I. JUDUL
MODEL DISTRIBUTED LAG
II. TUJUAN
Setelah mengikuti praktikum ke-4 ini mahasiswa diharapkan dapat melakukan analisis
menganai masalah model distributed lag dengan menggunakan program Eviews.
III. DASAR TEORI
Pada dasarnya semua model regresi mengasumsikan bahwa hubungan antara
peubah tak bebas dan peubah-peubah bebas bersifat serentak. Hal ini berarti peubah-
peubah ini ada pada titik waktu yang sama. Asumsi ini mungkin bisa diterima dalam data
lintas sektoral tapi tidak dalam data deret berkala. Ini berarti bahwa ada hubungan yang
tidak serentak atau terlambat (lagged relationship), antara peubah tak bebas dan peubah
bebas dalam regresi linier berganda. (Gujarati 2006:159)
Perhatikan model berikut.
Y t=∝+ β0 X t+β1 X t−1+β2 X t−2+εt
Keterangan :
Y t = peubah tak bebas pada saat t
∝ = konstanta
X t = peubah bebas pada saat t
X t−1 = peubah bebas pada saat (t-1)
X t−2 = peubah bebas pada saat (t-2)
β0, β1, β2 = koefisien-koefisien
ε t = faktor pengganggu
Model regresi di atas disebut juga sebagai model dinamis. Model dinamis adalah
suatu model yang melibatkan perubahan dari waktu ke waktu karena efek perubahan unit
pada peubah bebas yang dirasakan selama sejumlah periode waktu. Model dinamis
tersebut dikatakan model keterlambatan terdistribusi (distributed lag models) karena efek
perubahan satu unit dalam nilai peubah bebas terpencar atau terdistribusi pada sejumlah
periode waktu.
Persamaan di atas dapat diperumum dan dapat dinyatakan sebagai model
keterlambatan terdistribusi k-periode yaitu
Y t=∝+ β0 X t+β1 X t−1+β2 X t−2+…+βk X t+ε0
Dengan efek perubahan per unit dalam nilai peubah penjelas dirasakan selama k
periode. Pada persamaan tersebut, peubah tak bebas menanggapi perubahan setiap satu
unit dalam peubah bebas tidak hanya dalam periode waktu saat ini tapi juga dalam
beberapa periode waktu sebelumnya.
Pada prinsipnya, model-model terdistribusi seperti pada model di atas dapat
diestimasi menggunakan metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square) karena jika
diasumsikan X t nonstokastik, atau tetap dalam pengambilan sampel berulang, maka
begitu pula X t−1 dan semua nilai terlambat X lainnya. Oleh sebab itu, persamaan di atas
dengan sendirinya tidak melanggar asumsi standar model regresi linier klasik apapun.
Namun, ada beberapa masalah praktis yang perlu dikemukakan misalnya menentukan
berapa banyak nilai keterlambatan peubah bebas yang harus dimasukkan, bahkan dengan
sampel yang besar pun seringkali terjerumus dalam masalah multikolinearitas, karena
sebagian besar nilai peubah ekonomi yang berurutan cenderung berkorelasi, kadang
sangat tinggi. Multikolinearitas dapat menghasilkan estimasi yang tidak tepat, artinya
kesalahan standar cenderung besar sesuai dengan banyaknya koefisien yang diestimasi.
Akibatnya, berdasarkan rasio t hitung biasa, cenderung menyatakan bahwa koefisien-
koefisien terlambat tak signifikan secara statistik. Masalah lain yang muncul adalah
bahwa koefisien factor keterlambatan berurutan kadang berbeda-beda tanda, yang
membuat sulitnya penafsiran sejumlah koefisien.
Model distribusi lag adalah model regresi yang memuat variable tak bebas (Y)
yang dipengaruhi oleh variable bebas waktu t, serta dipengaruhi oleh variable bebas
waktu t-1, t-2, …, dan seterusnya. Bentuk umum model distribusi lag adalah
Y t=∝+ β0 X t+β1 X t−1+β2 X t−2+…+ε0
Salah satu teori untuk menjelaskan model tersebut adalah model Penyesuaian
Parsial (Partial Adjustment Model).
