TABLE DE MATIERES - univ-batna2.dz

Electronique de puissance avancée

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1

TABLE DE MATIERES

Chapitre 1 : METHODES DE MODELISATION ET SIMULATION DES

SEMI-CONDUCTEURS DE PUISSANCE

1.1caractéristique idéalisée des différents types de semi-conducteurs

1.1.1 Diode à jonction

1.1.2 Transistor bipolaire

1.1.3 Transistor à effet de champ (J.FET)

1.1.4 Transistor à effet de champ à grille isolée

1.1.5 Thyristor

1.1.6 Thyristor blocable

1.2 Méthodes de simulation des convertisseurs statiques

1.2.1 Modélisation des convertisseurs DC-DC

1.2.2 Modélisation de l’onduleur

Chapitre 2 : MECANISMES DE COMMUTATION DANS LES

CONVERTISSEURS STATIQUES

2.1 Fonctionnement des interrupteurs

- Interrupteur idéal

- Interrupteur réel

- Interrupteur parfait

2.2 Les modes de commutation

2.3 Pertes de commutation dans les interrupteurs commandés

2.3.1 Modèles simples d’un interrupteur commandé

Chapitre 3 : METHODES DE CONCEPTION DES CONVERTISSEURS

STATIQUES A COMMUTATION NATURELLE

3.1 Définition de la cellule de commutation

3.2 Différents types de sources

3.3 Synthèse des convertisseurs statiques

3.3.1 Structure des convertisseurs

3.4 Fonctions réalisées

Principes de synthèse des convertisseurs statiques

Principes généraux de la synthèse des convertisseurs

Synthese complète d’un convertisseur DC/DC 10W

Chapitre 4 : METHODES DE CONCEPTION DES CONVERTISSEURS

STATIQUES A COMMUTATION FORCEE

4.1 Onduleur MLI

4.1.1 La MLI Naturelle et la MLI Régulière ou Echantillonnée

4.1.2 Onduleurs de tension monophasés à MLI

4.1.3 Onduleurs de tension triphasés à MLI

4.1.4 Onduleurs de courant triphasés à MLI

4.2 Redresseur à absorption sinusoïdale

4.3 Gradateur à MLI

4.3.1 Principe du gradateur à MLI

4.3.2 Gradateur abaisseur de tension

4.3.3 Gradateur élévateur de tension

4.4 Alimentation à découpage

4.4.1 Montages sans transformateur

3

3

3

5

7

8

9

10

11

12

15

19

19

19

19

19

22

25

25

30

30

31

32

34

34

37

39

41

43

48

48

49

49

51

55

57

60

70

70

72

73

75

75


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2

4.4.2 montages asymétriques avec transformateur

Chapitre 5 : ONDULEURS MULTINIVEAUX

5.1 Introduction

5.2 différentes topologies des onduleurs multi niveaux

5.2.1 onduleurs multi niveaux avec diodes de bouclage

5.2.2 onduleurs multi niveaux à condensateurs flottants

5.2.3 onduleurs multi niveaux en cascade

5.3 modélisation et fonctionnement des onduleurs de type NPC

5.3.1 onduleur à trois niveaux NPC

5.3.2 onduleur à cinq niveaux

5.3.3 onduleur à sept niveaux

5.4 différents stratégies de commande des onduleurs

5.4.1 commande en pleine onde

5.4.2 modulation sinusoïdale

5.4.3 modulation par hystérésis

5.4.4 modulation vectorielle

5.5 Application aux onduleurs

5.5.1 onduleur à trois niveaux

5.5.2 onduleur à cinq niveaux

Chapitre 6 : QUALITE D’ENERGIE DES CONVERTISSEURS

STATIQUES

6.1 Qualité de l’énergie électrique

6.2 pollution harmonique due aux convertisseurs statiques

6.3 étude des harmoniques dans les onduleurs

6.3.1 commande par signaux carrés

6.3.2 harmoniques dans les onduleurs de tension à MLI

6.3.2.1 les techniques de MLI intersective

6.3.2.2 MLI Calculée

6.3.2.3 MLI triphasée

6.4 Introduction aux techniques de dépollution

6.4.1 solution traditionnelle de dépollution

6.4.2 solution moderne de dépollution

6.4.2.1 filtres actifs

6.4.2.2 les alimentations sans interruption UPS

6.4.2.3 les FACTS

ANNEXE

77

79

79

79

80

81

82

83

83

86

90

96

96

96

98

99

105

105

106

111

111

112

119

119

121

125

127

128

128

130

130

133

134

138


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CHAPITRE 1

METHODES DE MODELISATION ET

SIMULATION DES SEMI-

CONDUCTEURS DE PUISSANCE

1.1 Caractéristique idéalisée des différents types de semi-conducteurs

1.1.1 Diode à jonction

Une diode à jonction est un composant électronique constitué de deux électrodes :

l’Anode (A) et la cathode (K).

a- Polarisation d’une diode

Polarisation directe Polarisation inverse

A K A K

+ - - +

Fig. 1.1 Polarisation directe et inverse de la diode

- En polarisation directe, la tension appliquée (VAK >0) permet le passage

d’un courant électrique de l’anode vers la cathode appelé courant direct.

- En polarisation inverse, la tension appliquée (VAK <0) empêche le passage

du courant. Le courant inverse est pratiquement nul.

b- Caractéristique statique courant-tension de la diode

Cette caractéristique décrit l’évolution du courant traversant la diode en fonction de la

tension à ses bornes en courant continu.


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4

A I K I Caractéristique idéale

VAK

VAK

Claquage

Caractéristique inverse

Fig. 1.2 Caractéristiques statiques courant – tension

Pente (1/Rd)

U0 VAK

Fig.1.3 caractéristique linéarisée de la diode

U0 et Rd : tension de seuil et résistance dynamique de la diode

- En polarisation directe et pout I >0, la diode est équivalente à un récepteur

de f.c.e.m U0 de résistance interne (Rd = ∆VAK/∆I)

A K A K

VAK U0 Rd.I

VAK

- En polarisation inverse: pour VAK <0, I =0, la diode est équivalente à un

interrupteur ouvert.

A K A K

VAK

- Caractéristique idéalisée de la diode :

En polarisation directe : La diode est passante ( I >0 et VAK =0)

En polarisation inverse : La diode est bloquée ( I =0 et VAK <0)

c- Diode en commutation

Lorsque la diode fonctionne en commutation, elle est soit passante soit bloquée.


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5

Dans le montage ci-dessous, la diode est alimenté par un générateur délivrant un

signal carré (basculant entre les deux valeurs 0 et +E), elle fonctionne en

commutation.

ud

ue us

L

Fig. 1.4 Diode fonctionnant en commutation

1.1.2 Transistor bipolaire

- Equations :

VCB Ic Ic courant collecteur

B IB VCE IB : courant base

IE : Courant emetteur

VBE E IE = IC + IB, VCE = VCB + VBE, β= Ic/IB

- Réseaux de caractéristiques statiques d’un transistor

(emetteur commun)

Caractéristique de transfert Caractéristique de sortie

Ic = f(IB) à VCE = constante Ic = f(VCE) à IB = constante

IB2 > IB1

IB1

Caractéristique d’entrée Caractéristique de transfert en tension

VBE = f(IB) à VCE = constante VBE = f(VCE) à IB = constante

Fig.1.5 Caractéristiques statiques du transistor


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Transistor bipolaire en commutation :

Soit le montage suivant :

RB L

C Vcc

K Ic

B IB VCE

E

Fig.1.6 transistor fonctionnant en commutation

L’état de la lampe L dépend de l’état du transistor (bloqué ou saturé) ; donc de

l’état de l’interrupteur K .

- Si K est ouvert : IB = 0 donc L éteinte

- Si K est fermé : IB # 0 donc L allumée

Le transistor joue le rôle d’un interrupteur ouvert lorsqu’il est bloqué, d’u

interrupteur fermé lorsqu’il est saturé.

Les points de fonctionnement du transistor sont choisis dans les zones de blocage

et de saturation

Ic Ic = f(VCE) à IB = cte

S Droite de charge statique

Zone de saturation

B VCE

Zone de blocage

Fig. 1.7 Zones de fonctionnement en commutation

Dans la zone de saturation : VCE = VCEsat ≈ 0 et Ic = ICsat = ICmax

Le transistor est dit saturé.

Dans la zone de blocage : VCE ≈VCC et IC ≈ 0

Le transistor est bloqué.


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Lorsque le transistor fonctionne en commutation parfaite son point de

fonctionnement est :

Soit en S, le transistor est parfaitement saturé, VCE = 0 et Ic = ICsat #0

Le transistor est équivalent à un interrupteur fermé

Soit en B, le transistor est parfaitement bloqué VCE = VCC # 0 et IC = 0

Le transistor est équivalent à un interrupteur ouvert.

1.1.3 Transistor à effet de champ à jonction (J.FET)

Le J.FET est un composant à semi-conducteurs. Il possède trois électrodes : le

Drain (D), la Grille (G) et la Source (S).

D D

G G

S S

J.FET Canal N J.FET Canal P

Le J.FET canal N doit etre alimenté de facon à ce que la tension Grille-Source

soit négative (VGS < 0) et la tension Drain-Source soit positive (VDS > 0)

Le J.FET est commandé par la tension VGS (le courant IG étant nul).

- Caractéristiques statiques ( J.FET Canal N)

Du fait que le courant grille IG = 0, les caractéristiques du J.FET se limiteront :

ID = f(VGS) à VDS = constante : caractéristique de commande

ID = f(VDS) à VGS = constante : caractéristique de sortie

ID = f(VGS) à VDs = cte ID = f(VDS) à VGS =cte

ID

IDSS VGS = 0

VGS1 < 0

gm VGS2 < VGS1

VGS VGSoff 0 Vp VDS

Fig. 1.8 Caractéristique statiques du J.FET canal N


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VGSoff : Tension de blocage

IDSS : Courant drain de saturation maximale ( à VGS = 0)

Vp : Tension de pincement

Gm : pente en un point de la caractéristique ID = f(VGS)

On distingue deux zones utiles définissant deux régimes de fonctionnement

- Pour VDS < Vp : zone ohmique, le J.FET se comporte comme une résistance

dépendant de VGS.

- Pour VDS > Vp : zone de saturation, dans laquelle le courant ID est

pratiquement constant.

- Equations

Approximation parabolique de ID = f(VGS) à VDS = cte :

𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆(1 −𝑉𝐺𝑆

𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓

1.1.4 Transistor à effet de champ à grille isolée (MOS. FET)

Le MOS.FET est un transistor à effet de champ dont la grille est isolée du semi-

conducteur par une couche isolante.

D D

G G

S S

Canal N Canal P

Fig. 1.9 MOS. FET à enrichissement

• Caractéristiques statiques

Du fait que le courant Grille IG = 0, les caractéristiques du J. FET se limiteront :

ID = f(VGS) à VDS = constante : Caractéristique de commande

ID = f (VDS) à VGs = constante : Caratéristique de sortie


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ID

IDSS VGS1

VGS2 < VGS1

Tension de seuil thermique VGS3 < VGS2

VGS Vth 0 Vp VDS

Fig. 1.10 Caractéristiques statiques du J. FET

1.1.5 THYRISTOR : (Silicon Controlled Rectifier : S.C.R)

Le thyristor est un semi-conducteur de structure PNPN assimilable à un ensemble de

trios jonctions.

• L’extrémité P est l’anode A

• L’extrémité N est la cathode K

• L’électrode de contrôle (gâchette) est issue de la couche centrale P.

K

A

G

N

P

N

P

Figure 1.11 : Symbole électrique du thyristor


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10

• Caractéristique statique :

1.1.6 LE THYRISTOR BLOCABLE. GTO: (Gate Turn Off)

Fig. 1.13

• Le GTO est un dispositif bistable quatre couches semi-conductrices proche

du thyristor, dont on peut commander l’amorçage et le blocage par une

électrode de commande (gâchette).

• La possibilité de commander obtenue grâce à une inter digitalisation très

poussée entre grille et cathode.

• L’amorçage s’effectue comme celui d’un thyristor par une impulsion de

gâchette positive de quelques s .

• Le blocage s’effectue comme celui d’un transistor par extraction d’un

courant inverse de gâchette sous une tension de commande gâchette –

cathode négative entre -10 et -50V.

I

G

K

A

AI

Zone thyristor

Zone transistor

AI

AKV V Caractéristiques

statiques

Caractéristique

idéalisée

I

v

VDM

VRM Im

if

i

G V

i

K

A

v

Caractéristique idéale

Figure 1-12 :


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11

1.2 Méthodes de simulation des convertisseurs statiques :

Un circuit électrique possédant des semi conducteurs fonctionnant en commutation est

constitué de deux sous systèmes distincts mais très interconnectés (Fig. 1.13) : un

système logique qui prend en compte la modélisation des interrupteurs et un système

analogique représentant les composants électriques du circuit ( les modèles électriques

des semi conducteurs étant inclus).

Système logique Système analogique

Nous allons étudier la mise en équation et la résolution des équations du sous-

système analogique.

La résolution de ces équations permet d’obtenir les réponses temporelles d’un

montage pour de nombreux régimes de fonctionnement (permanents, transitoires,

perturbés, dégradés …).

• Représentation d’état

Dans le cadre de l’étude d’un circuit électrique, les critères déterminants sont les

suivants :

- Mise en équation automatique pour toute structure de circuit.

- Traitement aisé par calculateur (représentation matricielle), c'est-à-dire un

temps de calcul et une place mémoire les plus faibles possibles.

- Obtention de réponses temporelles (régimes permanents et transitoires) au

niveau de toutes les grandeurs du circuit (tension et courant au niveau de tous

les composants).

La représentation sous forme d’état à été choisie parce qu’elle permet la

représentation d’un système physique quelconque.

L’objectif est de fournir les équations du circuit sous forme d’état, c'est-à-dire

sous la forme d’équations différentielles du premier ordre que l’on peut écrire :

Réseau de Pétri R C L

Int. I v

Vecteur d’état


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12

𝑑𝑥

𝑑𝑡(𝑡) = 𝐴. 𝑥(𝑡) + 𝐵. 𝑢(𝑡)

𝑦(𝑡) = 𝐶. 𝑥(𝑡) + 𝐷. 𝑢(𝑡)

A : matrice dynamique du système (matrice d’évolution)

B : matrice de commande

C : Matrice d’observation

D : matrice de transmission

EXEMPLES D’APPLICATION

1.2.1 Modélisation des convertisseurs DC-DC

Simulink représente un outil numérique de simulation des signaux, intégré

dans le logiciel d’environnement informatique MATLAB. Il ne possède que

certains modèles généraux dans ses bibliothèques et un modèle spécifique pour

chaque composante d’u système doit être développé à base d’un modèle

mathématique.

1. Modèle mathématique du convertisseur Boost

Le modèle mathématique du hacheur parallèle est obtenu par l’application des lois

de Kirchoff sue le schéma de base du hacheur et par rapport au régime de

fonctionnement et la condition de l’interrupteur S.

IL L D

+ E S C Vdc R

Fig. 1.14 Schéma de principe du hacheur parallèle

𝐿. 𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡

= 𝐸 − 𝑉𝑑𝑐( 1 − 𝑢)

𝐶.𝑑𝑉𝑑𝑐

𝑑𝑡= 𝑖𝐿(1 − 𝑢) −

𝑉𝑑𝑐

𝑅 (1)


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Les équations dynamiques du hacheur sont dérivées pour le courant dans

l’inductance et la tension aux bornes du condensateur en régime de conduction

continu exprimé en (1) , ou iL est le courant dans la bobine L, E est la tension

d’entrée , Vdc est la tension de sortie et u est la commande .

Soit x1 = iL et x2 = Vdc alors les équations d’état deviennent :

1 =𝐸

𝐿−𝑥2(1 − 𝑢)

𝐿

2 =𝑥1(1−𝑢)

𝐶−

𝑥2

𝑅𝐶 (2)

Alors, la représentation classique en espace d’état = 𝐴. 𝑥 + 𝐵. 𝑢 de (2) se

transforme en :

[12] = [

0 ⋯−(1−𝑢)

𝐿

⋮ ⋱ ⋮1−𝑢

𝐶⋯

−1

𝑅𝐶

].[𝑥1𝑥2] + [

1

𝐿

0].E (3)

2. Modèle mathématique du convertisseur Buck-Boost

La représentation de l’opération de ce type de convertisseur par des équations

mathématiques doit être réalisée en prenant compte de l’interrupteur S dans la

figure 1.15. Quand l’interrupteur est en état passant, alors Ton = α*.Ts. Comme

résultat, l’énergie stockée dans l’inductance augmente. Quand S est bloqué,

alors Toff = (1- α)*.Ts et l’énergie accumulée dans l’inductance se transfert vers

la capacité et la charge.

S D

+ E L C Vdc R

Fig. 1.15 Schéma de principe du convertisseur Buck/Boost


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14

𝐿𝑑𝑖𝐿

𝑑𝑡= 𝑢𝐸 + 𝑉𝑑𝑐(1 − 𝑢)

𝐶𝑑𝑉𝑑𝑐

𝑑𝑡= −𝑖𝐿(1 − 𝑢) −

𝑉𝑑𝑐

𝑅 (4)

La procédure de dérivation des équations dynamiques en régime de

conduction continue est la même que dans le cas du hacheur parallèle. En

régime interrupteur passant, S est égal à 1, la diode est bloquée et les équations

dans ce cas sont :

𝐿𝑑𝑖𝐿

𝑑𝑡= 𝑢𝐸


𝑑𝑡= −

𝑉𝑑𝑐

𝑅 (5)

Lorsque l’interrupteur est bloqué, S est égal à 0 et la diode conduit. Les

équations sont :

𝐿𝑑𝑖𝐿

𝑑𝑡= 𝑉𝑑𝑐


𝑑𝑡= −𝑖𝐿 −

𝑉𝑑𝑐

𝑅 (6)

L’application de la méthode d’espace d’état des équations (4), (5) et (6) est

représentée dans le système suivant :

[12] = [

0 ⋯(1−𝑢)

𝐿

⋮ ⋱ ⋮1−𝑢

𝐶⋯

−1

𝑅𝐶

].[𝑥1𝑥2] + [

𝑢

𝐿

0].E


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15

1.2.2 Modélisation de fonctionnement des onduleurs de tension triphasés

La figure 1.16 représente le schéma d’on onduleur triphasé.

Fig. 1.16 Onduleur de tension triphasé à un créneau par alternance (déséquilibré).

Chacune des tensions de sortie est égale tantôt à (+U/2), tantôt à (-U/2). Les

interrupteurs fonctionnent comme en monophasé la seule différence est que le courant

arrivant au point milieu du diviseur est IN telle que IN=IA+IB+IC .

La présence de neutre relié à la source est indispensable si le récepteur est

déséquilibré tout particulièrement s’il comporte des charges monophasées montées

entre phase et neutre.

Si le récepteur triphasé est équilibré (moteur triphasé par exemple), on peut supprimer

la liaison entre le point neutre ’N’de la charge et le point milieu ‘O‘du diviseur

capacitif, en supprimant celle-ci on obtient alors l’onduleur de tension en pont

triphasé proprement dit représenté sur la figure (1.17).

Fig. 1.17 Onduleur de tension triphasé à un créneau par alternance (équilibré).


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16

Les interrupteurs 'K1 etK’1 ,K2 etK’2 ,K3 etK’3 , doivent être complémentaires deux à

deux, quelque soit la loi de commande à adopter, il est possible d’établir des relations

générales que nous utiliserons pour la commande MLI ; quels que soient les courants,

les interrupteur simposent les tensions entre les bornes de sortie A, B, C et le point

milieu (fictif) ‘O’ de la source de tension.

VA – V0 = E/2 K1 fermé, -E/2 K1 ouvert

VB – V0 = E/2 K2 fermé, -E/2 K2 ouvert

Vc – V0 = E/2 K3 fermé, -E/2 K3 ouvert

Les interrupteurs imposent donc les tensions composées à la sortie de l’onduleur ainsi

pour la première de ces tensions.

VA – VB = (VA – V0) – (VB – V0) = E si K1 fermé et K2 ouvert

VA – VB = (VA – V0) – (VB – V0) = 0 si K1 et K2 fermés

VA – VB = (VA – V0) – (VB – V0) = - E si K1ouvert et K2 fermé

VA – VB = (VA – V0) – (VB – V0) = 0 si K1 et K2 ouverts

Son point neutre étant isolé, si le récepteur est équilibré on peut passer des tensions

composées aux tensions simples VA, VB, VC à la sortie de l’onduleur. Pour que, quelle

que soit leurs formes d’ondes, les trois courants IA, IB, IC aient une somme nulle, il

faut que leurs trois fondamentaux aient une somme nulle et qu’il en soit de même

pour les divers harmoniques.

Si le récepteur est équilibré, si trois phases présentent la même impédance pour le

fondamental ainsi que pour les divers harmoniques, les produits impédances ‘Z’-

courants,c’est- dire les tensions ont une somme nulle pour les fondamentaux ainsi que

les systèmes harmoniques successifs, en ajoutant toutes ces sommes on obtient la

somme nulle des trois tensions. A cause de l’équilibre du récepteur: IA+IB+IC=0,

entraîne VA+VB+VC=0.

