Uvod u regulaciju procesa
14
! " # #$%#& ’() ( # ’#*)# $* # ++,++,-..-, !"# $ %"&$’ !""(( ’/ $* 01 $)) )())# # ( "1 %*/ 2 $"#) (3 )3 ( $ 0 ’), ’ $)) $()# ’) "1 # $ # % ) # $’ " $ ) $2) " 2) ! $, # 1# ’)#, 4) ’) $$)# )(’ ’’ #( / 0/ !$&/ #) ’/ % ’ , * $)) $5#)# "1 ( (0 %() ( (3 #$% (), 4 # $, $)) ) $0% #)/ #) )(/ $)) " $"()# * #’0 ’5(0 )/ " $# 6 , 401 $)) 7()# # 5 $ 7) #() ( # 2 $/ $ ) ’) $$)# $)) " ’))/ 05) "*)#, 8)1 ) %)7) (0 (0 $)) )0( 6#*) ) $7 # $* $(% ’) (, (’ %)7) ) ’#3#) $ )2()# ) )0( 01 $% )( ) ") / $)) )# $#)( #() ) 01 )2) $())# "0)(, )) ) #’7( ’# )# $/ 6#* $#"/ #)*) )’( # ) $" "() ’*, $)) )123 )#)# # ’$ #7)# $ # #1)# )0 $())# "0)( (’ #’’ $"(51 % "7’ 72) #* (3 $"( "()( $$ #’( #() "0)(9 $# $"( % $#"/ ) ( $ $% 729 ##$ 2( $"() ! (*)0 $’0 2( 2( 7() ! )# % $) (() $)) *) $"( 72#, "( ’ $)) " $"()# * "*) ) $/ () $"( ’)# 7 "%# "%’ ’#3’ $#)1) ( $ " 1#()# ’), "( ’’ $)) 3 #$%)( ’) ) $)) $) $21 ) # ’$ # $() $ ’(/ ’)# # # ’ $) ) %( 6", (3# ’) 6’ $"( 5#)# 6" $ ) ( ) #$%)( )# $2)/ $, $ 6(*) 1 #)/ $# ) ) $ ’) $ $21 ,
-
Upload
pajdopatak -
Category
Documents
-
view
55 -
download
9
description
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesa
Transcript of Uvod u regulaciju procesa
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
1. UVOD U REGULACIJU PROCESA
1.1 ULOGA REGULACIJE PROCESA U ENERGETSKIM, PROCESNIM I TERMOTEHNIČKIM POSTROJENJIMA
1.1.1 Energetska, procesna i termotehnička postrojenja
Energetska, procesna i termotehnička postrojenja javljaju se u vrlo različitim oblicima, što pokazuje već i sljedeći okvirni opis tih kategorija.
Energetska postrojenja pretvaraju dio energije zatečene u prirodi u oblike koji su pogodni za transport do mjesta potrošnje i za korištenje - npr. u električnu energiju. Toj kategoriji pripadaju elektrane javnog elektroenergetskog sustava (termoelektrane, hidroelektrane, termoelektrane-toplane), industrijske energane, brodske energane i sl.
Procesna postrojenja prerađuju različite tvari sa svrhom dobivanja tvari veće upotrebne vrijednosti. To su npr. postrojenja kemijske i prehrambene industrije, industrije lijekova, postrojenja za proizvodnju cementa i drugih građevinskih materijala, za preradu nafte i sl.
Termotehnička postrojenja održavaju u određenim prostorima željene mikroklimatske uvjete neovisno o trenutnim meteorološkim prilikama, pa toj kategoriji pripadaju postrojenja za grijanje, hlađenje i klimatizaciju.
Zajedničko je obilježje svih navedenih postrojenja da se njihovo funkcioniranje temelji na pretežno kontinuiranim procesima pretvorbi energije i tvari. Osim ovog obilježja koje omogućuje da se pri rješavanju dijela njihove tehničke problematike koriste jedinstvena temeljna znanja i metode, postrojenja moraju ispunjavati i neke uvjete koji na tehnička rješenja postavljaju dodatne zahtjeve. Postrojenje ne smije ugrožavati sigurnost ljudi i opreme, mora funkcionirati pouzdano, a utjecaj njegova rada na okolinu ne smije prelaziti dozvoljene granice.
Promatrana postrojenja najčešće djeluju u gospodarskom okruženju pa se u tom slučaju na njih postavljaju isti zahtjevi kao i na svakog drugog proizvođača robe izloženog tržišnoj utakmici:
− kakvoća proizvoda mora zadovoljavati propisane ili ugovorom utvrdjene zahtjeve;− isporuka proizvoda mora biti pouzdana, a tijekom vremena mora pratiti potrebe tržišta;− ukupni troškovi proizvodnje - od investicijskih i pogonskih troškova do troškova
održavanja - moraju biti primjereni ostvarivoj prodajnoj cijeni proizvoda na tržištu.
Proizvodni karakter nekog postrojenja za proizvodnju cementa zacijelo nije sporan, ali tvrdnja da termoelektrana proizvodi energiju može zbuniti zbog mogućeg proturječja s osnovnim prirodnim zakonom o očuvanju energije. Proizvodom energetskog postrojenja smatrat ćemo upotrebljivi dio energije koji postrojenje predaje potrošačima i koji u gospodarskom smislu predstavlja predmet trgovine, a ne energiju u smislu tog pojma kojim se bavi fizika. Kakvoću energije kao tako definiranog proizvoda određuju fizikalni parametri o kojima ovisi njena upotrebljivost na mjestu potrošnje, npr. napon i frekvencija električne struje, temperatura i tlak medija kojim se toplinska energija prenosi potrošačima i sl.
