques avec transformateur
Chapitre 5 : ONDULEURS MULTINIVEAUX
5.1 Introduction
5.2 différentes topologies des onduleurs multi niveaux
5.2.1 onduleurs multi niveaux avec diodes de bouclage
5.2.2 onduleurs multi niveaux à condensateurs flottants
5.2.3 onduleurs multi niveaux en cascade
5.3 modélisation et fonctionnement des onduleurs de type NPC
5.3.1 onduleur à trois niveaux NPC
5.3.2 onduleur à cinq niveaux
5.3.3 onduleur à sept niveaux
5.4 différents stratégies de commande des onduleurs
5.4.1 commande en pleine onde
5.4.2 modulation sinusoïdale
5.4.3 modulation par hystérésis
5.4.4 modulation vectorielle
5.5 Application aux onduleurs
5.5.1 onduleur à trois niveaux
5.5.2 onduleur à cinq niveaux
Chapitre 6 : QUALITE D’ENERGIE DES CONVERTISSEURS
STATIQUES
6.1 Qualité de l’énergie électrique
6.2 pollution harmonique due aux convertisseurs statiques
6.3 étude des harmoniques dans les onduleurs
6.3.1 commande par signaux carrés
6.3.2 harmoniques dans les onduleurs de tension à MLI
6.3.2.1 les techniques de MLI intersective
6.3.2.2 MLI Calculée
6.3.2.3 MLI triphasée
6.4 Introduction aux techniques de dépollution
6.4.1 solution traditionnelle de dépollution
6.4.2 solution moderne de dépollution
6.4.2.1 filtres actifs
6.4.2.2 les alimentations sans interruption UPS
6.4.2.3 les FACTS
ANNEXE
77
79
79
79
80
81
82
83
83
86
90
96
96
96
98
99
105
105
106
111
111
112
119
119
121
125
127
128
128
130
130
133
134
138
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
3
CHAPITRE 1
METHODES DE MODELISATION ET
SIMULATION DES SEMI-
CONDUCTEURS DE PUISSANCE
1.1 Caractéristique idéalisée des différents types de semi-conducteurs
1.1.1 Diode à jonction
Une diode à jonction est un composant électronique constitué de deux électrodes :
l’Anode (A) et la cathode (K).
a- Polarisation d’une diode
Polarisation directe Polarisation inverse
A K A K
+ - - +
Fig. 1.1 Polarisation directe et inverse de la diode
- En polarisation directe, la tension appliquée (VAK >0) permet le passage
d’un courant électrique de l’anode vers la cathode appelé courant direct.
- En polarisation inverse, la tension appliquée (VAK <0) empêche le passage
du courant. Le courant inverse est pratiquement nul.
b- Caractéristique statique courant-tension de la diode
Cette caractéristique décrit l’évolution du courant traversant la diode en fonction de la
tension à ses bornes en courant continu.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
4
A I K I Caractéristique idéale
VAK
VAK
Claquage
Caractéristique inverse
Fig. 1.2 Caractéristiques statiques courant – tension
Pente (1/Rd)
U0 VAK
Fig.1.3 caractéristique linéarisée de la diode
U0 et Rd : tension de seuil et résistance dynamique de la diode
- En polarisation directe et pout I >0, la diode est équivalente à un récepteur
de f.c.e.m U0 de résistance interne (Rd = ∆VAK/∆I)
A K A K
VAK U0 Rd.I
VAK
- En polarisation inverse: pour VAK <0, I =0, la diode est équivalente à un
interrupteur ouvert.
A K A K
VAK
- Caractéristique idéalisée de la diode :
En polarisation directe : La diode est passante ( I >0 et VAK =0)
En polarisation inverse : La diode est bloquée ( I =0 et VAK <0)
c- Diode en commutation
Lorsque la diode fonctionne en commutation, elle est soit passante soit bloquée.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
5
Dans le montage ci-dessous, la diode est alimenté par un générateur délivrant un
signal carré (basculant entre les deux valeurs 0 et +E), elle fonctionne en
commutation.
ud
ue us
L
Fig. 1.4 Diode fonctionnant en commutation
1.1.2 Transistor bipolaire
- Equations :
VCB Ic Ic courant collecteur
B IB VCE IB : courant base
IE : Courant emetteur
VBE E IE = IC + IB, VCE = VCB + VBE, β= Ic/IB
- Réseaux de caractéristiques statiques d’un transistor
(emetteur commun)
Caractéristique de transfert Caractéristique de sortie
Ic = f(IB) à VCE = constante Ic = f(VCE) à IB = constante
IB2 > IB1
IB1
Caractéristique d’entrée Caractéristique de transfert en tension
VBE = f(IB) à VCE = constante VBE = f(VCE) à IB = constante
Fig.1.5 Caractéristiques statiques du transistor
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
6
Transistor bipolaire en commutation :
Soit le montage suivant :
RB L
C Vcc
K Ic
B IB VCE
E
Fig.1.6 transistor fonctionnant en commutation
L’état de la lampe L dépend de l’état du transistor (bloqué ou saturé) ; donc de
l’état de l’interrupteur K .
- Si K est ouvert : IB = 0 donc L éteinte
- Si K est fermé : IB # 0 donc L allumée
Le transistor joue le rôle d’un interrupteur ouvert lorsqu’il est bloqué, d’u
interrupteur fermé lorsqu’il est saturé.
Les points de fonctionnement du transistor sont choisis dans les zones de blocage
et de saturation
Ic Ic = f(VCE) à IB = cte
S Droite de charge statique
Zone de saturation
B VCE
Zone de blocage
Fig. 1.7 Zones de fonctionnement en commutation
Dans la zone de saturation : VCE = VCEsat ≈ 0 et Ic = ICsat = ICmax
Le transistor est dit saturé.
Dans la zone de blocage : VCE ≈VCC et IC ≈ 0
Le transistor est bloqué.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
7
Lorsque le transistor fonctionne en commutation parfaite son point de
fonctionnement est :
Soit en S, le transistor est parfaitement saturé, VCE = 0 et Ic = ICsat #0
Le transistor est équivalent à un interrupteur fermé
Soit en B, le transistor est parfaitement bloqué VCE = VCC # 0 et IC = 0
Le transistor est équivalent à un interrupteur ouvert.
1.1.3 Transistor à effet de champ à jonction (J.FET)
Le J.FET est un composant à semi-conducteurs. Il possède trois électrodes : le
Drain (D), la Grille (G) et la Source (S).
D D
G G
S S
J.FET Canal N J.FET Canal P
Le J.FET canal N doit etre alimenté de facon à ce que la tension Grille-Source
soit négative (VGS < 0) et la tension Drain-Source soit positive (VDS > 0)
Le J.FET est commandé par la tension VGS (le courant IG étant nul).
- Caractéristiques statiques ( J.FET Canal N)
Du fait que le courant grille IG = 0, les caractéristiques du J.FET se limiteront :
ID = f(VGS) à VDS = constante : caractéristique de commande
ID = f(VDS) à VGS = constante : caractéristique de sortie
ID = f(VGS) à VDs = cte ID = f(VDS) à VGS =cte
ID
IDSS VGS = 0
VGS1 < 0
gm VGS2 < VGS1
VGS VGSoff 0 Vp VDS
Fig. 1.8 Caractéristique statiques du J.FET canal N
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
8
VGSoff : Tension de blocage
IDSS : Courant drain de saturation maximale ( à VGS = 0)
Vp : Tension de pincement
Gm : pente en un point de la caractéristique ID = f(VGS)
On distingue deux zones utiles définissant deux régimes de fonctionnement
- Pour VDS < Vp : zone ohmique, le J.FET se comporte comme une résistance
dépendant de VGS.
- Pour VDS > Vp : zone de saturation, dans laquelle le courant ID est
pratiquement constant.
- Equations
Approximation parabolique de ID = f(VGS) à VDS = cte :
𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆(1 −𝑉𝐺𝑆
𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓
1.1.4 Transistor à effet de champ à grille isolée (MOS. FET)
Le MOS.FET est un transistor à effet de champ dont la grille est isolée du semi-
conducteur par une couche isolante.
D D
G G
S S
Canal N Canal P
Fig. 1.9 MOS. FET à enrichissement
• Caractéristiques statiques
Du fait que le courant Grille IG = 0, les caractéristiques du J. FET se limiteront :
ID = f(VGS) à VDS = constante : Caractéristique de commande
ID = f (VDS) à VGs = constante : Caratéristique de sortie
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
9
ID
IDSS VGS1
VGS2 < VGS1
Tension de seuil thermique VGS3 < VGS2
VGS Vth 0 Vp VDS
Fig. 1.10 Caractéristiques statiques du J. FET
1.1.5 THYRISTOR : (Silicon Controlled Rectifier : S.C.R)
Le thyristor est un semi-conducteur de structure PNPN assimilable à un ensemble de
trios jonctions.
• L’extrémité P est l’anode A
• L’extrémité N est la cathode K
• L’électrode de contrôle (gâchette) est issue de la couche centrale P.
K
A
G
N
P
N
P
Figure 1.11 : Symbole électrique du thyristor
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
10
• Caractéristique statique :
1.1.6 LE THYRISTOR BLOCABLE. GTO: (Gate Turn Off)
Fig. 1.13
• Le GTO est un dispositif bistable quatre couches semi-conductrices proche
du thyristor, dont on peut commander l’amorçage et le blocage par une
électrode de commande (gâchette).
• La possibilité de commander obtenue grâce à une inter digitalisation très
poussée entre grille et cathode.
• L’amorçage s’effectue comme celui d’un thyristor par une impulsion de
gâchette positive de quelques s .
• Le blocage s’effectue comme celui d’un transistor par extraction d’un
courant inverse de gâchette sous une tension de commande gâchette –
cathode négative entre -10 et -50V.
I
G
K
A
AI
Zone thyristor
Zone transistor
AI
AKV V Caractéristiques
statiques
Caractéristique
idéalisée
I
v
VDM
VRM Im
if
i
G V
i
K
A
v
Caractéristique idéale
Figure 1-12 :
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
11
1.2 Méthodes de simulation des convertisseurs statiques :
Un circuit électrique possédant des semi conducteurs fonctionnant en commutation est
constitué de deux sous systèmes distincts mais très interconnectés (Fig. 1.13) : un
système logique qui prend en compte la modélisation des interrupteurs et un système
analogique représentant les composants électriques du circuit ( les modèles électriques
des semi conducteurs étant inclus).
Système logique Système analogique
Nous allons étudier la mise en équation et la résolution des équations du sous-
système analogique.
La résolution de ces équations permet d’obtenir les réponses temporelles d’un
montage pour de nombreux régimes de fonctionnement (permanents, transitoires,
perturbés, dégradés …).
• Représentation d’état
Dans le cadre de l’étude d’un circuit électrique, les critères déterminants sont les
suivants :
- Mise en équation automatique pour toute structure de circuit.
- Traitement aisé par calculateur (représentation matricielle), c'est-à-dire un
temps de calcul et une place mémoire les plus faibles possibles.
- Obtention de réponses temporelles (régimes permanents et transitoires) au
niveau de toutes les grandeurs du circuit (tension et courant au niveau de tous
les composants).
La représentation sous forme d’état à été choisie parce qu’elle permet la
représentation d’un système physique quelconque.
L’objectif est de fournir les équations du circuit sous forme d’état, c'est-à-dire
sous la forme d’équations différentielles du premier ordre que l’on peut écrire :
Réseau de Pétri R C L
Int. I v
Vecteur d’état
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
12
𝑑𝑥
𝑑𝑡(𝑡) = 𝐴. 𝑥(𝑡) + 𝐵. 𝑢(𝑡)
𝑦(𝑡) = 𝐶. 𝑥(𝑡) + 𝐷. 𝑢(𝑡)
A : matrice dynamique du système (matrice d’évolution)
B : matrice de commande
C : Matrice d’observation
D : matrice de transmission
EXEMPLES D’APPLICATION
1.2.1 Modélisation des convertisseurs DC-DC
Simulink représente un outil numérique de simulation des signaux, intégré
dans le logiciel d’environnement informatique MATLAB. Il ne possède que
certains modèles généraux dans ses bibliothèques et un modèle spécifique pour
chaque composante d’u système doit être développé à base d’un modèle
mathématique.
1. Modèle mathématique du convertisseur Boost
Le modèle mathématique du hacheur parallèle est obtenu par l’application des lois
de Kirchoff sue le schéma de base du hacheur et par rapport au régime de
fonctionnement et la condition de l’interrupteur S.
IL L D
+ E S C Vdc R
Fig. 1.14 Schéma de principe du hacheur parallèle
𝐿. 𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡
= 𝐸 − 𝑉𝑑𝑐( 1 − 𝑢)
𝐶.𝑑𝑉𝑑𝑐
𝑑𝑡= 𝑖𝐿(1 − 𝑢) −
𝑉𝑑𝑐
𝑅 (1)
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
13
Les équations dynamiques du hacheur sont dérivées pour le courant dans
l’inductance et la tension aux bornes du condensateur en régime de conduction
continu exprimé en (1) , ou iL est le courant dans la bobine L, E est la tension
d’entrée , Vdc est la tension de sortie et u est la commande .
Soit x1 = iL et x2 = Vdc alors les équations d’état deviennent :
1 =𝐸
𝐿−𝑥2(1 − 𝑢)
𝐿
2 =𝑥1(1−𝑢)
𝐶−
𝑥2
𝑅𝐶 (2)
Alors, la représentation classique en espace d’état = 𝐴. 𝑥 + 𝐵. 𝑢 de (2) se
transforme en :
[12] = [
0 ⋯−(1−𝑢)
𝐿
⋮ ⋱ ⋮1−𝑢
𝐶⋯
−1
𝑅𝐶
].[𝑥1𝑥2] + [
1
𝐿
0].E (3)
2. Modèle mathématique du convertisseur Buck-Boost
La représentation de l’opération de ce type de convertisseur par des équations
mathématiques doit être réalisée en prenant compte de l’interrupteur S dans la
figure 1.15. Quand l’interrupteur est en état passant, alors Ton = α*.Ts. Comme
résultat, l’énergie stockée dans l’inductance augmente. Quand S est bloqué,
alors Toff = (1- α)*.Ts et l’énergie accumulée dans l’inductance se transfert vers
la capacité et la charge.
S D
+ E L C Vdc R
Fig. 1.15 Schéma de principe du convertisseur Buck/Boost
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
14
𝐿𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡= 𝑢𝐸 + 𝑉𝑑𝑐(1 − 𝑢)
𝐶𝑑𝑉𝑑𝑐
𝑑𝑡= −𝑖𝐿(1 − 𝑢) −
𝑉𝑑𝑐
𝑅 (4)
La procédure de dérivation des équations dynamiques en régime de
conduction continue est la même que dans le cas du hacheur parallèle. En
régime interrupteur passant, S est égal à 1, la diode est bloquée et les équations
dans ce cas sont :
𝐿𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡= 𝑢𝐸
𝐶𝑑𝑉𝑑𝑐
𝑑𝑡= −
𝑉𝑑𝑐
𝑅 (5)
Lorsque l’interrupteur est bloqué, S est égal à 0 et la diode conduit. Les
équations sont :
𝐿𝑑𝑖𝐿
𝑑𝑡= 𝑉𝑑𝑐
𝐶𝑑𝑉𝑑𝑐
𝑑𝑡= −𝑖𝐿 −
𝑉𝑑𝑐
𝑅 (6)
L’application de la méthode d’espace d’état des équations (4), (5) et (6) est
représentée dans le système suivant :
[12] = [
0 ⋯(1−𝑢)
𝐿
⋮ ⋱ ⋮1−𝑢
𝐶⋯
−1
𝑅𝐶
].[𝑥1𝑥2] + [
𝑢
𝐿
0].E
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
15
1.2.2 Modélisation de fonctionnement des onduleurs de tension triphasés
La figure 1.16 représente le schéma d’on onduleur triphasé.
Fig. 1.16 Onduleur de tension triphasé à un créneau par alternance (déséquilibré).
Chacune des tensions de sortie est égale tantôt à (+U/2), tantôt à (-U/2). Les
interrupteurs fonctionnent comme en monophasé la seule différence est que le courant
arrivant au point milieu du diviseur est IN telle que IN=IA+IB+IC .
La présence de neutre relié à la source est indispensable si le récepteur est
déséquilibré tout particulièrement s’il comporte des charges monophasées montées
entre phase et neutre.
Si le récepteur triphasé est équilibré (moteur triphasé par exemple), on peut supprimer
la liaison entre le point neutre ’N’de la charge et le point milieu ‘O‘du diviseur
capacitif, en supprimant celle-ci on obtient alors l’onduleur de tension en pont
triphasé proprement dit représenté sur la figure (1.17).
Fig. 1.17 Onduleur de tension triphasé à un créneau par alternance (équilibré).
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
16
Les interrupteurs 'K1 etK’1 ,K2 etK’2 ,K3 etK’3 , doivent être complémentaires deux à
deux, quelque soit la loi de commande à adopter, il est possible d’établir des relations
générales que nous utiliserons pour la commande MLI ; quels que soient les courants,
les interrupteur simposent les tensions entre les bornes de sortie A, B, C et le point
milieu (fictif) ‘O’ de la source de tension.
VA – V0 = E/2 K1 fermé, -E/2 K1 ouvert
VB – V0 = E/2 K2 fermé, -E/2 K2 ouvert
Vc – V0 = E/2 K3 fermé, -E/2 K3 ouvert
Les interrupteurs imposent donc les tensions composées à la sortie de l’onduleur ainsi
pour la première de ces tensions.
VA – VB = (VA – V0) – (VB – V0) = E si K1 fermé et K2 ouvert
VA – VB = (VA – V0) – (VB – V0) = 0 si K1 et K2 fermés
VA – VB = (VA – V0) – (VB – V0) = - E si K1ouvert et K2 fermé
VA – VB = (VA – V0) – (VB – V0) = 0 si K1 et K2 ouverts
Son point neutre étant isolé, si le récepteur est équilibré on peut passer des tensions
composées aux tensions simples VA, VB, VC à la sortie de l’onduleur. Pour que, quelle
que soit leurs formes d’ondes, les trois courants IA, IB, IC aient une somme nulle, il
faut que leurs trois fondamentaux aient une somme nulle et qu’il en soit de même
pour les divers harmoniques.
Si le récepteur est équilibré, si trois phases présentent la même impédance pour le
fondamental ainsi que pour les divers harmoniques, les produits impédances ‘Z’-
courants,c’est- dire les tensions ont une somme nulle pour les fondamentaux ainsi que
les systèmes harmoniques successifs, en ajoutant toutes ces sommes on obtient la
somme nulle des trois tensions. A cause de l’équilibre du récepteur: IA+IB+IC=0,
entraîne VA+VB+VC=0.
Donc on peut écrire :
1/3(VA –VB) – 1/3 (VC – VA) = 2/3 VA – 1/3 VB – 1/3 VC
= VA – 1/3(VA + VB + VC) = VA
De meme on a :
1/3(VB –VC) – 1/3 (VA – VB)
1/3(VC –VA) – 1/3 (VB – VC)
On obtient finalement :
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
17
𝑉𝐴 =
1
3[2. (𝑉𝐴 − 𝑉0) − (𝑉𝐵 − 𝑉0) − (𝑉𝑐 − 𝑉0)
𝑉𝐵 =1
3[−(𝑉𝐴 − 𝑉0) + 2. (𝑉𝐵 − 𝑉0) − (𝑉𝑐 − 𝑉0)
𝑉𝐶 =1
3[−(𝑉𝐴 − 𝑉0) − (𝑉𝐵 − 𝑉0) + 2. (𝑉𝑐 − 𝑉0
Si VAO, VBO et VCO sont les tensions d’entrée de l’onduleur (valeur continues), alors VA,
VB et VC sont les tensions de sorties de cet onduleur (valeurs alternatives), par
conséquent l’onduleur de tension peut être modélisé par une matrice [T] assurant le
passage continu -alternatif (DC-AC).
On aura alors ;
[VAC] = [T].[VDC]
Avec :
[VAC] = [VA VB VC ]T tensions alternatives équilibrées
[VDC] = [VA0 VB0 VC0 ]T tension continue
La matrice [T] est :
[T] = [2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2
]
Ainsi l’onduleur est modélisé par cette matrice de transfert [T].
BIBLIOGRAPHIE
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
18
[1] S. ADEL, ‘Electronique générale’
[2] S. Cœurdacier, ‘Electronique 3’ édition Dunod
[3] D. SPIROV , V. LAZAROV , D. ROYE †, Z. ZARKOV , O. MANSOURI†,
‘Modélisation des convertisseurs statiques DC-DC pour des applications dans les
énergies renouvelables en utilisant MATLAB/SIMULINK’ Conférence EF 2009
UTC, Compiègne, 24-25 Septembre 2009.
[4] N. ADJIMI, W. BELAIDI, ‘Modélisation et Commande d’un Onduleur MLI,
Mémoire de Master 2008/2009.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
19
CHAPITRE 2
MECANISMES DE COMMUTATION
DANS LES CONVERTISSEURS
STATIQUES
2-1 Fonctionnement des interrupteurs
Un interrupteur est défini par ses deux états naturellement stables :
- Etat passant (état ON) ; VK=0, iK≠0 VK
- Etat bloqué (état OFF), VK≠0, iK=0 iK K
Dans la littérature, nous trouvons trois qualificatifs à la fonction interrupteur dont la
signification est rappelée ci après :
- Un interrupteur idéal est, capable de supporter à l’état OFF une tension d’amplitude
quelconque (voire infinie) et à l’état ON un courant d’intensité quelconque (voire
infini).
