Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012 37 ISSN 1517-8595
AJUSTE DOS PARÂMETROS REOLÓGICOS DE POLPAS DE ACEROLA, CAJU E
MANGA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA: MODELOS DE OSTWALD-DE-
WAELLE, HERSCHEL-BULKLEY E CASSON
Larissa Morais Ribeiro da Silva1*, Geraldo Arraes Maia2, Raimundo Wilane de Figueiredo3,
Afonso Mota Ramos4, Dayse Karine Rodrigues Holanda 5, Nara Menezes Vieira 6
RESUMO
Este trabalho teve como objetivo realizar o ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de
acerola, caju e manga integrais, pasteurizadas e congeladas aos modelos de Ostwald-de-Waelle,
Herschel-Bulkley e Casson, em diferentes temperaturas. As medidas reológicas foram feitas
através de reômetro rotacional de cilindros concêntricos, para as temperaturas de 8, 15, 25, 35 e
45º C. Com o aumento da taxa de deformação, assim como com o aumento da temperatura, as
polpas apresentaram diminuição da viscosidade aparente. As polpas de acerola, caju e manga
apresentaram comportamento não-newtoniano e caráter pseudoplástico.
Palavras-chave: caju, manga, acerola, reologia
ADJUSTMENT OF THE RHEOLOGICAL PARAMETERS OF ACEROLA,
CASHEW APPLE AND MANGO PULPS ACCORDING TO TEMPERATURE:
OSTWALD-DE-WALLE, HERSCHEL-BULKLEY AND CASSON’S MODELS
ABSTRACT
The purpose of this work is to adjust the integrals’ rheological parameters, for
pasteurized and frozen acerola, cashew apple and mango pulps in accordance with
the Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley and Casson’s models under different
temperatures. The rheological measurements were made by means of a concentric
cylinder rheometer adjusted to 8, 15, 25, 35 and 45 oC. With the increased strain rate
and increased temperature, the pulps presented a decrease in their apparent
viscosities. The acerola, cashew apple and the mango pulps exhibited non-
Newtonian behavior and pseudoplastic characteristics.
Keywords: cashew apple, mango, acerola, rheology
Protocolo 13-2011-07 enviado em 20/04/2011 1 Doutoranda do Curso de Ciência e Tecnologia da Universidade Federal do Ceará. [email protected] 2 Professor Doutor Emérito do Departamento de Tecnologia de Alimentos- Universidade Federal do Ceará. [email protected] 3 Professor Doutor do Departamento de Tecnologia de Alimentos- Universidade Federal do Ceará. [email protected] 4 Professor Doutor do Departamento de Tecnologia de Alimentos- Universidade Federal de Viçosa. [email protected] 5 Graduanda do curso de Engenharia de Alimentos- Universidade Federal do Ceará. [email protected] 5 Graduanda do curso de Engenharia de Alimentos- Universidade Federal do Ceará. [email protected]
* A quem deve ser enviada a correspondência.
38 Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012
INTRODUÇÃO
O Brasil apresenta uma considerável
biodiversidade de fruteiras, sendo alta a
potencialidade de suas frutas (Fernandes et al.,
2010), possui mais de 20 pólos de fruticultura
distribuídos nas regiões Norte (Amazônia), Sul
(frutas de clima temperado) e Nordeste
(culturas irrigadas no semi-árido). Várias frutas
dessas regiões apresentam composição em
aroma e compostos funcionais de grande valor,
particularmente as frutas ricas em antioxidantes
naturais como carotenóides, polifenóis e ácido
ascórbico (Oliveira et al., 2009).
O cajueiro (Anacardium occidentale, L.)
pertence à família Anacardiaceae, nativo da
America tropical, foi inicialmente dissipado ao
México, Peru e Brasil, estando também
presente em muitos países, como Índia, Nigéria
e Vietnã (Michodjehoun-Mestres et al., 2009).
É considerada uma das culturas de maior
importância econômica do Nordeste (Queiroz et
al., 2011), sendo cultivada principalmente no
Estado do Ceará (Maia et al., 2007).
