للصف األول الثانوياملراجعة النهائية يف اجلرب

-: -:السؤال األول

.............فإن المصفوفة أب على النظم٣×١على النظم مد، ب ٣×٢اذاكانت أ مصفوفة على النظم )١( وحدة مربعة=.............. أب جـ ∆فإن مساحة سطح )٢-، ٣-(، جـ) ٢، ٥(، ب) ٤، ٢(اذاكانت أ)٢(

٢س ٢ =...................فإن س ١٠= ٣ ٤اذا كانت )٣(

٢ =................. مد)ب أ(فإن ) ٥ ٢=( ، ب= اذاكانت أ)٤(

مد ١- ١ ٢- ٦ ٣- ٢س ١

= ...............ص + س ص فإن ٢ ٥ ٦ ١-اذاكانت )٥( ٣- ٢س

∈س(علما بأن ...........................صفر ھي = ١ ٣ لةمجموعة حل المعا)٦( ٠ ٠ ٢

=..................... ٠ ٣ ١- قیمة المحدد )٧( ٥ ٢ ٧

٠ ≥، س١٠≥ص+س٢، ٦ ≤ص+سص تحت القیود +س٤=القیمة العظمى لدالة الھدف ر) ٨( .................... ھي ٠ ≥، ص

............ح ھي الربع ×في ح ٠ <، ص ٠>سحل المتباینتین المنطقة التي تمثل مجموعة )٩( ٤- ب٢ ١

=................ مصفوفة متماثلة فإن ب =اذاكانت المصفوفة أ)١٠( -٣ ٢

١- ١ ١ ٤ = ...............فإن س = اذاكانت )١١(

س ٣- ١ ٣ ) =...................أ-+(ألي مصفوفة أ ) ١٢(

األجوبة )٦( )٥( )٤( ) ٣( )٢( ) ١( )١٢( )١١( )١٠( )٩( )٨( )٧(

- :السؤال الثاني

) ]١٠، ٢٠(،)٤٠، ٠(،)١٠، ٠(، )٠،٠[(ص قيمة صغرى ھي ١٠+س٣٥=عندھا للدالة رالنقطة التي تكون )١( ھي ٦ <ص٣+، س٤<ص+س٢، ٠≥، ص ٠≥النقطة التي تنتمي إلى منطقة حل المتباينات س)٢(

) ]١،١(، ) ٣، ٢ (، ) ٠، ٣(، ) ٣- ، ١[ ( ھي ٣ ≥ص +،س ١>، ص ٢>النقطة التي تنتمي إلى مجموعة حل المتباينات اآلتية س)٣(

] )١،٣( ،) ٢، ٣( ،) ٢، ١( ، ) ١، ٢ ( [ ھي ٦ <ص ٣+، س ٤<ص+س٢المتباينتين النقطة التي تنتمي إلى مجموعة حل ) ٤(

] )١- ،٣(، ) ٢، ١(، ) ١، ٢( ، ) ٤- ، ١[ ( ] ٦، ٥، ٢، ٣[ فإن عدد عناصر ب ٢×٣إذا كانت المصفوفة ب على النظم )٥( فإنه يمكن إجراء العملية اآلتية ٣×١على النظم مد،ص ٣×١المصفوفة س على النظم إذا كانت )٦(

]، س ص مد، س ص مد س+مد ص ص ،+س[ ٩س

س ليس لھا معكوس ضربي فإن ٤ ةإذا كانت المصفوف)٧( ]} ٦- ، ٦{ح ـ ∈، س} ٦{ح ـ ∈، س ٦= ، س ٦=س[

]متماثلة ، شبه متماثلة مصفوفة صف ، مصفوفة عمود ، [ فإن أ = مد أ+ إذا كان أ )٨( ٢ ٢س ـ

] ٤ ، ٣ ، ٣، ٣- = [فإن س ١١= إذا كان ) ٩( ٢+س ٣-

فإن ص س مصفوفة من النظم ٢×١، ص مصفوفة على النظم ٢×٢إذا كانت المصفوفة س على النظم ) ١٠( ]١×١، ٢×٢، ١×٢، ٢×١ [

٠ ٤ ١ ٠ ٢ ٠ ٢- ٤ ٢ ٠ ]، ، ، = [ مدأ مدفإن ب= إذا كانت أ ، ب مصفوفتين حيث أ ب )١١(