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
2
Proizvodom termotehničkih postrojenja mogu se smatrati mikroklimatski uvjeti u zadanom prostoru, a kakvoću tog proizvoda određuju fizikalni parametri mikroklime koji su važni za funkciju tog prostora - npr. temperatura i vlažnost zraka, razina buke i sl.
1.1.2 Tehnološki proces i oprema
U postrojenjima se istovremeno odvija veliki broj međusobno spregnutih procesa pretvorbi i transporta energije i tvari koji zajedno čine tehnološki proces postrojenja. Dijelovi postrojenja i opreme u kojima se odvija tehnološki proces predstavljaju tehnološku opremu.
Osnovna svrha tehnološkog procesa je ostvarivanje zadanog proizvodnog učina postrojenja uz što povoljnije ekonomske učinke i uz još dopušteno djelovanje na okolinu.
Stvaranje povoljnih uvjeta za odvijanje tehnološkog procesa odgovarajućim oblikovanjem i izvedbom tehnološke opreme nije, međutim, i dovoljno za funkcioniranje postrojenja. Da bi rad postrojenja u svim pogonskim uvjetima bio siguran, ekonomičan i ekološki prihvatljiv, u postrojenju uz tehnološku opremu moraju biti i uređaji koji će tijekom pogona izvršavati funkcije regulacije, upravljanja, nadzora i zaštite.
1.1.3 Regulacija procesa
Intenzitet tehnološkog procesa prilagođava se tijekom vremena promjenjivim zahtjevima okoline. Kako bi se tehnološki proces pri tome odvijao na približno optimalan način, vrijednosti nekih fizikalnih veličina u procesu (npr. tlakova, temperatura, brzine vrtnje i sl.) potrebno je održavati na nekoj određenoj razini.
Zadaća je regulacije procesa da vrijednosti određenih fizikalnih veličina u procesu –reguliranih veličina - održava na zadanoj razini usprkos promjenama intenziteta tehnološkog procesa i usprkos promjenjivim utjecajima okoline.
Ako regulaciju provodi čovjek govorimo o ručnoj regulaciji, a čovjeka u toj ulozi nazivamo operaterom. Posredstvom mjernih uređaja i svojih osjetila operater prima informacije o vrijednostima reguliranih veličina i na temelju njihove prosudbe djeluje na proces u smislu izjednačavanja stvarnih vrijednosti reguliranih veličina s njihovim zadanim vrijednostima.
Automatska regulacija procesa djeluje bez izravnog učešća čovjeka pa se sva djelovanja u funkciji regulacije ostvaruju tehničkim sredstvima. Sposobnost uređaja automatske regulacije da pri nepredvidivim promjenama vanjskih utjecaja na proces održavaju vrijednosti reguliranih veličina na zadanim razinama ovisi isključivo o tehničkim rješenjima kojima je automatska regulacija ostvarena.
1.1.4 Upravljanje
Postrojenja nisu u pogonu tijekom cijelog svojeg radnog vijeka - tehnološki proces povremeno se prekida da bi se nakon nekog vremena ponovo pokrenuo.
Postupci pokretanja i obustavljanja tehnološkog procesa u kompleksnijim postrojenjima sastoje se od velikog broja pojedinačnih radnji, kao npr. otvaranje ili zatvaranje različitih
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
3
zapornih organa, uključivanje i isključivanje pomoćnih uređaja i sl. Da bi se u postrojenju uspostavio normalni tehnološki proces na siguran i ekonomičan način potrebno je te radnje izvoditi određenim redoslijedom i pravovremeno s obzirom na dostignuti stupanj uspostavljanja procesa.
Postupci kojima se vrši promjena pogonskog stanja postrojenja nazivat ćemo upravljanjem, a opremu i uređaje koji omogućuju automatsko provođenje tih postupaka nazivat ćemo uređajima za automatsko upravljanje.
1.1.5 Nadzor
Pogonsko osoblje mora imati mogućnost nadzora nad radom postrojenja bez obzira na stupanj automatiziranosti funkcija regulacije i upravljanja. Operateru su za to potrebne informacije o stanju procesa i o stanju pojedinih dijelova opreme, a uz to mora imati i mogućnost djelovanja na pojedine dijelove opreme. Uređaji koji to omogućuju nazivaju se uređajima za nadzor.
Tijekom pogona postrojenja mogući su poremećaji u tehnološkom procesu, a i nepredvidivi kvarovi na opremi. Neželjene posljedice takvih događaja bitno ovise o pravovremenom djelovanju operatera. Uređaji signalizacije upozoravaju operatera na pojavu nenormalnog stanja i daju informaciju o mjestu i prirodi smetnje ili kvara.
1.1.6 Tehnološke zaštite
U situacijama koje zahtijevaju brzo i točno provođenje određenih postupaka nakon pojave kvara ili nenormalnog pogonskog stanja u postrojenju, velika je opasnost od pogrešnog djelovanja čovjeka. Zbog toga se postrojenja opremaju i sredstvima zaštite.
Tehnološkim zaštitama nazivaju se sredstva zaštite koja štite cijelo postrojenje i njegovu tehnološku opremu od nastanka i posljedica štetnih događaja. Mogu se svrstati u dvije skupine ovisno o načinu djelovanja:
Pasivne zaštite (naziva ih se i blokadama) djeluju tako da tehničkim sredstvima onemogućavaju operateru provođenje postupaka koji bi u datim uvjetima mogli ugroziti pogonsku sigurnost postrojenja;
Aktivne zaštite ostvaruju se tehničkim uređajima koji neprekidno nadziru kritične veličine u tehnološkom procesu (kritične sa stajališta sigurnosti) i u slučaju prekoračenja sigurnosne granice automatski djeluju u smislu sprečavanja štetnih posljedica.
