IL MOTO

• Non è sempre facile dire se un corpo è in movimento o è “fermo”. Se sono in un’auto in movimento io e tutti gli oggetti presenti in macchina siamo in movimento ma a me sembrano fermi. È un problema di sistema di riferimento: a me sembrano fermi ma ad una persona, ferma sul ciglio della strada, il tutto sembra in movimento.

• Ancora: la Terra ruota intorno al proprio asse ma a noi sembra che sia ferma, mentre potremmo pensare che è il Sole che ruota intorno alla Terra.

Sistema di riferimento

• È il percorso seguito da un corpo in movimento ovvero la linea che unisce le posizioni successive occupate dal corpo nel tempo.

• La traiettoria può essere rettilinea (se la traiettoria è diritta: un tratto di retta), curvilinea (se la traiettoria è curva). Nella realtà gli oggetti si muovono seguendo traiettorie mistilinee (tratti diritti mescolati a tratti curvi).

• Se l’oggetto si muove con velocità costante si dice che il moto è uniforme. Se l’oggetto si muove aumentando in modo regolare la sua velocità (accelerazione costante) si dice che il moto è uniformemente accelerato.

Traiettoria

Quindi moto rettilineo uniforme

Traiettoria

La traiettoria è un tratto di retta

La velocità è costante

Quindi moto circolare uniforme

La traiettoria è un cerchio

La velocità è costante

Quindi moto rettilineo uniformemente accelerato

Traiettoria

La traiettoria è un tratto di retta

L’accelerazione è costante

Quindi la velocità varia in modo regolare

Spazio percorso, velocità e accelerazione

Spazio, velocità e accelerazione

sono vettori

Quindi per definirli completamente dobbiamo indicare

MODULO

DIREZIONE

VERSO

Spazio, velocità e accelerazione

Vettori (vedi esempio sotto)

MODULO: 70 km

DIREZIONE: retta su cui giace il vettore (direzione est-ovest)

VERSO: verso ovest

Tempo

In un moto misurare il tempo è utile per capire se un oggetto si muove

più o meno velocemente.Il tempo non è un vettore.

Velocità

Definizione: è lo spazio percorso nell’unità di tempo

VELOCITÀFormula:

Velocità media

Unità di misura:m/s oppure km/hoppure cm/a, ecc.

t

sv

Velocità istantanea

Velocità: definizione

Definizione: è lo spazio percorso nell’unità di tempo

VELOCITÀ

Se viaggio a 10 km/h significa che in un’ora ho percorso 10 km

In ogni caso la velocità si ottiene dividendo lo spazio percorso per il tempo impiegato a percorrerlo.

Velocità: unità di misura

VELOCITÀ

È composta dall’unità di lunghezza e da quella di tempo “divise”

Alcuni esempi:L’uomo più veloce percorre 100 m in 10 secondi, la sua

velocità è allora di V = 100m : 10s = 10 m/s.La luce percorre 300.000 km in un secondo, la sua velocità è

allora V = 300.000 km : 1s = 300.000 km/s

Unità di misura: m/s oppure km/h oppure cm/a, ecc. (si legge “km all’ora” o “metri al secondo” o “cm all’anno”, ecc.)

Velocità: da un’unità di misura all’altra

VELOCITÀ

Un’auto ha una velocità di 180 km/h, trasforma la velocità in metri al secondo

sms

m

h

km

t

sv /50

3600

180000

1

180

Velocità: da un’unità di misura all’altra

VELOCITÀ

Bolt in una gara percorre i 100 m in 10 secondi. La sua velocità è V = 100m : 10s = 10 m/s. Trasforma la velocità in

chilometri all’ora

hkm

h

km

s

m

s

m

s

msm

t

sv /36

1

36

3600

36000

)36001(

360010

1

10/10

Velocità: formule

t

sv

VELOCITÀ

Formula: Formule inverse:

tvs vst

Legge oraria: nel moto rettilineo uniforme lo spazio percorso è

direttamente proporzionale al tempo

Velocità media e istantanea

VELOCITÀ

Velocità media

Un’auto che percorre 180 km in due ore non può sempre mantenere la sua velocità costante (es. può essersi fermata ad un semaforo). In ogni caso la sua velocità può essere calcolata misurando la distanza tra due

località e dividendo per il tempo impiegato

Questa è una velocità media nel senso che tale velocità è quella che avrebbe l’auto se si fosse spostato a velocità costante per l’intero

tragitto.

Velocità media e istantanea

VELOCITÀ

Velocità istantanea

Se consideriamo lo spazio percorso in un tempo brevissimo si ottiene un valore di velocità molto vicino a quello che

l’auto possiede istante per istante

Questa è una velocità istantanea

Moto rettilineo uniforme

Moto lungo una traiettoria diritta (retta)

In questo tipo di moto il rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato (è la velocità) è costante.

La stessa cosa può essere espressa dicendo che, nel moto rettilineo uniforme, lo spazio percorso e il tempo trascorso sono direttamente

proporzionali

Moto a velocità costante

La legge fisica che ci permette di calcolare lo spazio , se conosco la velocità e il tempo trascorso è la

legge oraria del moto: S = v • t

Moto rettilineo uniforme

Nel moto rettilineo uniforme lo spazio percorso e il tempo trascorso sono direttamente proporzionali

Se costruiamo un grafico il risultato è una retta (come nel caso di due

grandezze direttamente proporzionali), passante

per l’origine degli assi

Moto rettilineo uniforme

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

tempo (h)

spaz

io (

km)

Moti vari

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

tempo (h)

spaz

io (

km)

Interpretiamo il seguente grafico relativo ad un moto.

