1
םיי
ארינ
בם
ציע
1
23
54
6
י ראינבץ ע
– ולי
א מש ן בש
יהעל
ו ינאש ת
מצו
ל כ לב ו
שץ ע
/נימ יבן
ו א
.
ם גישמו
:
ת מצו
ת רג
ד
ש רשו
ה על
מי ני פתמצו
ן בי
ק חרמ
2ם תי
מצ
ת מ צו
ל ש ה
בגו
)) ע ץ
ת מצו
ל ש ק
מעו
1
23
54
67
א מל
י ראינבץ ע
(fu
ll)
י מני פת מ צול כל 2
ם ניב
1
23
64
ם של
י ראינבץ ע
(com
ple
te)
א מל
י ראינבץ ע
ם ליע הל כו בש
ק מעוו תאוב
57
2
רההע
:י עצ בםקי וס עא לוד ענונחאה זגעכ ר
שפוח י
ם יי אר ינ ב
.
ץ ע
שפוחי
אההבה ונתכ הם ערינאביץ ענוהיי ארינ ב
:
תחמפם עתמצון תינבה
X ,
תריום לידו גתחותמפי על בם הנימהיץ העת ת בםתימהצל כ
, תריום ניקטת חותמפי על בם הלימאש הץהעת ת בםתיצמ הכל ו
.
3
ם יי
ארינ
בם
ציע
–ש
מומי
•ם
ליבע
-
ו יל
כ יםעי
ביצמהת
דוש
NU
LL
.
•בא ליע
בצמם
גתמצו
ל בכ
ק זיחה לתן
ני
.
4
םצי
ע ב
םרי
יוס
ר יו
סp
reo
rder
:שורש בוליפט
,
ר יוס
pre
ord
erלימאש העץ התת ב
,
ר יוס
pre
ord
erנימהיץ העת ת ב
.
ר יו
סin
ord
er:
ר יוס
inord
erלימאש הץהעת ת ב
,
שורש בוליפט
,
ר יוס
inord
erנימהיץ העת ת ב
.
ר יו
סp
ost
ord
er:
ר יוס
po
stord
erלימאש העץ התת ב
,
ר יוס
po
stord
erנימהיץ העת ת ב
,
שורש בוליפט
.
המ
דגה
: /
nova.u
mu
c.ed
u/~
jarc
/id
svh
ttp
://
5
תיו
וכיב
סה
םשי
מומי
הי
שנ ב
:מן
ז-
O(n
) )
ם א
do_
som
eth
ing
ת
שור
דO
(1)
(
וןכר
זי- )
ץע
הה
ובג
O(
6
ל גי
תר1
ם רי
יוסל
עיהפ
ט דנ
טוס
ino
rder
- וp
reo
rder
תושו
ברה
היש
ץ ע
ל ע
.
ן מ
זור
עבכ
המ
,ץ
עה
ת א
ד יב
אש
ה יל
גא
הו ,
םרי
יוסה
ת או
צתו
ת א
ו יד
בין
דיע
ש י
אך.
ץע
הת
אר
חזש
לט
דנטו
ס ל
רועז
.רי
שאפ
ר דב
הד
מית
ם א
ה?
inord
er:
2
6
4
7
1
3
8
5
9
1
0
pre
ord
er :
1
2
4
6
7
3
5
8
9
1
0
7
ל גירת
2
ריאינבץ עוןתנ
,םריהו לם גםעיבימצ
ש יבות מצול כשב
.
ץ בע
ר יוסש
ממ לתןניד צכי
תיוכבוסי
בף סנום קומ
O(1
)?
וןרתפ
םעיבימצ
י שנ
ק זיחנ
:cu
rren
t - ו
last
,םאיצמ ננואו בחיכנוהת מצו לערגל כ בעובייצש
,
נוייהו בםודקהת מצוול
,המאתהב
.
ר יוס
inord
erאמוגד ל
,ד קו להמדו בצע
בתי
)ביסי
ורק ראהל
(םודקג צהוש
,א ללל בא
תניסחמבש
מושי
.
ה רהו להעל
שנם פע
ל כב
v ,
יןממי
ו אל אמשמו ליאו ינעל
ם אהק דונב
:
-אל
משמו ינעל
ם א
, ברקבנ
- v ,
ל שי מנ
היץ הע
ת ת לורסי
ביךשמונ
v.
-יןממי
ו ינעל
ם א
,שץ הע
ת ת בקר
ב לנומייס
- vשו
ורשא הו
,ל שב א להעל
נכןל
v.
8
עם
רייו
ס ב
שמו
שי ל
תאו
מוג
ד"
רי א
ינ ב
ץע
ל ש
ת נו
כות
ב ש
ח ל
מ
.1רי
אינ
בץ
ע ב
םתי
מצ
הר
ספמ
ב שו
חי
int
cou
nt
(no
de
*p
) {
if (
!p)
ret
urn
0;
retu
rn (
1 +
cou
nt
(p � ���
left
) +
cou
nt
(p � ���
rig
ht)
);
}
.2ץ
ע ב
תריו
בבד
הכל
לוסמ
ה
ל ע
בץ
ען
תונ
nם
תימ
צ
,ח
תמפ
ש י
תמ
צול
לכ ,
ם עי
ביצ
מי
שנו
םני
לב .
