This article was downloaded by: [Washburn University]On: 20 October 2014, At: 06:58Publisher: Taylor & FrancisInforma Ltd Registered in England and Wales Registered Number: 1072954Registered office: Mortimer House, 37-41 Mortimer Street, London W1T 3JH,UK
Geodezijos DarbaiPublication details, including instructions for authorsand subscription information:http://www.tandfonline.com/loi/tgac18
ALGORITMAS IR PROGRAMAGEODEZINIŲ TINKLŲIŠLYGINIMUI ESMAlgimantas Zakarevičius a , Birutė Uselytė a , А.Б. Закарявичюс , Б. А. Уселите , Algimantas
Zakarevičius a & Birutė Uselytė aa Vilniaus inžinerinis statybos institutas GeodezijoskatedraPublished online: 27 Sep 2012.
To cite this article: Algimantas Zakarevičius , Birutė Uselytė , А. Б. Закарявичюс, Б. А. Уселите , Algimantas Zakarevičius & Birutė Uselytė (1979) ALGORITMAS IRPROGRAMA GEODEZINIŲ TINKLŲ IŠLYGINIMUI ESM, Geodezijos Darbai, 9:1, 34-41, DOI:10.1080/13921843.1979.10553173
To link to this article: http://dx.doi.org/10.1080/13921843.1979.10553173
PLEASE SCROLL DOWN FOR ARTICLE
Taylor & Francis makes every effort to ensure the accuracy of all theinformation (the “Content”) contained in the publications on our platform.However, Taylor & Francis, our agents, and our licensors make norepresentations or warranties whatsoever as to the accuracy, completeness,or suitability for any purpose of the Content. Any opinions and viewsexpressed in this publication are the opinions and views of the authors, andare not the views of or endorsed by Taylor & Francis. The accuracy of theContent should not be relied upon and should be independently verified withprimary sources of information. Taylor and Francis shall not be liable for anylosses, actions, claims, proceedings, demands, costs, expenses, damages,and other liabilities whatsoever or howsoever caused arising directly orindirectly in connection with, in relation to or arising out of the use of theContent.
This article may be used for research, teaching, and private study purposes.Any substantial or systematic reproduction, redistribution, reselling, loan,sub-licensing, systematic supply, or distribution in any form to anyone is
expressly forbidden. Terms & Conditions of access and use can be found athttp://www.tandfonline.com/page/terms-and-conditions
Dow
nloa
ded
by [
Was
hbur
n U
nive
rsity
] at
06:
58 2
0 O
ctob
er 2
014
GEODEZIJOS DARBAI, IX Т., 1979
UDK 528.13
ALGORIТMAS IR PROGRAMA GEODEZINHJ ТINKLIJ ISLYGINIMUI ESM
Algimantas Z а k а r е v i с i u s, Birutё U s е 1 у t ё
Geodeziniq tinklq islyginimo elektroninemis skaiciavimo masinomis (ESM) visq darbo eigq galima suskirstyti! du etapus:
1. Geodezinio tinklo topologijos su visais reikiamais parametrais uzrasymas skaitmenine forma (skaitmeninio modelio sudarymas);
2. Tolimesnes operacijos su tinklo skaitmeniniu modeliu- sqlyginiq ir normaliniq lygCiq sudarymas, pataisq ismatuotiems dydziams, islygintч dydziq ir kitч reikalingч reiksmiq skaiciavimas.
Antrasis darbo etapas didele da!imi priklauso nuo pirmojo. Jeigu sugebama patogia ir пesudetinga forma, kuriq galetч lengvai skaityti ir analizuoti ESM, uzrasyti tinklo skaitmenini modeli, tai nesunkiai galiшa suprograшuoti ir· visas skaiciavimo operacijas.
Pagrindiniai reikalavimai ablems darbq etapams yra miniшalus jvedamч geodezinio tinklo pradiniq duomenч kiekis, patogi jq ivedimo ! ESM forma, ekonomiskas masinos operatyvines atminties panaudojimas, minimalus skaiciavimo laikas. Sie reikalavimai turi tarpusavio priestaravimq. Vizualiai nesudetingas ir nesunkiai euristiskai suvokiamas geodezini~ tinklas daznai sunkiai aprasomas kompaktiska ir patogia programavimui bei masinos darbui skaitmenine forma. Skaiciavimo laikas kartais Ьйnа ma· zesnis tada, kai ivedamq duomenч kiekis apie to paties tinklo geometrin~ formq didesnis.