- Un interrupteur parfait est, par hypothèse, limité en tension à l’état OFF et en
courant à l’état ON. Ce modèle est utilisé pour choisir u composant compatible avec
les contraintes en tension /courant qu’il devra supporter ;
- Un interrupteur réel se différencie des deux précédents par une chute de tension non
nulle à l’état ON, un courant de fuite non nul à l’état OFF, un temps de commutation
(passage de l’état ON à l’état OFF ou de l’état OFF à l’état ON) également non nul.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
20
C’est le modèle le plus complet qu’il faut considérer pour la réalisation matérielle du
convertisseur statique.
La configuration minimale figure 2.1 pour un interrupteur est dite ‘caractéristique à deux
segments’. Chaque segment est défini par un ½ axe partant de l’origine. Ces interrupteurs
sont unidirectionnels en tension ET en courant.
Partant de cette définition, nous disposons de quatre fonctions interrupteur à 2 segments,
selon le signe de la tension supportée à l’état OFF et le signe du courant supporté à l’état
ON.
état ON iK iK
VK VK
état OFF
iK iK
VK VK
Fig. 2.1
IK iK iK iK
VK vK vK vK
Diode MOSFET
IGBT
Interrupteurs deux segments
Pour les interrupteurs à 3 segments figure 2.2 sont bidirectionnels en tension ou
bidirectionnels en courant. Is peuvent être synthétisés par la mise en série de deux
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
21
interrupteurs deux segments pour former un interrupteur à trois segments bidirectionnel
en tension.
état ON iK iK
VK VK
état OFF
Fig. 2.2
iK iK
VK VK
iK
iK
vK vK
iK
vK
Interrupteur à 3 segments
Ils peuvent également être synthétisés par la mise en parallèle de deux interrupteurs deux
segments pour former un interrupteur à trois segments bidirectionnel en courant.
iK iK iK iK1
VK1 VK
K1 VK1 iK iK1 iK2
VK K1 K2 IK iK2 K2 VK2 VK2 VK
K1 supporte la tension VK>0 K1 supporte le courant iK>0
K2 supporte la tension VK<0 K2 supporte le courant iK<0
Fig. 2.3
Les interrupteurs à caractéristique quatre segments sont caractérisés par une
bidirectionnalité en tension ET en courant. Ils peuvent être synthétisés par quatre
interrupteurs deux segments ou deux interrupteurs trois segments.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
22
IK iK
VK vK
Interrupteur à 4 segments
2-2 Les modes de commutation :
Il convient d’expliciter l’évolution de la trajectoire du point de fonctionnement dans
le plan (VK, iK) de l’interrupteur lors du passage d’un état stable à l’autre état stable.
Nous raisonnerons pour cette étude sur des interrupteurs deux segments puisque les
interrupteurs trois et quatre segments en découlent.
vK,iK sont de signes contraires iK Les changements d’état de la figure 2.4
se font nécessairement en passant par
vK.iK<0 Fig.2.4 l’origine des axes.
Le passage de l’état ON à l’état OFF
vK ne peut se faire qu’à courant nul et de
L’état OFF à l’étal ON uniquement à
vK.iK=0 vK.iK<0 tension nulle. Ce mode définit la
Commutation spontanée.
Les changements d’état se font en longeant les axes donc sans pertes d’énergie qualifiées
de pertes par commutation.
Seul l’environnement de l’interrupteur peut produire ces évolutions du courant vers 0 ou
de la tension vers 0. La propriété précédente suppose que l’environnement du
convertisseur statique fasse évoluer favorablement les grandeurs vK/ iK pour produire les
changements d’état attendus.
iK vK.iK>0
Supposons l’interrupteur K à l’état ON,
Soit vK =0. En réalité pour un interrupteur vK.iK<0 vK.iK=0
réel, il subsiste une faible tension de déchet
positive. Dans ce cas, une commutation
spontanée avec augmentation de la tension vK.iK<0 Fig.2.5.a
vK à ses bornes ne peut être dés l’instant
qu’une tension de déchet de signe le
déclare passant. vK,iK sont de même signe
Une commande de l’interrupteur est donc nécessaire pour provoquer les changements
d’état. Deux situations sont envisageables (cas A et B).
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
23
Cas A : La commutation se fait en traversant
Le plan vK.iK>0. Les commutations sont ON
Dissipatives, on parle de commutation dure.
L’interrupteur dissipe une énergie Wcom à K
Chaque cycle de commutation. Il est alors OFF
Le siège de pertes par commutation commande de K
Pcom= fd. Wcom Fig2.5.b Interrupteur commandé
Le choix de la fréquence de découpage fd
Résultera d’un compromis entre la recherche d’une grande dynamique de réglage
(accroissement de fd ) et d’un rendement convenable du convertisseur statique.
Ces pertes par commutation produisent une élévation de température de l’interrupteur
qu’il conviendra de limiter en favorisant leur évacuation vers l’ambiance par l’usage du
dissipateur.
Cas B : la commutation se fait en longeant les axes du plan vK(iK), donc sans pertes
d’énergie. On définit ainsi la commutation douce mais l’environnement de l’interrupteur
devra produire ces évolutions.
Dans un premier temps, la commande de blocage annule le courant iK dans l’interrupteur
(déplacement vertical du point de fonctionnement sur la figure 2.5). Le courant iforcé de
traverser le condensateur C ajouté aux bornes de l’interrupteur K provoque le
rétablissement de la tension vK (déplacement horizontal du point de fonctionnement sur la
figure 2.5) dans un second temps à la vitesse i/C.
Commande de blocage i iK
R Q K C vK S
- +
Détection de vK=0
Fig. 2.6 Amorçage spontané à tension nulle
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
24
La commutation d’amorçage ne peut être autorisée que si vK =0, à la condition que
l’environnement de l’interrupteur soit capable de produire l’annulation de vK.
Dans un premier temps, la commande d’amorçage annule la tension vK aux bornes de
l’interrupteur. La tension v forcée aux bornes de l’inductance L ajoutée en série avec
l’interrupteur K provoque la croissance du courant iK dans un second temps à la vitesse
v/L.
iK
K vK
v
L
Détection iK=0
Fig. 2.7 Blocage spontané à courant nul
Conclusion : deux mécanismes de commutation ont été identifiés
- La commutation spontanée (vK et iK signes contraires). Le changement d’état par
annulation de vK ou iK est provoqué par l’environnement de l’interrupteur capable de
faire évoluer les grandeurs vK/iK favorablement. La commutation est sans pertes.
- La commutation commandée (vK et iK de même signe ). Le changement d’état est
produit par action d’une commande de l’interrupteur. La commande est dissipative
dans le cas se la commutation douce. Elle est non dissipative dans le cas de la
commutation douce mais nécessite des composants passifs supplémentaires.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
25
2-3 Pertes de commutation dans les interrupteurs commandés
Energie stockée dans les éléments L et C
2-3-1 Modèles simples d’interrupteur commandé
- Modèles rudimentaires
a- A la fermeture
I
iK iK
U vK
0 t
K tr
U vK lK I
vK’ K’ iK’
0 t
iK’ -U vK’
Fig. 2.8
A la fermeture, l’interrupteur K peut être modélisé par un interrupteur idéal en série
avec une inductance parasite interne lK qui limite la vitesse d’établissement du courant iK.
A l’état initial, K’ est fermé et K ouvert, on a :
IK=0, vK=U, iK’ = 1, vK’=0
Quand on ferme K, en t=0, la tension U appliquée aux bornes de lK et le courant iK
s’établit à la vitesse (diK/dt = U/lK) pour atteindre I en t= tr tel que (tr = lK.I/U)
Tant que iK est inférieur à I, iK’ est positif, donc K’ reste conducteur est vK’ reste nul.
La montée de iK se fait donc sous la pleine tension U aux bornes de l’interrupteur.
Quand iK atteint I, l’ouverture de K’ se fait a courant nul est interrompt les variations
des courants : vK égal à (lK.diK/dt), s’annule et vK’ passe de zéro à –U.
L’énergie dissipée dans K à sa mise en conduction, calculée par :
==r rt t
r
KKKON dtt
tIUdtivW
0 0....
Est égale à :
2..
2
1..
2
1IltIUW KrKON ==
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
26
- Cas particulier :
-
Dans le cas ou K’ est une diode, il faut tenir compte du recouvrement inverse qui fait
descendre iK de zéro à –IRM lors de l’annulation de iK’. Cela se traduit par une pointe de
courant dans K et une pointe dans la tension aux bornes de K’.
I+IRM
I iK On a alors :
U
vK t U
Ilt RMK
r
)1( +=
tr
2)(
2
1
)..(2
1
RMK
RMKON
IIl
IIUW
+
=+=
IK’
t
-IRM
-U vK’
Fig. 2.9
La pointe de courant inverse IRM et celle de la tension inverse dépendant du courant commuté
I ; de sa vitesse de variation di/dt et du type de diode utilisée. Les pointes sont plus fortes pour
les diodes à recouvrement brutal (Snap-off) que pour celles à recouvrement progressif (soft
recovery).
b- A l’ouverture
A l’ouverture, l’interrupteur K peut être modélisé par un interrupteur idéal en
parallèle avec une capacité parasite interne CK qui limite la vitesse de montée de la tension vK
aux bornes de l’interrupteur.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
27
a- A la fermeture
I
iK iK
U vK
0 t
K tr
U vK CK I
Fig. 2. 10
vK’ K’ iK’
0 t
iK’ -U vK’
A l’état initial, K fermé et K’ ouvert
Quand on ouvre K, iK=1, vK=0, iK’ = 0 et vK ‘ = -U
A l’instant t = 0, la capacité parasite CK se charge à courant constant. La tension vK croit
linéairement jusqu’à la valeur U qu’elle atteint en un temps t = tr, tel que tr=CK.U/I. La
remontée de vK se fait alors que K est encore traversé par I.
A l’instant t = tr, l’interrupteur K’ peut être fermé sous tension nulle, ce qui interrompt les
variations des tensions : iK égal à CK.(dvK/dt) s’annule, iK’ passe de 0 à I.
L’énergie dissipée dans K à l’ouverture est donnée par :
==
r rt t
r
KKKON dtt
tIUdtivW
0 0....
2..2
1..
2
1UCtIUW KrKON ==
La valeur de la capacité parasite CK varie souvent en fonction de la tension vK varie souvent
en fonction de la tension vK à ses bornes. Si vK est de la forme :
2
.
=
r
Kt
tUv
L’énergie dissipée dans K à l’ouverture est :
===
r rt t
r
r
KKKON tUdtt
tIUdtivW
0 0.
3
1....
Si on tient compte du temps tf que met iK pour passer de I à 0 lorsque vK à atteint U,
l’énergie dissipée dans K doit etre augmentée de (U.I.tf/2)
)23
(..fr
KON
ttIUW +=
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
28
U vK vK vK
I iK I iK Ifail
tr tr tr
tf tf
Fig. 2.11
Il s’agit d’un courant de queue, supposé décroitre linéairement en un temps égal à tf.
L’énergie dissipée dans K à l’ouverture s’écrit :
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
29
BIBLIOGRAPHIE
[1] A. cuniere, G. Feld, M. Lavabre, ‘Electronique de puissance, de la cellule de
commutation aux applicationa industrielles.
[2] Luc Lasne, ‘ Electronique de puissance’, Dunod, Paris 2001
[3] H. Buhler, électronique de puissance
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
30
CHAPITRE 3
METHODES DE CONCEPTION DES
CONVERTISSEURS STATIQUES A
COMMUTATION NATURELLE
3-1 Définition de la cellule de commutation :
Avant de définir la cellule de commutation, nous rappelons quelques règles
fondamentales d’interconnexion des sources.
- Une source de tension ne doit jamais être court-circuitée mais elle peut être ouverte.
- Une source de courant ne doit jamais être ouverte mais elle peut être court-circuitée.
La figure suivante représente le schéma de principe d’une cellule élémentaire de
commutation.
K1
VK1
IK1
E Ich
IK2
K2
VK2
Fig. 3.1 Cellule élémentaire de commutation
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
31
Afin de respecter les règles d’interconnexion de sources, les signaux de
commande des interrupteurs K1 et K2 devront être de nature complémentaire. Ainsi,
une cellule élémentaire de commutation ne peut présenter que deux états. Par
convention une cellule de commutation est dite à l’état « 1 » lorsque son interrupteur
haut (respectivement bas) est passant (respectivement bloqué ») .
Donc une cellule de commutation est dite à l’état « 0 » lorsque son
interrupteur haut (respectivement bas) est bloqué (respectivement passant). Il ne faut
jamais connecter entre elles deux sources de même nature ; cela revient a dire qu’on
ne peut connecter entre elles qu’une source de courant et une source de tension.
Le courant est considéré comme constant pendant une période de
commutation.
- Synthèse des convertisseurs statiques
Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semi-
conducteurs permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un
transfert d’énergie entre une source d’entrée et une source comme le montre la figure
Convertisseur statique CVS
Systèmes électriques de caractéristiques différentes
Fig. 3.2 Convertisseur statique
La source d’entrée peut être un générateur ou un récepteur (idem pour la source de
sortie).
La synthèse des convertisseurs statiques repose sur les seuls éléments connus que
sont les sources d’entrée et de sortie.
Nature réversibilité en V ou I Formes d’ondes
Convertisseur Caractéristiques statiques des K Caractéristiques
Direct - indirect -multiple naturels ou composés dynamiques des K
Source
d’entrée S1
K à séquences
convenables
Source de
Sortie S2
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
32
3.2 Différentes types de source :
La synthèse des convertisseurs statiques repose sur les seuls éléments connus que
sont les sources d’entrée et de sortie.
Il faut donc savoir caractériser les sources d’entrée et de sortie et bien connaitre le
fonctionnement des interrupteurs pour déterminer la constitution d’un convertisseur
statique.
• Sources de tension et de courant :
1- Source de tension parfaite :
Une source de tension parfaite est un dipôle actif qui présente à ses bornes
une tension U indépendante du courant débité.
I V
V
I
Le condensateur se comporte au moment des commutations comme une
source de tension car la tension ne peut pas subir de discontinuité.
ic(t) C ic(t) = (dq/dt) = C.(dv(t)/dt)
vc(t)
2- Source de courant parfaite :
Une source de courant parfaite est un dipôle actif débitant un circuit
électrique I indépendant de la tension V apparaissant à ses bornes.
V
I v
i
Circuit de
Charge
Circuit
De
Charge
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
33
L’inductance se comporte au moment des commutations comme une source
de courant car le courant ne peut subir de discontinuité.
IL(t) L
VL(t) = (dv/dt)= L.(diL/dt)
VL(t)
- Remarques :
L Une source de tension en
série avec une inductance est
équivalent à une source de
courant.
Une source de courant en
parallèle avec un condensateur
est équivalent à une source
C de tension.
Pour affirmer une source de
L tension, on disposera d’un
C condensateur en parallèle.
I L Pour affirmer une source de
Courant, on disposera d’une
Inductance en série.
C
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
34
3.3 Synthèse des convertisseurs
3.3.1 Structure des convertisseurs
- Convertisseur direct tension-courant
On considère une conversion associant une source de tension à une source de courant. Il
existe trois types de connexions possibles entre ces deux sources comme le montre la
figure suivante :
CVS CVS cvs
P=Ve.Ie cas 1 P=Ve.Is cas 2 P= 0 Cas 3
Fig. 3.3 Interconnexion d’une source V et I
On notera que ces trois types d’interconnexions sont nécessaires pour permettre tous les
échanges et les réglages d’énergie entre la source de tension et la source de courant.
La solution plus simple est un montage en pont à quatre interrupteurs comme le montre la
figure
K1 K4
VK1 vK4
K2 K3
VK2 vK3
Fig. 3.4 Configuration de base d’un convertisseur tension - courant
- Lorsque K1 et K3 sont fermés, on retrouve le cas N°1
- Lorsque K2 et K4 sont fermés, on retrouve le cas N°2
- Lorsque K1 et K4 sont fermés ou K2 et K3 sont fermés, on retrouve le cas N°3
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
35
- Convertisseur direct courant-tension
Ce type de convertisseur correspond au montage redresseur ou commutateur de
courant selon les auteurs. On retrouve la même structure que pour le convertisseur
direct tension-courant. On a pour habitude dans un montage redresseur de disposer la
source de courant en sortie et la source de tension en entrée.
K1 K4
VK1 vK4
K2 K3
VK2 vK3
Fig. 3.5 Configuration de base d’un convertisseur courant - tension
- Convertisseur indirect tension-tension
-
On ne peut connecter entre deux sources de nature différente, il faut donc convertir
une des sources en source courant ou alors utiliser un élément de stockage inductif
qui permet de disposer d’une source de courant dynamique comme le montre la figure
K2 K5
K1 VK2 vK5
K3 K4
VK3 vK4
Fig. 3.6 Convertisseur indirect tension - tension
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
36
- Convertisseur indirect courant - courant
Dans ce type de convertisseur les deux sources de courant ne sont jamais connectées
simultanément à l’élément de stockage capacitif mais successivement.
- Le condensateur stocke l’énergie fournie par une source de courant (K2 K3 ON,
K1K4K5 OFF).
- Le condensateur restitue son énergie à l’autre source de courant soit dans un sens
(K1K2K4 ON, K3K5 OFF), soit dans l’autre (K1K5K3 ON, K2K4 OFF).
K2 K5
VK2 vK5
K1
K3 K4
VK3 vK4
Fig.3.7 Convertisseur indirect courant - courant
- Liaison cellule de commutation –interrupteur
On peut établir les relations suivantes
K1
V I
K2
Fig. 3.8 Cellule de commutation
VK2 = V si K1 est passant ou ON
- VK1 + VK2 =V VK1 = V si K2 est passant ou ON
IK1 = I si K1 est passant ou ON
- IK1 – iK2 =I IK2 = -I si K2 est passant ou ON
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
37
Dans une cellule de commutation, la tension aux bornes d’un interrupteur bloqué est égale à
la tension de la source de tension.
Au signe prés, le courant dans un interrupteur qui conduit est égal au courant de la source de
courant.
Par conséquent si la source de tension est bidirectionnelle, l’interrupteur devra supporter une
tension bidirectionnelle. De même si la source de courant est bidirectionnelle, l’interrupteur
devra supporter un courant bidirectionnel.
En guise de conclusion, la réversibilité des interrupteurs est liée à la réversibilité des
sources en tension pour une source de tension et en courant pour une source de courant.
3.4 Fonctions réalisées
3.4.1 Conversion DC-DC : les hacheurs
Les hacheurs sont des convertisseurs directs de type continu-continu. Ils permettent d’obtenir
une tension continue réglable à partir d’une tension continue fixe.
3.4.2 Conversion AC-DC : les redresseurs
Les redresseurs permettent d’obtenir une tension de valeur moyenne non nulle à partir d’une
tension alternative (monophasée ou triphasée) de valeur moyenne nulle.
Les redresseurs commandés permettent de régler la valeur moyenne de la tension redressée.
3.4.3 Conversion DC-AC : les onduleurs
Les onduleurs permettent d’obtenir une tension alternative (respectivement un courant) à
partir d’une tension continue fixe (respectivement en courant).
On peut régler la fréquence de la tension alternative (respectivement du courant) et sa valeur
efficace.
Les onduleurs sont utilisés pour la production d’une tension alternative à ue fréquence fixe ou
variable, l’alimentation de certains équipements indépendants de la présence du réseau.
DC
DC
AC
DC
DC
AC
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
38
3.4.4 Conversion AC-AC : Les gradateurs
Les gradateurs permettent d’obtenir une tension alternative de valeur efficace réglable à partir
d’u e tension alternative de valeur efficace et de fréquence fixe.
Les gradateurs sont utilisés en électrochimie, en éclairage, le démarrage progressif de moteurs
asynchrones.
AC
AC
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
39
PRINCIPES DE SYNTHESE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
- Sources permanentes et sources instantanées :
Pour faciliter les choses, on désigne par le terme de ‘source’ chaque élément de
circuit autre qu’un commutateur, et dans ce contexte deux types majeurs de sources sont à
distinguer :
• Les sources de tension imposent la tension existant entre leurs bornes. De
façon plus fine, en électronique de puissance, on désigne ainsi un dipôle qui
impose la continuité de sa tension dans le cadre d’une commutation.
• Les sources de courant imposent le courant qui les traverse. De façon plus
fine, on désigne ainsi un dipôle qui impose la continuité de son courant dans
le cadre d’une commutation.
Une autre particularité de l’électronique de puissance réside dans la manière de considérer
deux composants classiques : les inductances et les condensateurs. En effet, il est possible de
leur associer également un comportement de type ‘source de courant’ ou ‘source de tension’,
ce qui n’est pas forcément une conception très courante en électricité, mais d’une façon un
peu particulière on parlera de ‘ sources instantanées’.
