동 중학 3-2 기말 고사 대비- 1 -
ꋯ먼 답안지에 성명,학년,계열,과목코드를 기입하십시오.
ꋯ문항을 읽고 맞는 답을 답란에 표시하십시오.
ꋯ문항배 은 문항 에 표시된 배 표를 참고하십시오.
1. zb1) 그림에 OM⊥AB, ON⊥AC, OM= ON 고,
∠A=70〫 , ∠x 크 는?
① 40〫 ② 45〫 ③ 50〫
④ 55〫 ⑤ 60〫
2. zb2) 책상 에 그림과 같 컵 가 남
, 컵 밑 하 ?(단, 컵 밑
원 다.)
① 25π ② 27π ③ 31π
④ 36π ⑤ 49π
3. zb3) 다 그림과 같 원 지 측정
하 하 나, 줄 가 족하여
AM=40, CM=16만 측정하 다.
지 하 ?
① 90 ② 100 ③ 116
④ 122 ⑤ 130
4. zb4) 다 그림과 같 반지 가 5cm 원 O
중심에 3cm 어져 는 두 현 AB, CD
에 하여 CD 는?
① 4cm ② 6cm ③ 8cm
④ 10cm ⑤ 12cm
5. zb5) 다 그림에 AB는 반원 지 고,
AD, CD, BC는 반원에 접한다. AD=4cm,
BC=9cm , 사다리꼴 ABCD 는?
① 63 cm2 ② 66 cm
2 ③ 72 cm2
④ 18 17cm2 ⑤ 78 cm
2
6. zb6) 다 그림에 원 O는 직각삼각형 ABC 내접
원 고, 점 D, E, F는 두 접점 다. ,
원 O 반지 r 하여라.
학년 고사종류 과목 과목코드번호 성명
동성3 2009 2학기 기말고사 비 수학 201 ( )
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 2 -
7. zb7) 원 밖 한 점 P에 원 O에 접 는 방법
다.
(1) PA, PB는 접 되는지 간단히 쓰
시 .
(2) ∠APB=60〫 고, 원 O 반지 가 2 3
, 다 하시 .
ⓐ PA
ⓑ AB
8. zb8) 다 그림과 같 AB=6cm, AC=10cm 직
각삼각형 ABC 내심 I 라고 할 ,
AI 는?
① 2 5cm ② 3 2cm ③ 2 7cm
④ 3 3cm ⑤ 3 5cm
9. zb9) 그림 직각삼각형 ABC에 ∠B=90〫 고,
변 BC 지 하는 원 O 빗변 AC
점 D라고 하 . 점 D에 원에 그 접
과 AB 점 F라고 할 , 다 중 항상
것 ?
① BF= FA ② DA= FA
③ ∠A=∠C ④ ∠BDF=∠FDA
⑤ ∠BFD=2∠FDB
10. zb10 ) 그림에 직사각형 ABCD는 점 E, F, G에
원 O 접하고, DI는 점 H 접점
하는 원 O 접 , GI 하여라.
11. zb11 ) 그림에 직 AT는 점 A 접점 하는 원
O 접 다. 반지 가 5 고,
∠ABC=30〫 , CT 는?
① 5 ② 6 ③ 7
④ 8 ⑤ 9
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 3 -
12. zb12 ) 그림에 점 D, E, F는 각각 원 O 삼각
형 ABC 변 BC, 변 AC 변 AB 연
과 접점 다. , BF 는?
① 12
② 1 ③ 32
④ 2 ⑤ 52
13. zb13 ) 그림에 AT, AT, BC는 원 O 접 고,
AO=17cm, 반지 가 8cm ,
△ABC 둘 하 ?
① 25cm ② 30cm ③ 32cm
④ 34cm ⑤ 36cm
14. zb14 ) 다 그림과 같 △ABC 가 원 O 에 내접하
고 다. 원 O 반지 가 5 고
AB⁀ : BC⁀ : CA⁀= 4 : 5 : 3 , △AOB
는?
① 253
2 ② 6 3 ③ 254
3
④ 8 2 ⑤ 83
2
15. zb15 ) 다 그림에 직 CT는 점 C 접점 하는
원 O 접 다. 지 가 20 고,
∠CAB=30〫 , BT 는?
① 8 ② 9 ③ 10
④ 11 ⑤ 12
16. zb16 ) 그림에 반지 가 9cm 원 O 두 현
AB, CD가 점 P에 만나고, ∠BPD=60〫
다. AC⁀+BD⁀ 값 ?(단, AC⁀, BD⁀는 쪽
호 다.)