Donc on peut écrire :

1/3(VA –VB) – 1/3 (VC – VA) = 2/3 VA – 1/3 VB – 1/3 VC

= VA – 1/3(VA + VB + VC) = VA

De meme on a :

1/3(VB –VC) – 1/3 (VA – VB)

1/3(VC –VA) – 1/3 (VB – VC)

On obtient finalement :


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17

𝑉𝐴 =

1

3[2. (𝑉𝐴 − 𝑉0) − (𝑉𝐵 − 𝑉0) − (𝑉𝑐 − 𝑉0)

𝑉𝐵 =1

3[−(𝑉𝐴 − 𝑉0) + 2. (𝑉𝐵 − 𝑉0) − (𝑉𝑐 − 𝑉0)

𝑉𝐶 =1

3[−(𝑉𝐴 − 𝑉0) − (𝑉𝐵 − 𝑉0) + 2. (𝑉𝑐 − 𝑉0

Si VAO, VBO et VCO sont les tensions d’entrée de l’onduleur (valeur continues), alors VA,

VB et VC sont les tensions de sorties de cet onduleur (valeurs alternatives), par

conséquent l’onduleur de tension peut être modélisé par une matrice [T] assurant le

passage continu -alternatif (DC-AC).

On aura alors ;

[VAC] = [T].[VDC]

Avec :

[VAC] = [VA VB VC ]T tensions alternatives équilibrées

[VDC] = [VA0 VB0 VC0 ]T tension continue

La matrice [T] est :

[T] = [2 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2

]

Ainsi l’onduleur est modélisé par cette matrice de transfert [T].

BIBLIOGRAPHIE


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18

[1] S. ADEL, ‘Electronique générale’

[2] S. Cœurdacier, ‘Electronique 3’ édition Dunod

[3] D. SPIROV , V. LAZAROV , D. ROYE †, Z. ZARKOV , O. MANSOURI†,

‘Modélisation des convertisseurs statiques DC-DC pour des applications dans les

énergies renouvelables en utilisant MATLAB/SIMULINK’ Conférence EF 2009

UTC, Compiègne, 24-25 Septembre 2009.

[4] N. ADJIMI, W. BELAIDI, ‘Modélisation et Commande d’un Onduleur MLI,

Mémoire de Master 2008/2009.


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CHAPITRE 2

MECANISMES DE COMMUTATION

DANS LES CONVERTISSEURS

STATIQUES

2-1 Fonctionnement des interrupteurs

Un interrupteur est défini par ses deux états naturellement stables :

- Etat passant (état ON) ; VK=0, iK≠0 VK

- Etat bloqué (état OFF), VK≠0, iK=0 iK K

Dans la littérature, nous trouvons trois qualificatifs à la fonction interrupteur dont la

signification est rappelée ci après :

- Un interrupteur idéal est, capable de supporter à l’état OFF une tension d’amplitude

quelconque (voire infinie) et à l’état ON un courant d’intensité quelconque (voire

infini).

- Un interrupteur parfait est, par hypothèse, limité en tension à l’état OFF et en

courant à l’état ON. Ce modèle est utilisé pour choisir u composant compatible avec

les contraintes en tension /courant qu’il devra supporter ;

- Un interrupteur réel se différencie des deux précédents par une chute de tension non

nulle à l’état ON, un courant de fuite non nul à l’état OFF, un temps de commutation

(passage de l’état ON à l’état OFF ou de l’état OFF à l’état ON) également non nul.


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20

C’est le modèle le plus complet qu’il faut considérer pour la réalisation matérielle du

convertisseur statique.

La configuration minimale figure 2.1 pour un interrupteur est dite ‘caractéristique à deux

segments’. Chaque segment est défini par un ½ axe partant de l’origine. Ces interrupteurs

sont unidirectionnels en tension ET en courant.

Partant de cette définition, nous disposons de quatre fonctions interrupteur à 2 segments,

selon le signe de la tension supportée à l’état OFF et le signe du courant supporté à l’état

ON.

état ON iK iK

VK VK

état OFF

iK iK

VK VK

Fig. 2.1

IK iK iK iK

VK vK vK vK

Diode MOSFET

IGBT

Interrupteurs deux segments

Pour les interrupteurs à 3 segments figure 2.2 sont bidirectionnels en tension ou

bidirectionnels en courant. Is peuvent être synthétisés par la mise en série de deux


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21

interrupteurs deux segments pour former un interrupteur à trois segments bidirectionnel

en tension.

état ON iK iK

VK VK

état OFF

Fig. 2.2

iK iK

VK VK

iK

iK

vK vK

iK

vK

Interrupteur à 3 segments

Ils peuvent également être synthétisés par la mise en parallèle de deux interrupteurs deux

segments pour former un interrupteur à trois segments bidirectionnel en courant.

iK iK iK iK1

VK1 VK

K1 VK1 iK iK1 iK2

VK K1 K2 IK iK2 K2 VK2 VK2 VK

K1 supporte la tension VK>0 K1 supporte le courant iK>0

K2 supporte la tension VK<0 K2 supporte le courant iK<0

Fig. 2.3

Les interrupteurs à caractéristique quatre segments sont caractérisés par une

bidirectionnalité en tension ET en courant. Ils peuvent être synthétisés par quatre

interrupteurs deux segments ou deux interrupteurs trois segments.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

22

IK iK

VK vK

Interrupteur à 4 segments

2-2 Les modes de commutation :

Il convient d’expliciter l’évolution de la trajectoire du point de fonctionnement dans

le plan (VK, iK) de l’interrupteur lors du passage d’un état stable à l’autre état stable.

Nous raisonnerons pour cette étude sur des interrupteurs deux segments puisque les

interrupteurs trois et quatre segments en découlent.

vK,iK sont de signes contraires iK Les changements d’état de la figure 2.4

se font nécessairement en passant par

vK.iK<0 Fig.2.4 l’origine des axes.

Le passage de l’état ON à l’état OFF

vK ne peut se faire qu’à courant nul et de

L’état OFF à l’étal ON uniquement à

vK.iK=0 vK.iK<0 tension nulle. Ce mode définit la

Commutation spontanée.

Les changements d’état se font en longeant les axes donc sans pertes d’énergie qualifiées

de pertes par commutation.

Seul l’environnement de l’interrupteur peut produire ces évolutions du courant vers 0 ou

de la tension vers 0. La propriété précédente suppose que l’environnement du

convertisseur statique fasse évoluer favorablement les grandeurs vK/ iK pour produire les

changements d’état attendus.

iK vK.iK>0

Supposons l’interrupteur K à l’état ON,

Soit vK =0. En réalité pour un interrupteur vK.iK<0 vK.iK=0

réel, il subsiste une faible tension de déchet

positive. Dans ce cas, une commutation

spontanée avec augmentation de la tension vK.iK<0 Fig.2.5.a

vK à ses bornes ne peut être dés l’instant

qu’une tension de déchet de signe le

déclare passant. vK,iK sont de même signe

Une commande de l’interrupteur est donc nécessaire pour provoquer les changements

d’état. Deux situations sont envisageables (cas A et B).


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

23

Cas A : La commutation se fait en traversant

Le plan vK.iK>0. Les commutations sont ON

Dissipatives, on parle de commutation dure.

L’interrupteur dissipe une énergie Wcom à K

Chaque cycle de commutation. Il est alors OFF

Le siège de pertes par commutation commande de K

Pcom= fd. Wcom Fig2.5.b Interrupteur commandé

Le choix de la fréquence de découpage fd

Résultera d’un compromis entre la recherche d’une grande dynamique de réglage

(accroissement de fd ) et d’un rendement convenable du convertisseur statique.

Ces pertes par commutation produisent une élévation de température de l’interrupteur

qu’il conviendra de limiter en favorisant leur évacuation vers l’ambiance par l’usage du

dissipateur.

Cas B : la commutation se fait en longeant les axes du plan vK(iK), donc sans pertes

d’énergie. On définit ainsi la commutation douce mais l’environnement de l’interrupteur

devra produire ces évolutions.

Dans un premier temps, la commande de blocage annule le courant iK dans l’interrupteur

(déplacement vertical du point de fonctionnement sur la figure 2.5). Le courant iforcé de

traverser le condensateur C ajouté aux bornes de l’interrupteur K provoque le

rétablissement de la tension vK (déplacement horizontal du point de fonctionnement sur la

figure 2.5) dans un second temps à la vitesse i/C.

Commande de blocage i iK

R Q K C vK S

- +

Détection de vK=0

Fig. 2.6 Amorçage spontané à tension nulle


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

24

La commutation d’amorçage ne peut être autorisée que si vK =0, à la condition que

l’environnement de l’interrupteur soit capable de produire l’annulation de vK.

Dans un premier temps, la commande d’amorçage annule la tension vK aux bornes de

l’interrupteur. La tension v forcée aux bornes de l’inductance L ajoutée en série avec

l’interrupteur K provoque la croissance du courant iK dans un second temps à la vitesse

v/L.

iK

K vK

v

L

Détection iK=0

Fig. 2.7 Blocage spontané à courant nul

Conclusion : deux mécanismes de commutation ont été identifiés

- La commutation spontanée (vK et iK signes contraires). Le changement d’état par

annulation de vK ou iK est provoqué par l’environnement de l’interrupteur capable de

faire évoluer les grandeurs vK/iK favorablement. La commutation est sans pertes.

- La commutation commandée (vK et iK de même signe ). Le changement d’état est

produit par action d’une commande de l’interrupteur. La commande est dissipative

dans le cas se la commutation douce. Elle est non dissipative dans le cas de la

commutation douce mais nécessite des composants passifs supplémentaires.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

25

2-3 Pertes de commutation dans les interrupteurs commandés

Energie stockée dans les éléments L et C

2-3-1 Modèles simples d’interrupteur commandé

- Modèles rudimentaires

a- A la fermeture

I

iK iK

U vK

0 t

K tr

U vK lK I

vK’ K’ iK’

0 t

iK’ -U vK’

Fig. 2.8

A la fermeture, l’interrupteur K peut être modélisé par un interrupteur idéal en série

avec une inductance parasite interne lK qui limite la vitesse d’établissement du courant iK.

A l’état initial, K’ est fermé et K ouvert, on a :

IK=0, vK=U, iK’ = 1, vK’=0

Quand on ferme K, en t=0, la tension U appliquée aux bornes de lK et le courant iK

s’établit à la vitesse (diK/dt = U/lK) pour atteindre I en t= tr tel que (tr = lK.I/U)

Tant que iK est inférieur à I, iK’ est positif, donc K’ reste conducteur est vK’ reste nul.

La montée de iK se fait donc sous la pleine tension U aux bornes de l’interrupteur.

Quand iK atteint I, l’ouverture de K’ se fait a courant nul est interrompt les variations

des courants : vK égal à (lK.diK/dt), s’annule et vK’ passe de zéro à –U.

L’énergie dissipée dans K à sa mise en conduction, calculée par :

==r rt t

r

KKKON dtt

tIUdtivW

0 0....

Est égale à :

2..

2

1..

2

1IltIUW KrKON ==


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

26

- Cas particulier :

-

Dans le cas ou K’ est une diode, il faut tenir compte du recouvrement inverse qui fait

descendre iK de zéro à –IRM lors de l’annulation de iK’. Cela se traduit par une pointe de

courant dans K et une pointe dans la tension aux bornes de K’.

I+IRM

I iK On a alors :

U

vK t U

Ilt RMK

r

)1( +=

tr

2)(

2

1

)..(2

1

RMK

RMKON

IIl

IIUW

+

=+=

IK’

t

-IRM

-U vK’

Fig. 2.9

La pointe de courant inverse IRM et celle de la tension inverse dépendant du courant commuté

I ; de sa vitesse de variation di/dt et du type de diode utilisée. Les pointes sont plus fortes pour

les diodes à recouvrement brutal (Snap-off) que pour celles à recouvrement progressif (soft

recovery).

b- A l’ouverture

A l’ouverture, l’interrupteur K peut être modélisé par un interrupteur idéal en

parallèle avec une capacité parasite interne CK qui limite la vitesse de montée de la tension vK

aux bornes de l’interrupteur.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

27

a- A la fermeture

I

iK iK

U vK

0 t

K tr

U vK CK I

Fig. 2. 10

vK’ K’ iK’

0 t

iK’ -U vK’

A l’état initial, K fermé et K’ ouvert

Quand on ouvre K, iK=1, vK=0, iK’ = 0 et vK ‘ = -U

A l’instant t = 0, la capacité parasite CK se charge à courant constant. La tension vK croit

linéairement jusqu’à la valeur U qu’elle atteint en un temps t = tr, tel que tr=CK.U/I. La

remontée de vK se fait alors que K est encore traversé par I.

A l’instant t = tr, l’interrupteur K’ peut être fermé sous tension nulle, ce qui interrompt les

variations des tensions : iK égal à CK.(dvK/dt) s’annule, iK’ passe de 0 à I.

L’énergie dissipée dans K à l’ouverture est donnée par :

==

r rt t

r

KKKON dtt

tIUdtivW

0 0....

2..2

1..

2

1UCtIUW KrKON ==

La valeur de la capacité parasite CK varie souvent en fonction de la tension vK varie souvent

en fonction de la tension vK à ses bornes. Si vK est de la forme :

2

.

=

r

Kt

tUv

L’énergie dissipée dans K à l’ouverture est :

===

r rt t

r

r

KKKON tUdtt

tIUdtivW

0 0.

3

1....

Si on tient compte du temps tf que met iK pour passer de I à 0 lorsque vK à atteint U,

l’énergie dissipée dans K doit etre augmentée de (U.I.tf/2)

)23

(..fr

KON

ttIUW +=


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

28

U vK vK vK

I iK I iK Ifail

tr tr tr

tf tf

Fig. 2.11

Il s’agit d’un courant de queue, supposé décroitre linéairement en un temps égal à tf.

L’énergie dissipée dans K à l’ouverture s’écrit :


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

29

BIBLIOGRAPHIE

[1] A. cuniere, G. Feld, M. Lavabre, ‘Electronique de puissance, de la cellule de

commutation aux applicationa industrielles.

[2] Luc Lasne, ‘ Electronique de puissance’, Dunod, Paris 2001

[3] H. Buhler, électronique de puissance


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

30

CHAPITRE 3

METHODES DE CONCEPTION DES

CONVERTISSEURS STATIQUES A

COMMUTATION NATURELLE

3-1 Définition de la cellule de commutation :

Avant de définir la cellule de commutation, nous rappelons quelques règles

fondamentales d’interconnexion des sources.

- Une source de tension ne doit jamais être court-circuitée mais elle peut être ouverte.

- Une source de courant ne doit jamais être ouverte mais elle peut être court-circuitée.

La figure suivante représente le schéma de principe d’une cellule élémentaire de

commutation.

K1

VK1

IK1

E Ich

IK2

K2

VK2

Fig. 3.1 Cellule élémentaire de commutation


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

31

Afin de respecter les règles d’interconnexion de sources, les signaux de

commande des interrupteurs K1 et K2 devront être de nature complémentaire. Ainsi,

une cellule élémentaire de commutation ne peut présenter que deux états. Par

convention une cellule de commutation est dite à l’état « 1 » lorsque son interrupteur

haut (respectivement bas) est passant (respectivement bloqué ») .

Donc une cellule de commutation est dite à l’état « 0 » lorsque son

interrupteur haut (respectivement bas) est bloqué (respectivement passant). Il ne faut

jamais connecter entre elles deux sources de même nature ; cela revient a dire qu’on

ne peut connecter entre elles qu’une source de courant et une source de tension.

Le courant est considéré comme constant pendant une période de

commutation.

- Synthèse des convertisseurs statiques

Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semi-

conducteurs permettant par une commande convenable de ces derniers de régler un

transfert d’énergie entre une source d’entrée et une source comme le montre la figure

Convertisseur statique CVS

Systèmes électriques de caractéristiques différentes

Fig. 3.2 Convertisseur statique

La source d’entrée peut être un générateur ou un récepteur (idem pour la source de

sortie).

La synthèse des convertisseurs statiques repose sur les seuls éléments connus que

sont les sources d’entrée et de sortie.

Nature réversibilité en V ou I Formes d’ondes

Convertisseur Caractéristiques statiques des K Caractéristiques

Direct - indirect -multiple naturels ou composés dynamiques des K

Source

d’entrée S1

K à séquences

convenables

Source de

Sortie S2


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

32

3.2 Différentes types de source :

La synthèse des convertisseurs statiques repose sur les seuls éléments connus que

sont les sources d’entrée et de sortie.

Il faut donc savoir caractériser les sources d’entrée et de sortie et bien connaitre le

fonctionnement des interrupteurs pour déterminer la constitution d’un convertisseur

statique.

• Sources de tension et de courant :

1- Source de tension parfaite :

Une source de tension parfaite est un dipôle actif qui présente à ses bornes

une tension U indépendante du courant débité.

I V

V

I

Le condensateur se comporte au moment des commutations comme une

source de tension car la tension ne peut pas subir de discontinuité.

ic(t) C ic(t) = (dq/dt) = C.(dv(t)/dt)

vc(t)

2- Source de courant parfaite :

Une source de courant parfaite est un dipôle actif débitant un circuit

électrique I indépendant de la tension V apparaissant à ses bornes.

V

I v

i

Circuit de

Charge

Circuit

De

Charge


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

33

L’inductance se comporte au moment des commutations comme une source

de courant car le courant ne peut subir de discontinuité.

IL(t) L

VL(t) = (dv/dt)= L.(diL/dt)

VL(t)

- Remarques :

L Une source de tension en

série avec une inductance est

équivalent à une source de

courant.

Une source de courant en

parallèle avec un condensateur

est équivalent à une source

C de tension.

Pour affirmer une source de

L tension, on disposera d’un

C condensateur en parallèle.

I L Pour affirmer une source de

Courant, on disposera d’une

Inductance en série.

C


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

34

3.3 Synthèse des convertisseurs

3.3.1 Structure des convertisseurs

- Convertisseur direct tension-courant

On considère une conversion associant une source de tension à une source de courant. Il

existe trois types de connexions possibles entre ces deux sources comme le montre la

figure suivante :

CVS CVS cvs

P=Ve.Ie cas 1 P=Ve.Is cas 2 P= 0 Cas 3

Fig. 3.3 Interconnexion d’une source V et I

On notera que ces trois types d’interconnexions sont nécessaires pour permettre tous les

échanges et les réglages d’énergie entre la source de tension et la source de courant.

La solution plus simple est un montage en pont à quatre interrupteurs comme le montre la

figure

K1 K4

VK1 vK4

K2 K3

VK2 vK3

Fig. 3.4 Configuration de base d’un convertisseur tension - courant

- Lorsque K1 et K3 sont fermés, on retrouve le cas N°1

- Lorsque K2 et K4 sont fermés, on retrouve le cas N°2

- Lorsque K1 et K4 sont fermés ou K2 et K3 sont fermés, on retrouve le cas N°3


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

35

- Convertisseur direct courant-tension

Ce type de convertisseur correspond au montage redresseur ou commutateur de

courant selon les auteurs. On retrouve la même structure que pour le convertisseur

direct tension-courant. On a pour habitude dans un montage redresseur de disposer la

source de courant en sortie et la source de tension en entrée.

K1 K4

VK1 vK4

K2 K3

VK2 vK3

Fig. 3.5 Configuration de base d’un convertisseur courant - tension

- Convertisseur indirect tension-tension

-

On ne peut connecter entre deux sources de nature différente, il faut donc convertir

une des sources en source courant ou alors utiliser un élément de stockage inductif

qui permet de disposer d’une source de courant dynamique comme le montre la figure

K2 K5

K1 VK2 vK5

K3 K4

VK3 vK4

Fig. 3.6 Convertisseur indirect tension - tension


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

36

- Convertisseur indirect courant - courant

Dans ce type de convertisseur les deux sources de courant ne sont jamais connectées

simultanément à l’élément de stockage capacitif mais successivement.

- Le condensateur stocke l’énergie fournie par une source de courant (K2 K3 ON,

K1K4K5 OFF).

- Le condensateur restitue son énergie à l’autre source de courant soit dans un sens

(K1K2K4 ON, K3K5 OFF), soit dans l’autre (K1K5K3 ON, K2K4 OFF).

K2 K5

VK2 vK5

K1

K3 K4

VK3 vK4

Fig.3.7 Convertisseur indirect courant - courant

- Liaison cellule de commutation –interrupteur

On peut établir les relations suivantes

K1

V I

K2

Fig. 3.8 Cellule de commutation

VK2 = V si K1 est passant ou ON

- VK1 + VK2 =V VK1 = V si K2 est passant ou ON

IK1 = I si K1 est passant ou ON

- IK1 – iK2 =I IK2 = -I si K2 est passant ou ON


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

37

Dans une cellule de commutation, la tension aux bornes d’un interrupteur bloqué est égale à

la tension de la source de tension.

Au signe prés, le courant dans un interrupteur qui conduit est égal au courant de la source de

courant.

Par conséquent si la source de tension est bidirectionnelle, l’interrupteur devra supporter une

tension bidirectionnelle. De même si la source de courant est bidirectionnelle, l’interrupteur

devra supporter un courant bidirectionnel.

En guise de conclusion, la réversibilité des interrupteurs est liée à la réversibilité des

sources en tension pour une source de tension et en courant pour une source de courant.

3.4 Fonctions réalisées

3.4.1 Conversion DC-DC : les hacheurs

Les hacheurs sont des convertisseurs directs de type continu-continu. Ils permettent d’obtenir

une tension continue réglable à partir d’une tension continue fixe.

