Want more Updates // Books/Education/Math/All/Books/… · Want more Updates facebook...

Want more Updates http://facebook.com/tanbir.ebooks

facebook /gmail/skype: - http://tanbircox.blogspot.com

আনায ই−ফুক ফা pdf রযডারযয Menu Bar এয View অনরি তে রিক করয Auto /Automatically Scroll অনরি রররক্ট করুন (অথফা যারয তমরে Ctrl + Shift + H )। এফায ↑ up Arrow ফা ↓ down Arrow তে রিক করয আনায ড়ায ুরফধা অনুারয স্ক্রর স্পীড রিক করয রনন।

Straight line যররযখা (রকান প্রান্তরফনু্দ তনই) Ray যরি (একরি ভাত্র প্রান্তরফনু্দ)

Line Segment তযখাাং (দুরি প্রান্তরফনু্দ থারক) Similar to দৃ Almost Equal toপ্রায় ভান Is Equivalent to / Congruent ফবভ Angle তকান

Right Angle ভরকান Measured Angle রযভাকৃে তকান Perpendicular To রম্ব Is Parallel to ভান্তযার Therefore / Hence ুেযাাং Since / Because তমরেু / কাযন Triangle রত্রবুজ Rectangle/Square আয়েরেত্র ফা ফগবরেত্র Circle ফৃত্ত



Euclid’s (ইউরিড): রফখযাে গ্রস্থ ‘ Elements’ মা 13 খরে ভাপ্ত, রিষ্টূফব 300 অরে যরিে ।

মায তকান প্রান্তরফনু্দ তনই

মায একরি ভাত্র প্রান্তরফনু্দ মায দুরি প্রান্তরফনু্দ থারক

এরদয তকান াধাযন রফনু্দ তনই ফা এযা এরক অযরক তেদ কযরে ারয না।অথবাৎ ভান্তযার তযখা কখন রভররে রফ

না।দুই ফা েরোরধক যররযখা একরি যররযখায উয রম্ব রর , োযা যস্পয ভান্তযার।



মরদ তকান েরর দুইরি তকারনয একই ীলব রফনু্দ য় এফাং তকানদ্বয় াধাযন ফাহুয রফযীে ার অফস্থান করয।

∠AOD = রফপ্রেী ∠ COD এফাং ∠ AOC = রফপ্রেী ∠ BOD

∠θ = 180∘

∠ADB = ∠ADC = ∠θ = 90∘

মরদ একই তযখায উয অফরস্থে দুইরি রিরে তকান যস্পয ভান য় , েরফ তকান দুইরিয প্ররেযকরি ভরকাণ। অথবাৎ ভরকাণ রে যর তকারনয অরধবক । ভরকারণয ফাহু দুইরি যস্পরযয উয রম্ব। ∴ ∠θ = 90∘



এক ভরকাণ তথরক তোি তকানরক ।0∘ < ∠AOC < 90∘

এক ভরকান তথরক ফড় রকন্তু দুই ভরকান তথরক তোি। 90∘ < ∠AOD < 180∘

দুই ভরকান তথরক ফড় রকন্তু িায ভরকাণ তথরক তোি।180∘ < ∠AOB < 360∘ ∠ AOB = 360 − ∠X



দুইরি তকারনয ভরষ্ট এক ভরকাণ ফা 90 রর , একরি অযরিয ূযক তকান।

দুইরি তকারনয ভরষ্ট এক যর তকান ফা 180 রর , একরি অযরিয মূ্পযক তকান।এখারন ∠DEF মূ্পযক তকান র ∠ACB।

AB || CD রর EF তেদক (Transversal) রর , ∠ AGF = একান্তয ∠ DHE এফাং ∠DGF = একান্তয ∠CHE



AB || CD রর EF তেদক (Transversal) রর ,

∠ AGF =অনুরূ ∠ CHF এফাং ∠DGF = একান্তয ∠DHF

রেনরি তযখাাং দ্বাযা আফদ্ধ তেরত্রয ীভারযখারক রত্রবুজ ফরা য়।

এখারন ∆ ABC একরি রত্রবুজ, এয ∠BAC =∠B , ∠ABC = ∠B , ∠ACB = ∠C তকান। এফাং AB= c , BC = a AC = b ফাহু।



রত্রবুরজয একরি ফাহুরক ফরধবে কযরর তম তকান উৎি য় োরক ফরিঃস্থ তকান ফরর । এখারন ∠ACD = ফরিঃস্থ তকান এফাং ∠ACB = অন্তিঃস্থ তকান

দুইরি রত্রবুরজয ফবভোিঃ ∴ দুইরি রত্রবুজ ফবভ রফ মরদ ⇒ একরিয দুই ফাহু মথাক্ররভ অযরিয দুই ফাহুয ভান য় এফাং ফাহু দুইরিয অন্তবুবক্ত তকাণদ্বয় যস্পয ভান য়। ⇒ একরিয রেন ফাহু অপ্ররিয রেন ফাহু ভান য়। ⇒ একরিয দুই তকান একরি ফাহু মথাক্ররভ অযরিয দুই তকান অনুরূ ফাহুয ভান য়। ⇒ োযা উবয়ই ভরকাণী রত্রবুজ য় , োরদয অরেবুজদ্বয় ভান য় একরি ফাহু অযরিয অনুরূ ফাহুয ভান ভান য়।

রত্রবুরজয বূরভয রফযীে রদরকয রফনু্দয নাভ ীলবরফনু্দ। রত্রবুরজয রেন তকারনয ভরষ্ট দুই ভরকাণ ফা 180। রত্রবুরজয রেনরি Vertex এ রেনরি ফরিঃস্থ তকারনয(Exterior angel) ভরষ্ট 3600। যা ত্রিভুজের অন্তস্থ ক ান ভূরয ভরষ্টয রদ্বগুন। রত্রবুরজয ফৃত্তভ ফাহুয রফযীে তকান ফৃত্তভ। ফা ফৃত্তভ তকারনয রফযীে ফাহু ফৃত্তভ। রত্রবুরজয একরি তকান অয একরি তকান অরো ফৃত্তয রর , ফৃত্তয তকারনয রফযীে ফাহু েুদ্রেয তকারনয রফযীে ফাহু অরো ফৃত্তয রফ। রত্রবুরজয দুইরি ফাহু ভান রর োরদয রফযীে তকাণদ্বয় ভান এফাং দুইরি তকান ভান রর োরদয রফযীে ফাহুদ্বয় ভান। রত্রবুরজয তম তকান দুই ফাহুয ভরষ্ট রত্রবুরজয েৃেীয় ফাহু অরো ফৃত্তয। রত্রবুরজয তম তকান দুই ফাহুয অন্তয রত্রবুরজয েৃেীয় ফাহু অরো েুদ্রেয। তকান ভরকাণী রত্রবুরজয অরেবুজ (ভরকারণয রফযীে ফাহু ) অনয তম তকান ফাহু অরো ফৃত্তয ।