A manga (Mangifera indica, L.) é
originária do sudeste da Ásia e da Índia, onde é
conhecida como rainha das frutas, devido a seu
sabor acentuado e característico (Dak et al.,
2006), sendo consumida principalmente na
forma in natura e tem na industrialização uma
excelente alternativa para manutenção de seus
atributos de qualidade (Oliveira et al., 2009).
A manga é também bastante apreciada
por sua textura firme, conseqüente da presença
de moléculas de celulose e pectina na forma
insolúvel (Sriwimon & Boonsupthip, 2011), o
que fornece a esta polpa de fruta uma
consistência cremosa, sendo considerada uma
das frutas tropicais de maior importância
mundial (Ajila et al., 2010).
A acerola (Malpighia emarginata
D.C.), pertence à família Malpighiaceae, sendo
uma frutífera originária nas Antilhas,
introduzida ao Brasil a cerca de 50 anos (Rosso
et al., 2008).
Consumidores mais exigentes e com
maior poder de compra têm estimulado o
desenvolvimento de produtos, aperfeiçoamento
dos processos e melhorias da qualidade dos
produtos agrícolas, resultando na adaptação de
sistemas e equipamentos industriais (Granjeiro
et. al., 2007).
Dessa forma, as indústrias processadoras
de frutas têm tido a preocupação em melhorar e
automatizar a produção desses produtos.
Durante o processamento, as polpas de fruta
apresentam variações em suas temperaturas.
Estas são submetidas a operações unitárias tais
como bombeamento, transferência de calor,
evaporação, secagem e pulverização. Para um
correto dimensionamento, operação e controle
de um processo, o conhecimento das
propriedades reológicas destes produtos é de
fundamental importância (Cabral et al., 2007).
Criada em 1928 por E. C. Bingham, a
reologia é definida como a ciência que estuda a
resposta de um material à aplicação de uma
tensão ou deformação (Correa et al., 2005).
O comportamento reológico representa o
comportamento mecânico dos materiais quando
em processo de deformação. Importantes nos
fenômenos relacionados à transferência de
massa que tem lugar nos processos industriais,
as características reológicas são também
imprescindíveis na otimização, no controle e
nos cálculos de processos. Esses conhecimentos
servem, igualmente, para o desenvolvimento de
produtos e correlação de parâmetros físicos e
sensoriais, além de serem importantes no
controle de qualidade e testes de tempo de
armazenamento de produtos (Tabilo-Munizaga
& Barbosa-Cánovas, 2005).
Muitas das propriedades texturais que os
humanos percebem quando consomem
alimentos são basicamente reológicas na
natureza, isto é, cremosidade, suculência,
maciez, suavidade e dureza. A estabilidade e
aparência dos alimentos freqüentemente
dependem das características reológicas
(Vandressen, 2007).
Os alimentos apresentam comportamento
reológico variado, devido à sua complexa
estrutura e composição (Tabilo-Munizaga &
Barbosa-Cánovas, 2005). A descrição desse
comportamento é feita através de modelos que
relacionam tensão de cisalhamento e taxa de
deformação, facilitando assim, os cálculos de
engenharia. Desta forma, este trabalho teve
como objetivo realizar o ajuste dos parâmetros
reológicos de polpas de acerola, caju e manga
integrais, pasteurizadas e congeladas aos
modelos de Ostwald-de-Waelle, Herschel-
Bulkley e Casson, em diferentes temperaturas.
MATERIAL E MÉTODOS
Matéria-prima
Foram utilizadas polpas integrais,
pasteurizadas e congeladas de caju, manga e
acerola, fornecidas por empresa produtora do
Ceará, adquiridas no mês de março de 2010.
Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al. 39
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012
Análises Reológicas
Tendo em vista o alto teor de fibras
encontrado na polpa de caju, para a realização
das análises reológicas, todas as polpas
congeladas foram submetidas, inicialmente, a
um homogeneizador marca Omni, a 10000 rpm
por um minuto, a fim de diminuir o tamanho
das partículas. A rotação e o tempo utilizados
para este tratamento foram obtidos através de
testes iniciais. As medidas foram feitas a 8, 15,
25, 35 e 45 ºC, ajustadas através de um banho
termostático marca Brookfield, modelo TC-
502, acoplado ao equipamento. O
comportamento reológico das polpas e néctares
mistos foi determinado através de um reômetro
rotacional de cilindros concêntricos tipo Searle
da Brookfield, modelo R/S plus SST 2000. Foi
utilizado o sensor DG-DIN. O equipamento
forneceu os dados de tensão de cisalhamento e
taxa de deformação através do software RHEO
V 2.8.
