________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
ขอมลทไดเกบรวบรวมมานนมกอยในรปของความถ หรออยในรปของคะแนนทไดจาก
การวดซงจะตองนาขอมลเหลานนมาจดกระทาใหมเพอวเคราะหในขนตอนตอไป ซงการวเคราะห
ตองใชเทคนคทางสถต ความสาคญของการวเคราะหขอมลอยทการเลอกใชสถตใหสอดคลองกบ
ระดบขอมล ดงนนการเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมลทเหมาะสมและถกตองจงเปนเรองท
สาคญมาก ในบทนจงกลาวถงการเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมลใหสอดคลองกบระดบของ
ขอมล
ความรเบองตนเกยวกบสถตเพอการวจย
ในการวจยตองใชสถตเพอแจกแจงขอมล และวเคราะหขอมล เพอใหการวจยเปนไป
อยางมระบบ มหลกเกณฑ ดงนนผวจยจงควรมความร และความสามารถในการเลอกใชสถตท
เหมาะสม
สถต คอ ตวเลขตาง ๆ ทไดมการรวบรวมขนเพอบอกขอเทจจรงเกยวกบคณสมบตหรอ
ลกษณะบางสงบางอยางทสามารถแสดงออกเปนตวเลขได ความสาคญของสถตเพอการวจย สถตมบทบาททสาคญดงตอไปน (ภทรา นคมานนท, 2539 : 159)
1. ใชในการวเคราะหขอมล ไดแก
(1) สถตพนฐานใชอธบายคณลกษณะตาง ๆ เชน ความถ รอยละ คาเฉลย
สวนเบยงเบนมาตรฐาน ฯลฯ เปนตน
(2) สถตทหาคาความสมพนธระหวางตวแปร เชน สหสมพนธอยางงาย
2. ใชตรวจสอบคณภาพของเครองมอกอนนาไปใชจรง คณภาพทจาเปนตอง
ตรวจ เชน ความเทยงตรง ความเชอมน คาอานาจจาแนก ความยากงาย ฯลฯ เปนตน
3. ใชกาหนดขนาดของกลมตวอยาง ในการวจยทไมสามารถใชประชากรทงหมด
จงจาเปนตองกาหนดขนาดของกลมตวอยางทเหมาะสมเพอสามารถเปนตวแทนทดของประชากร
บทท 9 การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
176
ประเภทของสถต สถตแบงเปนประเภทใหญ ๆ ได 2 ประเภท ดงน คอ
1. สถตพรรณนา (Descriptive statistics) คอสถตทบรรยายถงลกษณะของขอมล
เฉพาะกลมนน ๆ โดยไมสรปอางองไปยงประชากรกลมอน ๆ สถตประเภทนนยมศกษาในกลม
เลกหรอกลมใหญกได เชน การคานวณหาสวนสงเฉลยของนกเรยนชนอนบาลในโรงเรยนอนบาล
แหงหนงไมสามารถสรปอางองไปถงนกเรยนอนบาลในโรงเรยนอน ๆ ได
สถตประเภทนเปนสถตทบรรยายลกษณะของขอมล เชน คาเฉลย รอยละ มธยฐาน
พสย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และการวดความสมพนธตาง ๆ เชน สหสมพนธ
2. สถตอางองหรอสถตอนมาน (Inferential or inductive statistics) คอ สถตทนา
คาสถตพรรณนามาสรปอางองไปยงประชากร หรอเปนสถตทศกษาจากกลมตวอยางแลวนาผล
อางองไปยงกลมประชากร เชน การศกษาความคดเหนตอการเลอกตงของประชาชนไมจาเปนตอง
ศกษาจากประชาชนทกคน แตสามารถเลอกศกษาจากประชาชนบางกลมซงจะเปนตวแทนของ
ประชาชนทงหมด แลวจงสรปวาประชาชนมความคดเหนอยางไรตอการเลอกตงได ดงนนในการ
ใชสถตอางองนจงจาเปนตองเลอกลมตวอยางทเหมาะสม ซงรายละเอยดในการเลอกกลม
ตวอยางไดกลาวแลวในบทท 5
สถตอางองนกอนนาไปอางองกลมประชากรตองมการทดสอบทางสถตกอนทกครง
จงสามารถอางองประชากรไดอยางมประสทธภาพ
ระเบยบวธทางสถต ระเบยบวธทางสถตม 4 ขนตอนตามลาดบดงน
1. การรวบรวมขอมล การรวบรวมขอมลในการวจยสามารถรวบรวมไดหลายวธ เชน
การใชแบบสอบถาม แบบทดสอบ การสมภาษณ ฯลฯ ทไดกลาวแลวในบทท 7 ขอมลท
รวบรวมมาไดม 2 ลกษณะ คอ ขอมลเชงปรมาณและขอมลเชงคณภาพ
ในกรณทรวบรวมขอมลโดยใชแบบสอบถาม แบบสารวจ และแบบทดสอบ ควร
ดาเนนการดงน
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
177
(1) ตรวจสอบความสมบรณของการตอบ แบบสอบถามทกฉบบควรตอบคาถาม
ในทก ๆ ขอใหสมบรณและครบถวน ถาพบวาฉบบใดตอบไมสมบรณตองทงไปไมควรนามา
วเคราะห เพราะจะทาใหผลการวเคราะหไมนาเชอถอ
(2) การตรวจใหคะแนน โดยการนาขอมลฉบบทสมบรณครบถวนมาตรวจให
คะแนนตามเกณฑการใหคะแนนทกาหนดไว
2. การวเคราะหขอมล ในขนนเปนการเลอกใชสถตเพอจดกระทากบขอมลท
รวบรวมมาได ซงสถตทใชในการวเคราะหขอมลจะไดกลาวอยางละเอยดตอไป
3. การนาเสนอผลการวเคราะหขอมล ในขนนเปนการนาผลทไดจาก
การวเคราะหขอมลมานาเสนอเพอใหเขาใจไดงายขน วธนาเสนอขอมลทนยมใชมดงนคอ
(1) การนาเสนอในรปตาราง การนาเสนอแบบนเปนทนยมใชกนมากเนองจากเปน
การนาเสนอทมระบบทาใหผอานเขาใจงายและรวดเรวกวาเสนอดวยการบรรยาย เหมาะสาหรบ
ขอมลทเปนตวเลขจานวนมากทยงยากซบซอน การนาเสนอในรปตารางนควรประกอบดวยสวน
สาคญคอ ชอเรอง หวเรอง ตวเรอง หวขอหนวยและแหลงทมาของขอมล ตวอยางดงแสดงใน
ตารางท 9.1
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
178
ตวอยางการนาเสนอขอมลในรปตาราง ตารางท 9.1 ผปวยเอดส จาแนกตามอายและเพศ
เพศ อาย
ชาย หญง ความถ รอยละ
0 - 4 5 - 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 +
27 11 1 7
117 381 347 197 86 41 18 11 8
28 8 0
11 81
110 91 33 21 18 7 4 7
55 19 1
18 198 491 438 230 107 59 25 15 15