① 103
πcm ② 92πcm
③ 5πcm ④ 203
πcm
⑤ 6πcm
17. zb17 ) 다 그림과 같 원점 O, y 점 A, 점
B(2 3, 0) 지나는 원 P가 다. 원 에 점
Q , ∠QOB+∠QBO=120〫가 되었
다. 다 물 에 답하시 .
(1) 점 A 좌 는?
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 4 -
(2) 원 P 지 는?
(3) 두 개 빗 친 합 하시 .
18. zb18 ) 다 그림에 AT, BT는 원 O 접 고, 점
A, B는 접점 , ∠x 크 는?
① 30〫 ② 40〫 ③ 45〫
④ 50〫 ⑤ 80〫
19. zb19 ) 다 그림에 두 직 TA, TB는 원 O 접
다. 두 점 A, B는 그 접점 고,
∠ACB=65〫 , ∠ATB 크 하시
.
20. zb20 ) 다 그림에 점 P는 두 현 AB, CD 점
고, BC⁀=4, ∠ACD=45〫, ∠BPC=105〫
, 다 하여라.
(1) ∠BAC 크
(2) 원 둘
21. zb21 ) 다 그림에 ∠BAD=∠CAD ,
△AEC 닮 삼각형 두 말하여라.
22. zb22 ) 다 그림과 같 원 O에 AB는 원 O 지
고, BD⁀= CD⁀, ∠BAD=28〫 , ∠x 크
는?
① 34〫 ② 36〫 ③ 38〫
④ 40〫 ⑤ 42〫
23. zb23 ) 다 그림에 ∠x ∠y 크 하 ?
① ∠x=35°, ∠y=70°
② ∠x=40°, ∠y=80°
③ ∠x=70°, ∠y=35°
④ ∠x=80°, ∠y=40°
⑤ ∠x=20°, ∠y=40°
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 5 -
24. zb24 ) 다 그림 원 O에 □OABC가 마 ,
∠AOC 크 는?
① 100〫 ② 110〫 ③ 120〫
④ 130〫 ⑤ 150〫
25. zb25 ) 다 그림에 점 한 원 에 지 것
?
26. zb26 ) 다 그림에 직 AT는 원 O 접 고, 반
직 AC는 ∠BAT 등 ,
AC⁀= CB⁀ 증 하여라.
27. zb27 ) CE 는 원 접 고, ∠BAD=100° ,
∠BDC=30° , ∠DCE 크 는?
① 40° ② 50° ③ 60°
④ 70° ⑤ 80°
28. zb28 ) 그림에 사각형 ABCD는 원 O에 내접하고 BD
는 사각형 각 고, OA, OC 원 O
반지 다. ∠ABC=60〫, ∠BAO=35〫라 할
, 다 각 크 각각 하시 .
(1) ∠ADC
(2) ∠BDC
29. zb29 ) 그림에 △ABC는 AC= BC 등변삼각형
, 원에 내접한다. PA, PB는 원 접 고,
∠APB : ∠CAB=2 : 3 , ∠APB 크
는?
① 36〫 ② 37〫 ③ 38〫
④ 39〫 ⑤ 40〫
30. zb30 ) 다 그림에 ∠x, ∠y, ∠z 크 하여라.
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 6 -
(1) ∠x =
(2) ∠y =
(3) ∠z =
31. zb31 ) 다 그림과 같 AB, AC 지 하는 두
반원 다. 직 BQ는 반원 접 고,
점 P는 그 접점 다. ∠APQ=55〫 ,
∠x+∠PCB 크 는?(단, 점 C는 AB 중
점)
① 105〫 ② 115〫 ③ 125〫
④ 135〫 ⑤ 145〫
32. zb32 ) BC⁀= CD⁀ 고, ∠ACD=60〫, ∠BAC=46〫
, ∠EBA 크 는?
① 74〫 ② 75〫 ③ 76〫
④ 77〫 ⑤ 78〫
33. zb33 ) 다 그림과 같 각형 ABCDE가 원 O에 내접
하고, ∠A=80〫, ∠D=140〫라고 하 ,
∠BOC 크 는 얼마 가?
① 80〫 ② 75〫 ③ 72〫
④ 70〫 ⑤ 68〫
34. zb34 ) 다 그림에 △ABC는 원에 내접하고, 원 접
BD AC 연 만나는 점 D라 할
, ∠x 크 는?
