על מבוסס אינרציאלי ניווטUnscented Kalman Filter
' י אוסדצ איליהאוחרימנקו ודים
לישראל – טכנולוגי מכון הטכניוןחשמל להנדסת הפקולטה
ורובוטיקה לבקרה המעבדה
בהנחייתדוידוב'' גבי ר ד
הדיון נושאימוטיבציה•הפרויקט • מטרותאינרציאלי • ניווט•Unscented Kalman Filter•" בסיסי " מימושסיבוכיות • הורדת•scaling factorומסקנות • סיכום
מוטיבציהעצמך • של ומהירות מיקום של ידיעה הינו ניווטפיתרונות:•
–GPS:זול, • נפוץשימוש • תחומי מגבילה לווין עם תקשורת
–: אינרציאלי ניווטאוטונומי•מצטברת • משגיאה סובל
הפרויקט מטרותאינרציאלי • ניווט מערכת של בנייה
בעזרת – ברעשים Unscented Kalman Filterטיפול
שונים • מימושים בין השוואהסיבוכיות – הורדתבשגיאת – scaling factorהתחשבות
מבוא - אינרציאלי ניווטנוכחי • מצב שמחשבת ניווט שיטת הינו אינרציאלי ניווט
חיישנים ונתוני קודם מצב סמך על– , , : מהירות זווית מיקום מצב– , זוויתית: מהירות תאוצה חיישנים
צירים • מערכות שתי עם עבודה– , הארץ מערכת הגוף מערכתבעזרת – מערכות בין מעבר
בזווית שתלויה סיבוב מטריצת–: מרכיבים שלושה מכילה הזווית
roll, pitch, yaw (φ, θ, ψ)
אינרציאלי - ניווטטרנספורמציות
צירים • מערכות בין טרנספורמציה מטריצותבזוויות roll, pitch, yawתלויות
–: מהירות או תאוצה של טרנספורמציה מטריצת
–: זוויתית מהירות של טרנספורמציה מטריצת
שגיאות - אינרציאלי ניווטשגיאות • הינה אינרציאלי ניווט של עיקרית בעיה
מדידהמבצע • ישיר רועש מימוש אות על אינטגרציה
להתבדרות שמביאה•: שגיאות סוגי
לבן – רעש(bias)היסט –מידה )– (scaling factorקנה
UKF - מבואסמך • על המערכת מצב משערך קלמן מסנן
מרועשים חיישנים נתוניהמערכת • מצב על מידע של נוסף מקור דורש
שגיאות לקיזוז–) קווי ) מרחק אודומטר של מדידה–: התנועה סוג על הנחות
לאפס • קרובה הגוף לכיוון בניצב מהירות
UKF - המשך•: בסיסי אלגוריתם
הבא – מצב של סמך( xk|k-1)חיזוי עלקודם ) (uוחיישנים( )xk-1|k-1מצב
צפוי – פלט (yk|k-1)חישובנמדד – לפלט אודומטר( yk)השוואה מדידת כלומרמצב – תיקון
לרמת • בהתאם ומדידות מצב למשתני משקלים נותן המסנןבטחון
מצב – וקטור של קווריאנס מטריצת ומעדכן שומרהמדידות – רעש של קווריאנס מטריצות יודעבקווריאנסים – התחשבות עם המצב וקווריאנס מצב מעדכן
Unscented transformationוקטור • על ליניארית לא טרנספורמציה להפעיל דרוש
אקראי• : אפשרי Unscented transformationפיתרון
תוחלת – סביב נקודות בוחריםלקווריאנס בהתאם
“(sigma-points )”על – טרנספורמציה מפעילים
נקודה כלוקווריאנס – תוחלת מחשבים
שהתקבלו נקודות סמך עלמשקלים ) (Ws, Wcלפי
" בסיסי " מימושוחלק • ליניארי לחלק הבעיה את נחלק שלנו הבסיסי במימוש
ליניארי- (Rao-Blackwellised UKF)לאמצב )– - )fחיזוי פלט)(( וחיזוי ליניארי ליניארי)(( hלאמסובבת – צירים במערכת מהירות מצב בווקטור שומרים לכן
חיישנים • של היסט בשגיאת מתחשביםמצב – בווקטור משוערך היסט שומריםהמצב – תיקון עם יחד נעשה עדכון
•: המצב וקטורתאוצה, (3)זוויות, (3)מהירות, (3)מיקום] גירוסקופים, (3)היסט [(3)היסט מרחק,
כ'' – רכיבים 16סה
– " דיאגראמת " בסיסי מימושבלוקים
Measurements
aBAccelerometers
Gyroscopes wB
Odometer dist
UKF
State Prediction
State
Sigma points generation
Transform(non-linear)
covariance
Combine
pred State
predicted covariance
Predict observation
observation
model assumptions
Calculate gain
-
UpdateStored route
sigma pointsיצירת •מורחב )– מצב ונתוני( augmentedיוצרים מצב מווקטור
'' כ ) סה (:L=22חיישנים רכיבים
:sigma pointsמחשבים –
הינה מטריצה על שורש פעולת Cholesky decompositionכאשר
– " פרטים " בסיסי מימוש
