Rock Physics Modeling
Prof. Youngseuk Keehm (김영석)Tel: 041-850-8517
Office: 자연과학관 231Email: [email protected]
Syllabus
선수과목: 기초 물리, 수학, 지질공학, 암석역학 등의 기초상식
강의목표: 암석 및 토양의 물성과 탄성파속도와의 관계를 이용하여 저류특성을 파악하기 위한 암석물리의 여러 이론을 배우고 실험/실습을 통하여 이를 적용해 본다.
교재: Mavko, G., Mukerji, T. and Dvorkin, J., 1998, The Rock Physics Handbook, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 329pp.
참고도서:Gueguen, Y. and Palciauskas, 1996, Introduction to the Physics of Rocks,
Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 294pp. Avseth, P., Mukerji, T. and Mavko, G., 2005, Quantitative Seismic
Interpretation, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 359pp.
Syllabus참고사항
1. 강의노트 및 과제는 학교 포털 또는 아래의 강의 홈페이지에 게재될 예정이
며 각자 출력하여 준비 (강의 홈페이지: http://krp.kongju.ac.kr/class.htm)
2. 수업내용은 수강생의 필요와 수준이 맞게 조정될 예정
3. 암석의 물성, 탄성적 특성, 지층의 특성화, 유체유동 등에 대해 각자 연구 중
인 주제와 관련이 있는 내용은 같이 공유하고 토의하는 것이 가능하니 연관
성이 있는 부분은 적극 상의할 것
중간: 30%
기말: 30%
과제: 30%
출석: 10%
SyllabusChapter 01 암석물리학 소개 및 응용의 예
Chapter 02 탄성학 기초
Chapter 03 탄성파 속도에 영향을 미치는 인자들
Chapter 04 유효매질 이론 (Effective Medium Theory)
Chapter 05 점토질 사암 (Shaly Sand)
Chapter 06 유체의 흐름 (Fluid Flow)
Chapter 07 부분포화 (Partial Saturation)
Chapter 08 속도의 분산 (Velocity Dispersion)
Chapter 09 스케일과 주파수 (Upscaling)
Chapter 10 암석물리분석의 예: 동해가스전
Rock Physics Modeling
Chapter 0. 암석물리학 소개
(협의의) 암석물리학
암석물리학은 암상의 물리적 특성 (특히 저류특성)과 탄성적특성(속도, 탄성계수 등)과의 관계를 파악하여 탄성특성으로부터 물성을 예측하게 하는 분야이다.
PorosityPore fluidClay contentT/PCementation…….
P-velocityS-velocityAVO R(0), GImpedances…….
Quantify Seismic InterpretationUnderstand the links between geology & seismicMake smarter extrapolationsQuantify uncertaintyUnderstand, Minimize Interpretation Risk
Petrophysics:interpretation of logs for formation evaluation.
similar to rock physics, with emphasis on well logs, and often ignoring sonic logs and seismic
Rock Mechanics:Emphasis on stress, faulting, fracture processes
Rock physics:Understand relations between geophysical measurements and
rock properties; emphasis on interpreting seismic, sonic, and ultrasonic data
암석물리와 유사한 용어들
암석물리 주요 연구분야
• 탄성적 특성에 미치는 공극률, 응력, 유체의 영향 분석
• 암석의 물성 예측 - 이론적, 수치적, 실험적
• 유체의 변화가 탄성적 특성에 미치는 영향 연구
• 파동의 전파에 일어나는 주파수효과 (frequency effect)와
스케일 문제 (upscaling)
• 통계암석물리학 – 불확실성(uncertainty)과 민감도(sensitivity)의
정량적 분석
• 가스 수화물 (gas hydrates)
• 온실가스 (greenhouse gas) 등
응력 및 유체가 P파속도에 미치는 영향
Effects of Pore Fluid on P-wave Velocity (Low Frequency)
Density does not lead to ambiguity
when Impedance is measured.
