WCO Chap4 Propag

Wireless Communications

(WCO)

Jean-Marie Gorce

Dept Tlcommunications,

Services & Usages

JM G

orc

e -

CIT

I -

Dep

t T

lc

om

s -

INS

A L

yo

n

Chap.4 Propagation en env. rel

1 : rappel : bilan de liaison en espace libre

2 : Les effets de propagation lmentaires

3 : Effets de sol en espace ouvert

4 : Modlisation de leffet de masque

5 : Synthse

2

Chap 4

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n

Propagation, modles Bilan de liaison

Affaiblissement en espace libre

,...)( fPLGGPP RTTU

)(log2022),( 10

dfdPL

1 Rappel : modle en espace libre

3

Chap 4

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n

WiFi :- 802.11b : 4 seuils - 802.11g : 8 seuils

-94dBm-91dBm-87dBm

-82dBm

1Mb/s2Mb/s5,5 Mb/s11 Mb/s

4

Chap 4

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n

Rflexion

Diffusion

Diffraction

2 Effets lmentaires de propagation

5

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t T

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yo

n

Le champ lectrique, qui est

orthogonal la direction de

propagation, peut tre dans le

plan d incidence, ou orthogonal

(ondes TE ou TM)

Plan d incidencePlan dincidence

2.1 Rflexions

Etj pezEtzE

,

u

u

E

EkpE

////

iR ERE

avec

R

RR

0

0//

avec

6

Chap 4

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t T

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INS

A L

yo

n

Impdance donde :

tridre direct : [v,E,H]

H

E

qi qr

qt

Ei

Hi Hr

Er

Et

Ht

A) Cas des ondes TE

= polarisation E, ou horizontale

Rflexions

Continuit des composantes

tangentielles :

ttrrii

tri

sinHsinHsinH

EEE

qqq

Lois de Snell-Descartes:

t2i1

ri

sinsin

sinsin

qq

qq

7

Chap 4

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t T

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om

s -

INS

A L

yo

n

Cas particulier: interface air-sol dilectrique

En incidence rasante :

q ->0 : G -> -1

E2E2

E1

Rflexions

i

2

ri

i

2

ri

cossin

cossin

qq

qqG

G

G

it

ir

E)1(E

EE

8

Chap 4

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INS

A L

yo

n

Cas particulier: interface avec un conducteur parfait

Rflexions

qi qr

Ei

Hi

Hr

Er

0EE ri 1G

G

G

it

ir

E)1(E

EE

ri sinsin qq

Le champ lectrique est toujours perpendiculaire

au conducteur.

Le champ magntique est toujours tangent au

conducteur.

Le champ lectrique est proportionnel aux

charges la surface.

Le champ magntique est proportionnel aux

courants la surface.

9

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INS

A L

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n

Impdance donde :

tridre direct : [v,E,H]

H

E

B) Cas des ondes TM

= polarisation M, ou verticale

Rflexions

Continuit des composantes

tangentielles :

Lois de Snell-Descartes:qi qr

qt

Hi

Ei Er

Hr

Ht

Et

ttrrii

tri

EEE

HHH

qqq sinsinsin

t2i1

ri

sinsin

sinsin

qq

qq

10

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INS

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n

Cas particulier interface air-sol dilectrique :

En incidence rasante :

q ->0 : G -> -1

E2

E2

E1

Rflexions

i

2

rir

i

2

rir

//

cossin

cossin

qq

qqG

//////

//

//

//

)1(i

r

t

ir

EE

EE

G

G

11

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INS

A L

yo

n

Cas particulier interface avec un conducteur parfait:

Rflexions

0 ri EE 1G

G

G

it

ir

E)1(E

EE

ri sinsin qq

Le champ lectrique est toujours perpendiculaire

au conducteur.

Le champ magntique est toujours tangent au

conducteur.

Le champ lectrique est proportionnel aux

charges la surface.

Le champ magntique est proportionnel aux

courants la surface. qi qr

Hi

Ei Er

Hr

12

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n

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90angle d'incidence ()

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

R

TE (E horizontal)

TM (E vertical)

r81 eau25 humide15 moyen

5 sec

angle de

Brewster

81 eau

25 humide

15 moyen

5 sec

sol

Rflexions

C) Rflexion sur un sol dilectrique quelconque

13

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yo

n

Surface rugueuse (rough)Le principe vu prcdemment est valable pour 1 surface idale .