3.29 1.14 0.06 1.08
11.85 29.38 26.38 13.76 6.40 3.53 1.50 0.90 0.90
รวม 1,252 419 1,671 100.00
ทมา : งานควบคมโรคเอดสและกามโรค สานกงานสาธารณสขจงหวดเลย, 2545 : 2
(2) การนาเสนอในรปบทความหรอบรรยาย เปนการนาเสนอขอมลในรปบทความ
หรอคาบรรยาย ซงควรใชกบบทความทมตวเลขไมมาก และขอความทนาเสนอไมควรยาวเกนไป
สวนใหญการนาเสนอในลกษณะนพบไดในบทคดยอและบทสรปผลการวจยทวไป วธนาเสนอ
เชนนกระทาโดยการบรรยายหรอพรรณนาความ ในขณะเดยวกนกสอดแทรกตวเลขเขาไปเปนสวน
หนงของบทความนนไดเลย ดงน
“ป พ.ศ. 2545 ในจงหวดเลย มผปวยเอดสทงสน 1,346 คน เปนชาย 1,026 คน
(รอยละ 76.23) เปนหญง 320 คน (รอยละ 23.77)
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
179
(3) การนาเสนอในรปบทความ(หรอบรรยาย)กงตาราง เปนการนาเสนอดวย
ขอมลในรปบทความ แตมการจดเรยงตวเลขในบทความใหเปนหมวดหม เปนระเบยบโดยการตง
ตวเลขเปนแถว ๆ อยใกลกน เพอใหเปรยบเทยบตวเลขไดชดเจนขน ดงน
สรปสถานการณผปวยเอดสและผตดเชอทมอาการในจงหวดเลย ป 2444 ดงน
1. ผปวยเอดส จานวน 1,246 คน เปนเพศชาย 1,026 คน เพศหญง 320 คน
2. ผตดเชอทมอาการ จานวน 325 คน เปนเพศชาย 266 คน เพศหญง 99 คน
3. ผปวยเอดสและผตดเชอทมอาการ จานวน 1,671 คน เปนเพศชาย 1,252 คน เพศหญง 419 คน
(4) การนาเสนอในรปกราฟ เปนการนาเสนอขอมลดวยกราฟทแสดงปรมาณ
ขอมล เพอใหผอานเขาใจความหมายไดงายและรวดเรวกวาวธอน ๆ นอกจากนนการเสนอ
ดวยกราฟสามารถเปรยบเทยบขอแตกตาง หรอมองเหนแนวโนมไดชดเจน วธนจงเปนทนยมใช
การนาเสนอดวยกราฟสามารถกระทาได 3 รปแบบ ดงนคอ
1) การนาเสนอดวยกราฟเสน เปนการนาเสนอขอมลในรปของความถ ซง
แสดงความสมพนธโดยใชแกนสองแกนของกราฟคอ แกนแนวตงและแกนแนวนอน เมอตอจดทได
จากความสมพนธของแกนทงสองเขาดวยกน ในกรณทเปรยบเทยบขอมลตงแต 2 ชดควรมความ
แตกตางกนดวย
2) การนาเสนอดวยกราฟแทง เปนการนาเสนอปรมาณขอมลในรปกราฟ
แทงสเหลยม ซงอาจจะเขยนแทงใหอยในแนวตงหรอแนวนอนกได ความยาวหรอความสงของ
แทงจะเปนไปตามสดสวนของตวเลขทตองการนาเสนอ แตความกวางของแทงจะตองเทากน
และระยะระหวางแทงควรจะตองเทากนดวย หรออาจจะทาเปนแทงตดกนเพอจะเหนไดชดเจน
และตองบอกวาลกษณะของแตละแทงนนเปนตวแทนของขอมลใด
3) การนาเสนอดวยกราฟวงกลม การนาเสนอขอมลแบบนเหมาะสาหรบการ
เสนอขอมลทเปนตวเลขอยในลกษณะรอยละ โดยแบงมมทจดศนยกลาง ซงม 360 องศา
ออกเปนเศษสวน ขอมลทอยในรปของเปอรเซนตจะตองแปลงเปนจานวนองศากอนแลวจงนามา
แสดงในวงกลมใหหมด
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
180
การนาเสนอขอมลนน จะเลอกใชแบบใดขนอยกบลกษณะของขอมล ซงขอมล
บางชนดอาจจะเสนอไดหลายแบบ แตขอมลบางชนดอาจจะเสนอไดเพยงแบบเดยวกได
เกณฑในการเลอกรปแบบการนาเสนอ ควรพจารณาดงน
(1) ชวยใหเขาใจผลการศกษาอยางถกตอง ชดเจนและมประสทธภาพ
(2) เหมาะสมกบขอมลทาใหอานเขาใจงายและรวดเรว
(3) สะดวกในการวเคราะหทางสถตตอไป
4. การแปลผลการวเคราะหขอมล ในขนตอนนเปนการนาเอาผลทไดจาก
การวเคราะห ซงอยในรปของตวเลขมาแปลความหมาย อธบาย เพอใหผอานเขาใจไดงายขน
การแปลผลการวเคราะหขอมลไดกลาวแลวอยางละเอยดในบทท 6
การเตรยมขอมลสาหรบการวเคราะหทางสถต
ขอมลทรวบรวมมาไดแลว กอนทจะดาเนนการวเคราะห ควรไดเตรยมขอมลดงน
1. ตรวจสอบความครบถวนของขอมล โดยการพจารณาวาขอมลทสมบรณ
ไมชารดนนครบถวนตามจานวนทตองการหรอไม ถาไมครบถวนตองรบแกไขโดยไปเกบขอมล
เพมเตมกอนทจะดาเนนการวเคราะห
2. พจารณาการวเคราะห วาตองการวเคราะหดวยคอมพวเตอรหรอวเคราะหดวย
เครองคดเลขปกต ถาวเคราะหดวยคอมพวเตอรควรดาเนนการสรางคมอลงรหส การกาหนดรหส
ใหชดเจนแลวลงรหสใหสมบรณพรอมทจะวเคราะห
3. การเลอกใชสถต สาหรบขอมลเชงปรมาณโดยการพจารณาวา เปนขอมลใน
ระดบใด เพอจะเลอกใชสถตไดอยางเหมาะสมกบระดบการวดของขอมล ดงนนผวจยจงควรม
ความรเกยวกบระดบการวดของขอมล ซงจะขอกลาวถงระดบการวดของขอมลเพอชวยในการ
พจารณาเลอกสถตทเหมาะสม
การเตรยมขอมลสาหรบการวเคราะหทางสถตนเปนกจกรรมทสาคญ เพอเปนการ
ตรวจสอบความพรอมของขอมลเพอทจะวเคราะหในขนตอนตอไป ดงนนในกจกรรมน จงไม
สามารถละเลยได
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
181
ระดบการวดของขอมล
ขอมลทเกบรวบรวมมาไดอยในลกษณะขอมลดบ (Raw data) ซงขอมลทไดมานอยใน
ระดบการวดทแตกตางกน โดยทว ๆ ไป ระดบของการวดม 4 ระดบดงน 1. ระดบนามบญญตหรอระดบแบงกลม (Nominal scale or categorical scale) การวดในระดบนเปนการวดทตาทสดโดยการกาหนดเกณฑตาง ๆ เชน ตวเลข ส จาแนกประชากร
ทศกษาออกเปนกลม ถามคณสมบตเหมอนกนกจดไวในกลมเดยวกน ถาคณสมบตตางกนกจด
ไวคนละกลม ซงตองแยกออกจากกนโดยเดดขาด เชน การแบงกลมขาราชการโดยใชระดบซเปน
