Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
1. Dimenzioniranje na poprečne sile prema EC 2
1.1 Normalni naponi – smicanje
1.2 Klasična analogija sa rešetkom
1.3 Određivanje smičuće armature
Ravnoteža vertikalnih sila u čvoru 1:
Ravnoteža vertikalnih sila u čvoru 2: Podijelimo li ove sile sa pripradajućim razmacima aD i a:
Potrebna smičuća armatura po 1 metru dužnom grede:
(pretpostavlja se da je armatura u stanju tečenja !)
Ako je širina rebra bw, napon u pritisnutoj betonskoj dijagonali je:
Specijalno, za :
1.4 Veličina pomjeranja al
Iz teorije savijanja sile pritiska i zatezanja u presjeku 1-1 su jednake:
Sila zatezanja prema analogiji sa rešetkom određuje se iz uslova ravnoteže momenata oko tačke B:
1
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Razlika podužnih sila prema dvjema teorijama jednaka je1:
- veličina pomjeranja
Specijalno, za :
1.5 Dimenzioniranje na poprečne sile
1.5.1 Elementi bez poprečne armature
1 Prema EC 2 oznaka za je .
2
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Prema DIN 1045 – 1 :
Slika 1 Mjerodavna podužna armatura obzirom na razmatrani presjek [1].
Ako su naponi zatezanja u betonu manji od , nosivost presjeka na poprečnu silu u zonama blizu oslonaca prednapregnutih konstrukcija za pretežno mirno opterećenje može se odrediti prema:
3
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
1.5.2 Elementi sa poprečnom armaturom
Format dokaza:
a) Otpornost pritisnute dijagonale
Koeficijentom se smanjuje čvrstoća betonske dijagonale na pritisak zbog poprečnog
zatezanja u rešetci. Gornji izraz za VRd,max se može izvesti iz izraza za u rešetci uz
smjenu .
Specijalno:
4
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
b) Otpornost zategnute dijagonale
Približno se može staviti:
Specijalno za i .
Potrebna površina poprečne armature:
Klasa čvstoće C12/1
516/20 20/25 25/30 30/37 35/45 40/50
45/55
50/60
5.10 6.80 8.50 10.6 12.8 14.9 17.0 19.1 21.2
0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.79 0.82 0.85 0.88
5
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
6
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
PRIMJER 1. Odrediti poprečnu armaturu za jednoosnu ploču na skici (računa se kao greda širine 1 m). Materijali su C20/25, B500S.
Slika 2 Presjek kroz konstrukciju i statički sistem [1].
Presječne sile
Materijali
Dimenzioniranje
7
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Dakle, poprečna armatura nije potrebna, što je redovan slučaj kod većine tankih ploča. Poprečna armatura je statički potrebna kod debelih ploča ili kod tankih ploča u slučaju velikih koncentrisanih (linijskih) tereta. Kada poprečna armatura nije potrebna za preuzimanje kosih glavnih napona zatezanja, to znači da je naprezanje u zategnutim dijagonalama manje od čvstoće betona na zatezanje (čvstoća na zatezanje figuriše preko
).
8
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
PRIMJER 2. Odrediti poprečnu armaturu za gredu na skici. Materijali su C30/37, B500S.
Slika 3 Podužni i poprečni presjek i statički sistem [1].
Presječne sile
Materijali
Dimenzioniranje
a) otpornost betonskih dijagonali
9
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
b) otpornost zategnute dijagonale
Potrebna površina poprečne armature:
Usvojeno: dvosječna vilica
B 500 SØ 10/15stvasw = 10.48 cm2/m
10
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
PRIMJER 3. Odrediti armaturu za spoj između pritisnutog i zategnutog pojasa (smicanje između flanše i rebra T-presjeka) iz Primjera 2.
Slika 4 Oznake [2].
U slučaju greda spojenih sa pločom ili sa proširenjem rebra, na osnovu štapnog modela (rešetka) određujemo armaturu potrebnu za unos sile (pritisak ili zatezanje) iz flanše (pojasa, ploče) u rebro, a koja se javlja usljed varijacije momenta savijanja (F = M/z) duž nosača.