Surface

lisseSurface

rugueuse

Encore plus

rugueuse

2.2 Diffusion

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

angle d'incidence

Ru

go

sit

de s

urf

ace e

n lo

ng

ue

ur

d'o

nd

e

Critre de Rayleigh

Surface rugueuse

Surface lisse

Quest-ce qui est lisse???Question de dphasage des ondes

lmentaires

Le critre de Rayleigh (dphasage < 90)

En pratique, on choisi souvent : du critre de

Rayleigh, i.e. dphasage < p/8.

qp i

h sin4

i

hq

sin8

14

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2.3 Diffraction

Zone de visibilit

Zone masque

Phnomne non gomtrique

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Modle 2 raies

Diffraction

Profil de terrain :

3 Effets de sol en espace ouvert

10,3 dB

0 0

50 50

100 100

150 150

200 200

250 250

km0 1 2 3 4 5 6 7

16

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n

Effet de solEn LOS : 2 trajets principaux

)exp(1)'(exp, 00 jRdtjd

dEtdE cTOT

3-1. Modle deux raies

)"(exp"

," 00 dtjd

dERtdE cGND

)'(exp'

,' 00 dtjd

dEtdE cLOS

)exp(1log20)log(2022

jRd

PL

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n

Effet de sol

Modlisation gomtrique

hr

htht-hr

ht+hr

ELOS

EGND

d

d

ht

d

hh

dhhdhh

rt

rtrt

2

2222

pour d>> ht,hr

2sinlog20log2022

dPL

PL devient :

avec :

p

2

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n

Effet de sol

Consquence grande distance (incidence rasante)

PL devient :

si (sin )

on obtient :

avec :

Rem : pour respecter les rgles d utilisation des dB,

on devrait crire :

RT h

d

h

dPL log20log20

RT hhdPL log20log20log40

2sinlog20log2022

dPL

p

2

tr hhd

20

19

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nExemple : GSM, =30cm, hE=15m; hR=1,5m

Sol sec :

r=5

101

102

103

104

105

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

k (distance d = k.)

pert

es :

-P

L(d

)

modle

free-space

modle

2 raies

Effet de sol

20

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INS

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n

Sol sec :

r=5

101

102

103

104

105

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

k (distance d = k.)

pert

es :

-P

L(d

)

Modle simplifi

R=-1

Effet de sol

Exemple : GSM, =30cm, hE=15m; hR=1,5m

21

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A L

yo

n

Sol sec :

r=5

101

102

103

104

105

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

k (distance d = k.)

pert

es :

-P

L(d

) Modle rel

Effet de sol


22

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n

pertes : -PL(d)

Modle 2 pentes20dB/dec

40dB/dec

2

216log20

4

p

p

tr

tr

hhPL

hhd


Effet de sol

23

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n

8 Etudiez pour le GSM, la position du point de rupture (dans la bande des 900MHz, et des 1800MHz) pour 1 BTS 15m de

hauteur, et un rcepteur 2m du sol.

Conclusions

8 Pour du WiFi, 2,4GHz, faudrait-il tenir compte de ce modle en Indoor ?

Effet de sol

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n

- Obstacle

On na plus de visibilit directe (NLOS)

Une approche purement

gomtrique indiquerait

labsence de signal

3-2. Diffraction

10,3 dB

0 050 50

100 100150 150200 200250 250

km0 1 2 3 4 5 6 7

25

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INS

A L

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n

?

hRhE

h

Diffraction

A) Modlisation gomtrique

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INS

A L

yo

n

?

hRhE

Diffraction

A) Modlisation gomtrique

h

d2d1

21

212

dd

ddh

21

21

2

dd

dd

2

h

2

2p

27

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INS

A L

yo

n

21

21

dd

ddnrn

Diffraction

B) Zones de Frenel Principe dHuyghens-Fresnel

n

n

p

2

28

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n

Ensemble des points

correspondant

un mme dphasage

Diffraction

C) Ellipsode de Fresnel

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A L

yo

n

rn=3

rn=1

rn=-1

Diffraction

30

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n

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

FdBPLd log20)(

4.2;225.0

log20)(

4.21;1.038.01184.04.0log20)(

10;)95.0exp(5.0log20)(

01;62.05.0log20)(

1;0)(

2

dBPL

dBPL

dBPL

dBPL

dBPL

d

d

d

d

d

Calcul approch :

Diffraction

p dt

tjjF

2exp

2

1 2

rem : F() intgrale de Fresnel

)(dBPLd

31

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n

11,5 dB

0 0

100 100

200 200

300 300

400 400

500 500

600 600

700 700

km0 5 10 15

Diffraction

Utilisation : recherche sur un profil

8 Exercice Etudiez l influence d un obstacle dans les conditions suivantes :

contexte : GSM : f=900MHz, ~30cm distances : 300m, 3km, 30km, obstacle -10m, 0m, +- 10m de la LOS

rponses :

obstacle : -10 m : ngligeable sauf pour 30km (-6dB)0 m : -6dB pour tous

10 m : resp. -25dB, -16dB, -10dB

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n

Diffraction

D) Diffraction multiple (multiple knife-edge diffraction)

Rsolution approche (mthode de Deygout)

1) parmi les points de diffraction, slectionner le plus lev. Calculer

le coef. de pertes C1.

