CAPÍTULO 2CAPÍTULO 2
INTRODUÇÃO À INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOSANÁLISE DE PROCESSOS
06 DE AGOSTO DE 2008
ORGANIZAÇÃO DA DISCIPLINA
INTRODUÇÃO GERAL
1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃO PARAMÉTRICA
AVALIAÇÃOECONÔMICAPRELIMINAR
4 5
ANÁLISE
FINALIDADE DO CAPÍTULO
Apresentar os objetivos e a metodologia adotada na Análise de Processos.
As ferramentas são detalhadas nos três Capítulos subseqüentes.
Os tópicos abordados nos Capítulos referentes à Análise de Processos constituem a base do funcionamento dos “sofwtares”
comerciais, comumente chamados de simuladores.
É fundamental que os Engenheiros dominem esses tópicos e sejam capazes de conhecer as limitações de cada um e assim
selecioná-los para o seu uso pessoal ou da sua empresa.
Os simuladores apenas facilitam e agilizam o trabalho dos Engenheiros, executando tarefas em alta velocidade.
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.1 Objetivo e Procedimento GeralCIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.1 OBJETIVO E PROCEDIMENTO GERAL
Objetivo da Análise
Prever e Avaliar
o desempenho físico e econômico
ou ainda inexistente (em fase de projeto)
de um processo já existente (em operação)
Consiste em
(a) prever as dimensões dos principais equipamentos e as condições das correntes, necessárias para atender às especificações técnicas estabelecidas para o projeto.
BaseModelo Matemático
Prever e Avaliar o desempenho FÍSICO
(b) avaliar o comportamento de um processo dimensionado para certas especificações, quando submetido a outras condições operacionais.
Consiste em Verificar se o processo atende aos critérios econômicos de lucratividade de forma a justificar a sua montagem e a sua operação.
BaseModelo Econômico
Prever e Avaliar o desempenho ECONÔMICO
Dimensionamento
(c) seleção de métodos para a estimativa das propriedades e dos parâmetros físicos e econômicos.
(b) modelagem matemática
(a) reconhecimento do processo
A Análise se inicia com as seguintes etapas preparatórias:
Seguidas das etapas executivas ligadas aos objetivos da análise:
Simulação
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.2 ETAPAS PREPARATÓRIAS 2.1.1 Reconhecimento do Processo
- equipamentos (tipo, condições operacionais, ...)
- correntes (origem e destino, vazão, temperatura, composição...)
- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).
Consiste em identificar
Nomenclatura nas Correntes
- Vazão Total da corrente j: Wj
- Vazão do componente i na corrente j: fi,j
- Fração mássica do componente i na corrente j: xi,j
- Temperatura da corrente j: Tj
Exemplo Ilustrativo
Processo de recuperação do ácido benzóico de uma corrente aquosa diluída, por extração com benzeno (Rudd & Watson).
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd Ae
AcAr
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4
x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
910
11
1213
14
15
Vd Ae
AcAr
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
A solução aquosa é alimentada a um extrator que recebe benzeno como solvente.
O rafinado do extrator é descartado. O extrato é enviado a um evaporador onde é concentrado por evaporação do benzeno. O concentrado é o produto do processo.
O benzeno evaporado é reciclado ao extrator, passando sucessivamente por um condensador, um resfriador e um misturador, onde recebe corrente de reposição (“make up”).
Detalhes do Processo
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4
x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
910
11
12
13
14
15
Vd Ae
AcAr
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
Extrator: - união das correntes de entrada + bomba + decantador.- desprezada a solubilidade de benzeno em água
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4
x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
910
11
12
13
14
15
Vd Ae
AcAr
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
Evaporador:- operação à pressão atmosférica.- desprezado o aumento da temperatura de ebulição do benzeno pela presença do ácido benzóico.
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4
x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
910
11
12
13
14
15
Vd Ae
AcAr
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
Condensador e Resfriador:- trocadores de calor tipo casco-e-tubo, em contra-corrente, passo simples.
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4
x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
910
11
12
13
14
15
Vd Ae
AcAr
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
Misturador:- junção das correntes de reciclo e de reposição (“make-up”).- desprezada a variação do calor específico com a temperatura.
