CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO E GÁS NATURAL
Propriedades de Fluidos e Comportamento de Fases
Valter Branco
Conceitos Básicos
O que é o petróleo ?
Significa do latim (petra = rocha + oleum = óleo) que é uma mistura complexa de milhares de compostos orgânicos sendo impossível separá-los individualmente. Os compostos orgânicos estão distribuídos em séries de hidrocarbonetos. As mais comuns são:
Parafinas – onde se destacam os alcanos (CnH2n+2): Metano (CH4) – Etano (C2H6) –Propano (C3H8) – Butano (C4H10), etc.
Olefinas – onde se destacam os alcenos (CnH2n): Eteno(C2H4), Propeno(C3H6), etc Aromáticos – onde se destacam o Benzeno (C6H6), Tolueno (C7H8), Naftaleno(C10H8), etc.
Nas condições ambientes quando na mistura predominam
Moléculas de tamanho pequeno
Moléculas de tamanho intermediário
Moléculas de tamanho grande
GÁS NATURAL
ÓLEO – CRUDE OIL
PETRÓLEO SÓLIDO
Conceitos Básicos
Alguns Compostos (Alcanos)Hl
H – C – H lH
H Hl l
H – C – C - Hl lH H
H H Hl l l
H – C – C - C - Hl l lH H H
H H H H Hl l l l l
H – C – C - C - C – C - Hl l l l lH H H H H
H H H H H H H H H H H Hl l l l l l l l l l l l
H – C – C - C - C – C – C – C – C – C – C – C – C - Hl l l l l l l l l l l l H H H H H H H H H H H H
Metano – CH4 Etano – C2H6 Propano – C3H8 Pentano – C5H10
Duodecano - C12H26
Conceitos Básicos
Gás no Reservatório
Gás
Água Rocha
Sg + Sw = 1
Conceitos BásicosExemplo de Composição Típica de Gás Natural
Hidrocarbonetos % VOLUME
Metano – C1 70 – 98
Etano – C2 1 – 10
Propano – C3 Traços – 7
Butanos – C4 Traços – 4
Pentanos – C5 Traços - 4
Não Hidrocarbonetos
Nitrogênio – N2 Traços – 15
Dióxido de Carbono – CO2 Traços – 5
Hexanos – C6 Traços – 3
Heptanos+ - C7+ Traços – 3
Ácido Sulfídrico – H2S Traços – 5
Conceitos BásicosComposição Elementar do Petróleo
Independentemente da origem (jazidas) a análise elementar está dentro dos seguintes limites (McCain, 1998):
ELEMENTO % PESO
Carbono 84 – 87
Hidrogênio 11 – 14
Enxofre 0,06 – 2,0
Nitrogênio 0,1 – 2,0
Oxigênio 0,1 – 2,0
Estes elementos acham-se misturados em diferentes proporções formando milhares de compostos que efetivamente determinam a densidade, cor, viscosidade e outras propriedades do petróleo.
Conceitos Básicos
Fracionamento do Petróleo (McCain, 1999)Fração do Petróleo Ponto de Ebulição Composição Uso
C1 – C6 Gás natural, gás engarrafado
Solvente, thinner, limpeza
Gasolina automotiva, solvente
Querozene, óleo de iluminação, diesel automotivo, combustível de aviação
Óleo lubrificante, óleo medicinal, óleo de transformadores, óleo mineral
Óleo lubrificante pesados
Asfalto, betume, graxas, resinas
C5 – C6
C7 – C8
C10 – C16
C16 – C30
C30 – C50
C80+
Gases Menos de 160 F
Éter de Petróleo Até 160 F
Gasolina 160 – 400 F
Querozene 400 – 575 F
Gás Óleo Leve 575 – 850 F
Gás Óleo Pesado 850 – 1.100 F
Resíduos Mais de 1.100 F
Comportamento de Fases - IIntrodução
Em geral uma substância pode se apresentar em formas diferentes sem que a sua composição seja alterada. Essas forma são denominadas de estados físicos ou fases.As fase são definidas pelas condições de pressão e temperatura que a substância está submetida.