2) considrer ce point comme rcepteur/metteur intermdiaire.

3) rechercher sur chacun des 2 sous-chemins le nouveau point de

diffraction. Calculer des nouveaux coefficients de pertes C2, C3.

4) ritrer jusqu ce quil n y ait plus de diffraction

hRhE

Caractris par la prsence de plusieurs artes

(plusieurs points sur le profil ayant un paramtre de

Fresnel suprieur -1).

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n

Pr (dBm)

4- Shadowing

34

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INS

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n

Pr (dBm)

Shadowing

4- Shadowing

35

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A L

yo

n

Pr (dBm)

Shadowing

4- Shadowing

36

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n

Pr (dBm)

Shadowing

4- Shadowing

37

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n

Pr (dBm)

Shadowing

4- Shadowing

38

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n

Pr (dBm)

Shadowing

4- Shadowing

39

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Pr (dBm)

Shadowing

Le path loss est une combinaison de plusieurs termes

d affaiblissement :

chacun de ces termes peut tre considr comme une variable

alatoire (probabilit de prsence

d un obstacle)

application du thorme central limite

la loi d affaiblissement est log-normal

321)( PLPLPLxPL

4- Shadowing

40

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n

Shadowing

Le path loss peut tre vu comme la somme d un terme dterministe (obtenu par le modle espace

libre par exemple), et d un terme alatoire suivant une loi normale

Caractrisation de PLs :

-20

-10

PL50%

+10

+20

+30

-50 -40 -30 -20 -10 +10 +20 +30 +40 +50

PL mesur au court du temps (dB)

s=10

Loi de distribution de PL

PL50%

SPLxPLxPL )()( 50

2

2

2

2

1)( S

SPL

s

S ePLfs

sp

41

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Shadowing

Caractrisation de PL50% :

Cest le path loss correspondant au 50ime percentile.

Pour une loi normale, cest la moyenne.

Sa valeur :

Ne correspond pas aux pertes en espace libre !!!

Elle intgre les pertes moyennes en fonction de la distance

Dtermination par la mesure

Approche par clutter (surcharge )

20dB/dec

40dB/dec

clutter factor

42

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z

Shadowing

Caractrisation de PLs :

Calcul de la probabilit que PL

Soit suprieur une limite Z :PL50%

2

2

2

2

1)( S

SPL

s

S ePLfs

sp

22

1

2

1

2

1)Pr(

2

2

2

2

2

XerfcXQ

dxe

dPLeZPL

Xx

x

ZPL

S

PL

s

S

S

S

S

p

sp

s

Avec : X=Z/sL

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

x

fonction d'erreur normalise Q(x)

Probabilit de coupure (outage probability)

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n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-160

-150

-140

-130

-120

-110

-100

-90

distance (km)

-PL(d

B)

seuilMarge de shadowing

Limite de couverture

Shadowing

44

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Shadowing

Application :

1 systme de com. Mobile ( 1GHz) doit

fournir un taux de russite dappel de 90%, la limite de couverture des

cellules.

Le systme opre dans un environnement

dcrit par le modle 2 raies, associ

un facteur de clutter de 20dB. Le

modle de shadowing est dfini par

une loi normale (s=6dB). Les pertes

maximales du systmes sont de

140dB. Les hauteurs d antennes sont resp : ht=30m, hr=1,5m. Quel est la

distance de couverture? Que se

passe-t-il si s augmente 8dB ?

Rponse :

Si s =8dB ;

d=3,8km

ShadowingClutterfree PLPLdPLdPL )(

dBXQqtXPL

dBPL

hhddPL

Sshadowing

clutter

RTfree

5,7]1.0)(..;[

20

log20log20log40)(

s

kmdd

hhd RT

4,4;64,3log

40

5,720log20log20140log

45

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n

)

140(

)140)(Pr()140)(Pr(

L

clutterfree

clutterfreeS

PLdPLQ

PLPLdPLdPL

s

Shadowing

Evolution du taux dchec en fonction de la distance :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

distance (km)

Pr(

PL

>1

40

dB

)

probabilit de mauvais signal en fonction de d

s=6 s=8 s=10

En pratique, comment connatre la valeur de sL ???