Metode yang digunakan untuk menentukan persamaan distribusi lag yaitu
1. Metode Koyck (untuk peluang beda kala (lag) tidak diketahui)
2. Metode Almon (untuk peluang beda kala (lag) diketahui)
3. Metode Jorgersen
4. Metode Pascal
Partial Adjustment Model (PAM)
Partial Adjustment Model (PAM) mengasumsikan bahwa tingkat nilai peubah tak
bebas yang diharapkan tergantung dari tingkat nilai sekarang dan peubah bebas
(Sarwoko:2005). Model ini mengacu pada model percepatan fleksibel dari teori ekonomi
yang mengasumsikan bahwa ada jumlah keseimbangan optimal diinginkan atau jangka
panjang yang diperlukan untuk memroduksi hasil/output tertentu dalam keadaan
teknologi tertentu, tingkat tertentu, dan seterusnya.
Model ini berasumsi bahwa peubah tak bebas Y yang diharapkan dalam periode t
ditulis (Y t¿) tidak dapat diobservasi secara langsung. Peubah Y t
¿ akan tergantung pada
peubah bebas X i yang aktual.
Model ini berasumsi bahwa peubah tidak bebas (Y) yang diharapkan dalam periode
t (ditulis Y t¿) tidak dapat diobservasi secara langsung (Mirer, 1990). Peubah Y t
¿ akan
tergantung kepada peubah bebas (Xi) yang aktual (Pindyck & Rubinfeld, 1976).
Formulasi matematisnya dituliskan sebagai berikut:
Y t¿=∝0+∝0 X ¿+μt
Dimana:
Y t¿ = peubah tidak bebas yang yang diharapkan .
X ¿ = peubah bebas (aktual) yang diduga akan mempengaruhi Y t¿
μt = galat
Karena nilai Y yang diharapkan tidak dapat diobservasi secara langsung, postulat
Nerlove (1958) mengasumsikan suatu hipotesis berikut:
Y t−Y t−1=δ (Y t¿−Y t−1)+v t
Dalam hal ini :
Y t−Y t−1 = perubahan nilai Y yang sebenarnya
Y t¿−Y t−1 = perubahan nilai Y yang diharapkan
δ = koefisien penyesuaian 0 < δ ≤ 1
Jika nilai δ = 1, berarti nilai Y aktual sama dengan nilai Y yang diharapkan. Hal itu berarti
nilai Y aktual menyesuaikan terhadap nilai Y yang diharapkan dengan segera dalam
periode yang sama. Jika nilai δ = 0, berarti nilai Y yang sebenarnya pada saat t sama
seperti yang diamati pada tahun sebelumnya (tidak ada perubahan).
Model distribusi lag dibedakan menjadi 2, yaitu
1. Model Infinite Lag
Model Y t=∝+ β0 X t+β1 X t−1+β2 X t−2+…+ε0
Panjang beda kalanya tidak diketahui.
2. Model Finite Lag
Model Y t=∝+ β0 X t+β1 X t−1+β2 X t−2+…+βk X t+ε0
Panjang beda kalanya diketahui dengan panjang beda kala sebesar t.
IV. PERMASALAHAN
DATA UANG BEREDAR M2, SUKU BUNGA DEPOSITON12 BULAN, GDP
PERIODE 1990:1 SAMPAI DENGAN 2003:4
TAHUNM2
(MILYAR)
GDP NOMINAL
(MILYAR)
SUKU BUNGA DEPOSITO
3 BULAN (%)
1990:1 22155 63181.8 16.23
1990:2 23204 64574.2 16.08
1990:3 22982 68127.8 18.36
1990:4 23819 67378.1 21
1991:1 23571 68609 24.21
1991:2 24610 70237.3 25.01
1991:3 25805 74254.7 22.61
1991:4 26341 73664.2 21.88
1992:1 27318 73183.2 21.29
1992:2 26880 74017.5 20.09
1992:3 27650 79754.8 18.48
1992:4 28779 78518.6 16.72
1993:1 30593 78529.7 15.71
1993:2 31342 79380.5 15.19
1993:3 34812 85254.1 13.76
1993:4 36805 86611.5 11.79
1994:1 37908 85604.9 11.53
1994:2 39886 87888.1 12.07
1994:3 42195 91143 13.35
1994:4 45374 90004.7 14.27
1995:1 44908 92563 15.92
1995:2 47405 94340.4 17.09
1995:3 48981 98293.7 17.6
1995:4 52677 98595.2 17.15
1996:1 53162 97874.8 17.29
1996:2 56448 100634.8 17.35
1996:3 59684 106562 17.25
1996:4 64089 108726.4 17.03
1997:1 63565 105261.1 16.47
1997:2 69950 105867.1 15.93
1997:3 66258 112212.7 26.22
1997:4 78343 109905 23.92
1998:1 98270 100535.7 27.26
1998:2 109480 91741.9 40.63
1998:3 102563 94258.1 47.38
1998:4 101197 89839.2 49.23
1999:1 105705 94371.1 34.85
1999:2 105964 93387.9 27.39
1999:3 118124 96939.9 15.88
1999:4 124633 94653.6 12.95
2000:1 124633 98244.5 12.4
2000:2 133832 98191.9 11.69
2000:3 135430 100862.9 12.84
2000:4 162186 100717.5 13.24
Lakukan analisis regresi dengan model distribusi lag dan lakukan uji asumsi regresinya !