Exemplo: T > 100oC VAPORÁgua a 1 atm 0oC < T < 100oC LÍQUIDO
T < 0oC SÓLIDO‘
A descrição físico-química das mudanças de fases de umasubstância dá-se o nome de COMPORTAMENTO DE FASES
Comportamento de Fases - I
Gás
Óleo
SeparadorTanque
Gás
Óleo
Poço
Vgt
VotVos
(Pres, Tres)(Pfundo, Tfundo)
Importância do Comportamento de Fases
(Pfluxo, Tfluxo)
(Pcabeça, Tcabeça)
(Pseparação, Tseparação)(Pestocagem, Testocagem)
Durante a produção o petróleo ésubmetido a muitas mudanças de pressão e temperatura. Daí surge aimportância de estudarmos o seu comportamento de fases.
Comportamento de Fases - I
Expansão de uma Substância Pura Temperatura Constante
PF = PG = Pressão de Bolha = Pressão de Orvalho
F-G
E
Líquido
F
Líquido
Líquido
Vapor
Vapor
G
Vapor
H
Ponto de Bolha
Ponto de Orvalho
Comportamento de Fases - I
Diagrama da Expansão de uma Substância Pura a Temperatura Constante
PF = PG = Pressão de Bolha = Pressão de Orvalho
E = Fase LíquidaF = Ponto de Bolha na Temperatura T1
G = Ponto de Orvalho na Temperatura T1
H = Fase VaporC = Ponto Crítico (Pc, Tc, Vc)
Comportamento de Fases - I
Expansão de uma Mistura a Temperatura Constante
PF ≠ PG ≠ Pressão de Bolha ≠ Pressão de Orvalho
F-G
E
Líquido
F
Líquido
Líquido
Vapor
Vapor
G
Vapor
H
Ponto de Bolha
Ponto de Orvalho
Comportamento de Fases - I
Expansão de uma Mistura a Temperatura Constante
PF ≠ PG ≠ Pressão de Bolha ≠ Pressão de Orvalho
Fase Gás
1. DefiniçãoÉ uma mistura homogênea de baixa viscosidade e densidade, sem volume definido e que preenche completamente o recipiente que o contém.
2. Gás IdealO estudo do gás parte da consideração de um fluido hipotético denominado gás ideal que tem as seguintes características:
O volume ocupado pelas moléculas do gás é desprezível se comparado ao volume total ocupado pelo gás.Não há forças atrativas ou repulsivas entre as moléculas e entre as paredes do recipiente que contém o gás.Todas as colisões de moléculas são elásticas, isto é, não existe perda de energia interna.
Fase Gás3. Equação de Estado de Gás Ideal
A equação que relaciona as variáveis de estado de um gás ideal e descreve seu comportamento é a equação de Clapeyron:
Onde:P = pressão do gás em unidades absolutasV = volume ocupado pelo gásn = número de moles do gásR = constante geral dos gasesT = temperatura do gás em escala absoluta
Sendo:
nRTPV =
Mm
molecular massagás do massan ==
n
P
V
T
Fase Gás4. Constante Geral dos Gases - R
Os valores de R dependem apenas das unidades utilizadas.Exemplo:
R P V n T
0,0821 atm litro g-mol oK
62,364 mmHg litro g-mol oK
0,0831 bar litro g-mol oK
0,0847 kgf/cm2 litro g-mol oK
8,3145 Pa m3 g-mol oK
10,732 psi ft3 lb-mol oR
oK = oC + 273,15 oR = oF + 460
Fase Gás
Outros Exemplos Fórmula M (g)
Metano CH4 16,04
Etano C2H6 30,07
Propano C3H8 44,09
Benzeno C6H6 78,00
Nitrogênio N2 28,02
5. Massa Molecular - MDenomina-se de Massa Molecular de uma substância a soma das massas atômicas que constituem a molécula dessa substância. Exemplo:Metano: CH4 = 1x12+4x1 = 16 g
Etano: C2H6 = 2x12+6x1 = 30 g
Fase Gás6. Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP)
Temperatura = 0o C = 273,15o KPressão = 1 atm
7. Condições de Referência – Condições StandardTemperatura = 60o F = 15,6o C = 288,75o K TSTD