Pour bien saisir ces notions, il est nécessaire de prêter attention aux justifications
suivantes :
Une inductance représente une source de courant dite ‘instantanée’ car c’est un
composant qui s’oppose à chaque instant aux variations des courants qui la traversent.
De façon plus précise, comme c’est un composant qui développe une tension
proportionnelle à la dérivée de son courant.
Un condensateur se comporte comme une source ‘instantanée’ de tension car, s’il
peut se charger et se décharger c'est-à-dire voir sa tension varier, ce qui sera la aussi
que dans une certaine limite de dynamique. En d’autres termes, le condensateur tend
à rendre lentement variable la tension à ses bornes, à lisser la tension ou encore à en
assurer sa continuité. C’est en cela qu’on le désigne comme une ‘source de tension’.
- Cellule de commutation :
Les circuits s’articulent toujours autour d’une structure appelée ‘cellule de commutation’,
représenté par la figure suivante, qui présente par nature deux commutateurs forcément
complémentaires (l’un est ouvert quand l’autre est fermé et vive versa) de manière à respecter
les impératifs des sources amont et aval, qui sont forcément de natures différentes.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
40
IK1
vK1 K1
V vK2 K2
IK2
Les deux commutateurs K1 et K2 sont complémentaires
Quand l’un est fermé, l’autre est ouvert.
Fig.3.9 Cellule de commutation
Classification et nature des commutateurs :
Dans la démarche d’identification des commutateurs qui forment les circuits de
l’électronique de puissance, on se réfère aux caractéristiques de leurs fonctionnements, c'est-
à-dire aux courbes ‘courant/tension’ de chaque composant.
Nature des commutations :
Les commutations opérées par les composants peuvent être de deux types ‘naturelle’
ou ‘forcée’. Il est alors très important de bien distinguer leurs spécificités :
- Commutation naturelle :
C’est le type de commutation assurée par une diode. Le passage de la conduction à l’état
bloqué se fait sans action de commande, et suivant la caractéristique bien comme du
composant. La figure 3.10 représente ainsi les courbes iK = f(vK)pouvant correspondre à la
présence d’une diode (en direct ou en inverse), ainsi que le ‘trajet’ emprunté par le point
de fonctionnement (en pointillés). La commutation naturelle correspond, et c’est
important, à un trajet qui ‘suit les axes’ du repère.
Amorçage naturel iK Amorçage commandé
iK A, B
vK
vK
Fig. 3.10
A, B
Amorçage commandé Amorçage naturel
4 1
3 2
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
41
- Commutation commandé :
C’est le type de commutation assurée par un transistor ou un thyristor (ou tout autre
composant commandé). Le passage de la conduction à l’état bloqué (ou l’inverse) se fait
en réponse à une commande externe, et est matérialisé par une flèche sur la figure 3.10.
Cette flèche est notée volontairement comme traversant le plan car ce type de
commutation fait apparaitre une sorte de ‘croisement’ des grandeurs tension et courant
lors de la commutation, c'est-à-dire une consommation énergétique liée à l’opération de
commutation.
PRINCIPES GENERAUX DE LA SYNTHESE DES CONVERTISSEURS
La synthèse des convertisseurs statiques’ représente en réalité une démarche
permettant de déterminer successivement la structure, les natures des commutateurs et leurs
caractéristiques, et ce pour un circuit dont on ne connait au départ que l’utilité globale et
quelques valeurs limites.
L’origine de la démarche se base ainsi tout simplement sur le ‘cahier des charges’ du
circuit et permet généralement une détermination totale de la structure par le suivi scrupuleux
des étapes précisées sur la figure 3.11.
Ie is
Ve Vs
Fig. 3.11 Synthèse des convertisseurs
• Identification des sources et des réversibilités
Qu’on s’intéresse à un convertisseur statique, il est facile d’identifier les sources
principales qui le concernent, à savoir la source d’entrée et celle de sortie. En effet, la nature
Source
d’entrée Convertisseur à
Synthétiser
Source de
sortie
Identification
Des sources
Réversibilité+
Cellules de
Commutation
Eléments
D’interposition
+Structure
Nature et
Caractéristique des
commutateurs
Structure
finale
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
42
même de ces deux sources est un élément extrêmement important du cahier des charges du
dispositif.
Par ailleurs, les réversibilités associées à ces sources constituent également des
éléments importants.
• Nombre de cellules de commutation
Dés lors que les sources d’un convertisseur sont identifiées, il est nécessaire de
déterminer à partir de quel nombre de cellules de commutation sa structure va être élaborée.
La règle à ce sujet est simple et apparait dans le tableau suivant :
Source de départ Source d’arrivée Nombre de cellules de
commutation
Sans réversibilité de tension
Sans réversibilité de tension 1
Sans réversibilité de tension Avec réversibilité de tension
+
Source alternative
2
Avec réversibilité de tension
+
Source alternative
Sans réversibilité de tension 2
Triphasée
Quelconque
3
Quelconque
Triphasée
3
Fig. 3. 12 Nombre de cellules de commutation
• Eléments d’interposition
Sachant que les convertisseurs statiques sont réalisés à partir de composants agissants
comme des interrupteurs, il est nécessaire de respecter les règles d’interconnexion des sources
évoquées précédemment. Ainsi, si une structure fait apparaitre de part et d’autre d’une cellule
de commutation deux sources de mêmes natures, il se révèle impératif d’introduire un «
élément tampon » permettant l’association. On fera alors toujours apparaitre une inductance
(source de courant) interposée entre deux sources de tension, ou de la même manière, un
condensateur interposé entre deux sources de courant.
• Nature et choix des commutateurs
Lorsqu’on connait la structure d’un convertisseur et également les allures précises des
tensions et courants qui y apparaissent, il est naturel de pouvoir déterminer les
caractéristiques des commutateurs qui le constituent. De façon plus claire, connaitre les
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
43
courbes ‘courant/tension’ des commutateurs d’un montage permet de déterminer la nature
précise de ses composants.
• Pertes et dissipateurs thermiques
De façon également très générale, tous les convertisseurs de l’électronique de puissance
utilisent des composants qui sont le siège de pertes et donc d’échauffements. Il est nécessaire
de procéder à une estimation de ces pertes de manière à dimensionner d’éventuels moyens de
dissipation thermique.
EXEMPLE : SYNTHESE COMPLETE
D’UN CONVERTISSEUR DC/DC 10W
L’objectif est ainsi de déterminer la structure d’un convertisseur DC/DC dont on
résume le cahier de charge ci-dessous :
-Type : Convertisseur DC/DC à découpage
- Entrée : Batterie d’accumulateurs 12V, 50A
- Sortie : Tension continue régulée 5V, 2A, 10W Fig. 3.13
- Ondulations maximales en tension et courant 5/° max
- Fréquence de découpage de l’ordre de 20KHz
- Rendement maximal 85/°
- Encombrement réduit.
Sources et réversibilités
Ce convertisseur présente une source d’entrée non réversible en tension
puisqu’imposée comme une tension continue positive ce 12V. La source de sortie continue de
5V également non réversible
Nombre de cellules de commutation
A l’examen du tableau de la figure 3.12, et étant donné l’absence de réversibilités en
tension, le choix d’une seule cellule de commutation semble convenir parfaitement
Eléments d’interposition
source de sortie doit présenter une nature ‘source de tension’. Cette opération sera
assurée par la présence d’un condensateur disposé en parallèles. La source d’entrée et celle de
sortie étant toutes deux de type ‘source de tension’ et de valeurs différentes. Il sera impossible
de les relier directement par commutation. Un élément d’interposition de type ‘ inductance
série’ s’avère donc nécessaire. Afin de ne pas court-circuiter la sortie, cette inductance doit
forcément être placée après la cellule de commutation.
DC
DC
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
44
Nature et choix des commutateurs
Les trois premiers points étant éclaircis, il est possible de dessiner le schéma
électrique de principe de la structure à étudier. La figure 3.13 représente ainsi l’entrée, la
sortie, la cellule de commutation ainsi que les deux éléments d’interposition.
Comme le convertisseur fonctionne en ‘découpage’, le fonctionnement est systématiquement
périodique (de fréquence f) et présente u certain rapport cyclique noté α ( sur l’ensemble des
commutateurs). On en déduit ainsi, sans détour l’allure de la tension Vs(t) représentée
également sur la figure 3.14. Enfin, l’analyse de la tension s’appliquant aux bornes de
l’inductance permet de déduire l’allure du courant qui la traverse iL(t).
Cellule de commutation
IK1 VK1 iL
VL
Ve iK2 C Vs
IL(t)
Vs
0 αT T t 0 αT T t
K1 K2 K1 K2 K1 K2 K1 K2
Fig. 3.14 Structure de base du hacheur à synthétiser
On reconnait dans la structure représentée un montage de type ‘Hacheur BUCK’ celui-ci étant
abaisseur de tension.
L’identification des commutateurs qui conviennent est ainsi : le commutateur K2 sera
matérialisé par une diode et le commutateur K1 par un transistor de puissance. Etant donné
que le montage est destiné à des petites puissances (5V*2A =10W), il semble judicieux de
choisir K1 un transistor de type MOS.
Deux choix possibles sont proposés :
• MOS 2SK4019 : transistor MOSFET de puissance 100V-5A
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
45
• Double MOS intégré FDS3912 : deux transistors MOSFET 100V – 3A. sa capacité et
son aptitude à fonctionner à des fréquences de commutation assez importantes (au
déla de 100 KHz).
Détermination des valeurs des composants L et C
En réalité, l’inductance et le condensateur placés dans cette structure participent au
filtrage des ondulations dues au découpage. Pour le calcul on a :*
2maxmax..8
et .4 fLC
Vv
fL
Vi e
Ce
L
==
On calcule alors :
mHLL
iL 5.110*20*1.0*4
12
10.20.4
120.1A 2*5
3300
max =====
FCLC
vc
2.3)10.20(*10*5.1*8*25.0
12
)10.20(**8
12 0.25V5*5
23200
max =====−
On retiendra donc L : 1.5 MH/3A de type ‘inductance de stockage pour filtres de
convertisseurs’ et C= 3.3 μF de type ‘condensateur chimique’.
Schéma électrique complet
Le schéma complet est le suivant :
FDS3912 1.5 mH
Ie is=2A
Ve=12V Vs=5V
220nF 3.3μF 3.3μF
f, α
Source d’entrée Source de sortie
Fig. 3.15 Montage complet du convertisseur DC/DC 12V/ (5V – 2A)
- Le composant FDS 3912 comporte le transistor MOS lié au découpage, le second
MOS étant utilisé pour sa diode Drain/Source ( la grille est reliée à la source, ce qui
interdit tout amorçage du MOS).
- L’inductance et le condensateur déterminés plus haut font partie intégrante du
montage.
- U circuit électronique de commande et de régulation est présent au sein du circuit de
manière à générer les signaux de commande du MOS.
Electronique de commande
Et de régulation
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
46
Calcul des pertes et du rendement
- Pour le MOS en commutation forcée :
1. Résistance à l’état passant : RDS ON =125mΩ
2. Temps de montée et retard à l’amorçage totalisés tON=10.5 ns
3. Temps de descente et temps de trainage lors du blocage totalisés : tOFF=27.5ns
- Pour la diode : chute de tension à l’état passant : VSD =0.75V à 1.2V, on retiendra
VSDK2=0.75V puisque le courant du montage est inférieur au courant nominal du
composant.
Le calcul des pertes totales revient ainsi, dans le cas d’un rapport cyclique α=0.5, à la
somme suivante :
P= RDS On. I2K1eff +PCOM K1+ VSDK2. IK2moy avec :
- IK2moy = α.Is =1A
- IK2eff= (i2K1moy)1/2 =(α.I2
S)1/2 1.41A
- PCOM K1 = (tON+tOFF))/2.Ve .Ismax.f = 9mW
- Ainsi P= 0.125*1.412+0.009+1 = 1.25 W
Le rendement du circuit se calcule en écrivant :
η= Putile//Ptotale = 10/10+1.25 = 88/°
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
47
BIBLIOGRAPHIE
[1] A. Cuniere, G. Feld, M. Lavabre, ‘ Electronique de puissance, de la cellule de
commutation aux applications industrielles. Cours et exercices’ Edition Casteilla, 2012
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
48
CHAPITRE 4
METHODES DE CONCEPTION DES
CONVERTISSEURS STATIQUES
A COMMUTATION FORCEE
4-1 ONDULEUR MLI
Nous considérons l’onduleur de tension à deux niveaux (2N). L’onduleur de tension
ou le Voltage Source Inverter (VSI) est un convertisseur statique continu-alternatif utilisé
dans les variateurs de vitesse, dans l’alimentation UPS (Uninterrupted Power Supply) , les
utilitaires d’interfaçage et de nombreuses autres applications. Nous donnons (Fig. 4.1) les
notations et la configuration de l’onduleur de tension utilisé.
E/2 c1 D1 c2 D2 c3 D3
c4 D4 c5 D5 c6 D6
E/2
V1N V2N V3N
Fig. 4.1 Onduleur de tension triphasé 2N connecté à une charge
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
49
La MLI impose la largeur des impulsions obtenues par hachage de la tension E du bus
continu, source à point milieu O. Les interrupteurs sont notés par C1, C2,…, C6, les diodes
par : D1, …, D6 et les ordres de commande notés Sc1, Sc2, …, Sc6. Avec une logique
positive :
1, Ci = on
Sci = i = 1, 6
0, Ci = off
Quand Sc1 est 1, Sc4 ne peut être 1, mais lorsque Sc1 est 0, nous pouvons imposer Sc4 à 0. De
même pour les paires Sc2/Sc5 et Sc3/Sc6. En effet, nous ne pouvons pas court-circuiter une
branche (Sc1 = Sc4 =1), mais nous pouvons la déconnecter complètement (Sc1 = Sc4 =0).
4-1-1 La MLI Naturelle et la MLI Régulière ou Echantillonnée
Dans les premiers travaux de [SCHONUNG], Sc1, Sc2 et Sc3 ont été déterminés par
comparaison d’une porteuse triangulaire et d’une modulante sinusoïdale. L’obtention d’un
signal modulé ayant de bonnes performances, nécessite que la fréquence de la porteuse soit
plus grande que celle de la modulante.
Le principe développé par Schonung et Stemmler est mentionné dans la littérature
sous le nom de SPWM (Sinusoidal PWM) – Figure 4.2. Lorsque le signal sinusoïdal de
référence dépasse le signal triangulaire, le signal modulé est 1. Dans ce cas Sc1 =1 sinon le
signal modulé est 0. Donc :
Sci = 0, si modulante i < porteuse
Sci = 1, si modulante i >= porteuse
A tout instant, la tension modulée est :
Vβi=(E/2).(2.Sci – 1)
Avec cette configuration de l’onduleur, on parle d’une modulation bipolaire : Vi0 peut prendre
deux valeurs E/2 ou –E/2.
La SPWM à été fréquemment utilisée à cause de la flexibilité de sa réalisation
pratique analogique, mais son implantation numérique est plus compliquée. Les instants
d’intersection de la dent de scie avec la modulante sont solutions d’équations transcendantes.
U grand nombre d’échantillons de la modulante doit être sauvegardé dans une mémoire ROM
pour pouvoir obtenir une bonne précision du signal modulé.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
50
Fig. 4.2 Principe de la SPWM (MLI Sinusoidale)
Ceci justifie l’apparition de la MLI régulière ou échantillonnée [Bowes]. La
modulante sinusoïdale est échantillonnée par un échantillonneur bloqueur. Sa valeur reste
constante pendant une période d’échantillonnage (Te). La tension modulée moyenne résultante
est égale à sa référence constante pendant Te .
- Viref Modulante
-porteuse
Vio Porteuse Te
E/2
-E/2
Fig. 4.3 Détails et notations. MLI régulière ou échantillonnée
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
51
A partir de la décomposition en séries de Fourrier de la MLI sinusoïdale bipolaire (ou
les termes en sinus disparaissent à cause de la parité de la fonction)
Vi0ref[k].Te = E.Ti[k]-E/2.Te avec 1, 3
K est l’instant d’échantillonnage. L’échantillonnage introduit un retard de Te/2 de la
tension modulée par rapport à la tension de référence, ainsi qu’une augmentation des
harmoniques de la tension modulée. Pour réduire le taux d’harmoniques, il convient de
choisir une fréquence fPWM de valeur élevée par rapport à celle de la modulante.
A partir de la décomposition en séries de Fourier de la MLI sinusoïdale bipolaire (où les
termes en sinus disparaissent à cause de la parité de la fonction) :
=
+=1
0 .2cos.2sin..i
PW Mnmai tnfAtfEmV
Ou ma = (Vmodulante/Vporteuse)
fPWM : Fréquence de la porteuse
fm : Fréquence de la modulante (fondamental)
4-1-2 Onduleurs de tension monophasés à modulation de largeur d’impulsions [1]
Le filtrage de la tension ou du courant de sortie d’un onduleur ne délivrant qu’un créneau de
tension ou de courant par alternance est difficile et onéreux car le premier harmonique à
éliminer (harmonique 3 ou harmonique 5) a une fréquence trop voisine de celle du
fondamental.
Aussi, on utilise de plus en plus la modulation de largeur d’impulsion ; on forme chaque
alternance de la tension ou du courant de sortie de plusieurs créneaux rectangulaires de
largeurs convenables.
La multiplication du nombre des impulsions formant chaque alternance présente deux
avantages :
- Elle repousse vers les fréquences plus élevées les harmoniques de la tension ou du
courant de sortie, ce qui facilite le filtrage.
- Elle permet de faire varier la valeur du fondamental de la tension ou du courant de
sortie avec les montages à deux interrupteurs par phase
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
52
• Onduleur en demi-pont : modulation sinus-triangle
a- Principe de la modulation
La figure 4.4 schématise l’onduleur en demi-pont qui permet d’obtenir à sa sortie
u’ = +U/2, soit u’ = -U/2.
On détermine les instants de commande des interrupteurs complémentaires K1 et K’1 par
les intersections.
Figure 4.4
• E l’onde de référence u’w qui représente, rapporte à U/2, la tension de sortie de
fréquence f désirée.
• Et de l’onde de modulation M, de fréquence f’ nettement supérieure à f, de forme
d’onde triangulaire, variant entre -1 et 1.
Les intersections de u’w avec M croissant commandent la fermeture de K’1et
Le début des intervalles à u’ égale à –U/2 ; les intersections de u’w avec M décroissant
commandent la fermeture de K1 et le début des intervalles ou u’ égale +U/2.
La valeur moyenne de u’ pendant chaque demi-période T’/2 de modulation est égale à la
tension désirée à l’instant d’échantillonnage ( intersection de M et u’w).
b- Tracé des formes d’ondes
Si la référence est sinusoïdale, deux paramètres suffisent pour caractériser la commande :
- L’indice de modulation m, égal au rapport f’/f des fréquences de modulation et de
référence.
- Le coefficient de réglage en tension r, égal au rapport de l’amplitude de la référence à
la valeur de crête de l’onde de modulation
La figure 4.5 montre la détermination des instants de commutation dans le cas ou m égale 7
et r égale 2/3. On déduit de cette détermination les formes d’ondes de la tension de sortie u’
du courant d’entrée i, de la tension vK1 aux bornes de l’interrupteur K1 et du courant iK1.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
53
Dans cet exemple, la modulation est synchrone car f’/f est un nombre entier.
La MLI ne diminue pas le taux d’harmonique ; mais en augmentant la fréquence des
premiers harmoniques importants, elle facilite le filtrage.
• Onduleur en pont :
L’onduleur en pont complet, représenté à la figure 4.6, permet à partir de la tension U
d’entrée, d’obtenir en sortie u’ égale à +U ; à –U ou 0. La possibilité d’obtenir des
intervalles nuls facilite l’approximation d’une tension de sortie sinusoïdale.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
54
Figure 4.6
On forme l’alternance positive de u’ avec des créneaux d’amplitude +U séparés par des
intervalles à u’ nul, l’alternance négative avec des créneaux de même amplitude mais négatifs
séparés par des intervalles à u’ nul.
La figure 4.7 montre, pour m =12 et r = 2/3, la détermination des instants de commutation
et le tracé des formes d’ondes de la tension de sortie u’ et du courant d’entrée i.
Figure 4.7
4.1.3 Onduleur de tension triphasé a MLI
-Commande par demi-point
L’onduleur de tension en pont triphasé est formé de trois demi – ponts monophasé.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
55
Figure 4.8
On utilise une onde de modulation M unique. Ses intersections avec les trois ondes de
référence v’Aw, v’Bw, v’Cw donnent les instants de fermeture et d’ouverture des
interrupteurs complémentaires K1 et K’1, K2 et K’2, K3 et K’3. Pour que les trois tensions
de sortie v’A, v’B, v’C aient des fondamentaux de même amplitude et déphasés de 2π/3
deux à deux , on prend trois références de même amplitude déphasées de 2π/3. On
adopte un indice de modulation m multiple de 3.
Le tableau suivant donne, pour chaque configuration, les tensions de sortie en fonction
de la tension d’entrée, et le courant d’entrée en fonction des courants de sortie.
Tableau 4.1
- Référence sinusoidale :
La figure 4.9 donne un exemple simple (m = 6) de formes d’ondes obtenues avec des
références sinusoïdales.
