Opgave 1:Mikkel er to år ældre end Mathias.

a) Udfyld tabellen, så den viser sammenhængen mellem Mikkels (y) og Mathias’ alder (x).

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9y

b) Skriv en ligning, der beskriver sammenhængen mellem Mikkels og Mathias’ alder:

Opgave 2:

Tabellen viser sammenhængen mellem Farfars (y) og Frederiks alder (x).

a) Hvor gammel var Farfar, da Frederik blev født?

b) Lav en sproglig beskrivelse af sammenhængen mellem Farfars og Frederiks alder

c) Skriv en ligning, der beskriver sammenhængen mellem Farfars og Frederiks alder.

Opgave 3:

Udfyld en tabel for hver ligning.

a) y = x + 5

x 0 2 4 6 8 10 12y

b) y = x – 5

x 0 2 4 6 8 10 12y

c) y = 3 · x

x 0 2 4 6 8 10 12y

Opgave 4:

Her er forskriften for ni forskellige funktioner.

A: y = 5 · x + 2 D: y = 7 G: y = 5B: y = 3 · x + 4 E: y = 5 · x – 8 H: y = x + 6C y = 5 · x F: y = –2 · x + 9 I: y = –5 · x + 5

Hvilke af funktionerne har grafer, der

a) er parallelle? b) er vandrette?c) falder? d) går igennem punktet (1,7)?

Opgave 5:

Når vi spiser, får vi energi fra proteiner, kulhydrater og fedt. Energimængden angives bl.a. i kilokalorier (kcal).Tabellen beskriver sammenhængen mellem antal kcal (y) og gram protein (x).

x 0 10 20 30 40 50 60 70y 0 40 80 120

a) Udfyld resten af tabellen.

b) Tegn en graf i Geogebra, der beskriver sammenhængen mellem antal kcal og gram protein?

Opgave 6:

1 gram fedt giver 9 kcal. Udfyld tabellen, så den beskriver sammenhængen mellem antal kcal (y) og gram fedt (x).

x 0 10 20 30 40 50 60 70y 0 90 180 270

a) Tilføj en graf i Geogebra, der beskriver sammenhængen mellem antal kcal og gram fedt?

Opgave 7:

Valutakurser fortæller os om sammenhængen mellem udenlandsk valuta og danske kroner.Kursen USD: 506,5300 betyder, at 100 USD koster 506,53 danske kr.

Hvad koster:

a) 1 USD?b) 100 Euro?c) 100 NOK?d) 25 NOK?e) 100 GBP?f) 50 GBP?g) 100 ISK?h) 200 ISK?i) 10 TRY?j) 1000 RUB?

Ligningerne beskriver sammenhængen mellemdanske kroner (y) og fire landes valuta (x).Hvilke lande?

k) y = 0,9441 · xLand:

l) y = 5,0653 · xLand:

m)y = 0,08151 · xLand:

n) y = 4,3673 · xLand:

Skriv selv ligninger, der passer til to andre lande.

y = Land:

y = Land:

Opgave 8:

Når man sender pakker til udlandet, betaler man hosPost Danmark en grundpris + et beløb pr. kg.

a) Udfyld tabellen, så den viser sammenhængen mellem pris (y) og vægt (x) for pakker, der skal sendes til Tyskland.

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20y 178

b) Tegn i Geogebra en graf, der beskriver sammenhængen.

c) Skriv en ligning, der beskriver sammenhængen mellem pris og vægt for pakker, som sendes til Tyskland.

d) Skriv ligninger, der beskriver sammenhængen mellem pris (y) og vægt (x), hvis en pakke skal sendes til:

Afrika:Færøerne:Grønland:

Opgave 9:

Temperaturer kan angives med forskellige enheder, bl.a. i celsius (°C) og i réaumur (°R). Réaumur varen fransk fysiker, som for snart 300 år siden indførte réaumurskalaen. Denne skala brugte vi iDanmark, før celsiusskalaen blev indført. Celsiusskalaen fik sit navn efter en svensk fysiker.

Ligningen y = 0,8 · x beskriver sammenhængen mellem réaumur (y) og celsius (x).

a) Udfyld en tabel, der viser sammenhængen mellem réaumur og celsius.

x -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40y

b) Tegn i Geogebra en graf, der beskriver sammenhængen mellem réaumur og celsius.

c) Er det grafen for en funktion? Hvorfor? Hvorfor ikke?

d) Lav en sproglig beskrivelse af sammenhængen mellem réaumur og celsius.

e) Ved hvilken temperatur bruger man samme grad-tal i både réaumur- og celsiusskalaen?