เกณฑ การแบงกลมนกเรยนโดยใชระดบชนเรยนเปนเกณฑ หรอการแบงกลมนกกฬาใน
โรงเรยนโดยใชสเปนเกณฑ เปนตน
คณสมบตทสาคญของการวดในระดบน คอ การกาหนดความแตกตางของสงทวด
เทานน เชน หมายเลข (1) แทนสาวงามทเขาประกวดคนแรก หมายเลข (3)แทนสาวงามทเขา
ประกวดคนท 3 ในลกษณะเชนน หมายเลข (1) และหมายเลข (3) แสดงใหเหนวาเปนสาวงามท
เขาประกวดคนละคนกน มไดแสดงวาหมายเลข (1) มความงามนอยกวาหมายเลข (3) หรอ
หมายเลข (3) มความงามมากกวาหมายเลข (1) ดงนนหมายเลขทกาหนดจะเปนตวแทนของชอ
นางงามไมไดเปนเครองกาหนดความสวยความงามใด ๆ ตวเลขทกาหนดเหลานไมไดกาหนด
ปรมาณหรอคณภาพใด ๆ จงไมสามารถนาตวเลขเหลานมาใชในการคานวณทางเลขคณตได
โดยสรป คณสมบตของการวดในระดบน มดงน
(1) ขอมลทวดไดในลกษณะกลมหรอประเภทไมมความสมพนธเกยวของกน
(2) ในการจดแบงกลมนจะใชตวเลข ตวอกษรหรอสญลกษณใด ๆ แทนไดแตไมม
ความหมายในเชงปรมาณหรอคณภาพ
(3) สมาชกทอยในกลมเดยวกนจะมคณคาหรอคณสมบตเหมอนกน สามารถสลบ
เปลยนหรอทดแทนกนได
สถตทใชในการวดระดบน มดงน
(1) สถตทใชอธบายคณลกษณะหรอรายละเอยดทศกษา ไดแก ความถ รอยละ
อตราสวน สดสวน ฐานนยม
(2) สถตทใชหาคาความสมพนธ ไดแก ไคสแควร หรอสมประสทธความสมพนธ
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
182
2. ระดบเรยงลาดบ (Ordinal scale) การวดในระดบนเปนการวดทมรายละเอยด
มากขนหรอการวดทสงกวานามบญญต นอกจากมการแบงออกเปนกลมแลวยงสามารถจดลาดบ
ความแตกตางระหวางกลมไดดวย โดยสามารถกาหนดทศทางของความแตกตางไดในลกษณะ
“มากกวาหรอนอยกวา” เชน นางงามทประกวดไดลาดบท 1 มความงามมากกวา นางงามท
ประกวดไดลาดบท 2 หรอ นกกฬาวงเรวลาดบท 1 วงไดเรวกวาลาดบท 2 เปนตน การวดในระดบ
นสามารถบอกทศทางความแตกตางได แตไมสามารถบอกปรมาณของความแตกตางได เชน
นางงามทไดลาดบท 1 สวยกวานางงามทไดลาดบท 2 แตไมสามารถบอกไดวาสวยกวาเทาได
นอกจากนนแลวการวดในระดบนมความแตกตางของแตละชวงระหวางลาดบไมเทากน เชน
ความแตกตางในความสวยของนางงามทไดลาดบท 1 สวยกวานางงามทไดลาดบท 2 ไมเทากบ
ความแตกตางในความสวยของนางงามทไดลาดบท 2 สวยกวานางงามทไดลาดบท 3 เปนตน
ดงนนการวดในระดบนจงไมสามารถนาตวเลขมาใชในการคานวณทางเลขคณต บวก ลบ คณ
หารกนได
คณสมบตของการวดในระดบน สรปไดดงน
(1) การจาแนกประเภท กลม เพอเรยงลาดบจะตองใชเกณฑใดเกณฑหนง เชน
ความเกง ความสวย ความเรว เปนตน
(2) ไมสามารถเปรยบเทยบปรมาณความแตกตางของแตละลาดบได เพยงแต
ทราบวาแตกตางกน เชน เกงกวา, สวยกวา เรวกวา ฯลฯ เทานน แตไมทราบวาแตกตางกนเทาใด
สถตทใชในการวดระดบน มดงน
(1) สถตทใชอธบายคณลกษณะ เชน ความถ รอยละ สดสวน ฐานนยม มธยฐาน
เปอรเซนไตล
(2) สถตทใชทดสอบความสมพนธใช Spearman range correlation
3. ระดบชวงหรออนตรภาค (Interval scale) การวดในระดบนเปนการวดทสงขน
กวาสองระดบทกลาวขางตนและเพมคณสมบตอนๆอกสามารถกาหนดปรมาณของความแตกตาง
ระหวางอนดบท 1 และอนดบท 2 ได เชน นกเรยนทสอบไดลาดบท 1ได 80 คะแนนสวนนกเรยน
ทสอบไดลาดบท 2 ได 70 คะแนน นกเรยนทสอบไดลาดบท 3 ได 60 คะแนน ในลกษณะเชนน
สามารถบอกปรมาณความแตกตางของลาดบท 1 กบลาดบท 2 ได เทากบ 10 คะแนน และ
ความแตกตางของลาดบท 2 กบลาดบท 3 เทากบ 10 คะแนน จะเหนไดวา ชวงของคะแนน
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
183
ความแตกตางระหวางลาดบท 1 กบลาดบท 2 เทากบชวงความแตกตางระหวางลาดบท 2 กบ
ลาดบท 3 คอ 10 คะแนน
การวดในระดบนไมมศนยแท (Absolute zero) มแตศนยสมมต (Relative zero)
ศนยแทหมายถงความวางเปลาไมมคณสมบตใด ๆ ณ จดนน ๆ เลย จากตวอยางเรองคะแนน
สอบของนกเรยน ถานกเรยนทสอบไดคะแนนศนยมไดหมายความวานกเรยนไมมความรเรองนนๆ
ดงนน การวดเกยวกบคะแนนในระดบนจงไมมศนยแท แตมศนยสมมต ซงเปนจดศนยทยงม
คณลกษณะนน ๆ อยบาง ตวอยางการวดทมศนยแทเชนจานวนบตร ความสง นาหนก ฯลฯ ซง
จะเรมตนจากศนย โดยท ณ จดศนยจะไมมบตร ไมมความสง และไมม นาหนกอยเลย เปนตน
การวดทางการศกษา หรอจตวทยาสวนใหญอยในการวดระดบน เพราะผทสอบได
คะแนนศนยมความรในวชานนอยบาง แตทาขอสอบไมไดจงไมไดคะแนน
คณสมบตของการวดในระดบชวงหรออนตรภาค สรปไดดงน
(1) ความแตกตางของแตละคนหรอแตละกลมจะตางกนเปนชวง ๆ ซงแตละชวงม
ความเทากน
(2) จดเรมตนของแตละกลม แตละประเภทไมมจดเรมตนตามธรรมชาต คอไมใช
เรมตนจากศนย จงไมมศนยแท
(3) สามารถกาหนดตวเลขแทนแตละบคคล, ประเภท, กลมได ซงตวเลขน
สามารถนามาเปรยบเทยบ โดยใชความสมพนธแบบเสนตรงระหวางตวเลขทงสองนน
สถตทใชในการวดระดบน มดงน
(1) สถตทใชอธบายคณลกษณะ เชน ความถ รอยละ ฐานนยม มธยฐาน คาเฉลย
