Processos Psicológicos Básicos I. Unidade I. Processos Psicológicos básicos: uma introdução.
CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
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CAPÍTULO 2CAPÍTULO 2
INTRODUÇÃO À INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOSANÁLISE DE PROCESSOS
06 DE AGOSTO DE 2008
![Page 2: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/2.jpg)
ORGANIZAÇÃO DA DISCIPLINA
INTRODUÇÃO GERAL
1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃO PARAMÉTRICA
AVALIAÇÃOECONÔMICAPRELIMINAR
4 5
ANÁLISE
FINALIDADE DO CAPÍTULO
Apresentar os objetivos e a metodologia adotada na Análise de Processos.
As ferramentas são detalhadas nos três Capítulos subseqüentes.
![Page 3: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/3.jpg)
Os tópicos abordados nos Capítulos referentes à Análise de Processos constituem a base do funcionamento dos “sofwtares”
comerciais, comumente chamados de simuladores.
É fundamental que os Engenheiros dominem esses tópicos e sejam capazes de conhecer as limitações de cada um e assim
selecioná-los para o seu uso pessoal ou da sua empresa.
Os simuladores apenas facilitam e agilizam o trabalho dos Engenheiros, executando tarefas em alta velocidade.
![Page 4: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/4.jpg)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.1 Objetivo e Procedimento GeralCIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
![Page 5: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/5.jpg)
2.1 OBJETIVO E PROCEDIMENTO GERAL
Objetivo da Análise
Prever e Avaliar
o desempenho físico e econômico
ou ainda inexistente (em fase de projeto)
de um processo já existente (em operação)
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Consiste em
(a) prever as dimensões dos principais equipamentos e as condições das correntes, necessárias para atender às especificações técnicas estabelecidas para o projeto.
BaseModelo Matemático
Prever e Avaliar o desempenho FÍSICO
(b) avaliar o comportamento de um processo dimensionado para certas especificações, quando submetido a outras condições operacionais.
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Consiste em Verificar se o processo atende aos critérios econômicos de lucratividade de forma a justificar a sua montagem e a sua operação.
BaseModelo Econômico
Prever e Avaliar o desempenho ECONÔMICO
![Page 8: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/8.jpg)
Dimensionamento
(c) seleção de métodos para a estimativa das propriedades e dos parâmetros físicos e econômicos.
(b) modelagem matemática
(a) reconhecimento do processo
A Análise se inicia com as seguintes etapas preparatórias:
Seguidas das etapas executivas ligadas aos objetivos da análise:
Simulação
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2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
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2.2 ETAPAS PREPARATÓRIAS 2.1.1 Reconhecimento do Processo
- equipamentos (tipo, condições operacionais, ...)
- correntes (origem e destino, vazão, temperatura, composição...)
- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).
Consiste em identificar
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Nomenclatura nas Correntes
- Vazão Total da corrente j: Wj
- Vazão do componente i na corrente j: fi,j
- Fração mássica do componente i na corrente j: xi,j
- Temperatura da corrente j: Tj
Exemplo Ilustrativo
Processo de recuperação do ácido benzóico de uma corrente aquosa diluída, por extração com benzeno (Rudd & Watson).
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Benzeno
Benzeno
Produto
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EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
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Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
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A solução aquosa é alimentada a um extrator que recebe benzeno como solvente.
O rafinado do extrator é descartado. O extrato é enviado a um evaporador onde é concentrado por evaporação do benzeno. O concentrado é o produto do processo.
O benzeno evaporado é reciclado ao extrator, passando sucessivamente por um condensador, um resfriador e um misturador, onde recebe corrente de reposição (“make up”).
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Detalhes do Processo
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EXTRATOR
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CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
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Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
Extrator: - união das correntes de entrada + bomba + decantador.- desprezada a solubilidade de benzeno em água
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EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
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AcAr
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
Evaporador:- operação à pressão atmosférica.- desprezado o aumento da temperatura de ebulição do benzeno pela presença do ácido benzóico.
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EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
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Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
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Condensador e Resfriador:- trocadores de calor tipo casco-e-tubo, em contra-corrente, passo simples.
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W9 T9
W14 T14
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EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
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Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
Misturador:- junção das correntes de reciclo e de reposição (“make-up”).- desprezada a variação do calor específico com a temperatura.
![Page 19: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/19.jpg)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.2.2 Modelagem Matemática
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
![Page 20: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/20.jpg)
2.2.2 Modelagem Matemática
Modelos sempre desempenharam um papel fundamental no desenvolvimento de sistemas.