3.4.2 Conversion AC-DC : les redresseurs

Les redresseurs permettent d’obtenir une tension de valeur moyenne non nulle à partir d’une

tension alternative (monophasée ou triphasée) de valeur moyenne nulle.

Les redresseurs commandés permettent de régler la valeur moyenne de la tension redressée.

3.4.3 Conversion DC-AC : les onduleurs

Les onduleurs permettent d’obtenir une tension alternative (respectivement un courant) à

partir d’une tension continue fixe (respectivement en courant).

On peut régler la fréquence de la tension alternative (respectivement du courant) et sa valeur

efficace.

Les onduleurs sont utilisés pour la production d’une tension alternative à ue fréquence fixe ou

variable, l’alimentation de certains équipements indépendants de la présence du réseau.

DC

DC

AC

DC

DC

AC


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

38

3.4.4 Conversion AC-AC : Les gradateurs

Les gradateurs permettent d’obtenir une tension alternative de valeur efficace réglable à partir

d’u e tension alternative de valeur efficace et de fréquence fixe.

Les gradateurs sont utilisés en électrochimie, en éclairage, le démarrage progressif de moteurs

asynchrones.

AC

AC


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

39

PRINCIPES DE SYNTHESE DES CONVERTISSEURS STATIQUES

- Sources permanentes et sources instantanées :

Pour faciliter les choses, on désigne par le terme de ‘source’ chaque élément de

circuit autre qu’un commutateur, et dans ce contexte deux types majeurs de sources sont à

distinguer :

• Les sources de tension imposent la tension existant entre leurs bornes. De

façon plus fine, en électronique de puissance, on désigne ainsi un dipôle qui

impose la continuité de sa tension dans le cadre d’une commutation.

• Les sources de courant imposent le courant qui les traverse. De façon plus

fine, on désigne ainsi un dipôle qui impose la continuité de son courant dans

le cadre d’une commutation.

Une autre particularité de l’électronique de puissance réside dans la manière de considérer

deux composants classiques : les inductances et les condensateurs. En effet, il est possible de

leur associer également un comportement de type ‘source de courant’ ou ‘source de tension’,

ce qui n’est pas forcément une conception très courante en électricité, mais d’une façon un

peu particulière on parlera de ‘ sources instantanées’.

Pour bien saisir ces notions, il est nécessaire de prêter attention aux justifications

suivantes :

Une inductance représente une source de courant dite ‘instantanée’ car c’est un

composant qui s’oppose à chaque instant aux variations des courants qui la traversent.

De façon plus précise, comme c’est un composant qui développe une tension

proportionnelle à la dérivée de son courant.

Un condensateur se comporte comme une source ‘instantanée’ de tension car, s’il

peut se charger et se décharger c'est-à-dire voir sa tension varier, ce qui sera la aussi

que dans une certaine limite de dynamique. En d’autres termes, le condensateur tend

à rendre lentement variable la tension à ses bornes, à lisser la tension ou encore à en

assurer sa continuité. C’est en cela qu’on le désigne comme une ‘source de tension’.

- Cellule de commutation :

Les circuits s’articulent toujours autour d’une structure appelée ‘cellule de commutation’,

représenté par la figure suivante, qui présente par nature deux commutateurs forcément

complémentaires (l’un est ouvert quand l’autre est fermé et vive versa) de manière à respecter

les impératifs des sources amont et aval, qui sont forcément de natures différentes.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

40

IK1

vK1 K1

V vK2 K2

IK2

Les deux commutateurs K1 et K2 sont complémentaires

Quand l’un est fermé, l’autre est ouvert.

Fig.3.9 Cellule de commutation

Classification et nature des commutateurs :

Dans la démarche d’identification des commutateurs qui forment les circuits de

l’électronique de puissance, on se réfère aux caractéristiques de leurs fonctionnements, c'est-

à-dire aux courbes ‘courant/tension’ de chaque composant.

Nature des commutations :

Les commutations opérées par les composants peuvent être de deux types ‘naturelle’

ou ‘forcée’. Il est alors très important de bien distinguer leurs spécificités :

- Commutation naturelle :

C’est le type de commutation assurée par une diode. Le passage de la conduction à l’état

bloqué se fait sans action de commande, et suivant la caractéristique bien comme du

composant. La figure 3.10 représente ainsi les courbes iK = f(vK)pouvant correspondre à la

présence d’une diode (en direct ou en inverse), ainsi que le ‘trajet’ emprunté par le point

de fonctionnement (en pointillés). La commutation naturelle correspond, et c’est

important, à un trajet qui ‘suit les axes’ du repère.

Amorçage naturel iK Amorçage commandé

iK A, B

vK

vK

Fig. 3.10

A, B

Amorçage commandé Amorçage naturel

4 1

3 2


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

41

- Commutation commandé :

C’est le type de commutation assurée par un transistor ou un thyristor (ou tout autre

composant commandé). Le passage de la conduction à l’état bloqué (ou l’inverse) se fait

en réponse à une commande externe, et est matérialisé par une flèche sur la figure 3.10.

Cette flèche est notée volontairement comme traversant le plan car ce type de

commutation fait apparaitre une sorte de ‘croisement’ des grandeurs tension et courant

lors de la commutation, c'est-à-dire une consommation énergétique liée à l’opération de

commutation.

PRINCIPES GENERAUX DE LA SYNTHESE DES CONVERTISSEURS

La synthèse des convertisseurs statiques’ représente en réalité une démarche

permettant de déterminer successivement la structure, les natures des commutateurs et leurs

caractéristiques, et ce pour un circuit dont on ne connait au départ que l’utilité globale et

quelques valeurs limites.

L’origine de la démarche se base ainsi tout simplement sur le ‘cahier des charges’ du

circuit et permet généralement une détermination totale de la structure par le suivi scrupuleux

des étapes précisées sur la figure 3.11.

Ie is

Ve Vs

Fig. 3.11 Synthèse des convertisseurs

• Identification des sources et des réversibilités

Qu’on s’intéresse à un convertisseur statique, il est facile d’identifier les sources

principales qui le concernent, à savoir la source d’entrée et celle de sortie. En effet, la nature

Source

d’entrée Convertisseur à

Synthétiser

Source de

sortie

Identification

Des sources

Réversibilité+

Cellules de

Commutation

Eléments

D’interposition

+Structure

Nature et

Caractéristique des

commutateurs

Structure

finale


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

42

même de ces deux sources est un élément extrêmement important du cahier des charges du

dispositif.

Par ailleurs, les réversibilités associées à ces sources constituent également des

éléments importants.

• Nombre de cellules de commutation

Dés lors que les sources d’un convertisseur sont identifiées, il est nécessaire de

déterminer à partir de quel nombre de cellules de commutation sa structure va être élaborée.

La règle à ce sujet est simple et apparait dans le tableau suivant :

Source de départ Source d’arrivée Nombre de cellules de

commutation

Sans réversibilité de tension

Sans réversibilité de tension 1

Sans réversibilité de tension Avec réversibilité de tension

+

Source alternative

2

Avec réversibilité de tension

+

Source alternative

Sans réversibilité de tension 2

Triphasée

Quelconque

3

Quelconque

Triphasée

3

Fig. 3. 12 Nombre de cellules de commutation

• Eléments d’interposition

Sachant que les convertisseurs statiques sont réalisés à partir de composants agissants

comme des interrupteurs, il est nécessaire de respecter les règles d’interconnexion des sources

évoquées précédemment. Ainsi, si une structure fait apparaitre de part et d’autre d’une cellule

de commutation deux sources de mêmes natures, il se révèle impératif d’introduire un «

élément tampon » permettant l’association. On fera alors toujours apparaitre une inductance

(source de courant) interposée entre deux sources de tension, ou de la même manière, un

condensateur interposé entre deux sources de courant.

• Nature et choix des commutateurs

Lorsqu’on connait la structure d’un convertisseur et également les allures précises des

tensions et courants qui y apparaissent, il est naturel de pouvoir déterminer les

caractéristiques des commutateurs qui le constituent. De façon plus claire, connaitre les


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

43

courbes ‘courant/tension’ des commutateurs d’un montage permet de déterminer la nature

précise de ses composants.

• Pertes et dissipateurs thermiques

De façon également très générale, tous les convertisseurs de l’électronique de puissance

utilisent des composants qui sont le siège de pertes et donc d’échauffements. Il est nécessaire

de procéder à une estimation de ces pertes de manière à dimensionner d’éventuels moyens de

dissipation thermique.

EXEMPLE : SYNTHESE COMPLETE

D’UN CONVERTISSEUR DC/DC 10W

L’objectif est ainsi de déterminer la structure d’un convertisseur DC/DC dont on

résume le cahier de charge ci-dessous :

-Type : Convertisseur DC/DC à découpage

- Entrée : Batterie d’accumulateurs 12V, 50A

- Sortie : Tension continue régulée 5V, 2A, 10W Fig. 3.13

- Ondulations maximales en tension et courant 5/° max

- Fréquence de découpage de l’ordre de 20KHz

- Rendement maximal 85/°

- Encombrement réduit.

Sources et réversibilités

Ce convertisseur présente une source d’entrée non réversible en tension

puisqu’imposée comme une tension continue positive ce 12V. La source de sortie continue de

5V également non réversible

Nombre de cellules de commutation

A l’examen du tableau de la figure 3.12, et étant donné l’absence de réversibilités en

tension, le choix d’une seule cellule de commutation semble convenir parfaitement

Eléments d’interposition

source de sortie doit présenter une nature ‘source de tension’. Cette opération sera

assurée par la présence d’un condensateur disposé en parallèles. La source d’entrée et celle de

sortie étant toutes deux de type ‘source de tension’ et de valeurs différentes. Il sera impossible

de les relier directement par commutation. Un élément d’interposition de type ‘ inductance

série’ s’avère donc nécessaire. Afin de ne pas court-circuiter la sortie, cette inductance doit

forcément être placée après la cellule de commutation.

DC

DC


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

44

Nature et choix des commutateurs

Les trois premiers points étant éclaircis, il est possible de dessiner le schéma

électrique de principe de la structure à étudier. La figure 3.13 représente ainsi l’entrée, la

sortie, la cellule de commutation ainsi que les deux éléments d’interposition.

Comme le convertisseur fonctionne en ‘découpage’, le fonctionnement est systématiquement

périodique (de fréquence f) et présente u certain rapport cyclique noté α ( sur l’ensemble des

commutateurs). On en déduit ainsi, sans détour l’allure de la tension Vs(t) représentée

également sur la figure 3.14. Enfin, l’analyse de la tension s’appliquant aux bornes de

l’inductance permet de déduire l’allure du courant qui la traverse iL(t).

Cellule de commutation

IK1 VK1 iL

VL

Ve iK2 C Vs

IL(t)

Vs

0 αT T t 0 αT T t

K1 K2 K1 K2 K1 K2 K1 K2

Fig. 3.14 Structure de base du hacheur à synthétiser

On reconnait dans la structure représentée un montage de type ‘Hacheur BUCK’ celui-ci étant

abaisseur de tension.

L’identification des commutateurs qui conviennent est ainsi : le commutateur K2 sera

matérialisé par une diode et le commutateur K1 par un transistor de puissance. Etant donné

que le montage est destiné à des petites puissances (5V*2A =10W), il semble judicieux de

choisir K1 un transistor de type MOS.

Deux choix possibles sont proposés :

• MOS 2SK4019 : transistor MOSFET de puissance 100V-5A


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

45

• Double MOS intégré FDS3912 : deux transistors MOSFET 100V – 3A. sa capacité et

son aptitude à fonctionner à des fréquences de commutation assez importantes (au

déla de 100 KHz).

Détermination des valeurs des composants L et C

En réalité, l’inductance et le condensateur placés dans cette structure participent au

filtrage des ondulations dues au découpage. Pour le calcul on a :*

2maxmax..8

et .4 fLC

Vv

fL

Vi e

Ce

L

==

On calcule alors :

mHLL

iL 5.110*20*1.0*4

12

10.20.4

120.1A 2*5

3300

max =====

FCLC

vc

2.3)10.20(*10*5.1*8*25.0

12

)10.20(**8

12 0.25V5*5

23200

max =====−

On retiendra donc L : 1.5 MH/3A de type ‘inductance de stockage pour filtres de

convertisseurs’ et C= 3.3 μF de type ‘condensateur chimique’.

Schéma électrique complet

Le schéma complet est le suivant :

FDS3912 1.5 mH

Ie is=2A

Ve=12V Vs=5V

220nF 3.3μF 3.3μF

f, α

Source d’entrée Source de sortie

Fig. 3.15 Montage complet du convertisseur DC/DC 12V/ (5V – 2A)

- Le composant FDS 3912 comporte le transistor MOS lié au découpage, le second

MOS étant utilisé pour sa diode Drain/Source ( la grille est reliée à la source, ce qui

interdit tout amorçage du MOS).

- L’inductance et le condensateur déterminés plus haut font partie intégrante du

montage.

- U circuit électronique de commande et de régulation est présent au sein du circuit de

manière à générer les signaux de commande du MOS.

Electronique de commande

Et de régulation


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

46

Calcul des pertes et du rendement

- Pour le MOS en commutation forcée :

1. Résistance à l’état passant : RDS ON =125mΩ

2. Temps de montée et retard à l’amorçage totalisés tON=10.5 ns

3. Temps de descente et temps de trainage lors du blocage totalisés : tOFF=27.5ns

- Pour la diode : chute de tension à l’état passant : VSD =0.75V à 1.2V, on retiendra

VSDK2=0.75V puisque le courant du montage est inférieur au courant nominal du

composant.

Le calcul des pertes totales revient ainsi, dans le cas d’un rapport cyclique α=0.5, à la

somme suivante :

P= RDS On. I2K1eff +PCOM K1+ VSDK2. IK2moy avec :

- IK2moy = α.Is =1A

- IK2eff= (i2K1moy)1/2 =(α.I2

S)1/2 1.41A

- PCOM K1 = (tON+tOFF))/2.Ve .Ismax.f = 9mW

- Ainsi P= 0.125*1.412+0.009+1 = 1.25 W

Le rendement du circuit se calcule en écrivant :

η= Putile//Ptotale = 10/10+1.25 = 88/°


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

47

BIBLIOGRAPHIE

[1] A. Cuniere, G. Feld, M. Lavabre, ‘ Electronique de puissance, de la cellule de

commutation aux applications industrielles. Cours et exercices’ Edition Casteilla, 2012


__________________________________________________________________________

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48

CHAPITRE 4

METHODES DE CONCEPTION DES


A COMMUTATION FORCEE

4-1 ONDULEUR MLI

Nous considérons l’onduleur de tension à deux niveaux (2N). L’onduleur de tension

ou le Voltage Source Inverter (VSI) est un convertisseur statique continu-alternatif utilisé

dans les variateurs de vitesse, dans l’alimentation UPS (Uninterrupted Power Supply) , les

utilitaires d’interfaçage et de nombreuses autres applications. Nous donnons (Fig. 4.1) les

notations et la configuration de l’onduleur de tension utilisé.

E/2 c1 D1 c2 D2 c3 D3

c4 D4 c5 D5 c6 D6

E/2

V1N V2N V3N

Fig. 4.1 Onduleur de tension triphasé 2N connecté à une charge


__________________________________________________________________________

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49

La MLI impose la largeur des impulsions obtenues par hachage de la tension E du bus

continu, source à point milieu O. Les interrupteurs sont notés par C1, C2,…, C6, les diodes

par : D1, …, D6 et les ordres de commande notés Sc1, Sc2, …, Sc6. Avec une logique

positive :

1, Ci = on

Sci = i = 1, 6

0, Ci = off

Quand Sc1 est 1, Sc4 ne peut être 1, mais lorsque Sc1 est 0, nous pouvons imposer Sc4 à 0. De

même pour les paires Sc2/Sc5 et Sc3/Sc6. En effet, nous ne pouvons pas court-circuiter une

branche (Sc1 = Sc4 =1), mais nous pouvons la déconnecter complètement (Sc1 = Sc4 =0).

4-1-1 La MLI Naturelle et la MLI Régulière ou Echantillonnée

Dans les premiers travaux de [SCHONUNG], Sc1, Sc2 et Sc3 ont été déterminés par

comparaison d’une porteuse triangulaire et d’une modulante sinusoïdale. L’obtention d’un

signal modulé ayant de bonnes performances, nécessite que la fréquence de la porteuse soit

plus grande que celle de la modulante.

Le principe développé par Schonung et Stemmler est mentionné dans la littérature

sous le nom de SPWM (Sinusoidal PWM) – Figure 4.2. Lorsque le signal sinusoïdal de

référence dépasse le signal triangulaire, le signal modulé est 1. Dans ce cas Sc1 =1 sinon le

signal modulé est 0. Donc :

Sci = 0, si modulante i < porteuse

Sci = 1, si modulante i >= porteuse

A tout instant, la tension modulée est :

Vβi=(E/2).(2.Sci – 1)

Avec cette configuration de l’onduleur, on parle d’une modulation bipolaire : Vi0 peut prendre

deux valeurs E/2 ou –E/2.

La SPWM à été fréquemment utilisée à cause de la flexibilité de sa réalisation

pratique analogique, mais son implantation numérique est plus compliquée. Les instants

d’intersection de la dent de scie avec la modulante sont solutions d’équations transcendantes.

U grand nombre d’échantillons de la modulante doit être sauvegardé dans une mémoire ROM

pour pouvoir obtenir une bonne précision du signal modulé.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

50

Fig. 4.2 Principe de la SPWM (MLI Sinusoidale)

Ceci justifie l’apparition de la MLI régulière ou échantillonnée [Bowes]. La

modulante sinusoïdale est échantillonnée par un échantillonneur bloqueur. Sa valeur reste

constante pendant une période d’échantillonnage (Te). La tension modulée moyenne résultante

est égale à sa référence constante pendant Te .

- Viref Modulante

-porteuse

Vio Porteuse Te

E/2

-E/2

Fig. 4.3 Détails et notations. MLI régulière ou échantillonnée


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

51

A partir de la décomposition en séries de Fourrier de la MLI sinusoïdale bipolaire (ou

les termes en sinus disparaissent à cause de la parité de la fonction)

Vi0ref[k].Te = E.Ti[k]-E/2.Te avec 1, 3

K est l’instant d’échantillonnage. L’échantillonnage introduit un retard de Te/2 de la

tension modulée par rapport à la tension de référence, ainsi qu’une augmentation des

harmoniques de la tension modulée. Pour réduire le taux d’harmoniques, il convient de

choisir une fréquence fPWM de valeur élevée par rapport à celle de la modulante.

A partir de la décomposition en séries de Fourier de la MLI sinusoïdale bipolaire (où les

termes en sinus disparaissent à cause de la parité de la fonction) :

=

+=1

0 .2cos.2sin..i

PW Mnmai tnfAtfEmV

Ou ma = (Vmodulante/Vporteuse)

fPWM : Fréquence de la porteuse

fm : Fréquence de la modulante (fondamental)

4-1-2 Onduleurs de tension monophasés à modulation de largeur d’impulsions [1]

Le filtrage de la tension ou du courant de sortie d’un onduleur ne délivrant qu’un créneau de

tension ou de courant par alternance est difficile et onéreux car le premier harmonique à

éliminer (harmonique 3 ou harmonique 5) a une fréquence trop voisine de celle du

fondamental.

Aussi, on utilise de plus en plus la modulation de largeur d’impulsion ; on forme chaque

alternance de la tension ou du courant de sortie de plusieurs créneaux rectangulaires de

largeurs convenables.

La multiplication du nombre des impulsions formant chaque alternance présente deux

avantages :

- Elle repousse vers les fréquences plus élevées les harmoniques de la tension ou du

courant de sortie, ce qui facilite le filtrage.

- Elle permet de faire varier la valeur du fondamental de la tension ou du courant de

sortie avec les montages à deux interrupteurs par phase


__________________________________________________________________________

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52

• Onduleur en demi-pont : modulation sinus-triangle

a- Principe de la modulation

La figure 4.4 schématise l’onduleur en demi-pont qui permet d’obtenir à sa sortie

u’ = +U/2, soit u’ = -U/2.

On détermine les instants de commande des interrupteurs complémentaires K1 et K’1 par

les intersections.

Figure 4.4

• E l’onde de référence u’w qui représente, rapporte à U/2, la tension de sortie de

fréquence f désirée.

• Et de l’onde de modulation M, de fréquence f’ nettement supérieure à f, de forme

d’onde triangulaire, variant entre -1 et 1.

Les intersections de u’w avec M croissant commandent la fermeture de K’1et

Le début des intervalles à u’ égale à –U/2 ; les intersections de u’w avec M décroissant

commandent la fermeture de K1 et le début des intervalles ou u’ égale +U/2.

La valeur moyenne de u’ pendant chaque demi-période T’/2 de modulation est égale à la

tension désirée à l’instant d’échantillonnage ( intersection de M et u’w).

b- Tracé des formes d’ondes

Si la référence est sinusoïdale, deux paramètres suffisent pour caractériser la commande :

- L’indice de modulation m, égal au rapport f’/f des fréquences de modulation et de

référence.

- Le coefficient de réglage en tension r, égal au rapport de l’amplitude de la référence à

la valeur de crête de l’onde de modulation

La figure 4.5 montre la détermination des instants de commutation dans le cas ou m égale 7

et r égale 2/3. On déduit de cette détermination les formes d’ondes de la tension de sortie u’

du courant d’entrée i, de la tension vK1 aux bornes de l’interrupteur K1 et du courant iK1.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

53

Dans cet exemple, la modulation est synchrone car f’/f est un nombre entier.