พสย ควอไทล สวนเบยงเบนควอไทล ความเบยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน
(2) สถตทใชทดสอบความสมพนธ เชน Pearson product moment correlation
(rxy), Partial correlation, Multiple correlation
4. ระดบอตราสวน (Ratio scale) การวดในระดบนเปนการวดทสงทสด และม
ความสมบรณมากทสดโดยมศนยแท แตละหนวยของการวดมขนาดเทากน เรยงลาดบอยาง
สมาเสมอและชวงเทากนดวย เชน การวดความยาว วดความสง นาหนก ฯลฯ
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
184
การวดในระดบนมจดเรมตนเปนศนยและมศนยแท เชน นาหนกศนยหมายถงไมม
นาหนกเลย นอกจากนนชวงของหนวยการวดแตละชวงมขนาดเทากน เชน นาหนก 2, 3, 4
กโลกรม หมายถง นาหนกนนหนกเปน 2, 3, 4 เทาของนาหนก 1 กโลกรม ในทางสงคมศาสตร
ไมสามารถวดไดถงระดบอตราสวนเพราะไมทราบจดเรมตนทแทจรงของสงทตองการวด
คณสมบตของการวดระดบอตราสวน สรปไดดงน
(1) การวดระดบน สมบรณทกประการจงสามารถนามา บวก ลบ คณ หาร
ถอดราก และยกกาลงได
(2) มจดเรมตนตามธรรมชาตทศนย แตละหนวยของการวดจะมชวงทเทากน
สถตทใชในการวดระดบน มดงน
(1) สถตทใชอธบายคณลกษณะ เชน ความถ รอยละ ฐานนยม มธยฐาน คาเฉลย
พสย ควอไทล ความเบยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน
(2) สถตทใชทดสอบความสมพนธ เชน Pearson product moment correlation
(rxy), Partial correlation, Multiple correlation
การเปรยบเทยบความแตกตางของคณสมบตของการวดระดบตาง ๆ สามารถสรป
ได ดงตารางท 9.2 ดงน
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
185
ตารางท 9.2 การเปรยบเทยบคณสมบตของการวดระดบตาง ๆ
ระดบของการวด คณสมบต
นามบญญต 1) จาแนกประเภท, กาหนดความแตกตาง
เรยงลาดบ 1) จาแนกประเภท , กาหนดความแตกตาง
2) บอกทศทางของความแตกตาง
อนตรภาค 1) จาแนกประเภท, กาหนดความแตกตาง
2) บอกทศทางของความแตกตาง
3) บอกขนาดของความแตกตาง
4) มศนยสมมต
อตราสวน 1) จาแนกประเภท กาหนดความแตกตาง
2) บอกทศของของความแตกตาง
3) บอกขนาดของความแตกตาง
4) มศนยแท
ระดบการวดของขอมลน เปนเรองสาคญมาก ผวจยควรทาความเขาใจและพงตระหนก
ไวเสมอวา ในการใชขอมลจะตองพจารณาวาเปนขอมลในระดบใด จะตองนาไปเปลยนแปลง
อยางไรบาง กอนจะนาไปวเคราะห
หลกในการเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล
ในการเลอกใชสถต ควรพจารณาตามหลกเกณฑดงน 1. ลกษณะของกลมตวอยาง การเลอกใชสถตควรพจารณาจากกลมตวอยางวากลมตวอยางนนไดมาจากการสม
ตวอยางหรอไมมการสมใชจานวนประชากรทงหมด นอกจากนนจะตองพจารณาวาการวจยนน ๆ
จะตองสรปอางอง (Generalization) ไปยงประชากรหรอไมมการสรปอางอง
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
186
2. ระดบของขอมล การเลอกใชสถตตองพจารณาใหสอดคลองกบระดบของการวด ซงไดกลาวแลว
ขางตน สถตบางตวใชไดกบขอมลทกระดบ แตบางตวใชไดกบขอมลบางระดบเทานน ดงนนกอน
ตดสนใจเลอกสถตจะตองพจารณาระดบของขอมลกอน เพอจะไดเลอกใชสถตไดอยางถกตอง 3. จดมงหมายของการวจย ในการเลอกใชสถตควรพจารณาจดมงหมายของการวจยวาตองการศกษาตวแปร
ใดบาง แตละตวแปรวดขอมลในระดบใด ตลอดจนการพจารณาจดมงหมายของการวจยวา
ตองการศกษาเปรยบเทยบ หรอศกษาความสมพนธของตวแปร เพอเลอกใชสถตใหเหมาะสม
นอกจากนนแลว การเลอกใชสถตตวใด ควรพจารณาวาผวจยมความร ความเขาใจใน
สถตตวนนมากนอยเพยงใด ถาผวจยไมมความรในสถตทเลอกใช ควรไดศกษาหาความรเพอให
เกดความเขาใจและสามารถวเคราะหไดถกตอง
สถตเพอการวจย
สถตมความสาคญมากในกระบวนการวจย นอกจากจะใชสถตเพอวเคราะหขอมล
และแปลความหมายของขอมลแลว สถตยงสามารถชแนะการเกบรวบรวมขอมล อธบายลกษณะ
ของขอมล ตรวจสอบสมมตฐาน วางแผนการวจยและยงชวยหาความสมพนธระหวางตวแปรดวย
สถตทนามาใชในการวจย สามารถจาแนกออกเปนประเภทตาง ๆ ไดดงน
1. สถตทใชอธบายคณลกษณะหรอรายละเอยดของประชากร มดงน
(1) รอยละ (Percentage)
(2) การวดแนวโนมเขาสศนยกลาง (Measure of central tendency)
(3) การวดการกระจาย (Measures of variability)
2. สถตทใชหาคาความสมพนธระหวางตวแปร มดงน
(1) สหสมพนธอยางงาย (Simple correlation)
(2) สหสมพนธอนดบ (Spearman rank correlation)
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
187
3. สถตทใชทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยสองกลม มดงน
(1) Z - test
(2) t - test
4. สถตทใชทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยมากกวาสองกลม มดงน
(1) การวเคราะหความแปรปรวน (Analysis of variance)
(2) F - test 5. สถตทใชทดสอบความแตกตางและความสมพนธของขอมลทเปนความถ คอ ไคสแควร (Chi - square )
