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合肥市职教中心李劲松

第三章复杂直流电路第一节基尔霍夫定律第二节　基尔霍夫定律的应用第三节叠加原理第四节戴维南定理第五节电压源与电流源的等效变换

课间休息

第一节　　基尔霍夫定律复杂电路：有两个以上的有电源的支路组成的多回路电　　　　路，运用电阻串、并联的计算方法不能将它　　　　简化成一个单回路电路，即～。如下图：

E1E2

R1 R2

B CD

F G

网孔网孔

回路回路回路

一、支路、节点和回路2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。

I1 I2

I3I4

I5E1

R1 R2

B CD

F G

节点支路支路支路

4. 网孔：简单的不可再分的回路

1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。3. 回路：任意的闭合电路。

节点

二、基尔霍夫电流定律（节点电流定律）：　

参考方向（在不知道电流实际方向时，可以任意标定支路电流方向）　

a) 电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。∑I 入 =∑I 出

Ｉ１ + Ｉ５＝Ｉ２ + Ｉ３ + Ｉ４b) 在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。

∑ Ｉ＝０Ｉ１ + （ - Ｉ２） + （ - Ｉ３） + （ - Ｉ４） + Ｉ５＝０

R2 R3

I1 I3

I4R4

例题：如图，已知Ｉ１＝２５ mA ，Ｉ 3 ＝１６ mA ，Ｉ４＝１２ mA ，求其余各电阻中的电流。解 :

应用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式：　　　　Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３　　　　Ｉ２＝Ｉ５＋Ｉ６Ｉ４＝Ｉ３＋Ｉ６

先任意标定未知电流Ｉ２、Ｉ５、Ｉ６的方向，如图所示。

求得　　Ｉ２＝９ｍＡ　　　　Ｉ５＝１３ｍＡ　　　　Ｉ６＝－４ｍＡ其中Ｉ６的值是负的，表示Ｉ６的实际方向与标定的方向相反。

三、基尔霍夫电压定律（回路电压定律）　

如图：Ｉ１Ｒ１＋Ｅ１－Ｉ２Ｒ２－Ｅ２＋Ｉ３Ｒ３＝０或：Ｉ１Ｒ１－Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３＝－Ｅ１＋Ｅ２

以Ａ点为起点：ＡＣ

Ｉ２

Ｒ１Ｅ１

Ｒ２

Ｅ２

Ｒ３

Ｂ

ＤＥ

Ｉ１

Ｉ３回路绕行方向（可以任意选择）注意两个方程中Ｅ的正、负取值。

a) 在任意一个回路中，所有电压降的代数和为零。　　　　　　 ∑Ｕ＝０ b) 在任意一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。　　 ∑ＩＲ＝∑Ｅ

第二节　基尔霍夫定律的应用一、支路电流法：对于一个复杂电路，先假设各支路的电流方向和回路方向，再根据基尔霍夫定律，列出方程式来求解支路电流的方法，即～。

例题：如图，已知电源电动势Ｅ１＝４２Ｖ , Ｅ２＝２１Ｖ电阻Ｒ１＝１２，Ｒ２＝３，Ｒ３＝６，求各电阻中的电流。

解： (1) 设各支路电流方向、回路绕行方向如图。 (2) 列出节点电流方程式：Ｉ１＝Ｉ２＋Ｉ３　① 　 (3) 列出回路电压方程式：－Ｅ２ +Ｉ２Ｒ２－Ｅ１＋Ｉ１Ｒ１＝０　 ② Ｉ３Ｒ３－Ｉ２Ｒ２＋Ｅ２＝０　 ③ (4) 代入已知数解方程，求出各支路的电流　　Ｉ１＝４Ａ　Ｉ２＝５Ａ　　Ｉ３＝ - １Ａ (5) 确定各支路电流的方向。

Ｒ１

Ｅ1

Ｅ２

Ｒ２Ｒ３

Ｉ３Ｉ２Ｉ１