La MLI ne diminue pas le taux d’harmonique ; mais en augmentant la fréquence des

premiers harmoniques importants, elle facilite le filtrage.

• Onduleur en pont :

L’onduleur en pont complet, représenté à la figure 4.6, permet à partir de la tension U

d’entrée, d’obtenir en sortie u’ égale à +U ; à –U ou 0. La possibilité d’obtenir des

intervalles nuls facilite l’approximation d’une tension de sortie sinusoïdale.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

54

Figure 4.6

On forme l’alternance positive de u’ avec des créneaux d’amplitude +U séparés par des

intervalles à u’ nul, l’alternance négative avec des créneaux de même amplitude mais négatifs

séparés par des intervalles à u’ nul.

La figure 4.7 montre, pour m =12 et r = 2/3, la détermination des instants de commutation

et le tracé des formes d’ondes de la tension de sortie u’ et du courant d’entrée i.

Figure 4.7

4.1.3 Onduleur de tension triphasé a MLI

-Commande par demi-point

L’onduleur de tension en pont triphasé est formé de trois demi – ponts monophasé.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

55

Figure 4.8

On utilise une onde de modulation M unique. Ses intersections avec les trois ondes de

référence v’Aw, v’Bw, v’Cw donnent les instants de fermeture et d’ouverture des

interrupteurs complémentaires K1 et K’1, K2 et K’2, K3 et K’3. Pour que les trois tensions

de sortie v’A, v’B, v’C aient des fondamentaux de même amplitude et déphasés de 2π/3

deux à deux , on prend trois références de même amplitude déphasées de 2π/3. On

adopte un indice de modulation m multiple de 3.

Le tableau suivant donne, pour chaque configuration, les tensions de sortie en fonction

de la tension d’entrée, et le courant d’entrée en fonction des courants de sortie.

Tableau 4.1

- Référence sinusoidale :

La figure 4.9 donne un exemple simple (m = 6) de formes d’ondes obtenues avec des

références sinusoïdales.

La détermination des instants de commutation des trois séries d’interrupteurs,


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

56

La forme d’onde de la tension vA – v0 donné par le premier pont,

Les formes d’ondes des tensions de sortie v’A, v’B, v’C

La détermination, à partir des courants i’A, i’B, i’C de la forme d’onde du courant

d’entrée i.

Figure 4.9

4.1.4 Onduleur de courant triphasé à MLI

La figure 4.10 donne le schéma de cet onduleur


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

57

Figure 4.10

- Commande des interrupteurs :

Soit I le courant continu d’entrée, les trois ondes de référence :

)3

4sin(.'

)3

2sin(.'

sin.'

−=

−=

=

tri

tri

tri

Cw

Bw

Aw

Les courants de sortie i’A, i’B, i’C de fréquence f , la modulation est caractérisée par :

r, coefficient de réglage en courant,

m, indice de modulation, rapport de la fréquence de modulation f’ à f.

On utilise deux onde de modulation M1 et M2de fréquence f’, variant de 0 à 1,

décalés entre elles de la moitié de leur période.

m est un nombre entier multiple de 3, on prend m = 9.

On divise la période T des grandeurs de sortie en six parties égales. Pendant

chacune d’elles, deux interrupteurs du même groupe ont leurs instants de

fermeture et d’ouverture déterminés par les intersections des références et des

ondes de modulation, le troisième sert d’interrupteur complémentaire. Un

interrupteur de l’autre groupe sert d’interrupteur d’aiguillage. Fig. 4.11


__________________________________________________________________________

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58

Figure 4.11

- Premier sixième de période (0 < t < T/6)

L’interrupteur K1 est commandé par les intersections de i’Aw et de M1 ; les intersections

avec M1 descendant commandent la fermeture de K1, avec M1 montant l’ouverture de

cet interrupteur.

Les intersections de i’Cw avec M2 descendant commandent la fermeture de K3 , avec M2

montant son ouverture.

L’interrupteur K2 est fermé quand K1 et K3 sont ouverts.

L’interrupteur K’2 est fermé en permanence pendant ce sixième de période.

Quand K1 est fermé, i’A = I, i’B = -I, i’C = 0, u = v’A – v’B.

Quand K3 est fermé, i’A = 0, i’B = -I, i’C = I, u = v’C – v’B

Quand K2 est fermé, i’A = 0, i’B = 0, i’C = 0, u = 0.

- Deuxième sixièmeè de période ( T/6 < t< T/3)


__________________________________________________________________________

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59

Les intersections de –i’Bw avec M1 commandent K’2

Les intersections de –i’Cw avec M2 commandent K’3

L’interrupteur K’1 est fermé quand K’2 et K’3 sont ouverts.

L’interrupteur K1 est fermé en permanence.

Quand K’2 est fermé, i’A = I, i’B = -I, i’C = 0, u = v’A – v’B.

Quand K’3 est fermé, i’A = I, i’B = 0, i’C = -I, u = v’A – v’C.

Quand K’1 est fermé, i’A = 0, i’B = 0, i’C = 0, u = 0.

- Sixieme de période suivants :

Pour le troisième sixième de période, on commande K2 par comparaison de i’Bw et de

M1 ; on commande K1 par comparaison de –i’Aw et de M2 ; K3 joue le rôle d’interrupteur

complémentaire ; K’3 est fermé en permanence.

Pour le quatrième, on commande K’3 par comparaison de –i’Cw avec M1 ; on

commande K’1 par comparaison de –i’Aw avec M2 ; K’2 est fermé quand K’3 et K’1 sont

ouverts, K2 est fermé en permanence.


__________________________________________________________________________

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60

4-2 REDRESSEUR A ABSORPTION SINUSOIDALE [2]

4-2-1 Introduction :

Afin de réduire les harmoniques d’une charge polluante diverses solutions ont déjà été

proposées :

• Réduire les courants harmoniques des charges déformantes (inductance de lissage)

• Abaisser l’impédance harmonique de la source

• Agir sur la structure de l'installation (séparer les pollueurs des systèmes sensibles)

• Confiner les harmoniques (Transfo Y-Z)

• Utilisation d'inductances anti-harmoniques (pour protéger les condensateurs de

relèvement de facteur de puissance par une mise en série d’une inductance accordé

sur une fréquence pauvre en harmoniques)

• Filtres passifs d'harmoniques (court circuite les harmoniques par un filtre LC)

• Les filtres actifs qui génèrent un courant s’opposant aux harmoniques rendant ainsi

leur somme nulle

Le prélèvement sinusoïdal est une technique qui permet aux convertisseurs statiques

d'absorber un courant très proche d'une sinusoïde, avec, en plus, un cosinusφ proche

de l'unité, c’est une technique très intéressante qui devrait être de plus en plus utilisée.

On parle alors de convertisseurs « propres ».

4-2-2 Principe

Il consiste à forcer le courant absorbé à être sinusoïdal. Les convertisseurs propres

utilisent de façon générale la technique de commutation dite MLI (Modulation de

Largeur d'Impulsion), souvent nommée PWM (Pulse Width Modulation).

Le redresseur fournit une puissance alternative alors que la charge consomme une

puissance continue.L’inductance et le condensateur stockent l’énergie nécessaire à

cette adéquation et permettent de respecter les règles d'interconnexion des sources. Le

convertisseur se comporte donc vis-à-vis du réseau comme une force contre-

électromotrice, un « générateur de tension sinusoïdale » et le courant sinusoïdal est

obtenu en intercalant une inductance entre le réseau et la source de tension.


__________________________________________________________________________

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61

Fig 4.12 Redresseur en pont

La modulation de la tension est obtenue par l'intermédiaire d'un asservissement visant

à maintenir le courant au plus près de la sinusoïde de tension souhaitée. Même si

d'autres charges non linéaires élèvent le taux de distorsion de la tension du réseau, la

régulation peut agir de façon à prélever un courant sinusoïdal.

Les faibles courants harmoniques résiduels ont une fréquence qui est celle de la

modulation, et de ses multiples. La fréquence est liée aux possibilités des semi-

conducteurs utilisés En raison de sa simplicité de mise en œuvre, le schéma de la

figure ci-dessous est celui le plus souvent retenu.

4-2-3 Redresseur MLI en absorption sinusoïdale de courant

L’étude d’une structure en pont complet commandée en MLI montre qu’il est

possible de fonctionner dans les quatre quadrants du plan (U, I). Cette structure permet tous

les types de transfert d’énergie possibles.

L’intérêt du découpage est de réduire la taille des éléments de filtrage, nous pouvons corriger

de façon active le facteur de puissance.


__________________________________________________________________________

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62

Fig. 4.13 Redresseur MLI monophasé

A- FONCTIONNEMENT ET DIMENSIONNEMENT

A-1 L’absorption sinusoïdale de courant

Il est possible par l’utilisation d’une loi de commande appropriée d’obtenir un courant irés ,

prélevé au réseau sinusoïdal. Nous nous placerons dans les hypothèses suivantes :

- La tension de sortie est supposée constante et déjà régulée à V0.

- La période de découpage est très petite devant la période du réseau (Td<<1/f)

Sur une période de découpage, la tension moyenne Vmoy à l’entrée du pont complet, s’écrit :

Vmoy = [2α – 1]. V0 = β.V0

Ou α est le rapport cyclique de hachage des interrupteurs K. Si β n’est pas constant mais varie

lentement par rapport à la période de découpage de telle sorte que :

Β(t) = sin (ωBF.t) avec ωBF << 2.π.fd alors : Vmoy=V0.sin(ωBF.t)

Autrement dit, la tension moyenne reproduit β(t) sous la tension V0. On note :

Ve BF=βt).V0 = [2.α – 1].V0

L’équation en tension de la maille d’entrée, au sens de la BF et pour un courant sinusoïdal

d’entrée d’expression :

ie BF = Iemoy . si (ωBF.t)

BFe

BF

er tv

dt

tdiltV )(

)(.)( +=

Soit :

0].1)(.2[).cos(...).sin(. VttIltV BFemoyBFBFrmoy −+=


__________________________________________________________________________

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63

Donc, le rapport cyclique α(t) qui permet d’obtenir un courant sinusoïdal, a pour expression :

).cos(..2

..).sin(.

.22

1)(

00

tV

Ilt

V

Vt BF

emoyBF

BF

rmoy

−+=

Que l’on peut aussi écrire sous la forme :

).sin(.

2

1)( −+= tt BF

Avec ).l.

artan( .4

)..( BF

2

0

22

rmoy

emoyemoyBFrmoy

V

I

V

IlV =

+=

Comme l’inductance est dimensionnée pour un filtrage HF, la chute de tesnion qu’elle produit

est suffisamment faible, pour que l.ωBF.Iemoy<<Vr, alors :

).sin(..22

1)(

0

tV

Vt BF

rmoy +=

A-2 Dimensionnement des éléments de filtrage

• Dimensionnement du filtrage d’entrée

L’impédance interne du réseau n’est jamais nulle. La ligne de transport est de nature

inductive. Or, le convertisseur se comporte comme un générateur de tensions harmoniques

qui créent des courants harmoniques via l’impédance du réseau que l’on considérera, dans le

spectre des hautes fréquences, comme une inductance pure. Toute propagation de ces

courants harmoniques, produit sur le réseau des chutes de tensions et augmente les pertes en

ligne.

lr l VeBF ∑VeHF

50Hz 20KHz

Vr0 cf

50 Hz

Réseau de filtrage redresseur + charge

Distribution HF

Fig. 4.14 Modèle électrique de l’ensemble réseau/convertisseur

Il est donc nécessaire d’atténuer l’amplitude de ces courants par l’utilisation d’un

filtre placé au plus prés du convertisseur.


__________________________________________________________________________

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64

lr l VeBF

50Hz

Vr0 cf

50 Hz

Réseau de redresseur + charge

Distribution

Fig. 4.15. a. Circulation de la composante basse fréquence

lr l VeBF ∑VeHF

50Hz 20KHz

Vr0 cf

50 Hz

Réseau de redresseur + charge

Distribution

Fig. 4.15. b. Circulation des composantes hautes fréquences

Le filtre constitué des éléments l et cf, doit donc réduire les ondulations hautes

fréquences sans trop affecter la composante basse fréquence à 50 Hz. La fréquence de

découpage fd étant très supérieure à la fréquence réseau.

Pour un rapport cyclique de ½ que les ondulations sont maximales, on obtient alors, si

le condensateur est bien capacitif à la fréquence fd :

dfd fc

i

fl

Vi

..8V

..2cf

0max

==

Application numérique :

V0 = 100V Fd = 20KHz

∆imax =0.5A ∆Vmax = 1V

L = 5mH Cr = 3µF

La fréquence de coupure de ce filtre est :

Hzcl

ff

c 1300...2

1==


__________________________________________________________________________

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65

• Dimensionnement de la capacité de sortie C0

La connaissance de la composante basse fréquence du courant de sortie du redresseur,

notée IBF est déduite de la relation suivante :

iBF = [2.α – 1].ieBF

On a : iBF = 2. ∆α.IeM .sin(ωBF.t).sin(ωBF.t-Ф)

IBF =∆α.IeM[cosФ – cos (2ωBF.t-Ф)

En régime établi, la valeur moyenne de ic est nulle, donc :

iBF = 2. ∆α.IeM .sin(2ωBF.t –Ф – π/2)

Donc l’ondulation crête –crête s’exprime :

BF

rMeM

BF

eMC

CV

VI

C

Ii

...2

.

.

.

00

0 =

=

I0

∑IHF IBF

I0 C0 RL

Fig. 4.16 Circulation des composantes harmoniques du courant

Application numérique :

Si l’on considere, que les pertes du convertisseur sont négligeables, alors, au point de

fonctionnement nominal, l’égalité entre les puissances coté alternatif et coté continu permet

d’écrire :

(VrM.IeM)/2 = V0. I0

Donc : IeM = 11.1A, Ф = 10.9°, ∆α = 0.458

Pour ∆αmax = 0.458 et IeM , on obtient ∆VC0 de 10V

Avec C0 =2000µF


__________________________________________________________________________

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66

B- REGULATIONS

B-1 Modélisation de la boucle de courant et asservissement

Lo modèle utilisé est un modèle aux valeurs moyennes, autrement dit on assimile les

grandeurs variables à leur valeur moyenne.

On a : BFerBF

e tVtVdt

tdil )()(

)(. −=

Utilisant la transformée de Laplace on aura :

pl

pV

pl

pVpi er

e.

)(

.

)()( −=

Pour un convertisseur à découpage, une approximation satisfaisante consiste à le modéliser

par un gain statique pur G0 = 2V0/VcdeMax . Pour une commande 0 – 10V, G0 = 20.

Notons, que le terme G0 est une fonction de V0 qui est une tension onduler à 2ωBF. Nous

pourrions donc ajouter une entrée de perturbation au modèle.

Alors Ve(p) = G0. Vcde(p)

Vr(p)

+

Vcde(p) ie(p)

-

Fig.4.17 Schéma bloc du système en boucle ouverte

Un simple correcteur proportionnel peut etre utilisé car la chaine directe possede déjà une

intégration. Soit (-Kp) le gain du correcteur et Kimes le gain du capteur de courant.

A Vr(p) = 0, la transmittance en boucle fermée s’exprime :

pKKG

lKpH

pimes

fimes

i

...

1

1.

1)(

0

+

=

Si on limite la bande passante, ωc à 95000rd/s (fc = 15 KHz < fd), alors : Kp = 25

Avec Kimes = 1 et si pimes

cKKG ..

1

0

= alors l’expression du courant ie avec la prise de Vr

en boucle fermée est :

)(..1

1.

..

1)(.

.1

1.

1)(

.0

* pVpKKG

pipK

pi r

cimesp

e

cimes

e +

++

=

G0 1/l.p


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

67

Avec une telle correction, on remarque que la tension Vr se comporte comme une

perturbation vis-à-vis de la boucle de courant puisqu’elle ajoute une composante basse

fréquence. La solution consisterait à compenser cet effet. Une compensation de

Vcomp(p)=Vr/V0 permet d’annuler, en théorie, ce courant de perturbation.

Schéma de régulation :

Vcomp(p)

Sinωt + + ie(p)

ie* +

I*eM - + -

Fig. 4.18 Schéma bloc du convertisseur avec correcteur

La consigne I*e est construite via un multiplieur, à partir de l’image de la tension réseau.

Généralement il nécessaire d’asservir la tension du bus continu c’est ce que va permettre une

seconde boucle de régulation externe à la boucle de courant.

B.2 Boucle de tension

Pour la modélisation de cette boucle, nous considérons la boucle interne de courant parfaite,

c'est-à-dire unitaire. Nous avons donc à modéliser la transmittance suivante :

)(

)(

)(

)(*

00

pI

pV

pI

pV

rMeM

=

Cette modélisation, peu classique, s’appuie sur le calcul de la puissance instantanée côté

réseau. Celle-ci s’écrit :

2

.).sin().()..sin(.)( rMrM

BFrMBFrM

IVttitVtp ==

Si le rendement du pont redresseur égal à 1, alors l’égalité des puissances instantanées permet

d’écrire :

L

rMrM

R

tv

dt

tdvCtititv

IV )()(.)(part autred' )().(

2

. 000000 +==

En décomposant les variables courant et tension en une composante continue plus une

composante variable telle que :

-Kp G0 1/l.p

Kimes


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

68

+=

+=

0

__

00

0

__

00

)(

)(

iIti

vVtv

L’équation s’écrit :

dt

vdC

R

v

R

ViIti

LL

00

__

00

__

00 .)(

++=+=

00

__

00

__0

0

__2__

000 ....

)()().(

+++= vR

V

dt

vdCV

R

vV

R

Vtitv

LLL

Après transformation de Laplace, on obtient :

)(...

2)().( 00

__

00 pVVpCR

titvTLL

+=

Et enfin la fonction de transfert :

pCR

R

V

V

pI

pV

L

LrM

rM .2

.1

.

.4)(

)(

00

__*

0

+

=

V0* + I*

eM IeM(p)

-

Boucle interne de courant

Fig. 4.19 Boucle de régulation en tension

Un correcteur proportionnel-intégral peut s’écrire sous la forme :

+=

p

pKpC

i

ipvv

1.)(

On calcule les éléments du correcteur pour le cas le plus défavorable, c'est-à-dire au point de

fonctionnement nominal (charge résistive de valeur( RL = RLmin).

Application numériuqe : Inom = 5A, RLmin = 20Ω

Alors : τ=(RLmin.C0)/2 = 20ms

Cv(p) Hi(p)≠1

pCR

R

V

V

L

LrM

.2

.1

.

.4 00

__

+

Kvmes


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

69

La fonction de transfert en boucle fermée est :

20

*

0

...

..

..

11.1

.1.

1

)(

)(

pKGK

pKGK

p

KpV

pV

pvvmes

i

pvvmes

i

i

vmes

+

++

+=

Avec __

0.4

.

V

VRG RML=

En prenant une valeur de 30rd/s (f = 5Hz) et un coefficient d’amortissement z=1, on

obtient :

2i.

1.2et

.

1.2

n

n

vmes

npv

z

KG

zK

−=

−=

Pour Kpv = 9 et Kvmes =1/200 τi=11ms

Lorsque on souhaite une dynamique élevée en tension, on adopte la structure suivante.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

70

4-3 Gradateur MLI

4-3-1 Principe du gradateur MLI

Le principe de fonctionnement du Gradateur MLI est similaire au fonctionnement du

hacheur continu classique mais les sources d’entrée et de sortie ne sont plus continues mais

sinusoïdales (figure 4.20).

i1 i2

V1

α

Fig. 4.20 schéma du gradateur MLI

Les relations entre les grandeurs d'entrée et de sortie sont valables pour les valeurs

efficaces du fondamental en considérant que la fréquence de commutation fdec est élevée par

rapport à la fréquence réseau fnet. Ainsi la valeur efficace du fondamental de la tension de

sortie V2 dépend de la valeur efficace du fondamental de la tension d'entrée V1 et peut être

ajustée en agissant sur le rapport cyclique a.

La topologie considérée est basée sur une association différentielle des cellules de

commutation conformément à la figure 4.21.

Figure 4.21

AC

AC


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

71

Les formes d'ondes idéales sont présentées à la figure 4.21 avec le courant sortie en avance

de p / 2 par rapport à la tension. Le fonctionnement du gradateur MLI est décrit de la façon

suivante :

· quand la tension d'entrée v1(t) est positive, la cellule de commutation 1

(Com_cell_1) commute alors que T2 et T2C sont fermés simultanément,

· quand la tension d'entrée v1(t) est négative, la cellule de commutation 2

(Com_cell_2) commute alors que T1 et T1C sont fermés simultanément.

Les séquences de conduction de chaque semi-conducteur sont détaillées à la figure 4.21.

Nous constatons que chaque transistor et chaque diode conduisent pendant une demi période

réseau.

D‘après les formes d’ondes de la figure 4.21, la valeur efficace du fondamental de la tension

V2 s’exprime par la relation :

V2 =α .V1

De même la valeur efficace du fondamental du courant i1 s’exprime par la relation :

I1 =α .I2

En considérant que v1 est la tension imposée à l’entrée du dispositif, le montage est dit

"abaisseur de tension" vis-à-vis de la sortie.

La structure peut être représentée en positionnant la source de courant en entrée et la

source de tension en sortie conformément à la figure 4.22.