של • sigma pointsטרנספורמציהנקודה – כל χiעל
k-1|k-1 לא טרנספורמציה מפעיליםנקודה ומקבלים χiליניארית
k|k-1
– " פרטים " בסיסי מימוש
χiהחדשים )sigma pointsמתוך •k|k-1 )חיזוי מקבלים
: הבא המצב
מדידה • חיזוי מחשבים מצב חיזוי ^y)מתוךk|k-1 )
: ליניארית בצורה וקווריאנסים
•: מצב תיקון
– " פרטים " בסיסי מימוש
גרף:אמיתי קלט לפי מחושב מסלול
•: מסלול אורך7.4'' מ ק
•:) תקן ) סטיית משוערך רעש: תאוצה g 0.033מדי/0.21גירוסקופים: °sec
גרף:אמיתי קלט לפי מחושב מסלול
•: מסלול אורךמטר 285
•:) תקן ) סטיית משוערך רעש: תאוצה g 0.089מדי/0.89גירוסקופים: °sec
סיבוכיות הורדתמורחב • מצב ממימד ישירות מושפעת המערכת (xa)סיבוכיות
יצירת – חישוב )~sigma pointsשלב סיבוכיות הוא n3/3 ,)nבעלהווקטור מימד
•: הווקטור מימד להוריד ניתן אדיטיבי חיישנים רעש עבורמקורי )sigma pointsיוצרים – מצב וקטור (xלפיפרמטרים – אלא מהווקטור חלק אינם חיישנים נתוני הפעם
לטרנספורמציהחיזוי – של אחרון כשלב המצב לקווריאנס מסתכם החיישנים רעש
המצבנקראת – Additive UKFהשיטה
• '' שלבים בשני ל הנ לייצוג הגענו
פרטים - סיבוכיות הורדת•) קודם ) תואר בסיסי :מימוש
אדיטיבי – 1שלב • תאוצה מדי :רעש
אדיטיבי – 2שלב • גירוסקופים :רעש
גרף:סיבוכיות - מימושים בין השוואה
חישוב • זמן- (:Matlabב)
22.4 min19.4 min16.5 min
22.4/16.5 = 1.35
גרף:מוגברות שגיאות עם קלט לפי מחושב מסלול
•: מסלול אורך7.4'' מ ק
•:) תקן ) סטיית משוערך רעש: תאוצה g 0.105מדי/1.01גירוסקופים: °sec
שגיאה – אדוםמסלול • עבורמקורית
שגיאה – כחולמסלול • עבורמוגברת
מסלולים )• בין (:RMSEהבדל29.5[ m]
גרף:סיבוכיות - מימושים בין השוואה
חישוב • זמן- (:Matlabב)1.9 min1.6 min1.4 min
1.9 / 1.4 = 1.35
גרף:מוגברות שגיאות עם קלט לפי מחושב מסלול
•: מסלול אורךמטר 285
•:) תקן ) סטיית משוערך רעש: תאוצה g 0.13מדי/1.33גירוסקופים: °sec
שגיאה – אדוםמסלול • עבורמקורית
שגיאה – כחולמסלול • עבורמוגברת
מסלולים )• בין (:RMSEהבדל0.25[ m]
ביניים מסקנות•: בסיסי למימוש השוואה
(2מימוש – אדיטיבי ) תאוצה רעש• - כ זמן 17%שיפורזהה • שגיאה
(RBAUKF )3מימוש –• - כ זמן 35%שיפורקרובה • שגיאה
להוריד מסקנה: • מאפשרת אדיטיבי רעש שיטתהשערוך בדיוק מהותי הפסד ללא המערכת סיבוכיות
scaling factor
ב • התחשבות מידה הוספנו קנה לכל שגיאתהקודמים מהמימושים אחד
היסט – לשגיאת בדומהמצב – בווקטור משוערך מידה קנה שומריםהמצב – תיקון עם יחד נעשה עדכון
'' 6עוד • , כ סה מצב לווקטור רכיבים 22רכיבים•: מצב בחיזוי שינוי
גרף:תאוצה – מידה קנה מימושים בין השוואה
גרף:גירוסקופים – מידה קנה מימושים בין השוואה
ביניים מסקנותגירוסקופים • של מידה קנה לשגיאת יותר רגישה מערכת•: מידה קנה שיערוך ללא מימושים
מוגבר – רעש של למצב דומה מתנהגים•: מידה קנה שיערוך עם מימושים
ערכים – מידה קטניםעבור קנה שגיאת שלגדלה • שגיאה
גם – ומשוערכת אמיתית מדידה בין קטן הפרש לספק יכול מדי גדול מודל סדרבמצב גדול הבדל עבור
ערכים – מידה גדוליםעבור קנה שגיאת שלבסיסיים • מימושים לעומת קטנה שגיאהמידה • קנה ערך הגדלת עם גדלה לא כמעט שגיאה
יותר – קל נעשה מידה קנה שיערוך
ומסקנות סיכוםעל • מבוסס אינרציאלי ניווט מערכת RBUKFמימשנו
חיישנים רעשי עם להתמודד המסוגלתאדיטיבי )• רעש שיטת בעזרת סיבוכיות להוריד (RBAUKFניתןגדולים • ערכים עבור רק מידה קנה שגיאת בשערוך יתרון יש
שלה
•: אפשריים שיפוריםעל – שמבצעים ליניארי sigma pointsבטרנספורמציה חלק יש
) נוספת) סיבוכיות הורדת שמאפשר היסט תיקון למשלזווית ) – כגון מדידה השוואת לשלב נוספות מודל הנחות לשקול ניתן
roll) קטנה
Top Related