การเลือกใช สถิติในการว ิเคราะห ข...

________________________________ การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล ผศ.ดร.ภทรธรา ผลงาม

ขอมลทไดเกบรวบรวมมานนมกอยในรปของความถ หรออยในรปของคะแนนทไดจาก

การวดซงจะตองนาขอมลเหลานนมาจดกระทาใหมเพอวเคราะหในขนตอนตอไป ซงการวเคราะห

ตองใชเทคนคทางสถต ความสาคญของการวเคราะหขอมลอยทการเลอกใชสถตใหสอดคลองกบ

ระดบขอมล ดงนนการเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมลทเหมาะสมและถกตองจงเปนเรองท

สาคญมาก ในบทนจงกลาวถงการเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมลใหสอดคลองกบระดบของ

ขอมล

ความรเบองตนเกยวกบสถตเพอการวจย

ในการวจยตองใชสถตเพอแจกแจงขอมล และวเคราะหขอมล เพอใหการวจยเปนไป

อยางมระบบ มหลกเกณฑ ดงนนผวจยจงควรมความร และความสามารถในการเลอกใชสถตท

เหมาะสม

สถต คอ ตวเลขตาง ๆ ทไดมการรวบรวมขนเพอบอกขอเทจจรงเกยวกบคณสมบตหรอ

ลกษณะบางสงบางอยางทสามารถแสดงออกเปนตวเลขได ความสาคญของสถตเพอการวจย สถตมบทบาททสาคญดงตอไปน (ภทรา นคมานนท, 2539 : 159)

1. ใชในการวเคราะหขอมล ไดแก

(1) สถตพนฐานใชอธบายคณลกษณะตาง ๆ เชน ความถ รอยละ คาเฉลย

สวนเบยงเบนมาตรฐาน ฯลฯ เปนตน

(2) สถตทหาคาความสมพนธระหวางตวแปร เชน สหสมพนธอยางงาย

2. ใชตรวจสอบคณภาพของเครองมอกอนนาไปใชจรง คณภาพทจาเปนตอง

ตรวจ เชน ความเทยงตรง ความเชอมน คาอานาจจาแนก ความยากงาย ฯลฯ เปนตน

3. ใชกาหนดขนาดของกลมตวอยาง ในการวจยทไมสามารถใชประชากรทงหมด

จงจาเปนตองกาหนดขนาดของกลมตวอยางทเหมาะสมเพอสามารถเปนตวแทนทดของประชากร

บทท 9 การเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล


176

ประเภทของสถต สถตแบงเปนประเภทใหญ ๆ ได 2 ประเภท ดงน คอ

1. สถตพรรณนา (Descriptive statistics) คอสถตทบรรยายถงลกษณะของขอมล

เฉพาะกลมนน ๆ โดยไมสรปอางองไปยงประชากรกลมอน ๆ สถตประเภทนนยมศกษาในกลม

เลกหรอกลมใหญกได เชน การคานวณหาสวนสงเฉลยของนกเรยนชนอนบาลในโรงเรยนอนบาล

แหงหนงไมสามารถสรปอางองไปถงนกเรยนอนบาลในโรงเรยนอน ๆ ได

สถตประเภทนเปนสถตทบรรยายลกษณะของขอมล เชน คาเฉลย รอยละ มธยฐาน

พสย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และการวดความสมพนธตาง ๆ เชน สหสมพนธ