응력 및 유체가 P파속도에 미치는 영향
온도가 P파속도에 미치는 영향
2
2.5
3
3.5
0 50 100 150 200
Kern River sand
P Ve
loci
ty (k
m/s
)
Temperature o C
pe=10 MPa
100% oil
50% oil50% gas
100% gas
2
2.4
2.8
3.2
3.6
0 50 100 150 200
Venezuelan Oil Sand
P Ve
loci
ty (k
m/s
)
Temperature o C
100% oil
50% oil50% brine
100% brine
Pe = 10 MPa
Suggested 4D Seismic Possibility (80’s)
Early 4D Seismic (Thermal Signature)
Cementation & Sorting
Cementation & Sorting
점토질 사암 (Shaly Sand)
다양한 탄성속성(attributes)암상판별
다양한 탄성속성(attributes)암상판별
μ/λ
ρ/λ
오일/가스 분포에 따른 속도의 변화
Patch
Fine-scale
오일/가스 분포에 따른 속도의 변화
AVOZ – Fracture Detection
Statistical RP – Quantify Uncertainty
Shale
Oil Sands
Iso-probability Surfaces
Gas Hydrates
(Geological Survey of Japan)
Gas-Hydrates: Property Measurement
Helgerud et al. (2003)
Gas-Hydrates: Velocity Modeling
Gas-Hydrates: Prediction of Saturation
암석물리학의 저류층 특성화 분야들
• 암상의 판별 (Seismic lithology characterization)
• 공극률의 예측
• 포함되어 있는 유체의 종류와 그 양에 대한 예측
• 저류층의 변화 monitoring 및 원인 규명
• AVO and impedance interpretation (PP, PS)
• 절리면의 발달 방향 및 그 정도 예측
• 위험도 분석 (Risk assessment)
• 지하수/온실가스/환경문제에서의 응용
저류층의 암상 분석 : 동해-1 가스전
B1aB1bB2B3B4
B5
동해-1 가스전 : 시추검층 데이터 분석
Sorting trend
Cementation
Shale
동해-1 가스전 : 시추검층 데이터 분석
B2B3B4B5
동해-1 가스전 : 유체의 효과 (B4)
Gas Sand
Wet Sand
Fluid Effect
동해-1 가스전 : 유체의 판별
Gas sand
Wet sand
암석물성측정 – 실험
• 암석의 단위중량, 공극률
• 압력의 변화에 따른 건조시료의 공극률, P파, S파의 속도의 변화 측정
• Gassmann 방법을 이용한 포화시료 및 불포화 시료에서의 P파 및S파의 속도
• 투수율, 전기비저항 등의 물성 측정
암석물성 – 이론적 모델링
4
6
8
10
12
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Gulf of MexicoNorth Sea
P-W
ave
Impe
dan
ce (k
m/s
g/c
c)
Porosity
Cementation
Sorting
암석물성 – 이론적 모델링
Sorting trend
Cementation
: 공극 스케일(Pore-scale)에서 수치 시뮬레이션(Simulation)을 이용한 암석의 물성(physical property)의 예측 및 상호관계 연구
- 공극구조에서 실제 물성을 컴퓨터 시뮬레이션을 이용해 예측하고그로부터 우리가 관심 있는 필드스케일에서의 지구의 변화를이해/기술하는 분야
- 물성의 정확한 계산, 상호관계를 이용한 한 물성으로부터 다른물성의 예측, 연동(coupled)되는 process 의 시뮬레이션
수치암석물리학 (Computational RP)
공극 스케일 (Pore-scale)?
Fontainebleau sandstoneFinney-pack by X-ray microtomography
실제암석의 공극 구조
Grain
Water
Oil
시뮬레이션이 필요한 예
- 두개의 유체 (e.g. 오일과 물)이 공극 속에 존재하는 경우- Analytic solution / Lab measurement는 거의 불가능하거나
많은 시간과 비용이 소요
Network for flow Inclusions for elastic
공극스케일 시뮬레이션의 필요성
- 다양한 시뮬레이션 방법이 이제까지 쓰여왔으나, 계산의 편의성을위해서 공극구조를 단순화 함.
- 서로 다른 물성에서 다른 단순화를 이용하기 때문에 물성간의 관계파악이 불가능.
