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7-3 측각법
① 삼각을 적당히 벌려 기기의 안정을 꾀하고 삼각의 상부기기를 대략 수평하게 함과 동시에 추가 측점 위에 가까이 오게 삼각을 설치함.
② 서로 옆에 있는 정준나사를 약간 풀고 기기를 삼각두부에서 움직여 트랜싯의 중심이 측점의 중심상에 오면 풀어 놓은 정준나사를 잠금.
③ 기기를 수평하게 하기 위하여 기기상부를 돌려 반수준기의 하나를 임의의 2개의 정준나사의방향에 평행하게 두고, 나머지 1개의 반수준기는 수직한 방향에 둠.
④ 한쌍의 정준나사를 서로 반대방향으로 같은 양만큼 돌리면 반수준기의 기포는 좌무지(left thumb)의 방향과 같은 방향으로 움직이므로 반수준기의 수포가 중앙에 올 때까지 돌림.
⑤ 오른쪽의 반수준기와 평행되어 있는 한쌍의 정준나사를 3과 같은 방법으로 기포가 중앙에 오게 함.
⑥ 번갈아 이 조작을 계속하여 2개의 반수준기의 기포가 중앙에 오게 함.
⑦ 이렇게 하여 기기의 정준이 끝나면 반드시 추의 하단에 정준조작을 하는 동안 측점의 중심에서 이동하지 않았나를 확인하여야 함.
7-3-1 트랜싯의 조정과 거치법(정치법)
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7-3 측각법
7-3-1 트랜싯의 조정과 거치법(정치법)
기포의 움직이는 방향
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ANGULAR OBSERVATIONS AND DISTANCES
A bisecting error of 1cm over 10m corresponds
to an angle of 3’26”
A bisecting error of 1cm over 1000m
corresponds to an angle of 0’2”
Hence, if a bisecting error of 1cm is made and the two legs
of a measured angle are 10m and 1000m long respectively,
then the measured angle could have an error of 3’26”+0’02”.
THE QUALITY OF AN ANGULAR OBSERVATION DEPENDS TO A LARGE DEGREE
ON THE PRECISION WITH WHICH AN OBJECT CAN BE BISECTED WHICH IN TURN
DEPENDS ON THE DISTANCE BETWEEN THE TELESCOPE AND THE OBJECT
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Horizontal Angle Measurement
Two Types of Theodolites:
• Repeating - has both upper and lower motion
• Directional - no lower motion
Theodolites or Transits can Measure:
• horizontal angles
• vertical angles
• distances (stadia)
• elevations
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Basic Components of an Angle
• reference or starting line (A)
• direction of turn (B)
• angular value (C) usually in DMS
A
B
C
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Kinds of Angles
1. Clockwise Interior
2. Counter-clockwise Interior
3. Deflection Angles
L
R
L
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Measuring Angles
1130
B
A
C
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N---W N---E
S---W S---E
Letter at start and end defines the quadrant
Angular value measured from N-S line
Bearings
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Azimuth
FIRST
QUAD
2ND
QUAD
3RD
QUAD
4TH
QUAD
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51
0
180
270 90
45
135
N
E W
S
3100
490
A
B C
Measuring Azimuths
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“CLOSING THE HORIZON”
B
D
C A
Measure all the angles around a point
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VERTICAL ANGLES
0
180
90 270
0
180
270 90
Direct Reverse
500
3100
With no index error ZD + ZR = 3600 = 500 + 3100
Index error occurs when the 00 is not in exactly vertical
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Units
• Generally angles/azimuths measured in degrees, mins, secs
90
90 90
90 100
100 100
100
DMS
(sexagesimal) Grads/Gons
1600
1600 1600
1600
Mils
(Russia uses 6000)
• 2 PI Radians = 3600
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Converting Angular Values
Convert = 390 41’ 54” to radians
2 radians = 3600 OR radians = 1800
= (39 + 41/60 +54/3600) degs / (180/) ……. radians
DMS must usually be converted to D.DD before they can be
operated on in a calculator or computer. In some cases (e.g.
Excel) angular values must be converted to radians for trig
functions.
Most calculators will have a hard-wired function to go between
DMS (HMS) and D.DD (H) and vice versa.
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7-3 측각법
7-3-2 수평각의 측정법
[1] 단측법(method of single measurement)
1개의 각을 1회 관측하는 방법으로 가장 간단한 측정법
망원경을 정·반위로 측정하여 평균하는 측각법을 1 대회 측각법이라
하고 n 대회 관측시에는 n 대회 관측법이라고 한다.
A
BO
정반
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7-3 측각법
7-3-2 수평각의 측정법
[2] 배각법 또는 반복법(method of repetition or repeating
method)
측각에 있어서 한 각을 수회 반복, 더하여 얻은 각도를 반복회수로 나
누면 대단히 정확한 측정값을 얻을 수 있음.
O
BA
a0
a1
a2a3
a4
an
a1
a2a3
an
a0
n
naa
aa
aa
aa
n
nn
nnn
0
3210
1
212
101
: 최초의 유표의 읽음값
: 최후의 유표의 읽음값
: 반복횟수
n
a
a
n
0
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7-3 측각법
7-3-2 수평각의 측정법
[3] 방향법 또는 연속측각법(direction method or method of
continuous readings)
어떤 측점 O의 주위에 여러 개의 각이 있을 때 망원경을 상부운동에
의하여 A점, 즉 기준선으로부터 시작하여 B, C, D,…의 순으로 시준하
고 그 때마다 이들 값을 읽고 그 差에 의하여 각 角의 크기를 결정하는
방법.