V1

i1

Com_cell_1 Com_cell_2

T1 D1 T2 D2

i2

T1c D1c T2c D2c

V2

Fig.4.22 Gradateur MLI monophasé en montage élévateur de tension

Les relations données précédemment restent valables. Le montage est dit "élévateur de

tension" puisque la tension de sortie V1 est supérieure à la tension d’entrée V2.

V1 =V2/α


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

72

4-3-2 Gradateur abaisseur de tension

• Utilisation du gradateur MLI en abaisseur de tension

Conformément à la figure 4.23, l’entrée du gradateur est connectée à une source de tension

idéale et alimente en sortie une impédance Zout.

V1n

i1n

Com_cell_1 Com_cell_2

T1 D1 T2 D2

Iout Vout

Zout

T1c D1c T2c D2c

Fig.4.23 Structure du gradateur MLI abaisseur de tension

A la fréquence du réseau fnet, la valeur efficace du fondamental de la tension de sortie Vout

dépend de la valeur efficace de la tension d'entrée Vin et peut être ajustée en agissant sur le

rapport cyclique α :

Vout = α.Vin

En notant Zout, le module de l’impédance de sortie à la fréquence fondamentale :

Zout = Vout/Iout

La relation entre les valeurs efficaces de courant est donnée par :

Iin = α.Iout

Avec :

Iout = α.Vin/Zout

le module de l'impédance équivalente d'entrée du gradateur MLI est donné par :

Zin =Vin/Iin = Vout/α2.Iout = Zout/α2

Si Zout est une impédance capacitive à la fréquence réseau, le gradateur MLI se comporte

comme un condensateur variable contrôlé grâce au rapport cyclique a. Alors, la puissance

réactive fournie au réseau est exprimée par :

Qin = Vin.Iin = V2in.α

2/Zout


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

73

A partir des relations précédentes, le modèle moyen du gradateur abaisseur de tension à la

fréquence fondamentale suivant peut être considéré.

iin iout

Vin α.Vin Zout Vout

α.iout

α

Figure 4.24 Modèle moyen du gradateur abaisseur à la fréquence fondamentale

4-3-3- Gradateur élévateur de tension

• Principe du gradateur élévateur de tension

L’entrée du gradateur est connectée à une source de courant idéale et alimente en sortie une

impédance Zout conformément à la figure 4.25.

Vout

Iout

Com_cell_1 Zout Com_cell_2

T1 D1 T2 D2

Iout

T1c D1c T2c D2c

iin

Vin

Fig.4.25 Structure du gradateur MLI élévateur de tension


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

74

La valeur efficace du fondamental de la tension de sortie Vout dépend de la valeur efficace du

fondamental de la tension d'entrée Vin et peut être ajustée en agissant sur le rapport cyclique α

Vout = Vin/α

En négligeant les pertes, la relation entre les valeurs efficaces de courant est donnée par :

Iin = Iout/α

Si le module de l'impédance de sortie est :

Zout =Vout/Iout

le module de l'impédance équivalente d'entrée du gradateur MLI est donné par :

Zin = Vin/Iin = α2.Vout/Iout = α2.Zout

Afin d’assurer la fonction de compensateur de puissance réactive, l’impédance Zout est un

condensateur. Le gradateur MLI se comporte toujours comme une capacité variable

contrôlée grâce au rapport cyclique α. Alors, la puissance réactive fournie au réseau est

exprimée par :

Qin = Vin.Iin = V2in = V2

in/α2.Zout

A partir des relations précédentes, le modèle moyen du gradateur abaisseur de tension à la

fréquence fondamentale suivant peut être considéré.

iin iout

α. Iin

Vin Zout Vout

α.Vout

α

Figure 4.26 Modèle moyen du gradateur élévateur à la fréquence fondamentale


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

75

4-4 Alimentation à découpage [1]

On désigne par alimentation à découpage (Switch mode power supplies) les convertisseurs

continu-continu fournissant les tensions continues nécessaires aux divers appareils ou sous

ensemble d’un équipement industriel.

4-4-1 Montages sans transformateur

a- Alimentation avec hacheur série

Ce montage (buck converter) utilise un hacheur série qui doit être alimenté par une

source de tension et débiter sur un récepteur de courant. Il faut donc ajouter une inductance L

entre le hacheur proprement dit et l’ensemble RC.

u’

U

i i’ L iR

T ic 0 2πα 2π ωt

U D u’ C uc R i’

0 2π ωt

iC

0

Figure 4.27

- Si ω est la pulsation correspondant à la fréquence de hachage et α le taux de hachage,

en conduction continue :

• Pour 0 < ωt < 2πα, T conduit :

i = i’, u’ = U, uc = U – L.(di’/dt)

• Pour 2πα < ωt < 2π, D conduit:

I =0, u’ = 0, uc = -L(di’/dt)

Puisque la tensuion aux bornes de l’inductance est nulle, la tension de sortie uc a la

meme valeur moyenne que u’ Ucmoy = U’moy = αU

b- Alimentation avec hacheur parallèle

Cette alimentation (boost converter) utilise un hacheur parallèle qui doit être alimenté

par une source de courant et débiter sur un récepteur de tension.

Entre l’entrée du hacheur et la source de tension US il faut ajouter une inductance L.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

76

u’

U

i L i’ iR

ic 0 2πα 2π ωt

US u u’ C uc R i

0 2π ωt

i’

0

0 2πα 2π ωt

Figure 4.28

c- Alimentation avec hacheur à stockage inductif

L’alimentation avec hacheur à stockage inductif (buck-boost converter) permet de rendre

la tension de sortie inférieure ou supérieure à la tension d’entrée.

i D i’ iR

T

C R

U L u’ uC

IL iC

Figure 4.29

On peut écrire : U’moy = Umoy.(α/1 – α)


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

77

d- Alimentation avec hacheur à stockage capacitif

L1 i uc I’ L2 iR

u’ C uc R

Us u

Fig. 4.30

On a: Ucmoy/Usmoy = α/ 1- α

4-4-2 Montages asymétriques avec transformateur

a- Alimentation à stockage inductif isolée: montage flyback

Dans le montage flyback on remplace l’inductance du convertisseur à stockage inductif par un

transformateur.

i D i’

vT T vD

C R

U L u’ uC

n1 n2 iC

Figure 4.31

- Pour 0 < ωt < 2πα, T conduit, le courant magnétisant iµ croit :

i = iµ , Lµ.diµ/dt = U

I’ = 0, vD = - uc – U.(n2/n1)

- Pour 2πα < ωt < 2π, D conduit, iµ décroit:

i = 0, iµ = (n2/n1).i’, , Lµ.diµ/dt = - uc. (n1/n2)

vT = U + uc. (n1/n2)

Si on negligee l’ondulation de uc de part et d’autre de sa valeur moyenne Ucmoy, la continuité

de iµ pour ωt = 0 et ωt - 2π donne : Ucmoy = (n2/n1). (α/1 – α).U


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

78

BIBLIOGRAPHIE

[1] G. Séguier, Electronique de puissance, les fonctions de base et leurs principales

applications’, 7eme édition DUNOD1999.

[2] Nicolas BERNARD, Bernard MULTON, Hamid BEN AHMED, ‘Le redresser MLI en

absorption sinusoïdale de courant’ manuscrit oublié dans la revue 3EI 2003.

[3] Daniel DEPERNET, ‘Optimisation de la commande d’un onduleur MLI à trois niveaux de

tesnion pour machine asynchrone’, Thèse de Doctorat en génie informatique soutenue le

18/12/1995 à l’université de Reims champagne Ardennes.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

79

CHAPITRE 5

ONDULEURS MULTI-NIVEAUX

5-1 Introduction

Un convertisseur statique est dit ‘multi-niveaux’ lorsqu’il génère une tension

découpée de sortie composée d’au moins trois niveaux. Ce type de convertisseur présente

essentiellement deux avantages. D’une part les structures multi-niveaux permettent de limiter

les contraintes en tension subies par les interrupteurs de puissance : chaque composant,

lorsqu’il est à l’état bloqué, supporte une fraction d’autant plus faible de la pleine tension

continu que le nombre de niveaux est élevé. D’autre part, la tension de sortie délivrée par les

convertisseurs multi-niveaux présente d’importantes qualités spectrales. Le fait de multiplier

le nombre de niveaux intermédiaires permet de réduire l’amplitude de chaque front montant

ou descendant de la tension de sortie. L’amplitude des raies harmoniques est, par conséquent,

d’autant moins élevée.

5-2 Différentes topologies des onduleurs multi-niveaux

ONDULEURS MULTI-NIVEAUX

ONDULEURS A

DIODE DE BOUCLAGE

ONDULEURS A

CONDENSATEUR

FLOTTEUR

ONDULEURS EN

CASCADE


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

80

Il existe deux catégories d’onduleurs multi-niveaux, la première catégorie regroupe les

onduleurs principaux en trois groupes :

- Les onduleurs à diodes de bouclage (NPC : Neutral Point Clamped et MPC : Multiple

Point Clamped)

- L’onduleur à condensateur flotteur (Flying capacitor : FC)

- L’onduleur à pont en cascades H-bridge

La deuxième catégorie des onduleurs multi niveaux comporte les assemblages hybrides des

onduleurs de la première catégorie :

- NPC en cascade (CDC)

- H-bridge en cascade (CMH)

- NPC et H-bridge en cascade (CDCH)

5-2-1 Les onduleurs multi niveaux avec diodes de bouclages

L’onduleur Neural Point Clamped (NPC) est proposé par BAKER, il permet d’avoir

un niveau impair de tension. Le premier onduleur NPC à été développe pour une tension à

trois niveaux par la superposition de deux interrupteurs élémentaires alimentés chacun par

une source de tension continue distincte.

L’onduleur NPC permet de disposer d’un nombre impair de niveaux dans le motif de

la tension en sortie. Cependant, l’onduleur Multiple Point Clamped (MPC) à été développé

pour un nombre pair de tension.

a- Onduleur 3 niveaux b- onduleur 5 niveaux

Fig. 5.1 Topologies des onduleurs multi niveaux NPC

Les principaux avantages de l’onduleur NPC à trois niveaux sur l’onduleur classique à deux

niveaux sont :

- Les semi conducteurs de puissance bloquent une tension inverse égale à la moitié de

la tension de l’étage continu


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

81

- La topologie de base peut être facilement généralisée pour générer un convertisseur

avec un nombre de niveaux supérieur

- Toutes les phases partagent le même bus continu

- La fréquence fondamentale assure un haut rendement

- La méthode de contrôle est relativement simple

- La forme d’onde de trois niveaux résulte dans une meilleure qualité spectrale par

rapport à celle d’un onduleur triphasé classique, ce qui rend les filtres passifs peu

volumineux.

• Cependant le NPC exige des diodes de bouclage à vitesse de commutation élevée

qui doivent être capables de supporter le courant de la pleine charge, elles sont utilisées pour

réaliser la connexion avec le point de référence 0 afin d’avoir une tension de 220V.

L = 3(N-1)(N-2), L est le nombre des diodes. Pour n = 5, on a besoin de 36 diodes. Ces diodes

non seulement augmentent le cout de ce type du convertisseur mais créent un problème

d’encombrement.

• Pour l’obtention d’une tension de N niveaux, N-1 capacités. Les tensions aux

bornes des condensateurs sont toutes égales à E/(N-1). E est la tension totale du bus continu.

Pour un onduleur NPC à K niveaux, les nombres d’éléments constituant les topologies NPC :

s :pour la source DC, bc : pour les bancs de condensateurs, n : pour les transistors de

puissance et d : pour les diodes de bouclage, sont donnés, pour chaque phase par les relation

suivantes :

NPC

s 1

bc K – 1

n 2*(K – 1)

d 2*(K – 2)

5-2-2 Onduleur multi niveaux à condensateurs flottants

La structure de ce convertisseur proposée par T. Meynard et H. Fochen [1992] est

similaire à celle de l’onduleur à diode de bouclage sauf qu’au lieu d’utiliser des diodes de

blocage, l’onduleur utilise des condensateurs à leur place. D’où l’appellation ‘Onduleur à

condensateurs Flottants’ en anglais ‘Flying Capacitor Multilevel Inverters’. Cette structure est

propsée pour résoudre d’une part le probleme de balancement de tension, et d’autre part le

nombre excessif des diodes.

Cette structure présente certains avantages :


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

82

- Les tensions sur les condensateurs sont automatiquement équilibrées. Les tensions de

condensateur peuvent être activement contrôlées par une modification appropriée des

signaux de commande.

- La charge est par défaut partagé équitablement entre les commutateurs.

- La tension de blocage des interrupteurs partout la même.

a- Onduleur 3 niveaux b- onduleur 5 niveaux

Fig 5.2 topologies d’onduleurs NPC à condensateur flottant

5-2-3 Onduleurs multi niveaux en cascade

Le convertisseur multi niveaux en cascade (propsé en 1975) consiste en la mise en

série de plusieurs ponts à deux niveaux monophasés ; ces ponts étant connectés à des sources

de tension continues séparés. Les sorties des onduleurs en pont sont connectés en série de

telle sorte que l’onde de la tension synthétisée soit la somme des tenions de sortie. L’avantage

majeur de cette approche est que le nombre de paliers sur le motif de la tension de sortie peut

être également augmenté sans aucun ajout de nouveaux composants. L’utilisation de cellules

de conversion de puissance en série permet d’accroitre le nombre de niveaux de tension et de

puissance du convertisseur.

- Pour atteindre le même nombre de niveaux de tension, ce type de convertisseur

nécessite moins de composants

- Contrairement à l’onduleur à diode de bouclage et à condensateur flottant, aucune

diode supplémentaire n’est nécessaire.

- Le nombre de niveaux possibles de tension de sortie est plus du double du nombre de

sources à courant continu (N = 2.s+1).


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

83

a- Monophasé b- triphasé

Fig. 5.3 Onduleur H-bridge à 5 niveaux,

5-3 Modélisation et fonctionnement des onduleurs multi niveaux de type NPC

5-3-1 Onduleur à trois niveaux type NPC

L’idée de base de l’onduleur NPC est l’obtention d’une tension de sortie à trois

niveaux par la superposition de deux interrupteurs élémentaires alimenté chacun par ue source

de tension continue distincte.

La figure 5.4 représente la structure d’un onduleur triphasé à trois niveaux.

L’onduleur est composé de trois bras monophasés. A partir de la source principale de tension

continue et à l’aide d’un diviseur de tension capacitif formé par les condensateurs de filtrage

C1 et C2 de même capacité, on obtient deux sources secondaires de tension continue délivrant

chacune une demi tension (E/2). Cette structure crée alors un point neutre entre les deux

condensateurs qui sont identiques de manière à éviter le déséquilibrage de charge (C1 = C2

c.a.d Uc1 = Uc2.

Fig. 5.4 Onduleur triphasé à trois niveaux

En général un convertisseur NPC N-niveaux à trois phases, est composé de 2*(N-1)

interrupteurs connectés en série et (N -1 ) liaisons à courant continu. La tension aux bornes du

condensateurs est égale à (Udc/(N – 1).


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

84

- Onduleur à trois niveaux

- Il faut déterminer les valeurs que peut prendre la tension simple Va0 entre la borne (a)

de la charge et le point neutre 0. Cette tension est entierement définie par l’état ( 0 ou

1) des quatre interrupteurs Ka1, Ka2, Ka3 et Ka4 du bras.

- Sur les 24 = 16 configurations possibles, seules trois configurations sont mises en

œuvre. Toutes les autres séquences ne sont pas fonctionnelles et sont donc à éviter.

En effet, elles provoquent soient des courts-circuits des sources de tension continue,

soient elles provoquent la déconnexion de la charge.

- A la différence de l’onduleur à deux niveaux, chaque demi-bras de l’onduleur à trois

niveaux utilise non pas un interrupteur bidirectionnel mais deux, ce qui permet

d’effectuer une commande décalée.

L’onduleur à trois niveaux étant symétrique, l’étude peut se limiter au fonctionnement

d’un seul bras. On distingue trois configurations possibles.

• Première configuration (1100)

Ka1, Ka2 sont passants et Ka3 et Ka4 sont bloqués, la valeur de tension simple Va0 est donnée par

l’équation suivante : Va0 = +E/2.

La tension inverse aux bornes des interrupteurs est : VKa3 = VKa4 = +E/2

Figure 5.5 1ere configuration du 1er bras

• Deuxième configuration (0110)

Ka2, Ka3 sont passants et Ka1 et Ka4 sont bloqués, le point a est relié directement au point

neutre 0. La tension simple Va0 est nulle : Va0 = 0.

La tension inverse aux bornes des interrupteurs bloqués est : VKa1 = VKa4 = +E/2


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

85

Figure 5.6 2eme configuration du 1er bras

• Troisième configuration (0011)

Ka3, Ka4 sont passant et Ka1 et Ka2 sont bloqués, la valeur de tension simple Va0 est donnée par

l’équation suivante : Va0 = -E/2.

La tension inverse aux bornes des interrupteurs bloqué sont : VKa1 = VKa2 = +E/2

Figure 5.7 3eme configuration du bras

Etat des interrupteurs Tension de sortie

Va0 Ka1 Ka2 Ka3 Ka4

1 1 0 0 +E/2

0 1 1 0 0

0 0 1 1 -E/2

Tab. 5.1 Configurations d’un bras de l’onduleur NPC à trois niveaux

La figure 5.8 représente les signaux de commande de chaque interrupteur, ainsi que la forme

d’onde de la tension de sortie


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

86

Va0

Figure 5.8 signaux de commande et forme d’onde de la tension de sortie

D’un onduleur NPC à trois niveaux

5-3-2 Onduleur à cinq niveaux

L’onduleur triphasé à cinq niveaux est constitué de trois bras et quatre sources de tension

continue. Chaque bras comporte huit interrupteurs, plus deux diodes. Chaque interrupteur est

composé d’un transistor et une diode montée en tète bêche. La figure 5.9 donne une

représentation d’un bras de l’onduleur.

Figure 5.9 bras d’un onduleur NPC à cinq niveaux

Les états possibles d’un seul bras d’interrupteurs est 25 = 32 états que l’on peut représenter

par un quadruplet de 0 et 1. Seuls les cinq états suivants sont possibles

E/2

0

-E/2

Ka1

Ka2

Ka3

Ka4


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

87

• Première configuration (11110000) :

Ka1, Ka2, Ka3 et Ka4 sont passants et Ka5, Ka6, Ka7 et Ka8 sont bloqués, la valeur de la tension

simple Va0 est donnée par l’équation suivante : Va0 = +E/2

La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs bloqués est :

VKa5 = VKa6 = VKa7 = VKa8 = +E/4

Fig. 5.10 1ere configuration du 1er bras

• Deuxième configuration (01111000) :


simple est donnée par : Va0 = +E/4



Fig. 5.11 2eme configuration du 1er bras


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

88



simple Va0 est donnée par l’équation suivante : Va0 = 0.

La tension inverse appliquée aux ornes des interrupteurs est :



• Quatrième configuration (00011110)


simple Va0 est donnée par : Va0 = -E/4.

La tension inverse appliquée aux bornes des interrupteurs est :




__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

89

• Cinquième configuration (00001111)

Ka5, Ka6, Ka7 et Ka8 sont pasants et Ka1, Ka2, Ka3 et Ka4 sont bloqués, la valeur de la tension

simple est donnée par l’équation : Va0 = -E/2.




Etat des interrupteurs Tension de

sortie Va0 Ka1 Ka2 Ka3 Ka4 Ka5 Ka6 Ka7 Ka8

1 1 1 1 0 0 0 0 E/2

0 1 1 1 1 0 0 0 E/4

0 0 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 1 0 -E/4

0 0 0 0 1 1 1 1 -E/2

Tab II. Table de commutation de l’onduleur NPC à 5 niveaux


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

90

Va0

Figure 5.15 signaux de commande et forme d’onde de la tension de sortie

D’un onduleur NPC à cinq niveaux

5-3-3 Onduleur à sept niveaux

La figure 5.16 représente la structure d’un bras d’onduleur de tension à sept niveaux de type

NPC. Elle est constituée de six sources secondaires de tension continue de valeur E/6 de

douze interrupteurs et de dix diodes de blocage.

