FACULDADE INTEGRADAS DE CACOAL - UNESCCurso de Engenharia CivilVigas IsostticasProf. Msc. Lvia Maria Palcio Ribeiro

As vigas so estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais) interconectadas por ns, rgidos ou articulados, em que todos os elementos tem a mesma direo. As vigas so modelos planos, uma vez que a estrutura e o carregamento aplicado pertencem a um nico plano.As vigas podem ser classificados como simples ou compostos. Nas vigas simples todos os ns so rgidos. Nas vigas compostas os ns podem ser rgidos ou articulados. As vigas compostas so tambm denominados de vigas Gerber e podem ser consideradas como uma associao de duas ou mais vigas simples

A teoria de viga constitui a base do aprendizado do comportamento das estruturas sendo, portanto, a primeira a ser estudada. Os conceitos bsicos aqui aprendidos se aplicam, em geral s demais estruturas. Os nomes das vigas simples so: viga biapoiada viga biapoiada em balano viga engastada e livree esto associadas ao tipo de apoio nelas introduzidas.

Uma vez determinadas as reaes de apoio, os conceitos utilizados para traado dos diagramas e determinao das funes que expressam os esforos internos so absolutamente genricos e se aplicam indistintamente a todos os tipos de vigas.

Determinao dos Esforos Solicitantes

Vigas Biapoiadas

As vigas biapoiadas so estruturas planas, capazes de serem definidas atravs de um nico elemento. Nela, portanto, o eixo local coincide com o eixo global. conveniente que o estudo do comportamento interno das estruturas se inicie atravs das vigas, pois embora sejam elementos estruturais simples, os fundamentos tericos aqui estudados so aplicados s demais estruturas reticulares.A partir de agora veremos o efeitos dos esforos internos para cada tipo de carregamento.

Vigas Biapoiadas

Seja a viga abaixo:Fora concetradaClculo das reaes de apoio VaVbHaDeterminao dos esforos internosTrecho ACS1x

XMQ00Pb/laPab/lPb/l

Fora concetradaVaVbHaTrecho CBS2x

XMQ0Pab/l-Pa/lb0-Pa/l

Fora concetradaDiagramas de esforos solicitantesLinha de ao da vigaMximo valor do momento fletorNo diagrama de momento fletor o valor positivo localizado na parte inferior da linha de ao da viga, e o momento negativo na parte superior da linha de ao da vigaIMPORTANTELinha de ao da vigaDescontinuidade devido ao carregamentoNo diagrama de esforo cortante o valor positivo localizado na parte superior da linha de ao da viga, e o esforo cortante negativo est na parte inferior da linha de ao da vigaIMPORTANTE

Seja a viga abaixo:Clculo das reaes de apoio VaVbHaDeterminao dos esforos internosTrecho ABSxR=qLR=qxx/2x/2

xMQ00qL/2L/43qL/32qL/4L/2qL/803L/43qL/32-qL/4L0-qL/2

Diagrama de esforos solicitantesNo diagrama de momento fletor o valor positivo localizado na parte inferior da linha de ao da viga, e o momento negativo na parte superior da linha de ao da vigaIMPORTANTELinha de ao da vigaMximo valor do momento fletorNo diagrama de esforo cortante o valor positivo localizado na parte superior da linha de ao da viga, e o esforo cortante negativo est na parte inferior da linha de ao da vigaIMPORTANTELinha de ao da vigaDescontinuidade devido ao carregamento

Seja a viga abaixo:Clculo das reaes de apoio VaVbHaSxR=qL/2R=qx/2x/32x/3qx

Fora uniformemente distribudaDeterminao dos esforos internosTrecho AB

xMQ00qL/6L/45qL/1283qL/96L/2qL/16qL/243L/47qL/128-11qL/96L0-qL/3

xMmxL/3qL/93

Diagrama de esforos solicitantesNo diagrama de momento fletor o valor positivo localizado na parte inferior da linha de ao da viga, e o momento negativo na parte superior da linha de ao da vigaIMPORTANTELinha de ao da vigaMximo valor do momento fletorNo diagrama de esforo cortante o valor positivo localizado na parte superior da linha de ao da viga, e o esforo cortante negativo est na parte inferior da linha de ao da vigaIMPORTANTELinha de ao da vigaDescontinuidade devido ao carregamento

Seja a viga abaixo:Clculo das reaes de apoio VaVbHaS1xDeterminao dos esforos internosTrecho ACTrecho CBS2x

xMQ00-M/la-Ma/l-M/l

xMQ0Mb/l-M/lb0-M/l

Diagrama de esforos solicitantesNo diagrama de momento fletor o valor positivo localizado na parte inferior da linha de ao da viga, e o momento negativo na parte superior da linha de ao da vigaIMPORTANTELinha de ao da vigaNo diagrama de esforo cortante o valor positivo localizado na parte superior da linha de ao da viga, e o esforo cortante negativo est na parte inferior da linha de ao da vigaIMPORTANTELinha de ao da viga

Vigas Biapoiadas em balano

VaVbVaMaVbMbVaVbMaMbVaVbSeja a viga abaixo:

Vigas Engastadas e livres

Seja a viga abaixo:

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