2. สถตอางองหรอสถตอนมาน (Inferential or inductive statistics) คอ สถตทนา

คาสถตพรรณนามาสรปอางองไปยงประชากร หรอเปนสถตทศกษาจากกลมตวอยางแลวนาผล

อางองไปยงกลมประชากร เชน การศกษาความคดเหนตอการเลอกตงของประชาชนไมจาเปนตอง

ศกษาจากประชาชนทกคน แตสามารถเลอกศกษาจากประชาชนบางกลมซงจะเปนตวแทนของ

ประชาชนทงหมด แลวจงสรปวาประชาชนมความคดเหนอยางไรตอการเลอกตงได ดงนนในการ

ใชสถตอางองนจงจาเปนตองเลอกลมตวอยางทเหมาะสม ซงรายละเอยดในการเลอกกลม

ตวอยางไดกลาวแลวในบทท 5

สถตอางองนกอนนาไปอางองกลมประชากรตองมการทดสอบทางสถตกอนทกครง

จงสามารถอางองประชากรไดอยางมประสทธภาพ

ระเบยบวธทางสถต ระเบยบวธทางสถตม 4 ขนตอนตามลาดบดงน

1. การรวบรวมขอมล การรวบรวมขอมลในการวจยสามารถรวบรวมไดหลายวธ เชน

การใชแบบสอบถาม แบบทดสอบ การสมภาษณ ฯลฯ ทไดกลาวแลวในบทท 7 ขอมลท

รวบรวมมาไดม 2 ลกษณะ คอ ขอมลเชงปรมาณและขอมลเชงคณภาพ

ในกรณทรวบรวมขอมลโดยใชแบบสอบถาม แบบสารวจ และแบบทดสอบ ควร

ดาเนนการดงน


177

(1) ตรวจสอบความสมบรณของการตอบ แบบสอบถามทกฉบบควรตอบคาถาม

ในทก ๆ ขอใหสมบรณและครบถวน ถาพบวาฉบบใดตอบไมสมบรณตองทงไปไมควรนามา

วเคราะห เพราะจะทาใหผลการวเคราะหไมนาเชอถอ

(2) การตรวจใหคะแนน โดยการนาขอมลฉบบทสมบรณครบถวนมาตรวจให

คะแนนตามเกณฑการใหคะแนนทกาหนดไว

2. การวเคราะหขอมล ในขนนเปนการเลอกใชสถตเพอจดกระทากบขอมลท

รวบรวมมาได ซงสถตทใชในการวเคราะหขอมลจะไดกลาวอยางละเอยดตอไป

3. การนาเสนอผลการวเคราะหขอมล ในขนนเปนการนาผลทไดจาก

การวเคราะหขอมลมานาเสนอเพอใหเขาใจไดงายขน วธนาเสนอขอมลทนยมใชมดงนคอ

(1) การนาเสนอในรปตาราง การนาเสนอแบบนเปนทนยมใชกนมากเนองจากเปน

การนาเสนอทมระบบทาใหผอานเขาใจงายและรวดเรวกวาเสนอดวยการบรรยาย เหมาะสาหรบ

ขอมลทเปนตวเลขจานวนมากทยงยากซบซอน การนาเสนอในรปตารางนควรประกอบดวยสวน

สาคญคอ ชอเรอง หวเรอง ตวเรอง หวขอหนวยและแหลงทมาของขอมล ตวอยางดงแสดงใน

ตารางท 9.1


178

ตวอยางการนาเสนอขอมลในรปตาราง ตารางท 9.1 ผปวยเอดส จาแนกตามอายและเพศ

เพศ อาย

ชาย หญง ความถ รอยละ

0 - 4 5 - 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 +

27 11 1 7

117 381 347 197 86 41 18 11 8

28 8 0

11 81

110 91 33 21 18 7 4 7

55 19 1

18 198 491 438 230 107 59 25 15 15

3.29 1.14 0.06 1.08

11.85 29.38 26.38 13.76 6.40 3.53 1.50 0.90 0.90

รวม 1,252 419 1,671 100.00

ทมา : งานควบคมโรคเอดสและกามโรค สานกงานสาธารณสขจงหวดเลย, 2545 : 2

(2) การนาเสนอในรปบทความหรอบรรยาย เปนการนาเสนอขอมลในรปบทความ

หรอคาบรรยาย ซงควรใชกบบทความทมตวเลขไมมาก และขอความทนาเสนอไมควรยาวเกนไป

สวนใหญการนาเสนอในลกษณะนพบไดในบทคดยอและบทสรปผลการวจยทวไป วธนาเสนอ

เชนนกระทาโดยการบรรยายหรอพรรณนาความ ในขณะเดยวกนกสอดแทรกตวเลขเขาไปเปนสวน

หนงของบทความนนไดเลย ดงน

“ป พ.ศ. 2545 ในจงหวดเลย มผปวยเอดสทงสน 1,346 คน เปนชาย 1,026 คน

(รอยละ 76.23) เปนหญง 320 คน (รอยละ 23.77)


179

(3) การนาเสนอในรปบทความ(หรอบรรยาย)กงตาราง เปนการนาเสนอดวย

ขอมลในรปบทความ แตมการจดเรยงตวเลขในบทความใหเปนหมวดหม เปนระเบยบโดยการตง

ตวเลขเปนแถว ๆ อยใกลกน เพอใหเปรยบเทยบตวเลขไดชดเจนขน ดงน

สรปสถานการณผปวยเอดสและผตดเชอทมอาการในจงหวดเลย ป 2444 ดงน

1. ผปวยเอดส จานวน 1,246 คน เปนเพศชาย 1,026 คน เพศหญง 320 คน

2. ผตดเชอทมอาการ จานวน 325 คน เปนเพศชาย 266 คน เพศหญง 99 คน

3. ผปวยเอดสและผตดเชอทมอาการ จานวน 1,671 คน เปนเพศชาย 1,252 คน เพศหญง 419 คน

(4) การนาเสนอในรปกราฟ เปนการนาเสนอขอมลดวยกราฟทแสดงปรมาณ

ขอมล เพอใหผอานเขาใจความหมายไดงายและรวดเรวกวาวธอน ๆ นอกจากนนการเสนอ

ดวยกราฟสามารถเปรยบเทยบขอแตกตาง หรอมองเหนแนวโนมไดชดเจน วธนจงเปนทนยมใช

การนาเสนอดวยกราฟสามารถกระทาได 3 รปแบบ ดงนคอ

1) การนาเสนอดวยกราฟเสน เปนการนาเสนอขอมลในรปของความถ ซง

แสดงความสมพนธโดยใชแกนสองแกนของกราฟคอ แกนแนวตงและแกนแนวนอน เมอตอจดทได

จากความสมพนธของแกนทงสองเขาดวยกน ในกรณทเปรยบเทยบขอมลตงแต 2 ชดควรมความ

แตกตางกนดวย

2) การนาเสนอดวยกราฟแทง เปนการนาเสนอปรมาณขอมลในรปกราฟ

แทงสเหลยม ซงอาจจะเขยนแทงใหอยในแนวตงหรอแนวนอนกได ความยาวหรอความสงของ

แทงจะเปนไปตามสดสวนของตวเลขทตองการนาเสนอ แตความกวางของแทงจะตองเทากน

และระยะระหวางแทงควรจะตองเทากนดวย หรออาจจะทาเปนแทงตดกนเพอจะเหนไดชดเจน

และตองบอกวาลกษณะของแตละแทงนนเปนตวแทนของขอมลใด

3) การนาเสนอดวยกราฟวงกลม การนาเสนอขอมลแบบนเหมาะสาหรบการ

เสนอขอมลทเปนตวเลขอยในลกษณะรอยละ โดยแบงมมทจดศนยกลาง ซงม 360 องศา

ออกเปนเศษสวน ขอมลทอยในรปของเปอรเซนตจะตองแปลงเปนจานวนองศากอนแลวจงนามา

แสดงในวงกลมใหหมด


180

การนาเสนอขอมลนน จะเลอกใชแบบใดขนอยกบลกษณะของขอมล ซงขอมล

บางชนดอาจจะเสนอไดหลายแบบ แตขอมลบางชนดอาจจะเสนอไดเพยงแบบเดยวกได

เกณฑในการเลอกรปแบบการนาเสนอ ควรพจารณาดงน

(1) ชวยใหเขาใจผลการศกษาอยางถกตอง ชดเจนและมประสทธภาพ

(2) เหมาะสมกบขอมลทาใหอานเขาใจงายและรวดเรว

(3) สะดวกในการวเคราะหทางสถตตอไป

4. การแปลผลการวเคราะหขอมล ในขนตอนนเปนการนาเอาผลทไดจาก

การวเคราะห ซงอยในรปของตวเลขมาแปลความหมาย อธบาย เพอใหผอานเขาใจไดงายขน

การแปลผลการวเคราะหขอมลไดกลาวแลวอยางละเอยดในบทท 6

การเตรยมขอมลสาหรบการวเคราะหทางสถต

ขอมลทรวบรวมมาไดแลว กอนทจะดาเนนการวเคราะห ควรไดเตรยมขอมลดงน

1. ตรวจสอบความครบถวนของขอมล โดยการพจารณาวาขอมลทสมบรณ

ไมชารดนนครบถวนตามจานวนทตองการหรอไม ถาไมครบถวนตองรบแกไขโดยไปเกบขอมล

เพมเตมกอนทจะดาเนนการวเคราะห

2. พจารณาการวเคราะห วาตองการวเคราะหดวยคอมพวเตอรหรอวเคราะหดวย

เครองคดเลขปกต ถาวเคราะหดวยคอมพวเตอรควรดาเนนการสรางคมอลงรหส การกาหนดรหส

ใหชดเจนแลวลงรหสใหสมบรณพรอมทจะวเคราะห

3. การเลอกใชสถต สาหรบขอมลเชงปรมาณโดยการพจารณาวา เปนขอมลใน

ระดบใด เพอจะเลอกใชสถตไดอยางเหมาะสมกบระดบการวดของขอมล ดงนนผวจยจงควรม

ความรเกยวกบระดบการวดของขอมล ซงจะขอกลาวถงระดบการวดของขอมลเพอชวยในการ

พจารณาเลอกสถตทเหมาะสม

การเตรยมขอมลสาหรบการวเคราะหทางสถตนเปนกจกรรมทสาคญ เพอเปนการ

ตรวจสอบความพรอมของขอมลเพอทจะวเคราะหในขนตอนตอไป ดงนนในกจกรรมน จงไม

สามารถละเลยได


181

ระดบการวดของขอมล

ขอมลทเกบรวบรวมมาไดอยในลกษณะขอมลดบ (Raw data) ซงขอมลทไดมานอยใน

ระดบการวดทแตกตางกน โดยทว ๆ ไป ระดบของการวดม 4 ระดบดงน 1. ระดบนามบญญตหรอระดบแบงกลม (Nominal scale or categorical scale) การวดในระดบนเปนการวดทตาทสดโดยการกาหนดเกณฑตาง ๆ เชน ตวเลข ส จาแนกประชากร