V. OUTPUT
Normalitas
Homogenitas
Linearitas
Multikolinearitas
Autokorelasi
KEDUA
VI. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Model Awal :
LOG(M2) = -1.208747 + 0.137044*LOG(GDP_NOMINAL) - 0.015206*LOG(SUKUBUNGA)
+ 0.975402*LOG(M2(-1))
1. Uji Kecocokan Model (Uji F)
Hipotesis
H0 = β1 = 0 (model distribusi lag tersebut tidak cocok)
H1 = β1 ≠ 0 (model distribusi lag tersebut cocok)
Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
Statistik uji
P-value atau Prob(F-statistic) = 0,000000
Daerah kritis
Tolak H0 jika Prob(F-statistic) < α
Keputusan
H0 ditolak karena Prob(F-statistic) < α yaitu 0,000000 < 0,05
Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, model distribusi lag tersebut cocok
2. Uji Signifikansi Parameter (Uji t)
Hipotesis
1) H0 = β1 = 0 (koefisien log(gdp_nominal) tidak signifikan)
H1 = β1 ≠ 0 (koefisien log(gdp_nominal) signifikan)
2) H0 = β1 = 0 (koefisien log(sukubunga) tidak signifikan)
H1 = β1 ≠ 0 (koefisien log(sukubunga) signifikan)
3) H0 = β1 = 0 (koefisien log(M2(-1)) tidak signifikan)
H1 = β1 ≠ 0 (koefisien log(M2(-1)) signifikan)
Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
Statistik uji
1) Prob(t-Statsitic) log(gdp_nominal) = 0,1372
2) Prob(t-Statsitic) log(sukubunga) = 0,4880
3) Prob(t-Statsitic) log(M2(-1)) = 0,0000
Daerah kritis
Tolak H0 jika Prob(t-Statsitic) < α
Keputusan
1) H0 diterima karena Prob(t-Statsitic) log(gdp_nominal) > α yaitu 0,1372 >
0,05
2) H0 diterima karena Prob(t-Statsitic) log(sukubunga) > α yaitu 0,4880 > 0,05
3) H0 ditolak karena Prob(t-Statsitic) log(M2(-1)) < α yaitu 0,000 < 0,05
Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, koefisien log(gdp_nominal) dan log(sukubunga)
tidak signifikan. Sementara itu, koefisien log(M2(-1)) signifikan terhadap M2.
Model Akhir : LOG(M2) = -1.208747 + 0.975402*LOG(M2(-1))
Namun, untuk lebih tepatnya perlu dilakukan regresi kembali antara log(M2) dan
log(M2(-1)) tanpa mengikutsertakan variable bebas log(gdp_nominal) dan
log(sukubunga) karena sudah tidak signifikan.
Dari regresi kembali tersebut didapatkan persamaan baru dan perlu diuji kembali
kecocokan model dan signifikansi parameternya seperti berikut ini.
Model Awal : LOG(M2) = 0.036937 + 1.000461*LOG(M2(-1))
1. Uji Kecocokan Model (Uji F)
Hipotesis
H0 = β1 = 0 (model distribusi lag tersebut tidak cocok)
H1 = β1 ≠ 0 (model distribusi lag tersebut cocok)
Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
Statistik uji
P-value atau Prob(F-statistic) = 0,000000
Daerah kritis
Tolak H0 jika Prob(F-statistic) < α
Keputusan
H0 ditolak karena Prob(F-statistic) < α yaitu 0,000000> 0,05
Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, model distribusi lag tersebut cocok
2. Uji Signifikansi Parameter (Uji t)
Hipotesis
H0 = β1 = 0 (koefisien log(M2(-1)) tidak signifikan)
H1 = β1 ≠ 0 (koefisien log(M2(-1)) signifikan)
Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
Statistik uji
2) Prob(t-Statsitic) log(M2(-1)) = 0,0000
Daerah kritis
Tolak H0 jika Prob(t-Statsitic) < α
Keputusan
H0 ditolak karena Prob(t-Statsitic) log(M2(-1)) < α yaitu 0,0000 < 0,05
Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, dapat disimpulkan bahwa koefisien log(M2(-1))
signifikan mempengaruhi log(M2) pada model distribusi lag yang kedua.
