Zemin Şevlerinin...
Transcript of Zemin Şevlerinin...
14
Zemin Şevlerinin Duraylılığı
Bir dakika, sanırım kasabayı sel basıyor!
Armero (Kolombiya) belediye başkanının kasaba
büyük bir moloz akışı ile harabeye uğrarken amatör
bir radyoda konuşması sırasında…
(Voight, 1990)
İnşaat mühendisliği projelerinin birçoğu eğimli zemin üzerine veya yakınına
yerleştirilir ve bu nedenle potansiyel olarak kaymalar, akmalar ve düşmeler gibi yamaç
duraysızlığının çeşitli tiplerine maruz kalır. Yamaç yenilmeleri genellikle büyük mal
hasarına neden olur ve ara sıra can kaybına yol açar. Bu nedenle, geoteknik
mühendisleri ve mühendislik jeologları bunların duraylılıklarını değerlendirmede
mevcut yamaçları ve planlanan şevleri değerlendirmek durumunda kalırlar.
Schuster (1966) A.B.D.’ndeki şev/yamaç duraysızlığı ile ilgili hasarın sadece
yılda 1,8 milyar dolar veya yılda kişi başına yaklaşık 7 dolar olduğunu hesaplamıştır.
Bazı alanlar tehlikeye özellikle yatkındır. Örneğin, Hamilton County (Ohio’da
Cincinnati’nin bulunduğu idari ünite) yamaç duraysızlığı ile ilgili problemlerden yılda
12,4 milyon dolar zarar görmektedir (kişi başına yılda yaklaşık 14 dolar).
Münferit yamaç yenilmeleri de çok yıkıcı ve maliyetli olabilir. Örneğin, Thistle
yakınında (Utah) 1983 Thistle moloz akması Şekil 14.1’de gösterildiği gibi yeni bir göl
oluşturarak, bir kanyonda büyük bir baraja yol açmıştır (Kaliser ve Fleming, 1986;
Shuirman ve Slosson, 1992). İki büyük karayolu ile Denver ve Rio Grande Batı
Demiryolu ana hattının yıkımı dahil, tam 200 milyon dolar hasara neden olmuştur. Bu
yeni gölün boşaltması yoktu; bu nedenle, sonunda kayma gövdesinin üzerinden aşarak
büyük bir taşkına neden olması ve bu doğal seti hızla aşındırması kaçınılmaz olacaktı.
Bunun için, göl önce pompalarla ve daha sonra kalıcı bir tünelle drene edilmiştir.
519
Çoğu yamaç yenilmeleri sadece mal hasarına neden olmasına rağmen, bazıları
da ölümcüldür. A.B.D.’nde yamaç göçmelerinin bir sonucu olarak yılda yaklaşık 25 ile
50; Kanada’da yaklaşık 5 ölüm meydana gelmektedir (Schuster, 1996). Kayıtta en kötü
tek olay, Thistle heyelanına benzer biçimde bir nehre baraj oluşturan Çin’in Sichuan
Provensi’ndeki 1786 heyelanıdır. Nehir kısa sürede yeni barajın üzerinden taşmıştır.
Barajı hızla aşındırmış ve mansapta büyük taşkına neden olmuştur. Taşkın çok ani
olarak meydana gelmiş ve yaklaşık 100.000 kişi boğulmuştur.
Şekil 14.1 Thistle (Utah) yakınında 1983 yılında meydana gelen Thistle moloz kayması. Bu fotoğraf çekildikten sonra göl drene edilmiştir (Utah Geological Survey).
Şekil 14.2 Bu evler daha önceki bir yol inşaatının bir parçası olarak dikleştirilen marjinal duraylı bir şevin tepesine yakın inşa edilmiştir. Ev sahipleri ve bunları inşa edenler yıllar boyu bahçe sulama ve kötü yüzey koşulları nedeniyle su tablasının yükselmesine sebep olarak duraysızlığa katkıda bulunmuş-lardır. Şev sonunda yağışlı bir kış mevsiminde yenilmiş ve yenilme yüzeyi evlerin altına kadar sokulmuştur.
İnşaat mühendisliği projeleri bazen doğal olarak duraysız olan yamaçlara
yakın yerlerde inşa edilmekte ve sonunda inşaat yapılmış olsun veya olmasın, oluşacak
göçmelerden kaynaklanan hasara karşı koyamamaktadır. Çoğunlukla dikkatsizce
tasarlanan ve inşa edilen projeler yakındaki yamaçların duraylılığını azaltmakta ve
520
böylece yenilmeye neden olabilmektedir. Örneğin, tepelik arazideki bir yol yapımı
kayada çatlaklar veya tabakalanma düzlemlerini zayıflatan bir yarma
şevinin oluşturulmasını kapsayabilir. Şekil 14.2’de böyle bir projenin ve yıkıcı
sonuçlarının bir örneği görülmektedir.
Bu potansiyel problemlerden dolayı, şevlerin yakınına veya üzerine yapı inşa
ederken, mühendislik jeologları ve geoteknik mühendislerinin yardımlarına
başvurmak önemlidir. Uygun değerlendirme, analiz ve yapım ile, genellikle şev
duraysızlık problemlerinden kaçınılabilir. Bu sonuç vermediği takdirde zemini
iyileştirmek de mümkündür.
14.1 TERMİNOLOJİ
İnşaat mühendisleri zemin şevlerini tanımlarken birkaç özel terim kullanırlar.
Bu terimler aşağıdaki gibi sıralanabilir (Şekil 14.3):
Yarma şevler kazı ile meydana getirilen şevlerdir. Bir zamanlar gömülü olan doğal
zemini açığa çıkarırlar.
Dolgu şevleri dolgu yerleştirirken meydana getirilen şevlerdir.
Yamaçlar doğal topoğrafyanın bir parçasıdırlar.
Şev oranı şevin dikliğini tanımlar ve daima yatay:düşey olarak ifade edilir. Örneğin,
“üçe bir” şev (3:1) bir düşeye üç yatay eğimlidir. 1:1’den daha dik şevler ½:1 gibi
kesirler kullanılarak tanımlanır. Bu sistem, zıt biçimde tanımlanan (düşey:yatay)
çatılarla çalışmaya alışık mühendislerin kafasını karıştırabilir.
Şev tepesi ve şev topuğu şevin düz yüzeyi kestiği noktalardır.
Şev yüzeyi şevin tepesi ve şevin topuğu arasındaki zemin yüzeyidir.
Şev yüksekliği (H) şevin tepesi ile şevin topuğu arasındaki seviye farkıdır (yani, şev
yüzeyi boyunca verev değildir; düşey yönde ölçülür).
Palye (seki) yüzey drenajı bileşenlerini yerleştirmek için yarma ve dolgu şevlerde
oluşturulan dar ve düzlük bir alandır.
Şekil 14.3 Şevleri tanımlamada kullanılan terminoloji.
14.2 YAMAÇ/ŞEV DURAYSIZLIĞI ÇEŞİTLERİ
Yamaçlar birçok farklı şekilde göçebilir. Bu yenilme biçimlerini sınıflamak için
birkaç yöntem geliştirilmiştir. Burada, Varnes tarafından önerilen yöntem
kullanılacaktır (Varnes, 1958; Varnes, 1978; Cruden ve Varnes, 1966).
521
Varnes sisteminde yamaç yenilmesi düşme, devrilme, kayma, yayılma ve akma
şeklinde beş kategoriye ayrılır. Bunların her birini ayrı ayrı ele alacağız. Ayrıca, yenilen
malzeme tipini belirtmek için bu terimlerin önüne kaya, moloz veya toprak terimleri
gelir. Burada “kaya” anakaya, “moloz” baskın olarak iri taneli zeminler ve “toprak” da
baskın olarak ince taneli zemin anlamına gelir. Bunlara örnekler kaya kayması, toprak
kayması, kaya düşmesi vb. şeklinde verilebilir. Hareketin hızını, tarihçesini ve diğer
özellikleri tanımlamak amacıyla diğer tanımlayıcı terimler de eklenebilir.
Düşmeler
Düşmeler bir yamaçtan aşağı hızla düşen, yol boyunca sıçrayan, yuvarlanan ve
hatta havada savrulan zemin veya kaya parçalarından oluşan yamaç yenilmeleridir.
Şekil 14.4’de bir kaya yamacında tekrarlanan düşmelerin sonuçları görülmektedir. Şekil
14.5 ve 14.6’da ise, dik yamaçlardan aşağı düşen büyük kaya parçaları görülmektedir.
Düşmeler çoğunlukla dik kaya yamaçlarında meydana gelirler ve genellikle kaya
parçaları, erozyon, ağaç kökleri veya buz ile yarıldığı; su basınçları ile dışa doğru
itildiği veya bir deprem sarsıntısı ile zayıflatıldığı zaman tetiklenirler.
Düşmeler çoğunlukla çok ani ve hızlı meydana gelirler; bu nedenle, birçok
ölümden sorumludurlar. Dağ yollarındaki “kaya düşmelerine dikkat” levhaları
potansiyel kaya düşmesi alanlarındaki otomobil sürücülerini uyarır.
Şekil 14.4 Bu dik yamaçta tekrarlı olarak meydana gelen kaya düşmeleri yelpaze şekilli bir yamaç molozu oluşturmuştur. Bu yamacın tabanındaki yolun aşırı yağış, deprem veya başka olaylar sonrasında temizlen-mesi gereklidir. Bu yamaç Forest Falls (California) yakınındadır.
Devrilmeler
Devrilme, bir kaya veya sert kil kütlesi ile başlayarak düşey ya da düşeye yakın
bir eklem veya çatlaktan dönerek uzaklaşması hariç, düşmeye benzer. Bu yenilme
biçimi (Şekil 14.7 ve 14.8’de gösterildiği gibi) sadece dik yamaçlarda meydana gelir.
Özellikle şist ve sleytte önemli (Goodman, 1993) olmakla birlikte, diğer tür kayalarda
da oluşabilirler.
522
Şekil 14.5 California’da 1992’de meydana gelen Landers ve Big Bear depremleri (büyüklükleri 7,5 ve 6,6) 38 Numaralı Eyalet Yolu üzerindeki bu blok da dahil olmak üzere çok sayıda kaya düşmesine neden olmuştur (fotoğraf: Jeff Knott).
Şekil 14.6 Bu büyük blok dik bir yamaçtan yuvarlanmış ve Colorado’daki bu evin arkasından çarparak içeri girmiştir (Colorado Geological Survey).
Şekil 14.7 Yenilmeden önce ve sonra devrilme duraysızlığı (Varnes, 1978).
523
Şekil 14.8 Düşeye yakın bir dizi eklem içeren bu bazalt yamacı sürekli devrilme türü yenilmeye maruz kalmaktadır. Ön plandaki moloz yığını bu devrilmelerin ürünüdür. Devils Postpile National Monument, California.
Kaymalar
Birçok insan herhangi bir yamaç duraysızlığı biçimini tanımlamak için kayma veya
heyelan terimini kullanmasına rağmen, Varnes sistemi bu terimleri sadece iyi
belirlenmiş kayma yüzeyleri boyunca veya ince kayma zonları boyunca kesilerek
yamaç aşağı hareket eden bir veya daha fazla bloğu içeren kütle hareketlerini
tanımlamak için kullanmıştır. Kaymalar Şekil 14.9-14.11’de gösterildiği gibi
geometrileri ile tanımlanabilir. En yaygın türleri aşağıdakileri içerir:
Rotasyonel kaymalar yukarı doğru içbükey olan eğri kayma yüzeyleri boyunca
hareket ederler. Bunlar çoğunlukla dolgular gibi homojen malzemelerde meydana
gelirler.
Düz yanal kaymalar daha düzlemsel kayma yüzeyleri boyunca hareket ederler.
Bunlar genellikle zayıf zonları veya tabakalanma düzlemlerini yansıtırlar ve
kalınlıklarının uzunluklarına oranı çoğu zaman 0,1’den küçüktür. Hareket eden
bloklar nispeten bütün olarak kalırsa, ötelenme kaymaları bazan blok kayması
heyelanları olarak adlandırılır.
Birleşik kaymalar rotasyonel ve düz yanal kaymalar arasında bir şekle sahiptir.
524
Karmaşık ve birleşik kaymalar kaymaların özelliklerini ve akmalar gibi diğer bazı
yamaç duraysızlığı biçimlerini içerirler.
Şekil 14.9 Rotasyonel kayma (Varnes, 1978).
Şekil 14.10 Bloklu düz yanal kayma (Varnes, 1978).
Şekil 14.11 Bir kısım akma özellikleri de içeren karmaşık kayma (Varnes, 1978).