Zbog osnovne zadaće tehnoloških zaštita njihovo djelovanje mora biti potpuno automatizirano, a funkcionalnost uređaja zaštite treba biti što neovisnija o funkcioniranju ostalih dijelova postrojenja.
1.1.7 Posebnost regulacije procesa
Za razliku od tehnološkog procesa koji se ostvaruje pretvorbama i prijenosom energije i tvari, ključnu ulogu u ostvarivanju funkcija regulacije, upravljanja, nadzora i zaštite imaju informacije i njihove pretvorbe. Neke od informacija - npr. informacije o vrijednostima
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
4
pojedinih fizikalnih veličina u tehnološkom procesu - dobivaju se mjerenjem, neke su pohranjene u uređajima koji ostvaruju pojedinu funkciju (npr. granične vrijednosti aktiviranja tehnoloških zaštita, zadane vrijednosti nekih reguliranih veličina i sl.), a neke unosi operater tijekom rada postrojenja.
Posebnost je regulacije procesa da pretvorbe informacija u funkciji regulacije neprekidno djeluju na regulirani proces, pa je ponašanje reguliranog procesa tijekom vremena podjednako uvjetovano svojstvima samog procesa kao i načinom njegove regulacije. Regulirani proces, zajedno s pretvorbama informacija koje na njega djeluju u funkciji regulacije, čine cjelovit dinamički sustav.
1.2 POSTROJENJE KAO SUSTAV
1.2.1 Značenja pojma "sustav"
Pojam "sustav" općenito označava neku cjelinu sastavljenu iz dijelova između kojih postoje uzajamna djelovanja. Taj se pojam, međutim, koristi na dva različita načina:
− Pojmom "sustav" često se označava neku prepoznatljivu funkcionalnu cjelinu ili poredak koji služe određenoj svrsi - npr. uljni sustav turbine, napojni sustav generatora pare, elektroenergetski sustav zemlje, ili npr. pravni sustav države, sustav školstva, zdravstveni sustav, prometni sustav i sl.
− U znanstvenoj analizi ili pri inženjerskom rješavanju nekog problema pojam "sustav" koristi se kao apstraktno sredstvo razmišljanja - kao metodološki alat.
Značenje tog pojma u svakom se konkretnom slučaju dovoljno jasno razabire iz konteksta da nema opasnosti od zabune.
1.2.2 Pojam "sustav" kao metodološko sredstvo
Bez namjere izricanja neke filozofske odredbe apstraktnog pojma "sustav", u daljnjem prikazu podrazumijevat će se njegovo značenje u smislu sljedeće ograničenije definicije:
Sustav je dio univerzuma, misaono i s nekom svrhom iz njega izdvojen i omeđen zamišljenom granicom. Preostali dio univerzuma, izvan zamišljene granice, smatra se okolinom tog sustava.
Sustav se sastoji iz sastavnih dijelova, komponenata, između kojih postoje uzajamna djelovanja, interakcije. Kroz granice sustava može se ostvarivati i djelovanje okoline na sustav.
Suštinsko je obilježje sustava da njegova svojstva kao cjeline ne ovise samo o svojstvima svih njegovih komponenata, već i o njihovim interakcijama. Iste komponente, ali s različitim interakcijama između njih, mogu tvoriti sustave posve različitih svojstava. Zbog toga neku cjelinu ima smisla promatrati kao sustav u slučaju kada se o njenim svojstvima ne može zaključivati samo na temelju svojstava njenih komponenata, već pri tome treba uzeti u obzir i njihove interakcije.
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
5
Međusobni odnos pojmova sustav i komponenta je relativan jer se svaku od komponenata nekog sustava može promatrati kao sustav za sebe, tj. kao cjelinu izgrađenu od komponenata na nekoj nižoj, elementarnijoj razini. Isto tako svaki se sustav može smatrati komponentom nekog većeg, složenijeg sustava. Mogućnosti razlaganja sustava na komponente na različitim razinama nemaju nekih konačnih objektivnih granica.
1.2.3 Fizikalni sustavi
U duhu polazne definicije pojma sustav, fizikalni sustavi rezultat su misaonog izdvajanja dijelova neživog materijalnog svijeta u kojem se uzročne veze uspostavljaju kao posljedica djelovanja fizikalnih zakona. Toj kategoriji sustava pripada i tehnološki proces postrojenja s pripadnom tehnološkom opremom, kao i njegovi dijelovi.
U uzročnim vezama unutar fizikalnih sustava temeljnu ulogu imaju zakoni očuvanja – npr. mase, energije, količine gibanja.
Svaka fizikalna veličina za koju vrijedi zakon očuvanja pohranjuje se u omeđenom dijelu prostora koji ćemo nazivati spremnikom te veličine. Ako se u nekom dijelu prostora istovremeno pohranjuje više fizikalnih veličina (npr. masa tvari, energija, količina gibanja), taj dio prostora ima ulogu onolikog broja spremnika koliko se fizikalnih veličina u njemu pohranjuje (akumulira).
Stanje sustava određeno je u svakom trenutku vremena stupnjem ispunjenosti svih njegovih spremnika fizikalnim veličinama koje se u njima pohranjuju. Veličine koje neposredno ili posredno odražavaju stupanj ispunjenosti svakog od spremnika nazivaju se varijablama stanja. Stanje sustava u nekom trenutku vremena određeno je vrijednostima svih varijabli stanja u tom trenutku.
