Rock Physics Modeling

Prof. Youngseuk Keehm (김영석)Tel: 041-850-8517

Office: 자연과학관 231Email: keehm@kongju.ac.kr

Syllabus

선수과목: 기초 물리, 수학, 지질공학, 암석역학 등의 기초상식

강의목표: 암석 및 토양의 물성과 탄성파속도와의 관계를 이용하여 저류특성을 파악하기 위한 암석물리의 여러 이론을 배우고 실험/실습을 통하여 이를 적용해 본다.

교재: Mavko, G., Mukerji, T. and Dvorkin, J., 1998, The Rock Physics Handbook, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 329pp.

참고도서:Gueguen, Y. and Palciauskas, 1996, Introduction to the Physics of Rocks,

Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 294pp. Avseth, P., Mukerji, T. and Mavko, G., 2005, Quantitative Seismic

Interpretation, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK, 359pp.

Syllabus참고사항

1. 강의노트 및 과제는 학교 포털 또는 아래의 강의 홈페이지에 게재될 예정이

며 각자 출력하여 준비 (강의 홈페이지: http://krp.kongju.ac.kr/class.htm)

2. 수업내용은 수강생의 필요와 수준이 맞게 조정될 예정

3. 암석의 물성, 탄성적 특성, 지층의 특성화, 유체유동 등에 대해 각자 연구 중

인 주제와 관련이 있는 내용은 같이 공유하고 토의하는 것이 가능하니 연관

성이 있는 부분은 적극 상의할 것

중간: 30%

기말: 30%

과제: 30%

출석: 10%

SyllabusChapter 01 암석물리학 소개 및 응용의 예

Chapter 02 탄성학 기초

Chapter 03 탄성파 속도에 영향을 미치는 인자들

Chapter 04 유효매질 이론 (Effective Medium Theory)

Chapter 05 점토질 사암 (Shaly Sand)

Chapter 06 유체의 흐름 (Fluid Flow)

Chapter 07 부분포화 (Partial Saturation)

Chapter 08 속도의 분산 (Velocity Dispersion)

Chapter 09 스케일과 주파수 (Upscaling)

Chapter 10 암석물리분석의 예: 동해가스전

Rock Physics Modeling

Chapter 0. 암석물리학 소개

(협의의) 암석물리학

암석물리학은 암상의 물리적 특성 (특히 저류특성)과 탄성적특성(속도, 탄성계수 등)과의 관계를 파악하여 탄성특성으로부터 물성을 예측하게 하는 분야이다.

PorosityPore fluidClay contentT/PCementation…….

P-velocityS-velocityAVO R(0), GImpedances…….

Quantify Seismic InterpretationUnderstand the links between geology & seismicMake smarter extrapolationsQuantify uncertaintyUnderstand, Minimize Interpretation Risk

Petrophysics:interpretation of logs for formation evaluation.

similar to rock physics, with emphasis on well logs, and often ignoring sonic logs and seismic

Rock Mechanics:Emphasis on stress, faulting, fracture processes

Rock physics:Understand relations between geophysical measurements and

rock properties; emphasis on interpreting seismic, sonic, and ultrasonic data

암석물리와 유사한 용어들

암석물리 주요 연구분야

• 탄성적 특성에 미치는 공극률, 응력, 유체의 영향 분석

• 암석의 물성 예측 - 이론적, 수치적, 실험적

• 유체의 변화가 탄성적 특성에 미치는 영향 연구

• 파동의 전파에 일어나는 주파수효과 (frequency effect)와

스케일 문제 (upscaling)

• 통계암석물리학 – 불확실성(uncertainty)과 민감도(sensitivity)의

정량적 분석

• 가스 수화물 (gas hydrates)

• 온실가스 (greenhouse gas) 등

응력 및 유체가 P파속도에 미치는 영향

Effects of Pore Fluid on P-wave Velocity (Low Frequency)

Density does not lead to ambiguity

when Impedance is measured.

