Wprowadzenie, program gnuplot

Pracownia fizyczna i elektroniczna(w tym komputerowa)

Zajecia 1

Grzegorz Grzelak

Zakład Czastek i Oddziaływan FundamentalnychIFD UW

e-mail: [email protected]: http://www.fuw.edu.pl/∼grzelak

21 luty 2013

G. Grzelak (IFD UW) 1 / 37

PLAN DZISIEJSZYCH ZAJEC:

1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013

2 BHP

3 Opisy i zasady zaliczen

4 Wprowadzenie do programu gnuplot

5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki


PLAN:


2 BHP





Współrzedne czasoprzestrzenne pracowni

Zaczynamy w czwartki o godz. 8:00 (bez kwadransa)Laboratorium: 3*60 min. (+opcjonalny “mini wykład”)Cwiczenia rachunkowe: 3*45 min. z przerwami 15 min.Obowiazkowe wykłady w PONIEDZIAŁKI(T. Słupinski, K. Korona, J. Szczytko)na poczatku nowego działu (Hoza 69, Nowa Aula, 9:15-12:00)Synchronizacja z wykładem prof. A. Majhofera“Wstep do analizy danych” (Analiza niepewnosci pomiarowych)

Strona WWW pracowni: http://pe.fuw.edu.pl(Materiały do cwiczen, ...)


Zakres tematyczny pracowni

pracownia DOSWIADCZALNA, FIZYCZNA, ELEKTRONICZNA

pomiary wykonywane “manualnie”zespoły duwosobowe(niektóre cwiczenia wykonywane samodzielnie)... w tym komputerowa→ wizualizacja danychnauka pisania sprawozdan:“... aby jezyk gietki powiedział wszystko co pomysli głowa”adresat opisu→ (Richard Feynman, “QED osobliwa teoria swiatła i materii”)

opisy w formie drukowanej oddajemy w sekretariacietydzien po wykonaniu cwiczenia


PLAN:


2 BHP





Rozkład semestru letniego 2012/2013 (wg. USOS)

1. 19-21.02. BHP + Opis (jak zrobic, zasady punktacji)+ punkty do rysunku: prosty obwód z R,pomiar I(U) (prosta, parabola):programy do wizualizacji wyników [Opis 1]

25.02 PONIEDZIAŁEK, WYKŁAD (T. Słupinski) –“Układy cyfrowe”, 9:15 - 12:00, Nowa Aula na Hozej

2. 26-28.02 Układy cyfrowe I [Opis 1 do poprawy]

3. 5-7.03 Układy cyfrowe II (mała grupa) [Opis 2]

4. 12-14.03 Układy cyfrowe II (mała grupa) [Opis 2]

18.03 PONIEDZIAŁEK, WYKŁAD (K. Korona) –“Obwody pradu stałego i zmiennego”

5. 19-21.03 Obwody pradu stałego(cwiczenia przy tablicy), zadania, obwody [ZADANIA: A]


Rozkład semestru letniego 2012/2013 (cd.)

WIELKANOC 28.03.2013 – 02.04.2013

6. 26.03-4.04 I i II prawo Kirchhoffa ,prawo Ohma I(U);Pomiar oporników, analiza danych statystycznych

7. 9-11.04 CWICZENIA RACHUNKOWE: podstawy statystyki,analiza doswiadczen, histogram i parametr rozkładu wyników,srednia, propagacja małych błedów, test „3 sigma” [OPIS 3]

8. 16-18.04 Obwody pradu zmiennego (cwiczenia przy tablicy) +zabawa oscyloskopem, [ZADANIA: B]

9. 23-25.04 RLC I (filtry) (mała grupa) [Opis 4]

10. 30.04-2.05 RLC I (filtry) (mała grupa) [Opis 4]


Rozkład semestru letniego 2012/2013 (cd.)

1-3 MAJA (czwartek, 2 maja ?)

11. 7-9.05 RLC II (rezonans) [Opis 5]

13.05 PONIEDZIAŁEK, WYKŁAD (J. Szczytko) –“Wzmacniacze operacyjne”

12. 14-16.05 Wzmacniacze operacyjne I [OPIS 6]

13. 21-23.05 Wzmacniacze operacyjne II [OPIS 7]

14. 28-30.05 Projekt studencki [OPIS 8]

15. 4-6.06 Poprawki + ew. projekt studencki cd.