1. Mesures

2. Rsultats empiriques (100MHz-20GHz) (tirs des

donnes d Okumura)

Aff ccL log3,1log65,02

s

A=5,2 (urbain); A=6,6 (suburbain)

46

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n

Mesures

radio

Paramtres :

frquence, distance,

polarisation,

hauteur d antennes,

indice de rfraction,

climat, ...

modle

simulateur

Configuration

tester

prdiction de

couverture

Principe gnralPrdiction de couverture, partir dun modle empirique (dtermin partir des mesures)

Plan de travail1) Paramtrage : Choisir des paramtres significatifs :

frquence, polarisation, distance les paramtres du modle

2) Mesures terrain : Acqurir une batterie de mesures :

Parcourir une ville et faire des relevs pour diffrents

paramtrages (positions, distance, frquence, )

3) Analyse :Analyser les donnes au regard des

paramtres choisis : analyse statistique, ..

4) Interpoler : Proposer un modle qui minimise lerreur de prdiction

5) Prdire : utiliser ces modles pour prdire le signal

radio en tout point de lespace couvrir

5-1. Modles empiriques

47

Chap 4

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n

Modles

empiriques

Proprits

assez peu prcis et faible adaptation au terrain.

Valable statistiquement. Ecart-type???

ncessite des campagnes de mesures coteuses et longues.

Utilis uniquement pour une phase de dimensionnement

Peut tre associ une approche dterministe (type lancer de

rayon)

la qualit du rsultat dpend de la dfinition des bons paramtres et des bonnes mesures.

exemple de modle empirique PL(d) :

PL(d)=35log(d)-40

100m 1000m-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

5000m

distance (m)

pert

es : -

PL (

dB

)

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La formule de Friiz a conduit un modle daffaiblissement qui dpend de la distance (et de la frquence).

(rem : on pourrait prendre comme rfrence le modle 2

pentes avec effet de sol)

Pour tenir compte des pertes par obstacle, on peut gnraliser :

Modle gnrique

0

0 log20)()(d

ddPdP dBmdBm

0

0 log10)()(d

dndPdP dBmdBm

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Modles

empiriques

modle du COST 231 (Hata)

frquences radio (150MHz-1920MHz) extrapol. 3GHz.

Distances de 1km 100km

modle de Hata (1990)

Modle dOkumura-Hata

(Okumura-Hata model)

frquences radio (150MHz-1500 MHz)

zones urbaines (d>1km)

base sur les mesures d Okumura, nouvelle formule empirique

Description1) paramtres choisis :

frquence, distance, hauteurs

2) Mesures :

Choix dun environnement (urbain, ), relevs terrain

3) Proposition dun modle

4) Identification des paramtres

rtt hfCdhBhfAL ,log,50

98.40log33.18log78.4

4.528log2

loglog55.69.44

log82.13log16.2655.69

2

5050

2

5050

50

cc

c

tr

tc

ffurbanLruralL

furbanLsuburbanL

dhha

hfurbanL

50

Modles plus sophistiqus

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Modles

empiriques

Modle de Hata

extension pour les villes petites

moyennes au-del de 1500MHz

tentative dextrapolation des villes autre que japonaises.

Modle de Lee (1993)

approche base sur lextension du problme de rflexion au sol

ddi au dploiement GSM

bas sur la pente au point de rception

Hata : Nouveau modle, nouvelle identification des paramtres

Lee : modle trs diffrent

Mteretec

Cdhha

hfL

1010

101050

loglog55.69.44

log82.13log9.333.46

CM=0dB; petites et moyennes villes

=3dB; centres mtropolitains

29log10log20log10 050 refft hPhdnL

Pente au point

de rception

heff

avec (n,Po) dpendent du milieu 51

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Principe gnral

Partir des quations de propagation

En proposer une formulation simplifie (1D, 2D, 3D), adapte au

problme trait.

Eventuellement, calibrer partir de quelques mesures

Plan de travail1) Modle : Choisir un modle thorique (attention au

temps de calcul)

2) Mesures terrain : quelques mesures pour

identifier/caractriser lenvironnement

3) Calibration : adapter la mthode pour coller aux

mesures

4) Prdire : utiliser ces modles pour prdire le signal

radio en tout point de lespace couvrir

5-2. Modles dterministes

Mesures

radio

modle

simulateur

Configuration

tester

prdiction de

couverture

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Modles

dterministes

Proprits

La qualit de prdiction dpend de la justesse des hypothses

faites.

Plus on veut tre prcis, plus la charge de calcul augmente.

