Yhteisöllinen ja tutkiva oppiminen

matematiikassa

Aktiivisuutta ja haastetta

Dimitri Tuomela

Oulun yliopisto

cc.oulu.fi/~taturiik/

Haasteet

Passiivisuus

→ Aktiivisuus, Itsesäätely, vastuu

Laskurutiinikeskeisyys ja helpot tehtävät

→ Haastavaan ajatteluun rohkaiseminen

Mitä osaan?

Miten toimin, kun en osaa?

Bloomin taksonomia

Matemaattisen osaamisen langat

(Kilpatrick ja kollegat, 2001)

Haastavaa

ajateltavaa

Aktiivista

tutkimista ja

keskustelua

Matematiikan oppimisen perusta

Malcolm

Swan

http://dera.ioe.ac.uk/22296/1/doc_3631.pdfhttps://www.ncetm.org.uk/public/files/224/im

proving_learning_in_mathematicsi.pdf

Viisi tehtävätyyppiä

1) Luokittelu

2) Erilaiset esitystavat

3) Väitteet

4) Tehtävien luominen toisten ratkaistaviksi

5) Valmiin päättelyn tai ratkaisun analysointi

Collaborative learning in mathematics

Pehkonen - Luovuus matematiikassa

http://www.edimensio.fi/content/luovuus-matematiikassa

Viisi tehtävätyyppiä

1) Luokittelu

2) Erilaiset esitystavat

3) Väitteet

4) Tehtävien luominen toisten ratkaistaviksi

5) Valmiin päättelyn tai ratkaisun analysointi

Collaborative learning in mathematics

1.Luokittelu

Erilaiset esitystavat

2. Erilaiset

esitystavat

3. Väitteet

- Jakaminen pienentää lukuja.

- Jos murtoluvun nimittäjää ja osoittajaa

kasvatetaan, niin lukukin kasvaa.

4. Tehtävien luominen toisille

Luoja (doing) Ratkaisija (undoing)

Laskee jonkin suorakulmion pinta-alan ja

piirin

Etsii alaan ja piiriin sopivan suorakulmion

Kirjoittaa yhtälön muotoa y = ax + b ja piirtää

kuvaajan

Yrittää löytää kuvaajan sopivan yhtälön

Kirjoittaa auki lausekkeen (x+3)(x-2) Saattaa tekijämuotoon lausekkeen x2 + x - 6

Kirjoittaa polynomin ja derivoi sen: x5 + 3x2 -

5x + 2

Integroi vastaavan funktion 5x4 + 6x - 5

Kirjoittaa viisi lukua 2, 6, 7, 11, 14 ja laskee

niiden keskiarvon, mediaanin ja vaihteluvälin

Koittaa löytää viisi lukua, joille pätee

vastaavat keskiarvo = 8, mediaani = 7 ja

vaihteluväli = 12

Luo

Jaa ja tutki

Selvitä

Kuvaile ja vertaile!

Virheet ovat aarteita!

5. Valmiin ratkaisun/päättelyn analysoiminen

1) Jaa ajatteluasi2) Kuuntele toisia3) Perustele4) Ota kantaa5) Jatka yhteisiä

ideoita

Yhteisöllinen oppiminen

Luokittelu,

erilaiset esitystavat,

väitteet,

luominen,

valmiin analysoiminen.

Koonti

Aktiivista

tutkimista ja

keskustelua

Haastavaa

ajateltavaa

Malcolm

Swan

http://dera.ioe.ac.uk/22296/1/doc_3631.pdfhttps://www.ncetm.org.uk/public/files/224/im

proving_learning_in_mathematicsi.pdf

Collaborative learning in mathematics

Lue

lisää:

Extrat:

Annettu runko tietoja ja

menetelmiä, jotka täytyy käydä

läpi.

Yksilöllistä toimintaa, joka

perustuu katsomiseen,

kuuntelemiseen ja matkimiseen

kunnes sujuvuus saavutetaan.

Lineaarisen oppimispolun

suunnittelua.

Selittämista ennen tehtäviä.

Ymmärtämisen testaamista

tehtävien avulla.

Väärinkäsitysten korjaamista.

Ideoiden ja perustelujen

muodostama yhteyksien verkko,

jota rakennetaan.

Yhteisöllistä toimintaa, jossa

kohdataan haasteita ja

saavutetaan ymmärrystä

keskustelemalla ja tutkimalla.

Merkitysten ja yhteyksien

tutkimista epälineaarisen

oppilaiden ja opettajan välisen

dialogin kautta.

Ongelmien esittämistä ennen

selityksiä.

Väärinkäsitysten tutkimista ja

niistä oppimista.

Matematiikka on...

Oppiminen on...

Opettaminen on....

Tiedon siirto -orientaatio Yhteisöllinen orientaatio

Oppiminen on tehokkaampaa, kun...

- Rakennetaan olemassaolevan päälle

- Tutkitaan yleisiä väärinkäsityksiä

- Käytetään korkean tason kysymyksiä

- Toimitaan yhteistyössä pienryhmissä

- Käytetään rikkaita, yhteisöllisiä tehtäviä

- Luodaan yhteyksiä ideoiden välille

- Hyödynnetään teknologiaa sopivalla tavalla