volume dan luas permukaan bangun ruang
Transcript of volume dan luas permukaan bangun ruang
![Page 1: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/1.jpg)
Disusun olehAgus PurwantoChaira Ummah
NuryatiAyu Pratiwi
Dewi RatnasariSri Maryati
201213500445201213500430201213500460201213500400201213500392201213500415
![Page 2: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/6.jpg)
3.
Jawab:
Diket : s = 12cm
Ditanya : Lp= ?
Lp= 6s²= 6 x 12= 864 cm²
![Page 7: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/7.jpg)
a. Luas permukaan balok
![Page 8: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/9.jpg)
1. Volume sebuah balok 120 cm³. Jika panjangbalok 6 cm dan lebar balok 5 cm, tentukantinggi balok tersebut!
Jawab:
diket: v= 120 cm³p = 6cml = 5 cm
Ditanya: t=?
V = p.l.t120= 6 x 5 x tt =120:30 = 4 cm
![Page 10: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/10.jpg)
2. Sebuah balok tanpa tutup memiliki panjang15cm,lebar 10cm, dan tinggi 20cm. Hitungbanyaknya karton yang dibutuhkan untukmembuat balok tersebut.
Jawab: diket: p= 15cm
l = 10cmt = 20cm
Ditanya : Lp=?
Lp = (pl) + 2(pt +lt)= 15x10 + 2(15x20 + 10x20)= 150 + 1000 = 1150 cm²
![Page 11: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/12.jpg)
a. Luas permukaan
![Page 13: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/14.jpg)
1. Perhatikan prisma segitiga siku-siku pada gambar dibawah ini. Tentukan: a. luas permukaan prisma keseluruhan,b. luas permukaan prisma tanpa tutup.
Jawab
a. Lp = (2 x L alas) + (kell alas x t)= (2 x ½ x 6 x 8) +(6+8+10) x 7= 48 + 168 = 216cm²
b. Lp tanpa tutup = Lp – L tutup= 216 – 24 = 192cm²
![Page 15: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/15.jpg)
2. Sebuah prisma memiliki volume 238 cm³ danluas alas 34cm². tentukan tingginya!
Jawab:
Diket: v= 238 cm³L alas = 34cm²
Ditanya:
V = L alas x t238 = 34 x tt =238 : 34 = 7cm
![Page 16: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/16.jpg)
a. Luas permukaan
![Page 17: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/17.jpg)
b. Volume
![Page 18: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/18.jpg)
1. Dari gambar limas O.KLMN tersebut,tentukan:a. luas alas,b. luas sisi tegak,c. luas permukaan
Jawab :
![Page 19: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/19.jpg)
2. Sebuah limas T.ABCD alasnya berbentuktrapesium dengan AB // CD. Panjang AB = 6 cm, CD = 8 cm, dan tinggi trapesium 4 cm. Jika tinggiprisma 15cm, hitunglah:
a. luas alas limas;
b. volume limas.
Jawab:
a. V = ⅓ x luas alas x tinggi60 = ⅓ x L alas x 6L alas = 30 cm²
b. L alas = ½ x PR x QR30 = ½ x 5 x QR
QR = 12cm
![Page 20: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/21.jpg)
a. Luas permukaan
Jadi rumus luas permukaan tabung= 2πrt + 2πr²
![Page 22: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/22.jpg)
b. Volume
Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka
atau
![Page 23: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/23.jpg)
1. Ibu membuat kue keju yang berbentuk tabunguntuk persiapan hari raya. Jika jari-jari kueadalah 10 cm dan tingginya 5 cm, carilah volume kue tersebut!
Jawab:
Diameter kue (d) = 20 cm, sehingga jari-jari kue(r) =10 cm.
V = πr² t
=3,14. 10².5
= 3,14.100.5 = 1.570
Jadi volum kue tersebut adalah 1.570 cm³
![Page 24: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/24.jpg)
2. Tentukan luas minimum aluminium yang diperlukanuntuk membuat kaleng yang berbentuk tabung disamping!
Jawab:
Jadi luas aluminium yang diperlukan untuk membuatkaleng itu adalah 330 cm²
![Page 25: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/25.jpg)
a. Luas permukaan
Luas selimut kerucut dapat ditentukan sebagaiberikut:
![Page 26: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/26.jpg)
b. Volume
![Page 27: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/27.jpg)
1. Diketahui volume suatu kerucut 462 cm³. Jikatinggi kerucut 9cm. hitunglah panjang jari-jarialas kerucut itu!
![Page 28: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/28.jpg)
2. Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut 10cm dan tingginya 24cm. Hitung luas permukaankerucut!
![Page 29: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/30.jpg)
1. Sebuah kerucut terbuatdari selembar seng yangberbentuk setengahlingkaran dengandiameter 7m. Tentukanjari-jari, isi, dan tinggikerucut!
2. Sebuah ember berbentukseperti gambar berikut,tingginya 12cm, jari-jarilingkaran alas 5cm danjari-jari lingkaran atas10cm tentukan volume
dan luas permukaan!
3. Carilah perbandinganjari-jari r₁:r₂ pada gambarberikut, jika volume samadan t₁:t₂ = 9:4!
![Page 31: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/31.jpg)
a. Luas permukaanLuas permukaan bola = luas selimut tabung
= 4πr²b. Volume Volume ½ bola = volume 2 kerucut
= 2 x ⅓πr²t = ⅔ πr²r
jadi volume bola = 2 x ⅔πr³= 4/3 π r3
![Page 32: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/32.jpg)
1. Diketahui volume sebuah bola 113.040cm³. tentukan jari-jari bola!
![Page 33: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/33.jpg)
2. Hitunglah berat 500 buah bola besi, bilapanjang masing-masing diameternya 0,7 cm, dan 1 cm³ besi beratnya 7,5 kg!
Jawab:
v = ⁴₃̷πr³
v = ⁴₃̷ x 3,14 x 0,7³= 1,44cm³
berat = 1,44cm³ x 7,5 kg= 10,8 kg
![Page 34: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/34.jpg)
3. Sebuah benda padat berbentuk setengah bola mempunyai diameter 10cm Hitunglah luas permukaan benda tersebut !
Jawab:
![Page 35: volume dan luas permukaan bangun ruang](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050619/55a6c0d81a28ab41688b4878/html5/thumbnails/35.jpg)