7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
1/44
:5
PERSAMAANCHEZY
l{eskpun
persamaan
teTT
logaritmis,
yaitu,persam
aan
e.19)
dan
e.\O),r*,
Ur_
fias
pada
bagian
yang
sebelumnlya,
"Ja"i
ilro"r"rkan
pertimbangan
teoritis,
ini
biasa-
i
a
lebih jarang
digunakan
oiuuniing"n
Jel-gan
trukum
tenaga
empiris
untuk
tahanan.
a:u
contoh
untuk
itu
adalah
persamian
chezTyang
dikemukikun
oi.t
ir,ri'yur
prancis
"'rroine
chezy
pada
tahun
1169.p.rru*"uoirrsebut
dapat diperoleh
sebagai
berikut.
egangan
geser
pada
setiap
penamp-g;il
aliran
iapisari
u.i",
oup",
diuraikan
e:agai
cfiUl2,
di
mana
g
ainu*aiun'Mr:*,;;il;r#;;
(ocal
drag
co_
:;-rcient)'
Di
bawah
keadaan
hi*r
r"i"-g.r'ylng
urrtr*bangsepenuhnya,
dengan jeras
:.at,lffi:"nstan
sepanjang
saluran.
o"d
i;;r"
itu,
kitala;",
*"nuri,
persamaan
r
Jd
vas
To
U
-"d,u
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
2/44
Dengan
menetapkan
18ffi
*bagai
koefisien
c
dafi
chezy,
persamaan
yang
sebelum-
nya
berubah
menjadi
u-
c
/FF
(2.25)
Persamaan (2.25)
dikenal
sebagai persamaan
Chezy
di
mana
koefisien
C adalah
tanpa
dimensi,
niunun
mempunyai
dimensi
t/-g,
yaitu
+
Seperti
dibahas dalam
Bagian
2.3.1,
koefisien
Cdalam
saluran yang
halus
dapat
diharapkan
tergantung dari
bilangan
Reynolds
dan
pada
saluran
yang
kasar
tergantung
dari
kekasaran
relatip
k"/n,
pada
harga
k"f6'
antara
0,25
dan
6,0,
c
adalah fungsi
dari kedua
parameter
ini.
Terdapat
beberapa
metode
empiris
untuk
menentukan
c,
namun
sejautr-ini
metode
yang
paling
biasa digtnakan adalah yang
ditemukan
oleh
insinyur
lrlandia,
Manning. Penguraiannya
untuk
c
apabila'
dimasukkan
dalam Persamzan
(2.2s)
menghasilkan
persamaan
Man-
ning
-
suatu
persamaan
tahanan yang
paling
populer
di
antara
insinyur
hidraulis
di
seluruh dunia.
2.6
PERSAMAAN
MANNING
Robert
Manning
dalam
tahun
1889
menemukan
bahwa
n Rlle
U
n
U-
I
RztssLtz
n
Persamaan
(.2.27)
adalah
persam(un
Manning
dalam
satuan
SI,
di
mana n
dinamakan
koefisien
kekasaran
Manning
atau
koefisien
kekasaran
(rugosity
coefficient)
-
hal itu
mempunyai
dimensi
TL-
|
13
-
dan
sehingga
harganya
dalam
Persam
aan
e
.23)
seharus-
nya
tergantung
dari
sistem
satuan
yang
diambil.
Namun
dalam hal
ini adalah
biasa
untuk
mengubah
bilangan konstan yang
muncul dalam
Persamaan
e.27)
dzn menyimpan
harga
n
yang
sama
di
semua
sistem
satuan.
Sehingga,
sebagai
contoh,
rersamaun
1z.zz1
dalam satuan
fps
dapat
ditulis
sebagai
U
:
I
'49
R2l3St
tz
n
(2.28)
Berdasarkan
pengrkuran yang
sesungguhnya dan pengalaman
dengan
jenis
saluran yang
berbeda, harga-harga
n
berikut
ini
umumnya
disaraqkan
untuk
sahiran
bertepi
kukuh
(rigid
boundary channels).
Perencana
harus
menguji
pendapatnya
dalam
pemilihan
harga
nuntuk
suatu
saluran
tertentu.
Harga-harga yang
diberikan
dalam
Tabel
23 aka:r
memerlukan
perubahan
apabila
saluran
tidak
lurus
atau
apabila
dilapisi oleh
tumbuh-tumbuhan
yang
sangat
tebal:
maka
(2.26)
(2.27)
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
3/44
Harga-harga
Koefisien
Kekasaran
Manning
untuk
Saluran
Bertepi
Kukuh
Pd
tikungan
yang
besar.