No início, eram utilizados apenas modelos físicos reduzidos:- túnel de vento: para automóveis e aviões.- tanques de provas: para embarcações.- unidades piloto: para processos químicos
Com o advento dos computadores e o concomitante desenvolvimento dos métodos numéricos, os MODELOS MATEMÁTICOS assumiram posição de destaque.
Os modelos físicos reduzidos ainda são utilizados.
Exemplo: o tanque oceânico da COPPE.
![Page 21: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/21.jpg)
O Modelo do Processo é constituído pelos modelos dos equipamentos e pelo modelo do fluxograma.
Modelo do Fluxograma: matriz de conexões.
Sistemas de equações algébricas:
- balanços de massa e energia- relações de equilíbrio de fase- expressões para a estimativa de propriedades, taxas e coeficientes- equações de dimensionamento- restrições nas correntes multicomponentes
Modelos dos Equipamentos:
Em análise vinculada à síntese, geralmente utilizam-se modelos simplificados.
![Page 22: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/22.jpg)
PROCESSO ILUSTRATIVO
MODELOS DOS EQUIPAMENTOS
![Page 23: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/23.jpg)
EXTRATOR
![Page 24: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/24.jpg)
01. Balanço de Massa do Ácido Benzóico: f1,1 – f1,2 – f1,3 = 0
02. Balanço de Massa do Benzeno: W15 – f2,3 = 0
03. Balanço de Massa da Água: f3,1 – f3,2 = 0
04. Relação de Equilíbrio Líquido-Líquido: f1,3 – k (f1,2/f3,2) f2,3 = 0
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
1
15
Alimentação
Extrato3
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Rafinado
BOMBA
2
Vd
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W15
T15
Extrator: - união das correntes de entrada + bomba + decantador.- desprezada a solubilidade de benzeno em água
![Page 25: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/25.jpg)
05. Balanço de Energia: (f1,1 Cp1 + f3,1 Cp3) (T1 – T2) + W15 Cp2l (T15 – T2) = 0
06. Equação de Dimensionamento: Vd – (f1,1 /1 + W15 / 2 + f3,1/3) = 0
07. Fração Recuperada de Ácido Benzóico: r – f1,3/f1,1 = 0
08. Fases em Equilíbrio T2 – T3 = 0
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
1
15
Alimentação
Extrato3
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Rafinado
BOMBA
2
Vd
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W15
T15
![Page 26: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/26.jpg)
EVAPORADOR
![Page 27: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/27.jpg)
09. Balanço de Massa do Ácido Benzóico: f1,3 – f1,4 = 0
10. Balanço de Massa do Benzeno: f2,3 – f2,4 – W5 = 0
11. Balanço de Massa do Vapor: W6 – W7 = 0
12. Balanço de Energia na Corrente de Vapor: W6 3 – Qe = 0
13. Condensado sai como Líquido Saturado: T6 – T7 = 0
14. Balanço de Energia na Corrente de Processo: Qe + (f1,3Cp1 + f2,3Cp2l)(T3 – T5) – W5 2 = 0
W6
T6
W7 T7
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x1,4
T4 f1,4 f2,4
4
67
Ae
Vapor
W5 T55
Benzeno
Produto
Condensado
3
Extrato
![Page 28: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/28.jpg)
15. Equação de Dimensionamento: Qe – Ue Ae e = 0
16. Definição da Diferença de Temperatura (e): e – (T6 – T5) = 0
17. Fases em Equilíbrio T4 – T5 = 0
W6
T6
W7 T7
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x1,4
T4 f1,4 f2,4
4
67
Ae
Vapor
W5 T55
Benzeno
Produto
Condensado
3
Extrato
Evaporador:- operação à pressão atmosférica.- desprezado o aumento da temperatura de ebulição do benzeno pela presença do ácido benzóico.