B
기준
방향
CD
O
A
방향법
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7-3 측각법
7-3-2 수평각의 측정법
[4] 각관측법
수평각 측정에서 가장 정밀한 결과를 얻을 수 있는 방법으로 1등 삼각
측량과 같이 높은 정밀도를 필요로 하는 측량에 사용된다.
O
1
2
3
4
5
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7-3 측각법
7-3-3 연직각의 측정법
분도원의 영점이 유표의 영(또는 지표)과 일치할 때에는 수평함이
원칙(조정하지 않으면 그렇지 않음).
분도원이 a의 위치에 오면 부각(angle of depression)이라 하여 (-)
로 표시.
b의 위치에 오면 앙각(angle of elevation)이라 하여 (+)로 표시..
분도원
버어니어
b
O
O
a
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7-3 측각법
7-3-4 직선의 연장법
A점에 기계를 세워 C와 D점을 직접 시준하기 힘들 경우에 B점에
기계를 세우고 A점을 시준한 후 망원경을 수평축 주위로 정·반위
로 회전하여 정위 상태의 점 C'과 반위 상태의 점 C"의 중앙점을
선택하여 그 점을 C 점으로 한다. 다음의 직선 연장도 같은 방법
으로 수행한다.
A
BC
C'
C"
D
D'
D"
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7-3 측각법
7-3-5 각도의 측설법
O점에 기계를 세우고 α'만큼 시준한 후 한 점 B'을 지상에 표시한다.
∠AOB'을 반복법에 의해 정확히 측정 후 α를 구한다. α와 α'이 일치되
지 않는 오차 ε이 발생되는데 ε"은 다음의 지거 방법으로 소거한다.
계산된 보정량만큼 보정하여 B점을 결정한다.
A
B
O B’
α’ α
b
e
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Comparing Angles, Bearings and Azimuths
1. Given a bearing of N32°45’30”W, compute the equivalent azimuth.
NW
32°45’30”
Bearing Azimuth
360° - 32°45’30” = 327°14’30”
2. Given an azimuth of 122°12’36”, compute the equivalent bearing.
Azimuth
122°12’36”
Bearing 180° - 122°12’36” = 52°47’24”
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7-4 측각의 오차
7-4-1 기기오차
[1] 조정의 불완전에 의한 오차 (1) 시준축오차(error of collimation line)
시준선이 수평축에 직교되지 않기 때문에 생기는 오차.
관측하려고 하는 2측점의 표고가 다를 때에는 그 표고차에 비례하여 오차
가 생김.
이러한 오차는 망원경을 정위, 반위에서 얻은 측정치를 평균하면 소거할 수
있음.
(2) 수평축오차(error of horizontal axis) 수평축과 연직축이 직교되지 않기 때문에 생기는 오차.
망원경을 정위, 반위에서 얻은 측정치를 평균하면 소거할 수 있음.
(3) 연직축오차(error of vertical axis) 연직축이 연직으로 되지 않음으로해서 생기는 오차.
이 오차는 망원경을 정위, 반위로 하여 측각을 해도 소거되지 않음.
따라서 트랜싯을 완전하게 조정하여 연직축 오차가 생기지 않도록 해야 함.
연직축과 수평축과의 직교를 측정하여 소거할 수 있음.
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기계적 오차의 소거 방법
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7-4 측각의 오차
7-4-1 기기오차
[2] 구조상의 결함에 의한 오차 (1) 시준선의 편심오차(망원경의 外心誤差)
시준선이 수평분도반의 중심을 통과하지 않음으로써 생기는 오차 이 오차는 망원경을 정위, 반전위로 하여 측정한 값을 평균하여 소거할 수 있음.
(2) 회전축의 편심오차(수평분도반의 離心誤差) 트랜싯의 연직축과 수평분도반의 중심이 일치하지 않음으로 해서 생기는 오차. 대회되는 2개의 버어니어의 독정치를 평균하면 이 오차는 소거됨. 버어니어가 1개일 때에는 망원경을 정위, 반전위하여 측정한 값을 평균하여 오차를 소거함.
(3) 수평분도반의 눈금오차 2개의 버어니어를 사용하여 0°, 90°, 180° 등에서 시독치를 취하고 눈금을 모두 이용하여 여러 번 측정치를 얻어서 평균치를 구하면 눈금오차를 줄일 수있음.
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7-4 측각의 오차
7-4-2 구심오차
트랜싯을 측점위에 정확하기 거치하지 않음으로써 생기는 오차
7-4-3 시준오차
시준선과 십자선의 교점이 일치되지 않을 때에 생기는 오차.
7-4-4 우연오차
기온의 급변, 태양광선의 직사에 의한 트랜싯의 재료, 각 부위의 부등한
변화, 바람에 의한 진동, 연약지반에 있어서 삼각의 침하 등에 의하여 생
기는 오차.
7-4-5 과오
오독 및 기장의 잘못 등이 과오에 속함.
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Have a good time