① 30〫 ② 38〫 ③ 40〫
④ 44〫 ⑤ 54〫
35. zb35 ) 다 그림 △ABC 두 꼭짓점 B, C에
변에 수 그 것 다.
AD=6cm, DB=2cm, EC=8cm , AE
하여라.
36. zb36 ) 그림에 AB는 원 O 지 고,
∠AOC=80〫 다. 또, 점 P에 원 O에 접하
는 접 PT BC는 평행하다. ,
∠PAB 크 하시 .
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 7 -
① 63〫 ② 65〫 ③ 66〫
④ 70〫 ⑤ 72〫
37. zb37 ) 다 그림에 PT는 접 고, BC는 지
다. ∠BAT=58〫 , ∠x 크 는?
① 13〫 ② 26〫 ③ 32〫
④ 39〫 ⑤ 58〫
38. zb38 ) 다 중 점 A, B, C, D가 한 원 에 는
것 ?
39. zb39 ) 다 그림과 같 두 원 O, O' 두 점
P, Q 에 만나고, 점 P, Q 각각 지나는
직 원 O, O' 과 각각 점 A, B C, D
만난다. 물 에 답하시
(1) ∠B=102° , ∠x ∠y 크 각
각 하시 .
(2) AB DC 가 평행함 증 하시 .
40. zb40 ) 그림에 점 A, B, C, D는 한 원 에 다.
∠x 크 하 ?
① 35〫 ② 45〫 ③ 50〫
④ 70〫 ⑤ 80〫
41. zb41 ) 다 중 ∠x+∠y 크 가 가 것 ?
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 8 -
42. zb42 ) 다 그림에 AD는 ∠BAC 등 점 P
는 △ACD 접원과 AB 점, Q는
△ABD 접원과 AC 점 다.
AB=10, BC=9, CA=8 , AP, AQ
하여라.
43. zb43 ) 원 O에 OP 는?
① 2 ② 5 ③ 6
④ 7 ⑤ 2 2
44. zb44 ) 다 그림에 x 값 하 ?(단, 점 T, Q는
접점)
① 1cm ② 2cm ③ 3cm
④ 4cm ⑤ 5cm
45. zb45 ) 다 그림에 접 PT 지 AB 연
점 P에 만날 , x 값 하여라.
46. zb46 ) PT 는 두 원 공통접 다. PA=3cm ,
AB=6cm, PC=4cm , CD
는?
① 2 cm ② 114
cm ③ 52
cm
④ 92
cm ⑤ 5 cm
47. zb47 ) 다 사각형 ABCD 중 원에 내접하는 것 ?
48. zb48 ) 다 그림에 BC⁀= CD⁀ , x 값 ?
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 9 -
49. zb49 ) □ABCD가 원에 내접할 , BC 는?
① 203
② 7 ③ 8
④ 9 ⑤ 12
50. zb50 ) 다 그림에 AB는 반원 O 지 고, 점 P
는 반지 OC 등 하는 현 DE 점
고, DP=12, EP=8 , 원 O 반지
는?
① 4 6 ② 6 2 ③ 8 2
④ 8 3 ⑤ 8 6
51. zb51 ) 다 그림에 PA 하 ?
① 5 ② 6 ③ 7
④ 8 ⑤ 9
52. zb52 ) 다 그림에 AB= AC=9, AP=6 ,
PQ 는?
① 7 ② 152
③ 8
④ 172
⑤ 9
53.zb5 3)
다 그림에 △ABC는 원에 내접하고 AE는 ∠A
등 다. AB=10cm, BE=4cm, DE=2cm
, AC+AD 는?
① 10.8cm ② 10.9cm ③ 11.9cm
④ 12.2cm ⑤ 13.4cm
54. zb54 ) 다 그림에 호 AB 중점 M 에 그 직
과 AB 점 P , 원 O 점
Q, PQ=5cm, PM=3cm 라 할 ,
BM 는?
① 15cm ② 2 6cm ③ 4 cm
④ 2 10cm ⑤ 2 5cm
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 10 -
55. zb55 ) 다 그림에 AM⁀= BM⁀ 고,
MC=4cm, CD=5cm , AM
하여라.
56. zb56 ) 다 그림과 같 삼각형 ABC 에 AE=3 ,
AD=4, DC= x, ∠BEC=∠BDC=100°
, x 값 하 ?