ทศกษาออกเปนกลม ถามคณสมบตเหมอนกนกจดไวในกลมเดยวกน ถาคณสมบตตางกนกจด

ไวคนละกลม ซงตองแยกออกจากกนโดยเดดขาด เชน การแบงกลมขาราชการโดยใชระดบซเปน

เกณฑ การแบงกลมนกเรยนโดยใชระดบชนเรยนเปนเกณฑ หรอการแบงกลมนกกฬาใน

โรงเรยนโดยใชสเปนเกณฑ เปนตน

คณสมบตทสาคญของการวดในระดบน คอ การกาหนดความแตกตางของสงทวด

เทานน เชน หมายเลข (1) แทนสาวงามทเขาประกวดคนแรก หมายเลข (3)แทนสาวงามทเขา

ประกวดคนท 3 ในลกษณะเชนน หมายเลข (1) และหมายเลข (3) แสดงใหเหนวาเปนสาวงามท

เขาประกวดคนละคนกน มไดแสดงวาหมายเลข (1) มความงามนอยกวาหมายเลข (3) หรอ

หมายเลข (3) มความงามมากกวาหมายเลข (1) ดงนนหมายเลขทกาหนดจะเปนตวแทนของชอ

นางงามไมไดเปนเครองกาหนดความสวยความงามใด ๆ ตวเลขทกาหนดเหลานไมไดกาหนด

ปรมาณหรอคณภาพใด ๆ จงไมสามารถนาตวเลขเหลานมาใชในการคานวณทางเลขคณตได

โดยสรป คณสมบตของการวดในระดบน มดงน

(1) ขอมลทวดไดในลกษณะกลมหรอประเภทไมมความสมพนธเกยวของกน

(2) ในการจดแบงกลมนจะใชตวเลข ตวอกษรหรอสญลกษณใด ๆ แทนไดแตไมม

ความหมายในเชงปรมาณหรอคณภาพ

(3) สมาชกทอยในกลมเดยวกนจะมคณคาหรอคณสมบตเหมอนกน สามารถสลบ

เปลยนหรอทดแทนกนได

สถตทใชในการวดระดบน มดงน

(1) สถตทใชอธบายคณลกษณะหรอรายละเอยดทศกษา ไดแก ความถ รอยละ

อตราสวน สดสวน ฐานนยม

(2) สถตทใชหาคาความสมพนธ ไดแก ไคสแควร หรอสมประสทธความสมพนธ


182

2. ระดบเรยงลาดบ (Ordinal scale) การวดในระดบนเปนการวดทมรายละเอยด

มากขนหรอการวดทสงกวานามบญญต นอกจากมการแบงออกเปนกลมแลวยงสามารถจดลาดบ

ความแตกตางระหวางกลมไดดวย โดยสามารถกาหนดทศทางของความแตกตางไดในลกษณะ

“มากกวาหรอนอยกวา” เชน นางงามทประกวดไดลาดบท 1 มความงามมากกวา นางงามท

ประกวดไดลาดบท 2 หรอ นกกฬาวงเรวลาดบท 1 วงไดเรวกวาลาดบท 2 เปนตน การวดในระดบ

นสามารถบอกทศทางความแตกตางได แตไมสามารถบอกปรมาณของความแตกตางได เชน

นางงามทไดลาดบท 1 สวยกวานางงามทไดลาดบท 2 แตไมสามารถบอกไดวาสวยกวาเทาได

นอกจากนนแลวการวดในระดบนมความแตกตางของแตละชวงระหวางลาดบไมเทากน เชน

ความแตกตางในความสวยของนางงามทไดลาดบท 1 สวยกวานางงามทไดลาดบท 2 ไมเทากบ

ความแตกตางในความสวยของนางงามทไดลาดบท 2 สวยกวานางงามทไดลาดบท 3 เปนตน

ดงนนการวดในระดบนจงไมสามารถนาตวเลขมาใชในการคานวณทางเลขคณต บวก ลบ คณ

หารกนได

คณสมบตของการวดในระดบน สรปไดดงน

(1) การจาแนกประเภท กลม เพอเรยงลาดบจะตองใชเกณฑใดเกณฑหนง เชน

ความเกง ความสวย ความเรว เปนตน

(2) ไมสามารถเปรยบเทยบปรมาณความแตกตางของแตละลาดบได เพยงแต

ทราบวาแตกตางกน เชน เกงกวา, สวยกวา เรวกวา ฯลฯ เทานน แตไมทราบวาแตกตางกนเทาใด


(1) สถตทใชอธบายคณลกษณะ เชน ความถ รอยละ สดสวน ฐานนยม มธยฐาน

เปอรเซนไตล

(2) สถตทใชทดสอบความสมพนธใช Spearman range correlation

3. ระดบชวงหรออนตรภาค (Interval scale) การวดในระดบนเปนการวดทสงขน

กวาสองระดบทกลาวขางตนและเพมคณสมบตอนๆอกสามารถกาหนดปรมาณของความแตกตาง

ระหวางอนดบท 1 และอนดบท 2 ได เชน นกเรยนทสอบไดลาดบท 1ได 80 คะแนนสวนนกเรยน

ทสอบไดลาดบท 2 ได 70 คะแนน นกเรยนทสอบไดลาดบท 3 ได 60 คะแนน ในลกษณะเชนน

สามารถบอกปรมาณความแตกตางของลาดบท 1 กบลาดบท 2 ได เทากบ 10 คะแนน และ

ความแตกตางของลาดบท 2 กบลาดบท 3 เทากบ 10 คะแนน จะเหนไดวา ชวงของคะแนน


183

ความแตกตางระหวางลาดบท 1 กบลาดบท 2 เทากบชวงความแตกตางระหวางลาดบท 2 กบ

ลาดบท 3 คอ 10 คะแนน

การวดในระดบนไมมศนยแท (Absolute zero) มแตศนยสมมต (Relative zero)

