IL MOTO
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![Page 1: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/1.jpg)
IL MOTO
![Page 2: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/2.jpg)
• Non è sempre facile dire se un corpo è in movimento o è “fermo”. Se sono in un’auto in movimento io e tutti gli oggetti presenti in macchina siamo in movimento ma a me sembrano fermi. È un problema di sistema di riferimento: a me sembrano fermi ma ad una persona, ferma sul ciglio della strada, il tutto sembra in movimento.
• Ancora: la Terra ruota intorno al proprio asse ma a noi sembra che sia ferma, mentre potremmo pensare che è il Sole che ruota intorno alla Terra.
Sistema di riferimento
![Page 3: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/3.jpg)
• È il percorso seguito da un corpo in movimento ovvero la linea che unisce le posizioni successive occupate dal corpo nel tempo.
• La traiettoria può essere rettilinea (se la traiettoria è diritta: un tratto di retta), curvilinea (se la traiettoria è curva). Nella realtà gli oggetti si muovono seguendo traiettorie mistilinee (tratti diritti mescolati a tratti curvi).
• Se l’oggetto si muove con velocità costante si dice che il moto è uniforme. Se l’oggetto si muove aumentando in modo regolare la sua velocità (accelerazione costante) si dice che il moto è uniformemente accelerato.
Traiettoria
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Quindi moto rettilineo uniforme
Traiettoria
La traiettoria è un tratto di retta
La velocità è costante
Quindi moto circolare uniforme
La traiettoria è un cerchio
La velocità è costante
![Page 5: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/5.jpg)
Quindi moto rettilineo uniformemente accelerato
Traiettoria
La traiettoria è un tratto di retta
L’accelerazione è costante
Quindi la velocità varia in modo regolare
![Page 6: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/6.jpg)
Spazio percorso, velocità e accelerazione
Spazio, velocità e accelerazione
sono vettori
Quindi per definirli completamente dobbiamo indicare
MODULO
DIREZIONE
VERSO
![Page 7: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/7.jpg)
Spazio, velocità e accelerazione
Vettori (vedi esempio sotto)
MODULO: 70 km
DIREZIONE: retta su cui giace il vettore (direzione est-ovest)
VERSO: verso ovest
![Page 8: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/8.jpg)
Tempo
In un moto misurare il tempo è utile per capire se un oggetto si muove
più o meno velocemente.Il tempo non è un vettore.
![Page 9: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/9.jpg)
Velocità
Definizione: è lo spazio percorso nell’unità di tempo
VELOCITÀFormula:
Velocità media
Unità di misura:m/s oppure km/hoppure cm/a, ecc.
t
sv
Velocità istantanea
![Page 10: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/10.jpg)
Velocità: definizione
Definizione: è lo spazio percorso nell’unità di tempo
VELOCITÀ
Se viaggio a 10 km/h significa che in un’ora ho percorso 10 km
In ogni caso la velocità si ottiene dividendo lo spazio percorso per il tempo impiegato a percorrerlo.
![Page 11: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/11.jpg)
Velocità: unità di misura
VELOCITÀ
È composta dall’unità di lunghezza e da quella di tempo “divise”
Alcuni esempi:L’uomo più veloce percorre 100 m in 10 secondi, la sua
velocità è allora di V = 100m : 10s = 10 m/s.La luce percorre 300.000 km in un secondo, la sua velocità è
allora V = 300.000 km : 1s = 300.000 km/s
Unità di misura: m/s oppure km/h oppure cm/a, ecc. (si legge “km all’ora” o “metri al secondo” o “cm all’anno”, ecc.)