রত্রবুরজয তমরকান ফাহুরক ফরধবে কযরর উৎি ফরিঃস্থ তকান , রত্রবুরজয অন্তিঃস্থ তকারনয রফযীে তকাণদ্বরয়য ভরষ্টয ভান। রত্রবুরজয প্ররেযক ফাহুরক উবয় রদরক ফরধবে কযরর তম েয়রি ফরিঃস্থ তকান উৎি য় , োরদয ভরষ্টয আি ভরকান। রত্রবুরজয দুই ফাহুয ভধযরফনু্দয াংরমাগ তযখাাং রত্রবুরজয েৃেীয় ফাহুয ভান্তযার দদঘবয োয অরধবক। তকান রত্রবুরজয ীলব রফনু্দ তথরক বূরভয ভধযরফনু্দয াংরমাজক যর তযখারক ভধযভা ফরর।রেবুরজয রেনরি ভধযভা য় । এগুররা ভরফনু্দ । এই ভধযভাত্রয় যস্পযরক 2:1 এ রফবক্ত করয। রত্রবুরজয ভধযভা রেনরিয ভরষ্ট োয রযীভা(রেন ফাহুয ভরষ্ট) অরো েুদ্রেয। রত্রবুরজয তম তকান ভধযভা রত্রবূজরক ভান দুরি তেরত্র রফবক্ত করয ।

দুইরি রত্রবুজ দৃ রর োরদয অনুরূ ফাহুগুররায অনুাে ভান এফাং রফরপ্রেক্ররভ দুইরি রত্রবুরজয ফাহুগুররা ভানুারেক রর রত্রবুজদ্বয় দৃরকানী এফাং অনুরূ ফাহুয রফযীে তকানগুররা যস্পয ভান। দুইরি রত্রবুরজয একরি তকান অযরিয এক তকারনয ভান ভান ভান তকান াংরগ্ন ফাহুগুররা ভানুারেক রর রত্রবুজদ্বয় দৃ রফ। দুইরি দৃ রত্রবুজ তেরত্রয তেত্রপরদ্বরয়য োরদয তমরকান দুই অনুরূ ফাহুয ফরগবয অনুারেয ভান।

একই বূরভয উয এফাং একই ভান্তযার তযখাদ্বরয়য ভরধয অফরস্থে কর রত্রবুজ তেরত্রয তেত্রপর ভান। একরি রত্রবুজ একরি াভান্তরযক ফা আয়ে একই বুরভয উয এফাং একই ভান্তযার তযখাদ্বরয়য ভরধয অফরস্থে রর রত্রবুজ তেরত্রয তেত্রপর াভান্তরযক তেত্র ফা অয়েরেরত্রয তেত্রপররয অরধবক। তকান ভরকাণী রত্রবুরজয অরেবুরজয উয অরিে ফগবরেরত্রয তেত্রপর অপ্র ফাহুদ্বরয়য উয অরিে ফগবরেত্রদ্বরয়য তেত্রপররয ভরষ্টয ভান।

অন্তিঃরকন্দ্র (In-Centre): রত্রবুরজয তকানত্ররয়য ভরদ্বখেক গুররায ভরফনু্দ।(মা রত্রবুরজয অন্তররবরখে ফৃরত্তয তকন্দ্র)

রযরকন্দ্র(Circumcentre): রত্রবুরজয ফাহুত্ররয়য রম্বভরদ্বখন্ডকত্রয় ভরফনু্দ। (মা রত্রবুরজয রযরররখে ফৃরত্তয তকন্দ্র)

বযরকন্দ্র(Centroid): রত্রবুরজয তকান একরি ীলবরফনু্দ এফাং োয রফযীে ফাহুয ভধযরফনু্দয াংরমাজক যররযখারক

ভধযভা ফরর। রত্রবুরজয ভধযভাত্রয় ভরফনু্দ। অথবাৎ বযরকন্দ্র র তকান রত্রবুরজয রেনফাহুয ভরদ্বখেক গুররায তেদরফনু্দ।

রম্বরফনু্দ(Orthocentre) : রত্রবুরজয ীলবত্রয় রে রফযীে ফাহুয উয অরিে রম্বত্রয় ভরফনু্দ।



∆ABC এ ∠A , ∠B ∠c < 90∘

∆ABC এ ∠A ∠C < 90∘ এফাং ∠B = সূ্থররকাণ(900 < θ < 1800)



∆ABC এ ∠B = এক ভরকান = 900 এফাং ∠A + ∠C = 900 ∴ ∠A =θ রর ∠C = 900 – θ তকান রত্রবুরজয একরি তকান মরদ অয দুইরি তকারনয ভান য় , েরফ রত্রবুজরি ভরকানী। ভরকাণী রত্রবুরজয ভরকাণ রবি অনয দুইরি তকান রফ ূেরকান। ভরকাণী রত্রবুরজয ূেরকাণ দুরি যস্পরযয ূযক তকান। তকান রত্রবুরজয তম তকান একরি তকান ভরকাণ ফা 900 রর । ∴ অরেবুজ = বূরভ + রম্ব ⇛ = + তম তকান ভরকাণী রত্রবুরজয ফাহুগুররায অনুাে 3:4:5 , 5:12:13 , 8:15:17 , 7:24:25 ,ফা এরদয তম তকান Multiple ফা গুনক রে ারয। [∵ = + , ⇛ 5 = 4 + 3 , ⇛ 25 = 25 এই ূরত্র উবয় ারয ফারনা ভান ভান রর , তই অনুাে গুররা ভরকাণী রত্রবুরজয ফাহুয অনুাে রফ । ]