Palyginti nesunkiai geodezinio tinklo pradin~ informacijq galima uzrasyti matricomis. Programavimo poziйriu ir tolesnius skaiciavimus labai patogu atlikti matricines algeb.ros bйdais. Taciau siuo atveju labai didelis pradines informacijos kiekis, kadangi reikia perforuoti bei ivesti i masinos atminЧ ir nulinius matricq elementu~. kuriq, beje, yra zymiai daugiau nei kitq. Ве to, skaiciuojant matricine forma, neracionaliai isnaudojama masinos operatyvine atmintis, ir didesniq tinklq siuo шetodu islyginti negalima. Todel visada tenka ieskoti kompromisinio optimalaus spгendimo varianto.
Dёl daugumos minetч priezasciq, урас del tinklo matematinio modelio sudarymo sudetingumo, lyginant tinklus ESM, pirmenybe teikiama islyginimui tarpiniq matavimq bйdu. Esantieji algoritmai tinklq islyginimui
34
Dow
nloa
ded
by [
Was
hbur
n U
nive
rsity
] at
06:
58 2
0 O
ctob
er 2
014
s~lyginiч tnatavinщ budu dar pakankatnai sudetingi tiek pradines informacijos paruosimo, tiek programavimo poziliriaiso
Siame darbe siiilomas algoritmas ir aprasoma pagal Н sudaryta-programa niveliacijos ir poligonometrijos tinklч is\yginimui ESM s~lyginiц
matavimц buduo Tinklo skaitmeninio mode\io ir skaiciavimo algoritmo sudarymo metodika aiskinama remiantis niveliacijos tinklo islyginimo pavyzdziuo Taciau, kaip zinoma, tarp niveliacijos tinklo islyginimo ir supaprastinto po\igonometrijos tinklo islyginimo (kai lyginama atskirai kampai ir koordinaciч prieaugiai) principinio skirtumo nerao Todel _ir siйlomll algoritm~ ga\ima taikyti ne tik nive\iacijos, bet ir poligonometrijos tinklч islyginimui minetu metoduo
Тinklo skaitmeninio modelio sudarymo metodika ir skaiciavimo algoritmas tinka laisviems tinklams ir tinklams su ke\iais tvirtais t·askais, nes islyginimo poziilriu bet kok! tinkl~ formaliai galima privesti prie laisvo tinkloo Tam tikslui reikia daryti fiktyvius ejimus (tuo paciu ir fiktyvius poligonus), nuosekliai sujungiant jais kiekvien~ tvirtч taskч por~o Siч fiktyviч grandziч atyirkstiniai svoriai prilyginami nuliui, о kiti jц parametrai, !einantiej i ! \aisvчjч nariч skaiciavim~ ( auksciч skirtumai, koordinaciч skirtumai ir kto), apskaiciuojami pagal tvirtч taskч reiksmes, is galinio tasko zinomos reiksmes atiшant pradinio tasko reiksш~o IS\yginiшo metu vien~ is fiktyviomis grandimis sujungtч taskч laikonie tvirtu (pradiniu), о likusius tvirtus taskus is skaiciaviшo galima visai eliminuoti, arba, kontroliuojant skaiciavimus, jч islygintas reiksmes skaiciuoti kaip i1° kitч nustatomч taskчo
Tinklo skaitmeninis modelis
Tinklo skaitmenin! model!, kuriame vienareiksmiskai Ьйtц uzrasyta jo geometrine forma ir kiti reikiami parametrai, galima patalpinti ! dvimaЧ masyv~o Paprastai (kai tvirti taskai tinkle isdestyti laisvai) dvimatis masyvas turi 9 stulpelius ir tiek eiluciц, kiek tinkle grandziч (!skaitant ir