Kaymaları tanımlamak için kullanılan özel terimler Şekil 14.11’de örneklenmiş
ve aşağıda anlatılmıştır:
Taç : Ana sarplığın üzerindeki hemen hemen örselenmemiş zemin
Ana sarplık : Kaymanın yukarısında zemin yokuş aşağı hareket ettiği zaman
oluşturulan dik doğal zemin
Talî sarplık : İkincil kaymaların sonucu olarak ana kayma gövdesi içinde
oluşturulan ikincil diklik
Gövde : Yerdeğiştiren zemin veya kaya
525
Yaka : Nispeten örselenmemiş zemin ile buluşan gövdenin sol ve sağ kenarları
boyunca sınırlar
Çekme çatlakları : Genellikle taçta görünen çatlaklar. Kabaca şevin tepesine
paraleldirler; bunların oluşumuna zemindeki çekme gerilmeleri neden olur.
Yayılmalar
Yayılmalar (veya yanal yayılmalar) Şekil 14.12’de gösterildiği gibi blokların
ayrılması ve dışa doğru hareket ederlerken de ayrı hareket etmeleri hariç, düz yanal
kaymalara benzerler. Bu şekil yenilme, çok zayıf bir zemin tabakası boyunca hareketi
temsil eder ve bazen deprem esnasında bir zemin bölgesi sıvılaştığı zaman meydana
gelir. Yayılmalar hassas kil tabakaları boyunca da oluşurlar.
Şekil 14.12 Yanal yayılma (Varnes, 1978).
Yayılmalar genellikle tatlı - orta eğimli yamaçlarda oluşur ve çoğunlukla bir
nehir kıyısında sona ererler. Çoğunlukla büyük alanları etkilediklerinden ve uzun
mesafelere hareket edebildiklerinden, çok yıkıcı olabilirler. Yayılmalar, Şekil 14.13 ve
20.17’de gösterildiği gibi köprü ve diğer önemli yapıların yenilmelerinden
sorumludurlar.
Şekil 14.13 Moss Landing’deki (California) Deniz Araştırmaları Tesisleri. 1989 Loma Prieta depremi sırasındaki sıvılaşma bu binanın sol tarafının altındaki bir yanal yayılmaya ve sonuçta binanın 1,5 m kadar “sündürülmesine” neden olmuştur (Earthquake Engineering Research Center Library, University of California, Berkeley, Steinbrugge Collection).
526
Akmalar
Akmalar viskoz sıvıya benzeyen ve yamaç aşağı gelişen toprak hareketleridir.
Kaymalardan farklıdırlar. Şöyle ki; kayma yüzeyleri boyunca hareket eden iyi
tanımlanmış bloklar yoktur. Bunun yerine, kütle her yerde mevcut kayma birim
deformasyonları ile yokuş aşağı akar. Akma durduktan sonra kayma ürünleri Şekil 2.18
ve 14.14’de gösterildiği gibi belirgin şekilde bir sıvılaşmış görünüm sunarlar.
Şekil 14.14 Bir akma yenilmesi (Varnes, 1978).
Akmalar genellikle sıvılaşan toprak ile hareket eden kaya parçaları ve kütükler
gibi diğer maddeleri de içerirler. Bunlara döküntü akmaları denir ve çok yıkıcı
olabilirler. Hareket eden çamurdan hasarsız kurtulan binalar, arabalar ve diğer
nesneler genellikle bu çamur içinde yer alan molozlar ile yıkılırlar.
Akmalar; yüksek hızları ve uzun mesafelere seyahat etme yeteneklerinden
dolayı yamaç duraysızlığının en tehlikeli ve yıkıcı biçimidirler. En dramatik
örneklerinden ikisi 1962 ve 1970’de Peru Andları’nda meydana gelmiştir (Plafker ve
Ericksen, 1978). 1962 olayı dik Nevados Huascaran dağında bir çığ olarak başlamıştır.
Düşen kar ve buz dağdan aşağı devam ederken büyük bir çamur akışına yol açarak
kaya parçaları ve çamuru bir araya toplamıştır. 170 km/sa tahmini bir hıza ulaşmış ve
yaklaşık 4000 kişiyi öldürerek, hızla 9 kasabayı toprak altına gömmüştür. 1970 olayı
daha büyük olup, aynı dağda çığ ile başlamış; bu kez bir deprem ile tetiklenmiştir. Bu
akma (çamur ve yaklaşık 8,2 x 106 kg’lık bir kaya parçası dahil) kayaları da bir araya
getirmiş ve 270 km/sa’lik tahmini bir hıza ulaşmıştır. Bu olayda 18.000 can kaybı olmuş;
Yungay şehri kısa sürede gömülmüştür. Bu bölümün başındaki alıntı, dik arazili
alanlarda böyle olayların aniden gelişimini örneklemektedir.
Dünyanın her yerinde çoğunlukla insanı ve malı tehdit eden daha az dramatik
olaylar meydana gelmektedir. Akmalar genellikle yağmur veya kar erimesi ile
tetiklendiği için, sık sık taşkınlara eşlik ederler. Örneğin, La Canada’daki (California)
1934 taşkını ve moloz akışı 5 milyon dolardan fazla mal hasarına, 40 ölüme ve 400 ev
kaybına neden olmuştur (Troxell ve Peterson, 1937).
527
SORULAR VE UYGULAMA PROBLEMLERİ
14.1 Akma ile kayma arasındaki farkı açıklayınız. Hangisi daha hızlıdır? Bir yamaçtan
uzaktaki mesafeler için hangisi daha tehlikeli olabilir?
14.2 Sedimenter kayalardaki yarma şevleri çok sorunlu olabilmektedir. Bu kayalarda en
yaygın yenilme biçimi hangisidir? İnşaat öncesinde bu tür bir yenilme potansiyelini
nasıl değerlendirebiliriz?
14.3 İnşası planlanan bir karayoluna ait geçici tesviye planı karayolunun her iki tarafında 50
ft yüksekliğinde, 2:1 eğimli ve tepesi düz şevler kazılacağına işaret etmektedir. Bir
geoteknik çalışmasının arkasından bu şev eğimlerini 3:1 şeklinde değiştirme gereği
doğmuştur. Mevcut yol istimlak genişliğinin 2:1’lik eğimi ancak karşıladığını
varsayarak, bu eğim değişikliğini gerçekleştirmek için ne kadar genişlikte bir alan
(fazladan) istimlak edilmelidir?
14.4 Bazı büyük heyelanlar bir kanyon veya vadinin önünü kesecek kadar uzak mesafelere
kadar kayarak göl oluşturabilmektedir. Şekil 14.1’deki Thistle heyelanı buna bir
örnektir. Bu heyelanlar niçin özellikle tehlikelidirler? Heyelan meydana geldikten sonra
bu tehlikeyi gidermek için neler yapılabilir?
14.5 Bir millî parka ait ziyaretçi merkezi bilinçsiz bir şekilde bir dizi toprak akması üzerine
inşa edilmiştir. Bina, kanyonun tabanında geniş bir vadiye açılan bir noktada inşa
edilmiştir. Bina yapımından on yıl sonra bir başka toprak akması meydana gelmiş ve
ziyaretçi merkezi etrafında 3 ft kalınlığında çamur ve moloz yığmıştır. Bina ciddî
anlamda zarar görmese de, molozların temizlenmesi çok fazla zaman ve para
gerektirmiştir. Şimdi herkes bu binanın yerinin değiştirilmesi konusunda hemfikir
olmakla birlikte, bunun için yeterli fon bulunmamaktadır. Yapıyı gelecekteki çamur
akmalarından koruyacak bir veya iki yöntem öneriniz.
14.3 ŞEV DURAYLILIK PROBLEMLERİNİN ANALİZİ
Geoteknik mühendisleri ve mühendislik jeologları şev duraysızlığı
problemlerini analiz etmede nitel ve nicel yöntemlerin ikisini de kullanırlar. Eklem
yönelimlerinin sistematik grafiklerinde olduğu gibi, bazı yarı nicel yöntemler de çok
yararlıdır. Bu analizler genellikle uyum içinde çalışan her iki mesleğin yeteneklerini
gerektirir ve hem mevcut hem de potansiyel gelecek koşulları dikkate alması gerekir.
Potansiyel düşme ve devrilme analizlerinde çoğu zaman sadece nitel ve yarı
nicel yöntemler kullanılır. Bunlar jeolojik haritalama, eski performansın
değerlendirilmesi ve benzerlerini kapsar ve genellikle mühendislik jeoloğu tarafından
yapılır. Devrilmelerde bu yöntemlere ek olarak sınırlı nicel analizler yapılabilir.
Akmalar yarı nicel analize en uygun olan hareket türüdür. Bazı mühendisler
kayma dayanımı ve birim ağırlığı gibi parametrelere dayalı daha nicel analizler
kullanmaya teşebbüs etmişlerse de (Johnson ve Rodine, 1984; Brunsden, 1994), bu
yöntemlerin kullanımı pek yaygın değildir. Bu bölümde daha sonra ele alınan sonsuz
şev analizleri de akma potansiyeli hakkında bir fikir verebilmektedir.
Bunun aksine, kaymalar nicel analize çok uygundur. Geoteknik mühendisleri
kayma potansiyelini değerlendirme yöntemleri geliştirmiştir. Bu yöntemlerde yenilme
528
potansiyeli bir emniyet katsayısı ile ifade edilebilmektedir. Bu yöntemlerin güvenilirliği
kanıtlanmış olup, geoteknik mühendisliği uygulamasında alışılmış biçimde
kullanılmaktadırlar. Bazı yöntemler yayılmaların değerlendirilmesine de uygulanabilir.
Aşağıdaki tartışmalar öncelikle kaymaların nicel analizleri üzerine
odaklanmıştır. Bunun nedeni, geoteknik mühendislerinin bu yöntemleri kapsamlı bir
biçimde kullanmasıdır. Bununla birlikte, bu vurgu kaymaların ille de diğer yenilme
biçimlerinden daha önemli olduğu ya da nitel analizlerin yararsız olduğu anlamına
gelmez. Şev duraylılık problemlerinin doğru değerlendirilmesi çok çeşitli teknikleri
gerektirir. Bu yüzden, diğer yöntemleri gözden çıkararak aşırı biçimde nicel analizlere
yönelmemek gerekir.
14.4 KAYMALARIN NİCEL ANALİZİ
Fransız mühendis Alexandre Collin büyük olasılıkla nicel heyelan analizlerini
yürüten ilk kişidir (Collin, 1846). Ne var ki, çalışması o zamanda geniş çapta
tanınmamış ve çoğunlukla unutulmuştur. Bu nedenle, modern şev duraylılık
analizlerinin kökeni 1920’lerde İsveç’te çalışan diğer mühendisler grubuna dayanır.
Görünüşe bakılırsa, bu araştırmacılar Collins’ın çalışmasının farkında olmadan yeni bir
çalışma başlatmışlar ve kısa sürede modern şev duraylılık analizlerinin temeli olan
yöntemler geliştirmişlerdir.
İskandinavya’nın çoğunun (özellikle İsveç ve Norveç’in) altında drenajsız
kayma dayanımları 15 kPa mertebesinde hassas deniz kili bulunur. Bu çok düşük
dayanım ve yüksek hassaslıktan dolayı, bu zeminlerdeki yamaçlar yenilmeye karşı çok
dayanıksızdır. Bu problemler özellikle liman inşası (Petterson, 1955) ve demiryolu
inşası ile ilgili yarma ve dolgudan dolayı, ondokuzuncu yüzyılın sonlarında ve
yirminci yüzyılın başlarında sorunlu olmuştur. Her ikisi de kayma ve akmalara neden
olmuştur. Özellikle 1913’deki göçmeyi takiben, İsveç Devlet Demiryolları problemi
incelemek ve çözümler geliştirmek (Bölüm 1’deki tartışmaya bakınız) için bir
“Geoteknik Komite” (Statens Jarnvagars, 1922) oluşturmuştur. Komitenin nihai raporu
1922’de yayınlanmış ve geoteknik mühendisliğinde ilk önemli olaylardan biri olarak
kabul edilmiştir. Bu raporda (bu bölümde daha sonra ele alınan) İsveç Kayma Dairesi
Yöntemi olarak adlandırdığımız bir analiz yöntemi sunulmuş ve daha sonraki diğer
analiz yöntemlerinin temeli olmuştur.
Sınır Denge Kavramı ve Emniyet Katsayısı
Kaymaların veya potansiyel kaymaların nicel analizlerinin çoğu sınır denge
analizleridir. Bu analizler şevi göçmek üzereymiş gibi değerlendirir ve kayma yüzeyi
boyunca meydana gelen kesme gerilmelerini belirler. Sonra, emniyet katsayısını (F)
belirlemek için bu gerilmeler kayma dayanımı ile karşılaştırılır:
F = s / (14.1)
Burada:
F = emniyet katsayısı
s = kesme dayanımı
529
= kesme gerilmesidir.
Yenilme yüzeyi boyunca emniyet katsayısı değişir. Bazı bölümler “yenilmiş”
(yani, kesme gerilmesi kesme dayanımına eşit) olabilirken, diğer kısımların büyük
miktarda fazla kesme dayanımı yedeği (yani, büyük bir F değeri)1 olabilir. Bununla
birlikte, sınır denge analizleri bu dağılımı tanımlama girişiminde bulunmaz. Sadece,
daha doğru tanımlaması aşağıdaki gibi olan toplam bir değer verirler:
dl
dl
sF (14.2)
Burada, l kayma yüzeyi boyunca uzunluk olup, her iki integral tüm uzunluk boyunca
değerlendirilir.