Format dokaza:
Za q = const. Δx je pola razmaka između M = 0 i M = Mmax. U slučaju koncentrisanih sila Δxmax je razmak između sila.
11
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Standardno za grede Spoj greda - ploča
Napomena 1.
U slučaju kombinovanog naprezanja smicanjem (spoj greda-ploča) i poprečnim savijanjem ploče, mjerodavna je veća potrebna armatura. Pošto se armatura za osiguranje spoja (smicanje) postavlja u 2 zone (dole i gore po pola), onda se površina jedne zone (asf/2) upoređuje sa potrebnom armaturom od savijanja (as). U slučaju as > asf/2, usvajamo dakle as (najčešće u gornjoj zoni), ali ne smijemo zaboraviti da u donju zonu moramo ugraditi ostalih asf/2.
SKICA
Zadatak:
Ispravno bi bilo izračunati kao veću vrijednost od:
Sa dijagrama M je očigledno da je veća vrijednost jer je .
a) otpornost betonskih dijagonali
b) otpornost zategnute dijagonale
12
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Potrebna površina poprečne armature:
Usvojeno: B 500 S
Donja zona: Ø 8/15, stvasf/2 = 3.35 cm2/mGornja zona: Ø 8/15, stvasf/2 = 3.35 cm 2 /m_(uporediti sa a s u gornjoj zoni ploče)
Ukupno: stvasf = 6.70 cm2/m
Napomena 2.
U slučaju zatezanja u flanši, VEd nalazimo iz sile zatezanja u šipkama koje leže izvan rebra. Na primjer,
SKICA
Napomena 3.
Na strani smo sigurnosti ako usvojimo , dakle bez traženja razlike.
Minimalna armatura za preuzimanje poprečne sile u gredama
Za gredne nosače Asw,min je obavezna smičuća armatura:
fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50
0.510.61
0.70 0.830.93
1.02 1.121.21
1.31
13
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Vježbe 3
Skica – podužni & poprečni presjek, statički sistem
1. Proračun presječnih sila
1.1 Momenti savijanja
1.2 Transverzalne sile
2. Dimenzioniranje grede
2.1 Dimenzioniranje na savijanje
14
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Usvojeno:B500S6Ø20
Minimalna podužna armatura
Skica armature.
2.2 Dimenzioniranje na poprečne sile
Redukcija:
Granična vrijednost nagiba pritisnute dijagonale
Sila trenja u pukotini (doprinos betona nosivosti na poprečnu silu)
15
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Napomena:
Mogli smo z uzeti tačno: (važno iznad unutrašnjih oslonaca gdje je z < 0.9 d)
Komentar:
je najmanji dozvoljeni nagib pritisnute dijagonale prema DIN 1045-1. Na manji nagib se ne ide jer bi uvjeti kompatibilnosti bili jako poremećeni. Naime, teorija plastičnosti (prema statičkoj teoremi) izostavlja uvjete kompatibilnosti u svom razmatranju, a da bi ih približno ispoštovali (u smislu ograničenja širine i razmaka naprslina) moramo se pridržavati zadatih granica.
U slučaju da je za dobijamo broj manji od 0 pa usvajamo .
Formula za cotθ
Poprečnu silu preuzimaju armatura i beton (truss model with crack friction):
Armatura vilica nosi na presjeku gdje je presjeca kosa prslina:
Potrebna armatura prema modelu rešetke (classical Mörsch analogy) određuje se iz:
Izjednačavanjem ova dva izraza:
16
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Za pretpostavljamo:
Dakle, potrebna armatura se izračunava prema:
← sa sekundarnim efektima
a ne prema
Pošto je , .
2.2.1 Otpornost betonskih dijagonali, VRd,max
Odnos sile mjerodavne za određivanje poprečne armature i otpornosti dijagonale:
17
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
- relevantno za podužni i poprečni razmak vilica
Tabela: dozvoljeni razmaci poprečne armature.