E/2

0

-E/2

Ka1

Ka2

Ka3

Ka4

Ka5

Ka6

Ka7

Ka8


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

91

Fig. 5.16 Bras d’un onduleur NPC à sept niveaux

• Première configuration (111111000000)

Ka1, Ka2, Ka3, Ka4, Ka5 et Ka6 sont passants et Ka7, Ka8, Ka9, Ka10, Ka11 et Ka12 sont bloqués, on la

valeur de la tension simple de sortie : Va0 = +E/2

La tension inverse aux bornes des interrupteurs bloqués est :

VKa7 = VKa8 = VKa9 = VKa10 = VKa11 = VKa12 = +E/6

Fig. 5.17 1ere configuration du 1er bras

• Deuxième configuration (011111100000)

Ka2, Ka3, Ka4, Ka5, Ka6 et Ka7 sont passants et Ka8, Ka9, Ka10 ,Ka11, Ka12 et Ka1 sont bloqués, on a

la tension de sortie : Va0 = +E/3


VKa1 = VKa8 = VKa9 = VKa10 = VKa11 = VKa12 = E/6


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

92



Ka3, Ka5, Ka4, Ka6, Ka7 et Ka8 sont passants et Ka9, Ka10 ,Ka11, Ka12, Ka2 et Ka1 sont bloqués, on a

la tension de sortie : Va0 = +E/6


VaK1 = VaK2 = VaK9 = VaK10 = VaK11 = VaK12 = +E/6


• Quatrième configuration (000111111000)

Ka4, Ka5, Ka6, Ka7, Ka8 et Ka9 sont passants et Ka10, Ka11 ,Ka12, Ka1, Ka2 et Ka3 sont bloqués, on a

la tension de sortie : Va0 = 0




__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

93


• Cinquième configuration (000011111100)

Ka5, Ka6, Ka7, Ka8 , Ka9 et Ka10 sont passants et Ka11 ,Ka12, Ka1, Ka2, Ka3 et Ka4 sont bloqués, on

a la tension de sortie : Va0 = -E/6




• Sixième configuration (000001111110)

Ka6, Ka7, Ka8 , Ka9 , Ka10 et Ka11 sont passants et Ka12, Ka1, Ka2, Ka3 , Ka4 et Ka4 sont bloqués,

on a la tension de sortie : Va0 = -E/3




__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

94


• Septieme configuration (000000111111)

Ka7, Ka8 , Ka9 , Ka10 , Ka11 et Ka12 sont passants et Ka1, Ka2, Ka3 , Ka4 , Ka5 et Ka6 sont

bloqués, on a la tension de sortie : Va0 = -E/2





__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

95

Etat des interrupteurs Tension

de sortie

Va0 Ka1 Ka2 Ka3 Ka4 Ka5 Ka6 Ka7 Ka8 Ka9 Ka10 Ka11 Ka12

1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 E/2

0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 E/3

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 E/6

0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 -E/6

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 -E/3

0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 -E/2

Tab II. Table de commutation de l’onduleur NPC à 7 niveaux

La figure 5.24 montre les formes des tensions simples Va0, Vb0 et Vc0 à la sortie de l’onduleur.

Fig. 5.24Tensions simples à la sortie d’un onduleur NPC à Sept niveaux


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

96

5- 4 Les différentes stratégies de commande des onduleurs

5-4-1 Commande en pleine onde

C’est la stratégie de commande la plus simple, la tension de sortie est très riche en

harmonique de rang faible. Le filtrage est difficile dans ce mode de commande. La durée de

conduction est égale à une demi-période.

U

+E

T/2 T t

-E

Fig. 5.25 Commande en pleine onde

5-4-2 Modulation sinusoïdale

La modulation sinusoïdale consiste à utiliser les intersections d’une onde de référence ou

modulante, généralement sinusoïdale avec une onde de modulation ou porteuse généralement

triangulaire. Cette technique exige une commande séparée pour chacune des phases de

l’onduleur.

Fig/ 5.26 PWM Sinusoïdale, contrôle de courant

Les caractéristiques de la modulation sinusoïdale sont :

L’indice de modulation m est égal au rapport de la fréquence fc de la porteuse à la

fréquence fm de la référence m = fc/fm


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

97

Le coefficient de réglage r est égal au rapport de l’amplitude Am de la référence à

l’amplitude crête Ac de la porteuse r = Am/Ac

Le facteur d’évaluation des performances de la MLI, le facteur de distorsion totale

des harmoniques de la tension de sortie THD, définit par le rapport de la somme

quadratique des harmoniques de tension à la valeur de la somme quadratique du

fondamental et des harmoniques de la tension

THD = ∑ 𝑉𝑖

2𝑛𝑖=2

∑ 𝑉𝑖2𝑛

𝑖=1

a- Modulation sinusoïdale naturelle

Les signaux de commande des interrupteurs de l’onduleur NPC sont obtenus à partir des

intersections des trois signaux de référence sinusoïdaux déphasés entre eux de 120° de

fréquence fm d’amplitude Am avec un signal triangulaire d’amplitude Ac et de fréquence fc

multiple de fm.

La figure 5.27 montre le principe de la technique MLI sinusoïdale naturelle.

Fig. 5.27 Principe de la modulation sinusoïdale

b- Modulation sinusoïdale à double triangles

Pour un onduleur à trois niveaux, elle recommande l’utilisation de deux signaux triangulaires

de même fréquence fc et de même amplitude Ac. ces signaux triangulaires sont comparés pour

chaque phase à un signal de référence d’amplitude Am et de fréquence fm, c’est la modulation

à double triangles.

Pour les onduleurs à un nombre de niveaux n supérieur à trois, celle-ci necessite (n – 1)

signaux triangulaires de même fréquence fc et même amplitude Ac

La figure 5.28 montre le principe de la modulation sinusoïdale à double triangle.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

98

Fig. 5.28 Principe de la modulation sinusoïdale à double triangles

5-4-3 La modulation par hystérésis (commande en fourchette)

La commande par hystérésis est une commande non linéaire qui utilise l’erreur existante entre

le courant de référence et le courant réel produit par l’onduleur, cette erreur est comparée à un

gabarit appelé bande d’hystérésis.

La stratégie consiste en la comparaison entre le courant de phase mesuré et le courant de

référence à l’aide d’un comparateur à hystérésis. Ce dernier produit des impulsions

d’amorçage et de blocage des interrupteurs de l’onduleur de façon à limiter le courant de

phase dans une bande d’hystérésis autour du courant de référence.

Fig. 5.29 Modulation par hystérésis, contrôle de courant et logique de commande


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

99

Si le courant i est inférieur à la référence iref augmentée d’une fourchette F (demi-largeur de

bande), la tension de sortie est forcée à sa valeur maximale pour que le courant croisse le plus

vite possible, et s’il est supérieur à cette même référence diminuée de la fourchette, alors la

tension de sortie est forcée à sa valeur minimale pour que le courant décroise le plus vite

possible.

Pour contrôler un onduleur triphasé à n niveaux de tension, il faut exiger (n – 1) bandes pour

déterminer tous les impulsions de commande des interrupteurs.

5-4-4 la modulation vectorielle

La modulation vectorielle « SVM : Space Vector Modulation » est une modulation en temps

réel. Elle utilise le fait qu’un vecteur peut représenter les trois tensions d’un système triphasé

de somme nulle.

La modulation de largeur d'impulsion à vecteur spatial est devenue une technique PWM

populaire pour les onduleurs triphasés à source de tension dans des applications telles que la

commande d'induction et les moteurs synchrones à aimants permanents. Les inconvénients

mentionnés du PWM sinusoïdal sont considérablement réduits par cette technique. Au lieu

d'utiliser un modulateur séparé pour chacune des trois phases, le phaseur de tension de

référence complexe est traité dans son ensemble. Par conséquent, l'interaction entre les trois

phases motrices est exploitée. Il a été démontré que le SVM génère moins de distorsion

harmonique dans la tension de sortie et le courant appliqué aux phases d'un moteur à courant

alternatif et fournit une utilisation plus efficace de la tension d'alimentation par rapport aux

techniques de modulation sinusoïdale directe.

Redresseur Filtre Onduleur

L

Udc C

Fig. 5.30 Onduleur triphasé

Comme indiqué dans le tableau III, il existe huit combinaisons possibles de modèles

d'activation et de désactivation pour les trois interrupteurs électroniques supérieurs alimentant

l'onduleur triphasé (figure 5.30). Notez que les états de marche et d'arrêt des interrupteurs de

puissance inférieurs sont opposés aux états supérieurs et donc complètement déterminés une

AC

Motor


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

100

fois que les états des interrupteurs électroniques de puissance supérieure sont connus. Les

tensions de phase correspondant aux huit combinaisons de motifs de commutation peuvent

être mappées dans la trame α / β par des transformations α / β. Cette transformation donne six

vecteurs de tension non nuls et deux vecteurs nuls. Les vecteurs non nuls forment les axes

d'une hexagonale contenant six secteurs (S1 - S6) comme le montre la figure 5.31. L'angle

entre deux vecteurs non nuls adjacents est de 60 degrés électriques. Les vecteurs zéro sont à

l'origine et appliquent un vecteur tension nulle au moteur. Les tensions α / β dérivées en

termes de tension de bus cc Udc sont résumées dans le tableau III.

N° interrupteur Transformation α/β des états

état S1 S3 S5 Ux,α Ux,β Ux

000

100

110

010

011

001

101

111

OFF OFF OFF

ON OFF OFF

ON ON OFF

OFF ON OFF

OFF ON ON

OFF OFF ON

ON OFF ON

ON ON ON

0 0 0

2.Udc/3 0 2.Udc/3

Udc/3 Udc/(3)1/2 2.Udc/3

-Udc/3 Udc/(3)1/2 2.Udc/3

-2.Udc/3 0 2.Udc/3

-Udc/3 - Udc/(3)1/2 2.Udc/3

Udc/3 - Udc/(3)1/2 2.Udc/3

0 0 0

Tableau III. Table de commutation et transformations α/β des vecteurs

de tension d'état affiliés

Uβ

010 110

011 000 100 Uβ

001 101

Fig. 5.31 hexagone, formé par les vecteurs spatiaux de base

S3 S2 S1

000 111

SSSSSS

SSSSSSS1

11


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

101

En utilisant la transformation des tensions triphasées vers le référentiel α / β, le phaseur de

tension Uref représente la somme des phaseurs spatiaux des tensions triphasées. Lorsque les

tensions de sortie souhaitées sont des tensions sinusoïdales triphasées à 120 ° déphasage, Uréf

devient un phaseur rotatif avec la même fréquence et une amplitude égale à la tension efficace

ligne à ligne correspondante.

L'objectif de la technique PWM à vecteur spatial est d'approximer le phaseur de tension de

référence Uréf par une combinaison des huit motifs de commutation. En pratique, seuls les

deux états adjacents (Ux et Ux+60) du phaseur de tension de référence et les états zéro doivent

être utilisés comme le montre l'exemple de la figure 5.32. La tension de référence Uréf peut être

approximée en ayant l'onduleur dans les états de commutation Ux et Ux+60 pour la durée t1 et t2

respectivement.

𝑈𝑟𝑒𝑓 =1

𝑇𝑃𝑊𝑀(𝑡1. 𝑈𝑥 + 𝑡2. 𝑈𝑥+60)

Bien sûr, le secteur affilié doit être connu en premier. L'identification du secteur et le calcul

de t1 et t2 sont présentés dans la sous-section suivante. Étant donné que la somme de t1 et t2

doit être inférieure ou égale à TPWM, l'onduleur doit rester à l'état zéro pour le reste de la

période. Le temps restant t0 est affecté à un ou aux deux phaseurs à tension nulle.

𝑡0 = 𝑇𝑃𝑊𝑀 − 𝑡1 − 𝑡2

L'application d'un seul des deux états de tension nulle pendant une période PWM donne un

signal PWM asymétrique aligné sur les bords. Ceci est souvent indésirable (harmoniques plus

élevées) mais réduit le nombre de commutations requis de 33% car une branche de l'onduleur

ne commute pas pendant cette période PWM particulière. Ici, le temps restant t0 est également

attribué aux deux états. Comme illustré dans la figure 5.32, tous les changements d'état sont

obtenus dans chaque cas en commutant une seule branche de l'onduleur.

000 111 000

40/° ‘100’ 5/° ‘000’ 100 110 110 100

50/° ‘110’ + ua0

Uref =U.ejwt 5/° ‘111’

ub0

uc0

TPWM

Figure 5.32: Exemple de génération de cycle de service.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

102

Comme mentionné ci-dessus, la tension de référence est en fait égale aux tensions de sortie

triphasées souhaitées mappées sur la trame α / β. L'enveloppe hexagonale formée par les

vecteurs spatiaux de base, comme le montre la figure 5.31, est le lieu de la tension de sortie

maximale. Afin d'éviter une surmodulation, l'amplitude de Uréf doit être limitée au rayon le

plus court de cette enveloppe.

• Implémentation en temps réel du SVM

Actuellement dans l'industrie, le SVM est souvent utilisé comme stratégie de contrôle de

l'onduleur en raison de ses avantages par rapport à d'autres techniques PWM: le SVM permet

une utilisation efficace de la tension d'alimentation et une faible distorsion harmonique à la

fois en tension et en courant de sortie. En outre, il peut facilement être mis en œuvre avec des

systèmes de contrôle modernes basés sur DSP. Même les développements récents de

l'algorithme DTC sont modifiés pour exploiter les avantages du SVM.

Comme le montre le tableau 1.1, la tension de référence Uref, généralement représentée par

ses composantes α / β Uα * et Uβ *, peut être approximée facilement par une combinaison

linéaire des deux états adjacents et des états zéro, c'est-à-dire qu'aucune fonction

trigonométrique n'est requise pour calculer les cycles de service. Premièrement, le secteur doit

être identifié pour déterminer les états appropriés. Ceci est effectué, comme illustré sur la

figure 5.33, par une comparaison des composantes α / β spécifiant la position dans le plan α /

β. Par exemple, si la tension de référence Uβ * est positive, le secteur de la tension de

référence est dans la moitié supérieure de la figure 5.31 (secteur S1, S2 ou S3). Sinon, le

secteur est dans la moitié inférieure. Le découpage / identification des secteurs se fait par

comparaison (calcul géométrique) des composantes α et β. La normalisation appliquée au

début élimine la dépendance de la tension du bus cc des tensions de sortie. Les taux de droits

résultants (a *, b * et c *), comme requis pour la génération de PWM en utilisant par ex. Le

DSP TMSM320P14 de TI est calculé selon l'organigramme suivant. Un rapport cyclique a * =

1 indique un interrupteur supérieur fermé en permanence de la première branche de

l'onduleur. Pour un rapport cyclique a * = 0, le temps d'activation pendant chaque période

PWM est réparti également entre le commutateur inférieur et supérieur et la valeur moyenne

résultante de la tension de phase ua0 est nulle. À un rapport cyclique a * = -1, l'interrupteur

inférieur est continuellement fermé, etc.

La relation entre les rapports cycliques des trois phases en pourcentage (rapport entre les

temps d'activation et de coupure des trois branches de l'onduleur au cours d'une même période

PWM) et les rapports cycliques donnés a *, b * et c * :

𝑐𝑦𝑐𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒𝑎,𝑏,𝑐 = [𝑎∗ + 1

2;𝑏∗ + 1

2;𝑐∗ + 1

2] 100/°


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

103

Habituellement, l'algorithme présenté est facilement incorporé dans la partie d'initialisation du

programme en temps réel, par ex. en incluant un code C manuscrit. Ensuite, les rapports

cycliques sont directement mappés par un DSP en signaux pilotant la logique de commutation

de l'onduleur. Comme illustré à la figure 5.33, un traitement et une transmission finaux des

données sont nécessaires, en plus un DSP esclave générant les impulsions PWM, par ex. Le

TMSM320P14 de TI est utilisé. Pour éviter le débordement du DSP esclave à virgule fixe,

tous les rapports cycliques doivent être limités à ± 1. Étant donné que le DSP P14 utilise des

registres de comparaison à 16 bits pour la génération PWM, les valeurs calculées sont ajustées

par la multiplication donnée avant d'être finalement transmises au DSP esclave générant les

signaux PWM.

Tension de référence

normalisation

No

yes

No No

No No

Sector 1 Sector 2 Sector 3 Sector 4 Sector 5 Sector 6

PWM 1 - 6

U<1

Protection contre 16 bits

Le débordement comparer registre

Fig. 5.33 organigramme de la SVM et transmission de données au DSP

Uα*, Uβ

*

Uβ>0

𝑈∝∗ ≥

1

√3𝑈𝛽∗

Sector 1 & 4

a*= uα*+(1/(3)1/2).uβ

*

b* =-uα*+(3/(3)1/2).uβ

*

c*= -a*

Sector 2 & 5

a*=2. uα*

b* =(2/(3)1/2).uβ*

c*= -b*

Sector 3 & 6

a*= uα*-(1/(3)1/2).uβ

*

b* =-a*

c*= =-uα*-(3/(3)1/2).uβ

*

215-1

P14

DSP

√3

2.1

𝑈𝑑𝑐

𝑈∝∗ ≥ −

1

√3𝑈𝛽∗ 𝑈∝

∗ ≥1

√3𝑈𝛽∗

𝑈∝∗ ≥ −

1

√3𝑈𝛽∗


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

104

• Onduleur à trois niveaux

Pour un onduleur à trois niveaux de tension ayant trois bras et trois configurations, il possède

33 = 27 modes de commutations possibles. Il peut générer 27 vecteurs de tension de sortie

(Van, Vbn et Vcn).

La représentation dans le plan (α, β) des 27 vecteurs est donnée par la figure 5.34

Fig. 5.34 Vecteurs de tension de l’onduleur trois niveaux

Dans le plan (α, β)


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

105

5-5 Application aux onduleurs [3]

5-5-1 Onduleur trois niveaux

• Onduleur monophasé

L’onduleur est commandé en PWM, un signal sinusoïdal d’amplitude et de fréquence variable

appelé référence Vref comparé à un signal triangulaire de fréquence très élevée appelé

porteuse Vp.

Si Vref ≥ Vp, Vsortie = 1, si Vref < Vp , Vsortie = 0. Les interrupteurs sont commandés de façon

complémentaire.

Fig. 5.35 PWM pour un onduleur à trois niveaux

La figure 5.36 représente l’allure de la tension et du courant de sortie pour un onduleur à trois

niveaux

Fig. 5.36 Allure de la tension et du courant


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106

• Onduleur triphasé

La figure 5.37 représente la génération du signal PWM pour un onduleur triphasé à trois

niveaux.

Fig. 5.37 génération d’un signal PWM

Fig 5.38 Allure des tensions simples et composée


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107

5-5-2 Onduleur à cinq niveaux

• Onduleur monophasé

Fig. 5.39 Principe de la PWM à double porteuse pour

Un onduleur monophasé à cinq niveaux

Fig. 5.40 Allure de la tension et du courant


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

108

• Onduleur triphasé

Fig. 5.41 Principe de la PWM à double porteuse

Pour un onduleur triphasé à cinq niveaux

Fig. 5.42


__________________________________________________________________________

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109

Fig. 5.43


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

110

BIBLIOGRAPHIE

[1] Léa RIACHY, ‘Contribution à la commande d’un onduleur multi niveaux, destinée aux

Énergies renouvelables, en vue de réduire le déséquilibre dans les réseaux électriques’ thèse

de Doctorat préparée au sein ESIGELEC/ IRSEEM.

[2] Voltage-Source PWM Inverter, chapter 1.

[3] Zergoune Mohamed Abdelaziz , Hideb Abdelrahmane, ‘ Commande d’onduleur multi

niveaux à structure en cascade par stratégie d’élimination d’harmonique sélective’ mémoire

de Master , université de Ouargla.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

111

CHAPITRE 6

QUALITE D’ENERGIE DES


6-1 Qualité de l’énergie électrique

La qualité de l’énergie est une notion assez large qui recouvre à la fois la qualité de la

fourniture électrique, la qualité de l’onde de tension et la qualité des courants. Lorsque la

tension est présente, les principaux phénomènes pouvant l’affecter sont d’une part les

variations lentes : creux de tension, surtensions, coupures, déséquilibres et d’autre part des

variations rapides : surtensions transitoires, flicker ainsi que les harmoniques. La qualité des

courants reflète par contre la possibilité des charges à fonctionner sans perturber ni réduire

l’efficacité du système de puissance. C’est pourquoi certains considèrent que la qualité de

l’électricité se réduit à la qualité de la tension.

La qualité de l’alimentation électrique ou qualité de l’onde fait référence à la mesure du degré

de conformité d’une source d’alimentation électrique par rapport à un certain nombre de

critères ou de normes à caractère quantitatif et absolu. L’énergie électrique est délivrée sous

forme d’un système triphasé de tensions sinusoïdales. Les paramètres caractéristiques de ce

système sont les suivants :

• la fréquence,

• l’amplitude,

• la forme d’onde qui doit être sinusoïdale,

• la symétrie du système triphasé, caractérisée par l’égalité des modules des trois tensions et

de leurs déphasages relatifs.


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_____________________________________________________________________F. NACERI

112

Tout phénomène physique affectant une ou plusieurs de ces caractéristiques peut être

considéré comme perturbation. En pratique, ces perturbations sont classées selon la durée du

phénomène. Ainsi, il est possible de distinguer :

- les altérations de l’onde de tension (harmoniques, déséquilibre, flicker). Ces phénomènes

sont permanents ou durent au minimum plusieurs minutes,

- les creux de tension et coupures brèves d’une durée de l’ordre d’une à quelques secondes,

- les surtensions transitoires, de durée inférieure à une période.

6-2 Pollution Harmonique due aux convertisseurs statiques

La présence des harmoniques dans le réseau électrique, appelée également pollution

harmonique, est l’un des phénomènes importants entraînant la dégradation de la qualité de

l’énergie, plus particulièrement la déformation ou la distorsion de l’onde de tension. Cette

distorsion résulte de lasuperposition, sur l’onde de tension fondamentale, d’ondes également

sinusoïdales mais de fréquences multiples de celle du fondamental. Nous pouvons également

observer des sous-harmoniques ou des inter harmoniques à des fréquences non multiples de la

fréquence fondamentale. Ce phénomène est souvent la cause d’une mauvaise exploitation de

l’énergie électrique et risque d’endommager les appareils électriques connectés aux réseaux.

Les conséquences néfastes les plus connues de la pollution harmonique se résument dans la

destruction de condensateurs, le déclenchement intempestif de protections électriques, les

phénomènes de résonance avec les éléments composants le réseau, l’échauffement du

conducteur de neutre des transformateurs ainsi que l’usure qui est due à l’échauffement des

équipements soumis aux harmoniques.