สถตแตละตวมรายละเอยดมาก จะขอกลาวแตพอสงเขปดงตอไปน 1. สถตทใชอธบายคณลกษณะของขอมล (1) รอยละ เปนสถตทนยมใชกนมากเพราะเปนตวเลขทเขาใจงาย ในการ
คานวณหารอยละเปนการเปรยบเทยบตวเลขจานวนหนงหรอหลายจานวนกบตวเลขอกจานวน
หนงทเทยบสวนเปน 100 คานวณไดจากสตรดงน
P = Nf × 100
เมอ P คอ รอยละ
f คอ ตวเลขทตองการแปลงเปนรอยละ
N คอ จานวนทงหมด
การแปลงขอมลใหอยในรปรอยละทาใหการเปรยบเทยบมความชดเจน และถกตอง
มากยงขนโดยเฉพาะในกรณทจานวนการเกบขอมลจากกลมตวอยางทมจานวนไมเทากน ตวอยาง
เชน การศกษาเปรยบเทยบการยอมรบการทาแทงของชายไทยและหญง ผลปรากฏวาชายยอมรบ
การทาแทงมจานวน 95 คน ในขณะทหญงยอมรบการทาแทงเพยง 75 คน ผลการศกษาเชนน
ไมสามารถสรปไดวา ชายยอมรบการทาแทงมากกวาหญง ทงนเพราะจานวนชายไทยทงหมดม
จานวน 300 คน แตจานวนหญงทงหมดมเพยง 100 คนเทานน
ดงนน ผวจยจงจาเปนตองเปรยบเทยบจานวนผยอมรบการทาแทงใหอยในรปของ
รอยละกอนจงจะเปรยบเทยบกนได ดงน
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
188
ชายไทย ทยอมรบการทาแทงมจานวน 3210030096
=× %
หญงทยอมรบการทาแทงมจานวน 7510010075
=× %
จะเหนไดวาเมอแปลงตวเลขใหอยในรปรอยละจะพบวาหญงยอมรบการทาแทง
มากกวาชายไทย
(2) การวดแนวโนมเขาสศนยกลาง เปนสถตทใชเปนตวแทนของขอมลชดหนง
เพอใชอธบายขอมลทงหมดและใชเปรยบเทยบกบกลมอน ๆ สถตทนยมใชคอ คาเฉลย มธยฐาน
และฐานนยม
คาเฉลย คอผลรวมของขอมลทงหมดหารดวยจานวนขอมลทงหมด คานวณ
ไดจากสตรดงน
NxΣx =
เมอ X คอ คาเฉลย
Σx คอ ผลรวมของขอมลทงหมด
N คอ จานวนขอมลทงหมด
มธยฐาน คอขอมลทอยตรงกลางทแบงขอมลอน ๆในกลมออกเปน 2 ฝายเทา ๆ
กน โดยทฝายหนงสงกวาและอกฝายหนงตากวา และตองเรยงขอมลตามลาดบจากนอยไปหา
มากหรอจากมากไปหานอยดวย
ตวอยาง เชน ขอมลชดหนงไดเรยงลาดบขอมลแลวดงน
8 10 13 17 21 25 29 31 33
จากตวอยางจะเหนวาขอมลทอยตรงกลางคอ 21
ฐานนยม คอ ขอมลทซากนมากทสด หรอมความถมากทสด
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
189
ตวอยาง เชน ขอมลชดหนงมจานวนดงน
5 6 7 8 15 16 17 18
ขอมลชดนไมมฐานนยม เพราะไมมตวเลขทซากน
ขอมลชดอน ๆ เชน 15 14 15 17 18 16
ขอมลชดน ฐานนยมคอ 15
ในการวจยไมนยมใชฐานนยมเพราะในการสมกลมตวอยาง 2 ครงจากประชากร
ชดเดยวกนอาจจะมฐานนยมตางกนได
การเปรยบเทยบความแตกตางในการใชสถต การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง
สรปไดดง ตารางท 9.3
ตาราง 9.3 การเปรยบเทยบการเลอกใชสถตการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง
ประเภทสถต
การใช คาเฉลย มธยฐาน ฐานนยม
1. ระดบของการวด
2. การแจกแจง
3. จดมงหมายในการใช
1. อนตรภาค
อตราสวน
2. โคงปกต
3. เพอหาคาการวด
แนวโนมเขาสสวน
กลางอยางละเอยด
และนาไปใชในสถต
ชนสงตอไป
1. เรยงลาดบ
อนตรภาค
2. ไมเปนโคงปกต
3. เพอหาคากลาง
อยางรวดเรวแต
ไมละเอยด
1. นามบญญต
2. ไมเปนโคงปกต
3. เพอหาคากลาง
อยางรวดเรว
(3) การวดการกระจาย เปนสถตทอธบายความแตกตางหรอการแปรผนของ
คะแนนในกลมนน ถาการวดการกระจายมคาสงแสดงวาขอมลชดนมคะแนนทแตกตางกนมาก
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
190
แตถามคาตาแสดงวาขอมลชดนมคะแนนทแตกตางกนนอย การจดการกระจายทนยมใชคอ
พสย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน
พสยเปนการวดการกระจายทงายทสด พสยหมายถงความแตกตางระหวาง
คาสงสดกบคาตาสดของขอมล คานวณไดจากสตรดงน
R = H - L
เมอ R คอ คาพสย
H คอ คาสงสด
L คอ คาตาสด
ตวอยาง เชน คะแนนสอบของนกเรยนมดงน
28 20 19 25 20 18 14 13
พสยของคะแนนชดนมคา 28 - 13 = 15
สวนเบยงเบนมาตรฐาน เปนการวดการกระจายทนยมมาก สามารถ
นาไปใชไดมากในการวจย สวนเบยงเบนมาตรฐานคอรากทสองของคาเฉลยของกาลงสองของ
คาเบยงเบน คานวณไดจากสตรดงน
S = ( )1N
2xxΣ−−
เมอ S คอ สวนเบยงเบนมาตรฐาน
x คอ คะแนนแตละตว
x คอ คาเฉลยของคะแนน
N คอ จานวนคะแนนในกลม
Σ คอ ผลรวม
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
191
ความแปรปรวน คอสวนเบยงเบนมาตรฐานยกกาลงสอง ซงเปนการวด
การกระจายทสาคญมาก คานวณจากสตรของสวนเบยงเบนมาตรฐานแลวนามายกกาลงสอง
S2 = ( )1N
2xxΣ−−
2. สถตทใชหาคาความสมพนธระหวางตวแปร การวจยทมตวแปรตงแต 2 ตวขนไป ผวจยตองการศกษาความสมพนธระหวาง
ตวแปรนน ๆ สถตทใชหาคาความสมพนธ เรยกวา สหสมพนธ (Correlation) คาทคานวณได
เรยกวา สมประสทธสหสมพนธ (Correlation coefficient) ซงเปนระดบแหงความสมพนธระหวาง
ขอมล มคาอยระหวาง (+1.00) ถง (-1.00) ถาสมประสทธสหสมพนธของขอมลมคาใกลเคยง
1.00 แสดงวาขอมลมความสมพนธกนสง แตถาคานใกลเคยงกบ 0 แสดงวาขอมลมความสมพนธ
กนในระดบตา
สถตทใชหาคาความสมพนธระหวางตวแปร จาแนกไดดงตอไปน