![Page 12: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/12.jpg)
Velocità: da un’unità di misura all’altra
VELOCITÀ
Un’auto ha una velocità di 180 km/h, trasforma la velocità in metri al secondo
sms
m
h
km
t
sv /50
3600
180000
1
180
![Page 13: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/13.jpg)
Velocità: da un’unità di misura all’altra
VELOCITÀ
Bolt in una gara percorre i 100 m in 10 secondi. La sua velocità è V = 100m : 10s = 10 m/s. Trasforma la velocità in
chilometri all’ora
hkm
h
km
s
m
s
m
s
msm
t
sv /36
1
36
3600
36000
)36001(
360010
1
10/10
![Page 14: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/14.jpg)
Velocità: formule
t
sv
VELOCITÀ
Formula: Formule inverse:
tvs vst
Legge oraria: nel moto rettilineo uniforme lo spazio percorso è
direttamente proporzionale al tempo
![Page 15: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/15.jpg)
Velocità media e istantanea
VELOCITÀ
Velocità media
Un’auto che percorre 180 km in due ore non può sempre mantenere la sua velocità costante (es. può essersi fermata ad un semaforo). In ogni caso la sua velocità può essere calcolata misurando la distanza tra due
località e dividendo per il tempo impiegato
Questa è una velocità media nel senso che tale velocità è quella che avrebbe l’auto se si fosse spostato a velocità costante per l’intero
tragitto.
![Page 16: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/16.jpg)
Velocità media e istantanea
VELOCITÀ
Velocità istantanea
Se consideriamo lo spazio percorso in un tempo brevissimo si ottiene un valore di velocità molto vicino a quello che
l’auto possiede istante per istante
Questa è una velocità istantanea
![Page 17: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/17.jpg)
Moto rettilineo uniforme
Moto lungo una traiettoria diritta (retta)
In questo tipo di moto il rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato (è la velocità) è costante.
La stessa cosa può essere espressa dicendo che, nel moto rettilineo uniforme, lo spazio percorso e il tempo trascorso sono direttamente
proporzionali
Moto a velocità costante
La legge fisica che ci permette di calcolare lo spazio , se conosco la velocità e il tempo trascorso è la
legge oraria del moto: S = v • t
![Page 18: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/18.jpg)
Moto rettilineo uniforme
Nel moto rettilineo uniforme lo spazio percorso e il tempo trascorso sono direttamente proporzionali
Se costruiamo un grafico il risultato è una retta (come nel caso di due
grandezze direttamente proporzionali), passante
per l’origine degli assi
Moto rettilineo uniforme
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
tempo (h)
spaz
io (
km)
![Page 19: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/19.jpg)
Moti vari
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
tempo (h)
spaz
io (
km)
Interpretiamo il seguente grafico relativo ad un moto.
Al tempo t=0h lo spazio percorso è 0. Fino ad 1 ora ho percorso 20 km. Nel tempo tra 1 ora e 2 ore il corpo rimane a 20 km, quindi è
fermo.Dopo le due ore il corpo
riprende a muoversi, percorrendo da 20 a 60km (60 -
20 =40 km) in un tempo da 2 a 4 ore (4 - 4 = 2 ore).
La velocità è:V = 40 : 2 = 20 km/h
![Page 20: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/20.jpg)
Moti vari
Interpretiamo il seguente grafico relativo ad un moto.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
tempo (h)
velo
cità
(km
/h)
Al tempo t = 0h la velocità è di 10 km/h. Al tempo t = 1 h la velocità è
sempre di 10 km/h. Lo stesso vale per t = 2 h o t = 3h, ecc. In questo moto la velocità non cambia, quindi è costante (moto
uniforme).
![Page 21: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/21.jpg)
Moti vari
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
tempo (h)
acce
lera
zio
ne
(m/s
2)
Interpretiamo il seguente grafico relativo ad un moto.
Al tempo t = 0h il corpo si muove con un’accelerazione di
4 m/s2. L’accelerazione aumenta fino a t = 1h.