Djelovanje okoline na fizikalni sustav ostvaruje se njenim utjecajem na tokove veličina koje se pohranjuju u spremnicima sustava.
1.2.4 Dinamički sustavi
1.2.4.1 Pojam dinamičkog sustava
Sustav čije trenutno stanje ne ovisi samo o trenutnom djelovanju okoline već i o njegovom prethodnom stanju naziva se dinamičkim sustavom.
Toj kategoriji sustava pripadaju svi realni fizikalni sustavi, ali takvima se mogu smatrati i mnoge druge cjeline koje u svrhu njihova boljeg razumijevanja promatrač izdvaja iz njene okoline.
Iskorak iz kategorije fizikalnih sustava u širu kategoriju dinamičkih sustava potreban je za shvaćanje suštine problema regulacije procesa, u kojoj se uzročne veze ostvaruju podjednako djelovanjem fizikalnih zakona kao i algoritmima pretvorbi informacija.
Ako se u pretvorbama informacija osim trenutnog sadržaja neke informacije u svakom trenutku vremena koristi i njen sadržaj iz prethodnog trenutka, tada tu informaciju treba pohranjivati u dijelovima sustava koji imaju sposobnost “pamćenja” informacije – u
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
6
memorijama. U postupcima pretvorbi informacija memorije imaju sličnu ulogu kakvu u fizikalnim sustavima imaju spremnici u kojima se pohranjuju fizikalne veličine.
Stanje dinamičkog sustava u kojem se uzročne veze istovremeno ostvaruju i djelovanjem fizikalnih zakona i pretvorbama informacija, definirano je u svakom trenutku vremena stupnjem punoće spremnika fizikalnim veličinama i sadržajem informacija pohranjenih u memorijama sustava.
Regulaciju procesa obilježava isprepletenost pojmova fizikalnih veličina i fizikalnih zakona s pojmovima informacija i algoritama njihovih pretvorbi. Usprkos različitoj prirodi tih pojmova i velikoj raznolikosti u načinu ostvarivanja njihovih uzajamnih djelovanja kojima se u konkretnom slučaju ostvaruje krajnji učinak regulacije, pokazat će se da raznorodnost tih pojmova ne predstavlja poteškoću u razumijevanju i rješavanju problema regulacije. Ipak, u ovom trenutku bit će jednostavnije da se u upoznavanju s nekim temeljnim obilježjima dinamičkih sustava ograničimo na fizikalne dinamičke sustave.
1.2.4.2 Stacionarno i nestacionarno stanje dinamičkih sustava
Trenutno stanje fizikalnog dinamičkog sustava određeno je stupnjem napunjenosti svakog od njegovih spremnika veličinom koja se u tom spremniku pohranjuje. Pohranjivana veličina dotječe u pojedini spremnik i istječe iz njega svojim ulaznim i izlaznim tokovima.
Kada je intenzitet ulaznih tokova jednak intenzitetu izlaznih, količina pohranjivane veličine u spremniku s vremenom se ne mijenja, vrijednost varijable stanja koja odražava stupanj napunjenosti tog spremnika je s obzirom na vrijeme konstantna i stanje spremnika je u tom slučaju stacionarno.
Ako su svi spremnici unutar dinamičkog sustava u stacionarnom stanju, tada je i stanjesustava stacionarno.
Naprotiv, kada intenzitet ukupnog ulaznog toka u spremnik nije jednak intenzitetu ukupnog izlaznog toka pa njihova razlika izaziva promjenu količine pohranjivane veličine u spremniku, vrijednost varijable stanja s vremenom se mijenja pa je stanje tog spremnika, ali i stanje cijelog sustava kojem taj spremnik pripada, nestacionarno.
1.2.4.3 Prijelazne pojave i stabilnost dinamičkih sustava
Ako se u sustavu u jednom trenutku uspostavi nestacionarno stanje i zatim se sustav izolira od djelovanja okoline, njegovo će se stanje tijekom vremena mijenjati kao posljedica zatečenih tokova između pojedinih spremnika sustava. Promjene svih veličina koje se tijekom vremena mijenjaju kao posljedica promjena stanja sustava u takvim uvjetima nazivat ćemo prijelaznim pojavama.
Ako se prijelazne pojave s vremenom smiruju, tj. ako su prigušene, pa se unutar radnog područja ponovo uspostavi neko stacionarno stanje, sustav je unutar tog područja stabilan. Naprotiv, ako se njegovo stanje neprekidno mijenja ili se bez obzira na uzrok i intenzitet polazne nestacionarnosti stacionira tek na granici radnog područja, sustav je nestabilan.
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
7
Premda je ovakav prikaz pojma stabilnosti samo uvjetno točan, dovoljan je da na ovoj uvodnoj razini uočimo stabilnost kao dinamičko svojstvo s kojim se inženjer susreće pri rješavanju problema regulacije procesa.
1.2.4.4 Karakteristične strukture dinamičkih sustava
Već u polaznom opisu pojma "sustav" rečeno je da on označava neku cjelinu sastavljenu iz dijelova – komponenata – između kojih postoje uzajamna djelovanja – interakcije.
Skup svih komponenata sustava i njihovih interakcija određuje strukturu sustava. Dinamička svojstva sustava, pa tako i njegova stabilnost ili nestabilnost, posljedica su njegove strukture i dinamičkih svojstava svake od njegovih komponenata.
Strukturu sustava pogodno je prikazati grafički, za što se u teoriji sustava koriste različiti oblici prikaza. U sljedećim poglavljima koristit će se “blokovski prikaz” ili, kako se često naziva, prikaz u obliku “blok-dijagrama”.
