简单的轴对称图形(一)
成都七中育才学校 吴薇
做一做:请同学们拿出一张纸按以下要求做一做:( 1)在一张纸上任意画一个角∠ AOB,沿角的两边将角剪下,将这个角对折,使两边重合。
( 2)在折痕(即角平分线)上任取一点 C。( 3 )过点 C 折边 OA 的垂线,得到新折痕CD,点 D是折痕与 OA边的交点,即垂足。
( 4)将纸打开,新折痕与 OB边的交点为 E。
想一想:1.角是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴。
2.在上面的折叠过程中,你发现了哪些相等的线段,说说你的理由。
3.如果在角平分线上另取一点,试一试你的结论是否成立。
角是轴对称图形。角的对称轴是角平分线所在直线。
OD=OE, CD=CE。
如果在角平分线上另取一点 P,两条折痕的长也是相等的。
角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
议一议: 在线段 AB的对称轴上取点 P,则PA与 PB有怎样的数量关系?能说明你的理由吗?
PA=PB
练一练:1.观察下面图形,它们都是轴对称图形,它们各有几条对称轴?
(3)(2)(1)
2.如图,已知 E是∠ AOB的平分线上一点, EC⊥OA , ED⊥OB ,垂足为 C、 D。
( 1)为什么 OC=OD?( 2)为什么∠ ECD=∠EDC?( 3)为什么 OE是 CD的垂直平分线?
E
D
C
B
A
O
想一想: 在街道旁修建一个奶站,向居民区A、 B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使 A、 B到它的距离之和最短?
A
B
A
B
C
A’
小结:•1. 请同学们回顾今天这节课你学到了什么?
2.你认为角平分线和线段垂直平分线的性质能解决一些什么问题?
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