∆ABC এ AB ≠ BC ≠ CA

∆ABC এ AB = AC≠ BC ফা b = c এফাং ∠B = ∠C তকান রত্রবুরজয বূরভয প্রান্তরফনু্দদ্বয় তথরক রফযীে ফাহুয উয অরিে ভধযভাদ্বয় ফা রম্বদ্বয় মরদ ভান য় , েরফ রত্রবুজরি ভরদ্বফাহু। তকান রত্রবুরজয রযিঃরকারনয ভরদ্বখেক মরদ বূরভয উয রম্ব য় , েরফ রত্রবুজরি ভরদ্বফাহু।

∆ABC এ AB = BC = AC ফা a= b = c এফাং ∠A = ∠B = ∠C =600



রত্রবুরজয ভধযভাত্রয় ফা রম্বত্রয় মরদ ভান য় , েরফ রত্রবুজরি ভফাহু। ভফাহু রত্রবুরজয ভধযভাগুররা ফাহুয ভধযরফনু্দরে উক্ত ফাহুয উয রম্ব। ভফাহু রত্রবুরজয ফাহুগুররায ভধযরফনু্দ তমাগ কযরর তম রত্রবুজরি ায়া মায় ,ো ভফাহু। ভফাহু রত্রবুরজয ফাহুগুররায ভধযরফনু্দ তমাগপররয (ভধযভা ত্রয়) তেদ রফনু্দ তকারনয ভরদ্বখেক ত্ররয়য তমাগপররয তেদ রফনু্দ ফভয় একই রফ ।

িাযরি যররযখা ফা ফাহু দ্বাযা ীভাফদ্ধ তেত্ররক িেুবুবজ ফরর।

িেুবুবজ িায অন্তিঃস্থ তকারনয ভরষ্ট 4 ভরকাণ ফা 3600 । ∠A +∠B +∠C + ∠D = 3600 িেুবুবরজয কনবদ্বরয়য ভরষ্ট োয রযীভা অরো েুদ্রেয।

াভান্তরযরকয রফযীে ফাহুদ্বয় যস্পয ভান ভান্তযার । াভান্তরযরকয রফযীে তকানগুররা যস্পয ভান। াভান্তরযরকয তম তকান দুইরি ক্ররভক ফা রিরে তকান যস্পরযয মূ্পযক । াভান্তরযরকয কনবদ্বয় অভান । এযা যস্পযরক ভরদ্বখরন্ডে করয।



অয়েরেরত্রয রফযীে ফাহুদ্বয় যস্পয ভান ভান্তযার । অয়েরেরত্রয তকানগুররা যস্পয ভান।এফাং প্ররেযকরি তকান ভরকাণ । অয়েরেরত্রয কনবদ্বয় ভান । এযা যস্পযরক ভরদ্বখরন্ডে করয।

ফগবরেরত্রয প্ররেযক ফা কর ফাহু যস্পয ভান ভান্তযার । ফগবরেরত্রয তকানগুররা যস্পয ভান।এফাং প্ররেযকরি তকান ভরকাণ । ফগবরেরত্রয কনবদ্বয় ভান । এযা যস্পযরক ভরদ্বখরন্ডে করয।

যম্বরয প্ররেযক ফা কর ফাহু যস্পয ভান ভান্তযার । যম্বরয রফযীে তকানগুররা যস্পয ভান।রকন্তু একরি তকান ভরকাণ নয়। যম্বরয কনবদ্বয় অভান । এযা যস্পযরক ভরদ্বখরন্ডে করয।



ট্রাররজয়ারভয তকফরভাত্র দুইরি ফাহু ভান্তযার , রকন্তু ভান্তযার ফাহুদ্বয় ভান নয় ।

ুলভ ফহুবুরজয ফাহুয াংখযা n রর ুলভ ফহুবুরজয অন্তিঃ তকানগুররায (Interior Angles) ভরষ্ট n θ = ( 2n − 4) ×900 = n −2 ×1800

ুলভ ফহুবুরজয প্ররেযকরি অন্তিঃ তকারনয রযভাণ θ =

× 180 )0

ুলভ ফহুবুরজয ফরিঃস্থ তকান গুররায ভরষ্ট, nθ = 3600

ুলভ ফহুবুরজয প্ররেযকরি ফরিঃস্থ তকারনয রযভাণ = (

)0

Area of Hexagon

A = 2.6 s2 [where s is the length of one side]

Area of Octagon

A = 4.83s2 [where s is the length of one side]



তকান ভেরর একরি রফনু্দরক তকন্দ্র করয ভান দুযত্ব ফজায় তযরখ অয একরি রফনু্দ োয িাযরদরক একফায ঘুরয এরর তম অফদ্ধ তগারীয় তযখা ৃরষ্ট য় োরক ফৃত্ত ফরর । অথবাৎ তকান রনরদবষ্ট রফনু্দ তথরক ভদুযরত্ব আফরেবে তগারাকায অফদ্ধ ভেরীয় তেত্ররক ফৃত্ত ফরর।

একই যর তযখায় অফরস্থে নয় এভন রেনরি রফনু্দয ভরধয রদরয় তকফর একরি ফৃত্ত আঁকা মারফ। একই যররযখায় অফরস্থে এভন রেনরি রফনু্দয ভধয রদরয় তকান ফৃত্ত আঁকা মারফ না। দুইরি রনরদবষ্ট রফনু্দ রদরয় রেনরি ফৃত্ত আঁকা মায়।

ফৃরত্তয রযরধস্থ তম তকান দুই রফনু্দয াংরমাজক যররযখারক জযা ফরর। ফৃরত্তয তকন্দ্র তেদকাযী ফা ফৃরত্ত তকন্দ্র রদরয় অরেক্রভ করয ফা গভন করয এরূ জযা ফা তযখারক ফযা ফরর।ফৃরত্তয ফযাই ফৃত্তভ জযা। ফৃরত্তয দুরি জযা যস্পযরক ভরদ্বখরন্ডে কযরর তেদরফনু্দরি রফ ফৃরত্তয তকন্দ্র। তকান ফৃরত্তয রেনরি ভান ভান জযা একই রফনু্দরে তেদ কযরর ঐ রফনু্দরি ফৃরত্তয তকরন্দ্র অফরস্থে রফ। তকান ফৃরত্তয দুইরি ভান ভান জযা একরি রফনু্দরে তেদ কযরর ঐ রফনু্দরি প্ররেযক জযা তক দুরি অাংর রফবক্ত করয , এই জযা দুরিয ফৃত্তভ খরন্ডোাং যস্পয ভান রফ । একইবারফ েুদ্রেভ খরন্ডোং ভান রফ। ফৃরত্তয তম তকান জযা এয রম্বরদ্বখন্ডক তকন্দ্রগাভী। ফৃরত্তয ফযা রবি তকান জযা এয ভধযরফনু্দ তকরন্দ্রয াংরমাজক তযখাাং ঐ জযা এয উয রম্ব। ফৃরত্তয তকন্দ্র রে তকান জযা এয উয অরিে রম্ব ঐ জযারক ভরদ্বখরন্ডে করয। ফৃরত্তয তকন্দ্র তথরক ভদূযফেবী কর জযা যস্পয ভান। ফৃরত্তয ভান ভান জযা তকন্দ্র তথরক ভদূযফেবী । ফৃরত্তয দুরি জযা এয ভরধয তকরন্দ্রয রনকিেয জযা-রি অয জযা অরো ফৃত্তয।