La détermination des instants de commutation des trois séries d’interrupteurs,
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
56
La forme d’onde de la tension vA – v0 donné par le premier pont,
Les formes d’ondes des tensions de sortie v’A, v’B, v’C
La détermination, à partir des courants i’A, i’B, i’C de la forme d’onde du courant
d’entrée i.
Figure 4.9
4.1.4 Onduleur de courant triphasé à MLI
La figure 4.10 donne le schéma de cet onduleur
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
57
Figure 4.10
- Commande des interrupteurs :
Soit I le courant continu d’entrée, les trois ondes de référence :
)3
4sin(.'
)3
2sin(.'
sin.'
−=
−=
=
tri
tri
tri
Cw
Bw
Aw
Les courants de sortie i’A, i’B, i’C de fréquence f , la modulation est caractérisée par :
r, coefficient de réglage en courant,
m, indice de modulation, rapport de la fréquence de modulation f’ à f.
On utilise deux onde de modulation M1 et M2de fréquence f’, variant de 0 à 1,
décalés entre elles de la moitié de leur période.
m est un nombre entier multiple de 3, on prend m = 9.
On divise la période T des grandeurs de sortie en six parties égales. Pendant
chacune d’elles, deux interrupteurs du même groupe ont leurs instants de
fermeture et d’ouverture déterminés par les intersections des références et des
ondes de modulation, le troisième sert d’interrupteur complémentaire. Un
interrupteur de l’autre groupe sert d’interrupteur d’aiguillage. Fig. 4.11
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
58
Figure 4.11
- Premier sixième de période (0 < t < T/6)
L’interrupteur K1 est commandé par les intersections de i’Aw et de M1 ; les intersections
avec M1 descendant commandent la fermeture de K1, avec M1 montant l’ouverture de
cet interrupteur.
Les intersections de i’Cw avec M2 descendant commandent la fermeture de K3 , avec M2
montant son ouverture.
L’interrupteur K2 est fermé quand K1 et K3 sont ouverts.
L’interrupteur K’2 est fermé en permanence pendant ce sixième de période.
Quand K1 est fermé, i’A = I, i’B = -I, i’C = 0, u = v’A – v’B.
Quand K3 est fermé, i’A = 0, i’B = -I, i’C = I, u = v’C – v’B
Quand K2 est fermé, i’A = 0, i’B = 0, i’C = 0, u = 0.
- Deuxième sixièmeè de période ( T/6 < t< T/3)
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
59
Les intersections de –i’Bw avec M1 commandent K’2
Les intersections de –i’Cw avec M2 commandent K’3
L’interrupteur K’1 est fermé quand K’2 et K’3 sont ouverts.
L’interrupteur K1 est fermé en permanence.
Quand K’2 est fermé, i’A = I, i’B = -I, i’C = 0, u = v’A – v’B.
Quand K’3 est fermé, i’A = I, i’B = 0, i’C = -I, u = v’A – v’C.
Quand K’1 est fermé, i’A = 0, i’B = 0, i’C = 0, u = 0.
- Sixieme de période suivants :
Pour le troisième sixième de période, on commande K2 par comparaison de i’Bw et de
M1 ; on commande K1 par comparaison de –i’Aw et de M2 ; K3 joue le rôle d’interrupteur
complémentaire ; K’3 est fermé en permanence.
Pour le quatrième, on commande K’3 par comparaison de –i’Cw avec M1 ; on
commande K’1 par comparaison de –i’Aw avec M2 ; K’2 est fermé quand K’3 et K’1 sont
ouverts, K2 est fermé en permanence.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
60
4-2 REDRESSEUR A ABSORPTION SINUSOIDALE [2]
4-2-1 Introduction :
Afin de réduire les harmoniques d’une charge polluante diverses solutions ont déjà été
proposées :
• Réduire les courants harmoniques des charges déformantes (inductance de lissage)
• Abaisser l’impédance harmonique de la source
• Agir sur la structure de l'installation (séparer les pollueurs des systèmes sensibles)
• Confiner les harmoniques (Transfo Y-Z)
• Utilisation d'inductances anti-harmoniques (pour protéger les condensateurs de
relèvement de facteur de puissance par une mise en série d’une inductance accordé
sur une fréquence pauvre en harmoniques)
• Filtres passifs d'harmoniques (court circuite les harmoniques par un filtre LC)
• Les filtres actifs qui génèrent un courant s’opposant aux harmoniques rendant ainsi
leur somme nulle
Le prélèvement sinusoïdal est une technique qui permet aux convertisseurs statiques
d'absorber un courant très proche d'une sinusoïde, avec, en plus, un cosinusφ proche
de l'unité, c’est une technique très intéressante qui devrait être de plus en plus utilisée.
On parle alors de convertisseurs « propres ».
4-2-2 Principe
Il consiste à forcer le courant absorbé à être sinusoïdal. Les convertisseurs propres
utilisent de façon générale la technique de commutation dite MLI (Modulation de
Largeur d'Impulsion), souvent nommée PWM (Pulse Width Modulation).
Le redresseur fournit une puissance alternative alors que la charge consomme une
puissance continue.L’inductance et le condensateur stockent l’énergie nécessaire à
cette adéquation et permettent de respecter les règles d'interconnexion des sources. Le
convertisseur se comporte donc vis-à-vis du réseau comme une force contre-
électromotrice, un « générateur de tension sinusoïdale » et le courant sinusoïdal est
obtenu en intercalant une inductance entre le réseau et la source de tension.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
61
Fig 4.12 Redresseur en pont
La modulation de la tension est obtenue par l'intermédiaire d'un asservissement visant
à maintenir le courant au plus près de la sinusoïde de tension souhaitée. Même si
d'autres charges non linéaires élèvent le taux de distorsion de la tension du réseau, la
régulation peut agir de façon à prélever un courant sinusoïdal.
Les faibles courants harmoniques résiduels ont une fréquence qui est celle de la
modulation, et de ses multiples. La fréquence est liée aux possibilités des semi-
conducteurs utilisés En raison de sa simplicité de mise en œuvre, le schéma de la
figure ci-dessous est celui le plus souvent retenu.
4-2-3 Redresseur MLI en absorption sinusoïdale de courant
L’étude d’une structure en pont complet commandée en MLI montre qu’il est
possible de fonctionner dans les quatre quadrants du plan (U, I). Cette structure permet tous
les types de transfert d’énergie possibles.
L’intérêt du découpage est de réduire la taille des éléments de filtrage, nous pouvons corriger
de façon active le facteur de puissance.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
62
Fig. 4.13 Redresseur MLI monophasé
A- FONCTIONNEMENT ET DIMENSIONNEMENT
A-1 L’absorption sinusoïdale de courant
Il est possible par l’utilisation d’une loi de commande appropriée d’obtenir un courant irés ,
prélevé au réseau sinusoïdal. Nous nous placerons dans les hypothèses suivantes :
- La tension de sortie est supposée constante et déjà régulée à V0.
- La période de découpage est très petite devant la période du réseau (Td<<1/f)
Sur une période de découpage, la tension moyenne Vmoy à l’entrée du pont complet, s’écrit :
Vmoy = [2α – 1]. V0 = β.V0
Ou α est le rapport cyclique de hachage des interrupteurs K. Si β n’est pas constant mais varie
lentement par rapport à la période de découpage de telle sorte que :
Β(t) = sin (ωBF.t) avec ωBF << 2.π.fd alors : Vmoy=V0.sin(ωBF.t)
Autrement dit, la tension moyenne reproduit β(t) sous la tension V0. On note :
Ve BF=βt).V0 = [2.α – 1].V0
L’équation en tension de la maille d’entrée, au sens de la BF et pour un courant sinusoïdal
d’entrée d’expression :
ie BF = Iemoy . si (ωBF.t)
BFe
BF
er tv
dt
tdiltV )(
)(.)( +=
Soit :
0].1)(.2[).cos(...).sin(. VttIltV BFemoyBFBFrmoy −+=
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
63
Donc, le rapport cyclique α(t) qui permet d’obtenir un courant sinusoïdal, a pour expression :
).cos(..2
..).sin(.
.22
1)(
00
tV
Ilt
V
Vt BF
emoyBF
BF
rmoy
−+=
Que l’on peut aussi écrire sous la forme :
).sin(.
2
1)( −+= tt BF
Avec ).l.
artan( .4
)..( BF
2
0
22
rmoy
emoyemoyBFrmoy
V
I
V
IlV =
+=
Comme l’inductance est dimensionnée pour un filtrage HF, la chute de tesnion qu’elle produit
est suffisamment faible, pour que l.ωBF.Iemoy<<Vr, alors :
).sin(..22
1)(
0
tV
Vt BF
rmoy +=
A-2 Dimensionnement des éléments de filtrage
• Dimensionnement du filtrage d’entrée
L’impédance interne du réseau n’est jamais nulle. La ligne de transport est de nature
inductive. Or, le convertisseur se comporte comme un générateur de tensions harmoniques
qui créent des courants harmoniques via l’impédance du réseau que l’on considérera, dans le
spectre des hautes fréquences, comme une inductance pure. Toute propagation de ces
courants harmoniques, produit sur le réseau des chutes de tensions et augmente les pertes en
ligne.
lr l VeBF ∑VeHF
50Hz 20KHz
Vr0 cf
50 Hz
Réseau de filtrage redresseur + charge
Distribution HF
Fig. 4.14 Modèle électrique de l’ensemble réseau/convertisseur
Il est donc nécessaire d’atténuer l’amplitude de ces courants par l’utilisation d’un
filtre placé au plus prés du convertisseur.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
64
lr l VeBF
50Hz
Vr0 cf
50 Hz
Réseau de redresseur + charge
Distribution
Fig. 4.15. a. Circulation de la composante basse fréquence
lr l VeBF ∑VeHF
50Hz 20KHz
Vr0 cf
50 Hz
Réseau de redresseur + charge
Distribution
Fig. 4.15. b. Circulation des composantes hautes fréquences
Le filtre constitué des éléments l et cf, doit donc réduire les ondulations hautes
fréquences sans trop affecter la composante basse fréquence à 50 Hz. La fréquence de
découpage fd étant très supérieure à la fréquence réseau.
Pour un rapport cyclique de ½ que les ondulations sont maximales, on obtient alors, si
le condensateur est bien capacitif à la fréquence fd :
dfd fc
i
fl
Vi
..8V
..2cf
0max
==
Application numérique :
V0 = 100V Fd = 20KHz
∆imax =0.5A ∆Vmax = 1V
L = 5mH Cr = 3µF
La fréquence de coupure de ce filtre est :
Hzcl
ff
c 1300...2
1==
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
65
• Dimensionnement de la capacité de sortie C0
La connaissance de la composante basse fréquence du courant de sortie du redresseur,
notée IBF est déduite de la relation suivante :
iBF = [2.α – 1].ieBF
On a : iBF = 2. ∆α.IeM .sin(ωBF.t).sin(ωBF.t-Ф)
IBF =∆α.IeM[cosФ – cos (2ωBF.t-Ф)
En régime établi, la valeur moyenne de ic est nulle, donc :
iBF = 2. ∆α.IeM .sin(2ωBF.t –Ф – π/2)
Donc l’ondulation crête –crête s’exprime :
BF
rMeM
BF
eMC
CV
VI
C
Ii
...2
.
.
.
00
0 =
=
I0
∑IHF IBF
I0 C0 RL
Fig. 4.16 Circulation des composantes harmoniques du courant
Application numérique :
Si l’on considere, que les pertes du convertisseur sont négligeables, alors, au point de
fonctionnement nominal, l’égalité entre les puissances coté alternatif et coté continu permet
d’écrire :
(VrM.IeM)/2 = V0. I0
Donc : IeM = 11.1A, Ф = 10.9°, ∆α = 0.458
Pour ∆αmax = 0.458 et IeM , on obtient ∆VC0 de 10V
Avec C0 =2000µF
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
66
B- REGULATIONS
B-1 Modélisation de la boucle de courant et asservissement
Lo modèle utilisé est un modèle aux valeurs moyennes, autrement dit on assimile les
grandeurs variables à leur valeur moyenne.
On a : BFerBF
e tVtVdt
tdil )()(
)(. −=
Utilisant la transformée de Laplace on aura :
pl
pV
pl
pVpi er
e.
)(
.
)()( −=
Pour un convertisseur à découpage, une approximation satisfaisante consiste à le modéliser
par un gain statique pur G0 = 2V0/VcdeMax . Pour une commande 0 – 10V, G0 = 20.
Notons, que le terme G0 est une fonction de V0 qui est une tension onduler à 2ωBF. Nous
pourrions donc ajouter une entrée de perturbation au modèle.
Alors Ve(p) = G0. Vcde(p)
Vr(p)
+
Vcde(p) ie(p)
-
Fig.4.17 Schéma bloc du système en boucle ouverte
Un simple correcteur proportionnel peut etre utilisé car la chaine directe possede déjà une
intégration. Soit (-Kp) le gain du correcteur et Kimes le gain du capteur de courant.
A Vr(p) = 0, la transmittance en boucle fermée s’exprime :
pKKG
lKpH
pimes
fimes
i
...
1
1.
1)(
0
+
=
Si on limite la bande passante, ωc à 95000rd/s (fc = 15 KHz < fd), alors : Kp = 25
Avec Kimes = 1 et si pimes
cKKG ..
1
0
= alors l’expression du courant ie avec la prise de Vr
en boucle fermée est :
)(..1
1.
..
1)(.
.1
1.
1)(
.0
* pVpKKG
pipK
pi r
cimesp
e
cimes
e +
++
=
G0 1/l.p
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
67
Avec une telle correction, on remarque que la tension Vr se comporte comme une
perturbation vis-à-vis de la boucle de courant puisqu’elle ajoute une composante basse
fréquence. La solution consisterait à compenser cet effet. Une compensation de
Vcomp(p)=Vr/V0 permet d’annuler, en théorie, ce courant de perturbation.
Schéma de régulation :
Vcomp(p)
Sinωt + + ie(p)
ie* +
I*eM - + -
Fig. 4.18 Schéma bloc du convertisseur avec correcteur
La consigne I*e est construite via un multiplieur, à partir de l’image de la tension réseau.
Généralement il nécessaire d’asservir la tension du bus continu c’est ce que va permettre une
seconde boucle de régulation externe à la boucle de courant.
B.2 Boucle de tension
Pour la modélisation de cette boucle, nous considérons la boucle interne de courant parfaite,
c'est-à-dire unitaire. Nous avons donc à modéliser la transmittance suivante :
)(
)(
)(
)(*
00
pI
pV
pI
pV
rMeM
=
Cette modélisation, peu classique, s’appuie sur le calcul de la puissance instantanée côté
réseau. Celle-ci s’écrit :
2
.).sin().()..sin(.)( rMrM
BFrMBFrM
IVttitVtp ==
Si le rendement du pont redresseur égal à 1, alors l’égalité des puissances instantanées permet
d’écrire :
L
rMrM
R
tv
dt
tdvCtititv
IV )()(.)(part autred' )().(
2
. 000000 +==
En décomposant les variables courant et tension en une composante continue plus une
composante variable telle que :
-Kp G0 1/l.p
Kimes
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
68
+=
+=
0
__
00
0
__
00
)(
)(
iIti
vVtv
L’équation s’écrit :
dt
vdC
R
v
R
ViIti
LL
00
__
00
__
00 .)(
++=+=
00
__
00
__0
0
__2__
000 ....
)()().(
+++= vR
V
dt
vdCV
R
vV
R
Vtitv
LLL
Après transformation de Laplace, on obtient :
)(...
2)().( 00
__
00 pVVpCR
titvTLL
+=
Et enfin la fonction de transfert :
pCR
R
V
V
pI
pV
L
LrM
rM .2
.1
.
.4)(
)(
00
__*
0
+
=
V0* + I*
eM IeM(p)
-
Boucle interne de courant
Fig. 4.19 Boucle de régulation en tension
Un correcteur proportionnel-intégral peut s’écrire sous la forme :
+=
p
pKpC
i
ipvv
1.)(
On calcule les éléments du correcteur pour le cas le plus défavorable, c'est-à-dire au point de
fonctionnement nominal (charge résistive de valeur( RL = RLmin).
Application numériuqe : Inom = 5A, RLmin = 20Ω
Alors : τ=(RLmin.C0)/2 = 20ms
Cv(p) Hi(p)≠1
pCR
R
V
V
L
LrM
.2
.1
.
.4 00
__
+
Kvmes
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
69
La fonction de transfert en boucle fermée est :
20
*
0
...
..
..
11.1
.1.
1
)(
)(
pKGK
pKGK
p
KpV
pV
pvvmes
i
pvvmes
i
i
vmes
+
++
+=
Avec __
0.4
.
V
VRG RML=
En prenant une valeur de 30rd/s (f = 5Hz) et un coefficient d’amortissement z=1, on
obtient :
2i.
1.2et
.
1.2
n
n
vmes
npv
z
KG
zK
−=
−=
Pour Kpv = 9 et Kvmes =1/200 τi=11ms
Lorsque on souhaite une dynamique élevée en tension, on adopte la structure suivante.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
70
4-3 Gradateur MLI
4-3-1 Principe du gradateur MLI
Le principe de fonctionnement du Gradateur MLI est similaire au fonctionnement du
hacheur continu classique mais les sources d’entrée et de sortie ne sont plus continues mais
sinusoïdales (figure 4.20).
i1 i2
V1
α
Fig. 4.20 schéma du gradateur MLI
Les relations entre les grandeurs d'entrée et de sortie sont valables pour les valeurs
efficaces du fondamental en considérant que la fréquence de commutation fdec est élevée par
rapport à la fréquence réseau fnet. Ainsi la valeur efficace du fondamental de la tension de
sortie V2 dépend de la valeur efficace du fondamental de la tension d'entrée V1 et peut être
ajustée en agissant sur le rapport cyclique a.
La topologie considérée est basée sur une association différentielle des cellules de
commutation conformément à la figure 4.21.
Figure 4.21
AC
AC
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
71
Les formes d'ondes idéales sont présentées à la figure 4.21 avec le courant sortie en avance
de p / 2 par rapport à la tension. Le fonctionnement du gradateur MLI est décrit de la façon
suivante :
· quand la tension d'entrée v1(t) est positive, la cellule de commutation 1
(Com_cell_1) commute alors que T2 et T2C sont fermés simultanément,
· quand la tension d'entrée v1(t) est négative, la cellule de commutation 2
(Com_cell_2) commute alors que T1 et T1C sont fermés simultanément.
Les séquences de conduction de chaque semi-conducteur sont détaillées à la figure 4.21.
Nous constatons que chaque transistor et chaque diode conduisent pendant une demi période
réseau.
D‘après les formes d’ondes de la figure 4.21, la valeur efficace du fondamental de la tension
V2 s’exprime par la relation :
V2 =α .V1
De même la valeur efficace du fondamental du courant i1 s’exprime par la relation :
I1 =α .I2
En considérant que v1 est la tension imposée à l’entrée du dispositif, le montage est dit
"abaisseur de tension" vis-à-vis de la sortie.
La structure peut être représentée en positionnant la source de courant en entrée et la
source de tension en sortie conformément à la figure 4.22.
V1
i1
Com_cell_1 Com_cell_2
T1 D1 T2 D2
i2
T1c D1c T2c D2c
V2
Fig.4.22 Gradateur MLI monophasé en montage élévateur de tension
Les relations données précédemment restent valables. Le montage est dit "élévateur de
tension" puisque la tension de sortie V1 est supérieure à la tension d’entrée V2.
V1 =V2/α
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
72
4-3-2 Gradateur abaisseur de tension
• Utilisation du gradateur MLI en abaisseur de tension
Conformément à la figure 4.23, l’entrée du gradateur est connectée à une source de tension
idéale et alimente en sortie une impédance Zout.
V1n
i1n
Com_cell_1 Com_cell_2
T1 D1 T2 D2
Iout Vout
Zout
T1c D1c T2c D2c
Fig.4.23 Structure du gradateur MLI abaisseur de tension
A la fréquence du réseau fnet, la valeur efficace du fondamental de la tension de sortie Vout
dépend de la valeur efficace de la tension d'entrée Vin et peut être ajustée en agissant sur le
rapport cyclique α :
Vout = α.Vin
En notant Zout, le module de l’impédance de sortie à la fréquence fondamentale :
Zout = Vout/Iout
La relation entre les valeurs efficaces de courant est donnée par :
Iin = α.Iout
Avec :
Iout = α.Vin/Zout
le module de l'impédance équivalente d'entrée du gradateur MLI est donné par :
Zin =Vin/Iin = Vout/α2.Iout = Zout/α2
Si Zout est une impédance capacitive à la fréquence réseau, le gradateur MLI se comporte
comme un condensateur variable contrôlé grâce au rapport cyclique a. Alors, la puissance
réactive fournie au réseau est exprimée par :
Qin = Vin.Iin = V2in.α
2/Zout
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
73
A partir des relations précédentes, le modèle moyen du gradateur abaisseur de tension à la
fréquence fondamentale suivant peut être considéré.
iin iout
Vin α.Vin Zout Vout
α.iout
α
Figure 4.24 Modèle moyen du gradateur abaisseur à la fréquence fondamentale
4-3-3- Gradateur élévateur de tension
• Principe du gradateur élévateur de tension
L’entrée du gradateur est connectée à une source de courant idéale et alimente en sortie une
impédance Zout conformément à la figure 4.25.