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.2.2 Modelagem Matemática
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.2.2 Modelagem Matemática
Modelos sempre desempenharam um papel fundamental no desenvolvimento de sistemas.
No início, eram utilizados apenas modelos físicos reduzidos:- túnel de vento: para automóveis e aviões.- tanques de provas: para embarcações.- unidades piloto: para processos químicos
Com o advento dos computadores e o concomitante desenvolvimento dos métodos numéricos, os MODELOS MATEMÁTICOS assumiram posição de destaque.
Os modelos físicos reduzidos ainda são utilizados.
Exemplo: o tanque oceânico da COPPE.
O Modelo do Processo é constituído pelos modelos dos equipamentos e pelo modelo do fluxograma.
Modelo do Fluxograma: matriz de conexões.
Sistemas de equações algébricas:
- balanços de massa e energia- relações de equilíbrio de fase- expressões para a estimativa de propriedades, taxas e coeficientes- equações de dimensionamento- restrições nas correntes multicomponentes
Modelos dos Equipamentos:
Em análise vinculada à síntese, geralmente utilizam-se modelos simplificados.
PROCESSO ILUSTRATIVO
MODELOS DOS EQUIPAMENTOS
EXTRATOR
01. Balanço de Massa do Ácido Benzóico: f1,1 – f1,2 – f1,3 = 0
02. Balanço de Massa do Benzeno: W15 – f2,3 = 0
03. Balanço de Massa da Água: f3,1 – f3,2 = 0
04. Relação de Equilíbrio Líquido-Líquido: f1,3 – k (f1,2/f3,2) f2,3 = 0
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
1
15
Alimentação
Extrato3
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Rafinado
BOMBA
2
Vd
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W15
T15
Extrator: - união das correntes de entrada + bomba + decantador.- desprezada a solubilidade de benzeno em água
05. Balanço de Energia: (f1,1 Cp1 + f3,1 Cp3) (T1 – T2) + W15 Cp2l (T15 – T2) = 0
06. Equação de Dimensionamento: Vd – (f1,1 /1 + W15 / 2 + f3,1/3) = 0
07. Fração Recuperada de Ácido Benzóico: r – f1,3/f1,1 = 0
08. Fases em Equilíbrio T2 – T3 = 0
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
1
15
Alimentação
Extrato3
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Rafinado
BOMBA
2
Vd
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W15
T15
EVAPORADOR
09. Balanço de Massa do Ácido Benzóico: f1,3 – f1,4 = 0
10. Balanço de Massa do Benzeno: f2,3 – f2,4 – W5 = 0
11. Balanço de Massa do Vapor: W6 – W7 = 0
12. Balanço de Energia na Corrente de Vapor: W6 3 – Qe = 0
13. Condensado sai como Líquido Saturado: T6 – T7 = 0
14. Balanço de Energia na Corrente de Processo: Qe + (f1,3Cp1 + f2,3Cp2l)(T3 – T5) – W5 2 = 0
W6
T6
W7 T7
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x1,4
T4 f1,4 f2,4
4
67
Ae
Vapor
W5 T55
Benzeno
Produto
Condensado
3
Extrato
15. Equação de Dimensionamento: Qe – Ue Ae e = 0
16. Definição da Diferença de Temperatura (e): e – (T6 – T5) = 0
17. Fases em Equilíbrio T4 – T5 = 0
W6
T6
W7 T7
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x1,4
T4 f1,4 f2,4
4
67
Ae
Vapor
W5 T55
Benzeno
Produto
Condensado
3
Extrato
Evaporador:- operação à pressão atmosférica.- desprezado o aumento da temperatura de ebulição do benzeno pela presença do ácido benzóico.