Poi l’accelerazione rimane costante, a 12 m/s2, fino a t =
2h. Poi l’accelerazione diminuisce per un’ora fino a 4 m/s2. Infine rimane invariata per un’altra ora, fino a t = 4h
![Page 22: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/22.jpg)
Moto circolare uniforme
Moto lungo una traiettoria circolare
(circonferenza)
Un esempio sono le lancette dei secondi dell’orologio (ma anche quelle delle ore o dei minuti)
Moto a velocità costante
![Page 23: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/23.jpg)
Accelerazione
Definizione: è la variazione della velocità nel tempo
ACCELERAZIONEFormula:
Dove vf è la velocità alla fine dell’accelerazione
Unità di misura:m/s2 oppure km/h2, ecc.
t
vva if
Dove vi è la velocità all’inizio dell’accelerazione
![Page 24: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/24.jpg)
Accelerazione
ACCELERAZIONE
Unità di misura: m/s2 oppure km/h2, ecc. (si legge “metri al secondo in un secondo” o
È composta dall’unità di velocità e da quella di tempo “divise”
Es.: La velocità iniziale di una macchina è 50 m/s e aumenta di 10 m/s2 (cioè aumenta di 10 m/s in un secondo) per 5 secondi. A quanto sarà
arrivata la velocità dopo 5 secondi?.Se accelera di 10 m/s in un secondo, in 5 s la velocità sarà aumentata di 50
m/s.Quindi la velocità alla fine sarà = 10 m/s + 50 m/s = 60 m/s
![Page 25: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/25.jpg)
Accelerazione
Esercizio: un’auto ferma a un semaforo (velocità iniziale = 0 m/s) riparte raggiungendo in 5 s la velocità finale di 15
m/s. La sua accelerazione è:
2/31
/3
5
/015sm
s
sm
s
sma
Questo significa che l’auto aumenta la sua velocità di 3 metri al secondo in un secondo
![Page 26: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/26.jpg)
Moto rettilineo uniformemente accelerato
Fotografando ad intervalli di tempo regolari un oggetto che cade notiamo che lo spazio percorso nella stessa unità
di tempo tende ad aumentare per effetto della forza di gravità. Effettuando le misurazioni si è scoperto che
l’oggetto (il “grave”) accelera di 9,8 m/s2
Questa accelerazione di gravità è uguale per tutti gli oggetti, grandi e piccoli, leggeri o pesanti.
Quindi un oggetto che cade si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato
![Page 27: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/27.jpg)
Moto rettilineo uniformemente accelerato
Per calcolare lo spazio percorso da un oggetto che cade liberamente si usa la seguente formula:
2
2
1tgs
Nella formula g è l’accelerazione di gravità e vale
9,8 m/s2, t è il tempo.
![Page 28: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/28.jpg)
Moto rettilineo uniformemente accelerato
La curva che mostra lo spazio percorso da un corpo che cade liberamente nell’unità di tempo:
Caduta dei gravi
04,9
19,6
44,1
78,4
122,5
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3 4 5 6
tempo (s)
sp
azi
o (
cm
)
Si nota che lo spazio percorso in 1 secondo
aumenta progressivamente con il tempo
![Page 29: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/29.jpg)
Caduta dei corpi ed effetto dell’aria
La caduta dei gravi è nettamente influenzata dalla presenza dell’aria. L’effetto si fa sentire soprattutto sui corpi più
leggeri e ad ampia superficie come fogli di carta, piume, ecc.
Se la caduta dei corpi avviene in assenza d’aria, nel vuoto, una piuma e un blocco di metallo che cadono
contemporaneamente dalla stessa altezza, arrivano a terra nello stesso istante
Nel paracadute l’aria frena la caduta di un corpo che cade.
![Page 30: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/30.jpg)
Pendolo
Il pendolo è qualunque massa sospesa a un filo.
Il tempo impiegato dal pendolo per oscillare da destra a sinistra e ritorno si chiama periodo del pendolo e l’insieme dell’oscillazione
di andata e ritorno, si chiama oscillazione completa
Il periodo di ogni specifico pendolo è costante nel tempo, ecco perché è
usato per gli orologi
![Page 31: IL MOTO](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062720/5681359c550346895d9d114a/html5/thumbnails/31.jpg)
Pendolo
Il periodo del pendolo non è uguale per tutti i pendoli
Per pendoli di uguale massa: hanno periodo più
lungo (più lenti) quelli costruiti con filo più
lungo
Per pendoli di uguale lunghezza del filo: hanno periodo più lungo (più lenti) quelli costruiti con
massa più grande