Komponentom sustava smatrat ćemo uzročno-posljedičnu vezu (kauzalitet) kojom neki uzrok izaziva neku posljedicu, a grafički ćemo je prikazati pravokutnikom – blokom.Veličine koje u toj uzročno-posljedičnoj vezi imaju ulogu uzroka simbolički se prikazuju strelicama koje ulaze u blok i nazivat ćemo ih ulazima, a veličine koje nastaju kao posljedica djelovanja tih uzroka prikazuju se strelicama koje izlaze iz bloka i nazivat ćemo ih izlazima.
Primjer bloka s jednim ulazom i s jednim izlazom prikazan je na slici 1.1.
Ulaz Izlaz
Uzročna veza
Uzrok PosljedicaBlok
Slika 1.1 Grafički prikaz uzročne veze
Veličina koja djeluje kao ulaz u neki blok može nastajati unutar sustava kao izlaz iz nekog drugog bloka, a može i dolaziti iz okoline sustava - kroz njegovu granicu.
Interakcije između komponenata sustava ostvaruju se tako da izlaz iz jedne komponente djeluje kao ulaz neke druge, što je u blok-dijagramu sustava izraženo vezama između ulaza i izlaza pojedinih blokova.
Na slici 1.2 prikazane su dvije karakteristične strukture koje se značajno razlikuju s obzirom na ukupna dinamička svojstava sustava, a napose s obzirom na stabilnost.
Otvoreni sustav Zatvoreni sustav
Ulaz
Povratna veza
Izlaz IzlazUlaz
Slika 1.2 Dvije karakteristične strukture sustava – otvoreni i zatvoreni sustav
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
8
Dinamičke sustave čiji su ulazi neovisni o izlazu nazivat ćemo sustavima bez povratne veze, ili otvorenim sustavima. Sa stajališta stabilnosti njihova je odlika da je takav sustav nužno stabilan ako su stabilne sve njegove komponente.
Dinamički sustav čiji izlaz posredno djeluje sam na sebe, nazivat ćemo sustavom s povratnom vezom. Povratnom vezom smatra se djelovanje kojim posljedica putem uzročne veze djeluje sama na sebe. Zbog kružnog - zatvorenog toka djelovanja u takvim sustavima nazivat ćemo ih i zatvorenim sustavima.
Povratna veza može biti ili pozitivna ili negativna, što ovisi o učinku kojim neka zamišljena inicijalna promjena posljedice, tj. izlaza sustava, putem povratne veze utječe na njenu daljnju promjenu:
� povratna veza je pozitivna ako inicijalna promjena izlaza posredstvom povratne veze potiče daljnju promjenu izlaza u istom smjeru;
� povratna veza je negativna ako inicijalna promjena izlaza djeluje putem uzročne veze suprotstavljem daljnoj promjeni izlaza u istom smjeru i nastojanjem da izazove njegovu promjenu u suprotnom smjeru.
Bez obzira na karakter povratne veze, tj. i u slučaju pozitivne i u slučaju negativne povratne veze, dinamička svojstva zatvorenog sustava bitno se razlikuju od svojstava sustava oko kojeg je zatvorena povratna veza.
Krajnji učinak povratne veze na dinamička svojstva zatvorenog sustava bitno ovisi o njenom karakteru:
� pozitivna povratna veza već samim svojim postojanjem čini zatvoreni sustav nestabilnim, bez obzira na dinamička svojstva sustava oko kojeg je zatvorena;
� negativna povratna veza svojim postojanjem ne predodređuje stabilnost zatvorenog sustava, ali njenim zatvaranjem nastaje sustav posve drugačijih dinamičkih svojstava u odnosu na sustav oko kojeg je povratna veza zatvorena.
Zaključivati o svojstvima sustava kao cjeline na temelju poznatih svojstava komponenata i poznatih interakcija između komponenata nije moguće bez oslonca na osnovne spoznaje teorije dinamičkih sustava, uz pomoć odgovarajućeg matematičkog aparata.
1.3 REGULACIJA PROCESA JE PROBLEM DINAMIKE SUSTAVA
1.3.1 Preduvjeti za ostvarivanje regulacije
Vrijednosti fizikalnih veličina kojima je određeno stanje tehnološkog procesa u postrojenju mijenjaju se tijekom vremena kao posljedica djelovanja brojnih, najčešće nepredvidih utjecaja okoline.
Ako je s obzirom na prirodu i svrhu procesa važno da vrijednost neke od tih veličina ne bude podložna vanjskim poremećajima već da tijekom vremena bude što bliža nekoj zadanoj vrijednosti, takvu veličinu treba regulirati i u promatranom procesu ona ima ulogu regulirane veličine.
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
9
Ako razliku između zadane i stvarne vrijednosti regulirane veličine nazovemo regulacijskim odstupanjem, svrha je regulacije da se regulacijsko odstupanje tijekom vremena održava što manjim, a svakako unutar granica normalnog odvijanja procesa.
Ostvarivanje regulacije uvjetovano je sljedećim preduvjetima:
1. Između procesa i njegove okoline mora postojati bar jedno, dovoljno snažno upravljivo djelovanje, tj. djelovanje čijim se intenzitetom može tijekom vremena upravljati sukladno informaciji o trenutno potrebnom intenzitetu;
2. Upravljivim djelovanjem treba tijekom vremena upravljati tako da ono, zajedno s nekontroliranim vanjskim utjecajima na proces, rezultira održavanjem regulacijskog odstupanja unutar prihvatljivih granica.