As análises reológicas foram obtidas com
variação da taxa de deformação de 108 a 500 s-1
(curva ascendente) e de 500 a 108 s-1 (curva
descendente), com um tempo de 1 minuto e
leitura de 25 pontos para cada curva. As leituras
foram feitas em triplicata e em cada medida foi
utilizada uma nova amostra. Os modelos de
Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e Casson
(Tabela 1) foram ajustados aos resultados
obtidos, por análise de regressão não linear,
através do software SAS 8.1 (2006), e a análise
desse ajuste foi feita através do seu coeficiente
de correlação (R2).
A relação entre tensão de cisalhamento e
taxa de deformação foi representada por
reogramas, os onde os pontos significaram os
valores observados nas análises e as linhas o
comportamento esperado, ajustado pelos
modelos.
Tabela 1. Modelos reológicos utilizados
Modelo Equação
Ostwald-de-Waelle nK
Herschel-Bulkley Hn
HK 0 Casson
)(5,0
5,0)( cOCK
Onde: τ= tensão de cisalhamento (Pa), K =
índice de consistência (Pa.s), n = índice de
comportamento (adimensional), = tensão de
cisalhamento (Pa), = Taxa de deformação (s-
1), KOC= tensão inicial (Pa), Kc= viscosidade
plástica de Casson (Pa.sn), = taxa de
deformação (s-1).
Os valores de viscosidade aparente para
as polpas de caju, manga e acerola foram
obtidos para temperaturas estudadas utilizando
o cálculo de viscosidade aparente referente ao
modelo de Ostwald-de-Waelle (Equação 1).
Este modelo foi escolhido para este cálculo por
ser um modelo simples. Os valores de
viscosidade aparente foram calculados apenas
para as temperaturas em que os dados
reológicos apresentaram ajustes significativos
ao modelo de Ostwald-de-Waelle.
A taxa de deformação utilizada para o
cálculo da viscosidade aparente foi de 100 s-1,
que representa na média, a taxa de deformação
de bombeamento de fluidos em tubulações
industriais. Segundo Bezerra (2000), nas
operações industriais de processamento,
normalmente essa taxa é sempre igual ou
superior a 100 s-1.
1
n
a (Equação 1)
Onde: ηa = viscosidade aparente do fluido
(Pa.s); K = índice de consistência (Pa.s), n =
índice de comportamento e = taxa de
deformação (s-1).
O efeito da temperatura sobre a
viscosidade aparente das polpas foi descrito
mediante uma equação análoga à de
Arrhenius (Equação 2).
RT
Eaa exp0 (Equação 2)
Onde: ηa - viscosidade aparente (Pa.s), ηo =
é uma constante (Pa.s), Ea = energia de
ativação para escoamento viscoso (kJ.gmol-
1), R = constante dos gases (8,314 J.gmol-
1.K-1), T - temperatura absoluta (K).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para a polpa de acerola, os três modelos
avaliados apresentaram elevados coeficientes de
correlação, indicando bom ajuste dos dados
(Tabela 2). O modelo de Herschel-Bulkley
apresentou melhor ajuste, para todas as
temperaturas estudadas. Verificou-se aumento
do índice de consistência até a temperatura de
25ºC, havendo uma redução desse valor nas
temperaturas de 35 e 45ºC. Este comportamento
também foi constatado para o parâmetro tensão
40 Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012
inicial de Casson (Koc) e viscosidade plástica de
Casson (Kc).
Em relação ao índice de comportamento,
observou-se com o aumento da temperatura (até
25ºC), aumento deste índice, havendo
diminuição a 35 e 45ºC. Comportamento este
semelhante ao obtido para a tensão inicial
(Modelo de Herschel-Bulkley).