٢ ١ ٤ ٢ ٤ ١ ٠ ١- ٤ ١ өقـا ١

] ، ال توجد إجابة صحيحة ١، ١، ١-= [ قيمة المحدد ) ١٢( ٢өظا өقـا

)٦( )٥( )٤( )٣( )٢( )١(

)١٢( )١١( )١٠( )٩( )٨( )٧ (

األجوبة

٥ ١

٣- = ٥+ء ٤=١+جـ ١=٢-ب ٢-= ٣-أ

٥-٣-=ء ١- ٤=جـ ٢+١=ب ٣+٢-=أ

٨-=ء ٣= جـ ٣=ب ١=أ

٤ ١- ١ ٢ تإذا كان)٢(

مدب=س -أ٢:أوجد المصفوفة س حیث ٢- ٦= ، ب ٥ ٣-= أ

مدب –أ ٢= س ⟸ مدب=س -أ٢ ∵

٦- ١ ٢ ٤ ٦ ١- ١ ٢

٢ ٤- ١٠ ٦- ٢- ٤ ٥ ٣- ٢= س ∴

٤- ٥

١٢ ١٠-= س ∴

٣ ١

اوجد قیمة ء ١-س= وكانت س ١-ء = إذا كانت س) ٣(

٠ ١ ٣ ١ ٣ ١ = س× س ⟸ = ١-س× س ∵

١ ٠ ١-ء ١-ء ٠ ء٣+١ ١-×٣+٣×١ ء ×٣+١×١

صفر= ء ∴ ١=١+ء٣ ١+ء٣ ٠ ١-×١-٣×ء ء×١-١×ء

-:السؤال الثالث

الحل الحظ جمعنا

ةالمصفوف

الثانية األولي+

الحل

الحل

٠ ٠ ١

٣= س س ١اوجد قیم س التي تحقق المعادلة )٤(

س ٢ ٥

٣) =س× ٥ -٢×١(×صفر) + س×٥-س×١(×صفر -)س×٢-س×س(×١

وبتحلیل المقدار الثالثي صفر = ٣ –س ٢- ٢س ⟸ ٣=س ٢ – ٢س

١-= أو س ٣=س ⟸صفر )=١+س) ( ٣-س(

٤- ٢

= ٢٢+أ ٥-٢فأثبت أن أ ٣ ٤= مدإذاكان أ)٥(

٤ ٢ ٤ ٢= ٢أ ⟸ ٤ ٢= أ

-٣ ٤- ٣ ٤- ٣ ٤

٢٠ ١٢- ٣×٤+٤×٢ ٤-×٤+٢×٢

٧- ٢٠-= ٣×٣+٤×٤- ٤-×٣+٢×٤-= ٢أ

٠ ٢٢ ٢٠ ١٠ ٤ ٢

٢٢ ٠= ٢٢& ١٥ ٢٠-= ٣ ٤- ٥= أ٥

-٠ ٢٢ ٢٠ ١٠ ٢٠ ١٢

٢٢ ٠ ١٥ ٢٠- ٧- ٢٠-= ٢٢+ أ ٥- ٢أ= المقدار

٠ ٠

=٠ ٠ =

الحل

الحل

)٦ ( :

٣-= ص ٢-، س ٨= ص ٣+ س٢

٣-×٣-٨×٢- ٨ ٣- ٢- ٨ ١- ٣ ٢س

٣-×٢+٨×١- ٣- ٢ ١- ٣- ٢- ١ ص

١ س

٢ ص ∴

#

#

#)٧-،٥(،) ١-، ٤(،) ٥، ٣(

#

#

الحل

-١

٧

-١

٧

الحظ اختصرنا خطوات المعكوس الضربي لمصفوفة

المعامالت

السؤال الرابع:-

١ <ص -، س ٢ ≥ص + س ٤، ٤ >ص ٤+س

)خط متقطع( ٤=ص ٤+ س : ١نرسم المستقیم الحدي ل ) ١(

ال تحقق ) ٠،٠(النقطة ٤ >ص ٤+المتباینة س

)خط متصل( ٢=ص + س ٤: ٢نرسم المستقیم الحدى ل) ٢(

ال تحقق ) ٠،٠(النقطة

٢ ≥ص + س ٤المتباینة

)خط متقطع ( ١=ص - س: ٣نرسم المستقیم الحدى ل) ٣(

تحقق المتباینة ) ٠،٠(النقطة

١ <ص -س

ص

٢ل ٤

٣ ٣ل منطقة الحل الجزء المظلل

١ل ٢

١

١- ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ س

٤ صفر س صفر ١ ص

٠,٥ صفر س صفر ٢ ص

١ صفر س صفر ١- ص

الحل

:

≤≤≥≥

)محور الصادات( ٠=نرسم المستقیم الحدي س )١( )محور السینات( ٠=نرسم المستقیم الحدي ص )٢(

) خط متصل ( ٨=ص ٢+نرسم المستقیم الحدي س )٣(

)خط متصل(١٢=ص ٢+س ٣نرسم المستقیم الحدي )٤(

)٥(

≥تحقق المتباینة) ٠،٠(النقطة

تحقق المتباینة) ٠،٠(النقطة ≥

ومن الرسم نجد منطقة الحل أب جـ و

) ٠، ٠(، و )٠،٤(،جـ) ٢،٣(،ب) ٠، ٤(حیث أ

٣٢٥ =٣× ٧٥+ ٢× ٥٠= ب ر،،،،، ٢٠٠=٠× ٧٥+ ٤× ٥٠= أ ر

عند ب٣٢٥=القیمة العظمى ٠= ٠×٧٥+ ٠× ٥٠= و ر ،،،، ٣٠٠= ٤× ٧٥+ ٠× ٥٠= جـ ر

٨ صفر س صفر ٤ ص

٤ صفر س صفر ٦ ص

الحل

أ و

متنياتي لكم بالنجاح والتفوق