응력 및 유체가 P파속도에 미치는 영향

온도가 P파속도에 미치는 영향

2

2.5

3

3.5

0 50 100 150 200

Kern River sand

P Ve

loci

ty (k

m/s

)

Temperature o C

pe=10 MPa

100% oil

50% oil50% gas

100% gas

2

2.4

2.8

3.2

3.6

0 50 100 150 200

Venezuelan Oil Sand

P Ve

loci

ty (k

m/s

)

Temperature o C

100% oil

50% oil50% brine

100% brine

Pe = 10 MPa

Suggested 4D Seismic Possibility (80’s)

Early 4D Seismic (Thermal Signature)

Cementation & Sorting

Cementation & Sorting

점토질 사암 (Shaly Sand)

다양한 탄성속성(attributes)암상판별

다양한 탄성속성(attributes)암상판별

μ/λ

ρ/λ

오일/가스 분포에 따른 속도의 변화

Patch

Fine-scale

오일/가스 분포에 따른 속도의 변화

AVOZ – Fracture Detection

Statistical RP – Quantify Uncertainty

Shale

Oil Sands

Iso-probability Surfaces

Gas Hydrates

(Geological Survey of Japan)

Gas-Hydrates: Property Measurement

Helgerud et al. (2003)

Gas-Hydrates: Velocity Modeling

Gas-Hydrates: Prediction of Saturation

암석물리학의 저류층 특성화 분야들

• 암상의 판별 (Seismic lithology characterization)

• 공극률의 예측

• 포함되어 있는 유체의 종류와 그 양에 대한 예측

• 저류층의 변화 monitoring 및 원인 규명

• AVO and impedance interpretation (PP, PS)

• 절리면의 발달 방향 및 그 정도 예측

• 위험도 분석 (Risk assessment)

• 지하수/온실가스/환경문제에서의 응용

저류층의 암상 분석 : 동해-1 가스전

B1aB1bB2B3B4

B5

동해-1 가스전 : 시추검층 데이터 분석

Sorting trend

Cementation

Shale

동해-1 가스전 : 시추검층 데이터 분석

B2B3B4B5

동해-1 가스전 : 유체의 효과 (B4)

Gas Sand

Wet Sand

Fluid Effect

동해-1 가스전 : 유체의 판별

Gas sand

Wet sand

암석물성측정 – 실험

• 암석의 단위중량, 공극률

• 압력의 변화에 따른 건조시료의 공극률, P파, S파의 속도의 변화 측정

• Gassmann 방법을 이용한 포화시료 및 불포화 시료에서의 P파 및S파의 속도

• 투수율, 전기비저항 등의 물성 측정

암석물성 – 이론적 모델링

4

6

8

10

12

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Gulf of MexicoNorth Sea

P-W

ave

Impe

dan

ce (k

m/s

g/c

c)

Porosity

Cementation

Sorting

암석물성 – 이론적 모델링

Sorting trend

Cementation

: 공극 스케일(Pore-scale)에서 수치 시뮬레이션(Simulation)을 이용한 암석의 물성(physical property)의 예측 및 상호관계 연구

- 공극구조에서 실제 물성을 컴퓨터 시뮬레이션을 이용해 예측하고그로부터 우리가 관심 있는 필드스케일에서의 지구의 변화를이해/기술하는 분야

- 물성의 정확한 계산, 상호관계를 이용한 한 물성으로부터 다른물성의 예측, 연동(coupled)되는 process 의 시뮬레이션

수치암석물리학 (Computational RP)

공극 스케일 (Pore-scale)?

Fontainebleau sandstoneFinney-pack by X-ray microtomography

실제암석의 공극 구조

Grain

Water

Oil

시뮬레이션이 필요한 예

- 두개의 유체 (e.g. 오일과 물)이 공극 속에 존재하는 경우- Analytic solution / Lab measurement는 거의 불가능하거나

많은 시간과 비용이 소요

Network for flow Inclusions for elastic

공극스케일 시뮬레이션의 필요성

- 다양한 시뮬레이션 방법이 이제까지 쓰여왔으나, 계산의 편의성을위해서 공극구조를 단순화 함.

- 서로 다른 물성에서 다른 단순화를 이용하기 때문에 물성간의 관계파악이 불가능.

