7/25/2019 5 Ubahan.docx
1/6
Bab 5 Ubahan Tingkatan 5
5.1 Ubahan Langsung dan Ubahan Sonsang
Asas dan cari hubunganContoh
1. 04 hubungan sebagai perkadaranP berubah secara langsung dengan punca
kuasa dua Q. Nyatakan hubungan antara Pdan Q
[A] P Q B P Q
!P
1
Q
1
2
"
P1
Q2
. 1 #bahan langsung kena cari nilai k"iberi y berubah secara langsung dengan $
dan y % 4 apabila $ % &. #ngkapkan y dala'sebutan $.[A] y % ($ B y % $)(! y % *$ " y % $)*
&. 0* #bahan s+nsang
P berubah secara s+nsang dengan puncakuasa dua ,. "iberi k ialah pe'alar- carihubungan di antara P dan ,.
A P % k,1) [B]P=
k
M1
2
! P % k, " P=k
M2
4. 10 e'put dahulu
"iberi baha/a PQ1
2=k , di 'ana k ialah
pe'alar. Pernyataan 'anakah yang benarA P berubah secara langsung dengan kuasa
dua QB P berubah secara langsung dengan punca
kuasa dua Q! P berubah secara s+nsang dengan kuasa
dua Q" P berubah secara s+nsang dengan punca
kuasa dua Q
Latihan
. 12si padu suatu periuk- 3 c'&adalah berubahsecara langsung dengan kuasa dua earinya-r. "engan 'enggunakan k sebagai pe'alar-ungkapkan k dala' sebutan 3 dan r.
Ak=
V
r
1
2
B
k=V
r2
! k=V r1
2 " k=V r2
. "iberi P berubah secara langsung dengan Q
dan P % 10 apabila Q % . #ngkapkan Pdala' sebutan Q.
A P=Q
5B
P=20
Q
[!] P % Q " P=1
20Q
*. 54"iberi 6 berubah secara langsung dengan 7."iberi 6 % bila 7 % &- Nyatakan 6 dala'
sebutan 7. [6 %1
67]
(. 05"iberi baha/a y berubah secara langsungdengan kuasa dua $. Nyatakan hubunganantara y dan $.
A y x B y1
x
! y
$
" y
1
x2
1
7/25/2019 5 Ubahan.docx
2/6
Bab 5 Ubahan Tingkatan 5
5. 1 adi 'angsa kalkulat+r"iberi baha/a P berubah secara s+nsangdengan punca kuasa tiga 8 dan p % apabila
q=1
64. 9itung nilai p apabila 8 % &4&
A 1)( [B] 1)14 ! ()* " 1)*
10. 5*"iberi n berubah secara s+nsang dengan p.:ika n % ( apabila p % - nyatakan hubungann dan p. [n %
40
p
]
11. 14 e'put dahulu9ubungan antara pe'b+lehubah $- y dan ;
ditunukkan +leh persa'aany z
2
x =5 .
Nyatakan hubungan antara $- y dan ; dala'perkataan.
A y berubah secara s+nsang dengan $ dansecara langsung dengan kuasa dua ;.
B y berubah secara s+nsang dengan $ dan
secara langsung dengan punca kuasa dua;.! y berubah secara langsung dengan $ dan
secara s+nsang dengan kuasa dua ;." y berubah secara langsung dengan $ dan
secara s+nsang dengan punca kuasa dua;.
:+d+h ganti
Contoh1. 1&
"iberi baha/a y berubah secara s+nsangdengan punca kuasa dua $ dan y % & apabila$ % 4. 9itung nilai y apabila $ % 1.A &)1 B &) ! 1 ["]
1&. :ika y$ 1dan y % bila $ % &- cari nilai y
apabila $ % (.A B < [!] = " 4
14. >hanya patung pak sedara?"iberi y berubah secara langsung dengan $'dan y % 4 apabila $ % 1- hitung nilai ' apabilay % 10( dan $ % &. [&]
Latihan1. 1
"iberi p berubah secara s+nsang dengankuasa dua 8 dan p % apabila 8 % 4. !ari nilaip apabila 8 % 5.[A] &)(1 B 4)& ! ()5 " (1)(
1. 11"iberi baha/a ' berubah secara s+nsangdengan n dan ' % 0 apabila n % . 9itungnilai n apabila ' % .A 1)( B ! ["] (
1*. 0
"iberi baha/a y1
xdan y % & apabila
$ % &. !ari nilai y apabila $ % 4.A [B] 5 ! 1( " 4(
2
7/25/2019 5 Ubahan.docx
3/6
Bab 5 Ubahan Tingkatan 5
1(. 0"iberi y berubah secara langsung denganpunca kuasa dua $ dan y % 1 apabila $ % 5.9itung nilai $ apabila y % &0. [&]
15. 0"iberi / berubah secara langsung dengankuasa tiga p dan / % ( apabila p % 4. 9itungnilai p apabila / % *.A &)( B &) [!] " 4
0. "iberi y berubah secara s+nsang denganpunca kuasa dua $ dan y % apabila $ % 5-
@a Nyatakan y dala' sebutan $. [y
%15
x]
@b 9itung nilai $ apabila y % &0. [$%
7/25/2019 5 Ubahan.docx
4/6
Bab 5 Ubahan Tingkatan 5
EAC29AN. 11
:adual 'anakah 'e/akili hubungan y$&
A
$ 1 & 4
y 1 ( * 4
B
$ 1 & 4
y 1 1 (1
!