![Page 29: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/29.jpg)
CONDENSADOR
![Page 30: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/30.jpg)
18. Balanço de Massa da Água: W8 – W9 = 0
19. Balanço de Massa do Benzeno: W5 – W10 = 0
20. Balanço de Energia na Corrente de Água: Qc – W8 Cp3 (T9 – T8) = 0
21. Balanço de Energia na Corrente de Benzeno: W5 2 – Qc = 0
22. Benzeno Condensado sai como Líquido Saturado: T5 – T10 = 0
23. Equação de Dimensionamento: Qc – Uc Ac c = 0
24. Definição do T Médio Logarítmico (c): c – [(T5 – T9) – (T10 – T8)] / ln[(T5 – T9)/(T10 – T8)] = 0
W5 T5
W10 T10
W9 T9
5
8
9
10
Ar
Água
W8 T8
![Page 31: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/31.jpg)
RESFRIADOR
![Page 32: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/32.jpg)
25. Balanço Material da Água: W11 – W12 = 0
26. Balanço Material do Benzeno: W10 – W13 = 0
27. Balanço de Energia na Corrente de Água: Qr – W11 Cp3 (T12 – T11) = 0
28. Balanço de Energia na Corrente de Benzeno: Qr – W10 Cp2l (T10 – T13) = 0
29. Equação de Dimensionamento: Qr – Ur Ar r = 0
30. Definição do T Médio Logarítmico (r ): r – [(T10 – T12) – (T13 – T11)] / ln[(T10 – T12)/(T13 – T11)] = 0
W10 T10
W13 T13
W12 T12
10
11
12
13
Ar
Água
W13 T13
![Page 33: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/33.jpg)
MISTURADOR
![Page 34: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/34.jpg)
31. Balanço Material: W13 + W14 – W15 = 0
32. Balanço de Energia: W13 (T15 – T13) + W14 (T15 – T14) = 0
W13 T13
W14 T14
MISTURADOR
13
14
15
Benzeno
W15 T15
![Page 35: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/35.jpg)
VAZÕES TOTAIS E FRAÇÕES MÁSSICAS DE
CORRENTES MULTICOMPONENTES
![Page 36: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/36.jpg)
33. Vazão Total na Corrente 1: f1,1 + f3,1 – W1 = 0
34. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 1: x1,1 – f1,1 / W1 = 0
35. Vazão Total na Corrente 2: f1,2 + f3,2 – W2 = 0
36. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 2: x1,2 – f1,2 / W2 = 0
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
Rafinado
2
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
1
Alimentação
![Page 37: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/37.jpg)
37. Vazão Total na Corrente 3: f1,3 + f2,3 – W3 = 0
38. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 3: x1,3 – f1,3 / W3 = 0
39. Vazão Total na Corrente 4: f1,4 + f2,4 – W4 = 0
40. Fração Mássica do Ácido Benzóico na Corrente 4 x1,4 – f1,4 / W4 = 0
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3 Extrato
3
W4
x1,4
T4 f1,4 f2,4
4
Produto
![Page 38: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/38.jpg)
1 0 1 2 1 0 3 1 2 4 2 0 5 2 3
6 0 2 7 2 0 8 0 3 9 3 0 10 3 4 11 0 4 12 4 0 13 4 5 14 0 5 15 5 1
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5
W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4
x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
910
11
1213
14
15
Vd, r, Ae, Qe, e
Ac, Qc, cAr, Qr, r
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15 T15
De
sti
no
Co
rre
nte
Ori
ge
m
FLUXOGRAMA E MATRIZ CONEXÃO
12
345
![Page 39: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/39.jpg)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
![Page 40: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/40.jpg)
2.2.2 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos
No processo ilustrativo serão utilizados valores médios constantes:
Ue = 500 kcal/(h.m2.oC) (coeficiente global no evaporador)Uc = 500 kcal/(h.m2.oC) (coeficiente global no condensador)Ur = 100 kcal/(h.m2.oC) (coeficiente global no resfriador) 2 = 94,14 kcal/kg (calor latente de vaporização do benzeno)3 = 505 kcal/kg (calor latente de vaporização da água)Cp1 = 0,44 kcal/(kg.oC) (capacidade calorífica do ácido benzóico)Cp2l = 0,45 kcal/(kg.oC) (capacidade calorífica do benzeno líquido) Cp2g = 0,28 kcal/(kg.oC) (capacidade calorífica do benzeno vapor) Cp3 = 1 kcal/(kg.oC) (capacidade calorífica da água)1 = 1,272 kg/l (massa específica do ácido benzóico)2 = 0,8834 kg/l (massa específica do benzeno)3 = 1,0 kg/l (massa específica da água)
Devem ser incluídas equações para a estimativa das propriedades físicas e dos coeficientes técnicos
(embutidas nos “softwares”comerciais).
![Page 41: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/41.jpg)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
![Page 42: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/42.jpg)
2.3 DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO
Uma vez:
Dimensionamento
Simulação
- reconhecido o processo
- construído o seu modelo matemático
- definida a forma de estimar os parâmetros físicos e coeficientes técnicos
já se pode efetuar a Análise através das suas duas ações fundamentais:
![Page 43: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/43.jpg)
No dimensionamento: a partir das metas estabelecidas para o equipamento/processo, são calculadas as dimensões e as
vazões das correntes de entrada que possibilitarão o cumprimento das mesmas.
Com o dimensionamento, o fluxograma gerado na síntese recebe números e, assim, passa a existir virtualmente. Antes era
apenas um desenho.