Pendapat
perencana
dalam
pemilihan
z dapat
ditolong
sekali
oleh
referensi gambar
dan
diikuti
dengan
hzrga,
n
dari
sejumlah
sahiran
yang
dinyatakan oleh
Chowr
?.
2.6.1
Komentar
tentang Persamaan
Manning
Telah
ditunjukkan
dalam
Bagian
2.5
bahwa
harga
C
(dan
juga
n) dari
suatu
saluran dalam
hal
batas
halus dan
transisi tergantung
dari
bilangan Reynolds.
sehingga
harga n
yang
konstan
dalam Persamaan
Q.27)
hanya
mungkin
dalam
hal
batas
yang
kasar. Dengan
kata
lain,
Persamaan
Q.27)
dengan
harga
n
yang konstan
tidak
akan
digunakan
pada
saluran yang
mempunyai
batas
halus
dan
transisi.
Sekarang akan
lebih
menarik
untuk
menyelidiki
kebenaran
dari
bentuk
persamaan
Manning
untuk
batas
yang
kasar
dengan
membandingkannya
dengan
persamaan
tahanan
logaritmis
yang
lebih pasti.
Sehingga
dengan
menyamakan
udari
persamaan
(2.20)
dan
(2.27)
,_ f-
t/
sRS
|
5.7s
L
I
n
Rrrc
Gt/sRs:
RUO
t-
n\/
g
ros
*
+6.2s
]
atalt
s.7slos#
+
6.zs
(2.29)
Persamaan
(2.29)
diplotkan
pada
Gambar
2.14
dan
dapat
dilihat
bahwa
hubungan
.RY6R
antara
-----
dan
-i
dapat
dirata-ratakan
sebagai
n\/
g
ks
Rr
16
ft-
g.16
n\/
g
(*)"u,
(2.30)
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
4/44
TABEL
2.4
Harga-harga Koefisien
Kekasaran
Manning
untuk Saluran
Bertepi Kukuh
1
3,
4
o
Petuikdan
Hq
r
ge'
n'
Jlang
disaranka
n
rikungan yang
besar.
Pendapat
perencana
dalam
pemilihan
n
dapat
ditolong
sekali
oleh
referensi gambar
dan
diikuti
dengan
harga
n dari
sejumlah saldran yang
dinyatakan
oleh
Chowl
7.
1.6.1
Komentar
tentang
Persamaan
Manning
Telah
ditunjukkan
dalam
Bagian 2.5
bahwa harga
C
(dan
juga
n) dari
suatu saluran
dalam
hal
batas
halus dan transisi tergantung
dari
bilangan
Reynolds.
Sehingga
harya
n
yang
ionstan
dalam
Persamaan
(2.27)
hanya
mungkin
dalam
hal
batas yang kasar.
Dengan
kata
lain, Persamaan
(2.27)
dengan harga
n
yalg
konstan
tidak
akan
digunakan
pada
saluran
yang
mempunyai
batas
halus
dan
transisi.
Sekarang akan
lebih menalik untuk
menyelidiki
kebenaran
dari
bentuk
persamaan
\fanning
untuk
batas
yang
kasar dengan
membandingkannya
dengan
persamaan
tahanan
- -rgaritmis
yang
lebih
pasti.
sehingga
dengan
menyamakan
u dari Persam aan
(2.20)
d,an
,:.27)
I
n
L7,-
t/
rns
\/c
Rrla
--1::
n\/
c
._r
:
t/
sRS
[s.zs
los
R
/t.
s.zs
losf,
+
6.2s
+6.25
]
Persamaan
(2.29)
diplotkan
pada
Gambar
2.14
dan dapat
dilihat
bahwa
Rv6 R
;11214
-i--;
dan
-i
dapat
dirata-ratakan
sebagai
n\/ g
k"
Rt
le
n\/
I
8.16
(*)""
(2.2e)
hubungan
(2.30)
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
5/44
Rl,6
NJE-
t0
100
1000
R/ks
Gambar 214
Perbandingan
persamaan
logaritmis
dan
tahanan ivlanning.
persamaan
,iit]>-
_
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
6/44
untuk
5
55
m3
/det
A
:
Bh
+
h2@
+cotg)
P
=
B+2h(0
*
cot d)
dan
R
_
Bh+42(0+cot0)
"-E+zh(o+corol
Di sini
col
0
=
7,25
d,an
0 =
0,644
radian.