Vout
Iout
Com_cell_1 Zout Com_cell_2
T1 D1 T2 D2
Iout
T1c D1c T2c D2c
iin
Vin
Fig.4.25 Structure du gradateur MLI élévateur de tension
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
74
La valeur efficace du fondamental de la tension de sortie Vout dépend de la valeur efficace du
fondamental de la tension d'entrée Vin et peut être ajustée en agissant sur le rapport cyclique α
Vout = Vin/α
En négligeant les pertes, la relation entre les valeurs efficaces de courant est donnée par :
Iin = Iout/α
Si le module de l'impédance de sortie est :
Zout =Vout/Iout
le module de l'impédance équivalente d'entrée du gradateur MLI est donné par :
Zin = Vin/Iin = α2.Vout/Iout = α2.Zout
Afin d’assurer la fonction de compensateur de puissance réactive, l’impédance Zout est un
condensateur. Le gradateur MLI se comporte toujours comme une capacité variable
contrôlée grâce au rapport cyclique α. Alors, la puissance réactive fournie au réseau est
exprimée par :
Qin = Vin.Iin = V2in = V2
in/α2.Zout
A partir des relations précédentes, le modèle moyen du gradateur abaisseur de tension à la
fréquence fondamentale suivant peut être considéré.
iin iout
α. Iin
Vin Zout Vout
α.Vout
α
Figure 4.26 Modèle moyen du gradateur élévateur à la fréquence fondamentale
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
75
4-4 Alimentation à découpage [1]
On désigne par alimentation à découpage (Switch mode power supplies) les convertisseurs
continu-continu fournissant les tensions continues nécessaires aux divers appareils ou sous
ensemble d’un équipement industriel.
4-4-1 Montages sans transformateur
a- Alimentation avec hacheur série
Ce montage (buck converter) utilise un hacheur série qui doit être alimenté par une
source de tension et débiter sur un récepteur de courant. Il faut donc ajouter une inductance L
entre le hacheur proprement dit et l’ensemble RC.
u’
U
i i’ L iR
T ic 0 2πα 2π ωt
U D u’ C uc R i’
0 2π ωt
iC
0
Figure 4.27
- Si ω est la pulsation correspondant à la fréquence de hachage et α le taux de hachage,
en conduction continue :
• Pour 0 < ωt < 2πα, T conduit :
i = i’, u’ = U, uc = U – L.(di’/dt)
• Pour 2πα < ωt < 2π, D conduit:
I =0, u’ = 0, uc = -L(di’/dt)
Puisque la tensuion aux bornes de l’inductance est nulle, la tension de sortie uc a la
meme valeur moyenne que u’ Ucmoy = U’moy = αU
b- Alimentation avec hacheur parallèle
Cette alimentation (boost converter) utilise un hacheur parallèle qui doit être alimenté
par une source de courant et débiter sur un récepteur de tension.
Entre l’entrée du hacheur et la source de tension US il faut ajouter une inductance L.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
76
u’
U
i L i’ iR
ic 0 2πα 2π ωt
US u u’ C uc R i
0 2π ωt
i’
0
0 2πα 2π ωt
Figure 4.28
c- Alimentation avec hacheur à stockage inductif
L’alimentation avec hacheur à stockage inductif (buck-boost converter) permet de rendre
la tension de sortie inférieure ou supérieure à la tension d’entrée.
i D i’ iR
T
C R
U L u’ uC
IL iC
Figure 4.29
On peut écrire : U’moy = Umoy.(α/1 – α)
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
77
d- Alimentation avec hacheur à stockage capacitif
L1 i uc I’ L2 iR
u’ C uc R
Us u
Fig. 4.30
On a: Ucmoy/Usmoy = α/ 1- α
4-4-2 Montages asymétriques avec transformateur
a- Alimentation à stockage inductif isolée: montage flyback
Dans le montage flyback on remplace l’inductance du convertisseur à stockage inductif par un
transformateur.
i D i’
vT T vD
C R
U L u’ uC
n1 n2 iC
Figure 4.31
- Pour 0 < ωt < 2πα, T conduit, le courant magnétisant iµ croit :
i = iµ , Lµ.diµ/dt = U
I’ = 0, vD = - uc – U.(n2/n1)
- Pour 2πα < ωt < 2π, D conduit, iµ décroit:
i = 0, iµ = (n2/n1).i’, , Lµ.diµ/dt = - uc. (n1/n2)
vT = U + uc. (n1/n2)
Si on negligee l’ondulation de uc de part et d’autre de sa valeur moyenne Ucmoy, la continuité
de iµ pour ωt = 0 et ωt - 2π donne : Ucmoy = (n2/n1). (α/1 – α).U
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
78
BIBLIOGRAPHIE
[1] G. Séguier, Electronique de puissance, les fonctions de base et leurs principales
applications’, 7eme édition DUNOD1999.
[2] Nicolas BERNARD, Bernard MULTON, Hamid BEN AHMED, ‘Le redresser MLI en
absorption sinusoïdale de courant’ manuscrit oublié dans la revue 3EI 2003.
[3] Daniel DEPERNET, ‘Optimisation de la commande d’un onduleur MLI à trois niveaux de
tesnion pour machine asynchrone’, Thèse de Doctorat en génie informatique soutenue le
18/12/1995 à l’université de Reims champagne Ardennes.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
79
CHAPITRE 5
ONDULEURS MULTI-NIVEAUX
5-1 Introduction
Un convertisseur statique est dit ‘multi-niveaux’ lorsqu’il génère une tension
découpée de sortie composée d’au moins trois niveaux. Ce type de convertisseur présente
essentiellement deux avantages. D’une part les structures multi-niveaux permettent de limiter
les contraintes en tension subies par les interrupteurs de puissance : chaque composant,
lorsqu’il est à l’état bloqué, supporte une fraction d’autant plus faible de la pleine tension
continu que le nombre de niveaux est élevé. D’autre part, la tension de sortie délivrée par les
convertisseurs multi-niveaux présente d’importantes qualités spectrales. Le fait de multiplier
le nombre de niveaux intermédiaires permet de réduire l’amplitude de chaque front montant
ou descendant de la tension de sortie. L’amplitude des raies harmoniques est, par conséquent,
d’autant moins élevée.
5-2 Différentes topologies des onduleurs multi-niveaux
ONDULEURS MULTI-NIVEAUX
ONDULEURS A
DIODE DE BOUCLAGE
ONDULEURS A
CONDENSATEUR
FLOTTEUR
ONDULEURS EN
CASCADE
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
80
Il existe deux catégories d’onduleurs multi-niveaux, la première catégorie regroupe les
onduleurs principaux en trois groupes :
- Les onduleurs à diodes de bouclage (NPC : Neutral Point Clamped et MPC : Multiple
Point Clamped)
- L’onduleur à condensateur flotteur (Flying capacitor : FC)
- L’onduleur à pont en cascades H-bridge
La deuxième catégorie des onduleurs multi niveaux comporte les assemblages hybrides des
onduleurs de la première catégorie :
- NPC en cascade (CDC)
- H-bridge en cascade (CMH)
- NPC et H-bridge en cascade (CDCH)
5-2-1 Les onduleurs multi niveaux avec diodes de bouclages
L’onduleur Neural Point Clamped (NPC) est proposé par BAKER, il permet d’avoir
un niveau impair de tension. Le premier onduleur NPC à été développe pour une tension à
trois niveaux par la superposition de deux interrupteurs élémentaires alimentés chacun par
une source de tension continue distincte.
L’onduleur NPC permet de disposer d’un nombre impair de niveaux dans le motif de
la tension en sortie. Cependant, l’onduleur Multiple Point Clamped (MPC) à été développé
pour un nombre pair de tension.
a- Onduleur 3 niveaux b- onduleur 5 niveaux
Fig. 5.1 Topologies des onduleurs multi niveaux NPC
Les principaux avantages de l’onduleur NPC à trois niveaux sur l’onduleur classique à deux
niveaux sont :
- Les semi conducteurs de puissance bloquent une tension inverse égale à la moitié de
la tension de l’étage continu
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
81
- La topologie de base peut être facilement généralisée pour générer un convertisseur
avec un nombre de niveaux supérieur
- Toutes les phases partagent le même bus continu
- La fréquence fondamentale assure un haut rendement
- La méthode de contrôle est relativement simple
- La forme d’onde de trois niveaux résulte dans une meilleure qualité spectrale par
rapport à celle d’un onduleur triphasé classique, ce qui rend les filtres passifs peu
volumineux.
• Cependant le NPC exige des diodes de bouclage à vitesse de commutation élevée
qui doivent être capables de supporter le courant de la pleine charge, elles sont utilisées pour
réaliser la connexion avec le point de référence 0 afin d’avoir une tension de 220V.
L = 3(N-1)(N-2), L est le nombre des diodes. Pour n = 5, on a besoin de 36 diodes. Ces diodes
non seulement augmentent le cout de ce type du convertisseur mais créent un problème
d’encombrement.
• Pour l’obtention d’une tension de N niveaux, N-1 capacités. Les tensions aux
bornes des condensateurs sont toutes égales à E/(N-1). E est la tension totale du bus continu.
Pour un onduleur NPC à K niveaux, les nombres d’éléments constituant les topologies NPC :
s :pour la source DC, bc : pour les bancs de condensateurs, n : pour les transistors de
puissance et d : pour les diodes de bouclage, sont donnés, pour chaque phase par les relation
suivantes :
NPC
s 1
bc K – 1
n 2*(K – 1)
d 2*(K – 2)
5-2-2 Onduleur multi niveaux à condensateurs flottants
La structure de ce convertisseur proposée par T. Meynard et H. Fochen [1992] est
similaire à celle de l’onduleur à diode de bouclage sauf qu’au lieu d’utiliser des diodes de
blocage, l’onduleur utilise des condensateurs à leur place. D’où l’appellation ‘Onduleur à
condensateurs Flottants’ en anglais ‘Flying Capacitor Multilevel Inverters’. Cette structure est
propsée pour résoudre d’une part le probleme de balancement de tension, et d’autre part le
nombre excessif des diodes.
Cette structure présente certains avantages :
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
82
- Les tensions sur les condensateurs sont automatiquement équilibrées. Les tensions de
condensateur peuvent être activement contrôlées par une modification appropriée des
signaux de commande.
- La charge est par défaut partagé équitablement entre les commutateurs.
- La tension de blocage des interrupteurs partout la même.
a- Onduleur 3 niveaux b- onduleur 5 niveaux
Fig 5.2 topologies d’onduleurs NPC à condensateur flottant
5-2-3 Onduleurs multi niveaux en cascade
Le convertisseur multi niveaux en cascade (propsé en 1975) consiste en la mise en
série de plusieurs ponts à deux niveaux monophasés ; ces ponts étant connectés à des sources
de tension continues séparés. Les sorties des onduleurs en pont sont connectés en série de
telle sorte que l’onde de la tension synthétisée soit la somme des tenions de sortie. L’avantage
majeur de cette approche est que le nombre de paliers sur le motif de la tension de sortie peut
être également augmenté sans aucun ajout de nouveaux composants. L’utilisation de cellules
de conversion de puissance en série permet d’accroitre le nombre de niveaux de tension et de
puissance du convertisseur.
- Pour atteindre le même nombre de niveaux de tension, ce type de convertisseur
nécessite moins de composants
- Contrairement à l’onduleur à diode de bouclage et à condensateur flottant, aucune
diode supplémentaire n’est nécessaire.
- Le nombre de niveaux possibles de tension de sortie est plus du double du nombre de
sources à courant continu (N = 2.s+1).
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
83
a- Monophasé b- triphasé
Fig. 5.3 Onduleur H-bridge à 5 niveaux,
5-3 Modélisation et fonctionnement des onduleurs multi niveaux de type NPC
5-3-1 Onduleur à trois niveaux type NPC
L’idée de base de l’onduleur NPC est l’obtention d’une tension de sortie à trois
niveaux par la superposition de deux interrupteurs élémentaires alimenté chacun par ue source
de tension continue distincte.
La figure 5.4 représente la structure d’un onduleur triphasé à trois niveaux.
L’onduleur est composé de trois bras monophasés. A partir de la source principale de tension
continue et à l’aide d’un diviseur de tension capacitif formé par les condensateurs de filtrage
C1 et C2 de même capacité, on obtient deux sources secondaires de tension continue délivrant
chacune une demi tension (E/2). Cette structure crée alors un point neutre entre les deux
condensateurs qui sont identiques de manière à éviter le déséquilibrage de charge (C1 = C2
c.a.d Uc1 = Uc2.
Fig. 5.4 Onduleur triphasé à trois niveaux
En général un convertisseur NPC N-niveaux à trois phases, est composé de 2*(N-1)
interrupteurs connectés en série et (N -1 ) liaisons à courant continu. La tension aux bornes du
condensateurs est égale à (Udc/(N – 1).
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
84
- Onduleur à trois niveaux
- Il faut déterminer les valeurs que peut prendre la tension simple Va0 entre la borne (a)
de la charge et le point neutre 0. Cette tension est entierement définie par l’état ( 0 ou
1) des quatre interrupteurs Ka1, Ka2, Ka3 et Ka4 du bras.
- Sur les 24 = 16 configurations possibles, seules trois configurations sont mises en
œuvre. Toutes les autres séquences ne sont pas fonctionnelles et sont donc à éviter.
En effet, elles provoquent soient des courts-circuits des sources de tension continue,
soient elles provoquent la déconnexion de la charge.
- A la différence de l’onduleur à deux niveaux, chaque demi-bras de l’onduleur à trois
niveaux utilise non pas un interrupteur bidirectionnel mais deux, ce qui permet
d’effectuer une commande décalée.
L’onduleur à trois niveaux étant symétrique, l’étude peut se limiter au fonctionnement
d’un seul bras. On distingue trois configurations possibles.
• Première configuration (1100)
Ka1, Ka2 sont passants et Ka3 et Ka4 sont bloqués, la valeur de tension simple Va0 est donnée par
l’équation suivante : Va0 = +E/2.
La tension inverse aux bornes des interrupteurs est : VKa3 = VKa4 = +E/2
Figure 5.5 1ere configuration du 1er bras
• Deuxième configuration (0110)
Ka2, Ka3 sont passants et Ka1 et Ka4 sont bloqués, le point a est relié directement au point
neutre 0. La tension simple Va0 est nulle : Va0 = 0.
La tension inverse aux bornes des interrupteurs bloqués est : VKa1 = VKa4 = +E/2
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
85
Figure 5.6 2eme configuration du 1er bras
• Troisième configuration (0011)
Ka3, Ka4 sont passant et Ka1 et Ka2 sont bloqués, la valeur de tension simple Va0 est donnée par
l’équation suivante : Va0 = -E/2.
La tension inverse aux bornes des interrupteurs bloqué sont : VKa1 = VKa2 = +E/2
Figure 5.7 3eme configuration du bras
Etat des interrupteurs Tension de sortie
Va0 Ka1 Ka2 Ka3 Ka4
1 1 0 0 +E/2
0 1 1 0 0
0 0 1 1 -E/2
Tab. 5.1 Configurations d’un bras de l’onduleur NPC à trois niveaux
La figure 5.8 représente les signaux de commande de chaque interrupteur, ainsi que la forme
d’onde de la tension de sortie
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
86
Va0
Figure 5.8 signaux de commande et forme d’onde de la tension de sortie
D’un onduleur NPC à trois niveaux
5-3-2 Onduleur à cinq niveaux
L’onduleur triphasé à cinq niveaux est constitué de trois bras et quatre sources de tension
continue. Chaque bras comporte huit interrupteurs, plus deux diodes. Chaque interrupteur est
composé d’un transistor et une diode montée en tète bêche. La figure 5.9 donne une
représentation d’un bras de l’onduleur.
Figure 5.9 bras d’un onduleur NPC à cinq niveaux
Les états possibles d’un seul bras d’interrupteurs est 25 = 32 états que l’on peut représenter
par un quadruplet de 0 et 1. Seuls les cinq états suivants sont possibles
E/2
0
-E/2
Ka1
Ka2
Ka3
Ka4
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
87
• Première configuration (11110000) :
Ka1, Ka2, Ka3 et Ka4 sont passants et Ka5, Ka6, Ka7 et Ka8 sont bloqués, la valeur de la tension
simple Va0 est donnée par l’équation suivante : Va0 = +E/2
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VKa5 = VKa6 = VKa7 = VKa8 = +E/4
Fig. 5.10 1ere configuration du 1er bras
• Deuxième configuration (01111000) :
Ka2, Ka3, Ka4 et Ka5 sont passants et Ka6, Ka7, Ka8 et Ka1 sont bloqués, la valeur de la tension
simple est donnée par : Va0 = +E/4
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VKa1 = VKa6 = VKa7 = VKa8 = +E/4
Fig. 5.11 2eme configuration du 1er bras
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
88
• Troisième configuration (00111100)
Ka3, Ka4, Ka5 et Ka6 sont passants et Ka7, Ka8, Ka1 et Ka2 sont bloqués, la valeur de la tension
simple Va0 est donnée par l’équation suivante : Va0 = 0.
La tension inverse appliquée aux ornes des interrupteurs est :
VKa1 = VKa2 = VKa7 = VKa8 = +E/4
Fig. 5.12 3eme configuration du 1er bras
• Quatrième configuration (00011110)
Ka4, Ka5, Ka6 et Ka7 sont passants et Ka8, Ka1, Ka2 et Ka3 sont bloqués, la valeur de la tension
simple Va0 est donnée par : Va0 = -E/4.
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs est :
VKa1 = VKa2 = VKa3 = VKa8 = +E/4
Fig. 5.13 4eme configuration du 1er bras
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
89
• Cinquième configuration (00001111)
Ka5, Ka6, Ka7 et Ka8 sont pasants et Ka1, Ka2, Ka3 et Ka4 sont bloqués, la valeur de la tension
simple est donnée par l’équation : Va0 = -E/2.
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VKa1 = VKa2 = VKa3 = VKa4 = +E/4
Fig. 5.14 5eme configuration du 1er bras
Etat des interrupteurs Tension de
sortie Va0 Ka1 Ka2 Ka3 Ka4 Ka5 Ka6 Ka7 Ka8
1 1 1 1 0 0 0 0 E/2
0 1 1 1 1 0 0 0 E/4
0 0 1 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 1 0 -E/4
0 0 0 0 1 1 1 1 -E/2
Tab II. Table de commutation de l’onduleur NPC à 5 niveaux
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
90
Va0
Figure 5.15 signaux de commande et forme d’onde de la tension de sortie
D’un onduleur NPC à cinq niveaux
5-3-3 Onduleur à sept niveaux
La figure 5.16 représente la structure d’un bras d’onduleur de tension à sept niveaux de type
NPC. Elle est constituée de six sources secondaires de tension continue de valeur E/6 de
douze interrupteurs et de dix diodes de blocage.
E/2
0
-E/2
Ka1
Ka2
Ka3
Ka4
Ka5
Ka6
Ka7
Ka8
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
91
Fig. 5.16 Bras d’un onduleur NPC à sept niveaux
• Première configuration (111111000000)
Ka1, Ka2, Ka3, Ka4, Ka5 et Ka6 sont passants et Ka7, Ka8, Ka9, Ka10, Ka11 et Ka12 sont bloqués, on la
valeur de la tension simple de sortie : Va0 = +E/2
La tension inverse aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VKa7 = VKa8 = VKa9 = VKa10 = VKa11 = VKa12 = +E/6
Fig. 5.17 1ere configuration du 1er bras
• Deuxième configuration (011111100000)
Ka2, Ka3, Ka4, Ka5, Ka6 et Ka7 sont passants et Ka8, Ka9, Ka10 ,Ka11, Ka12 et Ka1 sont bloqués, on a
la tension de sortie : Va0 = +E/3
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VKa1 = VKa8 = VKa9 = VKa10 = VKa11 = VKa12 = E/6
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
92
Fig. 5.18 2eme configuration du 1er bras
• Troisième configuration (001111110000)
Ka3, Ka5, Ka4, Ka6, Ka7 et Ka8 sont passants et Ka9, Ka10 ,Ka11, Ka12, Ka2 et Ka1 sont bloqués, on a
la tension de sortie : Va0 = +E/6
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VaK1 = VaK2 = VaK9 = VaK10 = VaK11 = VaK12 = +E/6
Fig. 5.19 3eme configuration du 1er bras
• Quatrième configuration (000111111000)
Ka4, Ka5, Ka6, Ka7, Ka8 et Ka9 sont passants et Ka10, Ka11 ,Ka12, Ka1, Ka2 et Ka3 sont bloqués, on a
la tension de sortie : Va0 = 0
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VKa1 = VKa2 = VKa3 = VKa4 = VKa11 = VKa12 = +E/6
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
93
Fig. 5.20 4eme configuration du 1er bras
• Cinquième configuration (000011111100)
Ka5, Ka6, Ka7, Ka8 , Ka9 et Ka10 sont passants et Ka11 ,Ka12, Ka1, Ka2, Ka3 et Ka4 sont bloqués, on
a la tension de sortie : Va0 = -E/6
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VKa1 = VKa2 = VKa3 = VKa4 = VKa11 = VKa12 = +E/6
Fig. 5.21 5eme configuration du 1er bras
• Sixième configuration (000001111110)
Ka6, Ka7, Ka8 , Ka9 , Ka10 et Ka11 sont passants et Ka12, Ka1, Ka2, Ka3 , Ka4 et Ka4 sont bloqués,
on a la tension de sortie : Va0 = -E/3
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VKa1 = VKa2 = VKa3 = VKa4 = VKa5 = VKa12 = +E/6
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
94
Fig. 5.22 6eme configuration du 1er bras
• Septieme configuration (000000111111)
Ka7, Ka8 , Ka9 , Ka10 , Ka11 et Ka12 sont passants et Ka1, Ka2, Ka3 , Ka4 , Ka5 et Ka6 sont
bloqués, on a la tension de sortie : Va0 = -E/2
La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :
VKa1 = VKa2 = VKa3 = VKa4 = VKa5 = VKa6 = +E/6
Fig. 5.23 7eme configuration du 1er bras
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
95
Etat des interrupteurs Tension
de sortie
Va0 Ka1 Ka2 Ka3 Ka4 Ka5 Ka6 Ka7 Ka8 Ka9 Ka10 Ka11 Ka12
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 E/2
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 E/3
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 E/6
0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 -E/6
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 -E/3
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 -E/2
Tab II. Table de commutation de l’onduleur NPC à 7 niveaux
La figure 5.24 montre les formes des tensions simples Va0, Vb0 et Vc0 à la sortie de l’onduleur.