![Page 44: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/44.jpg)
Na simulação: o comportamento do equipamento/processo é estimado para as diferentes condições operacionais que se
deseja investigar.
Não se pode simular um equipamento/processo que não tenha sido dimensionado (ainda não existe)
São fixadas as dimensões em seus valores de projeto (equipamento/processo virtualmente existente). Para cada
condição de entrada modificada, o que se observa é o afastamento das variáveis de saída dos seus valores estipulados
como metas.
![Page 45: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/45.jpg)
Caracterização doDimensionamento e da Simulação de Equipamento/Processo
Corrente principal: entrada 1 e saída 3Correntes auxiliares (utilidades, insumos): entrada 2 e saída 4.
Q: quantidade (vazão)C: condição (temperatura, composição, etc.)
1 3
2
4
dQ3 C3
Q2 C2
Q1 C1
Q4 C4
Exemplo
![Page 46: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/46.jpg)
Dimensionamento: fixam-se as metas estabelecidas para o equipamento/processo (saídas especificadas); determinam-se as dimensões e as vazões de entrada capazes de satisfazer as metas.
d*
dimensionamento
1 3
2
4
dQ3 C3
*
Q2 C2*
Q1* C1
*
Q4 C4*
Valores diferentes do
Dimensionamento
1 3
2
4
d* Q3 C3
Q2* C2
*
Q1* C1
*
Q4 C4
simulação
* Valores especificados
Simulação: fixam-se as dimensões que satisfazem as metas e alteram-se as vazões das entradas. As saídas terão valores diferentes das metas.
![Page 47: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/47.jpg)
Trocador de Calor
W1* = 20.000 kg/h T3 = 17oC
T4 = 25oC
W3 = 20.000 kg/h
W4 = 60.000 kg/h
1 3
2
4
T1* = 80 oC
W2* = 60.000 kg/h
T2* = 15oC
A*= 360 m2A= 360 m2
W4 = 60.000 kg/h
W2 = 60.000 kg/h
W3 = 36.345 kg/h
1 3
2
4
W1*= 36.345 kg/h
T1* = 80 oC
T2* = 15oC
T3* = 25oC
T4* = 30oC
dimensionamento
1 3
2
4
dQ3 C3
*
Q2 C2*
Q1* C1
*
Q4 C4*
1 3
2
4
d* Q3 C3
Q2* C2
*
Q1* C1
*
Q4 C4
Valores diferentes do
Dimensionamento
simulação
![Page 48: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/48.jpg)
1 3
2
4
A= 360 m2
W1*= 36.345 kg/h
T1*= 80 oC
W2 = 60.000 kg/h
T2*= 15oC
W3 = 36.345 kg/h
T3*= 25oC
W4 = 60.000 kg/h
T4*= 30oC
Em Resumo
Dimensionamento
Calculam-se A e W2 para atender às metas T3
* e T4*
1 3
2
4
W1* = 20.000 kg/h
T1*= 80 oC
W2 = 60.000 kg/h
T2*= 15oC
W3 = 20.000 kg/h
T3 = 17oC
W4 = 60.000 kg/h
T4 = 25oC
A*= 360 m2
Simulação
Calculam-se T3 e T4 resultantes de um novo W1*
Uma vez dimensionado, o equipamento ou processo pode ser simulado para prever o seu
comportamento em diferentes situações.
![Page 49: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/49.jpg)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
![Page 50: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/50.jpg)
2.3.1 Informações Relevantes (a) Condições Conhecidas
Em todo problema de dimensionamento e de simulação algumas condições de correntes, especialmente de entrada, devem ser conhecidas.
![Page 51: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/51.jpg)
Para o processo ilustrativo, são conhecidas:
W1 = 100.000 kg/h (vazão mássica total da alimentação)X1,1 = 0,002 (concentração do soluto na alimentação)T1 = 25 oC (temperatura da corrente de alimentação)T6 = 150 oC (temperatura do vapor saturado no evaporador)T8 = 15 oC (temperatura da água de resfriamento no condensador)T11 = 15 oC (temperatura da água de resfriamento no resfriador)T14 = 25 oC (temperatura do benzeno de reposição)
No caso do dimensionamento, devem ser conhecidas:- a produção desejada ou a disponibilidade de matérias primas.- as condições da alimentação, das utilidades e dos insumos.
![Page 52: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/52.jpg)
Fluxograma do ProcessoDimensionamento: condições conhecidas
W6
T*6
W10 T10
W13 T13
W11 T*
11
W8
T*8
W*1
x*1,1
T*1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5W3
x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W14 T*
14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
VdAe
AcAr
r
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Produto
Condensado
Benzeno
W15 T15
![Page 53: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/53.jpg)
No caso da simulação, devem ser conhecidas as dimensões dosequipamentos, as vazões e as condições de todas as
correntes de entrada
Quanto às correntes de entrada, o projetista substitui os valorescalculados no dimensionamento por aqueles que deseja investigar.