$ 1 & 4
y 4 (
"
$ 1 & 4
y ( 1( &
*. 0(:adual 'enunukkan sebahagian nilaipe'b+lehubah F dan C.
F 4 *
C & y
"iberi F berubah secara langsung dengan C.
!ari nilai y.A 4 B * [!] 4( " 4
(. 0:adual 'enunukkan sebahagian nilai $ dan ydi 'ana y berubah secara s+nsang dengan
punca kuasa dua $.$ 4 1
y &
Nyatakan hubungan antara y dan $. [y %
12
X]
5. 14
:adual 'enunukkan beberapa nilaipe'b+lehubah $ dan y
$ n
y 1)& &
"iberi baha/a y berubah secara s+nsangdengan kuasa dua $. 9itung nilai n.A B ! )& "
&0. 10:adual 'enunukkan sebahagian nilaipe'b+lehubah P dan Q- di 'ana Q berubahsecara langsung dengan punca kuasa dua P.
P 1
4n
Q &
9itungkan nilai n.[A] 1)5 B 1)& ! 1 " &
Jodoh Dalam Jodoh
&1. "iberi 6 $'dan 6 berubah secara langsung
dengan kuasa tiga $. !ari nilai '. [&]
&. "iberi Pykdan P berubah secara s+nsang
dengan punca kuasa dua y. !ari nilai k.[G]
Melibatkan dua persamaan- dulu ada
&&. "iberi f1
Hdan 9 % ,H&. :ika 6 %
apabila, % &-
@a Nyatakan 6 dala' sebutan 9. [6
%6
H
]
4
7/25/2019 5 Ubahan.docx
5/6
Bab 5 Ubahan Tingkatan 5
@b 9itung nilai , apabila 6 %6
5.
[11]
5. Ubahan !ercantum "x
z" #
kx
z
!ari hubungan&4. 0(
"iberi P berubah secara langsung denganpunca kuasa dua Q dan secara s+nsangdengan kuasa dua F. Nyatakan hubunganantara P- Q dan F.
A PQ
2
R[B]
PQ
R2
! PR
2
Q"
PR
Q2
&. 11F berubah secara langsung dengan puncakuasa dua I dan secara s+nsang dengan C."iberi k ialah pe'alar- cari hubungan antaraF- I dan C
A R=k S
2
TB
R=kS
T
! R=kT
S2
"
R=kT
S
:+d+h ganti&. 1&
9ubungan di antara P- 8 dan r ialah
Pq
2
r. "iberi baha/a P % ( apabila 8 %
dan r % &. 9itung nilai P apabila 8 % dan r %4.A 4)5 B &) ! 5 ["] 4
&*. 5*
"iberi y x
w3 dan y % & apabila $ % 4 dan
/ % . 9itung nilai $ apabila y % dan / % G&.[G5]
&(. 54
"iberi m 1
x ydan ' % apabila $ % 4
dany % 5- hitung nilai y apabila ' % & dan $ % 1.
[
7/25/2019 5 Ubahan.docx
6/6
Bab 5 Ubahan Tingkatan 5
41. 5&:adual 'enunukkan nilai pe'b+lehubah $-/
dan y yang dihubungkan +leh yx
w.
@a Nyatakan y dala' sebutan $ dan /.[y %
2x
w]
@b 9itungkan nilai p. []
4. 5
e F :
4
D Q *
:adual 'enunukkan nilai pe'b+lehubah e- F
dan : yang dihubungkan +leh J1
eR.
@a Nyatakan : dala' sebutan e dan F.
[: %
135
eR ]
@b 9itung nilai Q. [1]
4&. 00
:adual 'enunukkan nilai pe'b+lehubah $- ydan /.
@a Nyatakan $ dala' sebutan y. [$ % y]
@b "iberi wy
x- carikan nilai h. [5]
6
$ p
/ 4 10
y &
$ y /
1 (
& 1( h
4 &
Top Related