িা ফা ফৃত্তিা(Arc): রযরধয তম তকান অাংরফরলরক িা ফা ফৃত্তিা ফরর।এখারন ̂ ̂ দুরি িা। ফৃত্তিারয ফৃত্তভ অাংরক ফরা য় অরধিা। এফাং ফৃত্তিারয েুদ্রেভ অাংরক ফরা য় উিা।

তকন্দ্রস্থ তকান (Central Angles): ফৃরত্তয দুইরি ফযাাধব কেৃক ফৃরত্তয তকরন্দ্র ৃষ্ট তকানরক তকন্দ্রস্থ তকান ফরর।অথফা ফৃরত্তয রযরধয উয দুইরি রবি রবি রফনু্দ তথরক তকরন্দ্রয ারথ াংরমাজক তযখা দ্বাযা তম তকান উৎি য়।

ফৃরত্তয দুরি জযা এয দুই প্রান্ত রযরধয উয দুইরি রবি

রফনু্দরে এফাং অপ্র প্রান্ত একরি রনরদবষ্ট রফনু্দরে রভররে রর রযরধয উরয তম তকান উৎি য়, োরক রযরধস্থ ফা ফৃত্তস্থ তকান ফরর।

ফৃরত্তয তকান িা দ্বায উৎি তকন্দ্রস্থ তকান ঐ ফৃত্তিারয ভানুারেক। তম তকান দুইরি ফৃরত্তয স্ব- স্ব রযরধ ফযারয অনুাে ভান। তমরকারনা দুইরি রযরধয দদঘবয ফযরয দদরঘবযয অনুাে একই। অধবফৃত্তস্থ তকান এক ভরকান।অথবাৎ অরধবক ফৃত্তিারয উয অফরস্থে প্ররেরি ফৃত্তস্থ তকান এক ভরকান। তকান ফৃরত্তয অরধিার(ফৃত্তিারয ফৃত্তভ অাং) অন্তরররখে তকান ফা ফৃত্তস্থ তকান ূেরকান রফ । তকান ফৃরত্তয উিার(ফৃত্তিারয েুদ্রেভ অাং) অন্তরররখে তকান ফা ফৃত্তস্থ তকান সূ্থররকান রফ । ফৃরত্তয একই িারয উয দোয়ভান ফৃত্তস্থ তকানগুররা যস্পয ভান। ফৃরত্তয একই িারয উয দোয়ভান ফৃত্তস্থ তকান তকন্দ্রস্থ তকারনয অরধবক। ∴ 1 রযরধস্থ ফা ফৃত্তস্থ তকান =

× তকন্দ্রস্থ তকান



⇛ তকন্দ্রস্থ তকান = 2 × রযরধস্থ ফা ফৃত্তস্থ তকান

তকান যররযখায ফৃরত্তয রযরধয উয স্পব করয মায়ায ভয় রযরধয তম রফনু্দরে তেদ করয , তই রফনু্দ রদরয় গভনকাযী তযখারিরক ঐ ফৃত্তরিয একরি স্পবক ফরা য়।

ফৃরত্তয তকান রফনু্দরে একরি স্পবক আঁকা মায়। একরি ফৃত্ত একরি যররযখায ফবারধক দুরি তেদরফনু্দ থাকরে ারয। ফৃরত্তয স্পব রফনু্দরে স্পবরকয উয অাংরকে রম্ব তকন্দ্রগাভী। ফৃরত্তয তম তকান রফনু্দরে অরিে স্পবক স্পবরফনু্দগাভী ফযাারধবয উয রম্ব। অথবাৎ ফৃরত্তয তকন্দ্র স্পবক রফনু্দয াংরমাগ তযখা স্পবক তযখায উয রম্ব য়। দুইরি ফৃত্ত যস্পয স্পব কযরর , োরদয তকন্দ্রদ্বয় স্পব রফনু্দ ভরযখা রফ। দুইরি ফৃত্ত যস্পযরক ফরিঃস্থবারফ স্পব কযরর ,োরদয তকন্দ্রদ্বরয়য দূযত্ব ফৃত্তদ্বরয়য ফযাারধবয ভরষ্টয ভান । ফৃরত্তয ফরিঃস্থ তকান রফনু্দ তথরক ফৃরত্তয শুধুভাত্র দুরি স্পবক িানা মায়, এফাং ঐ রফনু্দ তথরক স্পব রফনু্দদ্বরয়য দূযত্ব ভান য়। দুইরি ফৃত্ত যস্পযরক অন্তিঃস্থবারফ স্পব কযরর ,োরদয তকন্দ্রদ্বরয়য দূযত্ব ফৃত্তদ্বরয়য ফযাারধবয অন্তরযয ফা রফরয়াগপররয ভান । দুইরি যস্পয তেদী ফৃরত্ত দুইরি াধাযণ স্পবক আঁকা মায়।

ফৃরত্ত অন্তররবরখে াভান্তরযক একরি আয়েরেত্র । ফৃরত্ত অন্তররবরখে িেুবুবরজয তম তকান দুইরি রফযীে তকারনয ভরষ্ট দুই ভরকাণ। ফৃত্তস্থ ট্রাররজয়ারভয রেমবক ফাহুদ্বয় যস্পয ভান ।