(1) สหสมพนธอยางงาย บางครงเรยกวาสหสมพนธแบบเปยรสน หรอสหสมพนธ
แบบ Product - moment เปนสถตทใชหาความสมพนธระหวางสองตวแปรทขอมลวดในระดบ
อนตรภาคหรออตราสวน คานวณไดจากสตรดงน
rxy = ( )( )
( )[ ] ( )[ ]2222 ΣYNΣΣΣXNΣΣΣYΣXNΣΣX
−−−
เมอ xyr คอ สมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปร X กบ Y
∑X คอ ผลรวมของคาตวแปร X
∑Y คอ ผลรวมของคาตวแปร Y
∑XY คอ ผลรวมของผลคณระหวางคาตวแปร X และ Y
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
192
∑ 2X คอ ผลรวมกาลงสองของคาตวแปร X
∑ 2Y คอ ผลรวมกาลงสองของคาตวแปร Y
N คอ จานวนคของตวแปร หรอจานวนสมาชกในกลม
(2) สหสมพนธระหวางอนดบ เปนสถตทใชหาความสมพนธระหวางตวแปร
สองตวทขอมลวดในระดบเรยงลาดบ โดยมการเรยงลาดบตวเลขของขอมลจากมากไปหานอยหรอ
จากนอยไปหามาก คานวณไดจากสตรดงน
sr = 1 - 1)N(N
D62
2
−
∑
เมอ sr คอ สมประสทธสหสมพนธระหวางอนดบแบบสเปยรแมน
D คอ ผลตางของอนดบแตละค
N คอ จานวนกลมตวอยางหรอจานวนค
3. สถตทใชทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยสองกลม การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยสองกลม เปนการทดสอบเพอวเคราะห
ความแตกตางระหวางคาเฉลยของกลมตวอยางสองกลมวาแตกตางกนจรงหรอไม สถตทนยมใช
คอ t - test และ Z - test
(1) t-test เปนคาสถตทนยมใชเปรยบเทยบระหวางกลมตวอยางเลก ๆ นอยกวา
30 และขอมลของกลมตวอยางมาจากกลมประชากรทมการแจกแจงเปนโคงปกต
การทดสอบน จาแนกเปน 2 กรณ คอ กรณกลมตวอยางเปนอสระแกกน และ
กรณกลมตวอยางไมเปนอสระแกกน กรณกลมตวอยางเปนอสระแกกน กรณทกลมตวอยางเปนอสระแกกน เชน เพศชาย - เพศหญง นกเรยนชน
ป. 1 ชนป. 5 คานวณไดจากสตรดงน
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
193
1) ถาทราบคาความแปรปรวนของประชากรทงสอง ใชสตรดงน
Z =
2N
22σ
1N
21σ
2x1x
+
−
2) ถาไมทราบคาความแปรปรวนของประชากรทงสอง แต Assumeวาเทากน
ใชสตรดงน
t = ( ) ( )
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−+
−+−
−
2N1N2N1N
22N1N
22S12N2
1S11N
2x1x
3) ถาไมทราบคาความแปรปรวนของประชากรทงสองแตAssumeวาไมเทากน
ใชสตรดงน
t =
2
21
1
21
21
NS
NS
xx
+
−
เมอ 22 x,x คอ คาเฉลยของกลมท 1 และกลมท 2 ตามลาดบ
22
21σσ คอ ความแปรปรวนของประชากรกลมท 1 และ
กลมท 2 ตามลาดบ
21SS คอ สวนเบยงเบนมาตรฐานของกลมท 1 และ 2
ตามลาดบ
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
194
(2) Z - test เปนสถตทใชเปรยบเทยบระหวางกลมตวอยางทมขนาดใหญ
มากกวา 30 ขนไป และไมคานงถงการแจกแจงของประชากร สตรการคานวณ และวธใชลกษณะ
เดยวกนกบ t - test ทกประการ 4. สถตทใชทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยมากกวาสองกลม สถตทนยมใชคอ F - test หรอ การวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA)
การวเคราะหความแปรปรวนเปนวธการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของ
กลมตวอยาง 3 กลมขนไป การวเคราะหความแปรปรวนมหลายวธดงน
(1) การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว ใชในกรณทมตวแปรอสระตวเดยว
โดยมขอตกลงดงน
1) ขอมลวดในระดบ อนตรภาค หรอระดบอตราสวน
2) กลมตวอยางตองสมจากประชากรทมการกระจายเปนโคงปกต
3) กลมตวอยางตองเปนอสระจากกน และมความแปรปรวนเทากน
วธวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว การวเคราหความแปรปรวนทางเดยวตองคานวณความแปรปรวน 2 ประเภท
ดงนคอ
(1) ความแปรปรวนระหวางกลม เปนคาทแสดงขนาดของความแตกตาง
ระหวางคาเฉลยของกลมตาง ๆ ทศกษา
(2) ความแปรปรวนภายในกลม เปนคาทแสดงใหเหนการกระจายของ
ขอมลภายในกลม
สตรคานวณมดงน
1) สตรคานวณความแปรปรวนระหวางกลม ดงนคอ
MSb = bdfbSS
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
195
เมอ MSb คอ ความแปรปรวนระหวางกลม
SSb คอ ผลบวกกาลงสอง (Sum of squares)ระหวางกลม
ซงคานวณไดจากสตร คอ
SSb = ∑= ⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡p
1j jnj
2T -
N
2T
เมอ Tj คอ คะแนนรวมของแตละกลม
nj คอ จานวนคนของแตละกลม
T คอ คะแนนรวมทงหมด (Total)
N คอ จานวนกลมตวอยางทงหมด
เมอ dfb คอ ตวแปรอสระหาไดจากสตร dfb = p – 1 เมอ p คอ จานวน
กลมตวอยาง
2) สตรคานวณความแปรปรวนภายในกลม ดงนคอ
MSw = ww
dfSS
เมอ MSw คอ ความแปรปรวนภายในกลม
SSw คอ ผลบวกกาลงสองภายในกลม ซงคานวณไดจากสตร
SSw = SST – SSb
เมอ SST = ผลรวมกาลงสองของทงหมดโดยคานวณ ดงน
SST = ∑=
p
1 j∑=
n
1j
2ijX -
NT2
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
196
เมอ ∑=
p
1 j∑=
n
