DOĞRUSAL DENKLEM TAKIMLARI:

Gauss Eleme Yöntemi

Örnek:

21 x214x3

040x6x13x12 321

312 x9x328x8

x1 x2 x3

3 2 0 14

12 13 6 40

-3 8 9 -28

3 2 0 14

0 -5/4 -3/2 4

0 10 9 -14

-1/4 ile çarpılır ve 1st satır ile toplanır

1st satır ile toplanır

5/40 ile çarpılır ve 2nd satır ile toplanır

3 2 0 14

0 -5/4 -3/2 4

0 0 -3/8 9/4 4

9x8

33 6x3

4)6(2

3x4

52 4x2

14042x3 1 2x1

Doğrusal denklem takımları birden çok bilinmeyen içeren çeşitli mühendislik problemlerinde sıklıkla karşımıza çıkmaktadır. Doğrusal matematikte Gauss Eleme yöntemi doğrusal denklem takımlarının çözümü için kullanılır. Yöntem, matris katsayıları ile ilişkilendirilerek yapılan sıralı işlemlerdir.

21 x214x3

040x6x13x12 321

312 x9x328x8

28

40

14

x

x

x

983

61312

023

3

2

1

Doğrusal Denklem Takımları:

Doğrusal denklem takımı matris formunda şöyle yazılabilir.

bxA A x b

bAx 1

clc;clear;a=[3,2,0;12,13,6;-3,8,9];b=[14;40;-28];x=inv(a)*b

Matlab ile çözüm:

x =

2.0000 4.0000 -6.0000