![Page 54: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/54.jpg)
Fluxograma do ProcessoSimulação: condições conhecidas
W*6
T*6
W10 T10
W13 T13 W*
11 T*
11
W*8
T*8
W*1
x*1,1
T*1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T5W3
x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T12
W9 T9
W*14
T*14
W2
x1,2
T2 f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
V*d
A*e
A*r
A*e
r
Alimentação
Produto
Condensado
Vapor
ÁguaÁgua Benzeno
Benzeno
W15 T15
![Page 55: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/55.jpg)
No processo ilustrativo, para fins de dimensionamento: = 0,0833 h (tempo de residência no decantador: 5 min.)r = 0,60 (fração recuperada de ácido benzóico no extrator)T2 = 25 oC (temperatura de operação do extrator)T5 = 80 oC (temperatura do benzeno evaporado, 1 atm.) T9 = 30 oC (temperatura de saída da água no condensador)T12 = 30 oC (temperatura de saída da água no resfriador)x14 = 0,1 (fração mássica do soluto no produto final)
2.3.1 Informações Relevantes (b) Metas de Projeto e de Operação
Algumas variáveis têm os seus valores impostos por especificações de ordem técnica ou por restrições ambientais.
Normalmente, são condições de correntes de saída do processo ou de alguns equipamentos.
Existe um número máximo de metas que podem ser impostas
![Page 56: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/56.jpg)
Fluxograma do ProcessoDimensionamento: metas de projeto
W6
T6
W10 T10
W13 T13 W11
T11
W8
T8
W1
x1,1
T1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T*
5W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x*
1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T*
12
W9
T*9
W14 T14
W2
x1,2
T*2
f1,2 f3,2
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
VdAe
AcAr
* r*
Benzeno
Benzeno
Alimentação
Produto
Vapor
ÁguaÁgua
W15 T15
Condensado
![Page 57: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/57.jpg)
Fluxograma do ProcessoDimensionamento: condições conhecidas + metas de projeto
W6
T*6
W10 T10
W13 T13 W11
T*11
W8
T*8
W*1
x*1,1
T*1
f1,1
f3,1
W7 T7
W5 T*
5W3 x1,3
T3 f1,3 f2,3
W4 x*
1,4
T4 f1,4 f2,4
W12 T*
12
W9 T*
9
W14 T*
14
W2
x12
T*2
f12 f32
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
VdAe
AcAr
* r*
AlimentaçãoProduto
Vapor
Benzeno
Benzeno
Água Água
W15 T15
Condensado
![Page 58: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/58.jpg)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
![Page 59: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/59.jpg)
Ela decorre do fato de que um sistema de equações pode ser:
- inconsistente (sem solução) - consistente
- determinado (solução única)- indeterminado (infinidade de soluções)
Exemplo trivial: solução de um sistema de duas equações lineares
y
x
Consistente determinadoInconsistente Consistente indeterminado
y
x
paralelas
y
x
coincidentes
2.3.2 Balanço de Informação
O Balanço de Informação é uma análise prévia da consistência de um problema.
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Número de Incógnitas: I = V - E
Número de equações independentes: N
Número Total de Variáveis: V
Número de Variáveis Especificadas: E = C + MC: Variáveis Conhecidas e M: Metas de Projeto
Os Graus de Liberdade (G) dependem dos seguintes elementos encontrados no sistema de equações:
O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdade do problema
![Page 61: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/61.jpg)
1. F z1 = V y1 + L x1
2. F z2 = V y2 + L x2 3. z1 + z2 = 14. y1 + y2 = 15. x1 + x2 = 16. F = V + L
Esse sistema é formado por 6 equações dependentes:qualquer uma pode ser obtida a partir das demais. Ex:Somando 1 + 2 F (z1 + z2) = V (y1 + y2) + L (x1 + x2).Usando 3, 4 e 5 F = V + L, que é a equação 6.
As cinco primeiras formam um sistema de equações independentes.Elas são suficientes para resolver qualquer problema relativo ao sistema.
Equações IndependentesNão resultam da combinação linear das demais
F,z1,z2
V,y1,y2
L,x1,x2
É possível formar 6 conjuntos de 5 equações. Cada um deles constitui um sistema de equações independentes.
Ex.: em processos de separação:
A equação 6 torna-se supérflua para fins de resolução do problema, maspode ser usada para conferir a solução obtida.