ศนยแทหมายถงความวางเปลาไมมคณสมบตใด ๆ ณ จดนน ๆ เลย จากตวอยางเรองคะแนน

สอบของนกเรยน ถานกเรยนทสอบไดคะแนนศนยมไดหมายความวานกเรยนไมมความรเรองนนๆ

ดงนน การวดเกยวกบคะแนนในระดบนจงไมมศนยแท แตมศนยสมมต ซงเปนจดศนยทยงม

คณลกษณะนน ๆ อยบาง ตวอยางการวดทมศนยแทเชนจานวนบตร ความสง นาหนก ฯลฯ ซง

จะเรมตนจากศนย โดยท ณ จดศนยจะไมมบตร ไมมความสง และไมม นาหนกอยเลย เปนตน

การวดทางการศกษา หรอจตวทยาสวนใหญอยในการวดระดบน เพราะผทสอบได

คะแนนศนยมความรในวชานนอยบาง แตทาขอสอบไมไดจงไมไดคะแนน

คณสมบตของการวดในระดบชวงหรออนตรภาค สรปไดดงน

(1) ความแตกตางของแตละคนหรอแตละกลมจะตางกนเปนชวง ๆ ซงแตละชวงม

ความเทากน

(2) จดเรมตนของแตละกลม แตละประเภทไมมจดเรมตนตามธรรมชาต คอไมใช

เรมตนจากศนย จงไมมศนยแท

(3) สามารถกาหนดตวเลขแทนแตละบคคล, ประเภท, กลมได ซงตวเลขน

สามารถนามาเปรยบเทยบ โดยใชความสมพนธแบบเสนตรงระหวางตวเลขทงสองนน


(1) สถตทใชอธบายคณลกษณะ เชน ความถ รอยละ ฐานนยม มธยฐาน คาเฉลย

พสย ควอไทล สวนเบยงเบนควอไทล ความเบยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน

(2) สถตทใชทดสอบความสมพนธ เชน Pearson product moment correlation

(rxy), Partial correlation, Multiple correlation

4. ระดบอตราสวน (Ratio scale) การวดในระดบนเปนการวดทสงทสด และม

ความสมบรณมากทสดโดยมศนยแท แตละหนวยของการวดมขนาดเทากน เรยงลาดบอยาง

สมาเสมอและชวงเทากนดวย เชน การวดความยาว วดความสง นาหนก ฯลฯ


184

การวดในระดบนมจดเรมตนเปนศนยและมศนยแท เชน นาหนกศนยหมายถงไมม

นาหนกเลย นอกจากนนชวงของหนวยการวดแตละชวงมขนาดเทากน เชน นาหนก 2, 3, 4

กโลกรม หมายถง นาหนกนนหนกเปน 2, 3, 4 เทาของนาหนก 1 กโลกรม ในทางสงคมศาสตร

ไมสามารถวดไดถงระดบอตราสวนเพราะไมทราบจดเรมตนทแทจรงของสงทตองการวด

คณสมบตของการวดระดบอตราสวน สรปไดดงน

(1) การวดระดบน สมบรณทกประการจงสามารถนามา บวก ลบ คณ หาร

ถอดราก และยกกาลงได

(2) มจดเรมตนตามธรรมชาตทศนย แตละหนวยของการวดจะมชวงทเทากน


(1) สถตทใชอธบายคณลกษณะ เชน ความถ รอยละ ฐานนยม มธยฐาน คาเฉลย

พสย ควอไทล ความเบยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน

(2) สถตทใชทดสอบความสมพนธ เชน Pearson product moment correlation

(rxy), Partial correlation, Multiple correlation

การเปรยบเทยบความแตกตางของคณสมบตของการวดระดบตาง ๆ สามารถสรป

ได ดงตารางท 9.2 ดงน


185

ตารางท 9.2 การเปรยบเทยบคณสมบตของการวดระดบตาง ๆ

ระดบของการวด คณสมบต

นามบญญต 1) จาแนกประเภท, กาหนดความแตกตาง

เรยงลาดบ 1) จาแนกประเภท , กาหนดความแตกตาง

2) บอกทศทางของความแตกตาง

อนตรภาค 1) จาแนกประเภท, กาหนดความแตกตาง

2) บอกทศทางของความแตกตาง

3) บอกขนาดของความแตกตาง

4) มศนยสมมต

อตราสวน 1) จาแนกประเภท กาหนดความแตกตาง

2) บอกทศของของความแตกตาง

3) บอกขนาดของความแตกตาง

4) มศนยแท

ระดบการวดของขอมลน เปนเรองสาคญมาก ผวจยควรทาความเขาใจและพงตระหนก

ไวเสมอวา ในการใชขอมลจะตองพจารณาวาเปนขอมลในระดบใด จะตองนาไปเปลยนแปลง

อยางไรบาง กอนจะนาไปวเคราะห

หลกในการเลอกใชสถตในการวเคราะหขอมล

ในการเลอกใชสถต ควรพจารณาตามหลกเกณฑดงน 1. ลกษณะของกลมตวอยาง การเลอกใชสถตควรพจารณาจากกลมตวอยางวากลมตวอยางนนไดมาจากการสม

ตวอยางหรอไมมการสมใชจานวนประชากรทงหมด นอกจากนนจะตองพจารณาวาการวจยนน ๆ

จะตองสรปอางอง (Generalization) ไปยงประชากรหรอไมมการสรปอางอง


186

2. ระดบของขอมล การเลอกใชสถตตองพจารณาใหสอดคลองกบระดบของการวด ซงไดกลาวแลว

ขางตน สถตบางตวใชไดกบขอมลทกระดบ แตบางตวใชไดกบขอมลบางระดบเทานน ดงนนกอน

ตดสนใจเลอกสถตจะตองพจารณาระดบของขอมลกอน เพอจะไดเลอกใชสถตไดอยางถกตอง 3. จดมงหมายของการวจย ในการเลอกใชสถตควรพจารณาจดมงหมายของการวจยวาตองการศกษาตวแปร

ใดบาง แตละตวแปรวดขอมลในระดบใด ตลอดจนการพจารณาจดมงหมายของการวจยวา

ตองการศกษาเปรยบเทยบ หรอศกษาความสมพนธของตวแปร เพอเลอกใชสถตใหเหมาะสม

นอกจากนนแลว การเลอกใชสถตตวใด ควรพจารณาวาผวจยมความร ความเขาใจใน

สถตตวนนมากนอยเพยงใด ถาผวจยไมมความรในสถตทเลอกใช ควรไดศกษาหาความรเพอให

เกดความเขาใจและสามารถวเคราะหไดถกตอง

สถตเพอการวจย

สถตมความสาคญมากในกระบวนการวจย นอกจากจะใชสถตเพอวเคราะหขอมล

และแปลความหมายของขอมลแลว สถตยงสามารถชแนะการเกบรวบรวมขอมล อธบายลกษณะ

ของขอมล ตรวจสอบสมมตฐาน วางแผนการวจยและยงชวยหาความสมพนธระหวางตวแปรดวย

สถตทนามาใชในการวจย สามารถจาแนกออกเปนประเภทตาง ๆ ไดดงน

1. สถตทใชอธบายคณลกษณะหรอรายละเอยดของประชากร มดงน

(1) รอยละ (Percentage)

(2) การวดแนวโนมเขาสศนยกลาง (Measure of central tendency)

(3) การวดการกระจาย (Measures of variability)