Dengan
mengambil
kecepatan
yang
dapat
diizinkan
2,0
mf
del,luas
yang
dibutuh-
kan
:
l}0l2
:
50
m2
50
=
Bh
+
h2
@
*
cot
d)
=
Bh
+
I,Bg4h2
(.6)
Dari
persamaan
Manning
g
:
L
R2t3su2
n
z
:
- '=f=f=
)'o
0.013
\
2s00
J
R:
(l-3;rrz:
1.48m
1.48
,
Bh
+
1.894h2
50
:
B3
3rt* :
Eq
rrr*
8:33.8
-3.788h
Dengan
mensubstitusikannya
ke dalam
persamaan
(4.6)
50
=
33,8/r-1,894h2
atau
h2
_
17
,gh
*
26,4:
o
Dengan
menyelesaikan
persamaan
itu dan
mengambil
akar
yang
berlaku
(akar yang
lain
memberikan
harga
h
yang
negatip)
h
:
7,65m
B
:
33,8
3,788 X
1,65
:
27
m
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
32/44
Seandainya
kedaiaman
yang
lebih
besar atau
yang
lebih
kecil
dibutuhkan,
beberapa
pengaturan kemiringan
dapat
dilakukan karena
harga
yang
dinyatakan
hanyalah
ke-
miringan
rata-raIa
dari
daerah
yang
kecil
dan
perubahan
kecil selalu
memungkinkan.
4.3
SALURAN BERBATAS
PEKA-EROSI
TANPA
KIKISAN
Masalah
disain
yang tidak
jarang
terjadi
adalah
sesuatu
di
mana saluran dengan
batas
material
kasar
diperlukan
untuk
mengangkut
air
atau air
dengan
lumpur
halus dalam
keadaan
melayang
yang
tidak
mungkin
untuk mengendap.
Dalam kedua kasus disain
memerlukan
penentuan
penampang
di mana
material
dasar
tidak bergerak.
Tuntutan
ekonomi
bahwa
penampang harus
sekecil
mungkin,
yaitu kecepatan
harus sebesar
mungkin.
Sehingga
prinsip
disain adaiah
untuk rnemperoleh
suatu
penampang
di
mana
material
pada
batas
(di atas sebagian batas
atau
di atas keseluruhan
batas) berada
dalam
keadaan
hampir
bergerak.
Disain
yang
demikian
telah dikembangkan
oleh
Lanea
dari
US
Bureau
of
Reclamation
dan
suatu versi yang
telah diubah
disajikan
di
bawah
ini
untuk saluran berbentuk
trapesium.
4.3.1 Saluran
berbentuk Trapesium
Anggap
suatu
partikel dengan
luas
proyeksi a
terletak
pada
sisi
kemiringan dari
suatu
saluran berbentuk
trapesium
seperti
ditunjukkan
dalam
Gambar
4.7. Misalkilo r"1
ilda-
lah
tegangan
geser
pada
sisi
pada
lokasi
partikel
yang akan
segera
menyebabkan
partikel
untuk
bergerak.
Apabila
14'
adalah berat
terbenam
dari
partikel,
gaya
resultan
terhadap
Ariran
/
Gaya
yang
bekeria
terhadap
suatu
berbentuk
trapesium.
o
lsl
partikel
Gambar 4.7
yang
terletak
pada
kemiringan
sisi
dari
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
33/44
partikel,
f'r
dapat
ditulis
sebagai
rr=1frlpffi
Pada
keadaan
gerak
awar
Fr:
w
cos
0
tan
@
di
mana
d
adalah
sudut gesekan
dalam
dari
anah,
yaitu
v[/,2
cos2
0
tan2
i :
r?p2
*
W,2
sin2
0
,s",
_
W,
cos
?tan
6
l=-@T
4
^,1
'
Wi
Hiiir:;:#il
pada
dasar,
tegangan
seser
vans
sesera
menyebabkan
pergerakan
dapat
w'
fbl : _tan
6
Apabila
kemiringan
memanjang
dari
saluran
dianggap
kecil
#=K:
cosg
t
t^"'o
tl
t-t^rfo
(4.7)
(4.8)
(4.e)
Kita
dapat
menggunakan
persamaan
4.g
untuk
menghitung
K untuk
harga-h
arga
0
dan
Q
ang
diketahui'
Tegangan
gesr
yang
segera
menyebabkan pergerakan pada
dasar,
yaitu
161 hanyaiah
tegangan
tarik
kritis
untul
materiar
r".
Karena
irat
sudnyu
adalah
untuk
menghindarkan
gerakan,
harga
r"
0,g0
dapat.
digunakan
untuk
161.