![Page 62: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/62.jpg)
Número de Incógnitas: I = V - E
Número de equações independentes: N
Número Total de Variáveis: V
Número de Variáveis Especificadas: E = C + MC: Variáveis Conhecidas e M: Metas de Projeto
Os Graus de Liberdade (G) dependem dos seguintes elementos encontrados no sistema de equações:
G = I – N = (V - E) – N = V - N - E
O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdade do problema
![Page 63: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/63.jpg)
Explicando melhor através de alguns exemplos
G = V - E – N
Graus de Liberdade = Variáveis – Especificações – Equações Ind.
![Page 64: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/64.jpg)
Exemplo 1
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7m
1
2
3
Sistema consistente determinadoSolução única
y
x
N = 3
V = 7C = 2
M = 2
E = 4
G = V - E - N = 7 - 4 - 3 = 0
![Page 65: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/65.jpg)
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7
1
2
3
Exemplo 2
y
x
coincidentes
Metas insuficientes, incógnitas em excessoSistema consistente indeterminado
(infinidade de soluções)
G = V – E – N = 7 - 3 - 3 = 1
V = 7
N = 3
C = 2
M = 1
E = 3
![Page 66: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/66.jpg)
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7
1
2
3
x4c
x5c
x1
x2
x3
x6m
x7p
1
2
3
Para se obter uma das soluções, é preciso especificar uma das 4 incógnitas.
A variável escolhida é denominadavariável de projeto.
O critério de escolha se baseia na minimização doesforço computacional e será abordado adiante, no Capítulo 3.
Não havendo imposições, o projetista tem a liberdade de escolher essa incógnita. Por exemplo: x7.
G = V – E – N = 7 - 3 - 3 = 1
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x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7p
1
2
3
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
L
7xpx7m
0
100
200
300
400
500
A cada valor corresponde uma solução viável e um valor para o Lucro.
Se a variável for contínua, haverá umainfinidade de soluções viáveis (indeterminado).
Sem imposições, o projetista também tem a liberdade de escolher o valor da variável de projeto.
Qualquer outro valoratribuído como metaproduziria uma soluçãopior do que a ótima.
Ele deve escolher o valor que corresponde ao Lucro Máximo (solução ótima).
![Page 68: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/68.jpg)
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7p
1
2
3
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
L
7xpx7m
0
100
200
300
400
500
Qualquer outro valoratribuído como metaproduziria uma soluçãopior do que a ótima.
Ele deve escolher o valor que corresponde ao Lucro Máximo (solução ótima).
Ou seja, em problemas indeterminados, o projetista tem a oportunidade de apresentar a Solução Ótima !
y
x
coincidentes
![Page 69: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/69.jpg)
Exemplo 3
Sistema InconsistenteExcesso de metas ou de equações
Não há solução
1
2
3
x1
x2
x3m
x4c
x5c
x6m
x7m
E = 5
G = V – E – N = 7 - 5 - 3 = - 1
y
x
paralelasN = 3
V = 7C = 2
M = 3
![Page 70: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/70.jpg)
Resumo
O Balanço de Informação consiste no cálculo dos Graus de Liberdadedo problema: G = V – N - E (E = C + M).
Em função dos Graus de Liberdade, o problema pode ser:
- inconsistente (G < 0 : sem solução) - consistente
- determinado (G = 0 : solução única)- indeterminado (G > 0 : infinidade de soluções otimização)
Problemas de dimensionamento podem ser determinados (G = 0) ouindeterminados (G > 0, otimização).
Problemas de simulação são determinados (G = 0).(se impomos as entradas, a natureza não nos dá liberdade de escolha das saídas).
![Page 71: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/71.jpg)
14
0
VARIÁVEIS DE PROJETO
EQUAÇÕESPARÂMETROS
40 40
INCÓGNITAS
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
W1x1,1, x1,4
T1,T2,T5,T6,T8,T9,T11,T12,T14, r,
Balanço de Informação do Processo Ilustrativo
Formulação 1
G = 54 – 14 – 40 = 0
![Page 72: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/72.jpg)
Balanço de Informação do Processo IlustrativoFormulação 2: r, T9 e T12 removidas da lista de metas
VARIÁVEIS DE PROJETO
EQUAÇÕES
11
3
PARÂMETROS
40 40
INCÓGNITAS
r, T9, T12
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
W1
x1,1, x1,4
T1,T2,T5,T6,T8,T11,T14,
G = 54 – 11 – 40 = 3otimização
![Page 73: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/73.jpg)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
![Page 74: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/74.jpg)
2.3.3 Execução
Para a execução do dimensionamento, da otimização e da simulação, os módulos computacionais desenvolvidos devem ser
acoplados convenientemente.