2. สถตทใชหาคาความสมพนธระหวางตวแปร มดงน

(1) สหสมพนธอยางงาย (Simple correlation)

(2) สหสมพนธอนดบ (Spearman rank correlation)


187

3. สถตทใชทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยสองกลม มดงน

(1) Z - test

(2) t - test

4. สถตทใชทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยมากกวาสองกลม มดงน

(1) การวเคราะหความแปรปรวน (Analysis of variance)

(2) F - test 5. สถตทใชทดสอบความแตกตางและความสมพนธของขอมลทเปนความถ คอ ไคสแควร (Chi - square )

สถตแตละตวมรายละเอยดมาก จะขอกลาวแตพอสงเขปดงตอไปน 1. สถตทใชอธบายคณลกษณะของขอมล (1) รอยละ เปนสถตทนยมใชกนมากเพราะเปนตวเลขทเขาใจงาย ในการ

คานวณหารอยละเปนการเปรยบเทยบตวเลขจานวนหนงหรอหลายจานวนกบตวเลขอกจานวน

หนงทเทยบสวนเปน 100 คานวณไดจากสตรดงน

P = Nf × 100

เมอ P คอ รอยละ

f คอ ตวเลขทตองการแปลงเปนรอยละ

N คอ จานวนทงหมด

การแปลงขอมลใหอยในรปรอยละทาใหการเปรยบเทยบมความชดเจน และถกตอง

มากยงขนโดยเฉพาะในกรณทจานวนการเกบขอมลจากกลมตวอยางทมจานวนไมเทากน ตวอยาง

เชน การศกษาเปรยบเทยบการยอมรบการทาแทงของชายไทยและหญง ผลปรากฏวาชายยอมรบ

การทาแทงมจานวน 95 คน ในขณะทหญงยอมรบการทาแทงเพยง 75 คน ผลการศกษาเชนน

ไมสามารถสรปไดวา ชายยอมรบการทาแทงมากกวาหญง ทงนเพราะจานวนชายไทยทงหมดม

จานวน 300 คน แตจานวนหญงทงหมดมเพยง 100 คนเทานน

ดงนน ผวจยจงจาเปนตองเปรยบเทยบจานวนผยอมรบการทาแทงใหอยในรปของ

รอยละกอนจงจะเปรยบเทยบกนได ดงน


188

ชายไทย ทยอมรบการทาแทงมจานวน 3210030096

=× %

หญงทยอมรบการทาแทงมจานวน 7510010075

=× %

จะเหนไดวาเมอแปลงตวเลขใหอยในรปรอยละจะพบวาหญงยอมรบการทาแทง

มากกวาชายไทย

(2) การวดแนวโนมเขาสศนยกลาง เปนสถตทใชเปนตวแทนของขอมลชดหนง

เพอใชอธบายขอมลทงหมดและใชเปรยบเทยบกบกลมอน ๆ สถตทนยมใชคอ คาเฉลย มธยฐาน

และฐานนยม

คาเฉลย คอผลรวมของขอมลทงหมดหารดวยจานวนขอมลทงหมด คานวณ

ไดจากสตรดงน

NxΣx =

เมอ X คอ คาเฉลย

Σx คอ ผลรวมของขอมลทงหมด

N คอ จานวนขอมลทงหมด

มธยฐาน คอขอมลทอยตรงกลางทแบงขอมลอน ๆในกลมออกเปน 2 ฝายเทา ๆ

กน โดยทฝายหนงสงกวาและอกฝายหนงตากวา และตองเรยงขอมลตามลาดบจากนอยไปหา

มากหรอจากมากไปหานอยดวย

ตวอยาง เชน ขอมลชดหนงไดเรยงลาดบขอมลแลวดงน

8 10 13 17 21 25 29 31 33

จากตวอยางจะเหนวาขอมลทอยตรงกลางคอ 21

ฐานนยม คอ ขอมลทซากนมากทสด หรอมความถมากทสด


189

ตวอยาง เชน ขอมลชดหนงมจานวนดงน

5 6 7 8 15 16 17 18

ขอมลชดนไมมฐานนยม เพราะไมมตวเลขทซากน

ขอมลชดอน ๆ เชน 15 14 15 17 18 16

ขอมลชดน ฐานนยมคอ 15

ในการวจยไมนยมใชฐานนยมเพราะในการสมกลมตวอยาง 2 ครงจากประชากร

ชดเดยวกนอาจจะมฐานนยมตางกนได

การเปรยบเทยบความแตกตางในการใชสถต การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

สรปไดดง ตารางท 9.3

ตาราง 9.3 การเปรยบเทยบการเลอกใชสถตการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

ประเภทสถต

การใช คาเฉลย มธยฐาน ฐานนยม

1. ระดบของการวด

2. การแจกแจง

3. จดมงหมายในการใช

1. อนตรภาค

อตราสวน

2. โคงปกต

3. เพอหาคาการวด

แนวโนมเขาสสวน

กลางอยางละเอยด

และนาไปใชในสถต

ชนสงตอไป

1. เรยงลาดบ

อนตรภาค

2. ไมเปนโคงปกต

3. เพอหาคากลาง

อยางรวดเรวแต

ไมละเอยด

1. นามบญญต

2. ไมเปนโคงปกต

3. เพอหาคากลาง

อยางรวดเรว

(3) การวดการกระจาย เปนสถตทอธบายความแตกตางหรอการแปรผนของ

คะแนนในกลมนน ถาการวดการกระจายมคาสงแสดงวาขอมลชดนมคะแนนทแตกตางกนมาก


190

แตถามคาตาแสดงวาขอมลชดนมคะแนนทแตกตางกนนอย การจดการกระจายทนยมใชคอ

พสย สวนเบยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน

พสยเปนการวดการกระจายทงายทสด พสยหมายถงความแตกตางระหวาง

คาสงสดกบคาตาสดของขอมล คานวณไดจากสตรดงน

R = H - L

เมอ R คอ คาพสย

H คอ คาสงสด

L คอ คาตาสด

ตวอยาง เชน คะแนนสอบของนกเรยนมดงน

28 20 19 25 20 18 14 13

พสยของคะแนนชดนมคา 28 - 13 = 15

สวนเบยงเบนมาตรฐาน เปนการวดการกระจายทนยมมาก สามารถ

นาไปใชไดมากในการวจย สวนเบยงเบนมาตรฐานคอรากทสองของคาเฉลยของกาลงสองของ

คาเบยงเบน คานวณไดจากสตรดงน

S = ( )1N

2xxΣ−−

เมอ S คอ สวนเบยงเบนมาตรฐาน

x คอ คะแนนแตละตว

x คอ คาเฉลยของคะแนน

N คอ จานวนคะแนนในกลม

Σ คอ ผลรวม


191

ความแปรปรวน คอสวนเบยงเบนมาตรฐานยกกาลงสอง ซงเปนการวด

การกระจายทสาคญมาก คานวณจากสตรของสวนเบยงเบนมาตรฐานแลวนามายกกาลงสอง

S2 = ( )1N

2xxΣ−−

2. สถตทใชหาคาความสมพนธระหวางตวแปร การวจยทมตวแปรตงแต 2 ตวขนไป ผวจยตองการศกษาความสมพนธระหวาง