Emniyet katsayısının 1 olan değeri teorik olarak yeni başlayan yenilmeyi
gösterir. Bu yüzden, F > 1 olan herhangi bir şevin duraylı olacağı kabul edilir. Bununla
birlikte, analizlerimizde birçok belirsizlik söz konusudur (zemin profili, kesme
dayanımı, yeraltı suyu koşulları vb.). Bu nedenle, bu belirsizlikleri daha büyük bir
emniyet katsayısı uygulayarak dikkate almamız gerekir. En yaygın tasarım kriteri,
yapıların yakında olmadığı ve yenilmenin sadece yoldan moloz temizlenmesini
gerektireceği bazı karayolu projelerinde biraz daha küçük değerler (belki yaklaşık 1,3)
kabul edilebilir olmasına rağmen, en azından 1,5 emniyet katsayısı gerektirir.
Şev duraylılık analizlerinin çoğu, duraylılığı emniyet katsayısı açısından
tanımlar. Buna deterministik analiz denir. Bununla birlikte, duraylılığı olasılık yenilmesi
olarak ifade etmek de mümkündür. Örneğin, çeşitli belirsizlikleri dikkate aldıktan
sonra belirli bir şevin yıllık göçme olasılığının 10-3 (yani, binde bir) olduğunu
belirleyebiliriz. O zaman, bu değer kabul edilebilir bir risk düzeyi ile kıyaslanabilir (Wu
vd., 1996; Wolff, 1996). Bu yönteme de probabilistik analiz denir.
Toplam Gerilme ve Efektif Gerilme Analizleri
Bölüm 10’da efektif gerilme (’) ve toplam gerilme () arasındaki farkı ele
alınmıştı. Daha sonra Bölüm 13’de efektif gerilmenin zemin dayanımının daha iyi bir
göstergesi olduğu ortaya konmuş ve Mohr-Coulomb dayanım denklemi ona göre
aşağıdaki gibi yazılmıştı:
'tan cs (14.3)
Burada:
s = kesme dayanımı
c = efektif kohezyon
= yenilme yüzeyindeki efektif gerilme
’ = efektif sürtünme açısıdır.
1 Bu konuda daha fazla açıklama ve emniyet katsayısını yeni bir parametre olan emniyet payı ile
değiştirme önerisi için Deschamps ve Leonards’a (1992) bakınız.
530
Bu nedenle, normalde şev duraylılık analizlerini uygun laboratuvar deneyleri
kullanarak, yenilme yüzeyi boyunca nü hesaplayarak, sonra (14.3) eşitliği ile kesme
dayanımını hesaplayarak yaparız. Bu yaklaşıma efektif gerilme analizi denir ve nü
hesaplayabildiğimiz sürece iyi çalışır.
Bununla birlikte, aşırı boşluk suyu basınçları mevcut olduğu zaman (Bölüm
13’de tartışıldığı gibi) nü hesaplamak zor olabilir. Bu yüzden, bazen kesme
dayanımını aşağıdaki gibi tanımlayan toplam gerilme analizine başvururuz:
TTcs tan (14.4)
Burada:
s = kayma dayanımı
Tc = toplam kohezyon
= yenilme yüzeyindeki toplam gerilme
T = toplam sürtünme açısıdır.
Kumlarda ve çakıllarda şev duraylılık analizleri yaparken, normalde efektif
gerilme analizini kullanırız. Bunun nedeni, aşırı boşluk suyu basıncının çok az veya
sıfır olmasıdır. Bununla birlikte, suya doygun siltler ve killerde sayfa 488’deki
meselenin ana noktalarına göre problemi sınıflandırmamız, sonra da sayfa 488–493’de
tartışıldığı gibi ya bir toplam gerilme analizi ya da efektif gerilme analizi kullanmamız
gerekir.
Kesme dayanımı parametrelerinin doğru değerlendirmesi zor olabilir (daha
fazla bilgi için Duncan, 1966 ve Abramson, 1966’ya bakınız). Bu nedenle, bu bölümdeki
örnekler ve ev ödevi problemlerinde sadece uygun c ve değerleri veya drenajsız
analizler durumunda us değeri verilmiştir.
Kritik Yenilme Yüzeyi
Sınır denge analizleri bir potansiyel kayma yüzeyinin tanımı ile başlar. Bu
yüzey, şev yenilmesi halinde kaymanın oluşacağı yerdir. Tam yenilme geometrisini
yansıtabilmesi için, analiz doğru yüzeyde yapılmalıdır. Bununla birlikte, sonsuz sayıda
potansiyel yüzey söz konusu olup, hangisinin kritik kayma yüzeyi (yani, kaymanın
büyük olasılıkla üzerinde olduğu yüzey) olduğunu belirlemek zor olabilir.
Kritik kayma yüzeyi çoğu zaman deneme/yanılma işlemi yoluyla bulunur. Bir
başka ifadeyle, büyük olasılıkla bunun yeri hakkında yaklaşık bir fikrimiz vardır. Bu
nedenle, işe oradan başlarız ve birçok (belki birkaç yüz) farklı potansiyel yüzeyini
analiz ederiz; her biri için emniyet katsayısını hesaplarız. Emniyet katsayısı en küçük
olan yüzey kritik kayma yüzeyi olup, bu F değeri tüm şevin emniyet katsayısıdır.
Bazı şev duraylılık analizleri el ile yapılabilse de, bilgisayarlar programlarıyla
çok kolayca yapılabilirler. Bu nedenle, geoteknik mühendisleri en basit duraylılık
analizleri hariç, duraylılık analizlerinin tamamında genellikle bilgisayar kullanırlar.
Gerek kamuya açık ve gerekse özel yazılım geliştiricilerine ait böyle birçok program
mevcuttur.
531
Kuvvetlerin Değerlendirilmesi
Sınır denge analizlerinin çoğu yenilen kütleyi Şekil 14.15’de gösterildiği gibi N
adet düşey dilime ayırır. Bu dilimler, her bir dilimin tabanı sadece tek tip malzemeden
geçecek biçimde, her bir dilimin tabanının düz bir çizgi olarak dikkate alınabildiği
yeteri kadar küçüklükte seçilirler.
Hem kesme kuvvetleri hem de normal kuvvetler Şekil 14.15’de gösterildiği gibi
her bir kaymanın tabanında ve dilimlerin arasındaki yüzey boyunca etkir. Bütün bu
bilinmeyenlerin mevcut statik denge denklemleri ( 0,0,0 MFF zx ) ile
birleştirilmesi, N > 1 olan her durumda bunun statik olarak belirsiz bir problem
olduğunu gösterir (Duncan, 1996). Bazı analizler sadece bir dilim ile yapılabilmesine ve
bu nedenle statik olarak belirli olmasına rağmen, çoğu 10 ile 40 dilim gerektirir ve bu
nedenle belirsizdirler.
Şekil 14.15 Yenilme kütlesinin düşey dilimlere bölünmesi ve her dilime etkiyen kuvvetlerin özeti.
Belirsiz problemler, denklemlerin sayısını arttırarak ve/veya bilinmeyenlerin
sayısını azaltarak çözülebilir. Şev duraylılık problemleri için, bu işlem aşağıda ele
alındığı gibi basitleştirici varsayımlar ortaya koyarak yapılır. Her biri basitleştirici
varsayımların farklı bir dizisine dayandırılan birçok farklı analiz yöntemi
geliştirilmiştir (Fredlund vd., 1981).
Tek Dilimle Analizler
Sadece tek dilim kullanarak analiz edilebilen yenilme yüzeyleri, bunları statik
olarak belirli hale getirmek için basitleştirici varsayımlar gerektirmez. Bunların
düzlemsel yenilme analizi ve sonsuz şev analizi şeklinde yaygın olarak iki çeşidi
mevcuttur.
Düzlemsel Yenilme Analizleri
Şekil 14.16’da gösterildiği gibi, sabit c ve değerli tek düzlemsel yenilme
yüzeyli şevler, tek bir dilim kullanarak analiz edilebilir. Bu geometri, kayma olayının
çatlaklar veya tabakalanma düzlemleri boyunca oluşacağı kayalardaki gibi doğada sık
sık meydana gelir.
532
Şekil 14.16 Düzlemsel yenilme yüzeyi içeren şev.
Bu yöntem de dahil olmak üzere, çoğu sınır denge analizleri iki boyutludur.
Bu durum, analizlerde şevin enine kesite dik sonsuz bir mesafede uzandığı varsayıldığı
anlamına gelir. Matematiksel olarak bu sonsuz olarak uzun şevden “b” uzunluğunda
bir dilimi dikkate alacağız. Burada, b enine kesite dik olarak ölçülür ve ölçüm
birimlerine bağlı olarak 1 ft veya 1 m’ye eşittir. Böylece, kayan kütlenin ağırlığı W/b
olarak ifade edilir ve tabanına etkiyen kuvvetler N/b ile T/b’dir. Burada:
cos)/(/ bWbN (14.5)
sin)/(/ bWbT (14.6)
Yenilme yüzeyi üzerinde etkiyen ortalama boşluk suyu basıncı (u) aşağıda verilmiştir:
wwzu (14.7)
Burada:
w = suyun birim ağırlığı
wz = su tablasından yenilme yüzeyine ortalama derinliktir.
Bu bilgiyi kullanarak, F için aşağıdaki gibi bir formül elde edebiliriz:
u
ul
bN
/
ul
bW
cos)/( (14.8)
l
bT /
533
l
bW sin)/( (14.9)
dl
dl
sF
l
sl
sin)/(
tancos)/(
bW
ulbWlcF
(14.10)
c = 0 ve u = 0 özel durumunda (14.10) eşitliği aşağıdaki duruma gelir:
tan
'tanF (14.11)
Toplam gerilme analizleri için (14.10) eşitliği aşağıdaki gibi olur:
sin)/(
tancos)/(
bW
bWlcF TT (14.12)
Örnek 14.1
Şekil 14.17’de gösterildiği gibi, görünür eğimi 160 olan şeylde 1,5:1 eğimli yarma şev
yapılacaktır. Birim ağırlığı 20,1 kN/m3 ve tabakalanma boyunca dayanım
parametrelerini kPa 15c ve = 200 alarak, ışıklayan en alt tabakalanma düzlemi
boyunca yenilmeye karşı emniyet katsayısını hesaplayınız.
Şekil 14.17 Örnek 14.1 için enine kesit.
534
Çözüm
kN 9650)kN/m m)(20,1 3,11)(m 0,85(2
1/ 3 bW
m 4,8816 cos
m 0,850l
Ortalama wz ’nin (0 dan 3,2 m’ye değişmekte) görsel bir tahminine dayalı boşluk
suyu basıncını hesaplayınız:
wwzu = (9,8 kN/m3)(3,0 m) = 29 kPa
sin)/(
tancos)/(
bW
ulbWlcF
03
003
16sin)kN/m 9650(
20tanm) kPa)(88,4 29(16cos)kN/m 9650()kPa)(88,4m 15(
= 1,42 Cevap
Hesaplanan emniyet katsayısı (1,42) minimum kabul edilebilir 1,5 değerinden biraz
düşüktür. Bu nedenle, büyük olasılıkla bu tasarım kabul edilebilir bir tasarım
değildir.
Sonsuz Şev Analizleri
Bir sonsuz şev analizi, yenilme yüzeyinin şevin yüzüne paralel olması hariç,
düzlemsel analize benzer ve Şekil 14.18’de gösterildiği gibi bu yüzeye derinlik şevin
yüksekliğine kıyasla çok küçüktür. (14.10) eşitliği halen geçerli olmakla birlikte daha
uygun biçimde aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir:
cossin
tancos2
D
zDcF ww
(14.13)
0c ve 0wz olduğu zaman bu eşitlik (14.11) eşitliğine dönüşür. Toplam gerilme
analizleri için aşağıdaki gibi yazılabilir:
cossin
tancos2
D
DcF TT
(14.14)
535
Şekil 14.18 Sonsuz şev analizleri için geometri.
Sonsuz şev analizleri, bir ince zemin tabakası çok daha sert veya anakaya
üzerinde yer aldığı zaman yararlı olup, bazen yüzeysel slamp olarak adlandırılan sığ
akma kaymaları potansiyelini değerlendirmek amacıyla da kullanılabilirler.
Dairesel Kayma Yüzeyleri
Homojen veya yarı homojen zeminlerdeki kaymalar çoğunlukla bir dairenin
yayı olarak idealleştirilebilir. Bu dairesel kayma yüzeyi geometrisi matematiği
basitleştirir. Çünkü, her bir dilimin tabanında etkiyen normal kuvvet dairenin
merkezinden geçer. Kritik kayma yüzeyi için araştırma işlemini de kolaylaştırır.
