5 Ubahan.docx

7/25/2019 5 Ubahan.docx

1/6

Bab 5 Ubahan Tingkatan 5

5.1 Ubahan Langsung dan Ubahan Sonsang

Asas dan cari hubunganContoh

1. 04 hubungan sebagai perkadaranP berubah secara langsung dengan punca

kuasa dua Q. Nyatakan hubungan antara Pdan Q

[A] P Q B P Q

!P

1

Q

1

2

"

P1

Q2

. 1 #bahan langsung kena cari nilai k"iberi y berubah secara langsung dengan $

dan y % 4 apabila $ % &. #ngkapkan y dala'sebutan $.[A] y % ($ B y % $)(! y % *$ " y % $)*

&. 0* #bahan s+nsang

P berubah secara s+nsang dengan puncakuasa dua ,. "iberi k ialah pe'alar- carihubungan di antara P dan ,.

A P % k,1) [B]P=

k

M1

2

! P % k, " P=k

M2

4. 10 e'put dahulu

"iberi baha/a PQ1

2=k , di 'ana k ialah

pe'alar. Pernyataan 'anakah yang benarA P berubah secara langsung dengan kuasa

dua QB P berubah secara langsung dengan punca

kuasa dua Q! P berubah secara s+nsang dengan kuasa

dua Q" P berubah secara s+nsang dengan punca

kuasa dua Q

Latihan

. 12si padu suatu periuk- 3 c'&adalah berubahsecara langsung dengan kuasa dua earinya-r. "engan 'enggunakan k sebagai pe'alar-ungkapkan k dala' sebutan 3 dan r.

Ak=

V

r

1

2

B

k=V

r2

! k=V r1

2 " k=V r2

. "iberi P berubah secara langsung dengan Q

dan P % 10 apabila Q % . #ngkapkan Pdala' sebutan Q.

A P=Q

5B

P=20

Q

[!] P % Q " P=1

20Q

*. 54"iberi 6 berubah secara langsung dengan 7."iberi 6 % bila 7 % &- Nyatakan 6 dala'

sebutan 7. [6 %1

67]

(. 05"iberi baha/a y berubah secara langsungdengan kuasa dua $. Nyatakan hubunganantara y dan $.

A y x B y1

x

! y

$

" y

1

x2

1


2/6


5. 1 adi 'angsa kalkulat+r"iberi baha/a P berubah secara s+nsangdengan punca kuasa tiga 8 dan p % apabila

q=1

64. 9itung nilai p apabila 8 % &4&

A 1)( [B] 1)14 ! ()* " 1)*

10. 5*"iberi n berubah secara s+nsang dengan p.:ika n % ( apabila p % - nyatakan hubungann dan p. [n %

40

p

]

11. 14 e'put dahulu9ubungan antara pe'b+lehubah $- y dan ;

ditunukkan +leh persa'aany z

2

x =5 .

Nyatakan hubungan antara $- y dan ; dala'perkataan.

A y berubah secara s+nsang dengan $ dansecara langsung dengan kuasa dua ;.

B y berubah secara s+nsang dengan $ dan

secara langsung dengan punca kuasa dua;.! y berubah secara langsung dengan $ dan

secara s+nsang dengan kuasa dua ;." y berubah secara langsung dengan $ dan

secara s+nsang dengan punca kuasa dua;.

:+d+h ganti

Contoh1. 1&

"iberi baha/a y berubah secara s+nsangdengan punca kuasa dua $ dan y % & apabila$ % 4. 9itung nilai y apabila $ % 1.A &)1 B &) ! 1 ["]

1&. :ika y$ 1dan y % bila $ % &- cari nilai y

apabila $ % (.A B < [!] = " 4

14. >hanya patung pak sedara?"iberi y berubah secara langsung dengan $'dan y % 4 apabila $ % 1- hitung nilai ' apabilay % 10( dan $ % &. [&]

Latihan1. 1

"iberi p berubah secara s+nsang dengankuasa dua 8 dan p % apabila 8 % 4. !ari nilaip apabila 8 % 5.[A] &)(1 B 4)& ! ()5 " (1)(

1. 11"iberi baha/a ' berubah secara s+nsangdengan n dan ' % 0 apabila n % . 9itungnilai n apabila ' % .A 1)( B ! ["] (

1*. 0

"iberi baha/a y1

xdan y % & apabila

$ % &. !ari nilai y apabila $ % 4.A [B] 5 ! 1( " 4(

2


3/6


1(. 0"iberi y berubah secara langsung denganpunca kuasa dua $ dan y % 1 apabila $ % 5.9itung nilai $ apabila y % &0. [&]

