42

7-3 측각법

① 삼각을 적당히 벌려 기기의 안정을 꾀하고 삼각의 상부기기를 대략 수평하게 함과 동시에 추가 측점 위에 가까이 오게 삼각을 설치함.

② 서로 옆에 있는 정준나사를 약간 풀고 기기를 삼각두부에서 움직여 트랜싯의 중심이 측점의 중심상에 오면 풀어 놓은 정준나사를 잠금.

③ 기기를 수평하게 하기 위하여 기기상부를 돌려 반수준기의 하나를 임의의 2개의 정준나사의방향에 평행하게 두고, 나머지 1개의 반수준기는 수직한 방향에 둠.

④ 한쌍의 정준나사를 서로 반대방향으로 같은 양만큼 돌리면 반수준기의 기포는 좌무지(left thumb)의 방향과 같은 방향으로 움직이므로 반수준기의 수포가 중앙에 올 때까지 돌림.

⑤ 오른쪽의 반수준기와 평행되어 있는 한쌍의 정준나사를 3과 같은 방법으로 기포가 중앙에 오게 함.

⑥ 번갈아 이 조작을 계속하여 2개의 반수준기의 기포가 중앙에 오게 함.

⑦ 이렇게 하여 기기의 정준이 끝나면 반드시 추의 하단에 정준조작을 하는 동안 측점의 중심에서 이동하지 않았나를 확인하여야 함.

7-3-1 트랜싯의 조정과 거치법(정치법)

43

7-3 측각법

7-3-1 트랜싯의 조정과 거치법(정치법)

기포의 움직이는 방향

44

ANGULAR OBSERVATIONS AND DISTANCES

A bisecting error of 1cm over 10m corresponds

to an angle of 3’26”

A bisecting error of 1cm over 1000m

corresponds to an angle of 0’2”

Hence, if a bisecting error of 1cm is made and the two legs

of a measured angle are 10m and 1000m long respectively,

then the measured angle could have an error of 3’26”+0’02”.

THE QUALITY OF AN ANGULAR OBSERVATION DEPENDS TO A LARGE DEGREE

ON THE PRECISION WITH WHICH AN OBJECT CAN BE BISECTED WHICH IN TURN

DEPENDS ON THE DISTANCE BETWEEN THE TELESCOPE AND THE OBJECT

45

Horizontal Angle Measurement

Two Types of Theodolites:

• Repeating - has both upper and lower motion

• Directional - no lower motion

Theodolites or Transits can Measure:

• horizontal angles

• vertical angles

• distances (stadia)

• elevations

46

Basic Components of an Angle

• reference or starting line (A)

• direction of turn (B)

• angular value (C) usually in DMS

A

B

C

47

Kinds of Angles

1. Clockwise Interior

2. Counter-clockwise Interior

3. Deflection Angles

L

R

L

48

Measuring Angles

1130

B

A

C

49

N---W N---E

S---W S---E

Letter at start and end defines the quadrant

Angular value measured from N-S line

Bearings

50

Azimuth

FIRST

QUAD

2ND

QUAD

3RD

QUAD

4TH

QUAD

51

0

180

270 90

45

135

N

E W

S

3100

490

A

B C

Measuring Azimuths

52

“CLOSING THE HORIZON”

B

D

C A

Measure all the angles around a point

53

VERTICAL ANGLES

0

180

90 270

0

180

270 90

Direct Reverse

500

3100

With no index error ZD + ZR = 3600 = 500 + 3100

Index error occurs when the 00 is not in exactly vertical

54

Units

• Generally angles/azimuths measured in degrees, mins, secs

90

90 90

90 100

100 100

100

DMS

(sexagesimal) Grads/Gons

1600

1600 1600

1600

Mils

(Russia uses 6000)

• 2 PI Radians = 3600

55

Converting Angular Values

Convert = 390 41’ 54” to radians

2 radians = 3600 OR radians = 1800

= (39 + 41/60 +54/3600) degs / (180/) ……. radians

DMS must usually be converted to D.DD before they can be

operated on in a calculator or computer. In some cases (e.g.

Excel) angular values must be converted to radians for trig

functions.

Most calculators will have a hard-wired function to go between

DMS (HMS) and D.DD (H) and vice versa.

56

7-3 측각법

7-3-2 수평각의 측정법

[1] 단측법(method of single measurement)

1개의 각을 1회 관측하는 방법으로 가장 간단한 측정법

망원경을 정·반위로 측정하여 평균하는 측각법을 1 대회 측각법이라

하고 n 대회 관측시에는 n 대회 관측법이라고 한다.

A

BO

정반

57

7-3 측각법

7-3-2 수평각의 측정법

[2] 배각법 또는 반복법(method of repetition or repeating

method)

측각에 있어서 한 각을 수회 반복, 더하여 얻은 각도를 반복회수로 나

누면 대단히 정확한 측정값을 얻을 수 있음.

O

BA

a0

a1

a2a3

a4

an

a1

a2a3

an

a0

n

naa

aa

aa

aa

n

nn

nnn

0

3210

1

212

101

: 최초의 유표의 읽음값

: 최후의 유표의 읽음값

: 반복횟수

n

a

a

n

0

58

7-3 측각법

7-3-2 수평각의 측정법

[3] 방향법 또는 연속측각법(direction method or method of

continuous readings)

어떤 측점 O의 주위에 여러 개의 각이 있을 때 망원경을 상부운동에

의하여 A점, 즉 기준선으로부터 시작하여 B, C, D,…의 순으로 시준하

고 그 때마다 이들 값을 읽고 그 差에 의하여 각 角의 크기를 결정하는

방법.