ตวแปรนน ๆ สถตทใชหาคาความสมพนธ เรยกวา สหสมพนธ (Correlation) คาทคานวณได

เรยกวา สมประสทธสหสมพนธ (Correlation coefficient) ซงเปนระดบแหงความสมพนธระหวาง

ขอมล มคาอยระหวาง (+1.00) ถง (-1.00) ถาสมประสทธสหสมพนธของขอมลมคาใกลเคยง

1.00 แสดงวาขอมลมความสมพนธกนสง แตถาคานใกลเคยงกบ 0 แสดงวาขอมลมความสมพนธ

กนในระดบตา

สถตทใชหาคาความสมพนธระหวางตวแปร จาแนกไดดงตอไปน

(1) สหสมพนธอยางงาย บางครงเรยกวาสหสมพนธแบบเปยรสน หรอสหสมพนธ

แบบ Product - moment เปนสถตทใชหาความสมพนธระหวางสองตวแปรทขอมลวดในระดบ

อนตรภาคหรออตราสวน คานวณไดจากสตรดงน

rxy = ( )( )

( )[ ] ( )[ ]2222 ΣYNΣΣΣXNΣΣΣYΣXNΣΣX

−−−

เมอ xyr คอ สมประสทธสหสมพนธระหวางตวแปร X กบ Y

∑X คอ ผลรวมของคาตวแปร X

∑Y คอ ผลรวมของคาตวแปร Y

∑XY คอ ผลรวมของผลคณระหวางคาตวแปร X และ Y


192

∑ 2X คอ ผลรวมกาลงสองของคาตวแปร X

∑ 2Y คอ ผลรวมกาลงสองของคาตวแปร Y

N คอ จานวนคของตวแปร หรอจานวนสมาชกในกลม

(2) สหสมพนธระหวางอนดบ เปนสถตทใชหาความสมพนธระหวางตวแปร

สองตวทขอมลวดในระดบเรยงลาดบ โดยมการเรยงลาดบตวเลขของขอมลจากมากไปหานอยหรอ

จากนอยไปหามาก คานวณไดจากสตรดงน

sr = 1 - 1)N(N

D62

2

−

∑

เมอ sr คอ สมประสทธสหสมพนธระหวางอนดบแบบสเปยรแมน

D คอ ผลตางของอนดบแตละค

N คอ จานวนกลมตวอยางหรอจานวนค

3. สถตทใชทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยสองกลม การทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยสองกลม เปนการทดสอบเพอวเคราะห

ความแตกตางระหวางคาเฉลยของกลมตวอยางสองกลมวาแตกตางกนจรงหรอไม สถตทนยมใช

คอ t - test และ Z - test

(1) t-test เปนคาสถตทนยมใชเปรยบเทยบระหวางกลมตวอยางเลก ๆ นอยกวา

30 และขอมลของกลมตวอยางมาจากกลมประชากรทมการแจกแจงเปนโคงปกต

การทดสอบน จาแนกเปน 2 กรณ คอ กรณกลมตวอยางเปนอสระแกกน และ

กรณกลมตวอยางไมเปนอสระแกกน กรณกลมตวอยางเปนอสระแกกน กรณทกลมตวอยางเปนอสระแกกน เชน เพศชาย - เพศหญง นกเรยนชน

ป. 1 ชนป. 5 คานวณไดจากสตรดงน


193

1) ถาทราบคาความแปรปรวนของประชากรทงสอง ใชสตรดงน

Z =

2N

22σ

1N

21σ

2x1x

+

−

2) ถาไมทราบคาความแปรปรวนของประชากรทงสอง แต Assumeวาเทากน

ใชสตรดงน

t = ( ) ( )

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−+

−+−

−

2N1N2N1N

22N1N

22S12N2

1S11N

2x1x

3) ถาไมทราบคาความแปรปรวนของประชากรทงสองแตAssumeวาไมเทากน

ใชสตรดงน

t =

2

21

1

21

21

NS

NS

xx

+

−

เมอ 22 x,x คอ คาเฉลยของกลมท 1 และกลมท 2 ตามลาดบ

22

21σσ คอ ความแปรปรวนของประชากรกลมท 1 และ

กลมท 2 ตามลาดบ

21SS คอ สวนเบยงเบนมาตรฐานของกลมท 1 และ 2

ตามลาดบ


194

(2) Z - test เปนสถตทใชเปรยบเทยบระหวางกลมตวอยางทมขนาดใหญ

มากกวา 30 ขนไป และไมคานงถงการแจกแจงของประชากร สตรการคานวณ และวธใชลกษณะ

เดยวกนกบ t - test ทกประการ 4. สถตทใชทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยมากกวาสองกลม สถตทนยมใชคอ F - test หรอ การวเคราะหความแปรปรวน (ANOVA)

การวเคราะหความแปรปรวนเปนวธการทดสอบความแตกตางระหวางคาเฉลยของ

กลมตวอยาง 3 กลมขนไป การวเคราะหความแปรปรวนมหลายวธดงน

(1) การวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว ใชในกรณทมตวแปรอสระตวเดยว

โดยมขอตกลงดงน

1) ขอมลวดในระดบ อนตรภาค หรอระดบอตราสวน

2) กลมตวอยางตองสมจากประชากรทมการกระจายเปนโคงปกต

3) กลมตวอยางตองเปนอสระจากกน และมความแปรปรวนเทากน

วธวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว การวเคราหความแปรปรวนทางเดยวตองคานวณความแปรปรวน 2 ประเภท

ดงนคอ

(1) ความแปรปรวนระหวางกลม เปนคาทแสดงขนาดของความแตกตาง

ระหวางคาเฉลยของกลมตาง ๆ ทศกษา

(2) ความแปรปรวนภายในกลม เปนคาทแสดงใหเหนการกระจายของ

ขอมลภายในกลม

สตรคานวณมดงน

1) สตรคานวณความแปรปรวนระหวางกลม ดงนคอ

MSb = bdfbSS


195

เมอ MSb คอ ความแปรปรวนระหวางกลม

SSb คอ ผลบวกกาลงสอง (Sum of squares)ระหวางกลม

ซงคานวณไดจากสตร คอ

SSb = ∑= ⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡p

1j jnj

2T -

N

2T

เมอ Tj คอ คะแนนรวมของแตละกลม

nj คอ จานวนคนของแตละกลม

T คอ คะแนนรวมทงหมด (Total)