PLAN:


2 BHP





Bezpieczenstwo i higiena pracy


Prad elektryczny moze zagrazac Twojemu zyciu badz zdrowiu !Zasilanie elektryczne właczamypo obejrzeniu układu przez asystentaOscyloskop nie słuzy do pomiaru napiecia sieciowego 230 VWłaczona lutownica jest goraca a jej grot parzy(temp. topnienia stopu lutowniczego jest rzedu 300 st. C)Nie spozywamy posiłków w laboratorium

Myslimy “przed” - to nie boli :)

PLAN:


2 BHP





Opisy i zasady zaliczen

→ slajdy Jacka Szczytko


PLAN:


2 BHP





Programy do wizualizacji danych

“duze pakiety” ogólnego zastosowania + specjalizacja’:root, Origin, ...programy do obliczen symbolicznych:Mathematica, MathLab, ...arkusz kalkulacyjny:Excel

“poreczne programy”:gnuplot, Scidavis (→ strona www pracowni), ...

Strona “domowa” projektu gnuplot:http://www.gnuplot.info


Program gnuplot

Program do rysowania funkcji (1D,2D,3D), punktów z błedami idopasowywania zaleznosci funkcyjnych do danychDostepny dla systemów operacyjnych Linux (zwykle wstandardowej dystrybucji) i MS WindowsProsty w uzyciuPodstawowa “oprawa” rysunku: (tytuł, opisy osi, legenda, itp.)


Polecenia programu gnuplot

Polecenia sa wprowadzane interakcyjnie albo zapisywane wpliku-skrypciegnuplotgnuplot> load ”skrypt.gp”

gnuplot -persist skrypt.gp

Rozrózniane sa wielkie i małe literyWszystkie nazwy polecen mozna skrócic (tak długo jak skrótpolecenia jest jednoznaczny)Opcje polecen musza byc podawane w okreslonej kolejnosci


Zapisywanie napisów i liczb

Napisy zapisywane sa w pojedynczych lub podwójnychapostrofach: ”dane.dat”Liczby całkowite: 1, 15Liczby rzeczywiste: 1.,15.,1E0,1.5E1,5E-1Uwaga na wynik dzielenia liczb całkowitych, np. 1/2 = 0


Funkcje, operatory

Zdefiniowane funkcje:abs(x), sin(x), cos(x), tan(x), exp(x),sqrt(x)...

Własne definicje funkcji, np.: a(x − b)2

f(x)=a*(x-b)**2

Operatory: a**b (potegowanie), a*b (mnozenie), a/b (dzielenie,a-b, a+b . . .


Rysowanie funkcji

plot sin(x)set samples 10plot sin(x) lub replot

Program oblicza wartosc funkcji w tylu punktach ile ustawimypoleceniem set samples

Powrót do domyslnych ustawien: reseta=5;b=6h(x)=a*x+bplot h(x)

g(x)=cos(a*x)plot a=0.2,g(x),a=0.4, g(x)


Rysowanie funkcji

skala logarytmiczna:plot exp(-x)set logscale yreplot

dwa rysunki na jednym:plot sin(x),cos(x)


Rysowanie funkcji

plot sin(x) with pointsplot sin(x) with boxesplot sin(x) with linesplot sin(x) with impulsesplot [-3.14:3.14] sin(x)


Rysowanie funkcji, postac parametryczna

Przykład. Krzywa zdefiniowana w nastepujacy sposób:{x = 5 cos ty = 2 sin t

set parametricset xrange [-6:6]set yrange [-6:6]set trange [0:10]set isosamples 60plot 5*cos(t),2*sin(t)


Rysowanie funkcji w 3D

splot sin(x*y)set hidden3dset isosamples 30,30replotset xrange[-3:3]set yrange[-3:3]set zrange[-2:5]

set parametricsplot 2*u,u**2+v,v**2


Dane z błedami i bez

plot ”dane.dat”

plot ”dane.dat” with errorbars

plot ”dane.dat” with xyerrorbars

plot ”dane.dat” using 1:2:3 w ye

plot ”dane.dat” using 2:1:3 w xe

plot ”dane1.dat” u ($1+$4):5 with lines,”dane2.dat” u ($1+$4):($15-$17) w l axes x1y2

plot ”dane1.dat” u ($1+$4):5 with lines title”Dane1”, ”dane2.dat” u ($1+$4):($15-$17) w laxes x1y2 title ”Dane2” (zmiana legendy)