CONDENSADOR
18. Balanço de Massa da Água: W8 – W9 = 0
19. Balanço de Massa do Benzeno: W5 – W10 = 0
20. Balanço de Energia na Corrente de Água: Qc – W8 Cp3 (T9 – T8) = 0
21. Balanço de Energia na Corrente de Benzeno: W5 2 – Qc = 0
22. Benzeno Condensado sai como Líquido Saturado: T5 – T10 = 0
23. Equação de Dimensionamento: Qc – Uc Ac c = 0
24. Definição do T Médio Logarítmico (c): c – [(T5 – T9) – (T10 – T8)] / ln[(T5 – T9)/(T10 – T8)] = 0
W5 T5
W10 T10
W9 T9
5
8
9
10
Ar
Água
W8 T8
RESFRIADOR
25. Balanço Material da Água: W11 – W12 = 0
26. Balanço Material do Benzeno: W10 – W13 = 0
27. Balanço de Energia na Corrente de Água: Qr – W11 Cp3 (T12 – T11) = 0
28. Balanço de Energia na Corrente de Benzeno: Qr – W10 Cp2l (T10 – T13) = 0
29. Equação de Dimensionamento: Qr – Ur Ar r = 0
30. Definição do T Médio Logarítmico (r ): r – [(T10 – T12) – (T13 – T11)] / ln[(T10 – T12)/(T13 – T11)] = 0
W10 T10
W13 T13
W12 T12
10
11
12
13
Ar
Água
W13 T13
MISTURADOR
31. Balanço Material: W13 + W14 – W15 = 0
32. Balanço de Energia: W13 (T15 – T13) + W14 (T15 – T14) = 0
W13 T13
W14 T14
MISTURADOR
13
14
15
Benzeno
W15 T15
VAZÕES TOTAIS E FRAÇÕES MÁSSICAS DE
CORRENTES MULTICOMPONENTES
33. Vazão Total na Corrente 1: f1,1 + f3,1 – W1 = 0
34. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 1: x1,1 – f1,1 / W1 = 0
35. Vazão Total na Corrente 2: f1,2 + f3,2 – W2 = 0
36. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 2: x1,2 – f1,2 / W2 = 0
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
Rafinado
2
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
1
Alimentação
37. Vazão Total na Corrente 3: f1,3 + f2,3 – W3 = 0
38. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 3: x1,3 – f1,3 / W3 = 0
39. Vazão Total na Corrente 4: f1,4 + f2,4 – W4 = 0
40. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 4 x1,4 – f1,4 / W4 = 0
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3 Extrato
3
W4
x1,4
T4 f1,4 f2,4
4
Produto
1 0 1 2 1 0 3 1 2 4 2 0 5 2 3
6 0 2 7 2 0 8 0 3 9 3 0 10 3 4 11 0 4 12 4 0 13 4 5 14 0 5 15 5 1
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4
x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
910
11
1213
14
15
Vd, r, Ae, Qe, e
Ac, Qc, cAr, Qr, r
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
De
sti
no
Co
rre
nte
Ori
ge
m
FLUXOGRAMA E MATRIZ CONEXÃO
12
345
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.2.2 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
No processo ilustrativo serão utilizados valores médios constantes:
Ue = 500 kcal/(h.m2.oC) (coeficiente global no evaporador)Uc = 500 kcal/(h.m2.oC) (coeficiente global no condensador)Ur = 100 kcal/(h.m2.oC) (coeficiente global no resfriador) 2 = 94,14 kcal/kg (calor latente de vaporização do benzeno)3 = 505 kcal/kg (calor latente de vaporização da água)Cp1 = 0,44 kcal/(kg.oC) (capacidade calorífica do ácido benzóico)Cp2l = 0,45 kcal/(kg.oC) (capacidade calorífica do benzeno líquido) Cp2g = 0,28 kcal/(kg.oC) (capacidade calorífica do benzeno vapor) Cp3 = 1 kcal/(kg.oC) (capacidade calorífica da água)1 = 1,272 kg/l (massa específica do ácido benzóico)2 = 0,8834 kg/l (massa específica do benzeno)3 = 1,0 kg/l (massa específica da água)
Devem ser incluídas equações para a estimativa das propriedades físicas e dos coeficientes técnicos
(embutidas nos “softwares”comerciais).
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3 DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO
Uma vez:
Dimensionamento
Simulação
- reconhecido o processo
- construído o seu modelo matemático
- definida a forma de estimar os parâmetros físicos e coeficientes técnicos
já se pode efetuar a Análise através das suas duas ações fundamentais:
No dimensionamento: a partir das metas estabelecidas para o equipamento/processo, são calculadas as dimensões e as
vazões das correntes de entrada que possibilitarão o cumprimento das mesmas.