Upravljivo djelovanje je dovoljno snažno ako se njime i uz najnepovoljnije nekontrolirane vanjske utjecaje na proces regulacijsko odstupanje može djelotvorno svesti na nulu. Tehničko sredstvo kojim se upravlja intenzitetom upravljivog djelovanja nazivat ćemo izvršnim organom. Izvršni organ mijenja intenzitet upravljivog djelovanja na temelju upravljačke informacije o potrebnom intenzitetu tog djelovanja. Drugim riječima, izvršni organ pretvara upravljačku informaciju u njoj odgovarajući intenzitet upravljivog djelovanja.
Djelotvornost regulacije bitno ovisi o svrsishodnosti generiranja upravljačke informacije tijekom vremena, tj. o kakvoći ispunjavanja drugog preduvjeta. Da bi upravljačka informacija koja putem izvršnog organa djeluje na proces, zajedno s istovremenim nekontroliranim i nepredvidivim utjecajima okoline na proces, rezultirala s još dopustivim regulacijskim odstupanjem, ona mora nastajati svrsishodnom obradom nekih drugih informacija. U slučaju ručne regulacije tu obradu vrši čovjek, a u slučaju automatske regulacije to radi tehnički uređaj - regulator.
Prije upoznavanja s elementarnim strategijama regulacije koje se razlikuju po informacijama na temelju kojih regulator generira upravljačku informaciju, ovaj prikaz preduvjeta za regulaciju zaključit ćemo konstatacijom da u ostvarivanju regulacije bitnu ulogu imaju pretvorbe i prijenos informacija. Neke od njih dobiva se mjerenjem, neke su pohranjene u regulatoru ili se dovode iz okoline, a upravljačka informacija nastaje u regulatoru. Da bi se informacije mogle prenositi i da bi se obradom jednih mogle generirati neke druge, informacije moraju biti izražene nekim mjerljivim fizikalnim ili geometrijskim veličinama. Te veličine, kada su u ulozi nosilaca informacija, nazivat ćemo signalima.
Sve komponente koje reguliranom procesu treba dodati u svrhu njegove automatske regulacije (regulator, mjerni uređaji i izvršni organ, zajedno s uređajima za pretvorbu informacija u signale i za prijenos signala između tih komponenata) tvore podsustav koji ćemo nazivati regulacijskim uređajem.
Proces u kojem se formira regulirana veličina i regulacijski uređaj čine jedinstveni dinamički sustav čija struktura ovisi o primijenjenoj strategiji regulacije - ponajviše o izboru informacija na temelju kojih se u regulatoru generira upravljački signal koji upravlja izvršnim organom.
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
10
1.3.2 Dvije elementarne strategije regulacije
Da je problem regulacije procesa zapravo problem dinamike sustava, zorno će pokazati dvije elementarne strategije regulacije koje se u različitim oblicima, samostalno ili u međusobnoj sprezi, primjenjuju u tehničkoj praksi:
− regulacija povratnom vezom (engl. feed-back control);
− regulacija unaprijednim vođenjem (engl. feed-forward control)
Regulacijski krug - najjednostavnija realizacija regulacije povratnom vezom
Najjednostavniji oblik regulacije povratnom vezom je regulacijski krug, kako ćemo nazivati strukturu prikazanu blok-dijagramom na slici 1.3.
Regulacijski krug
Upravljivo djelovanje
Stvarna vrijednost regulirane veličine
Vanjski poremećaji
Izvršni organ Regulator
Regulirani proces
-Regulacijsko odstupanje
Regulirana veličina
Zadana vrijednost regulirane veličine
Regulacijski uređajUpravljački signal
Slika 1.3 Blok-dijagram jednostavnog regulacijskog krugaNapomena: Kružić na slici predstavlja simbol algebarskog zbrajanja
Regulator upravlja izvršnim organom na temelju informacije o regulacijskom odstupanju koja nastaje kao razlika informacija o zadanoj i o stvarnoj vrijednosti regulirane veličine.
Informaciju o stvarnoj vrijednosti regulirane veličine dobiva se njenim mjerenjem, a informacija o zadanoj vrijednosti može biti ili pohranjena u regulacijskom uređaju ili se u regulacijski uređaj dovodi iz okoline.
Pogled na strukturu regulacijskog kruga pokazuje da je to zatvoreni dinamički sustav s negativnom povratnom vezom, čime je uvjetovan i odnos između dinamičkih svojstava regulacijskog kruga kao cjeline i dinamičkih svojstava njegovih komponenata. Primjerice, u regulacijskom krugu može se ispoljiti nestabilnost i u uvjetima u kojima su sve njegove komponente, promatrane pojedinačno, stabilne.
Nedostatkom te strategije može se smatrati i činjenicu da regulator djeluje na proces tek na temelju pojave regulacijskog odstupanja, bez obzira da li je ono izazvano djelovanjem vanjskih poremećaja na proces ili promjenom zadane vrijednosti regulirane veličine. Drugim riječima, neželjeno regulacijsko odstupanje mora se pojaviti da bi regulator putem izvršnog organa djelovao u smislu njegova otklanjanja.
Povoljno je svojstvo regulacije povratnom vezom, zbog kojeg ona predstavlja temeljnu strategiju regulacije, da regulator putem izvršnog organa djeluje na proces u smislu otklanjanja regulacijskog odstupanja bez obzira na uzroke njegova nastajanja.
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
11
Unaprijedno vođenje
Unaprijedno vođenje je strategija regulacije u kojoj se upravljački signal generira na temelju informacija o uzrocima pojave regulacijskog odstupanja, tj. obradom informacija o vanjskim poremećajima i o eventualnoj promjeni zadane vrijednosti regulirane veličine. Za razliku od regulacije povratnom vezom, na upravljivo djelovanje kod unaprijednog vođenja ne utječu niti stvarna vrijednost regulirane veličine niti regulacijsko odstupanje.