Pressão = 1 atm = 14,7 psia PSTD
8. Densidade do gás ideal – Massa Específica
RTPM
Vm
RTMmnRTPV
==
==
ρRTPM
=ρ
Fase Gás9. Exemplo
Coloca-se 1 kg de gás butano no interior de um cilindro fechado cujo volume éde 2 litros e a temperatura é de 40o C. Considerando-se que o butano comporta-se como gás ideal, determine:a) a pressão no interior do cilindro
M = 58,12 g (massa molecular do butano)n = m/M = 1000/58,12 = 17,206 g-molR = 0,082 atm.l/g-mol.oKP = nRT/V = (17,206).(0,082).(273,15+40)/(2) = 221 atm
b) a densidade do gás nessas condições3
3 /5,020001000 cmg
cmg
Vm
===ρ
Fase Gás
10. Misturas de Gases IdeaisDificilmente na engenharia de petróleo lidamos com componentes gasosos isoladamente. O mais normal é a ocorrência de misturas gasosas. Essas misturas são geralmente reportadas em função da fração molar ou fração peso de cada componente da mistura. Exemplo:
Base molar Base peso
Componente Fração molar (yi)
Metano – C1 0,85
Etano – C2 0,10
Propano – C3 0,05
Total 1,00
Componente Fração peso (pi)
Metano – C1 0,72
Etano – C2 0,16
Propano – C3 0,12
Total 1,00
Neste exemplo trata-se do mesmo gás porém reportado em bases diferentes
Fase Gás
11. Massa Molecular AparenteO gás natural é uma mistura de moléculas de vários tamanhos. Muitas vezes essa mistura comporta-se como se fosse uma única substância de massa molecular definida. Essa massa molecular é conhecida como massa molecular aparente (Ma), sendo definida por:
onde:Ma = massa molecular aparente da mistura gasosaMi = massa molecular do componente i da misturayi = fração molar do componente i da mistura
i
n
iiMyMa ∑
=
=1
Fase Gás
12. Exemplo de Cálculo de Massa Molecular Aparente
Componente Fração molar (yi)
Metano – C1 0,85
Etano – C2 0,10
Propano – C3 0,05
Total 1,00
18,82 ,1)(0,05).(44,1)(0,10).(30,01)(0,85).(16 =++=++=
MaMyMyMyMa CCCCCC 332211
Fase Gás
13. Massa Molecular Aparente do ArComposição Aproximada do Ar
Usualmente aproxima-se esse valor para 29,00.
Componente Fração molar
Nitrogênio 0,78
Oxigênio 0,21
Argônio 0,01
97,28)94,39).(01,0()00,32).(21,0()01,28).(78,0(2222
=++=
++=
Ma
MyMyMyMa AAOONN
Fase Gás14. Densidade do gás em relação ao Ar – Specific Gravity
É a relação entre a densidade de um gás e a densidade do ar, ambos na mesma pressão e temperatura.
Assumindo-se o comportamento do gás ideal tanto para o ar como para o gás tem-se:
Ar
gg ρ
ργ =
97,28g
Ar
g
Ar
g
g
MMM
RTPM
RTPM
===γ97,28g
g
M=γ
Fase Gás
15. Equação Geral dos Gases IdeaisEm qualquer transformação (mudança de temperatura, volume ou pressão) num recipiente fechado não há alteração de massa, já que não ocorre troca de matéria com a vizinhança. Assim, o número de mols desse sistema éconstante.
P1, V1,T1 P2, V2,T2
transformação
(n constante)
Estado Inicial Estado Final
2
22
1
11
TVP
TVP
=
nRT
VP=
2
22nRT
VP=
1
11
Fase Gás16. Fator de Compressibilidade
O uso do modelo do gás ideal é geralmente satisfatório em pressões baixas. Em outras pressões o uso da equação do gás ideal pode produzir erros significativos quando comparada com experimentos feitos em laboratório.Defini-se como fator de compressibidade (z) a relação:
O valor de Z não é constante e varia com a pressão, temperatura e com a composição do gás.