De plus, la pollution harmonique du réseau de distribution de l’énergie électrique constitue

actuellement un problème majeur surtout en industrie. La présence de ce phénomène gênant

est due principalement aux charges non linéaires. En effet, les charges non linéaires dans les

secteurs industriels et domestiques, créant des courants non sinusoïdaux et/ou déphasés par

rapport à la tension, engendrent des pollutions harmoniques, une augmentation de la valeur du

courant efficace, une accélération du vieillissement de certains matériels. Ces charges non

linéaires ou polluantes, sont principalement les convertisseurs statiques d’électronique de

puissance tels que les redresseurs à diodes ou thyristors, les gradateurs, le matériel

informatique via leur alimentation, les lampes fluorescentes,…..etc.

• Problématique des harmoniques

Les charges non linéaires provoquent une distorsion des courants et donc des tensions, ce

qui peut entraîner un mauvais fonctionnement des dispositifs raccordés au réseau. D’où,

l’intérêt d’éliminer ou de minimiser ces harmoniques .


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

113

Un récepteur d’énergie est considéré par le réseau électrique comme une charge perturbatrice

s’il absorbe des courants non sinusoïdaux ou des courants déséquilibrés ou s’il consomme de

la puissance réactive. Les deux premiers types de perturbations peuvent déformer ou

déséquilibrer les tensions du réseau lorsque l’impédance de celui-ci n’est pas négligeable. Le

troisième réduit la capacité de production ou de transmission de la puissance active des

générateurs, des transformateurs et des lignes électriques.

Les harmoniques de courant, une fois injectés par des charges non linéaires, se propagent à

travers le réseau électrique en affectant la forme d’onde des tensions aux différents points du

réseau. Cette propagation n’est limitée que par les bifurcations (points de division des

courants) et les impédances du réseau qui dépendent généralement de la fréquence des

courants harmoniques. La présence des harmoniques de courant se révèle essentiellement à

travers leurs effets sur la tension du réseau.

• Origine des harmoniques

Les harmoniques sont des perturbations permanentes affectant la forme d’onde de la tension

du résaeu. Ces perturbations résultent de la superposition, sur l’onde fondamentale, d’ondes

également sinusoïdales mais de fréquences multiples de celle du fondamental. En général, les

harmoniques pairs sont négligeables et seuls les harmoniques impairs existent. La figure 6.1

illustre la forme d’onde d’une tension distordue contenant, en plus du terme fondamental de

fréquence 50 Hz, trois harmoniques 5, 7 et 11.

Fig. 6.1 Synthèse d’une tension distordue à partir des harmoniques

La cause principale de l’existence des harmoniques de tension est l’injection dans le réseau

des courants non sinusoïdaux par des charges non linéaires. Il s’agit de sources génératrices

de courants harmoniques qui peuvent être classées en deux types :


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

114

a- Sources harmoniques identifiables

Les équipements dotés de dispositifs à base d’électronique de puissance, notamment les

redresseurs et les cyclo-convertiseeurs installés sur les réseaux haute et moyenne tension sont

typiquement des sources harmoniques identifiables.

b- Sources harmoniques non identifiables

Ce type de générateur des courants harmoniques est principalement représenté par les

appareils utilisés dans les domaines électrodomestiques tels que les téléviseurs et les micro-

ordinateurs.

c- Caractérisation des harmoniques

La perturbation harmonique est généralement caractérisée par le taux de distorsion

harmonique (THD) défini pour la tension ou le courant. Ce critère est le plus souvent employé

pour quantifier le contenu harmonique d’un signal distordu. Il mesure également le degré de

déformation du signal apporté par les harmoniques par rapport à une onde sinusoïdale. Il va

de soit que la répartition spectrale complète généralement l’information sur le THD en

indiquant le rang des harmoniques dominants. Pour chiffrer la consommation de puissance

réactive le facteur de puissance (FP) est généralement utilisé.

Le courant absorbé par une charge non linéaire (convertisseur statique) n’est pas sinusoïdal,

mais sa valeur moyenne sur chaque phase est souvent nulle. Dans ce cas, la décomposition en

série de Fourier du courant donne :

𝑖(𝑡) = √2. 𝐼1. sin(𝜔𝑡 + 𝛼1) +∑√2. 𝐼ℎ. sin (ℎ𝜔𝑡 + 𝛼ℎ)

∞

ℎ=2

Avec I1, Ih : valeur efficace du courant fondamental et du courant harmonique de rang h

α1, αh : déphasage du courant fondamental et du courant harmonique de rang h.

ω : pulsation fondamentale du réseau.

Le taux de distorsion harmonique de ce courant est :

𝑇𝐻𝐷 = √∑𝐼ℎ2

𝐼12

∞

ℎ=2

• Facteur de puissance

Normalement, pour un signal sinusoïdal le facteur de puissance est donné par le

rapport entre la puissance active P et la puissance apparente S, FP2=P2/(P2+Q2). Les

générateurs, les transformateurs, les lignes de transport et les appareils de contrôle et

de mesure sont dimensionnés pour la tension et le courant nominaux. Une faible

valeur du facteur de puissance se traduit par une mauvaise utilisation de ces

équipements.


__________________________________________________________________________

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115

Il est donc possible de caractériser les harmoniques par leur participation dans la

puissance apparente. Nous utilisons alors la notion de puissance déformante D, d’où

la puissance apparente dans le cas d’un réseau triphasé équilibré sera exprimée sous la

formule suivante :

𝑆 = 3. √∑𝑉𝑛2.

∞

𝑛=1

√∑𝐼𝑛2

∞

𝑛=1

= 3. 𝑉. 𝐼

Le facteur de puissance est donné par :

F = P/S= ∑ 𝑉𝑛.𝐼𝑛.𝑐𝑜𝑠𝜑𝑛∞𝑛=1

√∑ 𝑉𝑛2∞

𝑛=1 .√∑ 𝐼𝑛22

𝑛=1

• Conséquences néfastes des harmoniques

Les courants et les tensions harmoniques ont des effets néfastes sur le fonctionnement, la

rentabilité et la durée de vie des équipements électriques. Bien que les susceptibilités des

différents équipements et appareils électriques, raccordés à un réseau pollué, soient très

diversifiées, on distingue deux sortes d’effets possibles :

-les effets quasi-instantanés : concernent certains types d’appareillage, tels que l’électronique

depuissance, calculateurs, relais, systèmes de contrôle et régulation,…etc. La présence des

harmoniques sur le réseau provoque le déplacement du passage par zéro et des modifications

dela valeur crête de l’onde ;

-les effets à terme : se rapportent essentiellement aux machines tournantes, aux

transformateurs et aux condensateurs, ce qui se manifeste par des échauffements

supplémentaires et l’augmentation du niveau sonore. Il en découle la destruction de matériel

ou plus fréquemment une diminution de leur durée de vie par surcharge thermique.

La liste suivante donne une idée de l’impact des harmoniques

• Pollution harmonique due aux redresseurs

Avant l’apparition des convertisseurs statiques de l’électronique de puissance,

les courants de magnétisation des transformateurs, des machines électriques et des

ballasts constituaient l’essentiel des charges non-linéaires présentes sur le réseau

électrique. Mais aujourd’hui, avec le développement de l’électronique de

puissance, les convertisseurs statiques deviennent les sources d’harmoniques les

plus répandues sur le réseau. Les redresseurs non contrôlés à diodes et contrôlés à

thyristors, fonctionnant en commutation naturelle, représentent la charge non-


__________________________________________________________________________

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116

linéaire la plus usitée. Ces convertisseurs sont présents dans de nombreux

équipements industriels et domestiques ainsi que dans les dispositifs de

conversion de l’énergie électrique. Nous citons ci-dessous les applications les plus

courantes :

• Variateurs de vitesse pour moteurs alternatifs et à courant continu ;

• Circuit d’excitation des alternateurs ;

• Chargeurs de batterie ;

• Liaison à courant continu (HVDC) ;

• Alimentation des systèmes informatiques et audio visuels ;

• Dispositifs d’éclairage de nouvelle génération ;

• Nous distinguons deux structures de redresseurs :

a) Ponts de Diodes : constitue l’étage de conversion d’énergie AC/DC (alimentation

du bus continu des onduleurs pour les variateurs de vitesse des machines à courant

alternatif par exemple).

b) Ponts de Thyristors : même rôle que le pont à diodes avec la possibilité de

contrôler le niveau de tension continu en sortie et l’ajout de la réversibilité du flux

d’énergie. La figure 6. 2 représente le montage du pont redresseur triphasé à diodes.

Celui du pont à thyristors est obtenu par substitution des diodes par des thyristors.

Une inductance de couplage est souvent placée à l’entrée du redresseur pour limiter

les courants de courts circuits entre phases pendant les commutations des semi-

conducteurs dus aux phénomènes d’empiétement.

Fig. 6.2 Pont redresseur triphasé non contrôlé

avec capacité de lissage de la tension continue.

Avec : va, vb, vc : tensions du réseau, isa, isb, isc : courants absorbés par le pont ;

vdc, Idc : tension et courant du bus continu ;

Ls, rs: inductance et résistance de la ligne ;

Cdc : capacité de sortie permettant de filtrer la tension continue de sortie.


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117

La figure 6.3.a illustre les formes d’ondes des courants non sinusoïdaux absorbés par le pont

redresseur triphasé à diodes, obtenues par simulation, avec insertion d’une inductance de

couplage (L=19.5 mH). La figure 6.3.b représente le spectre associé où apparait la

prédominance des harmoniques de rang 5, 7, 11 et 13 et l’importance de la distorsion

harmonique en courant (THDi= 20.26%).

Fig. 6.3 courants absorbés par le pont redresseur à diodes et spectre associé

- Normes standards pour limiter les harmoniques

Afin de garantir un niveau de qualité de l’énergie satisfaisant en limitant les effets des

perturbations harmoniques. Les distributeurs d’énergie et les utilisateurs sont amenés

à respecter des normes standards des harmoniques qui ont été établies par des

institutions internationales pour limiter les niveaux des harmoniques de courant en

vue d’une bonne qualité de l’énergie. Ces normes harmoniques et pratiques indiquent

les limites sur les niveaux de distorsion des harmoniques de courant et de tension aux

différentes fréquences harmoniques. Parmi les principales normes, on cite:

• EN50 006 : "Limitation des perturbations dans les réseaux électriques causées

par des appareils domestiques et semblables équipés de dispositifs

électroniques" norme européenne du Comité Européen de Normalisation

Electronique (CENELEC).

• Norme IEC555-3 : préparée par la Commission Electrotechnique

Internationale (CEI).

• Normes allemandes :

VDE 0838 : pour les appareils électroménagers ;

VDE 0160 : pour les convertisseurs ;

VDE 0712 : pour les ballasts de lampes fluorescentes.


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118

• Norme IEEE : L’IEEE définit les exigences et les recommandations pratiques

pour lecontrôle des harmoniques dans les systèmes électriques de puissance.

Cette norme s’applique aussi bien aux fournisseurs qu’aux utilisateurs et

couvrent toutes les plages de puissance.

Dans ce standard, les limites sont données par rapport au quotient des courants

de court circuit au point de raccordement du réseau et du courant de charge

fondamental. La norme IEEE 519-1992 recommande notamment une distorsion

harmonique totale de tension inférieure à 5% pour les systèmes de moins de 69 kV et

une distorsion harmonique individuelle de tension inférieure à 3%.

• BSI-5406(UK) : Ces normes indiquent les limites strictes de distorsion de

courant, très difficiles à respecter pour les industriels de garantir une bonne

qualité de puissance. Alternativement, la limite maximale permise pour les

différents harmoniques dominants est également parfois employée comme

mesure de la qualité de l’énergie, une limite pratique de moins de 5% du THD

doit être utilisée par tous les concepteurs de système et/ou les utilisateurs pour

assurer la conformité aux normes établies.


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119

6.3 Etude des harmoniques dans les onduleurs

La tension délivrée par un onduleur est découpée par principe, elle possède donc

un contenu harmonique qu’il convient de bien connaître en fonction des contraintes de

qualité de l’onde imposées à la charge. En effet, selon les applications, le taux de

distorsion de l’onde de tension de sortie doit être compatible avec des normes plus ou

moins sévères. Ceci justifie fréquemment l’usage de filtres et le choix de stratégies de

commandes de l’onduleur qui permettent de minimiser le contenu harmonique.

6.3.1 Commande par signaux carrés

Commande adjacente :

La commande la plus simple pour obtenir une tension alternative, consiste à générer deux

signaux carrés complémentaires et de rapport cyclique égale à un demi pour commander

d’une les deux paires d’interrupteurs ( I1 I3) et (I2 I4) montés en pont.

I1 I4

U R, L

I2 I3

Pour une charge résistive la tension de sortie est périodique et défine par :

𝑉(𝑡) = +𝑈 𝑠𝑖 0 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 𝜋−𝑈 𝑠𝑖 𝜋 ≤ 𝜔𝑡 ≤ 2𝜋

Ainsi la forme de l’onde (tension de sortie) est antisymétrique d’où la décomposition

en série de Fourrier est uniquement en terme de sin ωt.

𝑉(𝑡) = ∑𝑏𝑛. sin(𝑛𝜔𝑡) 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑎0 = 0 𝑒𝑡 𝑎𝑛 = 0

∞

𝑛=0

𝑏𝑛 =2

𝑇∫ sin(𝑛𝜔𝑡) . 𝑉(𝑡)𝑑𝜔𝑡𝑇

0

Ω : pulsation fondamentale ω=2π/T

𝑏𝑛 =1

𝜋[∫ sin(𝑛𝜔𝑡) . 𝑈. 𝑑(𝜔𝑡) + ∫ sin(𝑛𝜔𝑡) . (−𝑈). 𝑑(𝜔𝑡)

2𝜋

𝜋

𝜋

0

𝑏𝑛 =−𝑈

𝑛𝜋(−cos(𝑛𝜔𝑡))0

𝜋 +−𝑈

𝑛𝜋(− cos(𝑛𝜔𝑡))𝜋

2𝜋

𝑏𝑛 =−𝑈

𝑛𝜋(2 − 2. cos(𝑛𝜋) −

2𝑈

𝑛𝜋(1 − cos (𝑛𝜋)


__________________________________________________________________________

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120

Ona :

cos (𝑛𝜋) = +1 𝑠𝑖 𝑛: 𝑝𝑎𝑖𝑟−𝑈 𝑠𝑖 𝑛: 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑖𝑟

n : impair bn=4.U/(nπ)

𝑉(𝑡) = ∑4𝑈

𝑛𝜋. sin(𝑛𝜔𝑡) = ∑ 𝑉𝑛. √2. sin (𝑛𝜔𝑡)

∞𝑛=0

∞𝑛=0

Avec 𝑉𝑛 =2.√2.𝑈

𝑛𝜋

𝑉𝑛𝑉1=

2. √2. 𝑈𝑛𝜋

2. √2. 𝑈𝜋

Vn= L’amplitude de l’harmonique d’ordre n

V1= L’amplitude de l’harmonique fondamental

Cette expression nous montre que le spectre de fréquence de la tension de

sortie contient tous les harmoniques d’ordre impair, l’amplitude de ces derniers varie

suivant l’ordre de l’harmonique considéré.

Taux d’harmonique :

Il est défini comme étant le rapport de la valeur du terme d’ordre (h) à celle du signal

𝑇𝐻𝐷 = 𝑉𝑒𝑓𝑓ℎ

𝑉𝑒𝑓𝑓 Veffh : la valeur efficace du terme d’ordre h.

𝑉𝑒𝑓𝑓ℎ2 = 𝑉𝑒𝑓𝑓

2 − 𝑉𝑒𝑓𝑓12

𝑉𝑒𝑓𝑓2 = 𝑈2, 𝑉𝑒𝑓𝑓1 =

4.𝑈/√2

2𝜋

𝑉𝑒𝑓𝑓ℎ = 𝑈2 −16.𝑈2

2.𝜋2= 𝑈2 − (1 −

8

𝜋2)

Le taux d’harmonique THD = 0.434

Cette technique ne permet pas d’agir sur l’amplitude du terme fondamental de la

tension de sortie.

La présence des harmoniques d’ordre inférieur (3,5,9,11, …) qui influe sur la

forme de la tension de sortie de l’onduleur pose un problème sérieux de filtrage de ces

harmoniques , ce filtrage des harmoniques indésirables nécessite des circuits

complexes encombrants et couteux.


__________________________________________________________________________

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121

6.3.2 Harmoniques dans les onduleurs de tension à MLI [1]

Définition des termes :

• Indice de modulation : n = Fd/F

s

• Taux de modulation : R = M/A

• Coefficient de réglage : r = <Vs>Max

/E

6.3.2.1 Les Technique de MLI Intersective

Une loi de modulation d’impulsion résulte de la comparaison d’une

modulante avec une porteuse, comme représenté sur la figure 6.4.a. La mise

en œuvre de ce principe est représentée à la figure 6.4.b.

- Modulation non synchrone : elle est réservée à n grand

- Modulation synchrone : elle est adaptée aux faibles et moyennes fréquences de

découpage (n<50)

Pour étudier le comportement harmonique de la tension de sortie de

l’onduleur, il suffit d’étudier la décomposition en série de Fourier de la fonction

de modulation fm

(t) puisque Vs(t)=f

m(t).E.


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122

Fig.6.4.b Principe de génération d’une loi MLI unipolaire à doublement de fréquence

a- MLI unipolaire synchrone échantillonnée

Il s'agit du cas d'une onde unipolaire délivrée par un pont monophasé qui

serait obtenue pas la comparaison d'une dent de scie et d'une modulante vmod

sinsusoïdale échantillonnée synchrone figure 3-3). On suppose que la fonction

fm(t) obtenue est une fonction impaire et la représentation de la demi-période

Ts/2 nous suffit donc.

On pose Td/Ts = n

Les coefficients Bh s’expriment par :

𝐵ℎ =4

𝑇𝑠∫ 𝑓𝑚(𝑡). sin(ℎ𝜔𝑠𝑡) 𝑑𝑡 =

4

𝑇𝑠∑ ∫ sin(ℎ𝜔𝑠𝑡) 𝑑𝑡

𝑡2𝑘

𝑡1𝑘

𝑛

2−1

𝑘=0

𝑇𝑠/2

0

Avec t1k = k.Td + (Td – t0k)/2 et t2k = kTd + (Td +t0k)/2


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123

En introduisant la modulante, il vient :

𝑡𝑜𝑘 =𝑉𝑚𝑜𝑑(𝐾. 𝑇𝑑)

𝐴𝑇𝑑 =

𝑀

𝐴𝑇𝑑𝑠𝑖𝑛 [(2𝐾 + 1)

𝜋

𝑇𝑠. 𝑇𝑑] = 𝑅. 𝑇𝑑 . 𝑠𝑖𝑛 [(2𝐾 + 1)

𝜋

𝑛]

Le coefficient R = M/A est le taux de modulation avec R≤ 1

L’expression précédente permet d’exprimer t1k et t2k

𝑡1𝑘 =𝑇𝑑2[(2𝑘 + 1) − 𝑅𝑠𝑖𝑛 [(2𝑘 + 1)

𝜋

𝑛]] , 𝑒𝑡

𝑡2𝑘 =𝑇𝑑2[(2𝑘 + 1) − 𝑅𝑠𝑖𝑛 [(2𝑘 + 1)

𝜋

𝑛]]

On peut alors en déduire la forme de Bh

𝐵ℎ =4

ℎ𝑇𝑠. 𝜔𝑠∑sin [(2𝑘 + 1)

𝜋ℎ

𝑛] sin [

𝜋ℎ𝑅

𝑛sin [(2𝑘 + 1)

𝜋

𝑛]]

𝑛2−1

𝑘=0

Cette forme n’est guere explicite mais a le mérite de donner précisément les

composantes harmoniques du signal.

b- Onde bipolaire

La figure 6.6 indique la configuration choisie. Le calcul est plus rapide avec une

fonction de modulation évoluant entre 0 et 2, mais équivautr à celui une onde

bipolaire +1/-1.


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124

L’onde n’étant ni paire ni impaire, le calcul de Bh et Ah est maintenant nécessaire

𝐵ℎ =4

𝑇𝑠∑ ∫ 𝑠𝑖𝑛ℎ𝜔𝑠

𝑡2𝑘

𝑡1𝑘𝑡𝑑𝑡 𝑒𝑡 𝐴ℎ =

4

𝑇𝑠∑ ∫ 𝑐𝑜𝑠ℎ𝜔𝑠

𝑡2𝑘

𝑡1𝑘𝑡𝑑𝑡 𝑛−1

𝑘=0 𝑛−1𝑘=0

Avec cette forme de modulation, l’expression de t0k devient :

𝑡0𝑘 =𝑉𝑚𝑜𝑑(𝑘𝑇𝑑)

𝐴.𝑇𝑑 =

𝑇𝑑

2+𝑀′

𝐴𝑇𝑑 sin [(2𝑘 + 1)

𝜋

𝑇𝑠𝑇𝑑] = 𝑇𝑑[

1

2+𝑅

2sin [(2𝑘 + 1)

𝜋

𝑛]]

Ce qui conduit :

𝑡1𝑘.=𝑇𝑑

2[(2𝑘 + 1) −

1

2−𝑅

2sin [(2𝑘 + 1)

𝜋

𝑛]

Et 𝑡2𝑘.=𝑇𝑑

2[(2𝑘 + 1) +

1

2+𝑅

2sin [(2𝑘 + 1)

𝜋

𝑛]

Le calcul débouche sur :

𝐵ℎ =4

ℎ𝜋∑sin [(2𝑘 + 1)

𝜋ℎ

𝑛] sin [

𝜋ℎ

2𝑛[1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛 [(2𝑘 + 1)

𝜋

𝑛]]]

𝑛−1

𝑘=0

𝐴ℎ =4

ℎ𝜋∑cos [(2𝑘 + 1)

𝜋ℎ

𝑛] sin [

𝜋ℎ

2𝑛[1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛 [(2𝑘 + 1)

𝜋

𝑛]]]

𝑛−1

𝑘=0


__________________________________________________________________________

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125

A partir des différentes expressions obtenues, il est aisé de calculer numériquement

les différentes composantes harmoniques. Les décompositions spectrales qui

apparaissent figure 6.7 résultent de ce calcul qui a été fait pour R = 0.8.