N คอ จานวนกลมตวอยางทงหมด

เมอ dfb คอ ตวแปรอสระหาไดจากสตร dfb = p – 1 เมอ p คอ จานวน

กลมตวอยาง

2) สตรคานวณความแปรปรวนภายในกลม ดงนคอ

MSw = ww

dfSS

เมอ MSw คอ ความแปรปรวนภายในกลม

SSw คอ ผลบวกกาลงสองภายในกลม ซงคานวณไดจากสตร

SSw = SST – SSb

เมอ SST = ผลรวมกาลงสองของทงหมดโดยคานวณ ดงน

SST = ∑=

p

1 j∑=

n

1j

2ijX -

NT2


196

เมอ ∑=

p

1 j∑=

n

1j

2ijX คอ คะแนนรวมทงหมดของแตละคน

ยกกาลงสองของทกกลม

T คอ คะแนนรวมทงหมด

N คอ จานวนคนทงหมด

สตรการวเคราะหความแปรปรวนแบบทศทางเดยว การวเคราะหแบบนขน

สดทายตองหาคา F เพอพจารณาวา คาความแปรปรวนแตกตางกนมากนอยเพยงใด โดยใชสตร

ดงน

F = wb

MSMS

เมอ

F คอ คาการแจกแจงของ F

MSb คอ ความแปรปรวน (Mean square) ระหวางกลม

MSw คอ ความแปรปรวนภายในกลม

ซงความแปรปรวนแตละอยาง ไดกลาวแลวขางตน

สรปขนตอนของการคานวณคา F จะตองหาสงตอไปน

1. หาคา SST = ∑=

p

1 j∑=

n

1i

2ijX -

NT2

2. หาคา SSb = ∑=

p

1 j ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

j

2j

n

T -

NT2


197

3. หาคา SSw = SST - SSb

4. หาคา MSb = bb

dfSS

5. หาคา MSw = ww

dfSS

6. หาคา F = wb

MSMS

7. นาคาทคานวณไดนบรรจลงในตารางการวเคราะหความแปรปรวนดงน

ตารางท 9.4 ตารางการวเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดยว

แหลงตวแปร SS df MS F

ระหวางกลม SSb P – 1 MSb

ภายในกลม SSw N – p MSw w

bMSMS

รวม SST N - 1

8. สรปผล ดงน

ถาคา F ทคานวณไดตกอยใน Critical region กยอมรบ H1 (ปฏเสธ H0 )

แต ถาคา F ทคานวณไดตกอยนอก Critical region กยอมรบ H0 (ปฏเสธ H1)

การทดสอบดวยการวเคราะหความแปรปรวนน ถาปรากฏวา การทดสอบ

ยอมรบ H1 หมายถง มกลมตวอยางอยางนอย 1 ค ทมคะแนนเฉลยแตกตางกน จะตองนาคะแนน

เฉลยของแตละกลมไปทดสอบ นยสาคญของความแตกตางเปนค ๆ ตอไป


198

(2) การวเคราะหความแปรปรวนแบบสองทาง ใชในกรณทมตวแปรอสระ 2 ตว

หรอ 2 องคประกอบพรอมกน โดยทตวแปรอสระแตละอยางแบงออกเปนหลายประเภทหรอหลาย

ระดบ การวเคราะหความแปรปรวนสองทางทนยมใชมอย 2 ประเภท ดงน

1) การวเคราะหความแปรปรวนสองทาง แบบ Single observation per

cell เปนการวเคราะหความแปรปรวนแบบม 2 ตวประกอบ โดยทในแตละชอง (Cell) ประกอบดวย

ขอมลเพยง 1 ตวเทานน (แถวท i และคอลมนท j จะประกอบดวยขอมลเพยง 1 ตวเทานน ซง

เรยกวา Single observation per cell ลกษณะของตารางบรรจขอมล แสดงในตารางท 9.5

ตารางท 9.5 ลกษณะขอมลทใชการวเคราะหความแปรปรวนแบบ 2 ทาง แบบ Single observation per cell

องคประกอบ B

แถวแนวตง

1 2 …………………. C

1 X11 X12 …………………. X1C T1 1x

2 X21 X22 …………………. X2C T2

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

r Xr1 xr2 ………………….xrc Tr rx

T1 T2…………………………Tc x รวม

x 1x 2x …………………………… cx

แถวแนวนอน รวม x

2x


199

จากตารางจะเหนวาจะมอย r × c ชอง เมอ r แทนจานวนแถวและ c

แทนจานวนคอลมน แตละชองจะมขอมลเพยง 1 ตว ดงนนจานวนขอมลทงหมดจะม rc

จานวนดวย ขอมลแตละตว (X) จะเขยนในรปทว ๆ ไปเปน Xij เมอ i แทนแถวทของขอมล j

แทนคอลมนทของขอมล

เชน X11 หมายความวาเปนขอมลในแถวท 1 คอลมนท 1

X35 หมายความวาเปนขอมลในแถวท 3 คอลมนท 5 เปนตน

สตรการทดสอบความแปรปรวนแบบทางเดยวแบบ Single observation

per cell แสดงในตารางท 9.6 ตารางท 9.6 สตรทใชทดสอบความแปรปรวนแบบทางเดยวแบบ Several observations per cell

Source of variation SS Df MS F

Row

Colum

Error

SSR

SSC

SSE

r – 1

c – 1

(r-1)(c-1)

MSR = 1r

SSR

−

MSC = 1C

SSC

−

MSE = 1)1)(C(r

SSE

−−

F1 = E

R

MS

MS

F2 = E

C

MS

MS

จากตารางดงกลาวจะเหนวาจะตองคานวณหาคาตาง ๆ ดงตอไปน เพอบนทกลงใน

ตาราง


200

SSt = rc

2T2ijX

C

ijΣ

r

1iΣ −

==

SSR = rc

2Tc

2iT

r

1iΣ

−=

SSC = rc

2Tr

2jT

c

1jΣ

−=

SSE = SSr - SSR - SSc

2) การวเคราะหความแปรปรวนสองทางแบบ Several observations per

cell เปนการวเคราะหความแปรปรวนแบบม 2 ตวประกอบโดยทในแตละชอง (Cell) ประกอบดวย

ขอมลหลายตว (แถวท i และคอลมน j จะประกอบดวยขอมลหลายตว ซงเรยกวา Several

observations per cell) ซงจะมจานวนขอมลเทากนหรอไมเทากนกได แตในทนจะกลาวถงเฉพาะ

กรณทแตละชองมจานวนขอมลเทากน ลกษณะของตารางบรรจขอมล แสดงในตารางท 9.7


201

ตารางท 9.7 ลกษณะขอมลทใชการวเคราะหความแปรปรวน 2 ทาง แบบ Several observations per cell

องคประกอบ A องคประกอบ B (Column)

(Row) 1 2 ... c

1

2

X111 X121 ... X1c1

X112 X122 ... X1c2

. . .

. . .

. . .

X112 X12n ... X1cn

X 211 X221 X2c1

X 212 X222 X2c2

. . .

. . .

. . .

X21n X22n X2cn

T1

T2

Tr

1x

2x

rx

r

. . .

. . .

. . .

. . .

Xr1n Xr2n Xrcn

.

.

.

.

Tr

.

.

.