Tegangan
tarik
kritis
dapat
dihitung
dari
metode
yang
diuraikun
outu,
rau'j-oal'sehingga
batasan
tegangan
untuk
kemiringan
sisi
dapat
dihitung
dengan
,n"nggunuku;
persamaan
(4.g).
Tegangan
tarik
maksimum
pada
dasar
dJn
sisi
yakni
"o*
oun
z"-
dapat
diper-
oleh
untuk
haryd'hargaB,
h
dan)
yang
diketahui
dan
dari
Gambar
2.9.
Disain
itu
me_
merlukan
penentuan
suatu penampang
di
mana
dan
r6rn
(
16,
7.^
(
7"r
Kapasitas
debit
dari
saluran
yang
demikian
dapat
diperoreh
dengan
mempergunakan
per-
samaan
Manning
di
mana
koefisien
kekasaran
diiumuskan
"i;;;;;;,r"an
strickler,
yakni
Persamaan
(2.3r).,.Disa,rn
itu
biasanya
dilakukan
oeng-
irnggunutun
,irt..
oba-coba
seperti
ditunjukkan
dalam
Contoh
4.5
coNTOH
4.s
Disain
suatu
saluran
untuk
mengangkut
50
m3/det
lereng
alamiah
=
3l')
pada
kemirlgin
tO-+.
Sulurun
stum
yang
mempunyai
kemiringan
sisi
2
mendatar
,r
20"C.
(y
=
10-6
m2ldet).
air
melalui
kerikil
3
mm
(sudut
itu
akan
dibuat
berbentuk
trape-
1 vertikal.
Temperatur
rata-tata
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
34/44
Penyelesaian
(1.65)trr
x
(9.8)ttr
x
3 x
10-3
(to-o;ztr
:
75.7
Sehubungan
dengan
harga zf dari Gambar
3.2
adalah
0,0485
:.
rc=0,0485
gLp"d
=
0,0485 X
9,81
X
1650
X
3
X
l0-3
=
2,36 Nim2
Dengan
mengambil
z5
1
sebagai
0,90
r",
16,
=
2,12
N/mz
Dari
Persamaan
(4.8)
t-
K=
cos 0
/t
-tan'-:9
V anzy
tan(s=
tan
31o
=
0,600,
cos
0
=
2l\/T,tan0
=
l12
n":
#:
aq#PI:0.0148.
^;:(+)'t'#:
.:
frJ;ffi:04e4
r"r
:
0.494x
2.12
:
1.05 N/m2
Bagian
perhitungan
yang
lain dibuat
dalam
bentuk tabel
seperti
ditunjukkan
di
bawah
ini
dengan
mengandaikan
harga-harga Blh
yang
berbeda.
Harga
h
dalam
kolom
4 dan
u
dan
Q
dalam
kolom
8 dan 9 masing-masing
dihitung
seperti ditunjrlkkan
di
bawah tabel
untuk
suatu percobaan.
Kolom
2
dan3:
Dibaca
dari Gambar
2.9.
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
35/44
Kolom
4:
Dengan
memasukkan
rb-
=
rbr
=
2,72
Nfm2,
h
=
ngl',ffis
X
lb-
=
2,20
m
Dengan
menetapkan
rsm
=
rs1
=
1,05
N/m2,
l,
=
==-=J4l.-._
=
oJst
%ilox
lo:a
=
l'37 m
Dengan
jelas
yang
lebih kecil
dari
kedua
harga
itu akan
dipilih.
Kolom
s,
r/=
;:R
2t3
srl2
=
o#rtt,ozs;2/31r0-
+f
lz
-
0,7r
mldet
Kolom9:Q=19=
16,89X
O,71=|L,97
m3
ldet.
Harga-harga
Blh
yary
berbeda
dimisalkan
dan
perhitungan
dilakukan
sampai
debit yang
diperoleh
dalam
Kolom
9 cocok
dengan
disain
debit.
Dalam
hal
yang
sekarang
h=1,37
m
dan
B=43,84
4.3.2
Pernmpang yang
Paling
Efisien
Partikel
sedimen
pada
beberapa
lokasi
dari
penampang
berbentuk
trapesium yang
di-
bahas
di
atas
secara
praktis
ada dalam
kondisi
gerak awal;
pada
lokasi
yang
lain,
tegang-
an
geser
adalah
lebih
besar
daripada yaftg
dibutuhkan
untuk
menyebabkan
gerakan
terjadi.