① 2 ② 125
③ 3
④ 154
⑤ 4
※ 그림을 보고 물음에 답하여라.
57. zb57 ) PT가 원 O 접 고,
∠BAT=38〫, ∠ACT=100〫 , ∠P 크
는?
① 38〫 ② 39〫 ③ 40〫
④ 41〫 ⑤ 42〫
58. zb58 ) 그림에 PT=12, PA=18 , PB
는?
① 7 ② 8 ③ 9
④ 10 ⑤ 11
59. zb59 ) 다 그림에 x 하여라.
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
60. zb60 ) 다 그림과 같 ∠A가 직각 ∠ABC 꼭짓
점 A에 변 BC에 내린 수 발 E라 하
고, E에 변 AB에 내린 수 발 D라
한다. AD=2cm, DB=3cm 고,
∠BAE=y, ∠CAE=x , sin x+ cos y 값
하시 .(단, 근호는 그 둔다.)
61. zb61 ) 반지 1 사 원에 각 x에 하여 tanx
가 나타내는 는?
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 11 -
① AB ② OB ③ OC
④ CD ⑤ OA
62. zb62 ) 직 3x-4y+12=0 그래프가 x 과 루
는 각 크 a 라 할 , sina 값 ?
① 35
② 45
③ 34
④ 43
⑤ 13
63. zb63 ) 다 삼각비 값 것 차 나열하여
라.
sin0°, cos30°, cos 45°, tan 60°, sin90°
64. zb64 ) 다 그림 삼각형 ABC에 sinx 값 ?
① 158
② 178
③ 815
④ 817
⑤ 1517
65. zb65 ) 각각 값 하고 식 값 하시 .
cos60° tan 45°-tan30° sin60°
(1) cos 60°
(2) tan 45°
(3) tan 30°
(4) sin60°
(5) cos 60° tan45°-tan30° sin60°
66. zb66 ) 다 그림 직각삼각형 ABC에 AB
하여라.
67. zb67 ) △ABC에 AB=5, BC=4 2, CA=7 ,
cosA 값 ?
① 45
② 35
③ 22
④ 3 24
⑤ 7 24
68. zb68 ) 그림과 같 한 리 가 2 정사 체
A-BCD에 점 E는 BC 중점 고,
∠AED=∠ x , tan x 값 ?
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 12 -
① 2 33
② 2 23
③ 2 2 ④ 2 63
⑤ 2 3
69. zb69 ) 다 산 하여 측량한 결과
그림 나타낸 것 다. AD=200m 고,
∠CAD=30〫, ∠CDB=45〫 , 산
BC 는?
① 50 3m ② 50( 3-1)m
③ 50( 3+1)m ④ 100( 3-1)m
⑤ 100( 3+1)m
70. zb70 ) 그림과 같 반지 가 1 사 원에
tan x 나타내는 ?
① CD ② BD ③ OB
④ OD ⑤ AB
71. zb71 ) sinA=35
, 1cosA
+ tanA 값 ?(단,
A는 각)
72. zb72 ) 다 그림과 같 반지 가 1 사 원에
다 삼각비 값 하나 나타내시
.
(1) sin x
(2) cos x
(3) tanx
73. zb73 ) cos30〫×1
tan60〫+ sin30〫×cos 60〫 계산하시
.
74. zb74 ) 45〫 < x < 90〫 ,
( tan x- sinx)2+ ( cosx- sinx)
2 간단히 하 ?
① sinx ② tan x
③ sinx+ cos x ④ cos x+ tan x
⑤ tan x- cos x
75. zb75 ) 다 <보 >에 것 두 고 것 ?
<보기>
가. sin 45〫- cos45〫=0
나. sin30〫+ sin30〫= sin60〫
다. sin 30〫= cos 30〫× tan 30〫
라. sin 60〫× cos60〫=1
① 가, 나 ② 가, 다
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 13 -
③ 나, 라 ④ 가, 다, 라
⑤ 나, 다, 라
76.zb7 6)
다 그림에 ∠ADB=15〫, ∠DBC=30〫, CD=3cm
,
(1) AB 하여라.
(2) tanA 값 하여라.
77. zb77 ) 삼각비 하여 다 그림에 ∠x 크
하 ?
각도 sin cos tan
36〫 0.5878 0.8090 0.7265
43〫 0.6820 0.7314 0.9325
44〫 0.6947 0.7193 0.9657
46〫 0.7193 0.6947 1.0355
47〫 0.7314 0.6820 1.0724
① 약 36〫 ② 약 43〫
③ 약 44〫 ④ 약 46〫
⑤ 약 46〫
78. zb78 ) sin 30°÷ cos60° 값 ?