Digital RockGeometryf(minerals, fluids, t)
ElectricalProperties
Fluid FlowProperties
NMRResponse
ElasticProperties
Numerical Simulation Techniques(Lattice-Boltzmann, FEM, Parallelization)
Nonlinear and coupled processes
수치암석물리학: 공극스케일 시뮬레이션
“Pore to Properties through process simulations”
Process simulations (Numerical simulators)
Real Pore Structure
Physical Properties
Non-parametric pore structure
X-ray Scan Reconstruction
유체와 전류의 흐름
Fluid Velocity Electrical Current
Flow/current direction
암석물성 – 수치시뮬레이션
실제 데이터와의 비교
0 0.2 0.4 0.6 0.810
0
102
104
106
108
Perm
eabi
lity
(mD
/d 2 )
Porosity
Glass BeadsLBM
0 0.2 0.4 0.6 0.80
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
PorosityEl
ectr
ic C
ondu
ctiv
ity (
σ r / σ
w)
Glass BeadsFEM
Permeability Electric Conductivity
두 유체의 흐름 – 모세압력 효과 (실험)
- Drainage-type Snap-off (Lab)
Non-wetting
Wetting phase
1
2
3
4
모세압력 효과 (시뮬레이션)
Solid phase
Oil
Pore with water
- Drainage-type Snap-off (Simulation)
실제 암석내의 두 유체의 흐름
Drainage
실제 암석내의 두 유체의 흐름
Imbibition
응력하의 암석 – 탄성계수, 속도
36% Porosity 26% Porosity
Local Stress Field
불균질 암석의 투수율: 아즈텍 사암
Sternlof et al. (2006) GRL
Jurassic eolian sandstoneLarge-scale cross bedding+90% quartz20-25% porositySub-rounded grains : 0.1 to 0.4 mm
아즈텍 사암
아즈텍사암에 발달하는 Compaction Band
18 mPixel = 2 cm
470 m
Large-Scale Flow Effects
P
I
P
PP
IP
P
P
P
• 5-spot scenario with central injector• 150 m square layoutCase 1 Case 2
2상 유체 Reservior Simulations
Oil Recovery Efficiency
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0 0.05 0.1 0.15 0.2Fraction RPV Water Injected
Frac
tion R
PV O
il Pro
duce
d
Case 1Case 2Ideal Case
Net effect is 32% more oil recovered for Case 2
Two-Phase Transport Simulation
Real-World Challenges• Sample availability• Sample dimension • Sample integrity
Key CB Unknowns• Presence• Configuration• Relative Flow Properties
Back to Rock Physics
Compaction band
Well-sorted large grains
Poorly-sorted grains
Well-sorted small grains
5mm
아즈텍 사암의 박편구조
아즈텍 사암의 박편구조Com
pac
tion B
and
Mat
rix
3.6 mm
well-sorted large grains well-sorted small grains poorly-sorted
Thin section Image
3D reconstruction by stochastic simulation
3D LBM Flow Simulation
Binary Image
박편으로부터 투수율 예측
Keehm et al. (2004) GRL
φ (%) κ (mD)
M-W/B 24.8 1524.2
M-W/S 24.3 409.2
M-PS 20.1 172.1
CB* 10.0 3.4
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.310-1
100
101
102
103
104
Porosity
Per
m (m
D)
Matrix
Compaction Band
Lab measurement
Well-sorted/Big grainsWell-sorted/Small grainsPoorly-sorted
아즈텍 사암의 투수율 예측
Permeability Anisotropy
• Perm perpendicular to bedding:Harmonic Average = 630 mD
• Perm parallel to bedding:Arithmetic Average = 1,060 mD
Permeability Mapping
5mm(1,1)
(5,10)
Porosity and Permeability Maps
5mm(1,1)
(5,10)
불포화 암석(2상 유체) 거동 특성
Grain
Water
Two percolations
• Water phase connected
• Gas loses connectivity
Keehm et al. (2005)
불포화 암석(2상 유체) 거동 특성Electrical Current Air velocity
Electrical Current Local fluid velocityfrom FEM EC sim. from LB flow sim.
불포화 암석(2상 유체) 거동 특성Electrical Current Air velocity
Electrical Current Local fluid velocityfrom FEM EC sim. from LB flow sim.
불포화 암석(2상 유체) 거동 특성
1.00E+00
1.00E+01
1.00E+02
1.00E+03
1.00E+04
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Sw (fraction)
Perm
eabi
lity
(mD
)
36%30%25%20%15%
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E+00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
Sw
Effe
ctiv
e El
ectr
ical
Con
duct
ivity
36%30%25%20%15%
Permeability Electrical Conductivity
- Percolation of air perm strongly depends on porosity,while EC percolation is not sensitive to porosity.
불포화 암석(2상 유체) 거동 특성
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
Porosity of the Sample
Sw a
t Per
cola
tion
Air PercolationWater Percolation
Air loses connectivity
Water loses connectivity
수치암석물리 – Vision
필드스케일
지구스케일
공극스케일
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