Poprečna silaPodužni razmak
sw
Poprečni razmaksw
'
0.7 h ili 300 mm h ili 800 mm
0.5 h ili 300 mm h ili 600 mm
0.25 h ili 200 mm h ili 600 mm
2.2.2 Poprečna armatura
Minimalna poprečna armatura:
Usvojeno: dvosječna vilica
Stepenovanje armature sa: Ø 8/20, stvasw = 5.03 cm2/m > asw,min = 1.4 cm2/m
Nosivost armature
Ø 8/12.5 (asw = 8.04 cm2/m):
Ø 8/20 (asw = 5.03 cm2/m):
Nosivost Ø 8/20 – udaljenost od nul – tačke na dijagramu transverzalnih sila.
B 500 SØ 8/12.5stvasw = 8.04 cm2/m
18
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Skica Raspored poprečne armature u podužnom presjeku.
Tabela Potrebna površina armature, veličina pomjeranja i zatezanje nad osloncem.
nagib vilica: povijena šipka: poprečna armatura: asw
18.5° 1.50 VEd1.50
z1.0 VEd 1.0 z 0.334 c 0.35 c
30° 0.86 VEd0.86
z0.36 VEd 0.36 z 0.577 c 0.517 c
39.8° 0.60 VEd0.60
z0.10 VEd 0.10 z 0.833 c 0.642 c
45° 0.50 VEd0.50
z- - 1.0 c 0.707 c
Površina poprečnog presjeka dodatne podužne armature (veličina pomjeranja)
Sila zatezanja nad osloncem:
Veličina pomjenranja:
Podužna armatura se raspoređuje prema dijagramu zatežućih sila. Razlikuju se i
dijagram. dijagram se konstruira tako da se sila zatezanja poveća za
veličinu ili se svaka ordinata dijagrama pomjeri u pravcu nultih tačaka
linije za veličinu pomjeranja .
19
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Napomena:
Minimalno 1/3 armature polja se vodi do krajnjeg oslonca, odnosno 1/4 armature polja do srednjeg oslonca.
Odabrano: do oslonca vodimo 4Ø20, As,stv = 12.56 cm2.
Osnovna dužina sidrenja lb (data tabelarno):
Potrebna dužina sidrenja lb,net:
sidrenje sa pravim krajem
sidrenje sa kukom
sidrenje sa kukom i zavarenom poprečnom šipkom
U slučaju direktnog oslanjanja:
Usvojeno (sidrenje armature nad osloncem):
20
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Napomena :
Proračun smo mogli izvršiti i za (za domaću zadaću).
Napomena:
U primjeru smo odredili i na osnovu njega usvojili poprečnu armaturu koja je veća
od potrebne. Možemo stoga napraviti korekciju i dobiti:
Ovo je povoljnije obzirom na nosivost pritisnute dijagonale, sidrenje podužne armature i veličinu pomjeranja (mada se u razmatranom primjeru ne dobija nikakva bitna razlika).
Napomena:
Približna kontrola ugiba (ograničenje deformacija)
Vođenje podužne armature
Nacrtajmo dijagram zatežućih sila, pa ga proširimo za veličinu pomjeranja al.
Zatim naznačimo silu koju treba ankerovati nad osloncem kao i nosivost odabranih šipki.
21
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Ako se 2 šipke sidre u polju, onda pokrivanje dijagrama sila zatezanja izgleda kao na donjoj skici.
Potrebna dužina sidrenja
Ako je više šipki, se ne dostiže. Pošto je napon spoja isti, možemo smanjiti dužinu sidrenju u odnosu na osnovnu.
Osnovna dužina sidrenja :
sidri se u polju
20 % 0.80 0.80
50 % 0.50 0.50
22
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
70 % 0.30 0.30
U primjeru, 2 šipke se sidre u polju, 4 vode do oslonca. Dakle, potrebna dužina sidrenja šipki koje završavaju u polju je2:
Usvojeno:
Konačno, v. kompletan nacrt armature (Dodatak 2). Uz nacrt obavezno se daje specifikacija armature.