![Page 75: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/75.jpg)
(a) Dimensionamento G = 0 (solução única)
INCÓGNITASPARÂMETROS
L
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
Vd,Ae,Ac,Ar
W4,W6,W8,W11,W14
MODELOMATEMÁTICO
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
W1x1,1,x1,4
T1,T2,T5,T6,T8,T9,T11,T12,T14, r,
![Page 76: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/76.jpg)
Dimensionamento
W6 =8.615 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =36.345 kg/hT10 = 80 oC
W13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 59.969 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*1,1 = 0,002
T*1 = 25 oC
f1,1 = 200 kg/hf3,1 = 99.800 kg/h
W7 = 8.615 kg/hT7 = 150 oC
W5 = 36.345 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/hx1,3 = 0,002
T3 = 25 oCf1,3 = 120 kg/hf2,3 = 37.424 kg/h
W4 = 1.200 kg/hx*
1,4 = 0,1
T4 = 80 oCf1,4 = 120 kg/hf2,4 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/hT*
12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*
9 = 30 oC
W14 = 1.080 kg/hT*
14 = 25 oC
W2 = 99.880 kg/hx1,2 = 0,0008
T2 = 25 oCf1,2 = 80 kg/hf3,2 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 11.859 l
*= 0,0833 h
r* = 0,60
Ae = 124 m2
Ac = 119 m2
Ar = 361 m2
W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC
Produto
![Page 77: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/77.jpg)
(b) Otimização Dimensionamento com G > 0
incógnitas
L
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
Vd,Ae,Ac,Ar
variáveis de projeto
r,T9,T12OTIMIZAÇÃO
W4,W6,W8,W11,W14
MODELOMATEMÁTICO
variáveis especificadas
W1x11,x14
T1,T2,T5,T6,T8,T11,T14,
r, T9, T12
?
![Page 78: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/78.jpg)
W6 =5.857 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =24.670 kg/hT10 = 80 oC
W13 = 24.670 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 48.604 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 78.395 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*1,1 = 0,002
T*1 = 25 oC
f1,1 = 200 kg/hf3,1 = 99.800 kg/h
W7 = 5.857 kg/hT7 = 150 oC
W5 = 24.670 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 25.682 kg/hx1,3 = 0,004
T3 = 25 oCf1,3 = 101 kg/hf2,3 = 25.581 kg/h
W4 = 1.012 kg/hx*
1,4 = 0,1
T4 = 80 oCf1,4 = 101 kg/hf2,4 = 911 kg/h
W12 = 48.604 kg/hT*
12 = 27 oCW9 = 78.395 kg/hT*
9 = 44 oC
W14 = 911 kg/hT*
14 = 25 oC
W2 = 99.898 kg/hx1,2 = 0,001
T2 = 25 oCf1,2 = 98 kg/hf3,2 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 10.742 l
*= 0,0833 h
r = 0,506
Ae = 84 m2
Ac = 95 m2Ar = 238 m2
Otimização(r, T9, T12)
W15 = 25.581 kg/hT13 = 25 oC
Produto
![Page 79: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/79.jpg)
Simulação
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
INCÓGNITASPARÂMETROS
L
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
Vd,Ae,Ac,Ar
W1,T1,x11,T5,W6,T6,W8,T8,W11,T11,W14,T14
T2, W4, T4, x14, T9, T12, r, MODELOMATEMÁTICO
![Page 80: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/80.jpg)
W6 =8.594 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =36.284 kg/hT10 = 80 oC
W13 = 36.284 kg/hT13 = 25 oC
W*11 = 59.969 kg/h
T*11 = 15 oC
W8 = 232.603 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 150.000 kg/h
x*1,1 = 0,002
T*1 = 25 oC
f1,1 = 300 kg/hf3,1 = 149.700 kg/h
W7 = 8.594 kg/hT7 = 150 oC
W5 = 36.284 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 37.477 kg/hx1,3 = 0,004
T3 = 25 oCf1,3 = 149 kg/hf2,3 = 37.328 kg/h
W4 = 1.130 kg/hx1,4 = 0,12
T4 = 80 oCf1,4 = 150 kg/hf2,4 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/hT12 = 29 oC
W9 = 232.603 kg/hT9 = 29 oC
W*14 = 1.080 kg/h
T*14 = 25 oC
W2 = 149.850 kg/hx1,2 = 0,001
T2 = 25 oCf1,2 = 150 kg/hf3,2 = 149.700 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
V*d = 11.859 l
= 0,0617 h
r = 0,50
A*e =
124 m2
A*c = 119 m2A*
r = 361 m2
SimulaçãoW1 = 150.000 kg/h
W15 = 37.328 kg/hT13 = 25 oC
Produto
![Page 81: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/81.jpg)
2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
![Page 82: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/82.jpg)
2.3.4 Módulos Computacionais
A análise de um processo exige três ações:- resolução do modelo matemático do processo- avaliação econômica- otimização
que devem ser executadas por módulos computacionais integrados num programa de computador. Essas ações serão detalhadas nos próximos Capítulos.