Com o dimensionamento, o fluxograma gerado na síntese recebe números e, assim, passa a existir virtualmente. Antes era
apenas um desenho.
Na simulação: o comportamento do equipamento/processo é estimado para as diferentes condições operacionais que se
deseja investigar.
Não se pode simular um equipamento/processo que não tenha sido dimensionado (ainda não existe)
São fixadas as dimensões em seus valores de projeto (equipamento/processo virtualmente existente). Para cada
condição de entrada modificada, o que se observa é o afastamento das variáveis de saída dos seus valores estipulados
como metas.
Caracterização doDimensionamento e da Simulação de Equipamento/Processo
Corrente principal: entrada 1 e saída 3Correntes auxiliares (utilidades, insumos): entrada 2 e saída 4.
Q: quantidade (vazão)C: condição (temperatura, composição, etc.)
1 3
2
4
dQ3 C3
Q2 C2
Q1 C1
Q4 C4
Exemplo
Dimensionamento: fixam-se as metas estabelecidas para o equipamento/processo (saídas especificadas); determinam-se as dimensões e as vazões de entrada capazes de satisfazer as metas.
d*
dimensionamento
1 3
2
4
dQ3 C3
*
Q2 C2*
Q1* C1
*
Q4 C4*
Valores diferentes do
Dimensionamento
1 3
2
4
d* Q3 C3
Q2* C2
*
Q1* C1
*
Q4 C4
simulação
* Valores especificados
Simulação: fixam-se as dimensões que satisfazem as metas e alteram-se as vazões das entradas. As saídas terão valores diferentes das metas.
Trocador de Calor
W1* = 20.000 kg/h T3 = 17oC
T4 = 25oC
W3 = 20.000 kg/h
W4 = 60.000 kg/h
1 3
2
4
T1* = 80 oC
W2* = 60.000 kg/h
T2* = 15oC
A*= 360 m2A= 360 m2
W4 = 60.000 kg/h
W2 = 60.000 kg/h
W3 = 36.345 kg/h
1 3
2
4
W1*= 36.345 kg/h
T1* = 80 oC
T2* = 15oC
T3* = 25oC
T4* = 30oC
dimensionamento
1 3
2
4
dQ3 C3
*
Q2 C2*
Q1* C1
*
Q4 C4*
1 3
2
4
d* Q3 C3
Q2* C2
*
Q1* C1
*
Q4 C4
Valores diferentes do
Dimensionamento
simulação
1 3
2
4
A= 360 m2
W1*= 36.345 kg/h
T1*= 80 oC
W2 = 60.000 kg/h
T2*= 15oC
W3 = 36.345 kg/h
T3*= 25oC
W4 = 60.000 kg/h
T4*= 30oC
Em Resumo
Dimensionamento
Calculam-se A e W2 para atender às metas T3
* e T4*
1 3
2
4
W1* = 20.000 kg/h
T1*= 80 oC
W2 = 60.000 kg/h
T2*= 15oC
W3 = 20.000 kg/h
T3 = 17oC
W4 = 60.000 kg/h
T4 = 25oC
A*= 360 m2
Simulação
Calculam-se T3 e T4 resultantes de um novo W1*
Uma vez dimensionado, o equipamento ou processo pode ser simulado para prever o seu
comportamento em diferentes situações.
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3.1 Informações Relevantes (a) Condições Conhecidas
Em todo problema de dimensionamento e de simulação algumas condições de correntes, especialmente de entrada, devem ser conhecidas.
Para o processo ilustrativo, são conhecidas:
W1 = 100.000 kg/h (vazão mássica total da alimentação)X1,1 = 0,002 (concentração do soluto na alimentação)T1 = 25 oC (temperatura da corrente de alimentação)T6 = 150 oC (temperatura do vapor saturado no evaporador)T8 = 15 oC (temperatura da água de resfriamento no condensador)T11 = 15 oC (temperatura da água de resfriamento no resfriador)T14 = 25 oC (temperatura do benzeno de reposição)
No caso do dimensionamento, devem ser conhecidas:- a produção desejada ou a disponibilidade de matérias primas.- as condições da alimentação, das utilidades e dos insumos.