2 Na strani smo sigurnosti ako šipke usidrimo za osnovnu dužinu sidrenja.
23
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Koso povijene šipke
Da bi se moglo ostvariti sidrenje povijenih šipki preporučuje se u blizini krajnjih oslonaca
uzeti vilice na manjem razmaku tako da je . Na taj način se omogućava da se mjesta povijanja šipki pomjere od krajnjeg oslonca čime se stvara mogućnost za njihovo sidrenje i izbjegava ulazak kosih šipki u zonu oslonačkih pritisaka.
Preporučuje se da najbliže povijena kosa šipka bude udaljena min 0.8d od teoretske tačke oslanjanja.
Nosivost 1 koso povijene šipke (k.p.š.)
Nosivost armature
Ø 8/12.5 (asw = 8.04 cm2/m):
Ø 8/20 (asw = 5.03 cm2/m):
Nosivost Ø 8/20 – udaljenost od nul – tačke na dijagramu transverzalnih sila.
Preporuku ćemo ispoštovati na dužini c/3+d = 54 cm > 0.8d = 35.2 cm.
Usvojeno:
B500S1Ø20stvAs,k.p.š. = 3.14 cm2
24
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
U slučaju više podužnih šipki:
a) podužni razmak b) poprečni razmak – kao kod vilica
Sidrenje kose šipke: lošiji uslovi sidrenja (gornja zona)
Usvojeno:
25
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Dodatak 1 – konstrukcija parabole
26
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Dodatak 2 – nacrt armature
27
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Dodatak 3 – koso povijena šipka
28
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
3. Dimenzioniranje stubova
3.1 Razlika između pomjerljivih i nepomjerljivih sistema
Okvirni nosači smatraju se nepomjerljivim ako im je fleksibilnost mala, što važi za:
- horizontalno pridržane nosače - horizontalno nepridržane nosače, kod kojih je uticaj pomjeranja čvorova zanemariv
(razlika između presječnih sila po teoriji I. i II. reda je manja od 10 %)
3.2 Ekvivalentna dužina l0 i virkost λ
Vitkost pritisnutog elementa nalazi se prema:
Tabela. Koeficijenti izvijanja [1].
Dužina izvijanja pritisnutih elemenata se može preciznije odrediti pomoću nomograma (DafStb – H. 220). k1 (k2) predstavlja odnos sume krutosti svih priključnih stubova u
gornjem (donjem) čvoru i sume krutosti svih priključnih greda u istom čvoru
(odnosno sume momenata koji pružaju otpor jediničnom uglu zaokreta ).
Napomena 1.
Pri proračunu dužine izvijanja l0 pomoću koeficijenata ki, za stubove se upotrebljava krutost u stadiju I (neispucali presjek - (EI)I ), dok se krutost greda računa u stadiju II (ispucali presjek) i to približno (EI)II ≈ 0.5 (EI)I. Vrijednost ki prema DafStb-H. 525 ne treba biti manja od 0.1 jer ne postoji apsolutno uklještenje.
29
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Slika. Koeficijenti dužine izvijanja.
3.3 Pojednostavljeni postupak za proračun pojedinačnih stubova
Pojedinačnim stubovima se mogu smatrati:
- slobodno stojeći stubovi (npr. konzolni stub) - vitki ukrućujući elementi koji se mogu posmatrati kao pojedinačni pritisnuti elementi- zglobno ili kruto povezani stubovi u nepomjerljivoj konstrukciji
Granica između vitkog i masivnog („zdepastog“) pritisnutog elementa
Dokaz nosivosti u deformisanoj konfiguraciji (po teoriji II. reda) se ne mora provoditi ako su dodatni momenti od normalne sile zanemarivi. Ovo je ispunjeno ako je jedan od niže navedenih uvjeta ispunjen:
1.
2. gdje je
Za stubove nepomjerljivih sistema, koji između čvorova nisu opterećeni poprečnim opterećenjem, vrijedi također:
30
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
(specijalan slučaj je obostrano zglobno oslonjen stub za koji vrijedi )
Međutim, ovakvi stubovi se moraju dimenzionirati minimalno na: i
Slika. Granična vitkost za koju se ne dokazuje stabilnost [1].