Çünkü, her bir daire yarıçap (R) ile merkezin x ve z koordinatları olmak üzere sadece
üç parametre ile tanımlanır.
İsveç Kayma Dairesi Analizi (c > 0, = 0)
İsveç Devlet Demiryolları tarafından atanan Geoteknik Komitesi drenajsız
zeminlerde dairesel kayma yüzeylerine dayalı bir analiz yöntemi geliştirmiştir (Statens
Jarnvagars, 1922). Bu gibi zeminlerin kesme dayanımı ’dan bağımsız olup, sadece us
parametresi (= 0 koşulu) ile tanımlanır. Bu yüzden; N, E, veya S kuvvetlerini
bilmemiz gerekmez; ayrıca, problem statik olarak tanımlıdır.
Şekil 14.19’da tanımlanan değişkenleri ve yukarıda gösterilene benzer bir
türetme kullanarak, emniyet katsayısını aşağıdaki gibi ifade edebiliriz:
dbW
sRF u
)/(180
2
(14.15)
Burada:
F = emniyet katsayısı
R = kayma dairesi yarıçapı
536
us = kayma yüzeyi boyunca drenajsız kesme dayanımı
= göz önünde bulundurulan bir dilim için kayma dairesi yayı
bW / = şevin birim uzunluğu başına dilimin ağırlığı
d = dilimin moment koludur.
Şekil 14.19 İsveç kayma dairesi yöntemi için enine kesit.
Örnek 14.2
İsveç kayma dairesi yöntemini kullanarak, Şekil 14.20’de gösterilen deneme dairesi
boyunca emniyet katsayısını hesaplayınız.
Çözüm
Kayan kütleyi gösterildiği gibi düşey dilimlere bölünüz. Dilimin kenarlarının biri
doğrudan dairenin merkezi altında olmalıdır (bu durumda, dilimler 2 ve 3 arasındaki
sınır). Hesapların uygunluğu için, her nerede kayma yüzeyi yeni bir zemin tabakasını
keserse ve her ne zaman zemin yüzeyi şevde bir kırıklığa sahip olursa, orada da bir
dilim kenarı çiziniz.
Sonra, aşağıda gösterildiği gibi basitleştirilmiş hesapları kullanarak her bir kayma
için ağırlık ve moment kolunu hesaplayınız
Ağırlıklar:
mkNbW /808,172
0,26,4/1
537
Şekil 14.20 Örnek 14.2 için enine kesit.
mkNbW /1308,172
8,90,20,7/2
mkNbW /5908,172
9,128,99,2/3
mkNbW /16208,172
0,89,121,70,17
2
0,51,7/4
mkNbW /14508,172
0,82,70,17
2
3,100,52,7/5
mkNbW /1400,172
8,93,108,0/6
mkNbW /4300,172
8,91,5/7
Moment kolları:
md 5,83
6,40,71
538
md 5,32
0,72
md 5,12
9,23
md 5,62
1,79,24
md 9,102
1,71,79,25
md 6,172
8,02,71,79,26
md 7,193
1,58,02,71,79,25
Dilim su
(kPa)
(0) su
W/b
(kN/m)
d
(m) (W/b)d
1 80 -8,5 -680
2 130 -3,5 -450
3 80 76 6080 590 1,5 890
4 1620 6,5 10530
5 1450 10,9 15800
6 40 30 1200
140 17,6 2460
7 420 19,7 8280
= 7280 = 36830
36830
7280
180
)6,23(
)/(180
22
dbW
sRF
u 1,92 Cevap
Yorum
Bu daire boyunca hesaplanan emniyet katsayısı 1,92’dir. Bununla birlikte, şevin
emniyet katsayısını bulmak için, kritik daire araştırması yapmamız gerekir. Kontrollü
bir deneme-yanılma işlemi yoluyla, kritik dairenin merkezinin Şekil 14.18’de
gösterilen bölgede yer aldığını, 28,7 m yarıçapa ve hesaplanan 1,66 emniyet
katsayısına sahip olduğunu bulacağız. Böylece, kaymaya karşı hesaplanan emniyet
katsayısı 1,66’dır. Bu, alışılmış standart 1,5’dan büyüktür ve bu nedenle, büyük
olasılıkla kabul edilebilir bir değerdir.
Ne deneme dairesi ne de kritik daire en alttaki tabakaya girmez. Çünkü, bu tabaka
diğerlerinden oldukça yüksek bir kesme dayanımına sahiptir.
539
Basit Dilim Yöntemi
Efektif gerilme (> 0) analizi yaparken, İsveç kayma dairesi yöntemi uygun
değildir. Şimdi, tancs eşitliği için nü hesaplamak amacıyla her bir dilim
için N değerini bilmemiz gerekir. Fellenius (1927, 1936) bunu her bir dilimin iki
kenarında etkiyen normal kuvvet ve kesme kuvvetinin bileşkesinin eşit büyüklükte ve
aynı hizada olduğunu varsayarak, statik olarak belirli bir probleme dönüştürmüştür.
Bu durum, kenar kuvvetlerin birbirini iptal ettiği anlamına gelir. Bu yüzden,
büyüklüklerini veya pozisyonlarını bilmemiz gerekmez. Bu yöntem basit dilim yöntemi
(OMS), İsveç dilim yöntemi ve Fellenius yöntemi şeklinde farklı adlarla bilinir.
Bu varsayımı ve Şekil 14.21’de gösterilen boyutları kullanarak, efektif gerilme
analizleri için emniyet katsayısı aşağıdaki gibi bulunur:
sin)/(
tan)cos)/((
bW
ulbWlcF (14.16)
Veya, toplam gerilme analizleri için:
sin)/(
tancos)/(
bW
bWlcF
TT (14.17)
Şekil 14.21 Basit dilim yöntemi ve değişkenmiş Bishop yöntemi için enine kesit ve değişkenlerin tanımı.
Örnek 14.3
Şekil 14.20’de gösterildiği gibi 9,14 m yüksekliğinde 1,5:1 eğimli bir şev inşa
edilecektir. Zeminin mühendislik özellikleri c’ = 19 kN/m2, ’ = 290 ve homojendir. Su
tablası üzerinde birim ağırlık 18,7 kN/m3 ve altında 19,3 kN/m3’dür. Basit dilim
yöntemini ve efektif gerilme analizini kullanarak, Şekil 14.22’de gösterilen deneme
dairesi boyunca emniyet katsayısını hesaplayınız.
540
Şekil 14.22 Örnek 14.3’de planlanan şevin enine kesiti.
Çözüm
Ağırlıklar:
ftlbbW /66201192
3,108,10/1
ftlbbW /158001232
2,54,9119
2
5,123,104,9/2
ftlbbW /308001232
102,51,12119
2
6,145,121,12/3
ftlbbW /399001232
7,10107,12119
2
8,166,147,12/4
ftlbbW /267001232
3,77,103,9119
2
8,128,163,9/5
ftlbbW /137001232
3,76,7119
2
9,98,126,7/6
ftlbbW /24001192
9,90,4/7
Her bir dilimin tabanındaki ortalama boşluk suyu basıncı:
541
u1 = 0
2
2 /1604,622
2,5ftlbu
2
3 /4704,622
0,102,5ftlbu
2
4 /6504,622
7,100,10ftlbu
2
5 /5604,622
3,77,10ftlbu
2
6 /2304,622
3,7ftlbu
u7 = 0
Dilim W/b
(lb)
(0) c’
(lb/ft2)
’
(0)
u
(lb/ft2)
l
(ft) c’l+((W/b)cos–ul)tan’ (W/b)sin
1 6620 -18 400 29 0 11,4 8000 -2000
2 15800 -7 400 29 160 9,5 11700 -1900
3 30800 8 400 29 470 12,2 18600 4300
4 39900 24 400 29 650 13,9 20800 16200
5 26700 38 400 29 560 11,8 12700 16400
6 13700 53 400 29 230 12,6 8000 10900
7 2400 67 400 29 0 10,2 4600 2200
= 84400 46100
F = 84400/46100 = 1,83 Cevap
Dilim 1 ve 2’nin negatif değerlere sahip olduğuna dikkat ediniz. Bunun nedeni,
geriye doğru eğimli oluşlarıdır.
Yorum
Diğer daireler ile daha fazla deneme yapılsa bile bunun kritik daire (yani, emniyet
katsayısı en düşük olan daire) olduğu görülecektir. Bu nedenle, basit dilim
yöntemine göre bu şevin emniyet katsayısı 1,83’dür.
542
Kenar Kuvvetlerinin Önemi
Basit dilim yöntemindeki basitleştirici varsayım, problemi hem statik olarak
belirli hem de elle hesaplama için uygun bir duruma indirger. Bununla birlikte, “bu
varsayım ne kadar geçerli?” diye sormamız gerekir.
Şekil 14.15’de gösterildiği gibi, tipik bir dilimi dikkate alırsak, sol kenardaki
kesme ve normal kuvvetlerinin bileşkesi, gerçekten de sağ kenardakinden daha
büyüktür; bu nedenle, normal kuvvete (N) katkıda bulunur. Bununla birlikte, OMS bu
katkıyı ihmal eder ve N’yi sadece dilim ağırlığına dayanarak hesaplar. Bu durum çok
küçük bir N değerine; çok küçük bir s değerine ve bu yüzden çok küçük bir F değerine
neden olur. Bu nedenle, OSM muhafazakardır.
Bu muhafazakarlık, büyük olduğu zaman çok belirgindir. Sığ daireler için
hesaplanan emniyet katsayısı genellikle “doğru” değerden daha az olan yüzde 20’den
daha fazla değildir. Fakat, su tablasının oldukça aşağısına uzanan küçük yarıçaplı
daireler, bazan yüzde 50 kadar çok düşük hesaplanmış F değerlerine yol açarak, çok
daha fazla hata verirler (Wright, 1985).
Birkaç mühendis daha mantıklı varsayımlara dayanarak dairesel kayma
yüzeylerini analiz etmenin daha da rafine edilmiş yöntemlerini geliştirmiştir. Bunların
en gözde olanı Değişkenmiş Bishop Yöntemi’dir.
Değişkenmiş Bishop Yöntemi
Bishop (1955) bu problemi her bir dilimin kenarlarındaki kesme kuvvetlerini
eşit varsayarak ve her dilimin kenarlarındaki normal kuvvetleri aynı hat üzerinde fakat
mutlaka eşit olmadığını farz ederek ele almıştır. Bu varsayımlar sadece gerçeğin
yaklaşık karşılıkları olmasına rağmen, basit dilim yönteminde kullanılan
varsayımlardan çok daha iyidirler. Bu çözüme Değişkenmiş Bishop Yöntemi ya da
Basitleştirilmiş Bishop Yöntemi denir. Özenli çalışmalar bu yöntemin “doğru” değerlerin
birkaç yüzdesi içinde hesaplanmış F değerlerine yol açtığını göstermiştir (Wright,
1985). Bu nedenle, hemen hemen tüm dairesel analizler için yeteri kadar doğruluktadır.
Bu yüzden, dairesel kayma yüzeyleri için önerilen bir yöntemdir.
Şekil 14.21’de tanımlanan değişkenleri kullanarak, efektif gerilme analizleri
için değişkenmiş Bishop eşitliği aşağıdaki gibi ifade edilir:
sin)/(
tan))/((
bW
umbWcm
F (14.18)
F
tansincos
(14.19)
543
Toplam gerilme analizleri için (14.18) eşitliği aşağıdaki gibi olur:
sin)/(
tan)/(
bW
bWmc
F
TT
(14.20)
Değişkenmiş Bishop yöntemi el ile çözülebilse de, OSM’den daha bezdiricidir.
Bunun nedeni, analitik çözümü olmamasıdır. Emniyet katsayısı eşitliğin her iki
tarafında da bulunmaktadır. Bu yüzden, ilk önce F‘nin tahmin edilmesi, (14.19)
eşitliğini kullanarak ’nin hesaplanması, sonra da (14.18) veya (14.20) eşitliğini
kullanarak F’nin hesaplanması gerekir. Bu işlem, esasen tahmin edilen ve hesaplanan
değerler eşit oluncaya kadar yeni bir tahmin (önceki iterasyondan hesaplanan değer iyi
bir seçimdir) ile tekrar edilmelidir. Genellikle üç iterasyon yeterlidir. Bu bilgisayar
tabanlı çözümlerde bu iterasyon sayısı elbette ki önemsizdir.
Örnek 14.4
Değişkenmiş Bishop yöntemini kullanarak, Örnek 14.3’ü çözünüz.
Çözüm
İlk iterasyon : F = 1,90’ı deneyiniz.