তকান আয়েরেরত্রয দদঘব = a একক প্রস্থ = b একক রর, আয়েরেরত্রয তেরত্রপর A = দদঘব × প্রস্থ = a × b ফগব একক আয়েরেরত্রয রযীভা S = 2 × (দদঘব + প্রস্থ) = 2(a + b) একক আয়েরেরত্রয কণব d = √ + একক

তকান ফগবরেরত্রয দদঘব = প্রস্থ = a একক ফগবরেরত্রয তেরত্রপর A = দদঘব × দদঘব = a × a ফগব একক = ফগব একক ফগবরেরত্রয তেরত্রপর A=

× করনবয =

× ফগব একক [∵ = 2 = 2 × তেত্রপর ]

ফগবরেরত্রয রযীভা S = 2(a + a) একক = 4 a একক ফগবরেরত্রয কণব d = √ + একক = √2 × a একক



ভান্তরযকরেরত্রয বূরভ =a উচ্চো h তদয়া থাকররিঃ ⇛াভান্তরযকরেরত্রয তেত্রপর = বূরভ × উচ্চো = a × h ফগব একক ভান্তরযকরেরত্রয দুইরি রিরে ফাহু a , b একক োরদয অন্তবুবক্ত তকান θ তদয়া থাকররিঃ

⇛াভান্তরযকরেরত্রয তেত্রপর = a × b × n ফগব একক

াভান্তরযকরেরত্রয একরি করনবয দদঘবয d এফাং রফযীে রলবরফনু্দ তথরক করণবয উয রম্ব দূযত্ব X তদয়া থাকররিঃ

⇛াভান্তরযকরেরত্রয তেত্রপর= করনবয দদঘবয(AC) × রলবরফনু্দ করণবয রম্ব দূযত্ব(CG) = d× X ফগব একক াভান্তরযকরেরত্রয কনবদ্বয় d1 d2 রর, এফাং উারদয ভধযফেবী তকান θ ররিঃ

⇛াভান্তরযকরেরত্রয তেত্রপর = × × ×

ভান্তরযকরেরত্রয দুইরি রিরে ফাহু a , b একক োরদয তম তকান একরি কণব d তদয়া থাকররিঃ এই কণব াভান্তরযকরেত্ররক দুইরি ভান রত্রবুজ তেরত্র রফবক্ত করয।

⇛াভান্তরযকরেরত্রয তেত্রপর = 2 × রত্রবুজ তেত্রপর(মা বূরভ , প্রস্থ কণব দ্বাযা গরিে) ফগব একক [∵ এখারন এই রত্রবুরজয রেন ফাহুয ভান তদয়া আরে , োই এই াভান্তরযকরেরত্রয কনব দ্বাযা গরিে রত্রবুজ তেরত্রয তেরত্রপর = √ − − − ⇒ S = অধবরযীভা= ½ × রত্রবুরজয রযীভা ] াভান্তরযকরেরত্রয রযীভা = 2 × (দদঘব + প্রস্থ) একক াভান্তরযকরেরত্রয একরি কণব BD = d1 তদয়া থাকররিঃ ⇛াভান্তরযকরেরত্রয অয কণব AC(d2) = √ + = √ + + [∵ উচ্চো CF =DE] [DE এয ভানিঃ ⇛ ½ × AB × DE = রত্রবুজ তেরত্রয তেরত্রপর √ − − − ] [BF এয ভানিঃ ⇛ BF = √ − ফা ]



তকান যম্বরয দদঘব = প্রস্থ = a একক এফাং একরি কণব AC= d1 অয কণব BD= d2 ররিঃ যম্বরয তেরত্রপর A = (

× কণবদ্বরয়য গুণপর ) ফগব একক = ×

ফগব একক

ফগবরেরত্রয রযীভা S = 4 × ফাহুয দদঘবয

ট্রাররজয়াভরেরত্রয ভান্তযার দুরি ফাহু AB =a DC = b এফাং োরদয ভধযফেবী রম্ব দূযত্ব ফা উচ্চো CE = h তদয়া থাকররিঃ ⇛ ট্রাররজয়াভরেরত্রয তেত্রপর =

× ভান্তযার ফাহুদ্বরয়য তমাগপর × ফাহুদ্বরয়য ভধযফেবী রম্ব দূযত্ব ফা উচ্চো

∴ ট্রাররজয়াভরেরত্রয তেত্রপর = × (AB + CD ) × CE =

×(a +b) ×h ফগব একক

ট্রাররজয়াভরেরত্রয রযীভা = ট্রাররজয়ারভয িায ফাহুয তমাগপর



রত্রবুরজয বূরভ BC= a উচ্চো AD = h তদয়া থাকররিঃ

⇛ রত্রবূজেরত্রয তেত্রপর = × বূরভ(BC) × উচ্চো(AD) =

× a × h ফগব একক

রত্রবুরজ একরি তকান এক ভরকাণ রর, রত্রবুরজয ভরকাণ াংরগ্ন ফাহুয দুরিয একরিরক বূরভ অযরিরক রম্ব ফা

উচ্চো ধযা ররিঃ

⇛ ভরকাণী রত্রবূজেরত্রয তেত্রপর = × ভরকাণ াংরগ্ন ফাহুদ্বরয়য গুণপর =

× বূরভ(a) × রম্ব(b)

রত্রবুরজয তম তকান দুরি ফাহু োরদয অন্তবুবক্ত তকান তদয়া থাকররিঃ

⇛ রত্রবূজেরত্রয তেত্রপর = a b n∠ =

b c n∠ =

c a n∠

রফলভফাহু রত্রবুজ ∆ABC এয রেনরি ফাহু BC=a , AB =c AC=b তদয়া থাকররিঃ

রত্রবুরজয রযীভা(2S) = রেন ফাহুয দদরঘবযয তমাগপর = a+b+c

∴ রত্রবুরজয অধবরযীভা S = রযীভা

=

⇛ রত্রবুজ তেরত্রয তেরত্রপর = √ − − −

দুরি ফাহু / ফাহু াংরগ্ন তকানগুররা / দুরি ভধযভা ⇒ ভান রর রত্রবুরি ভরদ্বফাহু রত্রবুজ।

এই ভরদ্বফাহু রত্রবুরজয অভান ফাহু = b ভান ভান দুরি ফাহু উবয়ই = a ররিঃ

⇛ ভরদ্বফাহু রত্রবুজরেরত্রয তেত্রপর = × √ 4 −

রেনরি ফাহু / রেনরি তকান(প্ররেযকরি তকান= 60∘) / ভাধযভাত্রয় ⇒ যস্পয ভান রর রত্রবুজরি ভফাহু রত্রবুজ।

