ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA
description
Transcript of ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA
ALTERNATIVNI IZRAZ ZA ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA REGULACIJU NAPONA
TRANSFORMATORATRANSFORMATORA
Gojko JoksimoviGojko Joksimovićć
ETF PodgoricaETF Podgorica
UVODUVOD
• Izrazi za regulaciju napona Izrazi za regulaciju napona transformatora su zasnovani na transformatora su zasnovani na aproksimativnoj ekvivalentnoj šemiaproksimativnoj ekvivalentnoj šemi
• Zanemarivanje grane magnećenjaZanemarivanje grane magnećenja• Pored pomenute aproksimacije, čini se Pored pomenute aproksimacije, čini se
dodatna aproksimacija prilikom izvođenja dodatna aproksimacija prilikom izvođenja korišćenjem grafičkih tehnikakorišćenjem grafičkih tehnika
• Izvođenje uglavnom korišćenjem grafičkih Izvođenje uglavnom korišćenjem grafičkih tehnikatehnika
• Ideja je dobijanje tačne relacije Ideja je dobijanje tačne relacije korišćenjem analitičke tehnikekorišćenjem analitičke tehnike
Izrazi za regulaciju Izrazi za regulaciju naponanapona
• Najčešće korišćeni izrazi, smatrajući Najčešće korišćeni izrazi, smatrajući primarni ili sekundarni napon konstantnimprimarni ili sekundarni napon konstantnim
100%20
220
U
UUu
'20
'201
10
101
U
UU
U
UUu
Kapp-ov dijagramKapp-ov dijagram
U 1 U ' 2Z '2
I I1 2= 'R k sjX k s
U Ir k s n=R 1
U Ik s k s n=Z 1
U Ix k s n= jX 1
I1n
90 0
k s
Slika 2. Fazorski dijagram transformatora u režimu kratkog
spoja
Slika 1. Aproksimativna monofazna ekvivalentna šema transformatora
Kapp-ov dijagramKapp-ov dijagram
U U1= '2
I I1= '2= 0
U '2
I I1= '2
R Ik s 1
jX Ik s 1
U 1
U '2
I I1= '2
R Ik s 1
jX Ik s 1
U 1
U '2
I I1= '2
R Ik s 1
jX Ik s 1
U 1
Slika 3. Fazorski dijagram iz aproksimativne ekvivalentne šeme u slučaju tri identična
opterećenja, pri istom naponu na sekundaru ali za različite faktore snage
Kapp-ov dijagramKapp-ov dijagram
U 1
U 1
U 1
cos in d = 0 cos = 1
cos k a p = 0 U '2
Slika 4. Rotacija Kapp-ovog trougla oko tjemena fiksiranog za vrh sekundarnog napona
svedenog na primar određuje položaj fazora primarnog napona
IIzvođenje analitičkog zvođenje analitičkog izrazaizraza
U 1
U '20
I I1= '2
R k sI 1
jX k sI1
Z k sI 1
Slika 5. Uz određivanje analitičkog izraza za regulaciju napona
IIzvođenje analitičkog zvođenje analitičkog izrazaizraza
U 1
U '20
I I1= '2
R k sI 1
jX k sI1
Z k sI 1
ks
ks
R
Xarctan
ks
ks
R
Xarctan
ks
ksksks R
XIZUIZUU arctancos2 1
'20
21
2'201
ks
ksksks R
XIZUIZUU arctancos2 1
'20
21
2'201
21
arctansinx
xx
21
1arctancos
xx
IIzvođenje analitičkog zvođenje analitičkog izrazaizraza
U 1
U '20
I I1= '2
R k sI 1
jX k sI1
Z k sI 1
21
'2021
'20
21
2'201
1
sin2
1
1cos2
ks
ks
ks
ks
ks
ks
ks
ksks
RX
RX
IZU
RX
IZUIZUU
ks
ks
ks
ksksks Z
X
Z
RIZUIZUU
sincos2 1
'20
21
2'201
ks
ksks
ks
ksksksks Z
Z
Z
ZIZUIZUU
sinsincoscos2 1
'20
21
2'201
2'201 100
%cos
100
%21
ks
ksks xuu
xUU
1'20
1'20
'201
10
101
U
U
U
UU
U
UUu
1
100
%cos
100
%21
2
ks
ksks u
xuxu
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
1100
%cos
100
%21
2
ks
ksks u
xuxu
• Nulta regulacija napona, 0
100
%cos
100
%2
2
ks
ksks u
xux
200
%arccos ks
ks
ux
• Maksimalna regulacija napona,
ks
1
100
%11
100
%
100
%21
22
max
ksksks u
xux
uxu
ks
ks xuuxu
100
%max
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
1100
%cos
100
%21
2
ks
ksks u
xuxu
• Minimalna regulacija napona,
ks
1
100
%sin
100
%21
2
min
ks
ksks u
xuxu
=/2
Komentari i diskusijaKomentari i diskusijaSiemens, TUMETIC 4HB5844-
3LA, sledećih podataka: Sn=630kVA, Dy5,
U1/U2=10/0.4kV, PFe=1.3kW, PCun=8.4kW, uks=4%.
%33.1100630
4.8100
kVA
kW
S
Pu
n
Cunrks
%77.333.14 2222 rksksxks uuu
057.7033.1
77.3arctanarctanarctan
rks
xks
ks
ksks u
u
R
X
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
Minimalna regulacija nastupa za =/2 tj. cos=0 kap. i iznosi
umin=3.76%.
Maksimalna regulacija napona nastupa pri induktivnom faktoru snage
cos=cosks=cos(70.570)=0.33
Nulta regulacija napona nastupa takođe pri kapacitivnom opterećenju za ugao =20.60 tj.
cos=0.94 kap
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
sincos% 1 xksrks uueu
200
cossinsincos
200%
222
1
xksrks
xksrks
uuuu
eeu
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
Slika 6. Regulacija napona u funkciji ugla za transformator Siemens, TUMETIC 4HB5844-3LA, sledećih podataka: Sn=630kVA, Dy5,
U1/U2=10/0.4kV, PFe=1.3kW, PCun=8.4kW, uks=4%. Puna linija – tačni izrazi (18) i (31). Tačkasta linija – aproksimativni izraz (30)
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
Slika 7. Regulacija napona u funkciji ugla i apsolutno opterećenje kao parametar za transformator Siemens,
TUMETIC 4HB5844-3LA, sledećih podataka: Sn=630kVA, Dy5, U1/U2=10/0.4kV, PFe=1.3kW, PCun=8.4kW,
uks=4%.
ZAKLJUČAKZAKLJUČAK
• Izveden je tačan izraz za regulaciju Izveden je tačan izraz za regulaciju napona transformatoranapona transformatora
• Jednostavno određivanje maksimalne, Jednostavno određivanje maksimalne, minimalne i nulte regulacije naponaminimalne i nulte regulacije napona
• Dobijeni izraz je poređen sa izrazima koji Dobijeni izraz je poređen sa izrazima koji se često sreću u literaturi a dobijeni su se često sreću u literaturi a dobijeni su korišćenjem numeričkih tehnikakorišćenjem numeričkih tehnika