T e P a mols n"" por ocupado ideal VolumeT e P a mols n"" por ocupado real Volumez =
Z=Vreal/Videal
1,0
0,5
Pressão - P0
0
Temperatura = Constante
Comportamento típico do fator decompressibilidade
),,( composiçãoTPfz =
Fase Gás
17. Equação da Compressibilidade – Gases ReaisA equação do gás ideal pode ser corrigida pelo fator de compressibilidade da seguinte forma:
Exemplo: Qual o volume ocupado por 5 kg de metano a 70 atm de pressão e 20oC ?Gás IdealV = nRT/P = (5000/16).(0,082).(273,15+20)/(70) =107 litrosGás Realassumindo que z do metano a 70 atm e 20oC é igual a 0,89 (literatura)V = znRT/P = (0,89)(5000/16).(0,082).(273,15+20)/(70) = 95 litrosErro relativo = 13 %
znRTPV =
Fase Gás18. Fator de Compressibilidade Generalizado
Estudos do fator de compressibilidade de várias composições de gás natural demonstraram que o fator de compressibilidade pode ser generalizado e expresso em função de duas propriedades adimensionais:
Pressão Pseudo-Reduzida (Ppr)Temperatura Pseudo-Reduzida (Tpr)
Esses termos adimensionais são definidos pelas seguintes expressões:
onde:P = pressão do gás, psiaT = temperatura do gás, oRPpc = pressão pseudo-crítica do gás, psiaTpc = temperatura pseudo-crítica do gás, oRyi = fração molar do componente iPpc = pressão crítica do componente i, psiaTpc = temperatura crítica do componente i, oR
pcpr P
PP =pc
pr TTT = sendo CiipcCiipc TyTPyP ∑∑ ==
portanto
),( prpr TPfz =
Fase Gás19. Fator de Compressibilidade Generalizado (Standing & Katz)
pcpr P
PP =
pcpr T
TT =
),( prpr TPfz =
Fase Gás20. Tabela de Propriedades Físicas de Componentes Puros
Componente Massa Molecular
PressãoCrítica (psia)
TemperaturaCrítica (oR)
N2 (Nitrogênio) 28,013 493,1 227,49
CO2 (Gás carbônico) 44,010 1071,0 547,91
H2S (Ácido Sulfídrico) 34,080 1300,0 672,45
C1 (Metano) 16,043 666,4 343,33
C2 ( Etano) 30,070 706,5 549,92
C3 ( Propano) 44,097 616,0 666,06
iC4 (iso-Butano) 58,123 527,9 734,46
nC4 (n-Butano) 58,123 550,6 765,62
iC5 (iso-Pentano) 72,150 490,4 829,10
nC5 (n-Pentano) 72,150 488,6 845,80
nC6 (n-Hexano) 86,177 436,9 913,60
nC7 (n-Hexano) 100,204 396,8 972,70
Fase Gás
21. Cálculo do Fator de Compressibilidade
Através da composição do gás natural
Determina-se a pressão pseudo-crítica do gás (Ppc), em unidade absoluta de pressão, a partir da composição e das pressões críticas dos componentes do gás.
Determina-se a temperatura pseudo-crítica do gás (Tpc), em unidade absoluta de temperatura, a partir da composição e das temperaturas críticas dos componentes do gás.
Determinam-se a pressão pseudo-reduzida e temperatura pseudo-reduzida do gás (Ppr e Tpr)
Determina-se o fator de compressibilidade pelo gráfico de Standing e Katz.
Fase Gás22. Cálculo do Fator de Compressibilidade (cont)
Através da densidade do gás natural (Ar=1,00) - Specific gravityDetermina-se pressão pseudo-crítica do gás a partir da correlação de Brown (psia)
Determina-se temperatura pseudo-crítica do gás a partir da correlação de Brown (oR)
Determinam-se a pressão pseudo-reduzida e temperatura pseudo-reduzida do gás (Ppr e Tpr)
Determina-se o fator de compressibilidade pelo gráfico de Standing e Katz.