Model Akhir : LOG(M2) = 0.036937 + 1.000461*LOG(M2(-1))
Maka, yang akan diuji asumsinya adalah model distribusi lag kedua yang modelnya
terbukti cocok dan parameternya signifikan.
3. Koefisien Determinasi
Nilai koefisien determinasi untuk model distribusi lag yang kedua yaitu
R2 = 0,994089
Nilai tersebut menunjukkan bahwa log(M2(-1)) mempengaruhi variabel terikat
log(M2) sebesar 0,994089 atau 99,4089 %. Sedangkan 0,5911 % dipengaruhi oleh
faktor lain.
4. Uji Asumsi
1) Uji Normalitas
o Hipotesis
H0 = residual data berdistribusi normal
H1 = residual data tidak berdistribusi normal
o Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
o Statistik uji
Nilai Jarque-Bera = 8,168535
P-value atau Probability Jarque-Bera = 0,016835
o Daerah kritis
Tolak H0 jika Probability Jarque-Bera < α
o Keputusan
H0 ditolak karena Probability Jarque-Bera < α yaitu 0,016835< 0,05
o Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, residual data tidak berdistribusi normal. Hal
tersebut menandakan bahwa asumsi normalitas untuk model distribusi lag
yang kedua tidak terpenuhi.
2) Uji Linearitas
o Hipotesis
H0 : fungsi model distribusi lag tersebut linier
H1 : fungsi model distribusi lag tersebut tidak linier
o Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
o Statistik uji
Nilai F-statistic = 2,548495
P-value atau Prob. F(1,52) = 0,116459
o Daerah kritis
Tolak H0 jika Prob. F(1,59) < α
o Keputusan
H0 diterima karena Prob. F(1,59) > α yaitu 0,116459> 0,05
o Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, fungsi model distribusi lag tersebut linier. Maka
dari itu, asumsi linearitas untuk model distribusi lag yang kedua terpenuhi.
3) Uji Heteroskedastisitas
Hipotesis
H0 : ragam residual homogen (homoskedastisitas)
H1 : ragam residual tidak homogen (heteroskedastisitas)
Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
Statistik uji
F-statistic = 2,718844
Obs*R-Squared = 5,206909
P-value atau Prob. Chi-Square(2) = 0,074017
Daerah kritis
Tolak H0 jika Prob. Chi-Square(2) < α
Keputusan
H0 diterima karena Prob. Chi-Square(2) > α yaitu 0,074017> 0,05
Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, ragam residual pada model distribusi lag
tersebut homogen. Dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa asumsi
heteroskesdastisitas tidak terpenuhi atau ragam residual untuk model
distribusi lag yang kedua tersebut bersifat homoskedastisitas.
4) Uji Multikolinearitas
Untuk model distribusi lag yang kedua tersebut tidak perlu dilakukan uji
asumsi multikolinearitas karena model regresi tersebut merupakan regresi
linier sederhana dengan satu variable bebas. Maka tidak akan ada
multikolinearitas.
5) Uji Autokorelasi
Hipotesis
H0 : tidak terjadi autokorelasi
H1 : terjadi autokorelasi
Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
Statistik uji
F-statistic = 0,651896
Obs*R-Squared = 1,371002
P-value atau Prob. Chi-Square(2) = 0,503838
Daerah kritis
Tolak H0 jika Prob. Chi-Square(2) < α
Keputusan
H0 diterima karena Prob. Chi-Square(2) > α yaitu 0,503838 > 0,05
Kesimpulan
Pada taraf signifikansi 5%, tidak terjadi autokorelasi pada model distribusi
lag yang kedua tersebut. Dengan kata lain asumsi autokorelasi tidak
terpenuhi dan non-autokorelasi terpenuhi.
VII. KESIMPULAN
Top Related