= (14.18) eşitliğindeki pay
(W/b)sin = (14.18) eşitliğindeki payda
Dilim W/b
(lb/ft)
(0) c’
(lb/ft2)
’
(0)
u
(lb/ft2)
m
(ft) (W/b)sin
F = 1,90’ı dene
1 6620 -18 400 29 0 10,8 -2000 1,041 7700
2 15800 -7 400 29 160 9,4 -1900 1,028 11400
3 30800 8 400 29 470 12,1 4300 1,031 18200
4 39900 24 400 29 650 12,7 16200 1,032 21900
5 26700 38 400 29 560 9,3 16400 0,968 16100
6 13700 53 400 29 230 7,6 10900 0,835 11600
7 2400 67 400 29 0 4,0 2200 0,659 4400
46100 91300
1,98
46100
91300F
Hesaplanan F =1,98 varsayılan 1,90 değerinden büyüktür.
İkinci iterasyon : F = 1,95’i deneyiniz.
544
= (14.18) eşitliğindeki pay
(W/b)sin = (14.18) eşitliğindeki payda
Dilim W/b
(lb/ft)
(0) c’
(lb/ft2)
’
(0)
u
(lb/ft2)
m
(ft) (W/b)sin
F = 1,95’i dene
1 6620 -18 400 29 0 10,8 -2000 1,039 7700
2 15800 -7 400 29 160 9,4 -1900 1,027 11400
3 30800 8 400 29 470 12,1 4300 1,030 18200
4 39900 24 400 29 650 12,7 16200 1,029 22000
5 26700 38 400 29 560 9,3 16400 0,963 16200
6 13700 53 400 29 230 7,6 10900 0,829 11700
7 2400 67 400 29 0 4,0 2200 0,652 4500
46100 91700
1,99
46100
91700F
Hesaplanan F = 1,99 varsayılan 1,95 değerinden büyüktür.
Daha fazla denemeyle F = 2,00 bulunur. Cevap
Bu daire için hesaplanan emniyet katsayısı 2,00’dir. Bu değer basit dilim yöntemiyle
hesaplanan 1,83’den biraz yüksektir.
Yorum
Bir daha tekrarlarsak, diğer daireler ile daha fazla denemeler bunun kritik (yani,
emniyet katsayısı en düşük olan) daire olduğunu gösterecektir. Bu nedenle,
değişkenmiş Bishop yöntemine göre bu şevin emniyet katsayısı 2,00’dir. Bu değer
basit dilim yöntemi ile elde edilen 1,83’den biraz yüksektir. Değişkenmiş Bishop
yöntemi genellikle OMS’den daha doğru olarak dikkate alınır.
Grafik Çözümler
c, ve şevin tamamında sabit olduğu zaman analiz yeterince basit olup,
çözüm basit grafiklere indirgenebilir. Bu konuda birkaç grafik geliştirilmiş olup
(Abramson vd., 1996’ya bakınız), bilgisayar tabanlı bir analiz yapmak için gerekli
zamana değmeyen basit şevler için yararlıdır. Bunların biri Cousins (1978) tarafından
geliştirilen çözümdür. Bunun bir kısmı Şekil 14.23’de verilmiştir. Şekil 14.24’de verilen
geometriye dayalıdır.
Cousins grafiğini kullanmak için önce c hesaplanır:
c
Hc
tan (14.21)
545
Şekil 14.23 Metinde tanımlanan ölçütleri sağlayan basit şevler için duraylılık diyagramı (Cousins, 1978). ASCE’den izin alarak kullanılmıştır.
Şekil 14.24 Cousin diyagramı için geometri.
Bu hesaplar ya c ve ’ne ya da Tc ve T’ye dayalı olarak yapılabilir. Şekil 14.23’deki
grafik sadece aşağıdaki koşullar karşılandığında geçerlidir:
546
c, ve her yerde sabit ve zemin homojendir.
Zemin yüzeyi Şekil 14.24’de gösterildiği gibi yukarıda ve aşağıda yatay yüzeyli
basit düz bir şevdir.
c 2 ve/veya > 530 ‘dir (kritik dairenin şevin ön kısmından geçeceği anlamına
gelir).
Su tablası şevin ön kısmından oldukça aşağıdadır.
Bu koşulların hepsinin sağlanması halinde Şekil 14.23’den NF belirlenir; sonra
aşağıdaki eşitlik kullanılarak emniyet katsayısı hesaplanır:
H
cNF F
(14.22)
Grafik, kritik kayma yüzeyine dayandırılır. Bu yüzden, emniyet katsayısını elde etmek
için sadece bir iterasyon gereklidir.
Bu grafik sürtünme daire yöntemine dayandırılır ve genellikle basit dilim
yönteminden elde edilen sonuçlar ile kıyaslanabilir hesaplanmış emniyet katsayıları
verir. Bununla birlikte, geleneksel çözümden biraz daha az doğruluktadır. Cousins ve
diğerleri de daha karmaşık koşullar için grafikler geliştirmiştir. Ancak, böyle şevler için
en iyisi (daha öncede tartışıldığı gibi) muhtemelen bilgisayar tabanlı analizleri
kullanarak değerlendirme yapmaktır.
Örnek 14.5
Şekil 14.22’deki enine kesiti kullanarak emniyet katsayısını Cousins grafiğinden
hesaplayınız. Su tablası çok derindedir.
9,4lb/ft 400
ft)tan29 30)(lb/ft 119(tan2
03
c
Hc
c = 4,9 > 2; dolayısıyla, kritik daire şevin ön kısmından geçen dairedir. Yukarıda
listelenen diğer kriterler de karşılanmıştır. Bu yüzden, Cousins grafiği bu problem
için uygundur.
01 345,1
1tan
Şekil 14.23’den NF = 17,1’dir.
ft) 30)(lb/ft (119
lb/ft 4001,17
3
2
H
cNF F
= 1,92 Cevap
547
Bunun kritik daire için emniyet katsayısı olduğuna dikkat ediniz. Bu daire için
araştırma yapmaya gerek yoktur. Hesaplanan emniyet katsayısı (1,92) basit dilim
yöntemi ile elde edilen 1,83’den biraz yüksek ve değişkenmiş Bishop yönteminden
elde edilen 2,00’den biraz düşüktür. Bu farklılığın nedeni, bu örnekte önceki
örneklerde kullanılandan kısmen farklı bir su tablası kullanılmış olmasıdır.
Düzensiz Şekilli Yenilme Yüzeyleri
Çoğu yenilme yüzeyleri ne düzlemsel ne de daireseldir; bu nedenle, buraya
kadar anlatılan yöntemlerin herhangi birini kullanarak analiz edilemezler. Hatta,
varsayılan dairesel yüzeyler bile çekme çatlaklarının oluşumu nedeniyle genellikle
tepede kısaltılırlar. Bu nedenle, geoteknik mühendisleri düzensiz şekilli yenilme
yüzeylerini dikkate almak için ilave analiz yöntemleri geliştirmiştir. Bunlar bazen
dairesel olmayan analizler şeklinde adlandırılır. Bu yöntemler uygun geometrinin
matematiksel basitleştirmelerini kaybeder ve bu nedenle çok karmaşıktırlar; bunları
uygulamak da zordur. Çoğu sadece bilgisayar ile çözüldüğü zaman pratiktir.
Rasgele şekilli yenilme yüzeyleri de arama rutinlerini çok zorlaştırırlar. Bunun
nedeni, yenilme yüzeyinin artık sadece üç değişkenle tanımlanamamasıdır. Bazı
yazılımlar tarama yetenekleri içermesine rağmen, en kritik yenilme yüzeyinin yerini
belirlemek için çok daha fazla beceri gereklidir.
Analiz yöntemleri Janbu (1957, 1973), Morgenstern ve Price (1965), Spencer
(1967), Sarma (1973) ve diğerleri tarafından önerilmiştir. Her bir yöntemde statik
belirsizlik probleminin üstesinden gelmede farklı basitleştirici varsayımlar kullanılır;
bu nedenle, biraz farklı sonuçlar verirler. Burada sadece Spencer yöntemi ele alınmıştır.
Spencer Yöntemi
Spencer yöntemi (Spencer, 1967, 1973; Sharma ve Moudud, 1992) güvenilir
doğruluk ile kullanım kolaylığını birleştirmesi açısından, geoteknik mühendisleri
arasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Çözüm için bir bilgisayar programı gerekli
olsa da, kullanıcı girdileri bazı diğer yöntemlerdekinden daha basittir.
Spencer her bir dilimin kenarlarındaki normal ve kesme kuvvetlerinin
bileşkesinin aynı hat üzerinde olduğunu ve hepsinin yatay ile θ açısında etkidiğini
varsaymıştır. Spencer yönteminin çözümü θ için bir değer varsayımını; sonra da
kuvvet dengesine dayanan bir F değeri ve moment dengesine dayanan diğer değeri
hesaplamayı gerektirir. Sonra, hesaplanan iki emniyet katsayısı eşit oluncaya kadar θ
değeri irdelenir. Bu işlem el ile yapılamayacak kadar bezdirici olmakla birlikte, bir
bilgisayar için oldukça basittir.
Kısmen Batık Şevler
Çoğu şevler kısmen suya batıktır; bu nedenle, Şekil 14.25’de gösterildiği gibi
dış hidrostatik basınçlara maruz kalırlar. Seddeler ve barajlar bunlara örneklerdir. Bu
gibi şevleri analiz etmek için, dıştan gelen suyun etkisi basitçe c = 0, = 0 ve = w gibi
bir “zemin” şeklinde ele alınır.
548
Kısmen batık şevler potansiyel olarak hızlı düşüm olarak adlandırılan özel bir
yenilme biçimine maruz kalırlar. Bu durum, şevin dışındaki su hızla daha düşük bir
seviyeye düştüğü zaman meydana gelir. Bu yenilme biçimi Bölüm 15’de ele alınmıştır.
Şekil 14.25 Kısmen batık şev.
Geriye Hesaplanmış Dayanım
Çoğu şev duraylılık analizleri ölçülen zemin dayanım verileri ile başlar ve
emniyet katsayısını hesaplar. Bununla birlikte, çok önceden oluşmuş heyelanlar ile
çalışırken genellikle geriye analiz yapmak yararlıdır. İşe F = 1 ile başlanır (çünkü, şev
göçmüştür) ve geriye doğru zemin dayanımı hesplanır (Duncan ve Stark, 1992). Bu
şekilde elde edilen zemin dayanımları genellikle çok güvenilirdir. Bunun nedeni,
küçük numunelere dayalı olarak değil de, maksimum kayma yüzeyine dayalı işlem
yapılmasıdır. Bu dayanım daha sonra planlanan iyileştirme önlemleri için
kullanılabilir.
Zemin dayanımı genellikle iki parametre (c ve ) ile tanımlanır. Bu yüzden,
geriye hesaplamış dayanım analizine doğru çözüm her iki parametrenin tek değerlerini
üretemez. Onun yerine, F = 1’e neden olan c ve ’nin çeşitli bileşimlerinin bir çizimi
elde edilir ve sonraki analizler için bu bileşimlerden biri seçilir.
Sismik Duraylılık
Depremler sırasında çok sayıda şev yenilmesi meydana gelmiştir. Bu nedenle,
sismik olarak aktif bölgelerde çalışan geoteknik mühendisleri alışılmış olarak zemin
şevlerin sismik duraylılığını değerlendirirler. Bu işlem, Bölüm 20’de ayrıntılı
inceleyeceğimiz kapsamlı geoteknik deprem mühendisliği bilim dalının bir bölümünü
oluşturur.
Deprem kökenli bazı yenilmeler çok büyüktür. Örneğin, 1959 Hebgen Gölü
Depremi Madison Kanyonunda (Montana) Şekil 14.26’da gösterildiği gibi büyük bir
kaymayı tetiklemiştir. Bu kaymanın hacmi yaklaşık 20 milyon m3 olup, 180 km/sa
tahmini bir hızda kayarak, kanyonda bir kenardan diğerine 67 m yüksekliğinde bir
baraj oluşturmuştur (Sower, 1992). Bu baraj daha önce anlatılan Thistle heyelanının
oluşturduğuna benzer bir göl oluşturmuştur. Kanyonun dünyaca meşhur
balıkçılığından yararlanmak üzere kanyonda bulunan 28 kampçının da ölümüne neden
olmuştur.
Çoğu sismik yenilmeler Madison Kanyonu’ndakinden çok daha küçük olup,
549
genellikle tam bir heyelan geliştirmeyen önemli yamaç distorsiyonu şeklindedirler.
Bununla birlikte, bu distorsiyonlar önemli mal hasarına neden olacak kadar
büyüklükte olabilir. Örneğin, California’da 1994 Northridge depremi esnasında önemli
yamaç distorsiyonları meydana gelmiştir (Stewart vd., 1995). Bunların çoğu 8 cm’den
daha az yerdeğiştirmeler göstermişse de, yaklaşık 100 milyon dolarlık mal hasarına
neden olmuştur.
Şekil 14.26 Montana’daki Madison Kanyonu heyelanı, oluştuktan otuzsekiz yıl sonra 1997’de ortaya çıkmıştır. Fotoğrafın merkezinde kaymanın geride bıraktığı sarplık, dağ yamacında net bir şekilde görülmektedir. Bu kayma, ön planda görülen Deprem Gölü’nü oluşturmuştur.