Il existe une quasi infinit de possibilits. Des lments finis au

semi-dterminisme.

Approche la plus classique : le lancer de rayon

Cest une approche base sur loptique gomtrique (vision)

Chaque obstacle est un miroir :

1 onde transmise, 1 onde rflchie

AP Rcepteur

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Modles

dterministes

lancer de rayon pour Indoor/urbain

principe :

Trac/lanc de rayons entre lmetteur et le rcepteur

mthode

lancer de rayon 1D.

Sommation de 3 types de chemins

Modle multi-rayons

proprits

connatre la rpartition des immeubles/obstacles

Peut tre en 2D, 2,5D, 3D,

Utilis pour :

Urbain micro-cells (un quartier, )

Indoor, zones confines

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Modles

dterministes

Approche par lments finis

principe :

Discrtisation de lespace

Rcriture des quations de Maxwell sous forme numrique

mthode

Propagation pas pas en respectant les quations de Maxwell

(discrtises).

Moteur itratif, tude pas pas

Modle daffaiblissement

proprits

connatre la rpartition des obstacles,

murs,

Discrtisation trs fine

Trs cuteux en temps, surtout en 3D.

Description de WILDE 55

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Principe gnral

Partir dun modle dterministe et simplifier le problme par lintroduction de termes empiriques

Ou

Partir dun modle empirique et introduire du dterminisme par un

modle plus thorique

5-3. Modles semi-dterministes

Mesures

radio

modle

simulateur

Configuration

tester

prdiction de

couverture

Paramtres :

frquence, distance,

polarisation,

hauteur d antennes,

indice de rfraction,

climat, ...

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Modles

semi-dterm.

modle de Walfisch et Bertoni (1988--

93)

principe :

trac de profil (entre metteur/ rcepteur) path profile adapt aux centres-villes.

mthode

lancer de rayon 1D.

Sommation de 3 types de chemins


msrts LLLPL 0

affaiblissement

en espace libreaffaiblissement

rooftop to street

affaiblissement

multiscreen

proprits

connatre la rpartition des immeubles

connatre quelques proprits des matriaux

lancer de rayon 1D

avantage majeur

adapt la spcificit du milieu urbain

inconvnient

pas de chemins latraux...

doit tre adapt statistiquementen fonction de mesures

http://www.ee.bilkent.edu.tr/~microwave/program

s/wireless/prop/WalfischBertoni.htm

http://www.cambridgebroadband.com/papers/PIMRC01.pdf

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Modles

semi-dterm.

multi-wall model (MWM)

principe :

trac de profil (entre metteur/ rcepteur) sur un plan 2D/3D

mthode

lancer un rayon principal

Calculer un affaiblissement en fonction des murs traverss


i

iLPL 0

proprits

connatre la position des murs

connatre quelques proprits des matriaux

lancer de rayon 1D

avantage majeur

adapt la spcificit du milieu urbain

inconvnient

pas de chemins latraux...

doit tre adapt statistiquementen fonction de mesures

affaiblissement

par transmission

pour chaque mur

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Petite synthse sur les modles de propagation

Exactes Statistiques

macrocell microcell picocell

Mthodespropagation discrte gomtriques mixtes empiriques

Type denvironnementrural (>10km) urbain (~1km) urbain dense (

Chap 4

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Utilisation des diffrentes mthodes

Statistique (ex :Okumura-Hata)

Profil (ex : Durkin)

Ray-tracing 2D

Ray-tracing 3D

Propag discrte

Milieu rural

plat ++ - - n.a. n.a.

accident - ++ - + n.a.

Milieu urbain

macrocells ++ ++ + + -

microcells - - + ++ ++

Indoor picocells - - ++ ++ ++

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Outils de planification

Atoll (Forsk)http://www.forsk.com

Volcano (Siradel) http://www.siradel.com

Winprop (AWE com)http://www.awe-communications.com/

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6 Synthse

Effets de sol En LOS : partir dune certaine distance, il faut prendre en compte la

superposition de londe de sol qui augmente laffaiblissement.

La diffraction peut se modliser sous la forme de coefficients de perte complmentaires calculs de faon rcursive. On utilise lellipsode de Fresnel.

Effets de masque Les effets de masque sont lies la prsence dobstacles.

Ils se modlisent par une composante dterministe (modle empirique obtenu par identification) et une composante alatoire (en genral une loi log-normale).

Pour en tenir compte dans le dimensionnement radio, on introduit la notion de probabilit de coupure (outage).

Modles de propagation Pour simuler/modliser ces phnomnes, on peut utiliser des modles

empiriques, dterministes ou semi-dterministes.

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WCO Chap4 Propag

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