Digital RockGeometryf(minerals, fluids, t)

ElectricalProperties

Fluid FlowProperties

NMRResponse

ElasticProperties

Numerical Simulation Techniques(Lattice-Boltzmann, FEM, Parallelization)

Nonlinear and coupled processes

수치암석물리학: 공극스케일 시뮬레이션

“Pore to Properties through process simulations”

Process simulations (Numerical simulators)

Real Pore Structure

Physical Properties

Non-parametric pore structure

X-ray Scan Reconstruction

유체와 전류의 흐름

Fluid Velocity Electrical Current

Flow/current direction

암석물성 – 수치시뮬레이션

실제 데이터와의 비교

0 0.2 0.4 0.6 0.810

0

102

104

106

108

Perm

eabi

lity

(mD

/d 2 )

Porosity

Glass BeadsLBM

0 0.2 0.4 0.6 0.80

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

PorosityEl

ectr

ic C

ondu

ctiv

ity (

σ r / σ

w)

Glass BeadsFEM

Permeability Electric Conductivity

두 유체의 흐름 – 모세압력 효과 (실험)

- Drainage-type Snap-off (Lab)

Non-wetting

Wetting phase

1

2

3

4

모세압력 효과 (시뮬레이션)

Solid phase

Oil

Pore with water

- Drainage-type Snap-off (Simulation)

실제 암석내의 두 유체의 흐름

Drainage

실제 암석내의 두 유체의 흐름

Imbibition

응력하의 암석 – 탄성계수, 속도

36% Porosity 26% Porosity

Local Stress Field

불균질 암석의 투수율: 아즈텍 사암

Sternlof et al. (2006) GRL

Jurassic eolian sandstoneLarge-scale cross bedding+90% quartz20-25% porositySub-rounded grains : 0.1 to 0.4 mm

아즈텍 사암

아즈텍사암에 발달하는 Compaction Band

18 mPixel = 2 cm

470 m

Large-Scale Flow Effects

P

I

P

PP

IP

P

P

P

• 5-spot scenario with central injector• 150 m square layoutCase 1 Case 2

2상 유체 Reservior Simulations

Oil Recovery Efficiency

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 0.05 0.1 0.15 0.2Fraction RPV Water Injected

Frac

tion R

PV O

il Pro

duce

d

Case 1Case 2Ideal Case

Net effect is 32% more oil recovered for Case 2

Two-Phase Transport Simulation

Real-World Challenges• Sample availability• Sample dimension • Sample integrity

Key CB Unknowns• Presence• Configuration• Relative Flow Properties

Back to Rock Physics

Compaction band

Well-sorted large grains

Poorly-sorted grains

Well-sorted small grains

5mm

아즈텍 사암의 박편구조

아즈텍 사암의 박편구조Com

pac

tion B

and

Mat

rix

3.6 mm

well-sorted large grains well-sorted small grains poorly-sorted

Thin section Image

3D reconstruction by stochastic simulation

3D LBM Flow Simulation

Binary Image

박편으로부터 투수율 예측

Keehm et al. (2004) GRL

φ (%) κ (mD)

M-W/B 24.8 1524.2

M-W/S 24.3 409.2

M-PS 20.1 172.1

CB* 10.0 3.4

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.310-1

100

101

102

103

104

Porosity

Per

m (m

D)

Matrix

Compaction Band

Lab measurement

Well-sorted/Big grainsWell-sorted/Small grainsPoorly-sorted

아즈텍 사암의 투수율 예측

Permeability Anisotropy

• Perm perpendicular to bedding:Harmonic Average = 630 mD

• Perm parallel to bedding:Arithmetic Average = 1,060 mD

Permeability Mapping

5mm(1,1)

(5,10)

Porosity and Permeability Maps

5mm(1,1)

(5,10)

불포화 암석(2상 유체) 거동 특성

Grain

Water

Two percolations

• Water phase connected

• Gas loses connectivity

Keehm et al. (2005)

불포화 암석(2상 유체) 거동 특성Electrical Current Air velocity

Electrical Current Local fluid velocityfrom FEM EC sim. from LB flow sim.

불포화 암석(2상 유체) 거동 특성Electrical Current Air velocity

Electrical Current Local fluid velocityfrom FEM EC sim. from LB flow sim.

불포화 암석(2상 유체) 거동 특성

1.00E+00

1.00E+01

1.00E+02

1.00E+03

1.00E+04

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Sw (fraction)

Perm

eabi

lity

(mD

)

36%30%25%20%15%

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Sw

Effe

ctiv

e El

ectr

ical

Con

duct

ivity

36%30%25%20%15%

Permeability Electrical Conductivity

- Percolation of air perm strongly depends on porosity,while EC percolation is not sensitive to porosity.

불포화 암석(2상 유체) 거동 특성

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

Porosity of the Sample

Sw a

t Per

cola

tion

Air PercolationWater Percolation

Air loses connectivity

Water loses connectivity

수치암석물리 – Vision

필드스케일

지구스케일

공극스케일