Dengan
jelas
bentuk
penampang
yang
paling
efisien
dalam
hal
sekarang
ini
adalah
sesuatu
di
mana partikel
ada pada
keadaan
gerak
awal
di
seluruh
kelilingnya
dari
pada
di
sebagian
kelilingnya.
Dengan
mengandaikan
bahwa
tegangan
tarik
pada
penam-
pang
sebanding
dengan kedalaman
setempat
dal
dengan
menggunakan
suatu
analisa
yang
sama
dengan
yang
dibahas
dalam Bagian
4.3.1,
Glover
dan
Floreys
menemukan
bahwa
bentuk
dari
penampang
yang paling
efisien dinyatakan
dengan
(lihat
Gambar
4.8)
h,
=
hcos
o)
(4.10)
.x
(,
tan
?__1/2
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
36/44
untuk memperhitungkan pengaruh
dari
gaya
angkat
(ift
force)
-
yang
diabaikan oleh
Glover dan
Florey
-
Iane,
un
dan
Liu6
mengusulkan
bahwa
tan
Qyang
digunakan
dalam
Persamaan
(4.10)
adalah
0,75
sampai
dengan 0,80
kali
harga
tan
@
yang
benar.
Luas
aliran,4e,
keliling
basah Pe dan
radius hidraulis
Rs dari suatu
penampang yang
dirumuskan dengan
Persamaan 4.10
adalah
semua
fungsi
h dan
Q
menurut
TabeI 4.2.
TABEL
4.2
Sifat-sifat
Geometis
dari Penampang
yang
Paling
Efisien
4dalam
derajat
15
suatu
penampang
yang
dirumuskan
dengan Persamaan
(4.10)
akan
mengangkut
debit
tertentu
untuk
harga
n
dan
s
yang
diketahui
menurut
persamaan
Manning.
Apabila
Q
adalah
debit yang
diangkut
oleh bagian
penilmpang
itu
yang
terletak
antara
x dan
Tl2 dari
garis
tengah,
kita dapat
menulis
(4.1
l)
Kita
dapat
menggunakan
Persamaan
(4.10)
dan
persamaan Manning
untuk menetap-
kan
hubungan
antara
perbedaan parameter
dalam
Persamaan
(4.11).
Perhitungan
itu
menyatakan
zuatu
pengaruh
@
yang
tidak
berarti
dalam batasan
d
dari
l5o
sampai
dengan
45o;
dengan
demikian
QlQs
dapat
dihubungkan
dengan 2xlT
seperti
di-
tunjukkan
dalam
Tabel
4.3.
TesEL+.s
Hubungan
attarz
Q
lQ
o
dan 2x
/7.
&:r(#'r)
45
o'1,
o:8
Zx,fT,
918a
,0,,.,
l;0
s:4
o:3r
0.5
a2
0r2...:..,.-.,.:.,..6 3
0;615:.'..",i 0.4,6
0:6
0;8
'
1.0
O.1I,
,-
0.015'
0
Cara untuk
mendesain
suatu
saluran
dengan
menggunakan
tabel
di atas
dijelaskan
dengan
contoh
berikut ini.
CONTOH
4.6
Suatu saluran
yang
tidak
peka
erosi
akan
dibuat
dengan
kerniringan
10-3
pada
material
dengan ukuran
rata-rata
6,5
mm dan
@
=
25o.
Rencanakan
penampang
yang
paling
efisien untuk (a)
3
,0
m3
/det,
(b)
I
,63
m3
/det
dan
(c)
1
m3
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
37/44
Penyelesaian
Dengan
menggunakan
metode
yang
dibahas
dalam
Bab
3,
r"
untuk
kerikil
6,5
mm
di
temukan
sama
dengan
6,3
N/m2.
Sehingga
batasan
tegangan
geser
fb1
=
0,90 X
6,3
=
5,67
N/m)
pghS
:
5.67
9810xftx
l0-3
:
5.67
ft
:
0.578
m
Flarga
kerja dari
p
dinyatakan
dengan
tan$
:0.80
(tan
25')
d
:
20.8'
#:"or(*tan2o.8)
T:
"o'(o'6s7x)
untuk
penampang
ini
Aofh2
:
s,2,pofh=8,52
dan
Rolh=0,6r2
darirabel
4.2,yaitu
Re
=
0,354
fii,Po
=
4,925
m,As
=
1,73J
mz
Dengan
menggunakan
persamaan
Strickler
n":
#:
Gt#ga1'
:
o.or6e
'
rr
-
|
to
:
.0160-
(0.354)2,3(10-t)tr,
-
0.936
m/der
Qo
:
Ao(Jo:
0.936
X1.737
:
1.626
m3/det
(a)
Q
:
3.0
m3/det
>
9o
Kelebihan
debit
(3,0
-
1,626)
m3
/det
akan dijaga
dengan
menyediakan
penampang
ernpat
persegi
tambahan
pada
pusat
seperti
ditunjukkan
dalam
Gambar
4,9.
