X y 1 1 Consideriamo un angolo Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O.
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-1
Consideriamo un angolo
Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A
AO
![Page 2: X y 1 1 Consideriamo un angolo Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062701/5542eb6a497959361e8d64a6/html5/thumbnails/2.jpg)
x
y
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-1
Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A
A
Prolunghiamo il raggio che definisce l’angolo
in modo che intersechi la tangente
in un punto K
K
O
![Page 3: X y 1 1 Consideriamo un angolo Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062701/5542eb6a497959361e8d64a6/html5/thumbnails/3.jpg)
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-1
-1 A
K
O
si definisce
tangente dell’angolo
Il suo valore si indica
con il simbolo tg
AKOA
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x
y
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-1
-1 A
K1
O
Cambiamo angolo, consideriamo >
Tg
tgtg
AK1
OA
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A
K
O
Cosa succede se l’angolo è più grande di 90°?
Tg
tg
AKOA
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x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
Ma qual è la tangente per un angolo di 90°?
TgAKOA
Consideriamo un
angolo e…
… un angolo
più grande
K1
O
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x
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A
K
O
Tg
Consideriamo un angolo ancora più grande
K1
AK1
OA
La tangente diventa sempre più grande!
O
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y
A
K
O
Tg
K1
AK1
OA
La tangente diventa sempre più grande!
Fino a diventare infinita
O
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x
y
A
K
O
Tg
K1
AK1
OA
La tangente diventa sempre più grande!
Fino a diventare infinita
O
![Page 10: X y 1 1 Consideriamo un angolo Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062701/5542eb6a497959361e8d64a6/html5/thumbnails/10.jpg)
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y
A
K
O
Tg
K1
AK1
OA
La tangente diventa sempre più grande!
Fino a diventare infinita
per 90°
O
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1
-1
-1 A
K
O
si definisce
tangente dell’angolo
Il suo valore si indica
con il simbolo tg
AKOA
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno?
![Page 12: X y 1 1 Consideriamo un angolo Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062701/5542eb6a497959361e8d64a6/html5/thumbnails/12.jpg)
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-1 A
K
O
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P
H
I triangoli OPH e OKA sono simili
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x
y
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1
-1
-1 A
K
O
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P
H
I triangoli OPH e OKA sono simili
![Page 14: X y 1 1 Consideriamo un angolo Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062701/5542eb6a497959361e8d64a6/html5/thumbnails/14.jpg)
x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P
H
I triangoli OPH e OKA sono simili
I lati corrispondenti sono quindi in proporzione KA OA
PH OH= KA PH
OA OH=
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x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P
H
I triangoli OPH e OKA sono simili
I lati corrispondenti sono quindi in proporzione KA OA
PH OH= KA PH
OA OH=
Tgsencos
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y
A
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y
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B
-1
-1
Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto B
A
Prolunghiamo il raggio che definisce l’angolo
in modo che intersechi la nuova tangente in un punto
HH
O
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x
y
1
B
-1
-1 A
H
O
si definisce
cotangente dell’angolo
Il suo valore si indica con
il simbolo cotg
BHOA
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x
y
1
B
-1
-1 A
H
O
si definisce
cotangente dell’angolo
Il suo valore si indica con
il simbolo cotg
AHOA
BHOA
= cotg
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Grafico della funzione tangente
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Grafici delle funzioni tangente e cotangente a confronto