এই ভফাহু রত্রবুরজয প্ররেযক ফাহুয দদঘবয = a ররিঃ

⇛ ভফাহু রত্রবুজরেরত্রয তেত্রপর = √

× ফগব একক

⇛ভফাহু রত্রবুরজয রযীভািঃ = 3 × a



⇛ভফাহু রত্রবুরজয উচ্চো ফা ভধযভায দদঘয = √

× ফাহুয দদঘয = √

× [ফাহুয দদঘয = ]

রত্রবুজ ∆ABC এয রেনরি ভধযভা ফা ভধযভাত্রয় l , m n তদয়া থাকররিঃ ∴ S =

⇛ রত্রবুজ তেরত্রয তেরত্রপর = × √ − − −

অন্তফৃরত্ত অফরস্থে রত্রবুজ ∆ABC এয রেনরি ফাহু a , b c রর ;এফাং অন্তফৃরত্তয ফৃরত্তয ফযাাধব =R ররিঃ

⇛ রত্রবুজ তেরত্রয তেরত্রপর A = × + + ×

রযফৃরত্ত অফরস্থে রত্রবুজ ∆ABC এয রেনরি ফাহু a , b c রর ;এফাং রযফৃরত্তয ফৃরত্তয ফযাাধব =R ররিঃ

⇛ রত্রবুজ তেরত্রয তেরত্রপর A =

তকান ভেরর একরি রফনু্দরক তকন্দ্র করয ভান দুযত্ব ফজায় তযরখ অয একরি রফনু্দ োয িাযরদরক একফায ঘুরয এরর তম অফদ্ধ তগারীয় তযখা ৃরষ্ট য় োরক ফৃত্ত ফরর ।

ফৃরত্তয রযরধ ফযারয অনুাে ফবদা একই অথবাৎ একরি ধ্রুফ াংখযা , মারক π দ্বাযা রিরিে কযা য়। π একরি অভূরদ াংখযা। এয ভান π =

=3.1416(প্রায়)।

আফায π তযরড়য়ান = 180∘ রডগ্রী।

1∘ =

তযরড়য়ান

ফৃরত্তয ূনব ফক্ররযখায দদঘবযরক রযরধ ফরর। রযরধয তম তকান অাংরক ফৃরত্তয িা (S) ফরর। ফৃরত্তয রযরধয তম তকান দুই রফনু্দ তকরন্দ্রয াংরমাজক যর তযখারক ফযা(d) ফরর।



ফৃরত্তয তকন্দ্র তথরক রযরধ মবন্ত দূযত্বরক ফৃরত্তয ফযাাধব (r) ফরর।

⇛ ফৃরত্তয ফযা = 2 × ফযাাধব = 2r ∴ π = রযরধ ফযা

⇛ ফৃরত্তয রযরধ = π × ফযা = π × 2 r = 2 π r

r ফযাাধব রফরষ্ট তকান ফৃরত্তয তকান িা S মরদ ফৃরত্তয তকরন্দ্র θ∘ তকান উৎি করযিঃ

⇛ ফৃরত্তয 360∘ তকান জনয িারয দদঘবয = 2 π r একক

,, θ∘ ,, ,, ,, ,, = ∘ ×

=

∘

একক

∴ θ∘ তকারনয জনয িারয দদঘবয S = ∘

× π একক

r ফযাারধবয তকান ফৃরত্ত S দদরঘবযয তকান িা তকরন্দ্র θ তযরডয়ান তকান ধাযন কযরর,

S = r × θ [∵ 1∘ =

তযরড়য়ান ফা π এয তযরড়য়ান ভান 180∘ ]

তকান ফৃরত্তয ফযাধব = r একক ,ররিঃ ো দ্বাযা ীভাফদ্ধ ফৃত্তরেরত্রয তেত্রপর =π ফগব একক r ফযাারধবয তকান ফৃরত্ত S দদরঘবযয তকান িা তকরন্দ্র θ∘ তকান ধাযন কযরর,

∴ θ∘ তকান দ্বাযা উৎি ফৃত্তকরায তেত্রপর = ∘

∘ × π ফগব একক



তকান উফৃরত্তয ফড় ফযাধব OA= r1 তোি ফযাধব OB = r2 রর ,

উফৃরত্তয তেত্রপর = π × ফড় ফযাধব × তোি ফযাধব = π × r1 × r2 ফগব তেত্র

উফৃরত্তয রযীভা = 2 π × √

একক



এখারন দদঘবয =a , প্রস্থ =b উচ্চো = c। এবং নন দৈর্ঘনয =d ররিঃ

আয়োকায ঘনফস্তুয ভগ্রেররয তেত্রপর(Area of the Whole Surface)= েয়রি ৃরেয তেত্রপররয ভরষ্ট

⇛ ভগ্রেররয তেত্রপর = 2 (ab +bc +ca) ফগব একক আয়োকায ঘনফস্তুয আয়েন (Volume) = দদঘবয × প্রস্থ × উচ্চো = a b c ঘন একক

আয়োকায ঘনফস্তুরিয কনব, d = √ + + একক

দদঘবয = প্রস্থ = উচ্চো = a কনব =d ররিঃ

ঘনরকয ভগ্রেররয তেত্রপর(Area of the Whole Surface)= েয়রি ৃরেয তেত্রপররয ভরষ্ট

⇛ ভগ্রেররয তেত্রপর = 6 × ফগব একক

ঘনরকয আয়েন(Volume) = দদঘবয = ঘন একক

ঘনরকয কনব, d = √3 × a একক



ভফৃত্তবুরভক (Right Circular) তকান তকাণরকয বূরভয ফযাাধব BC = r একক , উচ্চো AB= h একক এফাং রেমবক

উচ্চো ফা তরান উিরে AC = l একক ।

∴ l =√ + [∵ ∆ এ = + ]

তকাণরকয ফক্রেররয তেত্রপর = × বূরভয রযরধ(2πr) × তরান উিরে(l)

⇛ তকাণরকয ফক্রেররয তেত্রপর = πrl ফগব একক = πr√ + ফগব একক

তকাণরকয ভগ্র েররয (Whole Surface) তেত্রপর = ফক্রেররয তেত্রপর(π l) + বূরভয তেত্রপর π )

