gandessm.blogs.uny.ac.idgandessm.blogs.uny.ac.id/wp-content/uploads/sites/4950/... · Web viewJarak...
Transcript of gandessm.blogs.uny.ac.idgandessm.blogs.uny.ac.id/wp-content/uploads/sites/4950/... · Web viewJarak...
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMP PMA
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Transformasi Geometri
Sub Materi : Refleksi/Pencerminan
Kelas/Semestar : IX/II
Alokasi Waktu : 140 menit
Penyusun : Gandes Sih Mustika
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar Dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
3.5 Menjelaskan transformasi geometri
(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)
yang dihubungkan dengan masalah
kontekstual.
3.5.1 Menentukan konsep dan pengertian
refleksi melalui pengamatan.
3.5.2 Mengidentifikasi sifat-sifat refleksi.
3.5.3 Menentukan koordinat bayangan suatu
objek setelah di refleksi.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan konsep dan pengertian refleksi.
2. Peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat refleksi.
3. Peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan suatu objek setelah di refleksi.
D. Materi Pembelajaran
Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan
menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan.
a. Pencerminan terhadap sumbu x
Jika P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu x maka bayangannya adalah P’(a, -b), dapat
ditulis
P(a ,b)→ P' (a ,−b)
b. Pencerminan terhadap sumbu y
Jika P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y maka bayangannya adalah P’(-a, b), dapat
ditulis
P(a ,b)→ P' (a ,−b)
c. Pencerminan terhadap sumbu y = x
Jika P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = x maka bayangannya adalah P’(b, a), dapat
ditulis
P(a ,b)→P' (b , a)
d. Pencerminan terhadap sumbu y = -x
Jika P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = -x maka bayangannya adalah P’(-b, -a),
dapat ditulis
P(a ,b)→ P' (−b ,−a)
E. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Saintifik berbasis Etnomatematika
Metode pembelajaran : Diskusi, tanya jawab.
F. Sumber Belajar
As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2017. Matematika Kelas IX Edisi Revisi 2014. Jakarta:
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
G. Media Pembelajaran
Mx
My
My=x
My=-x
- Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD)
- Kertas berpetak
- Penggaris
H. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi
Waktu
Pendahuluan
- Guru memberi salam dan memandu peserta didik
untuk berdoa.
- Guru mengecek kehadiran peserta didik.
- Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari
yaitu refleksi.
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu
peserta didik dapat menentukan konsep dan
pengertian refleksi, mengidentifikasi sifat-sifat
refleksi, dan dapat menentukan koordinat bayangan
suatu objek setelah di refleksi.
- Guru melakukan apersepsi berupa materi yang
dibutuhkan untuk mempelajari konsep refleksi,
yaitu kedudukan suatu titik pada bidang kartesius.
- Guru memberikan motivasi kepada peserta didik
berupa contoh-contoh penerapan konsep refleksi di
sekitar lingkungan peserta didik, antara lain
bayangan Candi Prambanan pada permukaan air,
salah satu relief yang ada pada Candi Prambanan,
dll.
- Guru memberikan (Lembar Kegiatan Peserta
Didik) LKPD.
Inti
Mengamati
- Peserta didik mengamati konsep refleksi pada
gambar 1 dan gambar 2.
h h’
s s’
- Peserta didik mengamati gambar berikut.
Menanya
- Peserta didik bersama dengan teman menyusun
pertanyaan terkait gambar tersebut secara lisan,
misal:
1. Apakah terdapat perbedaan antara objek di
depan cermin dan bayangan yang dipantulkan
oleh cermin?
2. Misalkan objek tersebut menjauh dari cermin,
apakah bayangan yang dipantulkan oleh cermin
juga ikut menjauh?
Mengumpulkan Informasi dan Mencoba
- Setelah mengamati gambar 1, 2, dan 3 peserta didik
berdiskusi untuk memperoleh sifat-sifat refleksi.
Mengasosiasi
- Peserta didik mencoba mengerjakan kegiatan 1
pada LKPD untuk menentukan hasil refleksi pada
objek geometri terhadap sumbu x, sumbu y, garis
y=x, dan garis y=-x.
- Peserta didik mencoba mengerjakan latihan soal
yang terdapat pada LKPD.
Mengkomunikasikan
- Perwakilan dari pasangan peserta didik
mengomunikasikan atau mempresentasikan hasil
diskusi kelompoknya di depan kelas.
Penutup
- Peserta didik menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dan guru memberikan penegasan dari
kesimpulan yang belum disampaikan peserta didik.