Model – stub postupak
Za vitke pritisnute elemente efekti po teoriji II. reda se mogu približno odrediti pomoću postupka sa model – stubom. Ovaj postupak je primjenjiv za:
- konstantne pravokutne i kružne poprečne presjeke
- ekscentricitete po teoriji I. reda (za postupak je na strani sigurnosti)
Slika. Model – stub i ekscentriciteti [1].
31
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Ukupni ekscentricitet u presjeku A – A iznosi:
e0 – ekscentricitet po teoriji I. reda: ea – neželjeni ekscentricitete2 – ekscentricitet po teoriji II. reda
Ekscentricitet usljed puzanja se u pravilu smije zanemariti ako je stub na oba kraja monolitno povezan sa nosivim elementom (onim koji sistem horizontalno ukrućuje) ili je u
slučaju horizontalno pomjerljivog nosivog sistema vitkost stuba λ < 50 uz uvjet da je relativni ekscentricitet e0/h > 2.
Ekscentricitet e0
- općenito - za nepomjerljiv stub bez bočnog opterećenja:
slučaj a
slučaj b/c
Imperfekcija ea
- dodatni ekscentricitet
pri čemu je
Ekscentricitet e2
- ekscentricitet po teoriji II. reda
32
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
1/r - krivina u mjerodavnom presjeku; približno vrijedi:
- koeficijent kojim se obuhvata pad krivine usljed porasta podužne sile
- mjerodavna podužna sila za dimenzioniranje
- nosivost obzirom na podužnu silu za MEd = 0
- nosivost obzirom na podužnu silu za MEd = Mmax
(za simetrično armirane pravokutne presjeke)
Primjer 1. Horizontalno nepomjerljiv stub (izvijanje u ravni izvan crteža nije moguće).
Stepen uklještenja
k1 = 0.1, k2 = 0.55 (zadato)
Vitkost
potrebno je dimenzionirati stub uzimajući u obzir efekte II. reda
Ukupni ekscentricitet
33
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Presječne sile za dimenzioniranje u GSN:
- u kritičnom presjeku prema postupku model-stuba:
NEd = - 500 kN, MEd = 0.09∙550 = 50 kNm
- dodatno se treba provjeriti da li je za dimenzioniranje mjerodavna kombinacija momenta i normalne sile na dnu/vrhu stuba bez dodatnih momenata po teoriji II. reda (u našem primjeru to nije slučaj !)
34
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Stubovi kod kojih je izvijanje moguće u dva pravca
Za stubove kod kojih je izvijanje moguće u 2 pravca, općenito bi trebalo provesti dokaz po teoriji II. reda za koso savijanje sa normalnom silom. Za pritisnute elemente sa pravokutnim poprečnim presjekom dopuštaju se odvojeni dokazi nosivosti za smjerove y i z, ako je ispunjen jedan od navedenih uvjeta:
- ekscentriciteti po teoriji I. reda u pravcima y i z
Ako je gornji uvjet ispunjen, hvatište sile leži unutar šrafiranog područja na donjoj skici.
Odvojeni dokazi nosivosti za smjerove y i z sa reduciranom širinom
U slučaju da je može se dimenzionirati odvojeno za svaki pravac, ali tako da se dokaz nosivosti u smjeru slabije ose (ovdje y) vrši sa reduciranom širinom hred. Vrijednost hred se može odrediti pod pretpostavkom linearne raspodjele napona u stadiju I prema poznatoj jednadžbi iz otpornosti materijala (traži se neutralna linija, a zatim isključuje zategnuta zona):
odakle je
e se unosi kao apsolutna vrijednost.
35
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Primjer. Montažni stub je izložen djelovanju horizontalne sile usljed vjetra Wk te ekscentričnim vertikalnim silama od vlastite težine Ngk i snijega Nqk. Ekscentricitet postoji samo u smjeru z, ali je moguće izvijanje u obje ravni. Traži se dokaz nosivosti uzimajući u obzir dodatne deformacije po teoriji II. reda. Materijali: C35/45, B500S.
