Formules de drivation

Formules de drivation Drive dun produit Soit u et v deux fonctions drivables en x La drive de leur produit est alors:Attention, on a donc que (uv) uv (uv) = uv + uvRem: cette formule se gnralise (uvw) = uvw + uvw + uvw Drive dune Fonction compose Soit u une fonction drivable. La fonction f dfinie par f(x) = u( ax + b) est drivable et:

Dmonstration

Artifice de calcul

Drive de linverse dune fonction Soit v une fonction drivable en x et v(x) 0

Dmonstration

Drive dune puissance de x Pour une puissance positive

Drive dune puissance de x Pour linverse dune puissance positive

Drive dun quotient Soit u et v deux fonctions drivables en x et v(x) 0 La drive de leur quotient est alors:

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