Fig. 6.7 Contenu harmonique des MLI unipolaires et bipolaires

6.3.2.2 MLI Calculée

Les MLI calculées sont utilisées lorsque le rapport entre la fréquence de découpage et

la fréquence fondamentale est faible, ce qui est fréquent en forte puissance. Dans ce

cas, il y a présence de composantes harmoniques de rang bas indésirables que l’on

cherche à éliminer ou minimiser en exploitant au mieux le nombre d’impulsions

disponibles sur la période fondamentale. Pour atteindre cet objectif, on détermine a

priori des formes d’ondes optimisées qui seront ensuite mémorisées dans des tables.


__________________________________________________________________________

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126

La courbe inférieure du graphe de la figure 6.8 montre un simple exemple de fonction

de modulation sur laquelle on peut procéder à cette optimisation.

Il s’agit ici d’une forme à trois niveaux et 6 impulsions par période, mais le principe

peut être généralisé à un nombre quelconque d’impulsions, sachant que celui-ci sera

défini par le rapport entre la fréquence de commutation permise par la technologie des

interrupteurs et la fréquence fondamentale.

La décomposition de la fonction de modulation de base est :

𝑓𝑚(𝜃) =4

𝜋∑

1

ℎcos (ℎ

∞

ℎ=1

𝛹)sin (ℎ𝜃)

Avec h : impair,

La décomposition du motif complet est alors :

𝑓𝑚2(𝜃) =4

𝜋∑

1

ℎ[cos (ℎ

∞

ℎ=1

𝛹1) + 2 cos(ℎ𝛹2) cos (ℎФ)]sin (ℎ𝜃)

A partir de la, il est possible de calculer l’amplitude de chaque rang harmonique en

fonction des différents paramètres angulaires :

H1= 4/π(cosΨ1+2cosΨ2cosФ)

H3= 4/3π(cos3Ψ1+2cos3Ψ2cos3Ф)

H5= 4/5π(cos5Ψ1+2cos5Ψ2cos5Ф)


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127

6.3.2.3 MLI Triphasée

La figure 6.9 représente les fonctions de modulation dans le cas d’un onduleur

triphasé.

Au sens du premier harmonique, l’expression des fonctions de modulation est donnée

par :

𝑓𝑚1(𝑡) =1

2(1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑠𝑡)), 𝑓𝑚2 =

1

2(1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑠𝑡 −

2𝜋

3))

𝑓𝑚3 = 1

2(1 + 𝑅𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑠𝑡 −

4𝜋

3))


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128

6.4 Introduction aux techniques de dépollution

Afin de diminuer les perturbations en tension ou en courant, il est possible d’agir à deux

niveaux :

du coté de la source en filtrant la tension du réseau ou en améliorant le réseau de

transport et celui de distribution ;

du coté du client en rendant le courant de ligne le plus sinusoïdal possible.

Plusieurs solutions ont été envisagées pour limiter la propagation des harmoniques et

améliorer la qualité et la gestion de l’énergie électrique. Elles peuvent être classées en deux

catégories, traditionnelles et modernes (à base de l’électronique de puissance).

6.4.1 Solution traditionnelle de dépollution

Les moyens de dépollution traditionnels sont nombreux et se résument dans points suivants :

- inductance anti-harmonique de protection des condensateurs ;

- inductance de lissage des courants ;

- confinement des harmoniques ;

- l’utilisation de transformateurs à couplage approprié permettant de limiter la circulation des

courants harmoniques ;

- augmentation de l’indice de modulation ;

- filtres passifs utilisant des éléments réactifs en l’occurrence des inductances et des

condensateurs

-Les filtres passifs qui sont utilisés pour empêcher les courants harmoniques de se

propager dans les réseaux électriques. Ils peuvent aussi être utilisés pour compenser la

puissance réactive. Malgré leur large utilisation dans l’industrie, ces dispositifs

peuvent présenter certains inconvénients :

Manque de souplesse à s’adapter aux variations du réseau et de la charge ;

Équipements volumineux ;

Problèmes de résonance avec l’impédance du réseau.

• Filtrage passif

Il s’agit des premiers dispositifs utilisés pour l’élimination d’harmoniques. Ils sont

composés par des éléments passifs comme des inductances, des capacités et des

résistances. En général, les filtres d’harmoniques sont connectés en parallèle avec les

charges injectant des courants harmoniques (les redresseurs à diodes ou à thyristors, fours

à arcs électrique, etc.). L’association d’éléments capacitifs et inductifs en parallèle avec la


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

129

charge polluante permet d’obtenir une résonance série accordée sur les rangs harmoniques

à éliminer. Différents types possibles de filtres passifs destinés à compenser les courants

harmoniques sont représentés sur la figure

Fig. 6.4 Différents types de filtres harmoniques passifs

Le filtre harmonique passe-bande illustré sur la figure 6.4 (a) est le plus simple et est

largement appliqué. Son avantage est l’impédance presque nulle à la fréquence d’accord,

conduisant à un filtre presque parfait à cette fréquence. Un inconvénient est la possibilité

d’occasionner une résonance avec l’impédance du réseau pour les fréquences en dessous de sa

fréquence de coupure et en d’autres termes d’amplifier d’autres composantes harmoniques .

La figure 6.4 (b) montre le filtre harmonique passe-haut qui peut être un compromis entre

filtrer une fréquence bien ciblée et atténuer les harmoniques des fréquences supérieures. Ce

filtre est généralement ajusté aux 7ème ou 11ème rangs harmoniques.

Le filtre harmonique de type C, illustré sur la figure 6.4 (c), a des caractéristiques

similaires au filtre harmonique passe-haut, avec l’avantage que la résistance ne consomme pas

de puissance à la fréquence fondamentale du réseau. Il est souvent employé dans les

applications de four à arc où il existe des interharmoniques.

La figure 1.8 (d) illustre le filtre harmonique de type Pi qui est essentiellement composé

de deux filtres passe-bande avec une résistance connectée au point médian. L’intérêt principal

de ce filtre est sa bonne caractéristique de filtrage aux deux fréquences de résonance.

Le choix le plus commun pour le redresseur à thyristors de haute puissance consiste à utiliser

une combinaison de plusieurs filtres réglés sur une seule fréquence (sur les harmoniques 5, 7,

11 et 13) et un filtre passe-haut du deuxième ordre réglé autour de la fréquence de

l’harmonique 17 comme illustré sur la figure 6.5.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

130

Fig. 6.5 Combinaisons de filtres passifs pour redresseur à thyristors

6.4.2 Solutions modernes de dépollution

L’exploitation de la bonne qualité d’énergie électrique avec un faible coût a

fait l’objet d’une demande croissante de la part des industriels. Le but principal des

chercheurs dans le domaine de l’électronique de puissance est de satisfaire les

industriels par l’utilisation des solutions plus efficaces et économiques. Les progrès

remarquables réalisés d’une part dans le domaine des composants semi-conducteurs,

comme les IGBT, IGCT, GTO et MOSFET, ainsi que la maîtrise de leur mise en

oeuvre et d’autre part l’existence de nouvelles méthodes de traitement analogique et

numérique du signal, ont permis l’émergence de moyens modernes et efficaces pour

faire face aux différentes perturbations (harmoniques, puissance réactive, fluctuations,

creux de tension) affectant les systèmes électriques. Parmi ces moyens

modernes, nous pouvons citer : Les alimentations sans interruption ou de secours (ou

ASI, ou en anglais UPS,Uninterruptible Power Supply) ; Les systèmes de transmission

en courant alternatif flexibles "Flexible Alternating Current Transmission Systems

(FACTS)" ; Les filtres actifs de puissance "Active Power Filters (APF)" ; Les

convertisseurs à prélèvement sinusoïdal. Du fait de leur importance, dans cette thèse,

on va traiter uniquement les deux derniers points.

6.4.2.1 Filtres actifs

Les solutions traditionnelles de dépollution ne répondant plus à l’évolution des

réseaux électriques et des charges à protéger. Pour fournir aux consommateurs une

bonne qualité de l’énergie électrique, même dans les conditions de fonctionnement les

plus perturbées, les filtres actifs de puissance (Active Power Filters) sont proposés

comme des solutions avancées de dépollution des réseaux électriques. En effet, ces

solutions peuvent s’adapter aux évolutions de la charge et du réseau électrique et ceci


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

131

sans toucher aux installations du fournisseur d’énergie et du consommateur. En

fonction de leur mode de connexion au réseau, on distingue :

6.4.2.1.1Filtre actif parallèle (FAP)

Le filtre actif connecté en parallèle sur le réseau comme le montre la figure 6.6 est le

plus souvent commandé comme un générateur de courant. Il injecte dans le réseau des

courants perturbateurs égaux à ceux absorbés par la charge polluante, mais en

opposition de phase avec ceux-ci. Le courant du côté réseau est alors sinusoïdal. Ainsi

l’objectif du FAP consiste à empêcher les courants perturbateurs (harmoniques,

réactifs et déséquilibrés) produits par des charges polluantes de circuler à travers

l’impédance du réseau, située en amont du point de connexion du filtre actif.

Fig. 6.6 Filtre actif parallèle

Ce filtre peut être utilisé selon deux modes de fonctionnement :

Filtre dédié

C’est le cas où les harmoniques à filtrer sont déjà connus, comme l’exemple de la

suppression des premiers harmoniques du courant absorbé par un redresseur

alimentant une charge fortement inductive. Dans ce cas, les harmoniques peuvent être

approximativement estimés à partir de l’amplitude et de la phase du courant

fondamental.

Filtre adaptatif

Ce filtre permet d’identifier lui même les harmoniques et il s’adapte automatiquement

à leur éventuelle évolution, sa commande lui permet de générer en temps réel des

courants harmoniques en opposition de phase.


__________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________F. NACERI

132

6.4.2.1.2 Filtre Actif Série (FAS)

Dans cette configuration, le filtre est placé en série sur le réseau comme le montre la

figure 6.7. Il se comporte comme une source de tension qui s’oppose aux tensions

perturbatrices (creux, déséquilibre, harmonique) venant de la source et également à

celles provoquées par la circulation des courants perturbateurs à travers l’impédance

du réseau.

Ainsi la tension aux bornes de la charge à protéger est purement sinusoïdale .

Fig. 6.7 Filtre actif série

6.4.2.1.3. La combinaison Parallèle-Série Actifs (UPQC)

La figure 6.8 schématise la configuration de la combinaison parallèle-série actifs qui

s’appelle aussi (Unified Power Quality Conditionner UPQC), elle résulte de

l’association des deux filtres actifs de puissance parallèle et série. Cette structure

bénéficie des avantages de deux types de filtres actifs série et parallèle et elle permet

d’assurer simultanément un courant sinusoïdal et une tension du réseau électrique

également sinusoïdale.

Fig. 6.8 Combinaison parallèle-série des filtres actifs.


__________________________________________________________________________

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133

6.4.2.1.4 Filtre Actif Hybride

Le filtre actif hybride est une topologie de filtre qui combine les avantages des filtres

passifs et des filtres actifs. Pour cette raison, il est considéré comme l’une des

meilleures solutions pour filtrer les harmoniques de courant des réseaux de

distribution. Une des principales raisons de l’utilisation du filtre actif hybride est liée

au développement des semiconducteur de puissance tels que les transistors de

puissance de types MOSFET ou IGBT. De plus, du point de vue économique, le filtre

hybride présente un atout majeur, il permet de réduire le coût du filtre actif, qui est

actuellement l’obstacle majeur à l’utilisation de ce type de filtres. On peut distinguer

trois configurations du filtre actif hybride :

Combinaison du filtre actif série et du filtre passif parallèle ;

Combinaison du filtre actif parallèle et du filtre passif parallèle ;

Filtre actif parallèle connecté en série avec un filtre passif.

6.4.2.2 Les alimentations sans interruption (UPS) Les alimentations sans interruption ont été développées au début des années 60 pour protéger

les grands centres informatiques. Depuis, elles se sont généralisées et sont devenues des

dispositifs à usage quasi systématiques. Une alimentation sans interruption ou de secours est

destinée à faire face aux perturbations affectant la tension du réseau (creux, variations de

fréquence, coupures). Son principe est de produire un système de tensions alternatives

purement sinusoïdales assurant la continuité de l’alimentation des charges critiques, dont la

performance est en outre garantie par une batterie intégrée


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_____________________________________________________________________F. NACERI

134

Fig. 6.9 Topologie d’une alimentation sans interruption avec ses trois modes d’opération

Une alimentation sans interruption est constituée principalement par deux convertisseurs :

1. un onduleur de tension destiné à produire un système de tensions alternatives de forme

sinusoïdale pour suppléer le réseau si nécessaire.

2. un redresseur à diodes connecté au réseau alternatif pour alimenter le bus continu de

l’onduleur et pour charger une batterie d’accumulateurs.

De nombreuses topologies et stratégies de commande ont été proposées dans la littérature

concernant les alimentations sans interruption .

6.4.2.3 Les FACTS

Les systèmes de transmission en courant alternatif flexibles, terme traduit de l’anglais

"Flexible Alternating Current Transmission Systems (FACTS)", peuvent contribuer à faire

face aux problèmes rencontrés dans l’exploitation des réseaux électriques. Le concept FACTS,

introduit en 1986 par l’Electric Power Research Institute (EPRI), regroupe l’ensemble des

dispositifs basés sur l’électronique de puissance qui permettent d’améliorer l’exploitation

d’un réseau électrique. Son développement est étroitement lié aux progrès réalisés dans le

domaine des composants semi-conducteurs de puissance et plus particulièrement des éléments

commandables tels que le thyristor et le thyristor GTO. Des études et des réalisations

pratiques ont mis en évidence l’énorme potentiel des dispositifs FACTS .

Plusieurs types de FACTS, avec des architectures et des technologies différentes, ont été

développés.Parmi eux, les plus connus sont le SVC (Static Var Compensator), le STATCOM

(Static Synchronous Compensator), le TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor) et

l’UPFC (Unified Power Flow Controller). Les figures 6.10 et 6.11 décrivent les schémas de


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135

principe de ces structures. Chacune d’elle possède ses propres caractéristiques et peut être

utilisée pour répondre à des besoins bien précis.

Dans un réseau électrique, les FACTS permettent de remplir des fonctions tant en régimes

stationnaires qu’en régimes transitoires. Ils agissent généralement en absorbant ou en

fournissant de la puissance réactive, en contrôlant l’impédance des lignes ou en modifiant les

angles des tensions . Les dispositifs FACTS sont utilisés principalement dans les contextes

suivants:

• limitation des variations de la tension à une valeur assignée en un point du réseau et ce

quelles que soient les variations de la charge ;

• augmentation de la réserve de stabilité transitoire ;

• atténuation des oscillations de puissance ;

• contrôle des transits de puissance sur les lignes et liaisons afin de réduire les surcharges.

Le mode de connexion au réseau est une caractéristique essentielle qui détermine en grande

partie le mode d’action d’un dispositif FACTS. On distingue ainsi les classes suivantes :

1. les dispositifs FACTS shunt (parallèle) ;

2. les dispositifs FACTS série ;

3. les dispositifs FACTS combinés série-parallèle

Fig. 6.10 Structure de dispositifs FACTS shunt : a) SVC, b) STATCOM


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136

Fig. 6.1110 Structure de dispositifs FACTS série et combiné

a) UPFC, b) TCSC


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137

BIBLIOGRAPHIE

[1] COSTA Francois, ‘Module MR2 : Electronique de puissance avancée, chapitre 3 :

harmoniques dans les onduleurs de tension à MLI

[2] BELHAOUCHET Nouri, ‘Fonctionnement à Fréquence de Commutation Constante des

Convertisseurs de Puissance en Utilisant des Techniques de Commande Avancées.

Application : Amélioration de la Qualité de l’Energie’, thèse de Doctorat en sciences 2011.

[3] KESSAL Abdelhalim, ‘Correction du Facteur de puissance a l’entrée d’un convertisseur

AC/DC’, these de doctorat en sciences 2012.

[4] BOUAFIA Abdelouahab, ‘Techniques de commande prédictive et floue pour les systèmes

d’électronique de puissance: Application aux redresseurs MLI’, thèse de doctorat en

sciences 2010.


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138

ANNEXE

PERTES ET EVACUATION THERMIQUE LIEES

AUX COMPOSANTS DE PUISSANCE

Les pertes associées aux commutateurs (diodes, transistors, …) sont souvent non

négligeables et il est important de savoir calculer ou estimer leurs valeurs. En d’autres

termes, ces composants sont le siège de pertes qui nécessitent la présence de dispositifs

d’évacuation thermique, voire de refroidissement, faisant partie intégrante du dispositif

global.

- Généralités sur les pertes dans les composants de puissance

- Pertes par conduction et par commutation

Les composants de puissance qui forment les convertisseurs statiques ne présentent qu’un

nombre très réduit de configurations différentes. Soit ils sont bloqués, et ne conduisent

aucun courant, soit ils sont passants et véhiculent du courant, tout en présentant une faible

mais non négligeable tension. Lors des commutations ils sont également amenés à passer

d’un de ces états à l’autre (de l’état bloqué à l’état passant et vice versa).

Dés lors que le courant est non nul, le composant est le siège d’une dissipation de puissance

sous forme de chaleur, c'est-à-dire de ‘pertes’.

On distingue deux types fondamentaux de pertes :

• Pertes par conduction, dues au fait que le passage du courant est accompagné d’une

légère chute de tension aux bornes du composant.

• Les pertes par commutation, dues au fait que chaque blocage ou chaque amorçage

commandé s’accompagne d’une certaine quantité d’énergie.

Dans tous les cas, le terme de ‘pertes’ désigne la puissance moyenne consommée par le

composant au cours d’une période complète de fonctionnement.


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139

- Expressions générales des pertes par conduction et par commutation

- Commutations :

- Commutation naturelle : L’extinction du courant dans la voie à ouvrir ne

nécessite pas d’action spécifique sur le semi-conducteur fermant cette voie.

- Commutation forcée : le courant dans le semi-conducteur ne s’éteint pas de lui-

même. L’extinction nécessite une action spécifique.

Soit une action sur une électrode s’il s’agit d’un composant à ouverture et

fermeture commandée.

Soit par l’utilisation d’un circuit auxiliaire de commutation appelé circuit

d’extinction.

• Composants de puissances en commutation

1- Puissances dissipée dans une diode par conduction :

- Tension aux bornes d’une diode r E0

v= E0 + r.i

- Puissance instantanée

p =v.i = E0.i + r.i2

- Pertes par conduction sur une période

+==

T T T

dtirdtiET

dtpT

P0 0 0

2

0 ..1

.1

P= E0 <I>+r.I2eff


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140

1-1 Puissance dissipée dans une diode par commutation

Commutation à la fermeture :

Les pertes par commutation à la fermeture sont généralement négligeables devant

les pertes à l’ouverture.

Commutation à l’ouverture :

R

i

L

E i tirm trr

-irm

v

E’

-vrm

2

.')(

2'

2

I rmirmrr

rmL

EttI

EW +

−=

1-2 Transistor Bipolaire

- Aire de sécurité d’un transistor ic

Log Ic

A B Vce

D

E

Log Vce


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141

Ib

- Etablissement du courant dans le transistor

Ton est la somme

-d’un temps de retard td mis par I pour passer 0.9I IRM

de 0 à I/10

-d’un temps de montée tr mis par I pour passer 0.1I

de 0.1I à 0.9I. td tr

- ton =td +tr ton

- Pertes de mise en conduction

Vce

2maxmaxmaxmax ..2

1..

2

1tIVtIVW CCErCCE +

Si t2 n’est pas connu on pose t2=tr t

Ic

rCCE tIVW .. maxmax

t

Tr t2

-

-

-

-

-

-

-

-

-


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142

- Commutation à l’ouverture Ic

- Pertes de commutation

fCE tIVW ..2

1

Vce

Pour prendre en compte les phénomènes annexes

Tf t

fCE tIVW ..

- Pertes dans un thyristor

Le thyristor est assimilé une diode

I eff

TT

T

riEdtiT

rdti

T

EP

iridtpT

P

2

0

0

2

0

0

2

0

0

...

..Ep .1

+=+=

+==

-


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143

- Transistors à effet de champ

IDS

B C

A

D IDS D

G

VDS

S E

A-B : limite imposée par RDSON

B-C : courant drain maximal

D-E : Tension drain maximale

- Pertes dans un transistor à effet de champ :

En première approximation

P= rdsOn.Ids2

Comparaison transistor à effet de champ (MOS-FET) et transistor bipolaire

MOSFET Bipolaire

Pas d’emballement thermique :

θ RDS

Emaballement thermique

θ Vcesat

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