Kecepatai
:ata-rala
pada
bagian
pusat
dapat
dihitung
dari rumus
Manning
sebagai
u
:
+
h2lsu2:
n*r(0.578F/3(10-3|rz
-
t.298
mld,et
(4.t2:)
f*
lartm*{
Gambar
4.9
Tambahan
luas
kelebihan
pada
pusat
apabila
@ )
09
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
38/44
Sehingga
lebar
tambahan yans
diperlukan
=
##iffi
=
1,831 m
Profil
paca
kedua
sisi
dari pusat
empat
persegi
dapat
dih-itung
dari
persamaan
(4.12).
Dalam
hal
ini
dapat
diamati
bahwa
harga
0,657x
akan menjadi
dalam radian,
kbar
per-
mukaan
air
Zmenjadi
4,78
m.
(b)
Q=
1,63
m3
f
d,et=
Qo
Sehingga
penampang
yang
dinyatakan
dengan
Persamaan
(4.12)
seharusnya
diambil
tanpa
perubahan.
(c)
Q=
1,0
m3/det
(
Qo
Karena
debit
lebih
kecil
daripada
Qs,
bagian
penampang
yang
dinyatakan
dengan
Persamaan
(4.
I
2)
harus
dihilangkan.
Sekarang
QlQo
=
lll,626
=
0,615
Dari
Tabel
4.3
sehubungan
dengan
harya2xfT
=
0,20
x
=
0,478
m
Sehingga
selain
total
lebar
4,78
m,
menghilangkan
bagian tengah
0,956
m.
penampang
yang
dihasilkan
akan
mengangkut
debit
1,0
m3/det.
4.4
SALURAN
ALWIAL
Saluran
aluvial
telah
didefinisikan
sebagai saluran
yang
mengangkut
air
dan
juga
sedi
men. sedimen
yang
diangkut
mempunyai
sifat.yang
sama
seperti
yang
terdapat
pada
dasar.
Stabilitas
dari
sepanjang
saluran yang
demikran
memerlukan bahwa sedimen
yang
masuk
ke
dalam
saluran itu
sama
dengan sedimen
yang
keluar
darinya. Di
bawah
keadaan
keseimbangan
yang
demikian,
dasar
dari
saluran
itu
tidak
akan
naik
maupun
turun.
Dengan
jelas,
bentuk, kemiringan
memanjang dan
dimenSi
penampang
dari
saluran
yang
stabil
yang
demikian
tergantung
dari
debit,
ukuran
sedimen dan muatan
sedimen
yang
akan
diangkut.
Kedua
metode
yang
biasa
dtgunakan
untuk
mendisain
saluran
yang
stabil
dalam
aluvium
adalah pendekatan
gaya
tarik
dan
pendekatan
resim. Kegunaan
dibuat
dari
transport
sedimen
dan
hukum
tahanan
untuk
aliran
saluran
aluvial
dalam pendekatan
gaya
tarik
dan,
untuk
alasan
ini pendekatan
itu
dapat
dianggap
lebih
rasional.
Namun
hal
itu
belum
digunakan
di
India
dan Pakistan
sejauh
seperti
pendekatan
resim,
yang
semata-mata
sekumpulan persamaan
empiris
yang
dikembangkan setelah penelitian
sejumlah saluran pada lapangan
yang stabil.
Kata
'resim' yang digunakan
di
sini jangan
dibingungkan
dengan
resim
aliran
yang
dibahas dalam
Bab
3-
l-acey memperkenalkan
istilah saluran resim
untuk
menyatakan
suatu
saluran
yang
mengangkut debit
yang
konstan
dan
mengalir
secara seragam
melalui
aluvium
lepas
(incoherent
aluvium)
yang
tidak
terbatas
dari
tingkah
laku
yang
sama
seperti yang
diangkut, tanpa
mengubah
dimarsi
penarnpangny4
atau
kemiringan
selama periode
waktu.
persamaan
resim
yang
biasa digunakan
di India
dan
Pakistan
dibahas
di
bawah
ini.