A polpa de acerola apresentou
comportamento pseudoplástico (índice de
comportamento menor que a unidade).
A maioria dos estudos reológicos que
envolvem polpas de frutas aponta que as
mesmas apresentam comportamento não-
newtoniano, com caráter pseudoplástico,
apresentando características reológicas
complexas devido a natureza bifásica desses
produtos (Duran e Costell, 2007).
O comportamento reológico da polpa de
acerola a 25 ºC mostrou-se atípico, quando
comparado à tendência de comportamento
observada com o aumento da temperatura, para
os modelos de Ostwald-de-Waelle, (Figura 1),
Herschel-Bulkley (Figura 2) e Casson (Figura
3).
Silva et al. (2005) analisaram o
comportamento reológico do suco de acerola no
intervalo de temperatura de 5 a 85 oC,
constatando um forte comportamento não-
Newtoniano com características
pseudoplásticas.
O comportamento da amostra aqui
estudada se assemelha à divulgada.
Com o aumento da taxa de deformação,
verificou-se diminuição da viscosidade aparente
para a polpa de acerola, para todas as
temperaturas estudadas (Figura 4). Com o
aumento da temperatura, constatou-se redução
dos valores de viscosidade aparente.
0
3
6
9
12
15
0 100 200 300 400 500
Ten
são
de
cis
ah
am
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to (P
a)
Taxa de deformação (s-1)
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Figura 1. Reograma de polpa de acerola. Modelo de Ostwald-de-Waelle
Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al. 41
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cis
alh
ame
nto
(Pa)
Taxa de deformação (s-1)
8
15
25
35
45
Figura 2. Reograma de polpa de acerola, Modelo de Herschel-Bulkley
0
3
6
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0 100 200 300 400 500
Ten
são
de
cis
alh
am
en
to (
Pa
)
Taxa de deformação (s-1)
8
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25
35
45
Figura 3. Reograma de polpa de acerola. Modelo de Casson
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0 100 200 300 400 500
Vis
cosi
da
de
ap
are
nte
(Pa
.sn)
Taxa de deformação (s-1)
8
15
25
35
45
Figura 4. Relação entre taxa de deformação e viscosidade aparente de polpa de acerola
42 Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012
Tabela 2. Parâmetros dos modelos reológicos de Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e Casson para
polpa de acerola
Modelo Parâmetros 8º C 15º C 25º C 35º C 45º C
Ostwald-de-
Waelle
K 1,44±0,08 1,35±0,07 1,14±0,02 1,07±0,20 0,82±0,16
n 0,36±0,01 0,35±0,01 0,38±0,00 0,36±0,03 0,35±0,04
R2 0,985 0,987 0,999 0,856 0,788
Herschel-
Bulkley
K 0,17±0,05 0,21±0,05 0,30±0,01 0,21±0,07 0,09±0,06
n 0,66±0,04 0,61±0,04 0,55±0,00 0,59±0,05 0,66±0,97
τ0 3,96±0,30 3,32±0,26 2,94±0,05 3,16±0,34 2,85±0,38
R2 0,996 0,996 1,000 0,991 0,971
Casson
Koc 1,80±0,06 1,73±0,05 1,91±0,01 1,69±0,06 1,50±0,06
Kc 0,09±0,00 0,08±0,00 0,07±0,00 0,08±0,00 0,06±0,00
R2 0,978 0,965 0,999 0,951 0,924
Para a polpa de caju, os dados
apresentaram ajustes significativos para todas
as temperaturas estudadas apenas para o
modelo de Casson (Tabela. 3 e Figura 7).
Os dados apresentaram ajustes
significativos para o modelo de Ostwald-de-
Waelle para 25, 35 e 45ºC (Figura 5).
Em relação ao modelo de Herschel-
Bulkley, em nenhuma das temperaturas
estudadas verificou-se ajuste significativo,
dessa forma, este modelo não foi considerado
adequado para a descrição do comportamento
reológico da polpa de caju (Figura 6).