15. 0"iberi / berubah secara langsung dengankuasa tiga p dan / % ( apabila p % 4. 9itungnilai p apabila / % *.A &)( B &) [!] " 4

0. "iberi y berubah secara s+nsang denganpunca kuasa dua $ dan y % apabila $ % 5-

@a Nyatakan y dala' sebutan $. [y

%15

x]

@b 9itung nilai $ apabila y % &0. [$%


4/6


EAC29AN. 11

:adual 'anakah 'e/akili hubungan y$&

A

$ 1 & 4

y 1 ( * 4

B

$ 1 & 4

y 1 1 (1

!

$ 1 & 4

y 4 (

"

$ 1 & 4

y ( 1( &

*. 0(:adual 'enunukkan sebahagian nilaipe'b+lehubah F dan C.

F 4 *

C & y

"iberi F berubah secara langsung dengan C.

!ari nilai y.A 4 B * [!] 4( " 4

(. 0:adual 'enunukkan sebahagian nilai $ dan ydi 'ana y berubah secara s+nsang dengan

punca kuasa dua $.$ 4 1

y &

Nyatakan hubungan antara y dan $. [y %

12

X]

5. 14

:adual 'enunukkan beberapa nilaipe'b+lehubah $ dan y

$ n

y 1)& &

"iberi baha/a y berubah secara s+nsangdengan kuasa dua $. 9itung nilai n.A B ! )& "

&0. 10:adual 'enunukkan sebahagian nilaipe'b+lehubah P dan Q- di 'ana Q berubahsecara langsung dengan punca kuasa dua P.

P 1

4n

Q &

9itungkan nilai n.[A] 1)5 B 1)& ! 1 " &

Jodoh Dalam Jodoh

&1. "iberi 6 $'dan 6 berubah secara langsung

dengan kuasa tiga $. !ari nilai '. [&]

&. "iberi Pykdan P berubah secara s+nsang

dengan punca kuasa dua y. !ari nilai k.[G]

Melibatkan dua persamaan- dulu ada

&&. "iberi f1

Hdan 9 % ,H&. :ika 6 %

apabila, % &-

@a Nyatakan 6 dala' sebutan 9. [6

%6

H

]

4


5/6


@b 9itung nilai , apabila 6 %6

5.

[11]

5. Ubahan !ercantum "x

z" #

kx

z

!ari hubungan&4. 0(

"iberi P berubah secara langsung denganpunca kuasa dua Q dan secara s+nsangdengan kuasa dua F. Nyatakan hubunganantara P- Q dan F.

A PQ

2

R[B]

PQ

R2

! PR

2

Q"

PR

Q2

&. 11F berubah secara langsung dengan puncakuasa dua I dan secara s+nsang dengan C."iberi k ialah pe'alar- cari hubungan antaraF- I dan C

A R=k S

2

TB

R=kS

T

! R=kT

S2

"

R=kT

S

:+d+h ganti&. 1&

9ubungan di antara P- 8 dan r ialah

Pq

2

r. "iberi baha/a P % ( apabila 8 %

dan r % &. 9itung nilai P apabila 8 % dan r %4.A 4)5 B &) ! 5 ["] 4

&*. 5*

"iberi y x

w3 dan y % & apabila $ % 4 dan

/ % . 9itung nilai $ apabila y % dan / % G&.[G5]

&(. 54

"iberi m 1

x ydan ' % apabila $ % 4

dany % 5- hitung nilai y apabila ' % & dan $ % 1.

[


6/6


41. 5&:adual 'enunukkan nilai pe'b+lehubah $-/

dan y yang dihubungkan +leh yx

w.

@a Nyatakan y dala' sebutan $ dan /.[y %

2x

w]

@b 9itungkan nilai p. []

4. 5

e F :

4

D Q *

:adual 'enunukkan nilai pe'b+lehubah e- F

dan : yang dihubungkan +leh J1

eR.

@a Nyatakan : dala' sebutan e dan F.

[: %

135

eR ]

@b 9itung nilai Q. [1]

4&. 00

:adual 'enunukkan nilai pe'b+lehubah $- ydan /.

@a Nyatakan $ dala' sebutan y. [$ % y]

@b "iberi wy

x- carikan nilai h. [5]

6

$ p

/ 4 10

y &

$ y /

1 (

& 1( h

4 &

5 Ubahan.docx

Documents

Transcript of 5 Ubahan.docx