Struktura sustava unaprijednog vođenja prikazan je blok-dijagramom na slici 1.4. Kako je u tom slučaju regulacijsko odstupanje mjerodavni pokazatelj djelotvornosti regulacije s obzirom na regulirani proces, ono je na slici 1.4 ucrtano tanjom isprekidanom strelicom.
Sustav unaprijednog vođenja
Upravljivo djelovanje
Stvarna vrijednost regulirane veličine
Vanjski poremećaji
Izvršni organRegulator
Regulirani proces
-+
Regulacijsko odstupanje
Zadana vrijednost regulirane veličine
Regulacijski uređaj
Upravljački signal
Slika 1.4 Blok-dijagram unaprijednog vođenja
Struktura sustava unaprijednog vođenja pokazuje ja de to otvoreni dinamički sustav jer ne sadrži povratne veze. Stabilnost takvog sustava kao cjeline osigurana je stabilnošću svih njegovih komponenata.
U idealnom slučaju, kada bi regulator na temelju informacija o trenutnom intenzitetu vanjskih poremećaja i informacije o zadanoj vrijednosti regulirane veličine upravljao izvršnim organom upravo tako da njime poništi učinke poremećaja i ostvari promjenu regulirane veličine u skladu sa željenom promjenom njene zadane vrijednosti, do pojave regulacijskog odstupanja ne bi niti došlo - regulacija bi bila idealna.
U realnosti, međutim, primjena unaprijednog vođenja kao samostalne strategije najčešće ne može pružiti zadovoljavajuću djelotvornost regulacije zbog ograničene točnosti informacija na temelju kojih se generira upravljački signal i ograničene točnosti pretvorbe tog signala u njemu odgovarajući intenzitet upravljivog djelovanja.
Sve pogreške u generiranju upravljačkog signala i u njegovoj pretvorbi u stvarni intenzitet upravljivog djelovanja odražavaju se pojavom regulacijskog odstupanja, a regulator ne raspolaže informacijom o njegovu postojanju pa ne može niti djelovati u smislu njegova smanjenja.
Prednosti i nedostaci opisanih temeljnih strategija regulacije utječu i na njihovu primjenu u tehničkoj praksi: − za regulaciju dinamički jednostavnijih i sa stajališta točnosti manje zahtjevnih procesa
primjenjuje se regulacija jednostavnim regulacijskim krugom;
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
12
− u nekim se situacijama unaprijedno vođenje primjenjuje kao samostalna strategija regulacije;
− zahtjevnije procese regulira se kombinacijom obiju strategija.
1.3.3 Regulirani proces i regulacijski uređaj tvore jedinstven dinamički sustav
Regulirani proces i regulacijski uređaj čine funkcionalnu cjelinu koja se ponaša kao jedinstven dinamički sustav. Njegova dinamička svojstva podjednako ovise o svojstvima svih njegovih komponenata i o njihovim interakcijama, bez obzira na to da li se uzročne veze u komponentama i interakcije između njih ostvaruju izravnim djelovanjem fizikalnih zakona ili tokovima informacija i algoritmima njihove pretvorbe.
Dinamička svojstva reguliranog procesa ovise o njegovoj prirodi i o konstrukciji tehnološke opreme u kojoj se odvija. Tehnološke značajke procesa i konstrukcijske značajke tehnološke opreme podređene su krajnjoj svrsi procesa, što ograničava mogućnosti prilagođavanja dinamičkih svojstava procesa potrebama njegove regulacije.
Naprotiv, regulacijski uređaj sa svim njegovim komponentama i svim tokovima signala upravo služi ostvarivanju potrebne djelotvornosti regulacije datog procesa. Rješavanje problema automatske regulacije nekog procesa velikim se dijelom svodi na nalaženje takve strukture regulacijskog uređaja da sustav koji nastaje sprezanjem regulacijskog uređaja s reguliranim procesom rezultira potrebnom kakvoćom regulacije.
Prijenos i pretvorbe informacija u regulacijskom uređaju mogu se ostvariti vrlo različitim tehničkim sredstvima - od smisleno oblikovanih tehničkih sklopova koji neposrednim djelovanjem fizikalnih zakona ostvaruju jednostavnije algoritme pretvorbi informacija, pa do moćnih računala kojima se realiziraju i vrlo složeni, računalnim programima definirani algoritmi. Izbor načina tehničke realizacije regulacijskog uređaja ne ovisi u konkretnom slučaju samo o njegovim dinamičkim svojstvima koja su potrebna za postizanje očekivane djelotvornosti regulacije, već i o nizu drugih zahtjeva i ograničenja, npr. s obzirom na cijenu i sl.
1.3.4 Znanja, metode i inženjerski alati za rješavanje problema regulacije
Matematičko modeliranje
Dinamička svojstva nekog sustava ispoljavaju se ovisnošću promjene stanja sustava i njime uvjetovanih izlaznih veličina tijekom vremena o promjenama ulaznih veličina ili, izrazimo li se rječnikom dinamike sustava, oblikom odziva sustava na zadanu pobudu.
Skup matematičkih objekata, koji na određenoj razini točnosti sadrži informaciju o odzivu dinamičkog sustava na bilo kakvu, unaprijed nepoznatu pobudu, naziva se matematičkim modelom sustava.
Matematički modeli dinamičkih sustava najčešće se izražavaju diferencijalnim jednadžbama u kojima je vrijeme nezavisna varijabla. Rješenje tih jednadžbi su funkcije vremena koje izražavaju odziv modela na zadanu pobudu.