⇛ তকাণরকয ভগ্রেররয তেত্রপর = π r (l +r) ফগব একক

তকাণরকয আয়েন(Volume): = × বূরভয তেত্রপর π ) × উচ্চো (h)

⇛ তকাণরকয আয়েন =

π h ঘন একক



ভফৃত্তবূরভক(Right Circular) রররন্ডারযয বূরভয ফযাাধব OB =r একক এফাং উচ্চো OC =h একক

তফররনয ফক্রৃরেয তেত্রপর = বূরভয রযরধ (2πr) × উচ্চো (h)

⇛ তফররনয ফক্রৃরেয তেত্রপর = 2π h ফগব একক

তফররনয ভগ্রৃরেয তেত্রপর = ফক্রৃরেয তেত্রপর (2πrh) + দুই প্ররন্তয ফৃরন্তয তেত্রপর (2×π )

⇛ তফররনয ভগ্রৃরেয (Whole Surface) তেত্রপর = 2πr(h+r) ফগব একক

তফররনয আয়েন = বূরভয তেত্রপর (π ) × উচ্চো(h) = π h ঘন একক



তকান তগাররকয ফযাাধব = r একক তগাররকয ৃরেয তেত্রপর = π × ফযা 2 =4π ফগব একক

তগাররকয আয়েন = π ঘন একক



ভরকাণী রত্রবুরজয ভরকাণ রবি অনয দুইরি তকাণ রফ ূেরকান । এই তকাণ দুইরিয ভরষ্ট এক ভরকাণ [∠MOP θ + ∠OPM 90-θ = 900 ∠PMO] । এই তকাণ দ্বয় যস্পরযয ূযক তকাণ। ভরকাণী রত্রবুরজয ূেরকান দ্বরয়য ভরধয তম তকারনয ভান তদয়া থাকরফ োয রফযীে ফাহুরক রম্ব ধরয রাফ কযরে রফ। ভরকাণী রত্রবুরজয তেরত্রিঃ (আরেবূজ) = রম্ব + (বূরভ) তকান রত্রবূরজয ফাহুগুররায অনুাে (3:4:5), (5:12:13), (7:24:25) (8:15:17) রর রত্রবুজরি একরি ভরকাণী রত্রবুজ রফ। কাযন( 5 = 4 + 3 ) উবয় রেয ভান ভান য়।

∠θ ূেরকারণয রত্ররকাণরভরেক অনুােিঃ

n = রম্বঅরেবূজ

[া র অরে] ⇛ = অরেবূজরম্ব

=বূরভ

অরেবূজ [ক বূ অরে] ⇛ = অরেবূজ

বূরভ

=রম্ববূরভ

[রি র বূ] ⇛ = বূরভরম্ব



n =

⇛ =

=

⇛ =

=

⇛ =

n =

⇛ =

n n

n + = 1

⇛ n = 1 −

⇛ = 1 − n

− = 1

⇛ = 1 +

⇛ = − 1

− = 1

⇛ = 1 +

⇛ = 1 −



তকাণ ∠θ

sin 0 12

1

√2 √3

2 1

cos 1 √32

1

√2

1

2 0

tan(

) 0 1√3

1 √3 ∞

cot(

) ∞ √3 1 1√3

0

sec(

) 1 2√3

√2 2 ∞

Cosec (

) ∞ 2 √2 2√3

1

0, 1, 2, 3, 4, াংখযা গুররায প্ররেযকরক 4 দ্বাযা বাগ করয বাগপরগুররা ফগবভূর কযরর , , , , তকানগুররায n এয অনুারেয ভান ায়া মায়। অথবাৎ n 0 n 30 n 45 n 60 n 90 অনুাে

গুররায ভান মথাক্ররভ

াংখযা গুররায ফগবভূর 0,

√

√

1 ।

আফায sin এয অনুােগুররায ভান উল্টাক্ররভ ারজরয় ররখরর cos এয অনুােগুররায ভান ায়া মায়। sin অনুাে ভান গুররারক cos এয অনুাে ভান দ্বাযা বাগ কযরর tan এয অনুাে ভান ায়া মায়।

−1 ≤ n ≤+1

−1 ≤ ≤+1

θ θ এয ভান ≥1 অথফা ≤ -1

nθ θ এয ভারনয তকান ীভা রনধবাযন কযা মায় না ।



⇛ sin / cos / tan {n × 90 ফা )± θ} তকারনয অনুারেয ভানিঃ

{n × 90 ফা

± θ} তকারনয রত্ররকাণরভরেক অনুােিঃ প্রদত্ত তকাণরক এরূ দুইরি অাংর বাগ কযরে রফ মায একরি অাং ূেরকান (θ



ইিাযরনি রে াংগ্রীে

http://techtunes.com.bd/tuner/tanbir_cox

http://tunerpage.com/archives/author/tanbir_cox

http://somewhereinblog.net/tanbircox http://pchelplinebd.com/archives/author/tanbir_cox