Fig. 5.24Tensions simples à la sortie d’un onduleur NPC à Sept niveaux
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
96
5- 4 Les différentes stratégies de commande des onduleurs
5-4-1 Commande en pleine onde
C’est la stratégie de commande la plus simple, la tension de sortie est très riche en
harmonique de rang faible. Le filtrage est difficile dans ce mode de commande. La durée de
conduction est égale à une demi-période.
U
+E
T/2 T t
-E
Fig. 5.25 Commande en pleine onde
5-4-2 Modulation sinusoïdale
La modulation sinusoïdale consiste à utiliser les intersections d’une onde de référence ou
modulante, généralement sinusoïdale avec une onde de modulation ou porteuse généralement
triangulaire. Cette technique exige une commande séparée pour chacune des phases de
l’onduleur.
Fig/ 5.26 PWM Sinusoïdale, contrôle de courant
Les caractéristiques de la modulation sinusoïdale sont :
L’indice de modulation m est égal au rapport de la fréquence fc de la porteuse à la
fréquence fm de la référence m = fc/fm
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
97
Le coefficient de réglage r est égal au rapport de l’amplitude Am de la référence à
l’amplitude crête Ac de la porteuse r = Am/Ac
Le facteur d’évaluation des performances de la MLI, le facteur de distorsion totale
des harmoniques de la tension de sortie THD, définit par le rapport de la somme
quadratique des harmoniques de tension à la valeur de la somme quadratique du
fondamental et des harmoniques de la tension
THD = ∑ 𝑉𝑖
2𝑛𝑖=2
∑ 𝑉𝑖2𝑛
𝑖=1
a- Modulation sinusoïdale naturelle
Les signaux de commande des interrupteurs de l’onduleur NPC sont obtenus à partir des
intersections des trois signaux de référence sinusoïdaux déphasés entre eux de 120° de
fréquence fm d’amplitude Am avec un signal triangulaire d’amplitude Ac et de fréquence fc
multiple de fm.
La figure 5.27 montre le principe de la technique MLI sinusoïdale naturelle.
Fig. 5.27 Principe de la modulation sinusoïdale
b- Modulation sinusoïdale à double triangles
Pour un onduleur à trois niveaux, elle recommande l’utilisation de deux signaux triangulaires
de même fréquence fc et de même amplitude Ac. ces signaux triangulaires sont comparés pour
chaque phase à un signal de référence d’amplitude Am et de fréquence fm, c’est la modulation
à double triangles.
Pour les onduleurs à un nombre de niveaux n supérieur à trois, celle-ci necessite (n – 1)
signaux triangulaires de même fréquence fc et même amplitude Ac
La figure 5.28 montre le principe de la modulation sinusoïdale à double triangle.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
98
Fig. 5.28 Principe de la modulation sinusoïdale à double triangles
5-4-3 La modulation par hystérésis (commande en fourchette)
La commande par hystérésis est une commande non linéaire qui utilise l’erreur existante entre
le courant de référence et le courant réel produit par l’onduleur, cette erreur est comparée à un
gabarit appelé bande d’hystérésis.
La stratégie consiste en la comparaison entre le courant de phase mesuré et le courant de
référence à l’aide d’un comparateur à hystérésis. Ce dernier produit des impulsions
d’amorçage et de blocage des interrupteurs de l’onduleur de façon à limiter le courant de
phase dans une bande d’hystérésis autour du courant de référence.
Fig. 5.29 Modulation par hystérésis, contrôle de courant et logique de commande
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
99
Si le courant i est inférieur à la référence iref augmentée d’une fourchette F (demi-largeur de
bande), la tension de sortie est forcée à sa valeur maximale pour que le courant croisse le plus
vite possible, et s’il est supérieur à cette même référence diminuée de la fourchette, alors la
tension de sortie est forcée à sa valeur minimale pour que le courant décroise le plus vite
possible.
Pour contrôler un onduleur triphasé à n niveaux de tension, il faut exiger (n – 1) bandes pour
déterminer tous les impulsions de commande des interrupteurs.
5-4-4 la modulation vectorielle
La modulation vectorielle « SVM : Space Vector Modulation » est une modulation en temps
réel. Elle utilise le fait qu’un vecteur peut représenter les trois tensions d’un système triphasé
de somme nulle.
La modulation de largeur d'impulsion à vecteur spatial est devenue une technique PWM
populaire pour les onduleurs triphasés à source de tension dans des applications telles que la
commande d'induction et les moteurs synchrones à aimants permanents. Les inconvénients
mentionnés du PWM sinusoïdal sont considérablement réduits par cette technique. Au lieu
d'utiliser un modulateur séparé pour chacune des trois phases, le phaseur de tension de
référence complexe est traité dans son ensemble. Par conséquent, l'interaction entre les trois
phases motrices est exploitée. Il a été démontré que le SVM génère moins de distorsion
harmonique dans la tension de sortie et le courant appliqué aux phases d'un moteur à courant
alternatif et fournit une utilisation plus efficace de la tension d'alimentation par rapport aux
techniques de modulation sinusoïdale directe.
Redresseur Filtre Onduleur
L
Udc C
Fig. 5.30 Onduleur triphasé
Comme indiqué dans le tableau III, il existe huit combinaisons possibles de modèles
d'activation et de désactivation pour les trois interrupteurs électroniques supérieurs alimentant
l'onduleur triphasé (figure 5.30). Notez que les états de marche et d'arrêt des interrupteurs de
puissance inférieurs sont opposés aux états supérieurs et donc complètement déterminés une
AC
Motor
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
100
fois que les états des interrupteurs électroniques de puissance supérieure sont connus. Les
tensions de phase correspondant aux huit combinaisons de motifs de commutation peuvent
être mappées dans la trame α / β par des transformations α / β. Cette transformation donne six
vecteurs de tension non nuls et deux vecteurs nuls. Les vecteurs non nuls forment les axes
d'une hexagonale contenant six secteurs (S1 - S6) comme le montre la figure 5.31. L'angle
entre deux vecteurs non nuls adjacents est de 60 degrés électriques. Les vecteurs zéro sont à
l'origine et appliquent un vecteur tension nulle au moteur. Les tensions α / β dérivées en
termes de tension de bus cc Udc sont résumées dans le tableau III.
N° interrupteur Transformation α/β des états
état S1 S3 S5 Ux,α Ux,β Ux
000
100
110
010
011
001
101
111
OFF OFF OFF
ON OFF OFF
ON ON OFF
OFF ON OFF
OFF ON ON
OFF OFF ON
ON OFF ON
ON ON ON
0 0 0
2.Udc/3 0 2.Udc/3
Udc/3 Udc/(3)1/2 2.Udc/3
-Udc/3 Udc/(3)1/2 2.Udc/3
-2.Udc/3 0 2.Udc/3
-Udc/3 - Udc/(3)1/2 2.Udc/3
Udc/3 - Udc/(3)1/2 2.Udc/3
0 0 0
Tableau III. Table de commutation et transformations α/β des vecteurs
de tension d'état affiliés
Uβ
010 110
011 000 100 Uβ
001 101
Fig. 5.31 hexagone, formé par les vecteurs spatiaux de base
S3 S2 S1
000 111
SSSSSS
SSSSSSS1
11
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
101
En utilisant la transformation des tensions triphasées vers le référentiel α / β, le phaseur de
tension Uref représente la somme des phaseurs spatiaux des tensions triphasées. Lorsque les
tensions de sortie souhaitées sont des tensions sinusoïdales triphasées à 120 ° déphasage, Uréf
devient un phaseur rotatif avec la même fréquence et une amplitude égale à la tension efficace
ligne à ligne correspondante.
L'objectif de la technique PWM à vecteur spatial est d'approximer le phaseur de tension de
référence Uréf par une combinaison des huit motifs de commutation. En pratique, seuls les
deux états adjacents (Ux et Ux+60) du phaseur de tension de référence et les états zéro doivent
être utilisés comme le montre l'exemple de la figure 5.32. La tension de référence Uréf peut être
approximée en ayant l'onduleur dans les états de commutation Ux et Ux+60 pour la durée t1 et t2
respectivement.
𝑈𝑟𝑒𝑓 =1
𝑇𝑃𝑊𝑀(𝑡1. 𝑈𝑥 + 𝑡2. 𝑈𝑥+60)
Bien sûr, le secteur affilié doit être connu en premier. L'identification du secteur et le calcul
de t1 et t2 sont présentés dans la sous-section suivante. Étant donné que la somme de t1 et t2
doit être inférieure ou égale à TPWM, l'onduleur doit rester à l'état zéro pour le reste de la
période. Le temps restant t0 est affecté à un ou aux deux phaseurs à tension nulle.
𝑡0 = 𝑇𝑃𝑊𝑀 − 𝑡1 − 𝑡2
L'application d'un seul des deux états de tension nulle pendant une période PWM donne un
signal PWM asymétrique aligné sur les bords. Ceci est souvent indésirable (harmoniques plus
élevées) mais réduit le nombre de commutations requis de 33% car une branche de l'onduleur
ne commute pas pendant cette période PWM particulière. Ici, le temps restant t0 est également
attribué aux deux états. Comme illustré dans la figure 5.32, tous les changements d'état sont
obtenus dans chaque cas en commutant une seule branche de l'onduleur.
000 111 000
40/° ‘100’ 5/° ‘000’ 100 110 110 100
50/° ‘110’ + ua0
Uref =U.ejwt 5/° ‘111’
ub0
uc0
TPWM
Figure 5.32: Exemple de génération de cycle de service.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
102
Comme mentionné ci-dessus, la tension de référence est en fait égale aux tensions de sortie
triphasées souhaitées mappées sur la trame α / β. L'enveloppe hexagonale formée par les
vecteurs spatiaux de base, comme le montre la figure 5.31, est le lieu de la tension de sortie
maximale. Afin d'éviter une surmodulation, l'amplitude de Uréf doit être limitée au rayon le
plus court de cette enveloppe.
• Implémentation en temps réel du SVM
Actuellement dans l'industrie, le SVM est souvent utilisé comme stratégie de contrôle de
l'onduleur en raison de ses avantages par rapport à d'autres techniques PWM: le SVM permet
une utilisation efficace de la tension d'alimentation et une faible distorsion harmonique à la
fois en tension et en courant de sortie. En outre, il peut facilement être mis en œuvre avec des
systèmes de contrôle modernes basés sur DSP. Même les développements récents de
l'algorithme DTC sont modifiés pour exploiter les avantages du SVM.
Comme le montre le tableau 1.1, la tension de référence Uref, généralement représentée par
ses composantes α / β Uα * et Uβ *, peut être approximée facilement par une combinaison
linéaire des deux états adjacents et des états zéro, c'est-à-dire qu'aucune fonction
trigonométrique n'est requise pour calculer les cycles de service. Premièrement, le secteur doit
être identifié pour déterminer les états appropriés. Ceci est effectué, comme illustré sur la
figure 5.33, par une comparaison des composantes α / β spécifiant la position dans le plan α /
β. Par exemple, si la tension de référence Uβ * est positive, le secteur de la tension de
référence est dans la moitié supérieure de la figure 5.31 (secteur S1, S2 ou S3). Sinon, le
secteur est dans la moitié inférieure. Le découpage / identification des secteurs se fait par
comparaison (calcul géométrique) des composantes α et β. La normalisation appliquée au
début élimine la dépendance de la tension du bus cc des tensions de sortie. Les taux de droits
résultants (a *, b * et c *), comme requis pour la génération de PWM en utilisant par ex. Le
DSP TMSM320P14 de TI est calculé selon l'organigramme suivant. Un rapport cyclique a * =
1 indique un interrupteur supérieur fermé en permanence de la première branche de
l'onduleur. Pour un rapport cyclique a * = 0, le temps d'activation pendant chaque période
PWM est réparti également entre le commutateur inférieur et supérieur et la valeur moyenne
résultante de la tension de phase ua0 est nulle. À un rapport cyclique a * = -1, l'interrupteur
inférieur est continuellement fermé, etc.
La relation entre les rapports cycliques des trois phases en pourcentage (rapport entre les
temps d'activation et de coupure des trois branches de l'onduleur au cours d'une même période
PWM) et les rapports cycliques donnés a *, b * et c * :
𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒𝑎,𝑏,𝑐 = [𝑎∗ + 1
2;𝑏∗ + 1
2;𝑐∗ + 1
2] 100/°
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
103
Habituellement, l'algorithme présenté est facilement incorporé dans la partie d'initialisation du
programme en temps réel, par ex. en incluant un code C manuscrit. Ensuite, les rapports
cycliques sont directement mappés par un DSP en signaux pilotant la logique de commutation
de l'onduleur. Comme illustré à la figure 5.33, un traitement et une transmission finaux des
données sont nécessaires, en plus un DSP esclave générant les impulsions PWM, par ex. Le
TMSM320P14 de TI est utilisé. Pour éviter le débordement du DSP esclave à virgule fixe,
tous les rapports cycliques doivent être limités à ± 1. Étant donné que le DSP P14 utilise des
registres de comparaison à 16 bits pour la génération PWM, les valeurs calculées sont ajustées
par la multiplication donnée avant d'être finalement transmises au DSP esclave générant les
signaux PWM.
Tension de référence
normalisation
No
yes
No No
No No
Sector 1 Sector 2 Sector 3 Sector 4 Sector 5 Sector 6
PWM 1 - 6
U<1
Protection contre 16 bits
Le débordement comparer registre
Fig. 5.33 organigramme de la SVM et transmission de données au DSP
Uα*, Uβ
*
Uβ>0
𝑈∝∗ ≥
1
√3𝑈𝛽∗
Sector 1 & 4
a*= uα*+(1/(3)1/2).uβ
*
b* =-uα*+(3/(3)1/2).uβ
*
c*= -a*
Sector 2 & 5
a*=2. uα*
b* =(2/(3)1/2).uβ*
c*= -b*
Sector 3 & 6
a*= uα*-(1/(3)1/2).uβ
*
b* =-a*
c*= =-uα*-(3/(3)1/2).uβ
*
215-1
P14
DSP
√3
2.1
𝑈𝑑𝑐
𝑈∝∗ ≥ −
1
√3𝑈𝛽∗ 𝑈∝
∗ ≥1
√3𝑈𝛽∗
𝑈∝∗ ≥ −
1
√3𝑈𝛽∗
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
104
• Onduleur à trois niveaux
Pour un onduleur à trois niveaux de tension ayant trois bras et trois configurations, il possède
33 = 27 modes de commutations possibles. Il peut générer 27 vecteurs de tension de sortie
(Van, Vbn et Vcn).
La représentation dans le plan (α, β) des 27 vecteurs est donnée par la figure 5.34
Fig. 5.34 Vecteurs de tension de l’onduleur trois niveaux
Dans le plan (α, β)
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
105
5-5 Application aux onduleurs [3]
5-5-1 Onduleur trois niveaux
• Onduleur monophasé
L’onduleur est commandé en PWM, un signal sinusoïdal d’amplitude et de fréquence variable
appelé référence Vref comparé à un signal triangulaire de fréquence très élevée appelé
porteuse Vp.
Si Vref ≥ Vp, Vsortie = 1, si Vref < Vp , Vsortie = 0. Les interrupteurs sont commandés de façon
complémentaire.
Fig. 5.35 PWM pour un onduleur à trois niveaux
La figure 5.36 représente l’allure de la tension et du courant de sortie pour un onduleur à trois
niveaux
Fig. 5.36 Allure de la tension et du courant
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
106
• Onduleur triphasé
La figure 5.37 représente la génération du signal PWM pour un onduleur triphasé à trois
niveaux.
Fig. 5.37 génération d’un signal PWM
Fig 5.38 Allure des tensions simples et composée
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
107
5-5-2 Onduleur à cinq niveaux
• Onduleur monophasé
Fig. 5.39 Principe de la PWM à double porteuse pour
Un onduleur monophasé à cinq niveaux
Fig. 5.40 Allure de la tension et du courant
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
108
• Onduleur triphasé
Fig. 5.41 Principe de la PWM à double porteuse
Pour un onduleur triphasé à cinq niveaux
Fig. 5.42
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
109
Fig. 5.43
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
110
BIBLIOGRAPHIE
[1] Léa RIACHY, ‘Contribution à la commande d’un onduleur multi niveaux, destinée aux
Énergies renouvelables, en vue de réduire le déséquilibre dans les réseaux électriques’ thèse
de Doctorat préparée au sein ESIGELEC/ IRSEEM.
[2] Voltage-Source PWM Inverter, chapter 1.
[3] Zergoune Mohamed Abdelaziz , Hideb Abdelrahmane, ‘ Commande d’onduleur multi
niveaux à structure en cascade par stratégie d’élimination d’harmonique sélective’ mémoire
de Master , université de Ouargla.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
111
CHAPITRE 6
QUALITE D’ENERGIE DES
CONVERTISSEURS STATIQUES
6-1 Qualité de l’énergie électrique
La qualité de l’énergie est une notion assez large qui recouvre à la fois la qualité de la
fourniture électrique, la qualité de l’onde de tension et la qualité des courants. Lorsque la
tension est présente, les principaux phénomènes pouvant l’affecter sont d’une part les
variations lentes : creux de tension, surtensions, coupures, déséquilibres et d’autre part des
variations rapides : surtensions transitoires, flicker ainsi que les harmoniques. La qualité des
courants reflète par contre la possibilité des charges à fonctionner sans perturber ni réduire
l’efficacité du système de puissance. C’est pourquoi certains considèrent que la qualité de
l’électricité se réduit à la qualité de la tension.
La qualité de l’alimentation électrique ou qualité de l’onde fait référence à la mesure du degré
de conformité d’une source d’alimentation électrique par rapport à un certain nombre de
critères ou de normes à caractère quantitatif et absolu. L’énergie électrique est délivrée sous
forme d’un système triphasé de tensions sinusoïdales. Les paramètres caractéristiques de ce
système sont les suivants :
• la fréquence,
• l’amplitude,
• la forme d’onde qui doit être sinusoïdale,
• la symétrie du système triphasé, caractérisée par l’égalité des modules des trois tensions et
de leurs déphasages relatifs.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
112
Tout phénomène physique affectant une ou plusieurs de ces caractéristiques peut être
considéré comme perturbation. En pratique, ces perturbations sont classées selon la durée du
phénomène. Ainsi, il est possible de distinguer :
- les altérations de l’onde de tension (harmoniques, déséquilibre, flicker). Ces phénomènes
sont permanents ou durent au minimum plusieurs minutes,
- les creux de tension et coupures brèves d’une durée de l’ordre d’une à quelques secondes,
- les surtensions transitoires, de durée inférieure à une période.
6-2 Pollution Harmonique due aux convertisseurs statiques
La présence des harmoniques dans le réseau électrique, appelée également pollution
harmonique, est l’un des phénomènes importants entraînant la dégradation de la qualité de
l’énergie, plus particulièrement la déformation ou la distorsion de l’onde de tension. Cette
distorsion résulte de lasuperposition, sur l’onde de tension fondamentale, d’ondes également
sinusoïdales mais de fréquences multiples de celle du fondamental. Nous pouvons également
observer des sous-harmoniques ou des inter harmoniques à des fréquences non multiples de la
fréquence fondamentale. Ce phénomène est souvent la cause d’une mauvaise exploitation de
l’énergie électrique et risque d’endommager les appareils électriques connectés aux réseaux.
Les conséquences néfastes les plus connues de la pollution harmonique se résument dans la
destruction de condensateurs, le déclenchement intempestif de protections électriques, les
phénomènes de résonance avec les éléments composants le réseau, l’échauffement du
conducteur de neutre des transformateurs ainsi que l’usure qui est due à l’échauffement des
équipements soumis aux harmoniques.