Verificou-se que com o aumento da
temperatura houve um aumento do valor do
índice de comportamento da polpa de caju e a
35 e 45ºC foi observado uma diminuição do
índice de consistência (Modelo de Ostwald-de-
Waelle). Constatou-se para a polpa de caju
comportamento pseudoplástico.
-2
1
4
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25
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0 100 200 300 400 500
Ten
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de
cis
alh
am
en
to (
Pa
)
Taxa de deformação (s-1)
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45
Figura 5. Reograma de polpa de caju. Modelo de Ostwald-de-Waelle.
Para o parâmetro tensão inicial (Modelo
de Casson), observou-se uma redução deste
valor para as temperaturas de 35 e 45 ºC.
Não foram observadas maiores
oscilações entre as temperaturas para a
viscosidade plástica de Casson.
Analisando o comportamento reológico
das polpas de caju, manga e acerola (Fig. 1 a 9),
a polpa de caju apresentou, com o aumento da
taxa de deformação, maior tensão de
cisalhamento, seguida das polpas de manga e
acerola. Este fato pode ser justificado pela
grande presença de fibras na polpa de caju, que
pode fornecer a esta polpa uma característica
bastante viscosa.
Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al. 43
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Ten
são
de
cis
alh
am
en
to (P
a)
Taxa de deformação (s-1)
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Figura 6. Reograma de polpa de caju. Modelo de Herschel-Bulkley.
-2
1
4
7
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25
0 100 200 300 400 500
Ten
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de
cis
alh
am
en
to (
Pa
)
Taxa de deformação (s-1)
8
15
25
35
45
Figura 7. Reograma de polpa de caju. Modelo de Casson.
Na literatura existem muitos modelos
reológicos propostos. A escolha do modelo a
ser utilizado é uma função das características do
fluido (Rao & Anantheswaram, 1982).
Outros modelos matemáticos podem ser
elaborados, visando a melhor descrição do
comportamento reológico de polpas pouco
abordadas na literatura e que possuem elevados
teores de fibras, como a polpa de caju.
Tabela 3. Parâmetros dos modelos reológicos de Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e Casson
para polpa de caju.
Modelo Parâmetros 8º C 15º C 25º C 35º C 45º C
Ostwald-de-
Waelle
K - - 3,53±0,29 0,81±0,27 1,09±0,98
n - - 0,27±0,01 0,45±0,06 0,37±0,01
R2 - - 0,954 0,735 0,981
Herschel-
Bulkley
K - - - - -
n - - - - -
τ0 - - - - -
R2 - - - - -
Casson
Koc 2,99±0,15 3,30±0,13 2,89±0,08 1,68±0,17 1,59±0,07
Kc 0,09±6,00 0,06±0,00 0,06±0,00 0,09±0,00 0,081±0,00
R2 0,715 0,649 0,9194 0,740 0,936
- Não apresentou ajustes significativos
44 Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012
Ferreira et al. (2002) analisaram o
comportamento reológico de polpa de caju em
diferentes temperaturas (10, 20, 30, 40, 50 e 60
ºC), verificando um comportamento aleatório,
com distribuição dispersa, o qual não pode
descrito pelo modelo analisado, de Mizhari e
Berk.
A relação entre viscosidade aparente e
taxa de deformação referente a polpa de caju
pode ser observada na Figura 8.
Com o aumento da taxa de deformação
houve uma redução da viscosidade aparente da
polpa de caju, para as três temperaturas
estudadas (que apresentaram ajustes dos dados
reológicos ao modelo de Ostwald-de-Waelle).
A 25ºC a polpa de caju apresentou maior
viscosidade aparente quando comparada a 35 e
a 45ºC.
Para a polpa de manga, os dados
reológicos de tensão de cisalhamento e taxa de
deformação apresentaram ajustes significativos
para os três modelos e temperaturas estudados,
com exceção dos dados obtidos a 45ºC (Tabela
4 e Figuras 9,10 e 11).
Maceiras et al. (2007) observaram que o
modelo de Ostwald-de-Waelle se ajustou bem
aos parâmetros reológicos obtidos de purês de
frutas.
