МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный
Решение заданий В6 (часть 2)
по материалам открытого банка задач ЕГЭ по
математике
Автор: Семёнова Елена Юрьевна
№0УказаниеВ задачах №1 ‒ №15 рассматриваются
равнобедренные треугольники АВС с острыми
углами А и В, где
СН – высота, медиана, биссектриса этого
треугольника.
А это значит, что
АС = ВС; АН = ВН = 0,5АВ; ∠ A = ∠ В;
sin A = sin B > 0; cos A = cos B > 0;
tg A = tg В > 0; сtg А = ctg B > 0,
ACH = BCH – п/у.
A B
C
Н
№1Задание B6 (№ 27286)В треугольнике ABC АC = ВС = 8, cos A = 0,5. Найдите AВ.
Ответ: 8.
8422
428
21
88
21
АНАВ
АНАН
АНАСАН
Аcos
Аcos
:Решение
A B
C
Н
8
№2Задание B6 (№ 27284)В треугольнике ABC АC = ВС = 5, sin A = . Найдите AВ.
725
Ответ: 9,6.
2524
5
5
2524
625576
625576
62549
1257
1
1
1
22
22
22
АН
АНАСАН
Аcos
Аcos
Аcos
АsinАcos
АsinАcos
тождествурическомутригономет
основномусогласно
:Решение
698422
84524
25524
,,АНАВ
,АН
A B
C
Н
5
8422
474
77
74
4916
11649
11
1633
11
433
433
334
3311
2
2
2
2
2
22
АНАВ
АНAH
AHACAH
Acos
AcosAcos
Acos
Acos
Acos
;Acos
Atg
тождествурическомутригонометсогласно
:Решение
№3Задание B6 (№ 27288)В треугольнике ABC АC = ВС = 7, tg A = . Найдите AВ.
Ответ: 8.
4√33
33
A B
C
Н
7
№4Задание B6 (№ 27290)В треугольнике ABC АC = ВС = 25, AB = 40. Найдите sinA.
Ответ: 0,6.
6053
2515
15225
2252025
20405050
22222
Δ
,ACCH
Аsin
СН
АНАССН
ПифагоратеоремепоАСНу/пВ
,АВ,АН
:Решение
A B
C
Н
25
40
№5Задание B6 (№ 27295)В треугольнике ABC АC = ВС = 5, cos A = . Найдите высоту CH.
725
Ответ: 4,8.
84524
25524
2524
5
5
2524
625576
625576
62549
1257
1
1
1
22
22
22
,СН
CН
CНАСCН
Аsin
Аsin
Аsin
АcosАsin
АsinАcos
тождествурическомутригономет
основномусогласно
:Решение
A B
C
Н
5
№6
Задание B6 (№ 27298)В треугольнике ABC АC = ВС, AB = 16, tg A = 0,5. Найдите высоту CH.
Ответ: 4.
A B
C
Н16
428
21
821
8
8165050
CHCH
tgA
CHAHCH
tgA
,АВ,АН
:Решение
№7
Задание B6 (№ 27299)В треугольнике ABC АC = ВС, высота СН = 4, sin
A = 0,5. Найдите AC.
Ответ: 8.
A B
C
Н
4
824214
21
4
AC
ACAsin
ACACCH
Asin
:Решение
№8
Задание B6 (№ 27301)В треугольнике ABC АC = ВС, высота СН = 20, cos
A = 0,6. Найдите AC.
Ответ: 25.
254
5205420
54
2054
80
6403601601
1
1
22
22
22
ACAC
Asin
ACACCH
Asin
,Аsin
,,,Аsin
АcosАsin
АsinАcos
тождествурическомутригономет
основномусогласно
:Решение
A B
C
Н
20
№9
Задание B6 (№ 27304)В треугольнике ABC АC = ВС, высота СН = 4, tg A = 0,5. Найдите AB.
Ответ: 16.
16822
824214
21
4
AHAB
AHAH
tgА
AHAHCH
tgА
:Решение
A B
C
Н
4
№10
Задание B6 (№ 27305)В треугольнике ABC АC = ВС, высота СН = 7, AB = 48. Найдите sinA.
Ответ: 0,28.
A B
C
Н
7
48280
10028
257
25625
625724
24485050
22222
Δ
,ACCH
Аsin
AC
CНАHAC
ПифагоратеоремепоАСНу/пВ
,АВ,АН
:Решение
№11
Задание B6 (№ 27307)В треугольнике ABC АC = ВС, высота СН = 4, AB = 16. Найдите tgA.
Ответ: 0,5.
A B
C
Н
4
16
5021
84
8165050
,AHCH
tgА
,АВ,АН
:Решение
Используемые материалы
• http://mathege.ru/or/ege/Main − Материалы открытого банка заданий по математике 2013 года
Top Related