1j
2ijX คอ คะแนนรวมทงหมดของแตละคน
ยกกาลงสองของทกกลม
T คอ คะแนนรวมทงหมด
N คอ จานวนคนทงหมด
สตรการวเคราะหความแปรปรวนแบบทศทางเดยว การวเคราะหแบบนขน
สดทายตองหาคา F เพอพจารณาวา คาความแปรปรวนแตกตางกนมากนอยเพยงใด โดยใชสตร
ดงน
F = wb
MSMS
เมอ
F คอ คาการแจกแจงของ F
MSb คอ ความแปรปรวน (Mean square) ระหวางกลม
MSw คอ ความแปรปรวนภายในกลม
ซงความแปรปรวนแตละอยาง ไดกลาวแลวขางตน
สรปขนตอนของการคานวณคา F จะตองหาสงตอไปน
1. หาคา SST = ∑=
p
1 j∑=
n
1i
2ijX -
NT2
2. หาคา SSb = ∑=
p
1 j ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
j
2j
n
T -
NT2
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
197
3. หาคา SSw = SST - SSb
4. หาคา MSb = bb
dfSS
5. หาคา MSw = ww
dfSS
6. หาคา F = wb
MSMS
7. นาคาทคานวณไดนบรรจลงในตารางการวเคราะหความแปรปรวนดงน
ตารางท 9.4 ตารางการวเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดยว
แหลงตวแปร SS df MS F
ระหวางกลม SSb P – 1 MSb
ภายในกลม SSw N – p MSw w
bMSMS
รวม SST N - 1
8. สรปผล ดงน
ถาคา F ทคานวณไดตกอยใน Critical region กยอมรบ H1 (ปฏเสธ H0 )
แต ถาคา F ทคานวณไดตกอยนอก Critical region กยอมรบ H0 (ปฏเสธ H1)
การทดสอบดวยการวเคราะหความแปรปรวนน ถาปรากฏวา การทดสอบ
ยอมรบ H1 หมายถง มกลมตวอยางอยางนอย 1 ค ทมคะแนนเฉลยแตกตางกน จะตองนาคะแนน
เฉลยของแตละกลมไปทดสอบ นยสาคญของความแตกตางเปนค ๆ ตอไป
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
198
(2) การวเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง ใชในกรณทมตวแปรอสระ 2 ตว
หรอ 2 องคประกอบพรอมกน โดยทตวแปรอสระแตละอยางแบงออกเปนหลายประเภทหรอหลาย
ระดบ การวเคราะหความแปรปรวนสองทางทนยมใชมอย 2 ประเภท ดงน
1) การวเคราะหความแปรปรวนสองทาง แบบ Single observation per
cell เปนการวเคราะหความแปรปรวนแบบม 2 ตวประกอบ โดยทในแตละชอง (Cell) ประกอบดวย
ขอมลเพยง 1 ตวเทานน (แถวท i และคอลมนท j จะประกอบดวยขอมลเพยง 1 ตวเทานน ซง
เรยกวา Single observation per cell ลกษณะของตารางบรรจขอมล แสดงในตารางท 9.5
ตารางท 9.5 ลกษณะขอมลทใชการวเคราะหความแปรปรวนแบบ 2 ทาง แบบ Single observation per cell
องคประกอบ B
แถวแนวตง
1 2 …………………. C
1 X11 X12 …………………. X1C T1 1x
2 X21 X22 …………………. X2C T2
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
r Xr1 xr2 ………………….xrc Tr rx
T1 T2…………………………Tc x รวม
x 1x 2x …………………………… cx
แถวแนวนอน รวม x
2x
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
199
จากตารางจะเหนวาจะมอย r × c ชอง เมอ r แทนจานวนแถวและ c
แทนจานวนคอลมน แตละชองจะมขอมลเพยง 1 ตว ดงนนจานวนขอมลทงหมดจะม rc
จานวนดวย ขอมลแตละตว (X) จะเขยนในรปทว ๆ ไปเปน Xij เมอ i แทนแถวทของขอมล j
แทนคอลมนทของขอมล
เชน X11 หมายความวาเปนขอมลในแถวท 1 คอลมนท 1
X35 หมายความวาเปนขอมลในแถวท 3 คอลมนท 5 เปนตน
สตรการทดสอบความแปรปรวนแบบทางเดยวแบบ Single observation
per cell แสดงในตารางท 9.6 ตารางท 9.6 สตรทใชทดสอบความแปรปรวนแบบทางเดยวแบบ Several observations per cell
Source of variation SS Df MS F
Row
Colum
Error
SSR
SSC
SSE
r – 1
c – 1
(r-1)(c-1)
MSR = 1r
SSR
−
MSC = 1C
SSC
−
MSE = 1)1)(C(r
SSE
−−
F1 = E
R
MS
MS
F2 = E
C
MS
MS
จากตารางดงกลาวจะเหนวาจะตองคานวณหาคาตาง ๆ ดงตอไปน เพอบนทกลงใน
ตาราง
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
200
SSt = rc
2T2ijX
C
ijΣ
r
1iΣ −
==
SSR = rc
2Tc
2iT
r
1iΣ
−=
SSC = rc
2Tr
2jT
c
1jΣ
−=
SSE = SSr - SSR - SSc
2) การวเคราะหความแปรปรวนสองทางแบบ Several observations per
cell เปนการวเคราะหความแปรปรวนแบบม 2 ตวประกอบโดยทในแตละชอง (Cell) ประกอบดวย
ขอมลหลายตว (แถวท i และคอลมน j จะประกอบดวยขอมลหลายตว ซงเรยกวา Several
observations per cell) ซงจะมจานวนขอมลเทากนหรอไมเทากนกได แตในทนจะกลาวถงเฉพาะ
กรณทแตละชองมจานวนขอมลเทากน ลกษณะของตารางบรรจขอมล แสดงในตารางท 9.7
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
201
ตารางท 9.7 ลกษณะขอมลทใชการวเคราะหความแปรปรวน 2 ทาง แบบ Several observations per cell
องคประกอบ A องคประกอบ B (Column)
(Row) 1 2 ... c
1
2
X111 X121 ... X1c1
X112 X122 ... X1c2
. . .
. . .
. . .
X112 X12n ... X1cn
X 211 X221 X2c1
X 212 X222 X2c2
. . .
. . .
. . .
X21n X22n X2cn
T1
T2
Tr
1x
2x
rx
r
. . .
. . .
. . .
. . .