Materijali
Presječne sile po teoriji I. reda
Za dimenzioniranje treba provjeriti sljedeće kombinacije opterećenja pri čeku je koeficijent
kombinacije za vjetar i za snijeg (momenti su momenti savijanja oko y ose, normalna sila kao apsolutna vrijednost)
Komb. 1.
Komb. 2.
U slučaju da podužna sila usljed vlastite težine i snijega djeluje povoljno (npr. ne uzrokuje moment savijanja), treba provjeriti:
Komb. 3.
Ovdje će se dimenzionirati za kombinaciju 2.
Izvijanje se može dogoditi u oba pravca. Pošto je , dokaz nosivosti se može napraviti odvojeno za y i z smjer.
36
b/h=1.1/0.5 m
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
4. Dimenzioniranje temelja
Primjer 1. Dimenzionirati betonski temelj ispod centrično opterećenog zida od opeke debljine c = 24 cm. Klasa čvrstoće betona je C20/25, dopušteni napon pritiska u tlu je σdop
= 250 kN/m2 za karakteristična djelovanja gk = 173 kN/m, qk = 70 kN/m.
Rješenje.
Pretpostavimo da je napon pritiska u tlu usljed vlastite težine temelja σg,temelj ≈ 15 kN/m2. Dakle, dozvoljeni pritisak u tlu za opterećenje gk + qk iznosi:
Potrebna širina temelja je:
Visina temeljne trake:
Odabrano:
Dokaz sa odabranim dimenzijama:
Naponi u tlu:
Dimenzije temelja:
Armatura u temelju nije potrebna.
37
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Primjer 2. Armirani trakasti temelj ispod zida od opeke. σdop = 120 kN/m2. Klasa čvrstoće betona je C12/15, armatura B500S. Vlastita težina zida je gk,zid = 100 kN/m, korisno opterećenje sa zida qk,zid = 115 kN/m.
Rješenje.
Opterećenje temelja:
- pod 24 kN/m3∙0.15 m = 3.60 kN/m2
- nasip 20 ∙ 0.50 = 10 kN/m2
- težina temelja 25 ∙ 0.35 = 8.75 kN/m2
∑gtem = 22.35 kN/m2
Naponi u tlu od vlastite težine temelja, nasipa i poda:
Potrebna širina temelja:
Naponi u tlu u stanju granične nosivosti (bez težine temelja i nasipa):
Naponi u zidu:
Proračunski model:
Za zid od opeke (spoj temelja i zida nije monolitan3) vrijedi:
3 U slučaju monolitnog spoja važi: .
38
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Dimenzioniranje:
Usvojeno:B500SØ10/10
39
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Primjer 3. Potrebno je dimenzionirati centrično opterećen temelj samac. Opterećenje i materijali su: NEk,G = 1390 kN, NEk,Q = 590 kN, C30/37 (stub), C25/30 (temelj), B500S. Dopušteni napon u tlu je σdop = 275 kN/m2.
Rješenje.
Prvo biramo dimenzije temelja i provjeravamo dopušteni napon pritiska u tlu.
bx/by/h = 2.80/2.80/0.65 m
Opterećenja u graničnom stanju nosivosti:
Presječne sile (vl. težina temelja ne utiče na presječne sile):
Mjerodavni moment savijanja prema (1.6) i (1.7) sa predavanja:
Međutim, u slučaju krutog spoja između temelja i stuba, možemo dimenzionirati temelj za moment savijanja na spoju stuba i temelja, tj. u presjeku 2 – 2:
Dakle,
Dimenzioniranje na savijanje
Klasa izloženosti XC2 cmin = 20 mm, Δc = 15 mm.
40
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
41
Betonske konstrukcije II – primjeri Zlatar/Madžarević/Medić
Literatura
[1] K.J. Schneider: Bautabellen für Ingenieure, 16. Auflage, Werner, 2004[2] EN 1992, Comite Europeen de Normalisation - CEN, 2004
42