B

기준

방향

CD

O

A

방향법

59

7-3 측각법

7-3-2 수평각의 측정법

[4] 각관측법

수평각 측정에서 가장 정밀한 결과를 얻을 수 있는 방법으로 1등 삼각

측량과 같이 높은 정밀도를 필요로 하는 측량에 사용된다.

O

1

2

3

4

5

60

7-3 측각법

7-3-3 연직각의 측정법

분도원의 영점이 유표의 영(또는 지표)과 일치할 때에는 수평함이

원칙(조정하지 않으면 그렇지 않음).

분도원이 a의 위치에 오면 부각(angle of depression)이라 하여 (-)

로 표시.

b의 위치에 오면 앙각(angle of elevation)이라 하여 (+)로 표시..

분도원

버어니어

b

O

O

a

61

7-3 측각법

7-3-4 직선의 연장법

A점에 기계를 세워 C와 D점을 직접 시준하기 힘들 경우에 B점에

기계를 세우고 A점을 시준한 후 망원경을 수평축 주위로 정·반위

로 회전하여 정위 상태의 점 C'과 반위 상태의 점 C"의 중앙점을

선택하여 그 점을 C 점으로 한다. 다음의 직선 연장도 같은 방법

으로 수행한다.

A

BC

C'

C"

D

D'

D"

62

7-3 측각법

7-3-5 각도의 측설법

O점에 기계를 세우고 α'만큼 시준한 후 한 점 B'을 지상에 표시한다.

∠AOB'을 반복법에 의해 정확히 측정 후 α를 구한다. α와 α'이 일치되

지 않는 오차 ε이 발생되는데 ε"은 다음의 지거 방법으로 소거한다.

계산된 보정량만큼 보정하여 B점을 결정한다.

A

B

O B’

α’ α

b

e

63

Comparing Angles, Bearings and Azimuths

1. Given a bearing of N32°45’30”W, compute the equivalent azimuth.

NW

32°45’30”

Bearing Azimuth

360° - 32°45’30” = 327°14’30”

2. Given an azimuth of 122°12’36”, compute the equivalent bearing.

Azimuth

122°12’36”

Bearing 180° - 122°12’36” = 52°47’24”

64

7-4 측각의 오차

7-4-1 기기오차

[1] 조정의 불완전에 의한 오차 (1) 시준축오차(error of collimation line)

시준선이 수평축에 직교되지 않기 때문에 생기는 오차.

관측하려고 하는 2측점의 표고가 다를 때에는 그 표고차에 비례하여 오차

가 생김.

이러한 오차는 망원경을 정위, 반위에서 얻은 측정치를 평균하면 소거할 수

있음.

(2) 수평축오차(error of horizontal axis) 수평축과 연직축이 직교되지 않기 때문에 생기는 오차.

망원경을 정위, 반위에서 얻은 측정치를 평균하면 소거할 수 있음.

(3) 연직축오차(error of vertical axis) 연직축이 연직으로 되지 않음으로해서 생기는 오차.

이 오차는 망원경을 정위, 반위로 하여 측각을 해도 소거되지 않음.

따라서 트랜싯을 완전하게 조정하여 연직축 오차가 생기지 않도록 해야 함.

연직축과 수평축과의 직교를 측정하여 소거할 수 있음.

65

기계적 오차의 소거 방법

66

7-4 측각의 오차

7-4-1 기기오차

[2] 구조상의 결함에 의한 오차 (1) 시준선의 편심오차(망원경의 外心誤差)

시준선이 수평분도반의 중심을 통과하지 않음으로써 생기는 오차 이 오차는 망원경을 정위, 반전위로 하여 측정한 값을 평균하여 소거할 수 있음.

(2) 회전축의 편심오차(수평분도반의 離心誤差) 트랜싯의 연직축과 수평분도반의 중심이 일치하지 않음으로 해서 생기는 오차. 대회되는 2개의 버어니어의 독정치를 평균하면 이 오차는 소거됨. 버어니어가 1개일 때에는 망원경을 정위, 반전위하여 측정한 값을 평균하여 오차를 소거함.

(3) 수평분도반의 눈금오차 2개의 버어니어를 사용하여 0°, 90°, 180° 등에서 시독치를 취하고 눈금을 모두 이용하여 여러 번 측정치를 얻어서 평균치를 구하면 눈금오차를 줄일 수있음.

67

7-4 측각의 오차

7-4-2 구심오차

트랜싯을 측점위에 정확하기 거치하지 않음으로써 생기는 오차

7-4-3 시준오차

시준선과 십자선의 교점이 일치되지 않을 때에 생기는 오차.

7-4-4 우연오차

기온의 급변, 태양광선의 직사에 의한 트랜싯의 재료, 각 부위의 부등한

변화, 바람에 의한 진동, 연약지반에 있어서 삼각의 침하 등에 의하여 생

기는 오차.

7-4-5 과오

오독 및 기장의 잘못 등이 과오에 속함.

Have a good time