fiktyvias grandis) о Tokio masyvo pavyzdys, kuriame yra visa informacija apie 1 paveiksle parodyt~ niveliacijos tinkl~. surasytas 1 lentelejeo
Skaitmeninio modelio sudarymo tva.rka \abai paprastao Sunumeruojami visi tinklo mazginiai iaskai ir, esant reikalui, tarpiniai atskirose grandyse esantieji taskaio Tvirt~ task~ patartina pazymeti pi.rmuoju numeriu ir toliau numeruoti eiles tvarkao Jeigu tinkle yra keli tvirti taskai, reikia numatyti, "tvirtч taskч" s~lygos sudarymo keli~ ir pazymeti fiktyvius ejimus ( 1 pavo fiktyvus ejimai pazymeti punktyrine !inija) о Sunumeruojami poligonai, pazymimos nes~rysiч skaiciavimo kryptys ir grandziц kryptyso Taip. paruosus tinklo schem~. pradedamas pildyti dvimatis masyvas ( 1 Ientele) о Pirmuose dviejuose stulpeliuose (i i1· j) rasomi grandziч pavadinimai pagal pazymet~ jц kryptj, !skaitant ir fiktyvias grandiso Skaiciavimo patogumui, patartina grandziч kryptis pradeti rasyti nuo maziausio mazgo numerio, kuriuo pazymetas tvirtas taskaso Stulpeliuose
35
Dow
nloa
ded
by [
Was
hbur
n U
nive
rsity
] at
06:
58 2
0 O
ctob
er 2
014
r ir р rasomi tч poligonч numeriai, kuriч nes~rystч skaiciavimo kryptys sutampa su grandziч ij kryptimis. Stulpeliuose s ir q rasomi poligonч numeriai, kuriч nes~rysio skaiёiavimo kryptys priesingos grandziч kryptims. Jeigu grandis isorine, tai laikoma, jog tinklo isor~ sudaro poligonas, kurio numeris lygt1s nuliui. Tas pats galioja ir fiktyvioms grandims. Stulpe-
s 3
-- ~-/
/ 1
6
1 pav. Niveliacijos tinklo schema
lyje h rasomi atitinkamч grandzi4 ismatuoti auksciч ski.rtumai ij kryptimi ( arba kiti reikiami dydziai, lyginant poligonometrijos tinklus). Stulpelyje n rasomi atitiпkamч grandziч atvirkstieji svoriai. Paskutiniame stulpelyje z pazymimi bйtini matavimai, t. у. uzrasomas altitudziч· skaiciavimo kodas. Kur siame stulpelyje jrasomas vienetas, pagal t~ grandi lщs skaiciuojama gretimo tasko islyginta reiksme.
1 lentele
Tink1.э skaitmeninis modelis
r р q z
1 2 1 2 5 о 1112 :rtl2 1 2 3 1 4 о о 1!23 :rt2з 1 1 3 о 1 о о /11з :rt1з о
1 6 2 о о о hl6 :rtl6 1 2 4 4 2 5 о h24 :rt24 1 1 4 о о о 5 1!14 о о
3 5 о 4 о о hзs :rtзs 1 4 6 3 2 о о 1146 :rt46 о
4 5 4 3 о о 1145 :rt45 о
5 6 о 3 о о hss :rtsв о
36
Dow
nloa
ded
by [
Was
hbur
n U
nive
rsity
] at
06:
58 2
0 O
ctob
er 2
014
Tuo atveju, kai tiпklas laisvas arba tvirti taskai isdёstyti tinklo pakrastyje, pradiniq duomenч dvimatj masyvq galima supap,rastinti. Laisvo tinklo atveju kiekviena grandis priklauso ne daugiau kaip dviems poli-
5 J
\___ __________________________ -2 pav. Laisvo niveliacijos tinklo schema
gonams. Kai tvirti taskai isdёstyti tinklo isorёje, fiktyvius poligonus galima sudaryti isorinёje tinklo dalyje. Siuo atveju taip pat bus islaikyta auksciau minёta Sl!lyga. Tada dvimatyje pradiniq duomenч masyve nereikёs stulpeliч р ir q. Tokio tinklo, parodyto 2 paveiksle, skaitmeninis modelis uzrasytas 2 lentelёje.