Segundo Kikuchi et al. (2010), a manga é
considerada uma fruta tropical rica em fibras, o
que pode ter sido o fator responsável pelo
comportamento observado a esta temperatura,
para todos os modelos estudados.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 100 200 300 400 500
Vis
cosi
dad
e a
par
en
te (P
a.sn
)
Taxa de deformação (s-1)
25
35
45
Figura 8. Relação entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação de polpa de caju
Com o aumento da taxa de deformação, a
polpa de manga apresentou, de forma geral, um
aumento da tensão de cisalhamento (Figuras 9,
10 e 11). De acordo com Sugai (2002), as
polpas de frutas, dispersões de moléculas ou
partículas assimétricas apresentam no repouso
um estado desordenado e quando submetidas a
uma tensão de cisalhamento, suas moléculas ou
partículas tendem a orientar-se na direção da
força aplicada. Quanto maior a força aplicada,
maior será a ordenação, e conseqüentemente,
menor a viscosidade aparente. Como a
viscosidade aparente das polpas de frutas
decresce com o aumento da tensão de
cisalhamento, estas são classificadas como
fluidos pseudoplásticos.
Com o aumento da temperatura
observou-se uma redução do índice de
consistência, (Modelo de Ostwald-de-Waelle e
Modelo de Herschel-Bulkley). A 35ºC, o índice
de consistência descrito pelo modelo de
Herschel-Bulkley apresentou um valor atípico,
podendo
ser justificado devido ao menor ajuste dos
dados a esse modelo, para esta temperatura.
Em todas as temperaturas estudadas, a
polpa de manga apresentou índice de
comportamento menor que a unidade,
representando comportamento pseudoplástico.
Para o índice de comportamento
observou-se redução do valor deste parâmetro
com o aumento da temperatura até 15ºC, sendo
observado aumento deste valor a 35 e 45ºC
(Modelo de Ostwal-de-Waelle). Para o modelo
de Hercshel-Bulkley, observou-se redução no
valor deste parâmetro até a temperatura de
35ºC, onde foi observado aumento deste valor.
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cis
alh
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(Pa)
Taxa de deformação (s-1)
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Figura 9. Reograma de polpa de manga. Modelo de Ostwald-de-Waelle
0
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sã d
e c
isa
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(Pa
)
Taxa de deformação (s-1)
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25
35
45
Figura 10. Reograma de polpa de manga. Modelo de Herschel-Bulkley
Em trabalho realizado por Vidal (1997),
sobre o comportamento reológico do suco de
manga, encontrou-se comportamento
pseudoplástico tanto para o suco integral, como
centrifugado e despectinizado, assim como em
estudo realizado com polpa de manga
centrifugada (Vidal, 2006). Dak et al. (2006)
estudaram o comportamento de suco de manga
da variedade “Totapuri” e observaram
comportamento pseudoplástico, semelhante ao
observado para o suco de manga da variedade
Kesar, analisado por Dak et al. (2007).
Para a polpa de manga, pode-se afirmar
que com o aumento da temperatura, a
viscosidade plástica de Casson apresentou-se
constante, com pequenas variações. Para o
parâmetro tensão inicial, verificou-se que a 8 e
15ºC, a polpa de manga apresentou o mesmo
valor de tensão inicial, observando-se um
aumento a 25ºC e redução a 35ºC.
46 Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012
0
3
6
9
12
15
18
0 100 200 300 400 500
Ten
são
de
cis
alh
ame
nto
(Pa)
Taxa de deformação (s-1)
8
15
25
35
45
Figura 11. Reograma de polpa de manga. Modelo de Casson.
Em estudo realizado por Branco e
Gasparetto (2005), onde foram analisadas
reologicamente misturas de polpa de manga,
laranja e cenoura, o modelo de Casson mostrou-
se adequado, de acordo com o parâmetro
estatístico de ajuste.
Em estudo realizado por Sato e Cunha
(2007), observou-se que a polpa de jabuticaba
integral apresentou comportamento
pseudoplástico com pequena tensão residual,
avaliado pelo bom ajuste do comportamento
reológico ao modelo de Herschel-Bulkley.
Tonon et al. (2009) avaliaram o
comportamento reológico de polpa de açaí e
concluíram que modelo de Herschel-Bulkley
ajustou melhor os dados, para todas as
temperaturas avaliadas.