Fluxograma do ProcessoDimensionamento: condições conhecidas
W6
T*6
W10 T10
W13 T13
W11 T*
11
W8
T*8
W*1
x*1,1
T*1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5W3
x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T*
14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
VdAe
AcAr
r
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Produto
Condensado
Benzeno
W15 T15
No caso da simulação, devem ser conhecidas as dimensões dosequipamentos, as vazões e as condições de todas as
correntes de entrada
Quanto às correntes de entrada, o projetista substitui os valorescalculados no dimensionamento por aqueles que deseja investigar.
Fluxograma do ProcessoSimulação: condições conhecidas
W*6
T*6
W10 T10
W13 T13 W*
11 T*
11
W*8
T*8
W*1
x*1,1
T*1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5W3
x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W*14
T*14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
V*d
A*e
A*r
A*e
r
Alimentação
Produto
Condensado
Vapor
ÁguaÁgua Benzeno
Benzeno
W15 T15
No processo ilustrativo, para fins de dimensionamento: = 0,0833 h (tempo de residência no decantador: 5 min.)r = 0,60 (fração recuperada de ácido benzóico no extrator)T2 = 25 oC (temperatura de operação do extrator)T5 = 80 oC (temperatura do benzeno evaporado, 1 atm.) T9 = 30 oC (temperatura de saída da água no condensador)T12 = 30 oC (temperatura de saída da água no resfriador)x14 = 0,1 (fração mássica do soluto no produto final)
2.3.1 Informações Relevantes (b) Metas de Projeto e de Operação
Algumas variáveis têm os seus valores impostos por especificações de ordem técnica ou por restrições ambientais.
Normalmente, são condições de correntes de saída do processo ou de alguns equipamentos.
Existe um número máximo de metas que podem ser impostas
Fluxograma do ProcessoDimensionamento: metas de projeto
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T*
5W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x*
1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T*
12
W9
T*9
W14 T14
W2
x1,2
T*2
f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
VdAe
AcAr
* r*
Benzeno
Benzeno
Alimentação
Produto
Vapor
ÁguaÁgua
W15 T15
Condensado
Fluxograma do ProcessoDimensionamento: condições conhecidas + metas de projeto
W6
T*6
W10 T10
W13 T13 W11
T*11
W8
T*8
W*1
x*1,1
T*1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T*
5W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x*
1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T*
12
W9 T*
9
W14 T*
14
W2
x12
T*2
f12 f32
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
VdAe
AcAr
* r*
AlimentaçãoProduto
Vapor
Benzeno
Benzeno
Água Água
W15 T15
Condensado
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Ela decorre do fato de que um sistema de equações pode ser:
- inconsistente (sem solução) - consistente
- determinado (solução única)- indeterminado (infinidade de soluções)
Exemplo trivial: solução de um sistema de duas equações lineares
y
x
Consistente determinadoInconsistente Consistente indeterminado
y
x
paralelas
y
x
coincidentes
2.3.2 Balanço de Informação
O Balanço de Informação é uma análise prévia da consistência de um problema.
Número de Incógnitas: I = V - E
Número de equações independentes: N
Número Total de Variáveis: V
Número de Variáveis Especificadas: E = C + MC: Variáveis Conhecidas e M: Metas de Projeto
Os Graus de Liberdade (G) dependem dos seguintes elementos encontrados no sistema de equações:
O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdade do problema
1. F z1 = V y1 + L x1
2. F z2 = V y2 + L x2 3. z1 + z2 = 14. y1 + y2 = 15. x1 + x2 = 16. F = V + L
Esse sistema é formado por 6 equações dependentes:qualquer uma pode ser obtida a partir das demais. Ex:Somando 1 + 2 F (z1 + z2) = V (y1 + y2) + L (x1 + x2).Usando 3, 4 e 5 F = V + L, que é a equação 6.
As cinco primeiras formam um sistema de equações independentes.Elas são suficientes para resolver qualquer problema relativo ao sistema.