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
39/44
4.4.1
Pendekatan
Resim
Meskipun
telah
ditunjukkan
bahwa
dimensi
penampang
dan kemiringan
dari
saluran
resim
seharusnya
tergantung
dari
muatan
sedimen terlepas
dari debit
dan
ukuran
se-
dimen,
persamaan
resim
yang
biasa
digunakan
tidak
mempertimbangkan
muatan
sedimen
sebagai suatu variabel
dan ini
tetap
suatu
batasan
yang penting
dari
persama-
an
ini.
Persamaan
ini
dikembangkan
dengan
menggunakan
data
saiuran
yang
stabil
di
India
dan
Pakistan, yang mengangkut muatan
sedimen
yang umumnya
lebih kecil
dari-
pada
500
ppm
menurut
berat.
Dengan
demikian
kita
seharusnya
mengharapkan
persamaan
ini untuk
dapat digunakan
apabila
muatan sedirnen
tidak
lebih
besar.
(a)
Pervmaan
Kennedy:
Kennedy
menganalisis
data
dari sistem
saluran Bari Doab
Hulu
dan
menemukan
bahwa
kecepatan
us
tanpa gerusan
dan
tanpa
pengendapan
di-
hubungkan
dengan
kedalaman
dengan
persamaan
Ua
=
0,55h0'64
(4.13)
Di
sini /r
adalah dalam
m
dan
us
dalam
m/det.
Kennedy
juga
menemukan
bahwa ukur-
an
sedimen
memainkan
peranan
yang
penting
dan
perbandingan
kecepatan
kritis rr
(dirumuskan
sebagai
uluo), adaiah
lebih
besar
daripada
satu untuk
pasir
yang
lebih
kasar
daripda
yang
ada di sistem
Bari
Doab
Hulu,
dan
lebih
kecil
ciaripada
satu
untuk
pasir
yang
lebih
halus.
Dengan
kata
lain
(I
=
0,55mh0,64
Ini dihubungkan
dengan
suatu
persamaan
aliran
seperti
persamaan
Manning
(4.14)
R2t3st
t2
(4.15)
melengkapi
dua
persamaan
untuk penentuan
tiga
bilangan
yang
tidak
diketahui
B,
lz
dan
s
(apabila
diandaikan
suatu
bentuk
trapesium
dengan
kemiringan
sisi
yang
di-
ketahui)
untuk
harga-harga
Q,
m
dan
n.
Denganjelas
setiap
jumlah
penyelesaian akan
memenuhi
Persamaan
(4.14)
dan
(4.15),
namun tidak
semua
saluran
ini
akan stabil;
saluran yang
sangat
sempit akan cenderung
melebar
karena pengikisan
dari sisi
dan
saluran
yang
sangat
lebar
akan
menyusut
lebarnya
karena pengendapan.
Sehingga
dalam
hal
ini
lazim
mengandaikan harga
s
yang
wajar
mengingat
kemiringan
tanah
dan
peng-
alaman
yang
lalu.
Hasil
penyelesaian,
dibandingkan
dengan
harga
Blh
yang
disarankan
berikut
ini;
apabiia kedua
harga
itu
berbeda
dengan
berarti, perlu
diadakan
perubahan
yang
wajar
dalam
kemiringan.
Tesel
+.+
Perbandingan
Lebar-Kedalaman
yang
disarankan (tatarata)
untuk saluran
yang
stabil
fl:L
n
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
40/44
Kemiringan
sisi
dari
saluran
aluvial
dijaga
selama
pelaksanaan
sama dengan
atau
lebih kecil
daripada
sudut miring
alamiah
dari tanah. Tapi
karena
pengendapan
lumpur
halus
pada
sisi,
kemiringan
sisi
yang
diperoleh setelah
beberapa
periode
penggunaan
saluran
adalah
jauh
lebih curam
(lihat
Gambar
4.10). Meskipun
penampang
akhir tidak
berbentuk trapesium yang
sebenarnya, dalam
hal
ini
lazim
mengandaikan
bentuk
ini
dengan kemiringan 1/2 mendatar
:
1
vertikal. Dengan
jelas
disain itu harus
dilakukan
dengan mengandaikan
kemiringan sisi akhir
yang
akan diperoleh.
Karena
penampang
awal
adalah
lebih
besar,
lengkung debit akan sedikit
lebih
rendah
daripada harga yang
direncanakan dalam
periode
semula.
Gambar
4.10
Perubahan
penampang
karena
pengendapan
lumpur.
Dengan
menganggap kemiringan
sisi
1/2
mendatar :
1
vertikal
dan
A:
Bh
+
0.5h2
P:
B
+2.236h
^
h(p*0.5)
t1':
(p+z236)
(4.16)
(4.17|.