http://prothom-aloblog.com/blog/tanbir_cox

http://facebook.com/tanbir.cox

http://facebook.com/tanbir.ebooks

http://tanbircox.blogspot.com


facebook :: - http://tanbircox.blogspot.com

আপনি যযহতু এই যখা পড়হেি , তাই আনম ধহর নিনি যয আপনি কনিউটার ও ইন্টারহিট বযবাহর অনভজ্ঞ ,কাহেই কনিউটাহরর প্রহয়ােিীয় নবয় গুহা িহকে ভাহা খারাপ নবহবচিা করারা ক্ষমতা অবশ্যই আহে … তাই আপিাহের কাহে একান্ত অনুহরাধ “ আপিারা ামান্য একটু ময় বযয় কহর ,শুধু এক বার নিহচর নিংহক নিক কহর এই DVD গুহার মহধয অবনিত বই ও ফটওয়যার এর িাম মূহর উপর যচাখ বুনহয় নিি।”তাহই বুহে যহবি যকি এই DVD গুহা আপিার কাহকলহি রাখা েরকার!আপিার আেহকর এই বযয়কৃত ামান্য ময় ভনবষ্যহত আপিার অহিক কষ্ট াঘব করহব ও আপিার অহিহক ময় বাাঁনচহয় নেহব। নবশ্বা করুি আর িাই করুিঃ- “নবনভন্ন কযাটাগনরর এই DVD গুহার মহধয যেওয়া বািংা ও ইিংনল বই , ফটওয়যার ও নটউহটানরয়া এর কাহকলি যেহখ আপনি তবাক হয় যাহবি !” আপনি যনে বতেমাহি কনিউটার বযবার কহরি ও ভনবষ্যহতও কনিউটার াহে যুক্ত োকহবি তাহ এই নিনভনি গুহা আপিার অবশ্যই আপিার কাহকলহি রাখা েরকার........ কারিঃ এই নিনভনি গুহা যকাি যোকাহি পাহবি িা আর ইন্টারহিহটও এহতা ইিরটযান্ট কাহকলি একাহে পাহবি বহ মহি য় িা।তাোড়া এত বড় াইহের ফাই যিট যেহক িামাহিা খুবই কষ্টাধয ও ময়াহপক্ষ বযাপার।এোড়া আপনি যযই ফাইটা িামাহবি তা ফু ভােি িাও হত পাহর .. এই নিনভনি গুহা আপিার কাহকলহি োকহ আপিাহক আর যকাি কনিউটার নবহলজ্ঞহের কাহে নগহয় টাকার নবনিমহয় বা বনু্ধহের খানতহর “ভাই একটু যল্প করুি” বহ অন্যহক নবরক্ত করা াগহব িা ... ও নিহেহকও য়রানি হত হব িা ।

এই নিনভনি গুহার মহধয অবনিত আমার করা ৩০০ টা বািংা ই-বুক (pdf ) ও যোট াইহের প্রহয়ােিীয় ফটওয়যার আপিাহের েন্য নবিামূহয আমার াইহট যলয়ার কহর নেহয়নে । নকন্তু প্রহয়ােিীয় বড় াইহের বই, নটহটানরয়া ও ফু ভােি ফটওয়যার গুহা যলয়ার াইট গুহার ীমাবদ্ধতা ও ইন্টারহিহটর যলা আপহাি গনতর েন্য যলয়ার করহত পারাম িা । তাোড়া এই বড় ফাই গুহা িাউিহাি করহত যগহ আপিার ইন্টারহিট পযাহকহের ক নেনব খরচ করহত হব ... যযখাহি ১ নেনব পযাহকে েন্য বেনিম্ন ৩৫০ টাকা যতা খরচ হব , এর াহে ময় ও ইন্টারহিট গনতরও একটা বযাপার আহে। এই ব নবয় নচন্তা কহর আপিাহের েন্য এই নিনভনি পযাহকে চাু কহরনে ...

যমাট কো আপিাহের কনিউটাহরর নবনভন্ন মস্যার নচরিায়ী মাধাি ও কনিউটাহরর েন্য প্রহয়ােিীয় ব বই, ফটওয়যার ও নটউহটানরয়া এর ানবেক াহপাটে নেহত আমার খুব কাযেকর একটা উহেযাগ হি এই নিনভনি পযাহকে গুহা ...

এই ক ক ... শুধু একবার যচাখ বুাি

http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/My-DVD-Collection-4-U.html

[যমাট দুইটা নিনভনি , াইে ৯ নেনব] আপিার নলক্ষােীবহির েন্য প্রহয়ােিীয় ব বািংা বই ও ফটওয়যার http://tanbircox.blogspot.com/2013/04/Complete-Solution-of-your-Education.html

[যমাট নতিটা নিনভনি, াইে ১৩.৫ নেনব]Genuine Windows XP Service Pack 3 , Windows 7 -64 & 32 bit & Driver Pack Solution 13 এর াহে রহয়হে উইহন্িাহের েন্য প্রহয়ােিীয় বািংা বই ও ফটওয়যার http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Genuine-Windows-Collection.html

All MS Office, documents ,pdf reader & Pdf edit Software এবং প্রহয়ােিীয় ব বািংা বই। যয যকাি ধরহির িকুহমন্ট এনিট , কিভাটে ও নিোইি করার েন্য এই নিনভনি নট যহেষ্ট , এই নিনভনি যপহ অনফ ও িকুহমন্ট িনকেত যয

যকাি কাহে অাধয বহ নকেু োকহব িা... আপিার অনফনয়া কাহের েন্য প্রহয়ােিীয় ফটওয়যাহরর িূর্ে ও নচরিায়ী মাধাি... http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/office-documents-soft-dvd.html

: [ হয় যাি যরা নিোইিার ] নিোইি ,গ্রানফক্স ও েনব এনিট িনকেত প্রহয়ােিীয় ব বািংা ও ইিংনল ই-বুক ,নটউহটানরয়া ও ফু ভােি ফটওয়যার। ও এ ই ও এ ই আ ক ই

http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Design-and-Graphics-Software.html

প্রহয়ােিীয় ব বািংা ও ইিংনল ই-বুক ,নটউহটানরয়া ও ফু ভােি ফটওয়যার। http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Internet-And-Web-programming-Software.html

A2Z Audio & Video player , Edito & converter . CD, DVD edit ও উইহন্িাে যক সুন্দর যেখাহিার েন্য প্রহয়ােিীয় ব ফু ভােি ফটওয়যার। http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Multimedia-And-Windows-Style-Software.html

http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/mobile-software-hardware-dvd-5000.html

http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/A2Z-Bangla-ebooks-Collection.html

http://tanbircox.blogspot.com/2013/07/My-DVD-Collection-4-U.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/My-DVD-Collection-4-U.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/04/Complete-Solution-of-your-Education.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/04/Complete-Solution-of-your-Education.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Genuine-Windows-Collection.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Genuine-Windows-Collection.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/office-documents-soft-dvd.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/office-documents-soft-dvd.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Design-and-Graphics-Software.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Design-and-Graphics-Software.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Internet-And-Web-programming-Software.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Internet-And-Web-programming-Software.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Multimedia-And-Windows-Style-Software.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/All-Multimedia-And-Windows-Style-Software.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/mobile-software-hardware-dvd-5000.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/mobile-software-hardware-dvd-5000.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/A2Z-Bangla-ebooks-Collection.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/A2Z-Bangla-ebooks-Collection.htmlhttp://tanbircox.blogspot.com/2013/07/My-DVD-Collection-4-U.html

Want more Updates // Books/Education/Math/All/Books/… · Want more Updates facebook...

Documents

Transcript of Want more Updates // Books/Education/Math/All/Books/… · Want more Updates facebook...