2 lente\ё Laisvo tinklo skaitmeninis modelis
r s z
1 2 1 2 /z12 :n:l2 1 2 3 1 4 h23 :n:23 1 1 3 о 1 l!зJ :rtJз о
1 6 2 о hзв :n:l6 1 2 4 4 2 h24 :n:24 1 3 5 о 4 h:J5 :n:з~ 1 4 6 3 2 h46 :n:41> о
4 5 4 3 h45 :n:45 о
5 6 о 3 hsв :n:sв о
Tinklo islyginimo algoritmas
Parenkant skaiciavimo algoritmq, vadovautasi dviem pagrindiniais kriterijais: jo paprastumu ir minimaliu skaiciavimo operacijq kiekiu. Is zinomч klasikiniч geodeziniч tinklч islyginimo metodч pats papras-
37
Dow
nloa
ded
by [
Was
hbur
n U
nive
rsity
] at
06:
58 2
0 O
ctob
er 2
014
ciausias y,ra poligonч budas, pasizymintis nesudёtinga ir labai logiska normaliniq lygciq sudarymo eiga, pasinaudojant tinklo geometrine forma. Sios teigiamos savybёs panaudotos sudarant ir musq siiilom~ algoritm~. tuo siekiant sumazinti skaiciavimo laik~ ir racionaliai panaudoti masinos operatyvin~ atminti. Gautos formulёs, pagal kurias, panaudojant pradiniq duomenч dvimacio masyvo - skaitmeninio modelio - uzrasymo simbolik~ ( 1 lentelё), galima is karto apskaiciuoti normaliniq korelatч lygciq koeficientus, aplenkiant s~lyginiq lygciq sudarymo operacij~.
Bendruoju atveju normaliniq lygciч koeficientus galima apskaiCiuoti pagal zemiau duotas formules.
1. Diagonalinius normaliniq lygciq sistemos koeficientus:
arba
2. Кitus normaliniq lygciч sistemos koeficientus:
Umn = - (~Лij, гт, qn + ~Лij, •·n, m1).
arba
amn = ~Лij, ms, nq +.~Лij, ns, тр.
3. Laisvuosius normaliniq lygciq sistemos narius:
arba
ffim = ~ hi.i, rs, mq- ~hi.i• ,.s, рт.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Taigi tuos pacius normaliniч lygciч koeficientus galima apskaiciuoti pagal kelet~ formuliч. Todёl darbo eigoje reikia skaiciuoti nuosekliai. Jei pagal pirm~j~ formul~ gauname, kad atitinkamas narys lygus nuliui, pereiname prie antrosios ir t. t.
Sudaryta normaliniq lygciч sistema issprendziшы, .jr gaunamos korelatч k reiksmёs.
ISiyginimo pataisos grandims skaiciuojamos pagal formul~
t1ij=Лij (k,.- ks+kp -kq). (8)
Sioje formuleje korelatq indeksai atitinka dvimacio pradiniq duomenq masyvo poligonч indeksus.
ISiyginti dydziai grandyse Iygiis
пij=hij+vij· (9)
ISiygintos nustatomч taskч reiksmёs
( 10)
38
Dow
nloa
ded
by [
Was
hbur
n U
nive
rsity
] at
06:
58 2
0 O
ctob
er 2
014
Atskiru atveju, kai tinklas laisvas arba tvirti taskai tinklo isoreje, normaliniч lygciч koeficientч sudarymas ir kai kurios kitos skaiciavimo operacijos supaprasteja. (Tokio tinklo skaitmeninis modelis duotas 2 leпte
leje). Siuo atveju skaiciavimai atliekami pagal formules: 1. Diagonaliniai normaliniч lygciч koeficientai
(11)
2. Kiti normaliniч lygciч koeficientai
Gmn =- (~Лij, mn + ~Лi,i, nm). ( 12)
3. Laisvieji normaliniч lygciч sistemos nariai
ffim = ~hi:i, ms- ~hij, ,.т. ( 13)
ISiyginimo pataisos grandims
Vij= Лi,i(k,.-ks). ( 14)
ISiyginti dydziai grandyse ir islygintos nustatomч taskч reiksmes, kaip ir bendruoju atveju, skaiciuojamos pagal (9) ir (10) formules.
Programa tinklц islyginimui ESM
Pagal mйsч siйlom1} algoritmq sudaryta programa geodeziniц tinklч islyginimui ESM. Programa sudaryta automatinio programavimo kalboje MALGOL.
Skaiciavimams atlikti reikalingi sie duomenys: 1. Informacija apie tinklq: matavimч tikslumo charakteristika (rei
kalinga nesqrysiч leistinumнi nustatyti); poligonч skaicius, jskaitant ir fiktyvius poligonus; grandziч skaicius, jskaitant ir fiktyvias grandis; tvirto tasko reiksme.
2. Tinklo skaitmeninis modelis, kuris uzrasomas j dvimati masyvq pagal anksciau isnagrinёtq metodikq.
Darbo patogumui, tinklo skaitmeninio modelio jvedimas i ESM numatytas atskirais masyvais.