VARIÁVEIS ESPECIFICADAS
INCÓGNITAS
L
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
VARIÁVEIS DE PROJETO
r,T9,T12 OTIMIZAÇÃO
MODELOMATEMÁTICO
![Page 83: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/83.jpg)
2.3.4 Módulos Computacionais (a) Resolução do Modelo
x1
x2
x3
x4c
x5c
x6m
x7m
1
2
3
O modelo matemático de um processo pode incluir centenas deequações e outras tantas variáveis. A sua resolução não é trivial e exige grande esforço computacional.
Antes de se iniciar a sua resolução, é indispensável estabelecer uma estratégia de cálculo com a finalidade de minimizar esse esforço computacional.
Resultam os pares equação/incógnita e a seqüência de cálculo
Assunto doCapítulo 3
x4c
x5c
x3
x1
x2
x6m
x7m
2
3
1
![Page 84: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/84.jpg)
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
L
7xpx7m
0
100
200
300
400
500
2.3.4 Módulos Computacionais (b) Avaliação EconômicaIndispensável para se atribuir um valor a um fluxograma de processo a fim de avaliar a sua lucratividade
L = aR - b (Cmp + Cutil) - c IAssunto do Capítulo 4
Associação das variáveis econômicamente relevantes ao Lucro através de Receita, Custos e Investimento:
![Page 85: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/85.jpg)
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
L
7xpx7m
0
100
200
300
400
500
2.3.4 Módulos Computacionais (c) Otimização Paramétrica
Necessária no dimensionamento com graus de liberdade
Assunto do Capítulo 5
Métodos para a determinação de máximos e mínimos de funções
![Page 86: CAPÍTULO 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062721/568136d3550346895d9e7286/html5/thumbnails/86.jpg)
OTIMIZAÇÃO
Variáveis Especificadas
Variáveis de Projeto
Parâmetros Econômicos
ParâmetrosFísicos MODELO
MATEMÁTICOMODELO
ECONÔMICODimensões Calculadas Lucro
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4
OTIMIZAÇÃO
5
Resumo da Análise de ProcessosCorrespondência dos Capítulos com os Módulos Computacionais
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2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS2. INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE PROCESSOS
2.1 Objetivo e Procedimento Geral 2.2 Etapas Preparatórias 2.2.1 Reconhecimento do Processo 2.2.2 Modelagem Matemática 2.2.3 Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos2.3 Etapas Executivas: dimensionamento e simulação 2.3.1 Informações Relevantes: condições conhecidas, metas de projeto e de operação 2.3.2 Balanço de Informação: conceito e finalidade, elementos envolvidos, graus de liberdade 2.3.3 Execução: dimensionamento, simulação, otimização 2.3.4 Módulos Computacionais: Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos2.4 Um Programa Computacional para Análise de Processos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
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2.4 UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARAANÁLISE DE PROCESSOS
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DimensionarCondensador
DimensionarResfriador
DimensionarMisturador
SimularExtrator
SimularEvaporador
SimularCondensado
r
SimularResfriador
SimularMisturador
SimularProcesso
DimensionarProcesso
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Resolver Problema
Otimizar Processo
Calcular Lucro
DimensionarExtrator
DimensionarEvaporador
DimensionarCondensador
DimensionarResfriador
DimensionarMisturador
SimularExtrator
SimularEvaporador
SimularCondensador
SimularResfriador
SimularMisturador
SimularProcesso
DimensionarProcesso
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- Objetivo e Procedimento Geral da Análise de Processos- Etapas Preparatórias- Modelagem Matemática*- Propriedades Físicas e Coeficientes Técnicos*- Dimensionamento e Simulação: caracterização e diferenciação.- Condições conhecidas, metas de projeto e de operação- Balanço de Informação: conceito, finalidade, graus de liberdade*- Esquemas de Execução de Dimensionamento, Simulação e Otimização- Módulos Computacionais para Estratégia de Cálculo, Avaliação Econômica Preliminar, Otimização Paramétrica- Estrutura Geral de um Programa Computacional para Análise de Processos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Ao final do Capítulo 2, os seguintes conceitos devem ter sido absorvidos: