简单的轴对称图形（一）

成都七中育才学校 吴薇

做一做：请同学们拿出一张纸按以下要求做一做：（ 1）在一张纸上任意画一个角∠ AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使两边重合。

（ 2）在折痕（即角平分线）上任取一点 C。（ 3 ）过点 C 折边 OA 的垂线，得到新折痕CD，点 D是折痕与 OA边的交点，即垂足。

（ 4）将纸打开，新折痕与 OB边的交点为 E。

想一想：1．角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。

2．在上面的折叠过程中，你发现了哪些相等的线段，说说你的理由。

3.如果在角平分线上另取一点，试一试你的结论是否成立。

角是轴对称图形。角的对称轴是角平分线所在直线。

OD=OE， CD=CE。

如果在角平分线上另取一点 P，两条折痕的长也是相等的。

角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

议一议： 在线段 AB的对称轴上取点 P，则PA与 PB有怎样的数量关系？能说明你的理由吗？

PA=PB

练一练：1．观察下面图形，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

(3)(2)(1)

2．如图，已知 E是∠ AOB的平分线上一点， EC⊥OA ， ED⊥OB ，垂足为 C、 D。

（ 1）为什么 OC=OD？（ 2）为什么∠ ECD=∠EDC？（ 3）为什么 OE是 CD的垂直平分线？

E

D

C

B

A

O

想一想： 在街道旁修建一个奶站，向居民区A、 B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使 A、 B到它的距离之和最短？

A

B

A

B

C

A’

小结：•1. 请同学们回顾今天这节课你学到了什么？

2.你认为角平分线和线段垂直平分线的性质能解决一些什么问题？