Sismik kökenli yamaç hareketlerinin fiziksel mekanizmaları çok karışık olup,
statik şev duraylılığı artı sismik dalgaların yayılımı ile ilgili olanlara ek olarak zemin ve
kayanın dinamik dayanımının tüm karmaşıklığını içerir (Rogers, 1992a). Bu nedenle,
sismik duraylılığın geoteknik analizi bazan çok zor olabilir. Bununla birlikte, bu konu
üzerinde fiziksel mekanizmaları daha iyi anlamamıza ve bu problemleri analiz etme
yöntemleri geliştirmemize yardımcı olan büyük bir aktif araştırma vardır (Marcus vd.,
1992).
Sıvılaşma Kökenli Yenilmeler
En fecî ve yıkıcı deprem kökenli heyelanların çoğu zemin sıvılaşmasının bir
sonucudur. Örneğin, Anchorage’daki 1964 Turnagain Heights Heyelanları (Alaska)
gömülü kum tabakalarının sıvılaşması sonucu oluşmuştur (Seed ve Wilson, 1964). Bu
heyelan yaklaşık 130 dönümlük bir alanı kapatmış olup, Şekil 14.27’de gösterildiği gibi
75 evin yıkımına neden olmuştur.
Bu gibi heyelanlardan kaçınmanın anahtarı, potansiyel olarak sıvılaşabilir
zeminleri uygun biçimde belirlemek ve şev duraylılığı üzerindeki etkilerini anlamaktır.
Bölüm 20’de zemin sıvılaşması ve sıvılaşma ile ilgili çeşitli yenilme biçimleri ele
alınacaktır.
550
Şekil 14.27 Anchorage’da (Alaska) 1964 Turnagain Heights heyelanı (Earthquake Engineering Research Center Library, University of California, Berkeley, Steinbrugge Collection).
Doğrudan Yer Sarsıntısından Kaynaklanan Yenilmeler
Şev yenilmeleri zemin sıvılaşması olmaksızın bile yer salınımının doğrudan
sonucu olarak meydana gelebilir. Bunlar çoğu zaman (özellikle gevşek doğal zeminler;
genellikle kolüviyal olanlar) ile örtülmüş alanlarda veya kötü inşa edilmiş dolgulardaki
dik şevlerde meydana gelir.
Bu yenilme biçimi oluştuktan hemen sonra saptanabilse de, bazen deprem
oluşmadan önce potansiyel olarak tehlikeli şevlerin farkına varmak zordur.
Çoğunlukla bu gibi değerlendirmeler zemin tipi ve birim ağırlığı, şev eğimi, yeraltı
suyu koşulları ve diğer faktörlerin ampirik karşılaştırmalarına dayandırılabilir.
Örneğin, belirli yamaç eğiminde ve belirli kalınlıktaki kolüviyal zeminlerin kuru
olması halinde doğal deprem esnasında yenildikleri gözlenmiştir. Diğer bölgedeki
benzer koşullardaki zeminler de benzer bir depremin etkisiyle büyük olasılıkla
yenilirler.
Geoteknik mühendisleri nicel analizler de kullanırlar. Bununla birlikte, bu
analizler gerçek fiziksel mekanizmaların kabaca basitleştirilmeleri olup, güvenilir
olmayabilirler. Bunların en yaygın olanları (aşağıda ele alındığı gibi) psödostatik
yöntem ve Newmark yöntemidir.
Psödostatik Yöntem
Psödostatik yöntem, her bir dilime yatay bir ivme uygulayarak bir zemin
şevinin sismik duraylılığını değerlendiren geleneksel sınır denge analizlerinin
geliştirilmiş bir şeklidir. Bu yatay ivmenin sonsuz olarak (veya en azından şevin
yenilmesi için yeteri kadar uzunlukta) devam ettiği varsayılır ve böylece Şekil 14.28’de
gösterildiği gibi yatay statik bir kuvvet olarak dikkate alınır. Statik kuvvet (a/g)W’ye
eşittir. Burada, a: yatay ivme, g: yerçekimi ivmesi ve W: dilim ağırlığıdır.
Hesaplamalar daha sonra herhangi bir sınır denge analizindeki gibi devam
eder. Bununla birlikte, bu ilave kuvvet depremin zararlı etkilerini yansıtmak için
planlanan düşük bir emniyet katsayısına neden olur. Normalde, minimum kabul
551
edilebilir emniyet katsayısı tipik olarak 1,1 ve 1,2 arasında olup, daha düşüktür.
Yatay ivmenin statik bir kuvvet
olarak bu temsili hesapları büyük ölçüde
basitleştirmesine rağmen, gerçek bir
zemin şevinde sismik kuvvetlerin çok
doğru bir temsili değildir. Bu analiz ile
gerçek durum arasında aşağıdaki farklar
vardır:
Gerçek sismik ivmeler zıt yönlerde
ileri ve geri devir yapar ve sadece
sınırlı bir süre devam eder.
Sismik dalgaların dalgaboyu çoğu
şevlerden daha küçüktür. Bu yüzden,
şevin bir kısmı yokuş yukarı ivme
kazanırken, diğer kısmı yokuş aşağı
ivme kazanır. Tüm şev bir an bile
olsa aynı yönde ivmeye
uğramayacaktır.
Şekil 14.28 Psödostatik yöntem her dilime yatay statik kuvvet uygulanmasını içerir.
Bu farklılıklardan dolayı, psödostatik analizler genellikle en fazla 0,7g’lik pik
yer ivmelerine dayandırılır. Bu gibi değerlerin kullanımı hemen hemen tüm analizlerde
yenilmeyi gösterecektir. Bunun yerine, geoteknik mühendisleri depremler esnasında
şevlerin gözlenen davranışına dayanan değerleri (tipik olarak 0,1 – 0,2g’yi) kullanırlar
(Hynes-Griffin ve Franklin, 1984; Kramer, 1986). Bu nedenle, psödostatik analizdeki
“ivme” değeri aslında gerçek yer ivmesi ölçümünden çok ampirik bir göstergedir.
Psödostatik analiz değerli bir yöntem olmakla birlikte, sahada etkiyen fiziksel
mekanizmaların sadece kaba bir yaklaşımıdır; bu nedenle, sadece büyük bir
mühendislik yargısı ile kullanılmalıdır. Bazı durumlarda çok aşırı muhafazakar
sonuçlar üretebilir ve böylece gerekli olmayan koruyucu önlemleri zorlayabilir.
Psödostatik analizler yaparken, statik emniyet katsayısı 1,70’den büyük olan
ve depremler sırasında hiç sıvılaşma problemleri göstermemiş şevleri not etmekte
yarar vardır (Rogers, 1992a; Hynes-Griffin ve Franklin, 1984). Böylece, bu kriterlerin
her ikisi de karşılandığı zaman psödostatik analize gerek kalmayacaktır.
Newmark Yöntemi
Newmark (1965) depremler sırasında şevin yerdeğiştirmesini hesaplamayı
sağlayan ileri düzey bir psödostatik yöntem geliştirmiştir. Bu yöntemde önce
geleneksel psödostatik analizde F = 1’e karşılık gelen yenilme ivmesi (ay) bulunur. Sonra
mühendis (Şekil 14.29’daki gibi) tasarım deprem için zamana karşı bir ivme grafiği
hazırlar. Daha sonra a > ay olan zaman aralıklarını belirler. Bu aralıkların çift integralini
alarak, maksimum izin verilebilir bir yerdeğiştirme değeri ile karşılaştırılan ilgili şev
yerdeğiştirmesi elde edilir.
552
Şekil 14.29 Bir deprem ivme kaydından şev yerdeğiştirmelerini kestirmede Newmark analizinin kullanılması.
Newmark yöntemi psödostatik yöntemin geliştirilmiş şekli olmakla birlikte,
gerçek bir şevde gerçek sismik tepkinin basitleştirilmiş bir halidir. Bu analizin sonuçları
seçilen ay değerine ve diğer faktörlere çok duyarlıdır (Kramer, 1996); bu nedenle,
yapılması için büyük bir dikkat gereklidir.
SORULAR VE UYGULAMA PROBLEMLERİ
14.6 Bishop ve Spencer gibi daha iyi sınır denge analiz yöntemleri “gerçek” değerin yaklaşık
%5’i içinde kalan emniyet katsayıları verirler. Zemin özelliklerindeki (c, ve ) ve
tasarım zemin profilindeki belirsizliklere kıyasla bu hata miktarı ne durumdadır?
Buradaki diğer belirsizlik kaynakları ışığında ±%5 hata kabul edilebilir mi? Açıklayınız.
14.7 Çoğu sınır denge analizleri bir veya daha fazla basitleştirici çözümler içerirler. Bu
varsayımlar niçin gereklidir? Bu yöntemlerden birine ve kullanılan varsayıma ait örnek
veriniz.
14.8 Eğimi 2,25:1 olan bir doğal yamaç, alttaki gnaystan türemiş rezidüel zeminden
oluşmaktadır. cT = 200 lb/ft2, T = 240 ve = 118 lb/ft3 değerlerini kullanarak, zemin
yüzeyinden 4 ft aşağıdaki yenilme yüzeyi için emniyet katsayısını bulunuz.
14.9 Örnek 14.1’de planlanan şevin emniyet katsayısı kabul edilmeyecek derecede düşüktür.
Bu durumun, daha az eğimli bir şev inşası ile iyileştirilmesi düşünülmektedir. Emniyet
katsayısının 1,5 olması için şev eğimi kaç derece olmalıdır?
14.10 İsveç daire yöntemini kullanarak, Şekil 14.30’daki yenilme yüzeyi için emniyet
katsayısını hesaplayınız.
14.11 Şev duraylılık analizleri yapacak bir program yazdığınızı düşünün. Bu programda
sadece dairesel yenilme yüzeyleri dikkate alınacaktır. Kritik yenilme yüzeyini
bulmak için hangi yönteme başvurursunuz? Ayrıntılı bir açıklama veriniz.
553
Şekil 14.30 Problem 14.10 için enine kesit.
14.12 Basit dilim yöntemini kullanarak, Şekil 14.31’deki yenilme yüzeyi için emniyet
katsayısını hesaplayınız.
Şekil 14.31 Problem 14.12 ve 14.13 için enine kesit.
14.13 Değişkenmiş Bishop yöntemini kullanarak, Şekil 14.31’deki yenilme yüzeyi için
emniyet katsayısını hesaplayınız.
14.14 Mühendislik özellikleri cT = 35 kPa, T = 230 ve = 19,5 kN/m3 olan bir zeminden 8,5 m
yükseklikte ve 2:1 eğimli bir dolgu inşa edilecektir. Su tablası bu şevin topuğundan
aşağıda yer almaktadır. Cousins grafiğini kullanarak emniyet katsayısını
hesaplayınız. Bu şev normal duraylılık koşulunu sağlıyor mu?
14.15 Basit dilim yöntemini kullanarak, Şekil 14.32’deki yenilme yüzeyi için emniyet
554
katsayısını hesaplayınız. Sonra, bir deprem oluştuğunu ve kum katmanının
sıvılaştığını varsayarak, c’=0 ve ’=0 değerleri için yeni bir emniyet katsayısı
hesaplayınız (gerçekte ’ değeri sıfıra düşmekle birlikte; sizden istenen, aynı şeyin bir
başka şekilde hesaplanması için matematiksel bir numaradır). Bu analize göre,
depremde şev ayakta kalabilir mi?
Şekil 14.32 Problem 14.15 için enine kesit.
14.16 Şekil 14.33’de görülen şev yakın geçmişte yenilmiştir. Yapılan bir geoteknik inceleme,
yenilme yüzeyinin şekilde belirtildiği gibi olduğunu ortaya koymuştur. Yenilmenin
şevdeki drenajsız koşullar altında geliştiğini varsayarak, su’nun değerini geriye
hesaplama yoluyla bulunuz. Şev yenilmeden hemen önce mevcut enine kesit için
İsveç daire yöntemini kullanınız. = 118 lb/ft3 alınız.
Şekil 14.33 Problem 14.12 ve 14.13 için enine kesit.
555
14.5 İYİLEŞTİRME ÖNLEMLERİ
Planlanan veya mevcut şevler yeteri kadar duraylılığa sahip değilse, geoteknik
mühendisleri çeşitli şev iyileştirme yöntemlerine başvururlar (Hausmann, 1992;
Rogers, 1992b; Abramson vd., 1996; Turner ve Schuster, 1996). Hepsi olmasa da çoğu
şevler ekonomik olarak iyileştirilebilir; bu konuda birçok yöntem mevcuttur. Emniyet
katsayısı [(14.1) eşitliği] hem kesme gerilmesi hem de kesme dayanımına bağlıdır. Bu
yüzden, iyileştirme önlemleri gerilmeyi azaltmalı ve/veya dayanımı arttırmalıdır.