2
2
5,71330187
5,12325168
ggpc
ggpc
T
T
γγ
γγ
−+=
−+= (Sistemas de Gás Natural)
(Sistemas de Gás Condensado)
2
2
1,117,51706
5,3715677
ggpc
ggpc
P
P
γγ
γγ
−−=
−+= (Sistemas de Gás Natural)
(Sistemas de Gás Condensado)
Fase Gás23. Pressão e temperatura pseudo-críticas em função da densidade
(Brown)
2
2
1,117,51706
5,3715677
ggpc
ggpc
P
P
γγ
γγ
−−=
−+= (Gás Natural)
( Gás Condensado)
2
2
5,71330187
5,12325168
ggpc
ggpc
T
T
γγ
γγ
−+=
−+= (Gás Natural)
(Gás Condensado)
Fase Gás
24. Efeito de componentes não hidrocarbonetos no fator de compressibilidade
É comum a ocorrência de pequenas percentagens (até 5%) de nitrogênio e dióxido de carbono na composição de gases naturais. Esse nível de concentração (5%) praticamente não altera o fator z calculado pelos métodos até aqui considerados. Entretanto quando a concentração de não-hidrocarbonetos atinge valores elevados, as correlações produzem resultados bem diferentes dos valores experimentais.
Existem vários métodos para ajustar as propriedades pseudo-críticas dos gases para considerar a presença de não-hidrocarbonetos. Os principais são:
Método de correção de Wichert-AzizMétodo de correção de Carr-Kobayashi-Burrows
Usaremos apenas o segundo método.
Fase Gás
25. Correção do efeito de componentes não-hidrocarbonetos no fator de compressibilidade (Método de Carr-Kobayashi-Burrows)Passos:
Calcula-se a pressão e a temperatura pseudo-crítica do gás.Corrige-se a pressão e a temperatura pseudo-crítica pelas fórmulas:
Usa-se a pressão e a temperatura pseudo-crítica corrigidas para calcular as propriedades pseudo-reduzidas.Usa-se o gráfico de Standing e Katz para calcular o fator de compressibilidade
222 25013080 NSHCOpccorpc yyyTT −+−=
222 170600440 NSHCOpccorpc yyyPP −++= (psia)
(oR)
Fase Gás
24. Equação Geral dos Gases ReaisEm qualquer transformação (mudança de temperatura, volume ou pressão) num recipiente fechado não há alteração de massa, já que não ocorre troca de matéria com a vizinhança. Assim, o número de mols desse sistema éconstante.
P1, V1,T1 P2, V2,T2
transformação
(n constante)
Estado Inicial Estado Final
22
22
11
11
TzVP
TzVP
=
nRTzVP
=22
22nRTzVP
=11
11
Fase Gás
25. Fator Volume de Formação Gás - Bg
(P, T, V, n)
(Pstd , Tstd, Vstd, n)
padrão condições em gás de Volumeioreservatór T e P a gás de Volume
=Bg
STDg V
VB =
RESERVATÓRIO
CONDIÇÕES PADRÃO
Fase Gás26. Cálculo do Fator Volume de Formação Gás - Bg
(P, T, V, n)
RESERVATÓRIO
(Pstd , Tstd, Vstd, n)
CONDIÇÕES PADRÃO
22
22
11
11
TzVP
TzVP
=STDSTD
STDSTD
TzVP
zTPV
=
))((STD
STD
STD TT
PPz
VVBg ==
(zSTD = 1,00)
Fase Gás
27. Utilização do Bg
(P, T, V, n)
(Pstd , Tstd, Vstd, n)
RESERVATÓRIO
CONDIÇÕES PADRÃO
÷ Bg x Bg
Bg é preferencialmenteum valor experimental
Fase Gás28. Viscosidade do gás
A viscosidade de um fluido é a medida da resistência ao fluxo. Os gás natural apresenta baixa viscosidade se comparado ao óleo. A viscosidade do gás geralmente é obtida através de correlações empíricas devido ao fato de produzirem bons resultados. Medidas experimentais são caras e difíceis.