Tabela 4. Parâmetros dos modelos reológicos de Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e Casson
para polpa de manga
Modelo Parâmetros 8º C 15º C 25º C 35º C 45º C
Ostwald-de-
Waelle
K 1,44±0,11 1,52±0,13 1,09±0,01 1,00±0,21 -
n 0,39±0,01 0,36±0,02 0,42±0,00 0,38±0,04 -
R2 0,981 0,972 0,999 0,834 -
Herschel-
Bulkley
K 0,14±0,02 0,16±0,06 0,61±0,03 0,02±0,03 -
n 0,71±0,02 0,68±0,06 0,49±0,00 0,96±0,23 -
τ0 4,52±0,14 4,26±0,44 1,68±0,13 4,23±0,84 -
R2 0,999 0,988 1 0,788 -
Casson
Koc 1,85±0,05 1,85±0,06 1,94±0,02 1,68±0,07 -
Kc 0,10±0,00 0,09±0,00 0,08±0,00 0,08±0,00 -
R2 0,984 0,973 0,998 0,943 -
- Não apresentou ajustes significativos
A temperatura é um dos fatores que mais
afetam a viscosidade das polpas de frutas, pois
a maioria destas apresenta-se na forma de
sólidos dispersos em meios líquidos. Um
aumento de temperatura diminui a viscosidade
da fase liquida e aumenta o movimento das
partículas em suspensão, diminuindo a
viscosidade da polpa (Pelegrine, 1999).
Com o aumento da taxa de deformação,
verificou-se redução da viscosidade aparente da
polpa de manga, para todas as temperaturas
estudadas (Figura 12). Constatou-se que quanto
maior a temperatura, menor a viscosidade
aparente do produto analisado.
.
Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al. 47
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0,035
0,04
0,045
0,05
0,055
0,06
0,065
0,07
0,075
0,08
0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036
ap
are
nte
(Pa
.sn)
1/T (1/K)
Figura 12. Relação entre viscosidade aparente e taxa de deformação de polpa de manga.
No estudo do efeito da temperatura no
comportamento reológico das polpas de caju,
manga e acerola, apenas os dados referentes à
polpa de acerola foram ajustados à Equação de
Arrhenius (Fig. 13), tendo em vista que apenas
para esta polpa houve ajuste no modelo de
Ostwald-de-Waelle para as cinco temperaturas
estudadas.
Decorrente do ajuste dos dados à
equação de Arrhenius, foram obtidos para
os parâmetros constante ηo e energia de
ativação resultados de 0,001 ± 0,000 Pa.s e
1207,906± 255,4 kJ.gmol-1; respectiva-
mente. Sendo obtidos coeficiente de
correlação (R2) de 0,855 e quadrado médio
do erro (QME) de 0,000.
De acordo com Silva (2000), a
equação de Arrhenius indica a dependência
da viscosidade aparente com a temperatura.
A ordem de grandeza da energia de
ativação mostra a dependência da
viscosidade com a temperatura, sendo que o
aumento da temperatura provoca um efeito
de decréscimo da viscosidade.
.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 100 200 300 400 500
Vis
cosi
da
de
ap
are
nte
(Pa
.sn)
Taxa de deformação (s-1)
8
15
25
35
Figura 13. Influência da temperatura no comportamento reológico de polpa de acerola
CONCLUSÕES
Conclui-se que dentre os modelos
reológicos estudados, o modelo de Casson
apresentou bom ajustes dos dados, para todas
as temperaturas estudadas, com exceção para a
polpa de manga a 45 ºC, podendo ser utilizado
para descrever o comportamento reológico das
polpas de acerola, caju e manga.
Com o aumento da taxa de deformação e
da temperatura, as polpas apresentaram
diminuição da viscosidade aparente.
48 Ajuste dos parâmetros reológicos de polpas de acerola, caju e manga em função da temperatura: Silva et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n.1, p.37-49, 2012
As polpas de caju, acerola e manga
apresentaram comportamento não-newtoniano,
com índices de comportamento (n) menores
que a unidade, representando comportamento
pseudoplástico.
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