① 1 ② 12
③ 3
④ 22
⑤ 32
79. zb79 ) 그림에 AC 하 ?
① 6+9 3 ② 18- 3
③ 9 3 ④ 27+ 3
⑤ 27+9 3
80. zb80 ) △ABC 에 AB=7, CH⊥AB,
∠CAH=35°, ∠CBH=65° , CH
하여라.
① 7tan 35°-tan65°
② 7tan 55°-tan35°
③ 7tan 35°+tan55°
④ 7tan 55°+tan25°
⑤ 7tan 45°+tan65°
81. zb81 ) 다 그림과 같 평행사변형 ABCD 에
AB= 2, BC=3, ∠ABC=45° ,
□ABCD 하시 .
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 14 -
① 2 ② 3 ③ 3 2
④ 3.5 ⑤ 4
82. zb82 ) 다 그림과 같 평행사변형 ABCD에
BM= MC , △AMC 하 ?
① 48 3cm2 ② 24 3cm
2
③ 12 3cm 2 ④ 6 3cm 2
⑤ 3 3cm2
83. zb83 ) 다 사각형 ABCD가 원 O에 내접하고
AB=4cm, BC=5cm , 삼각형 ABC
하는 과정 다. 빈칸에 맞 값
어라.
∠BAC와 ∠BDC는 BC⁀에 한 원주각이므로
∠BAC= ( ㉠ )
△ABC의 세 내각의 합은 180°이므로
∠ABC= ( ㉡ )
따라서, △ABC의 넓이는 ( ㉢ )이다.
♥ 수고 하셨습니다. ♥
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 15 -
족보닷컴에서 제공하는 학교별 족보는 최근 3
개년간 학교시험에 출제되었던 기출문제를 바탕
으로 구성되어 있습니다. 출제빈도에 따라 비슷한
유형이나 동일 지문의 문제가 반복될 수 있으니
반복하여 학습하시고 좋은 성 거두시기를 바랍
니다.
정답 해설
1) ④
2) ①
3) ③
4) ③
5) ⑤
6) 3
7) (1) △PAO와 △PBO는 PO를 지름으로 하는 원에
서 PO를 빗변으로 하므로 ∠PAO=90°=∠PBO
따라서 PA⊥OA,PB⊥OB이므로 PA,PB는 선이다.
(2)ⓐ 6 ⓑ 6
8) ①
9) ①
10) 3
11) ①
12) ③
13) ②
14) ③
15) ③
16) ⑤
17) (1) ( 0, 2) (2) 4 (3) 2π-2 3
18) ④
19) 50°
20) (1) 60〫 (2) 12
21) △ABD,△BED
22) ①
23) ②
24) ③
25) ④
26) (1) ∠BAC=∠CAT이고
BC를 연결하면 ∠ABC=∠CAT이므로
AC= CB이다.
따라서 AC⁀= CB⁀
27) ④
28) (1) 120〫 (2) 65〫
29) ①
30) (1) 25° (2) 50° (3) 75°
31) ⑤
32) ①
33) ①
34) ④
35) 4 cm
36) ②
37) ②
38) ①
39) (1) x=156°,y=102°
(2) ∠ABQ=∠DPQ=∠DCR이고
∠ABQ와 ∠DCR은 동 각이므로 AB//DC이다.
40) ④
41) ⑤
42) AP=112
, AQ=72
43) ⑤
44) ④
45) 3 5
46) ②
47) ⑤
48) 5
49) ④
동 중학 3-2 기말 고사 대비- 16 -
50) ③
51) ①
52) ②
53) ①
54) ②
55) 6
56) ①
57) ⑤
58) ②
59) ②
60) 2 105
61) ④
62) ①
63) sin 0°, cos 45°, cos 30°, sin90°, tan 60°
64) ⑤
65) ( 1)12
( 2)1 (3)33
(4)32
(5)0
66) 8 cm
67) ②
68) ③
69) ⑤
70) ①
71) 2
72) (1) BC (2) AB (3) DE
73) 34
74) ⑤
75) ②
76) (1) 6 cm (2) 2- 3
77) ②
78) ①
79) ⑤
80) ④
81) ②
82) ④
83) ㉠ 35〫 ㉡ 120〫 ㉢ 5 3cm2
Top Related