Uygun iyileştirme planının seçimi aşağıdakiler de dahil olmak üzere birçok
faktöre bağlıdır:
Yeraltı koşulları ve potansiyel yenilme biçimleri
Mevcut ve planlanan topoğrafya
Mülk sınırları veya mevcut yapılar gibi fiziksel kısıtlamaların varlığı
Gerekli güvenilirliği belirleyen bir yenilmenin sonuçları (yani, kırsal alanda düşük
trafikli yol için küçük; bir nükleer enerji santrali için potansiyel olarak yıkıcı)
Malzemelerin, ekipmanın ve uzmanın bulunabilirliği (bazı alanlarda özel
yöntemler bulunamayabilir)
Yerel olarak uygulanmış çeşitli yöntemlerin performans geçmişi
Estetik
Yapım için gerekli zaman
Maliyet.
Yük kaldırma
Şevde kayma gerilmelerini azaltmanın bir yolu da, Şekil 14.34’de gösterildiği
gibi ya şev yüksekliğini azaltarak ya da şev eğimini düşürecek şekilde yük
kaldırmaktır.
Örnek olarak, planlanan şev bir karayolu ile ilgili ise, karayolunun düşey
profilini gözden geçirerek yüksekliğini azaltmak mümkün olabilir. Ne var ki, bu çözüm
genellikle kabul edilemeyebilen dik eğimlere yol açmaktadır. Şev eğimini azaltmak
genellikle yeni bir düşey güzergah gerektirmese de, yolun için daha geniş bir istimlak
alanı gerektirebilir ve daha büyük toprak işi miktarı içerir. Kırsal alanlarda inişli çıkışlı
tepelerde oldukça makul olabilse de, kentsel alanlarda veya doğal arazinin dik olduğu
yerlerde engelleyici olabilir.
Şekil 14.34 Yük kaldırma yoluyla şev iyileştirmesi. a) Şev yüksekliğinin azaltılması; b) şev oranının arttırılması; c) hafif dolgu malzemesi kullanılması.
556
Yük kaldırmada diğer bir yöntem de (Bölüm 6’da tartışıldığı gibi) hafif
dolguların inşasını içerir. Bu dolgular zeminde büyük kesme gerilmelerine neden
olmaksızın şevlerin inşasına izin verirler.
Payandalama
Yarma şevlerinin kısa dönem duraylılığı uzun dönem duraylılıklarından
genellikle daha büyüktür. Bu yüzden, çoğunlukla kalıcı şev için izin verilebilecek
olandan çok daha dik geçici inşaat şevleri yapmak mümkündür. Bu durum özellikle
yeraltı suyu düşük iken, susuz mevsimlerde inşaat yapıldığı zaman geçerlidir. Bu
davranışı şevleri sağlamlaştırmak için payanda dolgular inşa etmede kullanabiliriz.
Rutin inşaat işlemi (Şekil 14.35a’da gösterildiği gibi) önerilen yarma şevini
fazla kazmak; sonra da yüksek kaliteli dolgu (yani, doğal zeminlerden daha yüksek c
ve değerlerine sahip zemin) kullanarak tasarım eğimlerine geri getirmektir.
Payandanın boyutunun, emniyet katsayısını kabul edilebilir bir değere yükseltmek
üzere payandanın içinden geçen potansiyel kayma yüzeyleri yeterli dayanım
kazanacak biçimde ve payandanın altından geçen potansiyel kayma yüzeyleri de kabul
edilebilir bir emniyet katsayısına sahip olacak şekilde şeçilmesi gerekir. Bu hedefleri
karşılamak için, genellikle Şekil 14.35’de gösterildiği gibi kesme dişleri olarak
adlandırılan aşağı doğru çıkıntılar kullanılmalıdır.
Şekil 14.35 Payanda dolgular: a) Bu payanda şevin aşırı miktarda kazılmasını ve sonra sıkıştırılmış dolgu ile tekrar inşasını içerir; nihai tesviye orijinal kotundadır. b) Bu payanda şevde herhangi bir aşırı kazı yapılmaksızın şevin önüne dolgu eklemek suretiyle inşa edilmiştir. Bu durumda payanda yüksekliği sadece şev yüksekliğinin yarısı kadar olsa da, istenen yükseklikte inşa edilebilir.
Payanda dolgu bazan kırma çakıl veya çok yüksek dayanıma sahip diğer çok
yüksek kaliteli zeminlerden yapılır. Bununla birlikte; genel düşünce, doğal
zeminlerden daha güçlü olduğu sürece normal dolgular için de geçerlidir. Örneğin,
yumuşak sedimenter kayaçlarda tabakalanma düzlemlerinin ışıklamasını sağlayan
yarma şevler, çoğunlukla kayadaki kazı sırasında oluşan zeminlerden sıkıştırılmış bir
dolgu yaparak stabilize edilebilir. Zayıf tabakalanma düzlemleri içermedikleri için,
böyle dolgular daha sağlamdır.
Payandalar kazı yapmadan da inşa edilebilir. Bu durumda, Şekil 14.35b’de
gösterildiği gibi şevin ön kısmına yerleştirilen dengeleyici dolgular teşkil ederler.
557
Bunlar bazen mevcut heyelanları veya dik inşaat kazılarına izin vermeyecek diğer
duraysız dolguları ya da arazi bedelinin çok yüksek olması halinde sağlamlaştırma
işlemlerinde kullanılabilirler. Böyle desteklerin tepesi düz olabilir ve yapılaşma
açısından elverişli olabilir.
Yapısal Stabilizasyon
Diğer seçenek, yapısal elemanlar kullanarak şevi stabilize etmektir. Bunlar çok
sayıda çeşitli istinat duvarları ve geriye bağlama ankrajları içerirler. Bu yöntemler tipik
olarak çok pahalı olmakla birlikte, özellikle kentsel alanlarda belirli koşullarda
ekonomik olabilirler.
İstinat Duvarları
İstinat duvarları Şekil 14.36’da gösterildiği gibi bitişik zemin yüzeylerini iki
farklı seviyede muhafaza eden yapısal elemanlardır. İstinat duvarları bazen bir şev
yerine kullanılırken, kimi zaman da daha duraylı bir durum oluşturmak için şev ile
birlikte kullanılırlar. Bölüm 16’da çok çeşitli istinat duvarları ele alınmıştır.
Şekil 14.36 Şevleri stabilize etmede istinat duvarlarının kullanımı.
Geriye Bağlama Ankrajları
Diğer yapısal önlem, Şekil 14.37’de gösterildiği gibi şeve dengeleyici kuvvetler
uygulayan çekme elemanları olan geriye bağlama ankrajlarıdır. Geriye bağlamalar
genellikle kritik kayma dairesinin oldukça ötesine uzanan enjeksiyonlu kuyular
içindeki çelik çubuklardan oluşur. Bu yöntem genellikle çok pahalı olmakla birlikte,
arazinin pahalı olduğu kentsel alanlarda ekonomik olabilir.
Drenaj
Su, şev duraylılığı problemlerinin “ana sebebidir”. Bu yüzden, stabilizasyon
önlemleri genellikle hem yüzey hem de yeraltı suyunu drene etmeyi kapsar. Bunda
558
amaç, aşırı suyun zemine sızmasını engellemek ve zeminde mevcut suyu çıkarmaktır.
Bu önlemler boşluk suyu basınçlarını azaltarak (böylece dayanımı arttırarak) ve zemini
kurutarak (dayanımını arttırır ve ağırlığını azaltır) duraylılığı geliştirir.
Şekil 14.37 Şevleri stabilize etmede geri bağlama ankrajlarının kullanımı.
Yüzey Drenajı
Bazı yüzey drenaj önlemleri, yüzey suyu şeve doğru akma yerine şevden
akarak uzaklaşacak şekilde eğimler sağlamak kadar basit olabilir. Örneğin, bir bina
temeli bir şev üzerine yerleştirilecek ise; şev, yüzey suyu şevden akarak uzaklaşacak
biçimde eğimlendirilmelidir. Suyun şev üzerinden akmasına izin verilmesi çok kötü bir
uygulamadır.
İlave drenaj önlemleri genellikle yüzey suyunu tutmak ve şevden
uzaklaştırmak için de gereklidir (Scullin, 1983). Bunlar çoğunlukla Şekil 14.38’de
gösterildiği gibi betonla kaplı hendeklerden oluşur.
Şekil 14.38 Bir yarma şevinde tipik yüzey drenajı bileşenleri. Bu beton seki drenajı yüzey suyunu keser ve güvenli bir boşalım noktasına aktarır.
559
Yüzey drenaj sistemlerinin tasarımı çoğunlukla bina yönetmelikleri ile
yönlendirilse de, bunun gerekli olduğu durumlarda mühendisin ilave tesisler sağlama
sorumluluğu azalmaz.
Acil durumlarda yüzey suyunu şevden uzaklaştırmada kum torbaları ile,
zemini örtme ve içeri sızmayı azaltmak için plastik levhalar kullanmak yararlı olabilir.
Yeraltı Drenajı
Yeraltı drenlerinin amacı, zeminde halihazırda var olan suyu çıkarmaktır.
Aşağıdakiler dahil olmak üzere, bunu yapmanın birkaç yöntemi vardır:
Perfore boru drenleri suyu toplamak ve güvenli bir bölgeye taşımak için zemin içine
gömülen delikli özel borulardan oluşur. Bu boruların etrafı suyun girişine yardımcı
olmak ve ince zemin tanelerinin boru içine yıkanmasını ve boruyu tıkamasını
önlemek için çakıl ve filtre kumaş ile sarılır. Bazen bu drenler Şekil 14.39’da
gösterildiği gibi Fransız dreni oluşturmak üzere bir hendek içine yerleştirilir.
Dolgular altına, payanda dolgular arkasına ve diğer anahtar bölgelere de
yerleştirilebilirler.
Kuyular zemin içinde açılan düşey delikler olup, Şekil 14.40’da gösterildiği gibi
suyu çıkartmak için pompalar ile donatılır. Genellikle araştırma sondajlarının iki
katı sayıda olabilirler. Ne var ki, pompaların yerleştirilmesi ve işletilmesi pahalı
olup, bakım gerektirirler.
Yatay drenler Şekiller 14.40 ve 14.41 gösterilen şev yüzeyinden açılırlar ve (adlarına
rağmen) biraz yukarı doğru eğimlidirler. Yeraltı suyunun yolunu kesmek ve cazibe
ile suyu uzaklaştırmak için planlanırlar. Yatay drenler pompa gerektirmezler. Bu
yüzden, yerleştirilmeleri ve bakımları pahalı değildir.
Şekil 14.39 Delikli boru dreni.
Güçlendirme
Yapı mühendisleri çok önemli bölgelere çelik donatı ilave ederek betonu etkin
bir yapı malzemesine dönüştürürler. Zeminler de (Bölüm 19’da ele alındığı gibi)
560
sentetik donatı yerleştirerek güçlendirilebilir. Bu sistemler dayanımı arttırır. Böylece,
şevlerin başka türlü mümkün olandan çok daha yüksek şev açılarında inşa edilmesine
izin verirler.
Şekil 14.40 Yeraltı suyunu uzaklaştırmada kuyular ve yatay drenlerin kullanımı.
Şekil 14.41 Bir karayolu boyunca yerleştirilen bir dizi yatay dren. Sağdaki resimde şevden çıkan ve suyunu bir hendeğe boşaltan drenlerden biri görülmektedir. Bu drendeki akış, boşalım noktasındaki yosun birikiminden de anlaşıldığı gibi az fakat süreklidir.
Bitkilendirme
Uygun bitkilendirme çoğu şev stabilizasyon planlarının önemli bir parçasıdır.
Erozyonu korumayı ve zeminden suyu dışarı almayı; zeminin biraz güçlenmesini
sağlar ve önemli estetik bir değere sahiptir. Bitkilendirmenin derin oturaklı kaymalar
üzerinde hemen hemen hiç etkisi olmamasına rağmen, sığ kaymaları, slampları ve
akmaları önlemede çok yardımcı olabilirler.
561
Kurak ve yarı kurak alanlarda genellikle arzu edilen bitkilendirmeyi tesis
etmek ve sürdürmek için sulama sistemlerini yerleştirmek gereklidir. Bu sistemler
dikkatli bir biçimde denetlenmelidir. Çünkü, aşırı sulama zeminde büyük miktarlarda
suya yol açabilir ve ciddî duraylılık problemlerine neden olabilir.
14.6 ALETLENDİRME
Yeraltı koşullarını tanımlamamıza yardım etmek ve duraysız zemini izlemek
için şev duraylılık çalışmalarında genellikle geoteknik donatım kullanılır. Donatımı
yerleştirmek ve izlemek çoğunlukla çok pahalı olmasına rağmen, başka bir biçimde
elde edilemeyebilen değerli bilgi sağlayabilir.
İnklinometreler
İnklinometre derinliğin bir
fonksiyonu olarak zeminde yatay
hareketleri ölçmek için kullanılan bir
aygıttır. Bu aygıtlar şev duraylılık
çalışmalarında çok yararlı olup, kayma
yüzeylerini belirlemek ve yavaş hareket
eden heyelanlarda kayma yerdeğiştirme
hızını izlemek için kullanılabilir.