Xr1n Xr2n Xrcn
.
.
.
.
Tr
.
.
.
.
rx
T T …………… T
x 2x ………..…….. cx
x
จากตารางท 9.7 จะเหนวาขอมลจะมอย r × c ชอง เมอ r แทนจานวน
แถว และ c แทนจานวนคอลมนแตละชองมจานวนขอมลเทากนหมด คอมชองละ n จานวน นน
คอจานวนขอมลทงหมดม rcn จานวนขอมลแตละตว (X) จะเขยนในรปทว ๆ ไปเปน Xijk เมอ i
แทนแถวทของขอมล j แทนคอลมนทของขอมล และ k แทนลาดบทของขอมลในแตละชอง
เชน X111 หมายความวาเปนขอมลในแถวท 1 คอลมนท 1 ตวท 1
X234 หมายความวาเปนขอมลในแถวท 2 คอลมนท 3 ตวท 4
รวม x
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
202
สตรการทดสอบความแปรปรวนสองทางแบบ Several observations per cell
แสดงในตาราง ท 9.8
ตารางท 9.8 สตรทใชทดสอบความแปรปรวนแบบสองทางแบบ Several observations per cell
Source of variation SS df MS F
Row
Column
Interaction
Error
SSR
SSC
SS(RC)
SSE
r - 1
c - 1
(r-1)(c-1)
rc(n-1)
Rdf
SSR
Cdf
SSC
(RC) df
SS(RC)
Edf
SSE
FR = E
R
MS
MS
FC = E
C
MS
MS
F(RC) = E
(RC)
MS
MS
Total SST rcn - 1
จากตารางดงกลาวจะเหนวาจะตองคานวณหาคาตาง ๆ ดงตอไปนเพอบนทก
ลงในตารางดงน
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
203
SST = rcn
2T2ijkX
n
1kΣ
c
1jΣ
r
1iΣ −
===
SSR = rcn
2Tcn
2iT
r
1iΣ
−=
SSC = crn
2Trn
2jT
c
1.jΣ
−=
SS(RC) = rcn
2Trn
2jT
c
1jΣ
cn
2rT
r
1iΣ
n
2kjT
c
1jΣ
r
jiΣ
+=−=−==
SSE = SST - SSR - SSC - SS(RC)
เมอ 2ijk
n
1k
c
1j
r
1iXΣΣΣ
=== คอ ผลรวมของคะแนนแตละตวยกกาลงสองทกคาใน
ทกกลมตวอยาง
Ti... คอ ผลรวมของคะแนนในแถวนน ๆ
Tj. คอ ผลรวมของคะแนนในคอลมนนน ๆ
Tij. คอ ผลรวมของคะแนนในแตละชอง
5. สถตทใชทดสอบความแตกตางและความสมพนธของขอมลทเปนความถ สถตทนยมใชคอ ไคสแควร (Chi-sqare) ซงม 2 กรณ คอกรณทมกลมตวอยาง
เดยวและกรณกลมตวอยางตงแต 2 กลมขนไป ทเปนอสระแกกน
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
204
(1) กลมตวอยางกลมเดยว คานวณไดจากสตร
χ2 = ( )iE
2iEiOk
1iΣ −
=
เมอ iO คอ ความถทเกดขนจรงในกลมท i
iE คอ ความถทคาดหวง ในกลมท i
K คอ จานวนประเภทยอยของกลมน
(2) กลมตวอยาง 2 กลมขนไป คานวณไดจากสตร
χ2 = ( )
ij
2ijijc
1j
r
1i EEO
ΣΣ−
==
Oij คอ ความถทเกดขนจรงในแถวท i คอลมนท j
Eij คอ ความถทคาดหวงในแถวท i คอลมนท j
r คอ จานวนแถวหรอจานวนกลม
c คอ จานวนคอลมนหรอประเภทของกลมตวอยาง
เมอคานวณ χ2 จากสตรนแลว นาคา χ2 นไปเปรยบเทยบกบคาวกฤต
ของ χ2 จากตารางโดยใช df = (r-1) (c-1) ถา χ2 ทคานวณไดมคา ≥ คาวกฤต (Critical
region) แสดงวา χ2 มนยสาคญทางสถต กจะปฏเสธ H0
ขอควรระวงในการเลอกใชสถตเพอการวจย
ในการเลอกใชสถตเพอการวจย มกจะพบปญหาทเกดขนเสมอ ๆ ดงนนผวจยจงควร
พจารณาใหรอบคอบและมความระมดระวงใหมากขน ขอควรระวงในการเลอกใชสถตมดงตอไปน
1. หลกเลยงการใชสถตทสงเกนความจาเปน ซงเปนอปสรรคตอผอานทไมมพนฐาน
ทางสถต เชน ถาตองการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของวธสอน 2 วธ สถตทเหมาะสม
คอ t - test ไมจาเปนตองใช ANOVA
________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม
205
2. ควรเลอกใชสถตใหสอดคลองกบปญหาการวจย
3. ควรเลอกใชสถตโดยพจารณาองคประกอบอน ๆ เชน ตวแปร ระดบของการวด
การสมกลมตวอยางหรอใชประชากรทงหมด ฯลฯ องคประกอบเหลานจาเปนตองนามารวม
พจารณาในการตดสนใจเลอกใชสถตดวยทกครง เพอใหไดผลการวเคราะหทถกตองแมนยา และ
นาเชอถออนจะนาไปสผลการวจยทมคณภาพ
สรปทายบท
ในการวจยเชงปรมาณ มความจาเปนตองใชสถตเพอวเคราะหขอมล ซงไมจาเปนตอง
เลอกใชสถตชนสงเสมอไป แตควรพจารณาเลอกอยางรอบคอบ ใหสอดคลองกบจดมงหมายของ
การวจย และตองพจารณาระดบของการวดดวย นอกจากนนแลวความร ความเขาใจในสถตท
นามาใชกมความจาเปนอยางยงทจะตองศกษาและทาความเขาใจในสถตนน ๆ โดยเฉพาะสถต
พนฐาน
คาถามทายบท
1. จงเปรยบเทยบความแตกตางของการวดในระดบอนตรภาคกบ ระดบอตราสวน
2. สถตตวใดใชหาความสมพนธระหวางตวแปรสองตวทขอมลวดในระดบอตราสวน
3. สถตตวใดใชหาความสมพนธระหวางตวแปรสองตวทขอมลวดในระดบอนตรภาค
หรออตราสวน
4. ตองการศกษาความสมพนธระหวางปจจยสวนบคคล ประกอบดวย เพศ อาย
ระดบการศกษา สถานภาพการสมรส (ตวแปรตน) กบ งานอดเรกททาในเวลาวาง (ตวแปรตาม)
ควรเลอกใชสถตตวใด
5. ตองการเปรยบเทยบความแตกตางในบทบาทการเลยงดบตรระหวางบดา มารดา
ควรเลอกใชสถตอะไร เพราะเหตใด
Top Related