De plus, la pollution harmonique du réseau de distribution de l’énergie électrique constitue
actuellement un problème majeur surtout en industrie. La présence de ce phénomène gênant
est due principalement aux charges non linéaires. En effet, les charges non linéaires dans les
secteurs industriels et domestiques, créant des courants non sinusoïdaux et/ou déphasés par
rapport à la tension, engendrent des pollutions harmoniques, une augmentation de la valeur du
courant efficace, une accélération du vieillissement de certains matériels. Ces charges non
linéaires ou polluantes, sont principalement les convertisseurs statiques d’électronique de
puissance tels que les redresseurs à diodes ou thyristors, les gradateurs, le matériel
informatique via leur alimentation, les lampes fluorescentes,…..etc.
• Problématique des harmoniques
Les charges non linéaires provoquent une distorsion des courants et donc des tensions, ce
qui peut entraîner un mauvais fonctionnement des dispositifs raccordés au réseau. D’où,
l’intérêt d’éliminer ou de minimiser ces harmoniques .
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
113
Un récepteur d’énergie est considéré par le réseau électrique comme une charge perturbatrice
s’il absorbe des courants non sinusoïdaux ou des courants déséquilibrés ou s’il consomme de
la puissance réactive. Les deux premiers types de perturbations peuvent déformer ou
déséquilibrer les tensions du réseau lorsque l’impédance de celui-ci n’est pas négligeable. Le
troisième réduit la capacité de production ou de transmission de la puissance active des
générateurs, des transformateurs et des lignes électriques.
Les harmoniques de courant, une fois injectés par des charges non linéaires, se propagent à
travers le réseau électrique en affectant la forme d’onde des tensions aux différents points du
réseau. Cette propagation n’est limitée que par les bifurcations (points de division des
courants) et les impédances du réseau qui dépendent généralement de la fréquence des
courants harmoniques. La présence des harmoniques de courant se révèle essentiellement à
travers leurs effets sur la tension du réseau.
• Origine des harmoniques
Les harmoniques sont des perturbations permanentes affectant la forme d’onde de la tension
du résaeu. Ces perturbations résultent de la superposition, sur l’onde fondamentale, d’ondes
également sinusoïdales mais de fréquences multiples de celle du fondamental. En général, les
harmoniques pairs sont négligeables et seuls les harmoniques impairs existent. La figure 6.1
illustre la forme d’onde d’une tension distordue contenant, en plus du terme fondamental de
fréquence 50 Hz, trois harmoniques 5, 7 et 11.
Fig. 6.1 Synthèse d’une tension distordue à partir des harmoniques
La cause principale de l’existence des harmoniques de tension est l’injection dans le réseau
des courants non sinusoïdaux par des charges non linéaires. Il s’agit de sources génératrices
de courants harmoniques qui peuvent être classées en deux types :
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
114
a- Sources harmoniques identifiables
Les équipements dotés de dispositifs à base d’électronique de puissance, notamment les
redresseurs et les cyclo-convertiseeurs installés sur les réseaux haute et moyenne tension sont
typiquement des sources harmoniques identifiables.
b- Sources harmoniques non identifiables
Ce type de générateur des courants harmoniques est principalement représenté par les
appareils utilisés dans les domaines électrodomestiques tels que les téléviseurs et les micro-
ordinateurs.
c- Caractérisation des harmoniques
La perturbation harmonique est généralement caractérisée par le taux de distorsion
harmonique (THD) défini pour la tension ou le courant. Ce critère est le plus souvent employé
pour quantifier le contenu harmonique d’un signal distordu. Il mesure également le degré de
déformation du signal apporté par les harmoniques par rapport à une onde sinusoïdale. Il va
de soit que la répartition spectrale complète généralement l’information sur le THD en
indiquant le rang des harmoniques dominants. Pour chiffrer la consommation de puissance
réactive le facteur de puissance (FP) est généralement utilisé.
Le courant absorbé par une charge non linéaire (convertisseur statique) n’est pas sinusoïdal,
mais sa valeur moyenne sur chaque phase est souvent nulle. Dans ce cas, la décomposition en
série de Fourier du courant donne :
𝑖(𝑡) = √2. 𝐼1. sin(𝜔𝑡 + 𝛼1) +∑√2. 𝐼ℎ. sin (ℎ𝜔𝑡 + 𝛼ℎ)
∞
ℎ=2
Avec I1, Ih : valeur efficace du courant fondamental et du courant harmonique de rang h
α1, αh : déphasage du courant fondamental et du courant harmonique de rang h.
ω : pulsation fondamentale du réseau.
Le taux de distorsion harmonique de ce courant est :
𝑇𝐻𝐷 = √∑𝐼ℎ2
𝐼12
∞
ℎ=2
• Facteur de puissance
Normalement, pour un signal sinusoïdal le facteur de puissance est donné par le
rapport entre la puissance active P et la puissance apparente S, FP2=P2/(P2+Q2). Les
générateurs, les transformateurs, les lignes de transport et les appareils de contrôle et
de mesure sont dimensionnés pour la tension et le courant nominaux. Une faible
valeur du facteur de puissance se traduit par une mauvaise utilisation de ces
équipements.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
115
Il est donc possible de caractériser les harmoniques par leur participation dans la
puissance apparente. Nous utilisons alors la notion de puissance déformante D, d’où
la puissance apparente dans le cas d’un réseau triphasé équilibré sera exprimée sous la
formule suivante :
𝑆 = 3. √∑𝑉𝑛2.
∞
𝑛=1
√∑𝐼𝑛2
∞
𝑛=1
= 3. 𝑉. 𝐼
Le facteur de puissance est donné par :
F = P/S= ∑ 𝑉𝑛.𝐼𝑛.𝑐𝑜𝑠𝜑𝑛∞𝑛=1
√∑ 𝑉𝑛2∞
𝑛=1 .√∑ 𝐼𝑛22
𝑛=1
• Conséquences néfastes des harmoniques
Les courants et les tensions harmoniques ont des effets néfastes sur le fonctionnement, la
rentabilité et la durée de vie des équipements électriques. Bien que les susceptibilités des
différents équipements et appareils électriques, raccordés à un réseau pollué, soient très
diversifiées, on distingue deux sortes d’effets possibles :
-les effets quasi-instantanés : concernent certains types d’appareillage, tels que l’électronique
depuissance, calculateurs, relais, systèmes de contrôle et régulation,…etc. La présence des
harmoniques sur le réseau provoque le déplacement du passage par zéro et des modifications
dela valeur crête de l’onde ;
-les effets à terme : se rapportent essentiellement aux machines tournantes, aux
transformateurs et aux condensateurs, ce qui se manifeste par des échauffements
supplémentaires et l’augmentation du niveau sonore. Il en découle la destruction de matériel
ou plus fréquemment une diminution de leur durée de vie par surcharge thermique.
La liste suivante donne une idée de l’impact des harmoniques
• Pollution harmonique due aux redresseurs
Avant l’apparition des convertisseurs statiques de l’électronique de puissance,
les courants de magnétisation des transformateurs, des machines électriques et des
ballasts constituaient l’essentiel des charges non-linéaires présentes sur le réseau
électrique. Mais aujourd’hui, avec le développement de l’électronique de
puissance, les convertisseurs statiques deviennent les sources d’harmoniques les
plus répandues sur le réseau. Les redresseurs non contrôlés à diodes et contrôlés à
thyristors, fonctionnant en commutation naturelle, représentent la charge non-
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
116
linéaire la plus usitée. Ces convertisseurs sont présents dans de nombreux
équipements industriels et domestiques ainsi que dans les dispositifs de
conversion de l’énergie électrique. Nous citons ci-dessous les applications les plus
courantes :
• Variateurs de vitesse pour moteurs alternatifs et à courant continu ;
• Circuit d’excitation des alternateurs ;
• Chargeurs de batterie ;
• Liaison à courant continu (HVDC) ;
• Alimentation des systèmes informatiques et audio visuels ;
• Dispositifs d’éclairage de nouvelle génération ;
• Nous distinguons deux structures de redresseurs :
a) Ponts de Diodes : constitue l’étage de conversion d’énergie AC/DC (alimentation
du bus continu des onduleurs pour les variateurs de vitesse des machines à courant
alternatif par exemple).
b) Ponts de Thyristors : même rôle que le pont à diodes avec la possibilité de
contrôler le niveau de tension continu en sortie et l’ajout de la réversibilité du flux
d’énergie. La figure 6. 2 représente le montage du pont redresseur triphasé à diodes.
Celui du pont à thyristors est obtenu par substitution des diodes par des thyristors.
Une inductance de couplage est souvent placée à l’entrée du redresseur pour limiter
les courants de courts circuits entre phases pendant les commutations des semi-
conducteurs dus aux phénomènes d’empiétement.
Fig. 6.2 Pont redresseur triphasé non contrôlé
avec capacité de lissage de la tension continue.
Avec : va, vb, vc : tensions du réseau, isa, isb, isc : courants absorbés par le pont ;
vdc, Idc : tension et courant du bus continu ;
Ls, rs: inductance et résistance de la ligne ;
Cdc : capacité de sortie permettant de filtrer la tension continue de sortie.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
117
La figure 6.3.a illustre les formes d’ondes des courants non sinusoïdaux absorbés par le pont
redresseur triphasé à diodes, obtenues par simulation, avec insertion d’une inductance de
couplage (L=19.5 mH). La figure 6.3.b représente le spectre associé où apparait la
prédominance des harmoniques de rang 5, 7, 11 et 13 et l’importance de la distorsion
harmonique en courant (THDi= 20.26%).
Fig. 6.3 courants absorbés par le pont redresseur à diodes et spectre associé
- Normes standards pour limiter les harmoniques
Afin de garantir un niveau de qualité de l’énergie satisfaisant en limitant les effets des
perturbations harmoniques. Les distributeurs d’énergie et les utilisateurs sont amenés
à respecter des normes standards des harmoniques qui ont été établies par des
institutions internationales pour limiter les niveaux des harmoniques de courant en
vue d’une bonne qualité de l’énergie. Ces normes harmoniques et pratiques indiquent
les limites sur les niveaux de distorsion des harmoniques de courant et de tension aux
différentes fréquences harmoniques. Parmi les principales normes, on cite:
• EN50 006 : "Limitation des perturbations dans les réseaux électriques causées
par des appareils domestiques et semblables équipés de dispositifs
électroniques" norme européenne du Comité Européen de Normalisation
Electronique (CENELEC).
• Norme IEC555-3 : préparée par la Commission Electrotechnique
Internationale (CEI).
• Normes allemandes :
VDE 0838 : pour les appareils électroménagers ;
VDE 0160 : pour les convertisseurs ;
VDE 0712 : pour les ballasts de lampes fluorescentes.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
118
• Norme IEEE : L’IEEE définit les exigences et les recommandations pratiques
pour lecontrôle des harmoniques dans les systèmes électriques de puissance.
Cette norme s’applique aussi bien aux fournisseurs qu’aux utilisateurs et
couvrent toutes les plages de puissance.
Dans ce standard, les limites sont données par rapport au quotient des courants
de court circuit au point de raccordement du réseau et du courant de charge
fondamental. La norme IEEE 519-1992 recommande notamment une distorsion
harmonique totale de tension inférieure à 5% pour les systèmes de moins de 69 kV et
une distorsion harmonique individuelle de tension inférieure à 3%.
• BSI-5406(UK) : Ces normes indiquent les limites strictes de distorsion de
courant, très difficiles à respecter pour les industriels de garantir une bonne
qualité de puissance. Alternativement, la limite maximale permise pour les
différents harmoniques dominants est également parfois employée comme
mesure de la qualité de l’énergie, une limite pratique de moins de 5% du THD
doit être utilisée par tous les concepteurs de système et/ou les utilisateurs pour
assurer la conformité aux normes établies.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
119
6.3 Etude des harmoniques dans les onduleurs
La tension délivrée par un onduleur est découpée par principe, elle possède donc
un contenu harmonique qu’il convient de bien connaître en fonction des contraintes de
qualité de l’onde imposées à la charge. En effet, selon les applications, le taux de
distorsion de l’onde de tension de sortie doit être compatible avec des normes plus ou
moins sévères. Ceci justifie fréquemment l’usage de filtres et le choix de stratégies de
commandes de l’onduleur qui permettent de minimiser le contenu harmonique.
6.3.1 Commande par signaux carrés
Commande adjacente :
La commande la plus simple pour obtenir une tension alternative, consiste à générer deux
signaux carrés complémentaires et de rapport cyclique égale à un demi pour commander
d’une les deux paires d’interrupteurs ( I1 I3) et (I2 I4) montés en pont.
I1 I4
U R, L
I2 I3
Pour une charge résistive la tension de sortie est périodique et défine par :
𝑉(𝑡) = +𝑈 𝑠𝑖 0 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 𝜋−𝑈 𝑠𝑖 𝜋 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋
Ainsi la forme de l’onde (tension de sortie) est antisymétrique d’où la décomposition
en série de Fourrier est uniquement en terme de sin ωt.
𝑉(𝑡) = ∑𝑏𝑛. sin(𝑛𝜔𝑡) 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑎0 = 0 𝑒𝑡 𝑎𝑛 = 0
∞
𝑛=0
𝑏𝑛 =2
𝑇∫ sin(𝑛𝜔𝑡) . 𝑉(𝑡)𝑑𝜔𝑡𝑇
0
Ω : pulsation fondamentale ω=2π/T
𝑏𝑛 =1
𝜋[∫ sin(𝑛𝜔𝑡) . 𝑈. 𝑑(𝜔𝑡) + ∫ sin(𝑛𝜔𝑡) . (−𝑈). 𝑑(𝜔𝑡)
2𝜋
𝜋
𝜋
0
𝑏𝑛 =−𝑈
𝑛𝜋(−cos(𝑛𝜔𝑡))0
𝜋 +−𝑈
𝑛𝜋(− cos(𝑛𝜔𝑡))𝜋
2𝜋
𝑏𝑛 =−𝑈
𝑛𝜋(2 − 2. cos(𝑛𝜋) −
2𝑈
𝑛𝜋(1 − cos (𝑛𝜋)
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
120
Ona :
cos (𝑛𝜋) = +1 𝑠𝑖 𝑛: 𝑝𝑎𝑖𝑟−𝑈 𝑠𝑖 𝑛: 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑖𝑟
n : impair bn=4.U/(nπ)
𝑉(𝑡) = ∑4𝑈
𝑛𝜋. sin(𝑛𝜔𝑡) = ∑ 𝑉𝑛. √2. sin (𝑛𝜔𝑡)
∞𝑛=0
∞𝑛=0
Avec 𝑉𝑛 =2.√2.𝑈
𝑛𝜋
𝑉𝑛𝑉1=
2. √2. 𝑈𝑛𝜋
2. √2. 𝑈𝜋
Vn= L’amplitude de l’harmonique d’ordre n
V1= L’amplitude de l’harmonique fondamental
Cette expression nous montre que le spectre de fréquence de la tension de
sortie contient tous les harmoniques d’ordre impair, l’amplitude de ces derniers varie
suivant l’ordre de l’harmonique considéré.
Taux d’harmonique :
Il est défini comme étant le rapport de la valeur du terme d’ordre (h) à celle du signal
𝑇𝐻𝐷 = 𝑉𝑒𝑓𝑓ℎ
𝑉𝑒𝑓𝑓 Veffh : la valeur efficace du terme d’ordre h.
𝑉𝑒𝑓𝑓ℎ2 = 𝑉𝑒𝑓𝑓
2 − 𝑉𝑒𝑓𝑓12
𝑉𝑒𝑓𝑓2 = 𝑈2, 𝑉𝑒𝑓𝑓1 =
4.𝑈/√2
2𝜋
𝑉𝑒𝑓𝑓ℎ = 𝑈2 −16.𝑈2
2.𝜋2= 𝑈2 − (1 −
8
𝜋2)
Le taux d’harmonique THD = 0.434
Cette technique ne permet pas d’agir sur l’amplitude du terme fondamental de la
tension de sortie.
La présence des harmoniques d’ordre inférieur (3,5,9,11, …) qui influe sur la
forme de la tension de sortie de l’onduleur pose un problème sérieux de filtrage de ces
harmoniques , ce filtrage des harmoniques indésirables nécessite des circuits
complexes encombrants et couteux.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
121
6.3.2 Harmoniques dans les onduleurs de tension à MLI [1]
Définition des termes :
• Indice de modulation : n = Fd/F
s
• Taux de modulation : R = M/A
• Coefficient de réglage : r = <Vs>Max
/E
6.3.2.1 Les Technique de MLI Intersective
Une loi de modulation d’impulsion résulte de la comparaison d’une
modulante avec une porteuse, comme représenté sur la figure 6.4.a. La mise
en œuvre de ce principe est représentée à la figure 6.4.b.
- Modulation non synchrone : elle est réservée à n grand
- Modulation synchrone : elle est adaptée aux faibles et moyennes fréquences de
découpage (n<50)
Pour étudier le comportement harmonique de la tension de sortie de
l’onduleur, il suffit d’étudier la décomposition en série de Fourier de la fonction
de modulation fm
(t) puisque Vs(t)=f
m(t).E.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
122
Fig.6.4.b Principe de génération d’une loi MLI unipolaire à doublement de fréquence
a- MLI unipolaire synchrone échantillonnée
Il s'agit du cas d'une onde unipolaire délivrée par un pont monophasé qui
serait obtenue pas la comparaison d'une dent de scie et d'une modulante vmod
sinsusoïdale échantillonnée synchrone figure 3-3). On suppose que la fonction
fm(t) obtenue est une fonction impaire et la représentation de la demi-période
Ts/2 nous suffit donc.
On pose Td/Ts = n
Les coefficients Bh s’expriment par :
𝐵ℎ =4
𝑇𝑠∫ 𝑓𝑚(𝑡). sin(ℎ𝜔𝑠𝑡) 𝑑𝑡 =
4
𝑇𝑠∑ ∫ sin(ℎ𝜔𝑠𝑡) 𝑑𝑡
𝑡2𝑘
𝑡1𝑘
𝑛
2−1
𝑘=0
𝑇𝑠/2
0
Avec t1k = k.Td + (Td – t0k)/2 et t2k = kTd + (Td +t0k)/2
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
123
En introduisant la modulante, il vient :
𝑡𝑜𝑘 =𝑉𝑚𝑜𝑑(𝐾. 𝑇𝑑)
𝐴𝑇𝑑 =
𝑀
𝐴𝑇𝑑𝑠𝑖𝑛 [(2𝐾 + 1)
𝜋
𝑇𝑠. 𝑇𝑑] = 𝑅. 𝑇𝑑 . 𝑠𝑖𝑛 [(2𝐾 + 1)
𝜋
𝑛]
Le coefficient R = M/A est le taux de modulation avec R≤ 1
L’expression précédente permet d’exprimer t1k et t2k
𝑡1𝑘 =𝑇𝑑2[(2𝑘 + 1) − 𝑅𝑠𝑖𝑛 [(2𝑘 + 1)
𝜋
𝑛]] , 𝑒𝑡
𝑡2𝑘 =𝑇𝑑2[(2𝑘 + 1) − 𝑅𝑠𝑖𝑛 [(2𝑘 + 1)
𝜋
𝑛]]
On peut alors en déduire la forme de Bh
𝐵ℎ =4
ℎ𝑇𝑠. 𝜔𝑠∑sin [(2𝑘 + 1)
𝜋ℎ
𝑛] sin [
𝜋ℎ𝑅
𝑛sin [(2𝑘 + 1)
𝜋
𝑛]]
𝑛2−1
𝑘=0
Cette forme n’est guere explicite mais a le mérite de donner précisément les
composantes harmoniques du signal.
b- Onde bipolaire
La figure 6.6 indique la configuration choisie. Le calcul est plus rapide avec une
fonction de modulation évoluant entre 0 et 2, mais équivautr à celui une onde
bipolaire +1/-1.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
124
L’onde n’étant ni paire ni impaire, le calcul de Bh et Ah est maintenant nécessaire
𝐵ℎ =4
𝑇𝑠∑ ∫ 𝑠𝑖𝑛ℎ𝜔𝑠
𝑡2𝑘
𝑡1𝑘𝑡𝑑𝑡 𝑒𝑡 𝐴ℎ =
4
𝑇𝑠∑ ∫ 𝑐𝑜𝑠ℎ𝜔𝑠
𝑡2𝑘
𝑡1𝑘𝑡𝑑𝑡 𝑛−1
𝑘=0 𝑛−1𝑘=0
Avec cette forme de modulation, l’expression de t0k devient :
𝑡0𝑘 =𝑉𝑚𝑜𝑑(𝑘𝑇𝑑)
𝐴.𝑇𝑑 =
𝑇𝑑
2+𝑀′
𝐴𝑇𝑑 sin [(2𝑘 + 1)
𝜋
𝑇𝑠𝑇𝑑] = 𝑇𝑑[
1
2+𝑅
2sin [(2𝑘 + 1)
𝜋
𝑛]]
Ce qui conduit :
𝑡1𝑘.=𝑇𝑑
2[(2𝑘 + 1) −
1
2−𝑅
2sin [(2𝑘 + 1)
𝜋
𝑛]
Et 𝑡2𝑘.=𝑇𝑑
2[(2𝑘 + 1) +
1
2+𝑅
2sin [(2𝑘 + 1)
𝜋
𝑛]
Le calcul débouche sur :
𝐵ℎ =4
ℎ𝜋∑sin [(2𝑘 + 1)
𝜋ℎ
𝑛] sin [
𝜋ℎ
2𝑛[1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛 [(2𝑘 + 1)
𝜋
𝑛]]]
𝑛−1
𝑘=0
𝐴ℎ =4
ℎ𝜋∑cos [(2𝑘 + 1)
𝜋ℎ
𝑛] sin [
𝜋ℎ
2𝑛[1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛 [(2𝑘 + 1)
𝜋
𝑛]]]
𝑛−1
𝑘=0
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
125
A partir des différentes expressions obtenues, il est aisé de calculer numériquement
les différentes composantes harmoniques. Les décompositions spectrales qui
apparaissent figure 6.7 résultent de ce calcul qui a été fait pour R = 0.8.