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
13
Stupanj sličnosti između odziva modela i odziva modeliranog sustava na istu pobudu ovisi o točnosti modela. Veća točnost modela uvjetovana je i njegovim složenijim oblikom i težim nalaženjem njegova rješenja, pa je svaki matematički model nekog realnog dinamičkog sustava rezultat kompromisa između točnosti modela i složenosti postupka njegova rješavanja. Dinamička svojstva istog dinamičkog sustava mogu se modelirati vrlo različitim modelima na različitim razinama točnosti, a i samu točnost modela može se definirati na različite načine i ocjenjivati različitim kriterijima, ovisno o svrsi modela i načinu njegova korištenja.
Matematički model dinamike nekog fizikalnog sustava, pa tako i reguliranog procesa, može se izvesti matematičkim formuliranjem fizikalnih zakona na temelju projektnih podataka o procesu i o tehnološkoj opremi, ali i obradom rezultata mjerenja ulaznih i izlaznih signala realnog procesa u pogonu.
Simulacija
Predviđanje odziva nekog dinamičkog sustava na zadanu pobudu najčešće se ostvaruje rješavanjem diferencijalnih jednažbi kojima je izražen njegov matematički model. Pri rješavanju problema regulacije to se najčešće ostvaruje numeričkim postupcima uz pomoć računala.
Računalom mehanizirano rješavanje matematičkog modela naziva se simulacijom.
Postupak simulacije odvija se tako da se od početnog trenutka modelskog vremena, u kojem je stanje modela definirano početnim uvjetima, vrijednost izlaza u svakom sljedećem trenutku izračunava na temelju rezultata izračunavanja iz prethodnih trenutaka i aktualne vrijednosti ulaza. Oblik promjene ulaza ne mora biti zadan u analitičkom obliku, što omogućuje predviđanje odziva modeliranog sustava i na slučajne promjene ulaza.
Informacije o ponašanju dinamičkog sustava dobiva se simulacijom njegova modela u sličnom obliku u kojem bi se dobile i mjerenjem na realnom sustavu, zbog čega se simulaciju može shvatiti poput numeričkog eksperimenta. U odnosu na mjerenja na realnom objektu prednost joj je da omogućuje predviđanje dinamičkih svojstava sustava i prije njegove fizičke izvedbe, kao i predviđanje ponašanja postojećih sustava u pogonskim uvjetima u kojima bi mjerenja bila opasna, teško izvodiva ili suviše skupa.
Simulacija je djelotvorno sredstvo za ispitivanje i provjeru projektnih rješenja regulacije, njena upotrebljivost kao inženjerskog alata raste s razvojem računalne tehnike, a njenu primjenu uvelike olakšavaju različiti simulacijski programi koji se nude na tržištu računalnih inženjerskih alata.
Teorija linearnih dinamičkih sustava
Matematičko modeliranje i simulacija omogućuju dobivanje dragocjenih informacija o ponašanju sustava, ali ovladavanje tim metodama samo za sebe nije i dovoljno za razumijevanja i uspješno rješavanje problema regulacije imalo zahtjevnijih procesa.
Neke tvrdnje izrečene u ovom, a i u prethodnim poglavljima potiču niz pitanja, npr. o prirodi razlike između zahtjevnijih i manje zahtjevnih procesa, o kriterijima za ocjenu
Nikola Šerman: DINAMIKA I REGULACIJA PROCESA (radni tekst - za internu upotrebu)Poglavlje: Uvod u regulaciju procesaDatum: 11.11.2002.
14
točnosti matematičkog modela nekog procesa, o utjecaju pojedinačnih dinamičkih svojstava reguliranog procesa i regulacijskog uređaja na dinamička svojstva sustava koji nastaje njihovim sprezanjem i sl.
Odgovore na takva i slična pitanja izražava se uz pomoć pojmova iz teorije sustava, a osnovne predožbe o temeljnim oblicima tih pojmova, kao i o nekim općim spoznajama o prirodi dinamičkih sustava, daje teorija linearnih dinamičkih sustava.
Pojam linearnih dinamičkih sustava obuhvaća jednu apstraktnu kategoriju dinamičkih sustava kojima je zajedničko svojstvo linearnosti. Na posjedovanju tog svojstva temelji se teorija linearnih dinamičkih sustava koja vrijedi za svaki takav sustav bez obzira na njegovu složenost. Između apstraktnog pojma linearnog dinamičkog sustava i vrlo široke lepeze realnih sustava postoji, međutim, dovoljno jasan odnos koji omogućuje da osnovni pojmovi i spoznaje iz teorije linearnih dinamičkih sustava čine nezaobilazni temelj za razumijevanje i rješavanje problema automatske regulacije procesa.
Teorija regulacije
Upotrebljivost i učinak mnogih tehničkih sustava uvjetovani su kakvoćom regulacije nekih veličina koje su presudne za funkcioniranje i ostvarivanje krajnje svrhe sustava. Ta je činjenica doprinjela stvaranju i razvoju širokih i matematički snažno utemeljenih teorijskih zasada koje se mogu obuhvatiti zajedničkim nazivom "teorija regulacije" (u smislu engl. "Control Theory"). Sve širu primjenu dostignuća te teorije u regulaciji procesa omogućuje razvoj automatizacijske oprema temeljene na računalnoj tehnici, koja zahvaljujući pouzdanosti i računalnoj moći svojih komponenata zauzima sve značajnije mjesto u suvremenim postrojenjima.
U sljedećim poglavljima čitatelj će se upoznati s osnovnim spoznajama koje će mu omogućiti racionalni pristup problemima dinamike i regulacije procesa, a ponekog će čitatelja možda i potaknuti na dublji ulazak u ovo zanimljivo područje inženjerskog djelovanja.