Kontrolei pradiniai duomenys isvedami j siaurajuosti spausdinimo jrenginj (БПМ).
Skaiciavimo rezultatai isvedami i placiajuosti spausdinimo jrenginj (АЦПУ) lenteliч forma.
Pirmoje lenteleje spausdinami polig·onч nшneriai, faktiniai ir leistini jч nesqrysiai.
Ро to pagal poligonч nesqrysius atspausdinama apskaiciuota svorio vieneto vidutine kvadгatine klaida.
Antroje lenteleje spaнsdinami grandziч pavadinimai, ismatuoti dydziai grandyse, islyginimo pataisos, islyginti dydziai, пustatomч taskч numeriai ir jч islygintos reiksmes.
39
Dow
nloa
ded
by [
Was
hbur
n U
nive
rsity
] at
06:
58 2
0 O
ctob
er 2
014
Kontroliniq pavyzdziq sprendimas parodё, kad sudaryta programa patogi naudojimuisi, trumpas skaiciavimo laikas, ekonomiskai panaudojama masinos operatyvinё atmintis, skaiciavimo rezultatai reikiamo tikslumo.
Pvz., nivcliacijos tinklo, stJdaryto is 18 poligonq ir 32 grandziLJ, ttJrincio 22 mazginitJs taskus, islyginimui ESM "Minsk-32", reikia mazdaug i1 minuciч masininio laiko.
Vilniaus inzinerinis statybos institutas Geodezijos katedra
АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА ДЛЯ УРАВНИВАНИЯ
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕй НА ЭВМ
А. Б. 3 а к ар я в и ч ю с, Б. д. У с е л и т е
РЕЗЮМЕ
jteikta 1976.VI.4
Предлагается алгоритм и описывается составленная поданному алго
ритму программа для уравнивания геодезических сетей на ЭВМ по мето
ду условных измерений.
Цифровая модель сети, которая вводится в ЭВМ, помещается в
двухмерный массив. Пример записи цифровой модели сети с нескольки
ми выходными пункта ми (рис. 1) nоказан в табл. 1, а свободной сети (рис. 2) -в табл. 2.
С использованием обозначений отдельных элементов цифровой модели, получен алгоритм решения задачи уравнивания сети.
В случае сети с несколькими выходными пунктами коэффициенты нормальных уравнений коррелат вычисляются по формулам (1)- (7), поправки уравнивания- по (8), а уравненные ведичины по (9), ( 10).
При наличии свободной нивелирной сети, алГО;'НТМ упрощается. В
данном случае коэффициенты нормальных уравнеt!IIЙ вычисляются по
формулам (11) -(13), а поправки уравнивания- по (14). Уравненные величины вычисляются так же, как и в первом случае.
Программа составлена на языке МАЛГОЛ.
40
Dow
nloa
ded
by [
Was
hbur
n U
nive
rsity
] at
06:
58 2
0 O
ctob
er 2
014
ТНЕ ALGORIТHM AND ТНЕ PROGRAMM FOR COMPUTER ADJUSTMENT OF GEODEТIC NETWORKS
Algimantas Z а k а r е v i с i u s, Birutё U s е 1 у t ё
SUMMARY
Ап algorithm is suggested апd the programm for the geodetic пetwork adjustmeпt ESM prepared Ьу coпditioпal measuremeпts is described.
The пumerical model of the geodetic пetwork is written iп th_e twodimeпsioпal mass. The example of the пumerical model of the network \vith several fixed statioпs represeпted iп Fig. 1 is giveп iп ТаЫе 1 апd that showп iп Fig. 2 is writteп iп ТаЫе 2.
The coefficieпts of norшal correlator eqнatioпs for пetworks with several fixed statioпs are calculated accordiпg to the formulae ( 1)- (7), ihe correctioпs measured values are determiпed Ьу (8) апd the adjusted values are oblaiпed with the help of (9) апd ( 10).
The algorithm for а free пetwork сап Ье simplified. Iп such cases the coefficieпts of пormal equatioпs are calculated accordiпg to (11)--(13) апd the adjustmeпt correctioпs are oblaiпed Ьу ( 14). The adjusted values are calculated оп the aпalogy of the first case.
The programm is prepared iп the Jaпguage of the automatic programmiпg MALGOL.
Dow
nloa
ded
by [
Was
hbur
n U
nive
rsity
] at
06:
58 2
0 O
ctob
er 2
014
Top Related