- Guru melakukan refleksi dengan menanyakan
kepada peserta didik apa yang belum dipahami.
- Guru memberikan tugas untuk dikerjakan peserta
didik sebagai latihan.
- Guru menginformasikan materi pembelajaran
selanjutnya yaitu rotasi.
- Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan
mengucapkan salam.
I. Penilaian
1. Sikap Spiritual dan Sosial
a. Teknik : Observasi oleh guru
b. Bentuk Instrumen : Jurnal observasi
c. Kisi-kisi
No Sikap/Nilai Indikator
1. Menghargai dan
menghayati ajaran
agama yang
dianutnya
Berdoa sebelum dan sesudah kegiatan
pembelajaran
Menunjukkan rasa syukur secara verbal maupun
nonverbal setelah mengerjakan tugas atau
menyelesaikan masalah
Memberi salam sebelum dan sesudah presentasi.
2. Jujur Tidak menyontek dalam mengerjakan soal ujian.
3. Bertanggung jawab Menyelesaikan tugas sesuai ketentuan.
Mengembalikan barang yang dipinjam.
4. Rasa ingin tahu Bertanya pada teman/guru atau membaca sumber
belajar apabila mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan masalah.
5. Percaya diri Berani mengemukakan pendapat, bertanya, atau
menjawab pertanyaan dari teman/guru.
2. Pengetahuan dan Keterampilan
a. Teknik : Penugasan
b. Bentuk Instrumen : Uraian/Essay
No Indikator Nomor butir1 Melukis refleksi suatu titik pada bidang kartesius 1a, b, c2 Menentukan bayangan suatu titik jika dicerminkan
terhadap sumbu x, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu y.
2
3 Menentukan jarak suatu bayangan jika dicerminkan
3
Lampiran 1
JURNAL OBSERVASI
PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL DAN SIKAP SOSIAL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : ………………..
No TanggalNama Peserta
DidikCatatan Perilaku TTD
Tindak
Lanjut
1.
2.
3.
….
LEMBAR OBSERVASI SIKAP SPIRITUAL
No NamaSkor Indikator Jumlah
SkorNilai
1 2 3
Indikator Pengamatan
1. Berdoa sebelum dan sesudah kegiatan pembelajaran.
2. Menunjukkan rasa syukur secara verbal maupun nonverbal setelah mengerjakan tugas
atau menyelesaikan masalah.
3. Memberi salam sebelum dan sesudah presentasi.
Pedoman Penskoran
Isilah kolom-kolom indikator menggunakan skor dalam rentang 1 s.d. 4 dengan rincian sebagai
berikut
4= selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3= sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan
2= jarang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1= tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
LEMBAR OBSERVASI SIKAP SOSIAL
No NamaSkor Indikator
Jumlah
SkorNilai
1 2 3 4 5
Indikator Pengamatan
1. Tidak menyontek dalam mengerjakan soal ujian.
2. Menyelesaikan tugas sesuai ketentuan.
3. Mengembalikan barang yang dipinjam.
4. Bertanya pada teman/guru atau membaca sumber belajar apabila mengalami kesulitan
dalam menyelesaikan masalah.
5. Berani mengemukakan pendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan dari teman/guru.
Pedoman Penskoran
Isilah kolom-kolom indikator menggunakan skor dalam rentang 1 s.d. 4 dengan rincian sebagai
berikut
4= selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
3= sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan
2= jarang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan
1= tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan
Lampiran 2: Lembar Kegiatan Peserta Didik
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD)
Pokok bahasan : Refleksi
Hari/Tanggal : ……………………………….
Kelas : ……………………………….
Nama : ……………………………….
A. Tujuan Pembelajaran1. Peserta didik dapat menentukan konsep dan pengertian refleksi.2. Peserta didik dapat mengidentifikasi sifat-sifat refleksi.3. Peserta didik dapat menentukan koordinat bayangan suatu objek setelah di refleksi.
B. Petunjuk Umum1. Bacalah setiap petunjuk yang diberikan.2. Jawablah pertanyaan dengan benar pada kolom jawaban yang telah disediakan.3. Tanyalah kepada Bapak/Ibu guru jika terdapat hal-hal yang kurang jelas.
Memahami Konsep Refleksi
www.overloops.comGambar 1
Perhatikan bahwa air dapat memberikan refleksi
pada pemandangan Candi Prambanan. Setiap titik
pada Candi Prambanan sesuai dengan bayangannya
pada air. Jarak titik Candi Prambanan sama dengan
jarak bayangan yang terletak pada air.