Equações IndependentesNão resultam da combinação linear das demais
F,z1,z2
V,y1,y2
L,x1,x2
É possível formar 6 conjuntos de 5 equações. Cada um deles constitui um sistema de equações independentes.
Ex.: em processos de separação:
A equação 6 torna-se supérflua para fins de resolução do problema, maspode ser usada para conferir a solução obtida.
Número de Incógnitas: I = V - E
Número de equações independentes: N
Número Total de Variáveis: V
Número de Variáveis Especificadas: E = C + MC: Variáveis Conhecidas e M: Metas de Projeto
Os Graus de Liberdade (G) dependem dos seguintes elementos encontrados no sistema de equações:
G = I – N = (V - E) – N = V - N - E
O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdade do problema
Explicando melhor através de alguns exemplos
G = V - E – N
Graus de Liberdade = Variáveis – Especificações – Equações Ind.
Exemplo 1
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7m
1
2
3
Sistema consistente determinadoSolução única
y
x
N = 3
V = 7C = 2
M = 2
E = 4
G = V - E - N = 7 - 4 - 3 = 0
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7
1
2
3
Exemplo 2
y
x
coincidentes
Metas insuficientes, incógnitas em excessoSistema consistente indeterminado
(infinidade de soluções)
G = V – E – N = 7 - 3 - 3 = 1
V = 7
N = 3
C = 2
M = 1
E = 3
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7
1
2
3
x4c
x5c
x1
x2
x3
x6m
x7p
1
2
3
Para se obter uma das soluções, é preciso especificar uma das 4 incógnitas.
A variável escolhida é denominadavariável de projeto.
O critério de escolha se baseia na minimização doesforço computacional e será abordado adiante, no Capítulo 3.
Não havendo imposições, o projetista tem a liberdade de escolher essa incógnita. Por exemplo: x7.
G = V – E – N = 7 - 3 - 3 = 1
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7p
1
2
3
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
L
7xpx7m
0
100
200
300
400
500
A cada valor corresponde uma solução viável e um valor para o Lucro.
Se a variável for contínua, haverá umainfinidade de soluções viáveis (indeterminado).
Sem imposições, o projetista também tem a liberdade de escolher o valor da variável de projeto.
Qualquer outro valoratribuído como metaproduziria uma soluçãopior do que a ótima.
Ele deve escolher o valor que corresponde ao Lucro Máximo (solução ótima).
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7p
1
2
3
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
L
7xpx7m
0
100
200
300
400
500
Qualquer outro valoratribuído como metaproduziria uma soluçãopior do que a ótima.
Ele deve escolher o valor que corresponde ao Lucro Máximo (solução ótima).
Ou seja, em problemas indeterminados, o projetista tem a oportunidade de apresentar a Solução Ótima !
y
x
coincidentes
Exemplo 3
Sistema InconsistenteExcesso de metas ou de equações
Não há solução
1
2
3
x1
x2
x3m
x4c
x5c
x6m
x7m
E = 5
G = V – E – N = 7 - 5 - 3 = - 1
y
x
paralelasN = 3
V = 7C = 2
M = 3
Resumo
O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdadedo problema: G = V – N - E (E = C + M).
Em função dos Graus de Liberdade, o problema pode ser:
- inconsistente (G < 0 : sem solução) - consistente
- determinado (G = 0 : solução única)- indeterminado (G > 0 : infinidade de soluções otimização)
Problemas de dimensionamento podem ser determinados (G = 0) ouindeterminados (G > 0, otimização).
Problemas de simulação são determinados (G = 0).(se impomos as entradas, a natureza não nos dá liberdade de escolha das saídas).
14
0
VARIÁVEIS DE PROJETO
EQUAÇÕESPARÂMETROS
40 40
INCÓGNITAS
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
W1x1,1, x1,4
T1,T2,T5,T6,T8,T9,T11,T12,T14, r,
Balanço de Informação do Processo Ilustrativo
Formulação 1
G = 54 – 14 – 40 = 0
Balanço de Informação do Processo IlustrativoFormulação 2: r, T9 e T12 removidas da lista de metas
VARIÁVEIS DE PROJETO
EQUAÇÕES
11
3
PARÂMETROS
40 40
INCÓGNITAS
r, T9, T12
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
W1
x1,1, x1,4
T1,T2,T5,T6,T8,T11,T14,
G = 54 – 11 – 40 = 3otimização
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3.3 Execução
Para a execução do dimensionamento, da otimização e da simulação, os módulos computacionais desenvolvidos devem ser
acoplados convenientemente.