Al tempo t=0h lo spazio percorso è 0. Fino ad 1 ora ho percorso 20 km. Nel tempo tra 1 ora e 2 ore il corpo rimane a 20 km, quindi è

fermo.Dopo le due ore il corpo

riprende a muoversi, percorrendo da 20 a 60km (60 -

20 =40 km) in un tempo da 2 a 4 ore (4 - 4 = 2 ore).

La velocità è:V = 40 : 2 = 20 km/h

Moti vari

Interpretiamo il seguente grafico relativo ad un moto.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

tempo (h)

velo

cità

(km

/h)

Al tempo t = 0h la velocità è di 10 km/h. Al tempo t = 1 h la velocità è

sempre di 10 km/h. Lo stesso vale per t = 2 h o t = 3h, ecc. In questo moto la velocità non cambia, quindi è costante (moto

uniforme).

Moti vari

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

tempo (h)

acce

lera

zio

ne

(m/s

2)

Interpretiamo il seguente grafico relativo ad un moto.

Al tempo t = 0h il corpo si muove con un’accelerazione di

4 m/s2. L’accelerazione aumenta fino a t = 1h.

Poi l’accelerazione rimane costante, a 12 m/s2, fino a t =

2h. Poi l’accelerazione diminuisce per un’ora fino a 4 m/s2. Infine rimane invariata per un’altra ora, fino a t = 4h

Moto circolare uniforme

Moto lungo una traiettoria circolare

(circonferenza)

Un esempio sono le lancette dei secondi dell’orologio (ma anche quelle delle ore o dei minuti)

Moto a velocità costante

Accelerazione

Definizione: è la variazione della velocità nel tempo

ACCELERAZIONEFormula:

Dove vf è la velocità alla fine dell’accelerazione

Unità di misura:m/s2 oppure km/h2, ecc.

t

vva if

Dove vi è la velocità all’inizio dell’accelerazione

Accelerazione

ACCELERAZIONE

Unità di misura: m/s2 oppure km/h2, ecc. (si legge “metri al secondo in un secondo” o

È composta dall’unità di velocità e da quella di tempo “divise”

Es.: La velocità iniziale di una macchina è 50 m/s e aumenta di 10 m/s2 (cioè aumenta di 10 m/s in un secondo) per 5 secondi. A quanto sarà

arrivata la velocità dopo 5 secondi?.Se accelera di 10 m/s in un secondo, in 5 s la velocità sarà aumentata di 50

m/s.Quindi la velocità alla fine sarà = 10 m/s + 50 m/s = 60 m/s

Accelerazione

Esercizio: un’auto ferma a un semaforo (velocità iniziale = 0 m/s) riparte raggiungendo in 5 s la velocità finale di 15

m/s. La sua accelerazione è:

2/31

/3

5

/015sm

s

sm

s

sma

Questo significa che l’auto aumenta la sua velocità di 3 metri al secondo in un secondo

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Fotografando ad intervalli di tempo regolari un oggetto che cade notiamo che lo spazio percorso nella stessa unità

di tempo tende ad aumentare per effetto della forza di gravità. Effettuando le misurazioni si è scoperto che

l’oggetto (il “grave”) accelera di 9,8 m/s2

Questa accelerazione di gravità è uguale per tutti gli oggetti, grandi e piccoli, leggeri o pesanti.

Quindi un oggetto che cade si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Per calcolare lo spazio percorso da un oggetto che cade liberamente si usa la seguente formula:

2

2

1tgs

Nella formula g è l’accelerazione di gravità e vale

9,8 m/s2, t è il tempo.

Moto rettilineo uniformemente accelerato

La curva che mostra lo spazio percorso da un corpo che cade liberamente nell’unità di tempo:

Caduta dei gravi

04,9

19,6

44,1

78,4

122,5

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3 4 5 6

tempo (s)

sp

azi

o (

cm

)

Si nota che lo spazio percorso in 1 secondo

aumenta progressivamente con il tempo

Caduta dei corpi ed effetto dell’aria

La caduta dei gravi è nettamente influenzata dalla presenza dell’aria. L’effetto si fa sentire soprattutto sui corpi più

leggeri e ad ampia superficie come fogli di carta, piume, ecc.

Se la caduta dei corpi avviene in assenza d’aria, nel vuoto, una piuma e un blocco di metallo che cadono

contemporaneamente dalla stessa altezza, arrivano a terra nello stesso istante

Nel paracadute l’aria frena la caduta di un corpo che cade.

Pendolo

Il pendolo è qualunque massa sospesa a un filo.

Il tempo impiegato dal pendolo per oscillare da destra a sinistra e ritorno si chiama periodo del pendolo e l’insieme dell’oscillazione

di andata e ritorno, si chiama oscillazione completa

Il periodo di ogni specifico pendolo è costante nel tempo, ecco perché è

usato per gli orologi

Pendolo

Il periodo del pendolo non è uguale per tutti i pendoli

Per pendoli di uguale massa: hanno periodo più

lungo (più lenti) quelli costruiti con filo più

lungo

Per pendoli di uguale lunghezza del filo: hanno periodo più lungo (più lenti) quelli costruiti con

massa più grande