(4.r8)
(4.1e)
(4.20)
dimana
p:
Blh
Dari
persamaan
kontinuitas
Q
=
AU
rr-
O
v-W+0.,
Dengan menggabung Persamaan
(4.15), (a.18)
dan
(a.19)
,$-
Dengan menggabung Persamaan
@.14)
dan
@.19)
Q2n2(p
+
2.236)4ts
ht6t3(p
*
0.5;tolr
. 1- l.8l8o
-10'378
h : I
---
I
"
L@*o.s)mJ
(4.2r\
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
41/44
Dengan
menghilangkanh
dair
Persamaan
{a.20)
dan
$.21)
SQ'ozoz
_
n
rqo
Q
*
2.23e)lstt
n2m2.o2
(f
+
0.5;t.rt,
(4.22)
o2r.68101216161820222
p=B/D
Gambar
4.11
Diagram untuk disain dengan
menggunakan
persamaan
Kennedy.
Persamaan
(4.22)
ditunjukkan
dalam
bentuk
grafik
dalam
Gambar
4.11 dan
gambar
ini
dapat
digunakan
mendisain saluran.
Ranga
Raju
dan
Misri8
menemukan
bahwa
dalam
menggurrakan gambar
ini,
ordinat
itu dapat
digantikan
dengan
sg'02
1n2
mz
dengan
hampir
tidak
ada
kehilangan
ketelitian.
Cara
mendisain
dapat
diuraikan
sebagai
berikut;
(i)
Untuk
harga-harga
Q,
n
dan
m
yar.g
diketahui,
pilih
harga S
yang cocok
dan
hitung
sQ'u
z
ln'
*'
.
(Harga-harga
n dan m diandaikan
berdasarkan pengalaman;
batasan
irang
biasa
diambil untuk
n dan
m
masing-masing
adalah
0,02
sampai dengan
0,025
dan
0,9
sampai
dengan 1,10).
(ii)
Baca
hargap
yang
berhubungan
dari Gambar
4.11.
Periksa
darirabel
4.4 apa-
kah
harga
B/ft
memenuhi).
(iii)
Hitung
ft dari
Persamaan
(4.21).
(iv)
Tentukan
harga
B
sebagai
ph.
Cara
yang
terdahulu
jauh
lebih
sederhana daripada yang
berdasarkan
kegunaan
dia-
sram
Garrete
dan
lebih
teliti
dalam
arti
bahwa yang
terdahulu
bebas
dari
kesalahan
r,rterpolasi.
7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy
42/44
coNTOH
4.7
Disain
suatu
saluran
untuk
mengangkut
debit
10
m3/det
pada
kemiringan
2 X
l0-a
n=0,023,m=
1,0.
Penyelesaian
SQ'oz
_
2X
l0-4X(10).02
2.t2xto-4
FA
-
(0.dx)tx
t-
:
232;1n=a
:0.405
sehubungan
dengan
harga p
dari
Gambar
4.r
l
adarah
7,5. Dengan
mengikuti
raber
4.4.
harga
B,/h
ini dapat
dilihat
agak
lebih
tinggi.
Apabila
keadaan
lapangan
mengizinkan.
kemiringan
itu
dapat
dirubah
untuk
memperoleh
harga
Blh
yang
diingini.
Apabila
ke.
miringan
itu
dijaga pada
harga
yang
diberikan,
disair
dapat
iLlaiukan
sebagai
berikut
dengan
mengurangi
kebutuhan
pada
Blh.
Kedalaman
alirinh
dari
persamaan
4.2
1
nien-
jadi
r
l.glg
x
l0
10.378 / lg.lg \0.378
/'
:
L
(aiForiil
:
(tf
)-
-
-
:
(2'271'na
:1.365
sehingga
B:
7.5
x
1.365
:
10.24
m
Sehingga
saluran
itu
dapat
dibangun
dengan
lebar
dasar
10,24
m
dan
kedalaman
1,365
m, konstruksi
kemiringan
sisi
adalah
yang
paling.ur*
yung
dapat
diizinkan
di
dalam tanah.
(b)
Povmaan
Lacey:
Batasan
utama
dari persamaan
Kennedy
adalah
bahwa per-
samaan
itu
tidak
menentukan
lebar
yang
stabil.
(dengan
menyatak;n
bahwa
setiap
Bf
h
adalah
memenuhi
sejauh
persamaan
(4.
l4)
memuaskan),
sedangkan
pengalaman
prutt.t
menyarankan
bahwa
stabilitas
memungkinkan
hanya
apabila
teUur
tlOut
Top Related