(a) Dimensionamento G = 0 (solução única)
INCÓGNITASPARÂMETROS
L
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
Vd,Ae,Ac,Ar
W4,W6,W8,W11,W14
MODELOMATEMÁTICO
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
W1x1,1,x1,4
T1,T2,T5,T6,T8,T9,T11,T12,T14, r,
Dimensionamento
W6 =8.615 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =36.345 kg/hT10 = 80 oC
W13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 59.969 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*1,1 = 0,002
T*1 = 25 oC
f1,1 = 200 kg/hf3,1 = 99.800 kg/h
W7 = 8.615 kg/hT7 = 150 oC
W5 = 36.345 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/hx1,3 = 0,002
T3 = 25 oCf1,3 = 120 kg/hf2,3 = 37.424 kg/h
W4 = 1.200 kg/hx*
1,4 = 0,1
T4 = 80 oCf1,4 = 120 kg/hf2,4 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/hT*
12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*
9 = 30 oC
W14 = 1.080 kg/hT*
14 = 25 oC
W2 = 99.880 kg/hx1,2 = 0,0008
T2 = 25 oCf1,2 = 80 kg/hf3,2 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 11.859 l
*= 0,0833 h
r* = 0,60
Ae = 124 m2
Ac = 119 m2
Ar = 361 m2
W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC
Produto
(b) Otimização Dimensionamento com G > 0
incógnitas
L
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
Vd,Ae,Ac,Ar
variáveis de projeto
r,T9,T12OTIMIZAÇÃO
W4,W6,W8,W11,W14
MODELOMATEMÁTICO
variáveis especificadas
W1x11,x14
T1,T2,T5,T6,T8,T11,T14,
r, T9, T12
?
W6 =5.857 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =24.670 kg/hT10 = 80 oC
W13 = 24.670 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 48.604 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 78.395 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*1,1 = 0,002
T*1 = 25 oC
f1,1 = 200 kg/hf3,1 = 99.800 kg/h
W7 = 5.857 kg/hT7 = 150 oC
W5 = 24.670 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 25.682 kg/hx1,3 = 0,004
T3 = 25 oCf1,3 = 101 kg/hf2,3 = 25.581 kg/h
W4 = 1.012 kg/hx*
1,4 = 0,1
T4 = 80 oCf1,4 = 101 kg/hf2,4 = 911 kg/h
W12 = 48.604 kg/hT*
12 = 27 oCW9 = 78.395 kg/hT*
9 = 44 oC
W14 = 911 kg/hT*
14 = 25 oC
W2 = 99.898 kg/hx1,2 = 0,001
T2 = 25 oCf1,2 = 98 kg/hf3,2 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 10.742 l
*= 0,0833 h
r = 0,506
Ae = 84 m2
Ac = 95 m2Ar = 238 m2
Otimização(r, T9, T12)
W15 = 25.581 kg/hT13 = 25 oC
Produto
Simulação
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
INCÓGNITASPARÂMETROS
L
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
Vd,Ae,Ac,Ar
W1,T1,x11,T5,W6,T6,W8,T8,W11,T11,W14,T14
T2, W4, T4, x14, T9, T12, r, MODELOMATEMÁTICO
W6 =8.594 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =36.284 kg/hT10 = 80 oC
W13 = 36.284 kg/hT13 = 25 oC
W*11 = 59.969 kg/h
T*11 = 15 oC
W8 = 232.603 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 150.000 kg/h
x*1,1 = 0,002
T*1 = 25 oC
f1,1 = 300 kg/hf3,1 = 149.700 kg/h
W7 = 8.594 kg/hT7 = 150 oC
W5 = 36.284 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 37.477 kg/hx1,3 = 0,004
T3 = 25 oCf1,3 = 149 kg/hf2,3 = 37.328 kg/h
W4 = 1.130 kg/hx1,4 = 0,12
T4 = 80 oCf1,4 = 150 kg/hf2,4 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/hT12 = 29 oC
W9 = 232.603 kg/hT9 = 29 oC
W*14 = 1.080 kg/h
T*14 = 25 oC
W2 = 149.850 kg/hx1,2 = 0,001
T2 = 25 oCf1,2 = 150 kg/hf3,2 = 149.700 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
V*d = 11.859 l
= 0,0617 h
r = 0,50
A*e =
124 m2
A*c = 119 m2A*
r = 361 m2
SimulaçãoW1 = 150.000 kg/h
W15 = 37.328 kg/hT13 = 25 oC
Produto
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.3.4 Módulos Computacionais
A análise de um processo exige três ações:- resolução do modelo matemático do processo- avaliação econômica- otimização
que devem ser executadas por módulos computacionais integrados num programa de computador. Essas ações serão detalhadas nos próximos Capítulos.