וןתר
הפך
ורצ
לם
תימ
צ ל
םפי
סנו
ת דו
שף
סיהו
לתר
מו.
ר ת
יו ב
בדהכ
ל לו
סמ
הל
שו
רכע
ב שו
חי ל
םת
ריגו
אלו
עצי
ה
ו ה
שכל
ה על
לש
ורש
מ)
ו
תימ
צל
שת
חות
מפה
ם כו
שסל
לוסמ
ה
א הו
לימ
סיקמ
.(
ה ז
ולסל
מס
פיהד
לם
תרי
גואל
הל
ע.
תיו
וכיב
סה
שרו
ד–
O(n
).
Key
9
ם יי
ארינ
בש
פוח י
י צ
ע י אר
ינ ב
שפו
חיץ
על
עת
לועו
פT:
Fin
d(T
,x)
Inse
rt(T
,x)
Del
ete(
T,x
)ל
עישל
ה ונ
תכה
ל ע
ר מו
ש ל
תכו
ריצ
ה אל
ת לו
עופ
!
הא
הבה
ונתכ
הם
עי
ארינ
בץ
עו
ינה
י אר
ינ ב
שפו
חיץ
ע:
ח
תמפ
ם ע
ת מ
צון
תינ
הב
X ,
תריו
ם לי
דו ג
תחו
תמפ
י על
בם
הי
מנהי
ץ ע
הת
ת ב
םתי
מצ
הל
כ,
תריו
ם ני
טקת
חות
מפי
על ב
םה
י אל
מש
הץ
עה
ת ת
בם
תימ
צה
ל וכ
.
10
םיי
ארינ
בש
פוחי
י צ
ע ב
תלו
עוהפ
ש מו
מי י יה
yשפוחי הץ עשל
ש ורש התחמפך ער
.
שח וונדק ריץ העם א
- x
צאמ נלא
.
ם א
)x
= y
(ת אנוצאמ
xנומייוס
.
ם א
x <
y)
(תת בשחפנ
-לימאש הץהע
.
ת חר א
x >
y)
(תת בשחפנ
-נימהיץ הע
.
המ
דגה
:/
nova
.um
uc.
edu
/~ja
rc/i
dsv
htt
p:/
/
ו אלת לועופ
ת כוריצ
ל עורמשל
ץ עתונתכ
שפוחיה
ע בצ נ
Fin
d(x
) .
ם א
xצאמ נ
,םיינס
.
ת איףוס נ
xי מנ יאוי אלמשן כב
)תחותמפ הין בחסהיי לפ
(ו בתמצו השל
שפוחי הםייתהס
.
ע בצ נ
Fin
d(x
) .
ם א
xצאמ נלא
,םיינס
.תחרא
,םרימק ללקחנ
:
1 (
םא
xה על
–תואוק חמ נ
.
2 (
לםא
- x
ידח יבן
,נולבו בי אין בברחונו תאוק חנמ
.
3 (
תחרא
: לקבעו התמצו הת אצאמנ
- x
ר יובס
inord
er)
נומנס
w
.(
ן ביף לינח
x - ל
w)
יהמצורנפאי התדושל ולכ
.(
ת אחקמ נ
x)
י לפ
1ו א
2 ,
חד אבןר תיו הכל ללוש יתכעי כ
.(
)F
ind
(x
)In
sert
(x
)D
elet
e(x
11
תיו
וכיב
ס
תיו
וכיב
סהנ
ת לו
עוהפ
"
ה ינ
הל
)ץ
עה
ה וב
גO
(.
ערו
גה
קרמ
:
ובט
ה קר
מ:
ה קר
מע
צמו
מ:
O(n
)
O(l
ogn
)
O(l
ogn
))
תאו
צהר
ב(
על ע
צמו
מ-
כ ל י
פנ
ם יי
שראפ
הם
צ יע
ה
הנת
לועו
הפע
צובי
ר ש
אפמ
הן
לומי
לש
מומי
ה א
נרם
איהב
ם לי
גותר
ב"
ל
ן מ
בזO
(log
n)
ע
רוהג
ה קר
מב
,ש
פוחי
י צ
עת
זרע
בם
ניוז
אמ
.
אמ
וגלד
:ץ
עA
VL
,ץ
ע2-3
.
12
םאי
הבם
ליגו
תרה
י שנ
לה
צצ
ה :
ש פו
ח יי
צע
-ם
ניתו
הנה
בנמ
לש
מומי
"
וןיל
מ"
ץע
ש פוחיץ ע
רי א ינ בץע
זן א ו מץ ע
AV
L
ץ ע
רי ארנ ט
2-3
Top Related