Fig. 6.7 Contenu harmonique des MLI unipolaires et bipolaires
6.3.2.2 MLI Calculée
Les MLI calculées sont utilisées lorsque le rapport entre la fréquence de découpage et
la fréquence fondamentale est faible, ce qui est fréquent en forte puissance. Dans ce
cas, il y a présence de composantes harmoniques de rang bas indésirables que l’on
cherche à éliminer ou minimiser en exploitant au mieux le nombre d’impulsions
disponibles sur la période fondamentale. Pour atteindre cet objectif, on détermine a
priori des formes d’ondes optimisées qui seront ensuite mémorisées dans des tables.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
126
La courbe inférieure du graphe de la figure 6.8 montre un simple exemple de fonction
de modulation sur laquelle on peut procéder à cette optimisation.
Il s’agit ici d’une forme à trois niveaux et 6 impulsions par période, mais le principe
peut être généralisé à un nombre quelconque d’impulsions, sachant que celui-ci sera
défini par le rapport entre la fréquence de commutation permise par la technologie des
interrupteurs et la fréquence fondamentale.
La décomposition de la fonction de modulation de base est :
𝑓𝑚(𝜃) =4
𝜋∑
1
ℎcos (ℎ
∞
ℎ=1
𝛹)sin (ℎ𝜃)
Avec h : impair,
La décomposition du motif complet est alors :
𝑓𝑚2(𝜃) =4
𝜋∑
1
ℎ[cos (ℎ
∞
ℎ=1
𝛹1) + 2 cos(ℎ𝛹2) cos (ℎФ)]sin (ℎ𝜃)
A partir de la, il est possible de calculer l’amplitude de chaque rang harmonique en
fonction des différents paramètres angulaires :
H1= 4/π(cosΨ1+2cosΨ2cosФ)
H3= 4/3π(cos3Ψ1+2cos3Ψ2cos3Ф)
H5= 4/5π(cos5Ψ1+2cos5Ψ2cos5Ф)
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
127
6.3.2.3 MLI Triphasée
La figure 6.9 représente les fonctions de modulation dans le cas d’un onduleur
triphasé.
Au sens du premier harmonique, l’expression des fonctions de modulation est donnée
par :
𝑓𝑚1(𝑡) =1
2(1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑠𝑡)), 𝑓𝑚2 =
1
2(1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑠𝑡 −
2𝜋
3))
𝑓𝑚3 = 1
2(1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑠𝑡 −
4𝜋
3))
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
128
6.4 Introduction aux techniques de dépollution
Afin de diminuer les perturbations en tension ou en courant, il est possible d’agir à deux
niveaux :
du coté de la source en filtrant la tension du réseau ou en améliorant le réseau de
transport et celui de distribution ;
du coté du client en rendant le courant de ligne le plus sinusoïdal possible.
Plusieurs solutions ont été envisagées pour limiter la propagation des harmoniques et
améliorer la qualité et la gestion de l’énergie électrique. Elles peuvent être classées en deux
catégories, traditionnelles et modernes (à base de l’électronique de puissance).
6.4.1 Solution traditionnelle de dépollution
Les moyens de dépollution traditionnels sont nombreux et se résument dans points suivants :
- inductance anti-harmonique de protection des condensateurs ;
- inductance de lissage des courants ;
- confinement des harmoniques ;
- l’utilisation de transformateurs à couplage approprié permettant de limiter la circulation des
courants harmoniques ;
- augmentation de l’indice de modulation ;
- filtres passifs utilisant des éléments réactifs en l’occurrence des inductances et des
condensateurs
-Les filtres passifs qui sont utilisés pour empêcher les courants harmoniques de se
propager dans les réseaux électriques. Ils peuvent aussi être utilisés pour compenser la
puissance réactive. Malgré leur large utilisation dans l’industrie, ces dispositifs
peuvent présenter certains inconvénients :
Manque de souplesse à s’adapter aux variations du réseau et de la charge ;
Équipements volumineux ;
Problèmes de résonance avec l’impédance du réseau.
• Filtrage passif
Il s’agit des premiers dispositifs utilisés pour l’élimination d’harmoniques. Ils sont
composés par des éléments passifs comme des inductances, des capacités et des
résistances. En général, les filtres d’harmoniques sont connectés en parallèle avec les
charges injectant des courants harmoniques (les redresseurs à diodes ou à thyristors, fours
à arcs électrique, etc.). L’association d’éléments capacitifs et inductifs en parallèle avec la
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
129
charge polluante permet d’obtenir une résonance série accordée sur les rangs harmoniques
à éliminer. Différents types possibles de filtres passifs destinés à compenser les courants
harmoniques sont représentés sur la figure
Fig. 6.4 Différents types de filtres harmoniques passifs
Le filtre harmonique passe-bande illustré sur la figure 6.4 (a) est le plus simple et est
largement appliqué. Son avantage est l’impédance presque nulle à la fréquence d’accord,
conduisant à un filtre presque parfait à cette fréquence. Un inconvénient est la possibilité
d’occasionner une résonance avec l’impédance du réseau pour les fréquences en dessous de sa
fréquence de coupure et en d’autres termes d’amplifier d’autres composantes harmoniques .
La figure 6.4 (b) montre le filtre harmonique passe-haut qui peut être un compromis entre
filtrer une fréquence bien ciblée et atténuer les harmoniques des fréquences supérieures. Ce
filtre est généralement ajusté aux 7ème ou 11ème rangs harmoniques.
Le filtre harmonique de type C, illustré sur la figure 6.4 (c), a des caractéristiques
similaires au filtre harmonique passe-haut, avec l’avantage que la résistance ne consomme pas
de puissance à la fréquence fondamentale du réseau. Il est souvent employé dans les
applications de four à arc où il existe des interharmoniques.
La figure 1.8 (d) illustre le filtre harmonique de type Pi qui est essentiellement composé
de deux filtres passe-bande avec une résistance connectée au point médian. L’intérêt principal
de ce filtre est sa bonne caractéristique de filtrage aux deux fréquences de résonance.
Le choix le plus commun pour le redresseur à thyristors de haute puissance consiste à utiliser
une combinaison de plusieurs filtres réglés sur une seule fréquence (sur les harmoniques 5, 7,
11 et 13) et un filtre passe-haut du deuxième ordre réglé autour de la fréquence de
l’harmonique 17 comme illustré sur la figure 6.5.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
130
Fig. 6.5 Combinaisons de filtres passifs pour redresseur à thyristors
6.4.2 Solutions modernes de dépollution
L’exploitation de la bonne qualité d’énergie électrique avec un faible coût a
fait l’objet d’une demande croissante de la part des industriels. Le but principal des
chercheurs dans le domaine de l’électronique de puissance est de satisfaire les
industriels par l’utilisation des solutions plus efficaces et économiques. Les progrès
remarquables réalisés d’une part dans le domaine des composants semi-conducteurs,
comme les IGBT, IGCT, GTO et MOSFET, ainsi que la maîtrise de leur mise en
oeuvre et d’autre part l’existence de nouvelles méthodes de traitement analogique et
numérique du signal, ont permis l’émergence de moyens modernes et efficaces pour
faire face aux différentes perturbations (harmoniques, puissance réactive, fluctuations,
creux de tension) affectant les systèmes électriques. Parmi ces moyens
modernes, nous pouvons citer : Les alimentations sans interruption ou de secours (ou
ASI, ou en anglais UPS,Uninterruptible Power Supply) ; Les systèmes de transmission
en courant alternatif flexibles "Flexible Alternating Current Transmission Systems
(FACTS)" ; Les filtres actifs de puissance "Active Power Filters (APF)" ; Les
convertisseurs à prélèvement sinusoïdal. Du fait de leur importance, dans cette thèse,
on va traiter uniquement les deux derniers points.
6.4.2.1 Filtres actifs
Les solutions traditionnelles de dépollution ne répondant plus à l’évolution des
réseaux électriques et des charges à protéger. Pour fournir aux consommateurs une
bonne qualité de l’énergie électrique, même dans les conditions de fonctionnement les
plus perturbées, les filtres actifs de puissance (Active Power Filters) sont proposés
comme des solutions avancées de dépollution des réseaux électriques. En effet, ces
solutions peuvent s’adapter aux évolutions de la charge et du réseau électrique et ceci
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
131
sans toucher aux installations du fournisseur d’énergie et du consommateur. En
fonction de leur mode de connexion au réseau, on distingue :
6.4.2.1.1Filtre actif parallèle (FAP)
Le filtre actif connecté en parallèle sur le réseau comme le montre la figure 6.6 est le
plus souvent commandé comme un générateur de courant. Il injecte dans le réseau des
courants perturbateurs égaux à ceux absorbés par la charge polluante, mais en
opposition de phase avec ceux-ci. Le courant du côté réseau est alors sinusoïdal. Ainsi
l’objectif du FAP consiste à empêcher les courants perturbateurs (harmoniques,
réactifs et déséquilibrés) produits par des charges polluantes de circuler à travers
l’impédance du réseau, située en amont du point de connexion du filtre actif.
Fig. 6.6 Filtre actif parallèle
Ce filtre peut être utilisé selon deux modes de fonctionnement :
Filtre dédié
C’est le cas où les harmoniques à filtrer sont déjà connus, comme l’exemple de la
suppression des premiers harmoniques du courant absorbé par un redresseur
alimentant une charge fortement inductive. Dans ce cas, les harmoniques peuvent être
approximativement estimés à partir de l’amplitude et de la phase du courant
fondamental.
Filtre adaptatif
Ce filtre permet d’identifier lui même les harmoniques et il s’adapte automatiquement
à leur éventuelle évolution, sa commande lui permet de générer en temps réel des
courants harmoniques en opposition de phase.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
132
6.4.2.1.2 Filtre Actif Série (FAS)
Dans cette configuration, le filtre est placé en série sur le réseau comme le montre la
figure 6.7. Il se comporte comme une source de tension qui s’oppose aux tensions
perturbatrices (creux, déséquilibre, harmonique) venant de la source et également à
celles provoquées par la circulation des courants perturbateurs à travers l’impédance
du réseau.
Ainsi la tension aux bornes de la charge à protéger est purement sinusoïdale .
Fig. 6.7 Filtre actif série
6.4.2.1.3. La combinaison Parallèle-Série Actifs (UPQC)
La figure 6.8 schématise la configuration de la combinaison parallèle-série actifs qui
s’appelle aussi (Unified Power Quality Conditionner UPQC), elle résulte de
l’association des deux filtres actifs de puissance parallèle et série. Cette structure
bénéficie des avantages de deux types de filtres actifs série et parallèle et elle permet
d’assurer simultanément un courant sinusoïdal et une tension du réseau électrique
également sinusoïdale.
Fig. 6.8 Combinaison parallèle-série des filtres actifs.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
133
6.4.2.1.4 Filtre Actif Hybride
Le filtre actif hybride est une topologie de filtre qui combine les avantages des filtres
passifs et des filtres actifs. Pour cette raison, il est considéré comme l’une des
meilleures solutions pour filtrer les harmoniques de courant des réseaux de
distribution. Une des principales raisons de l’utilisation du filtre actif hybride est liée
au développement des semiconducteur de puissance tels que les transistors de
puissance de types MOSFET ou IGBT. De plus, du point de vue économique, le filtre
hybride présente un atout majeur, il permet de réduire le coût du filtre actif, qui est
actuellement l’obstacle majeur à l’utilisation de ce type de filtres. On peut distinguer
trois configurations du filtre actif hybride :
Combinaison du filtre actif série et du filtre passif parallèle ;
Combinaison du filtre actif parallèle et du filtre passif parallèle ;
Filtre actif parallèle connecté en série avec un filtre passif.
6.4.2.2 Les alimentations sans interruption (UPS) Les alimentations sans interruption ont été développées au début des années 60 pour protéger
les grands centres informatiques. Depuis, elles se sont généralisées et sont devenues des
dispositifs à usage quasi systématiques. Une alimentation sans interruption ou de secours est
destinée à faire face aux perturbations affectant la tension du réseau (creux, variations de
fréquence, coupures). Son principe est de produire un système de tensions alternatives
purement sinusoïdales assurant la continuité de l’alimentation des charges critiques, dont la
performance est en outre garantie par une batterie intégrée
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
134
Fig. 6.9 Topologie d’une alimentation sans interruption avec ses trois modes d’opération
Une alimentation sans interruption est constituée principalement par deux convertisseurs :
1. un onduleur de tension destiné à produire un système de tensions alternatives de forme
sinusoïdale pour suppléer le réseau si nécessaire.
2. un redresseur à diodes connecté au réseau alternatif pour alimenter le bus continu de
l’onduleur et pour charger une batterie d’accumulateurs.
De nombreuses topologies et stratégies de commande ont été proposées dans la littérature
concernant les alimentations sans interruption .
6.4.2.3 Les FACTS
Les systèmes de transmission en courant alternatif flexibles, terme traduit de l’anglais
"Flexible Alternating Current Transmission Systems (FACTS)", peuvent contribuer à faire
face aux problèmes rencontrés dans l’exploitation des réseaux électriques. Le concept FACTS,
introduit en 1986 par l’Electric Power Research Institute (EPRI), regroupe l’ensemble des
dispositifs basés sur l’électronique de puissance qui permettent d’améliorer l’exploitation
d’un réseau électrique. Son développement est étroitement lié aux progrès réalisés dans le
domaine des composants semi-conducteurs de puissance et plus particulièrement des éléments
commandables tels que le thyristor et le thyristor GTO. Des études et des réalisations
pratiques ont mis en évidence l’énorme potentiel des dispositifs FACTS .
Plusieurs types de FACTS, avec des architectures et des technologies différentes, ont été
développés.Parmi eux, les plus connus sont le SVC (Static Var Compensator), le STATCOM
(Static Synchronous Compensator), le TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) et
l’UPFC (Unified Power Flow Controller). Les figures 6.10 et 6.11 décrivent les schémas de
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
135
principe de ces structures. Chacune d’elle possède ses propres caractéristiques et peut être
utilisée pour répondre à des besoins bien précis.
Dans un réseau électrique, les FACTS permettent de remplir des fonctions tant en régimes
stationnaires qu’en régimes transitoires. Ils agissent généralement en absorbant ou en
fournissant de la puissance réactive, en contrôlant l’impédance des lignes ou en modifiant les
angles des tensions . Les dispositifs FACTS sont utilisés principalement dans les contextes
suivants:
• limitation des variations de la tension à une valeur assignée en un point du réseau et ce
quelles que soient les variations de la charge ;
• augmentation de la réserve de stabilité transitoire ;
• atténuation des oscillations de puissance ;
• contrôle des transits de puissance sur les lignes et liaisons afin de réduire les surcharges.
Le mode de connexion au réseau est une caractéristique essentielle qui détermine en grande
partie le mode d’action d’un dispositif FACTS. On distingue ainsi les classes suivantes :
1. les dispositifs FACTS shunt (parallèle) ;
2. les dispositifs FACTS série ;
3. les dispositifs FACTS combinés série-parallèle
Fig. 6.10 Structure de dispositifs FACTS shunt : a) SVC, b) STATCOM
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
136
Fig. 6.1110 Structure de dispositifs FACTS série et combiné
a) UPFC, b) TCSC
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
137
BIBLIOGRAPHIE
[1] COSTA Francois, ‘Module MR2 : Electronique de puissance avancée, chapitre 3 :
harmoniques dans les onduleurs de tension à MLI
[2] BELHAOUCHET Nouri, ‘Fonctionnement à Fréquence de Commutation Constante des
Convertisseurs de Puissance en Utilisant des Techniques de Commande Avancées.
Application : Amélioration de la Qualité de l’Energie’, thèse de Doctorat en sciences 2011.
[3] KESSAL Abdelhalim, ‘Correction du Facteur de puissance a l’entrée d’un convertisseur
AC/DC’, these de doctorat en sciences 2012.
[4] BOUAFIA Abdelouahab, ‘Techniques de commande prédictive et floue pour les systèmes
d’électronique de puissance: Application aux redresseurs MLI’, thèse de doctorat en
sciences 2010.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
138
ANNEXE
PERTES ET EVACUATION THERMIQUE LIEES
AUX COMPOSANTS DE PUISSANCE
Les pertes associées aux commutateurs (diodes, transistors, …) sont souvent non
négligeables et il est important de savoir calculer ou estimer leurs valeurs. En d’autres
termes, ces composants sont le siège de pertes qui nécessitent la présence de dispositifs
d’évacuation thermique, voire de refroidissement, faisant partie intégrante du dispositif
global.
- Généralités sur les pertes dans les composants de puissance
- Pertes par conduction et par commutation
Les composants de puissance qui forment les convertisseurs statiques ne présentent qu’un
nombre très réduit de configurations différentes. Soit ils sont bloqués, et ne conduisent
aucun courant, soit ils sont passants et véhiculent du courant, tout en présentant une faible
mais non négligeable tension. Lors des commutations ils sont également amenés à passer
d’un de ces états à l’autre (de l’état bloqué à l’état passant et vice versa).
Dés lors que le courant est non nul, le composant est le siège d’une dissipation de puissance
sous forme de chaleur, c'est-à-dire de ‘pertes’.
On distingue deux types fondamentaux de pertes :
• Pertes par conduction, dues au fait que le passage du courant est accompagné d’une
légère chute de tension aux bornes du composant.
• Les pertes par commutation, dues au fait que chaque blocage ou chaque amorçage
commandé s’accompagne d’une certaine quantité d’énergie.
Dans tous les cas, le terme de ‘pertes’ désigne la puissance moyenne consommée par le
composant au cours d’une période complète de fonctionnement.
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
139
- Expressions générales des pertes par conduction et par commutation
- Commutations :
- Commutation naturelle : L’extinction du courant dans la voie à ouvrir ne
nécessite pas d’action spécifique sur le semi-conducteur fermant cette voie.
- Commutation forcée : le courant dans le semi-conducteur ne s’éteint pas de lui-
même. L’extinction nécessite une action spécifique.
Soit une action sur une électrode s’il s’agit d’un composant à ouverture et
fermeture commandée.
Soit par l’utilisation d’un circuit auxiliaire de commutation appelé circuit
d’extinction.
• Composants de puissances en commutation
1- Puissances dissipée dans une diode par conduction :
- Tension aux bornes d’une diode r E0
v= E0 + r.i
- Puissance instantanée
p =v.i = E0.i + r.i2
- Pertes par conduction sur une période
+==
T T T
dtirdtiET
dtpT
P0 0 0
2
0 ..1
.1
P= E0 <I>+r.I2eff
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
140
1-1 Puissance dissipée dans une diode par commutation
Commutation à la fermeture :
Les pertes par commutation à la fermeture sont généralement négligeables devant
les pertes à l’ouverture.
Commutation à l’ouverture :
R
i
L
E i tirm trr
-irm
v
E’
-vrm
2
.')(
2'
2
I rmirmrr
rmL
EttI
EW +
−=
1-2 Transistor Bipolaire
- Aire de sécurité d’un transistor ic
Log Ic
A B Vce
D
E
Log Vce
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
141
Ib
- Etablissement du courant dans le transistor
Ton est la somme
-d’un temps de retard td mis par I pour passer 0.9I IRM
de 0 à I/10
-d’un temps de montée tr mis par I pour passer 0.1I
de 0.1I à 0.9I. td tr
- ton =td +tr ton
- Pertes de mise en conduction
Vce
2maxmaxmaxmax ..2
1..
2
1tIVtIVW CCErCCE +
Si t2 n’est pas connu on pose t2=tr t
Ic
rCCE tIVW .. maxmax
t
Tr t2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
142
- Commutation à l’ouverture Ic
- Pertes de commutation
fCE tIVW ..2
1
Vce
Pour prendre en compte les phénomènes annexes
Tf t
fCE tIVW ..
- Pertes dans un thyristor
Le thyristor est assimilé une diode
I eff
TT
T
riEdtiT
rdti
T
EP
iridtpT
P
2
0
0
2
0
0
2
0
0
...
..Ep .1
+=+=
+==
-
Electronique de puissance avancée
__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________F. NACERI
143
- Transistors à effet de champ
IDS
B C
A
D IDS D
G
VDS
S E
A-B : limite imposée par RDSON
B-C : courant drain maximal
D-E : Tension drain maximale
- Pertes dans un transistor à effet de champ :
En première approximation
P= rdsOn.Ids2
Comparaison transistor à effet de champ (MOS-FET) et transistor bipolaire
MOSFET Bipolaire
Pas d’emballement thermique :
θ RDS
Emaballement thermique
θ Vcesat
Top Related