Gambar 2
Gambar disamping merupakan salah satu relief di
Candi Prambanan yang juga merupakan contoh
refleksi dengan sumbu simetrisnya adalah garis
merah.
AYO MENGAMATI !
h h’
s s’
Perhatikan gambar dibawah ini!
Gambar 3
Apa yang dapat anda nyatakan mengenai bayangan?
AYO MENANYA !
Dari informasi yang didapat setelah mengamati gambar 1, 2, dan 3, diskusikan hal-hal
berikut ini dan tuliskan hasil diskusi kalian.
1. Apakah bayangan tersebut memiliki bentuk yang sama dengan objek aslinya?
Jawab : .......……………………………………………………………………………………
2. Apakah setiap kita mendekati cermin, bayangan kita akan ikut mendekat ke cermin?
Jawab : .......……………………………………………………………………………………
3. Bagaimana dengan posisi saat menghadap bayangan, apakah posisinya akan terbalik?
Jawab : .......……………………………………………………………………………………
4. Apakah suatu bangun yang dicerminkan mengalami perubahan bentuk dan ukuran?
Jawab : .......……………………………………………………………………………………
5. Apakah suatu bangun yang dicerminkan mengalami perubahan posisi?
Jawab : .......……………………………………………………………………………………
6. Apakah jarak objek dengan cermin sama dengan jarak bayangan tersebut ke cermin?
Jawab : .......……………………………………………………………………………………
7. Apakah yang dapat kalian simpulkan tentang pengertian refleksi (pencerminan)?
Jawab : .......……………………………………………………………………………………
AYO MENGUMPULKAN
INFORMASI!
3210-1-2-3
3
2
1
-1
-2
-3
3210-1-2-3
3
2
1
-1
-2
-3
KEGIATAN 1
Perhatikan gambar di bawah ini:
Gambar (a)
Gambar (b)
A
A’
A’A
y
x
y
x
AYO MENCOBA !
3210-1-2-3
3
2
1
-1
-2
-3
Gambar (c)
Gambar (d)
Diketahui titik A(-2, 3)
- Gambar (a) adalah refleksi titik A(-2, 3) terhadap sumbu x.
Hasil refleksinya adalah A’(2, 3).
- Gambar (b) adalah refleksi titik A(-2, 3) terhadap sumbu ….
Hasil refleksinya adalah A’(… , ….).
- Gambar (c) adalah refleksi titik A(-2, 3) terhadap sumbu ….
Hasil refleksinya adalah A’(… , …).
- Gambar (d) adalah refleksi titik A(-2, 3) terhadap sumbu ….
Hasil refleksinya adalah A’(… , …)
A’
A
A’
x
Ay
x
y
Dari informasi yang telah kaian kumpulkan, dapat disimpulkan bahwa hasil refleksi suatu titik
adalah sebagai berikut :
Garis Sumbu Titik Awal Bayangan
Terhadap sumbu x A (x, y) A’ (-x, y)
Terhadap sumbu y A (x, y) A’ (… , …)
Terhadap sumbu y=x A (x, y) A’ (… , …)
Terhadap sumbu y= -x A (x, y) A’ (… , …)
TUGAS
1. Gambarlah masing-masing titik dan bangun berikut dan bayangannya terhadap refleksi yang
diberikan.
a. Tiga buah titik dengan koordinat A(5, 0), B(-2, 4), C(-2, -1) terhadap garis y=x
b. Ruas garus EF dengan koordinat E(1, 1) dan F(3, 2) terhadap sumbu x
2. Sebuah titik M(2, -3) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan dengan
pencerminan terhadap sumbu x. Tentukan titik koordinat bayangan titik M terhadap
pencerminan tersebut.
3. Andi sedang bercermin sedemikian sehingga jarak cermin ke bayangan Andi adalah 1 meter.
Tentukan jarak Andi ke cermin jika Andi mundur 30 cm, berikan alasan!
Kunci Jawaban dan Rubrik Penilaian Tugas
No.
InstrumenJawaban Skor
1. a.
b.
5
2. 3
3. Jarak awal adalah 1 meter (100 cm)
Apabila Andi mundur 30 cm maka Jarak Andi ke cermin menjadi
s = 100 cm+30 cm = 130 cm
Karena jarak Andi ke cermin dan jarak cermin ke Andi.
2
Perhitungan Skor Akhir menggunakan rumus :
skor akhir= skor yangdiperolehskor maksimum
× 100