Opcje dla jednego i dwóch rysunków

set title ” Beams ”

set xlabel ” Energy [GeV] ”

set ylabel ” p1[GeV] ”

set y2label ” p1[GeV] ”

set y2tics

set ytics nomirror

set tics out

set key

unset key lub set nokey

replot


Zapisywanie do pliku

set output ”sin.eps”

set terminal postscript eps color

plot sin(x) lub replot

set output

set terminal X11

Takze set terminal latex i inneW Linux’ie epstopdf sin.eps


Dopasowywania zaleznosci funkcyjnych do danych

Metoda najmniejszych kwadratów:Poszukiwanie wartosci parametrów a1, . . . ,al , które minimalizujawyrazenie:

X 2 =n∑

i=1

[yi − f (x ;a1, . . . ,al)]2

σ2i

f - dopasowywana funkcjayi - wynik pomiaruσi - bład pomiaru yi

Jakosc dopasowania: χ2/liczba_stopni_swobody


Dopasowywanie krzywych

Dopasowywanie zaleznosci funkcyjnych do danych doswiadczalnych.Kolejne etapy:

Definicja funkcjinp. ft(x)=a*x**2+b*x+cDefiniowanie poczatkowych wartosci parametrów (tak aby funkcjamozliwie najlepiej opisywała dane)np. a=15; b=2.5; c=1.5

Sprawdzenie jak dobrze te parametry zostały wybranenp. plot ”dane.dat” w e, ft(x)

Dopasowanie (uwaga - przy opcji using musza byc zdefiniowanedokładnie (!) 3 kolumny, trzecia kolumna to błedy y)np. fit ft(x) ”dane.dat” using 1:2:3 via a,b,cSprawdzenie jakosci dopasowania:

Wizualnenp. plot ”dane.dat” w e, ft(x)Sprawdzenie czy χ2/liczba_stopni_swobody jest bliskie 1


Zmiana warunków konca iteracji

Przykłady zmian warunków na zakonczenie poszukiwania minimumwyliczanej funkcji:

FIT_LIMIT = 1e-6FIT_MAXITER = 50


Dopasowywanie krzywych

ft(x)=a*x**2+b*x+c

a=15; b=2.5; c=1.5

plot ft(x)

FIT_LIMIT = 1e-6

fit ft(x) ”dane.dat” using 1:2:3 via a,b,c

plot ”dane.dat” w e, ft(x)


PLAN:


2 BHP





Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówki

Wybór punktów pomiarowychPrezentacja danych: skala liniowa czy logarytmiczna ?Zaczynamy od najnizszych napiec aby nie przepalic odbiornika(opornika, zarówki, ...)Odczytujemy wartosci napiec i pradów na wskazniku zasilaczaoraz za pomoca miernika uniwersalnego(podłaczonego równolegle badz szeregowo)UWAGA: pomiar pradów amperomierzem podłaczonymrównolegle prowadzi do jego uszkodzenia !!!dla wybranych napiec sporzadzamy tabele:Ups, Ips, σUps , σIps , orazUuni , Iuni , σUuni , σIini ,

gdzie wielkosci z indeksem “ps” oznaczaja odczyt z zasilacza(power supply) a z indeksem “uni” z miernika uniwersalnego


PLAN:


2 BHP





Zasilacz, miernik uniwersalny


E

ogniwo miernik

Rwy

RweUwy Uwy = E Rwe(Rwy+Rwe)

Ogniwo galwaniczne→ spadek napiecia na oporze wewnetrznym

trans−

formator~230V prostownik filtr stabilizator odbiornik

Zasilacz pradu stałego, dwa tryby pracy:stabilizacja napieciastabilizacja pradu

kurs obsługi miernika uniwersalnego

PLAN:


2 BHP





Uproszczona teoria zarówki

R = U/IR = aT (T - temperatura włókna)P = bT 4 (zakładamy, ze zarówka traci ciepło przez promieniowanie)

P = IUpodstawiajac powyzsze dostajemy:U3 = (a4/b)I5

czyli I = cU3/5, (c = b1/5/a4/5)

fitujemy zaleznosc potegowa:I = cUα, sprawdzamy wartosc parametru α


Wprowadzenie, program gnuplot

Documents

Transcript of Wprowadzenie, program gnuplot