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
INCÓGNITAS
L
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
VARIÁVEIS DE PROJETO
r,T9,T12 OTIMIZAÇÃO
MODELOMATEMÁTICO
2.3.4 Módulos Computacionais (a) Resolução do Modelo
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7m
1
2
3
O modelo matemático de um processo pode incluir centenas deequações e outras tantas variáveis. A sua resolução não é trivial e exige grande esforço computacional.
Antes de se iniciar a sua resolução, é indispensável estabelecer uma estratégia de cálculo com a finalidade de minimizar esse esforço computacional.
Resultam os pares equação/incógnita e a seqüência de cálculo
Assunto doCapítulo 3
x4c
x5c
x3
x1
x2
x6m
x7m
2
3
1
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
L
7xpx7m
0
100
200
300
400
500
2.3.4 Módulos Computacionais (b) Avaliação EconômicaIndispensável para se atribuir um valor a um fluxograma de processo a fim de avaliar a sua lucratividade
L = aR - b (Cmp + Cutil) - c IAssunto do Capítulo 4
Associação das variáveis econômicamente relevantes ao Lucro através de Receita, Custos e Investimento:
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
L
7xpx7m
0
100
200
300
400
500
2.3.4 Módulos Computacionais (c) Otimização Paramétrica
Necessária no dimensionamento com graus de liberdade
Assunto do Capítulo 5
Métodos para a determinação de máximos e mínimos de funções
OTIMIZAÇÃO
Variáveis Especificadas
Variáveis de Projeto
Parâmetros Econômicos
ParâmetrosFísicos MODELO
MATEMÁTICOMODELO
ECONÔMICODimensões Calculadas Lucro
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4
OTIMIZAÇÃO
5
Resumo da Análise de ProcessosCorrespondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
2.4 UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARAANÁLISE DE PROCESSOS
Iniciar
Ler Parâmetros
SelecionarEquipamento
DesenharFluxograma
SelecionarProblema
Ler VariáveisEspecificadas
Mostrar Resultado
PRINCIPAL
Resolver Problema
Otimizar Processo
Calcular Lucro
DimensionarExtrator
DimensionarEvaporador
DimensionarCondensador
DimensionarResfriador
DimensionarMisturador
SimularExtrator
SimularEvaporador
SimularCondensado
r
SimularResfriador
SimularMisturador
SimularProcesso
DimensionarProcesso
Resolver Problema
Otimizar Processo
Calcular Lucro
DimensionarExtrator
DimensionarEvaporador
DimensionarCondensador
DimensionarResfriador
DimensionarMisturador
SimularExtrator
SimularEvaporador
SimularCondensador
SimularResfriador
SimularMisturador
SimularProcesso
DimensionarProcesso
- Objetivo e Procedimento Geral da Análise de Processos- Etapas Preparatórias- Modelagem Matemática*- Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos*- Dimensionamento e Simulação: caracterização e diferenciação.- Condições conhecidas, metas de projeto e de operação- Balanço de Informação: conceito, finalidade, graus de liberdade*- Esquemas de Execução de Dimensionamento, Simulação e Otimização- Módulos Computacionais para Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica- Estrutura Geral de um Programa Computacional para Análise de Processos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Ao final do Capítulo 2, os seguintes conceitos devem ter sido absorvidos:
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