As correlações mais usadas para determinar a viscosidade do gás natural são:
Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows (1954)Correlação de Lee-Gonzalez-Eakin (1966)
Essas correlações são expressas por relações matemáticas do tipo:
)composição ra, temperatu(pressão, fμg =
Fase Gás29. Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows
Passos:a) Calcular a pressão pseudo-crítica , temperatura pseudo-crítica e a massa
molecular aparente através da composição ou através da densidade do gás. As correções dessas pseudo propriedades devem ser feitas quando a presença de não-hidrocarbonetos ultrapassar 5% em mol.
b) Obter a viscosidade do gás natural a 1 atmosfera e na temperatura de interesse(μ1
ñcorr) através do gráfico apropriado (próximo slide). Essa viscosidade, chamada de μ1, deve ser corrigida para a presença de não-hidrocarbonetos. Os não-hidrocarbonetos tendem a aumentar a viscosidade do gás, esse efeito écomputado através da seguinte expressão:
onde os termos em Δμ representam as correções da viscosidade devido a presença de N2, CO2 e H2S respectivamente.
SHCONncorr
22211 μμμμμ Δ+Δ+Δ+=
Fase Gás
Viscosidade a 1 atm na temperatura desejada
Fase Gás29. Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows (continuação)
Passos:
c) Calcular a pressão e temperatura pseudo-reduzidas do gás.
d) Com o gráfico da pressão e temperatura pseudo-reduzidas (próximo slide) obtem-se a razão de viscosidade (μg/μ1), onde o termo μg representa a viscosidade do gás nas condições desejadas. (
e) A viscosidade desejada μg, nas condições desejadas é calculada multiplicando-se a viscosidade a 1 atm e temperatura do sistema μ1, pela razão de viscosidade.
Fase Gás
Gráfico de correção para a pressão desejada.
Fase Gás
30. Exemplo - Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows
Qual a viscosidade de um gás natural a 2000 psia e 140oF sabendo-se que sua densidade é 0,72 (Ar = 1,00) ?
a) Ma = (0,72) (28,96) = 20,85Tpc = 168 + 325(0,72) – 12,5(0,72)2 = 395,5oRPpc = 677 + 150(0,72) – 37,5(0,72)2 = 668,4 psia
b) Usando Ma = 20,85 e temperatura 140oF obtém-se μ1 = 0,0113 cpc) Ppr = 2000/668,4 = 2,99
Tpr = (460+140)/395,5 = 1,52d) Usando Ppr = 2,99 e Tpr = 1,52 obtém-se μg/ μ1 = 1,5 e) μg = 1,5 x μ1 = 1,5 x 0,0113 = 0,01695 cp
Fase Gás
31. Correlação de Lee-Gonzalez-Eakin Em 1966 os autores propuseram uma equação semi-empírica que expressa a viscosidade do gás em função:a) Temperatura (T) – graus Rankineb) Massa específica do gás ( ρg) – lb/ft3
c) Massa molecular aparente do gás (Ma)A equação proposta foi:
onde:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= −
Yg
g XK4,62
exp10 4 ρμ
TMaTMaK++
+=
19209)02,04,9( 5,1
MaT
X 01,09865,3 ++= XY 2,04,2 −=
Fase Gás
32. Exemplo - Correlação de Lee-Gonzalez-Eakin
Qual a viscosidade de um gás natural a 2000 psia e 140oF sabendo-se que sua densidade é 0,72 (Ar = 1,00) ?
a) Massa específica do gás (lb/ft3)ρg = (P.Ma)/(z.R.T)= [(2000)(20,85)]/[(0,78)(10,73)(460+140)] = 8,3 lb/ft3
b) K = 119,72c) X = 5,35d) Y = 1,33e) cpKXK
Yg
g 0173,04,62
3,835,5exp104,62
exp1033,1
44 =⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= −− ρ
μ
É preciso calcular Z
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