Oleh : Yulvi Zaika
METODE METODE PERHITUNGANPERHITUNGAN
(Analisis Stabilitas (Analisis Stabilitas Lereng)Lereng)
METODE METODE PERHITUNGANPERHITUNGAN
(Analisis Stabilitas (Analisis Stabilitas Lereng)Lereng)
KONSEP KESEIMBANGAN BATAS
(Limit Equilibrium)
Dalam Praktek : Analisis sabilitas lereng didasarkan pada konsep
keseimbangan batas (Limit Equilibrium)
Asumsi : Kelongsoran lereng terjadi disepanjang permukaan
bidang longsor tertentu dan dianggap sebagai masalah bidang 2 dimensi
Massa tanah dianggap sebagai benda masif Kuat geser tanah dianggap isotropis Faktor keamanan didefinisikan dengan memperhatikan
tegangan geser sepajang bidang longsor potensial dan kuat geser tanah rata-rata sepanjang bidang longsoran
FAKTOR KEAMANAN (1)(berdasarkan konsep keseimbangan batas)
tanc
d
FS
ddd tanc
Dimana :
= tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah
disepanjang bidang longsornya
d = tegangan geser yang terjadi akibat beban tanah
dan beban lain pada bidang longsrnya
(1)
(2)
(3)
FAKTOR KEAMANAN (2)
dd tanc
tancFS
Dimana :
• C dan adalah cohesi dan sudut geser dalam tanah
(4)
• Cd dan d adalah cohesi dan sudut geser dalam yang
terjadi atau dibutuhkan untuk keseimbangan pada
bidang longsor
Persamaan (4) dapat ditulis dalam bentuk :
FS
tan
FS
ctanc dd
dc c
cFS
dtan
tanFS
(5)
(6)
(7)
Analisis Stabilitas Lereng Analisis stabilitas lereng dengan bidang longsor datar
Lereng tak terhingga (Infinite Slope) Kondisi tanpa rembesan Kondisi dengan rembesan
Lereng terbatas (Finite Slope) Analisis stabilitas lereng dengan bidang longsor berbentuk
lingkaran Analisis stabilitas lereng tanah kohesif Lereng lempung dengan =0 (diagram taylor) Lereng lempung dengan >0 (diagram taylor) Metode Irisan (Fellinius, Bishop disederhanakan,
Diagram Bishop dan Morgenstern, Diagram Spencer))
LERENG TAK TERHINGGA TANPA REMBESAN
1hbW b
Berat elemen tanah
Gaya Berat tanah (w) dapat diuraikan menjadi :
cosbhcosWNa b
sinbhsinWTa b
Ta Na
r
r
P
A
B
(8)
(9)
(10)
Tegangan normal () dan tegangan geser ( ) pada bidang AB per satuan lebar, adalah :
sincos1cos
cos1cos
2
hb
T
hb
N
ba
ba
cosbhcosWcosPN br
Reaksi akibat gaya berat W adalah P yang bearnya sama dengan W dan berlawanan arah, uraian gaya P memberikan :
sinbhsinWsinPT br
(11)
(12)
(13)
(14)
Dalam Keadaan Seimbang, tegangan geser yang bekerja pada bidang AB adalah :
cossinh1cosb
Tb
rd
ddd tanc
Tegangan geser yang terjadi ini dapat dituliskan dalam persamaan :
(16)
(15)
Subtitusi pers. (11) danPers. (15) ke pers. (16) diperoleh :
F
tantancos
hFc
tantancosh
c
tancostancosh
c
tancoscos
coscossin
h
c
tancoscossinh
c
tancoshccossinh
2
b
d2
b
d
d22
b
d
d2
b
d
d2
b
d
d2
bdb
tan
tan
tancosh
cF
tancosh
ctancosF
tancostancosFh
c
F
tantancos
hF
c
2b
2
b
2
22
b
2
b
(17)
Ketebalan tanah pada kondisi kritis akan longsor (Hc) terjadi bila F = 1, yaitu :
tan
tanF
tantancos2
bc
ch
tancosh
cF
2b
Untuk tanah granuler (c = 0), pada kondisi kritis pers. (17) menjadi :
(18)
(19)
Untuk tanah kohesif dengan dengan = 0 (lempung jenuh)
pers. (17) menjadi :
(20)
tancosh
c 2
b
c/bh disebut angka stabilitas (Stability Number)
LERENG TAK TERHINGGA DENGAN REMBESAN
1hbW sat
cosbhcosWNa sat
sinbhsinWTa sat
sincosh1cosb
T
cosh1cosb
N
sata
d
2sat
a
cosbhcosWcosPN satr
sinbhsinWsinPT satr
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
ddd tanuc
d2'
dsat
d2'
dd
d2
w2
satdd
tancoshcsincosh
tancoshc
tancoshcoshc
d
sat
'2
sat
d tantancosh
c
tan
tan
tancosh
cF
sat
'
2sat
(29)
(28)
(30)
(31)
Top Related