.

rx

T T …………… T

x 2x ………..…….. cx

x

จากตารางท 9.7 จะเหนวาขอมลจะมอย r × c ชอง เมอ r แทนจานวน

แถว และ c แทนจานวนคอลมนแตละชองมจานวนขอมลเทากนหมด คอมชองละ n จานวน นน

คอจานวนขอมลทงหมดม rcn จานวนขอมลแตละตว (X) จะเขยนในรปทว ๆ ไปเปน Xijk เมอ i

แทนแถวทของขอมล j แทนคอลมนทของขอมล และ k แทนลาดบทของขอมลในแตละชอง

เชน X111 หมายความวาเปนขอมลในแถวท 1 คอลมนท 1 ตวท 1

X234 หมายความวาเปนขอมลในแถวท 2 คอลมนท 3 ตวท 4

รวม x


202

สตรการทดสอบความแปรปรวนสองทางแบบ Several observations per cell

แสดงในตาราง ท 9.8

ตารางท 9.8 สตรทใชทดสอบความแปรปรวนแบบสองทางแบบ Several observations per cell

Source of variation SS df MS F

Row

Column

Interaction

Error

SSR

SSC

SS(RC)

SSE

r - 1

c - 1

(r-1)(c-1)

rc(n-1)

Rdf

SSR

Cdf

SSC

(RC) df

SS(RC)

Edf

SSE

FR = E

R

MS

MS

FC = E

C

MS

MS

F(RC) = E

(RC)

MS

MS

Total SST rcn - 1

จากตารางดงกลาวจะเหนวาจะตองคานวณหาคาตาง ๆ ดงตอไปนเพอบนทก

ลงในตารางดงน


203

SST = rcn

2T2ijkX

n

1kΣ

c

1jΣ

r

1iΣ −

===

SSR = rcn

2Tcn

2iT

r

1iΣ

−=

SSC = crn

2Trn

2jT

c

1.jΣ

−=

SS(RC) = rcn

2Trn

2jT

c

1jΣ

cn

2rT

r

1iΣ

n

2kjT

c

1jΣ

r

jiΣ

+=−=−==

SSE = SST - SSR - SSC - SS(RC)

เมอ 2ijk

n

1k

c

1j

r

1iXΣΣΣ

=== คอ ผลรวมของคะแนนแตละตวยกกาลงสองทกคาใน

ทกกลมตวอยาง

Ti... คอ ผลรวมของคะแนนในแถวนน ๆ

Tj. คอ ผลรวมของคะแนนในคอลมนนน ๆ

Tij. คอ ผลรวมของคะแนนในแตละชอง

5. สถตทใชทดสอบความแตกตางและความสมพนธของขอมลทเปนความถ สถตทนยมใชคอ ไคสแควร (Chi-sqare) ซงม 2 กรณ คอกรณทมกลมตวอยาง

เดยวและกรณกลมตวอยางตงแต 2 กลมขนไป ทเปนอสระแกกน


204

(1) กลมตวอยางกลมเดยว คานวณไดจากสตร

χ2 = ( )iE

2iEiOk

1iΣ −

=

เมอ iO คอ ความถทเกดขนจรงในกลมท i

iE คอ ความถทคาดหวง ในกลมท i

K คอ จานวนประเภทยอยของกลมน

(2) กลมตวอยาง 2 กลมขนไป คานวณไดจากสตร

χ2 = ( )

ij

2ijijc

1j

r

1i EEO

ΣΣ−

==

Oij คอ ความถทเกดขนจรงในแถวท i คอลมนท j

Eij คอ ความถทคาดหวงในแถวท i คอลมนท j

r คอ จานวนแถวหรอจานวนกลม

c คอ จานวนคอลมนหรอประเภทของกลมตวอยาง

เมอคานวณ χ2 จากสตรนแลว นาคา χ2 นไปเปรยบเทยบกบคาวกฤต

ของ χ2 จากตารางโดยใช df = (r-1) (c-1) ถา χ2 ทคานวณไดมคา ≥ คาวกฤต (Critical

region) แสดงวา χ2 มนยสาคญทางสถต กจะปฏเสธ H0

ขอควรระวงในการเลอกใชสถตเพอการวจย

ในการเลอกใชสถตเพอการวจย มกจะพบปญหาทเกดขนเสมอ ๆ ดงนนผวจยจงควร

พจารณาใหรอบคอบและมความระมดระวงใหมากขน ขอควรระวงในการเลอกใชสถตมดงตอไปน

1. หลกเลยงการใชสถตทสงเกนความจาเปน ซงเปนอปสรรคตอผอานทไมมพนฐาน

ทางสถต เชน ถาตองการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของวธสอน 2 วธ สถตทเหมาะสม

คอ t - test ไมจาเปนตองใช ANOVA


205

2. ควรเลอกใชสถตใหสอดคลองกบปญหาการวจย

3. ควรเลอกใชสถตโดยพจารณาองคประกอบอน ๆ เชน ตวแปร ระดบของการวด

การสมกลมตวอยางหรอใชประชากรทงหมด ฯลฯ องคประกอบเหลานจาเปนตองนามารวม

พจารณาในการตดสนใจเลอกใชสถตดวยทกครง เพอใหไดผลการวเคราะหทถกตองแมนยา และ

นาเชอถออนจะนาไปสผลการวจยทมคณภาพ

สรปทายบท

ในการวจยเชงปรมาณ มความจาเปนตองใชสถตเพอวเคราะหขอมล ซงไมจาเปนตอง

เลอกใชสถตชนสงเสมอไป แตควรพจารณาเลอกอยางรอบคอบ ใหสอดคลองกบจดมงหมายของ

การวจย และตองพจารณาระดบของการวดดวย นอกจากนนแลวความร ความเขาใจในสถตท

นามาใชกมความจาเปนอยางยงทจะตองศกษาและทาความเขาใจในสถตนน ๆ โดยเฉพาะสถต

พนฐาน

คาถามทายบท

1. จงเปรยบเทยบความแตกตางของการวดในระดบอนตรภาคกบ ระดบอตราสวน

2. สถตตวใดใชหาความสมพนธระหวางตวแปรสองตวทขอมลวดในระดบอตราสวน

3. สถตตวใดใชหาความสมพนธระหวางตวแปรสองตวทขอมลวดในระดบอนตรภาค

หรออตราสวน

4. ตองการศกษาความสมพนธระหวางปจจยสวนบคคล ประกอบดวย เพศ อาย

ระดบการศกษา สถานภาพการสมรส (ตวแปรตน) กบ งานอดเรกททาในเวลาวาง (ตวแปรตาม)

ควรเลอกใชสถตตวใด

5. ตองการเปรยบเทยบความแตกตางในบทบาทการเลยงดบตรระหวางบดา มารดา

ควรเลอกใชสถตอะไร เพราะเหตใด

การเลือกใช สถิติในการว ิเคราะห ข...

Documents

Transcript of การเลือกใช สถิติในการว ิเคราะห ข...