Bir inklinometreyi yerleştirmek
için, potansiyel hareket zonunun oldukça
altında bir derinliğe kadar düşey bir
sondaj açılır ve Şekil 14.42’de gösterildiği
gibi özel plastik bir boru yerleştirilir.
Sonra, muhafazanın etrafındaki halka
biçimindeki bölge boruyu sıkıca yerinde
tutmak için geri doldurulur. Böylece,
zemin yatay olarak hareket ederken
muhafaza onunla birlikte şekil değiştirir.
Muhafaza yerleştirildikten sonra
içine inklinometre sondası indirerek
okumaların ilk serisi elde edilir. Şekil
14.43’de gösterilen bu sonda tam olarak
iki dik yönde muhafazanın eğimini ölçer.
Böylece, aşağıdaki seriye kıyasla
tekerleklerin üst serisinin yatay
konumunu biliriz. Sonda ile muhafazanın
tabanında başlanır ve sonda kademeli
Şekil 14.42 İnklinometre yerleştirilmesine ait tipik bir enine kesit (Slope Indicator Co., Bothell, WA).
olarak tekerlekler arasındaki mesafeye eşit aralıklarla, her bir aralıkta ölçümler alarak
562
yukarıya doğru yükseltilir. Bu ölçümleri toplayarak, muhafazanın uzunluğu boyunca
ilk yatay konum belirlenir.
Sonra, gelecek bir tarihte sonda ve
okuma ünitesi ile tekrar araziye gidilir ve
okumaların ikinci bir serisi elde edilir.
Orijinal şekil ile yeni yatay şekli
karşılaştırarak, zeminde muhafaza uzunluğu
boyunca yatay hareketlerin büyüklüğü ve
yönü belirlenebilir. Gerekli olduğu zaman
uygun aralıklarda ilave okumalar almaya
devam edilir. Şekil 14.44’de derinliğe karşı
yatay hareketin tipik bir grafiği
görülmektedir.
Şekil 14.43 İnklinometre probu ve okuma ünitesi (Slope Indicator Co., Bothell, WA).
Şekil 14.44 İki inklinometre için yatay hareket – derinlik grafiği. Bu veriler, yenilmeye yakın bir yüzeydeki ilk hareketleri tespit etmede kullanılabilir.
Geleneksel Topoğrafik Haritalama
Yamaçlar/şevler zemin yüzeyinde çeşitli bölgelere nesneler yerleştirerek ve
(toplam istasyonlar gibi) geleneksel ölçme ekipmanı kullanmak suretiyle konumlarını
ölçerek de izlenebilir. Bu yaklaşım yeraltı hareketleri hakkında herhangi bir bilgi
sağlamasa da, yüzey hareketleri hakkında kapsamlı bir bilgi sağlayabilir; bu nedenle
563
duraysız zemini izlemek için yararlı bir yoldur. Ayrıca, her bir nesne bir
inklinometreden çok daha ucuz olup, zor ulaşımlı alanlarda kullanılabilir (sondaj aleti
ile ulaşılması gereken inklinometre yerleştirmelerinden farklıdır) .
Geleneksel topoğrafik ölçme yöntemleri, küresel konumlama sistemi (GPS)
alıcılarının giderek kolaylaşan bulunabilirliği ve artan doğruluğu ile daha da cazip hale
gelmektedir. Bunlar, uydulardan alınan sinyallere dayalı konumu belirleyen aletler
olup, ± 1 cm mertebesinde doğruluklara ulaşabilmektedirler.
Yeraltı Suyunun İzlenmesi
Yeraltı suyunun şev duraylılığı üzerine etkisi önemlidir. Bu yüzden, yeraltı
suyu konumu ve boşluk suyu basınçları hakkındaki bilgi çok önemlidir. Onun için,
geoteknik mühendisleri genellikle şev duraylılık çalışmalarının bir parçası olarak
gözlem kuyuları ve piyezometreler yerleştirirler. Bu aygıtlar Bölüm 3 ve 7’de ayrıntılı
olarak anlatılmıştır.
SORULAR VE UYGULAMA PROBLEMLERİ
14.17 Bir şevin İsveç kayma dairesi analizine göre emniyet katsayısı 1,15’dir. F’yi 1,50’ye
yükseltmek için bu şevin üst kısmının kaldırılma olasılığını ve daha hafif bir dolgu ile
orijinal yüksekliğinde inşa etmeyi göz önüne alınız. Kritik kayma yüzeyinin aynı
yerden geçtiğini varsayarak, istenen emniyet katsayısını elde etmek için potansiyel
kayma gövdesi ağırlığının ne kadarlık kısmı azaltılmalıdır? Yenilme yüzeyi boyunca
su’nun değişmediğini kabul ediniz. Cevabınızı mevcut ağırlığın yüzdesi cinsinden
ifade ediniz.
Not: Gerçekte kritik yenilme yüzeyi muhtemelen başka bir yere kayacaktır. Bu
nedenle, bu geçici analizden sonra kritik kayma yüzeyi başka yerde aranmalıdır.
14.18 Payanda dolgularının hidrolik iletkenliği bazen komşu doğal zemininkinden düşük
olur. Bu durum özellikle doğal zemin katmanlı olduğu zaman geçerli olup, daha
geçirgen katmanlar boyunca su sızmaları meydana gelir. Hidrolik iletkenlikteki bu
fark herhangi bir probleme neden olabilir mi? Açıklayınız. Şayet olursa, bu
problemleri iyileştirmek için ne yapılabilir?
14.19 Bir yamacı oluşturan zeminler kum ve kilin ardalanmalı katmanları şeklindedir. Bu
katmanlar yaklaşık yatay olmakla birlikte kalınlıkları değişken olup, komşu iki
sondaj logunda bunların hiçbiri aynı kotta bulunmamaktadır. Yamacın su tablasını
düşürmek üzere yerleştirilen bir dizi yatay kuyu ile stabilize edilmesi gerekmektedir.
Kuyular yamacın topuğuna yakın kesimde 20 ft aralıklarla delinecek; her biri aynı
eğim ve uzunlukta olacaktır. Her kuyudan drene olan su aynı olur mu? Niçin olur
veya niçin olmaz?
14.20 1962 yılında bir yapı müteahhidi 100 akrelik (43.560 ft2) engebeli bir arazi satın almış
ve konutlaşma için bu araziyi parsellere bölmüştür. Bunu izleyen inşaat döneminde
düz inşaat alanları oluşturmak için birbirinden 1,5:1 eğimli yarma ve dolgu şevleri ile
ayrılan kapsamlı yarma ve dolgular yapılmıştır. Ne var ki, o ülkedeki yapı
yönetmeliği bugünkünden daha gevşek olduğundan, toprak işlerinin kalitesi şimdi
564
istenenler kadar iyi olmamıştır. Sonuçta, bu konut alanındaki şevlerin bazılarında
özellikle yağışın normalin üzerinde olduğu dönemlerde kaymalar meydana
gelmiştir.
Şevlerden biri de potansiyel duraysızlığa dair işaretler göstermektedir (örnek;
çekme çatlakları, küçük hareketlere dair yüzey emareleri vb.); buna göre, sahanın
mevcut sahibi burayı stabilize etmek istemektedir. Drenaj ile birlikte bir payanda
dolgusu inşasını da içeren bir iyileştirme projesi geliştirdiniz. Stabilizasyonun işe
yarayıp yaramadığını görmek için şevi izlemek üzere uygun bir aletlendirme
yapmanız gereklidir. Bu amaç için uygun olan alet çeşit(ler)i nelerdir? Nerelere
yerleştirilmelidir?
ÖZET
Önemli Noktalar
1. Eğimli zemin yakınında veya üzerinde yapı inşa ederken, mühendislerin şevin
duraylı olup olmadığını belirlemesi gerekir. Duraysızlığın birçok şekli oluşabilir;
bunlar, büyük mal hasarının ve zaman zaman can kaybının kaynağıdırlar.
2. Duraysızlığın değişik biçimleri ille de diğerlerinden bağımsız meydana gelmez. Bu
yüzden, şev yenilmelerini sınıflamak zordur. Ancak, her türlü sınırlamalarına
rağmen sınıflama planları yararlıdır. Varnes tarafından geliştirilen bir sistem
yenilmeleri düşme, devrilme, kayma, yayılma ve akma şeklinde beş tipe
ayırmaktadır.
3. Şev duraysızlığının bazı tipleri sadece nitel yöntemler ile analiz edilebilirken, diğer
tipleri hem nitel ve hem de nicel analizler için uygundur. Geoteknik mühendisleri
çoğunlukla kaymaları ele alır. Neyse ki, bunlar nicel analiz için oldukça
uygundurlar.
4. Kaymaların nicel analizlerinin çoğunda sınır denge yaklaşımı kullanılır. Bu
yaklaşım, emniyet katsayısını belirlemek için bir kayma yüzeyi boyunca kesme
dayanımını denge için gerekli kesme gerilmeleri ile karşılaştırır. Doğru emniyet
katsayısını hesaplamak için en kritik kayma yüzeyini bulmak gereklidir.
5. Problemlerin çoğu için tam bir sınır denge analizi statik olarak belirsiz ve bu
nedenle imkansızdır. Problemi statik olarak belirli olana dönüştüren basitleştirici
varsayımlar yaparak bu problemin üstesinden gelmek mümkündür. Bunun için
çeşitli varsayımlar önerilmiştir. Böylece, çok sayıda sınır denge analiz yöntemleri
ortaya konmuştur.
6. Sıkıştırılmış dolgular gibi homojen zeminlerdeki kaymalar çoğunlukla bir daire
yayı boyunca oluşuyormuş gibi idealleştirilebilir. Bununla birlikte, homojen
olmayan zeminlerdeki ve kayalardaki kaymalar tipik olarak daha düzensiz şekilli
kayma yüzeylerinde meydana gelir.
7. Basit şev duraylılık problemleri grafik çözümler kullanarak çözülebilirse de, daha
karmaşık problemler daha bezdirici el ile çözüm veya bilgisayar destekli analizler
gerektirir.
8. Depremler genellikle şev duraylılık problemlerine yol açar ve bu problemleri ele
almak için özel analizler gereklidir.
565
9. Şevleri sağlamlaştırmak için, dayanımını arttırarak, kesme gerilmelerini azaltarak
veya her ikisi ile çeşitli yöntemler mevcuttur.
10. Geoteknik aletlendirme genellikle şev duraylılık problemlerini değerlendirmede
çok yararlıdır.
Sözlük
Akma Efektif gerilme analizi Seki
Aletlendirme Emniyet katsayısı Sınır denge analizi
Ana sarplık Filitre kumaş Sismik duraylılık
Basit dilim yöntemi Fransız dreni Sonsuz şev analizi
Birleşik kayma Geri bağlama ankrajı Spencer yöntemi
Blok kayması
Çekme çatlağı
Geriye doğru hesaplanmış
dayanım
Stabilizasyon
Şev eğimi
Dairesel kayma yüzeyi Gövde Şev tepesi
Dairesel olmayan kayma Heyelan Şev topuğu
yüzeyi Hızlı düşüm Şev yüksekliği
Değişkenmiş Bishop
yöntemi
İnklinometre
İsveç kayma dairesi analizi
Şev yüzeyi
Taç
Delikli boru dreni Karmaşık kayma Talî sarplık
Deterministik analiz Kayma Toplam gerilme analizi
Devrilme Kritik kayma yüzeyi Yaka
Doğal yamaç Moloz akması Yanal yayılma
Dolgu şevi Newmark yöntemi Yatay dren
Düşme Probabilistik analiz Yayılma
Drenajsız dayanım Psödostatik yöntem Yenilme olasılığı
Düzlemsel yenilme Rotasyonel kayma Yenilme yüzeyi
Düz yanal kayma
KAPSAMLI SORULAR VE UYGULAMA PROBLEMLERİ
14.21 Mühendislik özellikleri c’ = 200 lb/ft2, ’ = 300 ve = 122 lb/ft3 olan bir zeminden
sıkıştırılmış bir dolgu inşa edilecektir. Kayma yüzeyinin zemin yüzeyinden 4 ft ve su
tablasının da yine yüzeyden 1 ft olduğu şev yüzeyi için bir sonsuz şev analizi
yaparak, emniyet katsayısını 1,5 olarak verecek izin verilebilir en büyük şev açısını
bulunuz.
Not: Bu analiz sadece yüzeysel duraylılığı ele alır. Dolguda derin oturaklı potansiyel
bir kayma için ayrı bir analiz yapılması gereklidir.
14.22 Bir yeraltı drenaj sisteminin bir parçası olarak 4 inç çaplı delikli borular
yerleştirilmiştir. Boru etrafı kötü derecelenmiş 1,5 inç çaplı çakıllarla beslenmiştir.
Bitişik zemin kumlu silttir. Bu tasarımda eksik olan nedir? Olası yenilme biçimi
hangisidir? Bu tasarımı iyileştirmek için ne yapılmalıdır?